本發(fā)明屬于放射性安全技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及到一種用于天然巖石氡放射性水平測量的²²²rn氡子體放射性水平累積效應(yīng)測定裝置及方法。

背景技術(shù)：

氡是自然界中普遍存在的天然輻射源,人類無時不在受到氡及其子體的照射。根據(jù)聯(lián)合國原子輻射效應(yīng)科學(xué)委員會unscear的最新估計，正常本底地區(qū)天然輻射源致人體的年有效劑量當(dāng)量為2.4msv,氡及其子體的貢獻(xiàn)為11msv(約占50％),其中室內(nèi)氡及其子體的貢獻(xiàn)為1msv。因此,環(huán)境中氡及其子體對人類的輻射危害越來越受到人們的關(guān)注。國際衛(wèi)生組織(who)已將氡列為僅次于吸煙的第二位肺癌誘發(fā)因素。地下建筑物由于氡析出率高、空氣交換較差等原因,可使其中的氡及其子體濃度積聚到較高水平,因而地下建筑物內(nèi)氡及其子體的輻射危害更為突出。因此,了解地下建筑物內(nèi)氡及其子體濃度,以及工作人員的受照劑量十分必要。大氣中的²²²rn主要來自土壤、巖石等，由于²²²rn的半衰期為3.823天，能夠遷移較遠(yuǎn)距離，有劑量學(xué)意義的是氡的短壽命子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)、rac(²¹⁴bi)。通過對raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的放射性水平檢測從而達(dá)到對²²²rn子體放射性水平累積效應(yīng)的測定是目前的研究課題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是：提供一種²²²rn氡子體放射性水平累積效應(yīng)測定裝置及方法用于完成天然巖石氡放射性水平測量。

²²²rn氡子體放射性水平累積效應(yīng)測定裝置包括采樣器、氣泵和流量計，

所述采樣器包括殼體、進(jìn)氣孔、出氣孔、濾膜、α粒子吸收片、β粒子吸收片和α粒子探測器；所述殼體為兩端封口的中空圓柱形結(jié)構(gòu)；所述進(jìn)氣孔位于殼體的側(cè)壁上；所述出氣孔位于殼體的上部；所述濾膜設(shè)置于殼體的內(nèi)部并且位于出氣孔的一端；所述α粒子探測器設(shè)置于殼體的內(nèi)部并且位于濾膜以及進(jìn)氣孔的下方，α粒子探測器與濾膜之間設(shè)置有25mm的空氣層，α粒子探測器的上部鋪設(shè)有α粒子吸收片和β粒子吸收片；

所述氣泵通過管道與采樣器的出氣孔固定連接；所述流量計固定安裝在氣泵與出氣孔連接的管道上。

所述進(jìn)氣孔的數(shù)量為四個以上，并且進(jìn)氣孔沿殼體的圓周方向均勻分布。

所述α粒子吸收片的數(shù)量為兩個，并且兩個α粒子吸收片相鄰布置。

所述β粒子吸收片的數(shù)量為兩個，并且兩個β粒子吸收片相鄰布置，β粒子吸收片位于α粒子吸收片的一側(cè)。

所述α粒子探測器為cr-39α粒子探測器。

所述氣泵為微型氣泵。

一種利用所述裝置測定²²²rn氡子體放射性水平累積效應(yīng)的方法，包括以下步驟：

氣泵用采樣器采樣并確定采樣t時刻濾膜上氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的凈增率，并根據(jù)所述凈增率獲得采樣t時刻氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)n2(t)、n3(t)以及n4(t)；

確定采樣結(jié)束后濾膜上氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的變化規(guī)律，結(jié)合所述采樣t時刻氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)n2(t)、n3(t)以及n4(t)，得到衰變t時間后氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)n2(t)、衰變t時間后rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)n3(t)和衰變t時間后rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)n4(t)；

根據(jù)氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的衰變t時間后的原子數(shù)確定氡子體總α放射性活度、總β放射性活度，得到t時刻的α計數(shù)率、總α積分計數(shù)、t時刻的β計數(shù)率和總β積分計數(shù)，進(jìn)而得到氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度c2；氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性濃度c4；

根據(jù)氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度c2；氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性濃度c4，得到²²²rn氡子體放射性累積水平值cprn。

采樣t時刻濾膜上氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的凈增率為：

其中，n2(t)為采樣t時刻濾膜上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣t時刻濾膜上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣t時刻濾膜上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；θ2為氡子體raa(²¹⁸po)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的原子濃度，單位為原子×l^-1；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)，λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)，λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜的過濾效率；υ為取樣流速，單位為l×min^-1；

根據(jù)所述凈增率獲得采樣t時刻氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)n2(t)、n3(t)以及n4(t)，為：

其中，其中g(shù)2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子，g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子，g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；

采樣后濾膜上氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的變化規(guī)律為：

其中，n2(t)為采樣后濾膜上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣后濾膜上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣后濾膜上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；

衰變t時間后氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)n2(t)、衰變t時間后rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)n3(t)和衰變t時間后rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)n4(t)分別為：

其中，其中ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子。

氡子體總α放射性活度為：

氡子體總β放射性活度為：

其中，c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；c2＝θ2*λ2，c3＝θ3*λ3，c4＝θ4*λ4；

t時刻的α計數(shù)率為：

總α積分計數(shù)的表達(dá)式為：

其中，t¹表示采樣時間間隔的采樣時間起點，t²表示采樣時間間隔的采樣時間終點，采樣時間間隔為t²與t¹的差值；e為α粒子的探測器的計數(shù)效率；ka為濾膜對α粒子的自吸收修正系數(shù)；

同理，得到t時刻的β計數(shù)率和總β積分計數(shù)的表達(dá)式；

根據(jù)t時刻的α計數(shù)率、總α積分計數(shù)、t時刻的β計數(shù)率和總β積分計數(shù)的表達(dá)式，獲得氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度c2；氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性濃度c4。

²²²rn氡子體放射性累積水平測定公式為：

其中，c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；ε2為raa(²¹⁸po)衰變到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的過程中所發(fā)射的總α能量，ε3為rab(²¹⁴pb)衰變到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的過程中所發(fā)射的總α能量，ε4為rac(²¹⁴bi)衰變到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的過程中所發(fā)射的總α能量。

通過上述設(shè)計方案，本發(fā)明可以帶來如下有益效果：

本發(fā)明中²²²rn氡子體放射性水平累積效應(yīng)測定裝置體積小、使用方便、造價低廉,適用于一般居室和工作場所以及礦山等較高濃度條件下的環(huán)境調(diào)查,特別是對于以評價²²²rn子體所致劑量為目的的環(huán)境調(diào)查。

本發(fā)明中²²²rn氡子體放射性水平累積效應(yīng)測定方法，從放射性核素衰變的基本規(guī)律出發(fā),通過對連續(xù)測量時濾膜上²²²rn子體的累積衰變規(guī)律的模擬計算,最終達(dá)到根據(jù)實測²²²rn子體a計數(shù)計算實際²²²rn子體放射性水平的目的。

附圖說明

以下結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明：

圖1為本發(fā)明²²²rn氡子體放射性水平累積效應(yīng)測定裝置及方法中裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2為本發(fā)明²²²rn氡子體放射性水平累積效應(yīng)測定裝置及方法中采樣器的剖視結(jié)構(gòu)示意圖。

圖中1-采樣器、2-氣泵、3-流量計、101-殼體、102-進(jìn)氣孔、103-出氣孔、104-濾膜、105-α粒子吸收片、106-β粒子吸收片106、107-α粒子探測器。

具體實施方式

如圖所示，²²²rn氡子體放射性水平累積效應(yīng)測定裝置包括采樣器1、氣泵2和流量計3，

所述采樣器1包括殼體101、進(jìn)氣孔102、出氣孔103、濾膜104、α粒子吸收片105、β粒子吸收片106和α粒子探測器107；所述殼體101為兩端封口的中空圓柱形結(jié)構(gòu)，由不銹鋼材料制成,；所述進(jìn)氣孔102位于殼體101的側(cè)壁上；所述出氣孔103位于殼體101的上部；所述濾膜104設(shè)置于殼體101的內(nèi)部并且位于出氣孔103的一端，濾膜104用于采集子體；所述α粒子探測器107設(shè)置于殼體101的內(nèi)部并且位于濾膜104以及進(jìn)氣孔102的下方，α粒子探測器107與濾膜104之間設(shè)置有25mm的空氣層，α粒子探測器107的上部鋪設(shè)有α粒子吸收片105和β粒子吸收片106；

所述氣泵2通過管道與采樣器1的出氣孔103固定連接；所述流量計3固定安裝在氣泵2與出氣孔103連接的管道上。

所述進(jìn)氣孔102的數(shù)量為四個以上，進(jìn)氣孔102的孔徑為3mm，并且進(jìn)氣孔102沿殼體101的圓周方向均勻分布。

所述α粒子吸收片105的數(shù)量為兩個，并且兩個α粒子吸收片105相鄰布置。

所述β粒子吸收片106的數(shù)量為兩個，并且兩個β粒子吸收片106相鄰布置，β粒子吸收片106位于α粒子吸收片105的一側(cè)。

所述α粒子探測器107為cr-39α粒子探測器。

所述氣泵2為微型氣泵。

空氣中的²²²rn子體通過氣泵2被采集在濾膜104上,子體衰變時發(fā)射的α粒子通過25mm厚的空氣層和作為吸收片的α粒子吸收片105以及β粒子吸收片106后打到cr-39α粒子探測器的徑跡片上,形成徑跡,被累積記錄。

²²²rn氡子體放射性水平累積效應(yīng)測定方法包括以下步驟，并且以下步驟順次進(jìn)行，

步驟一、采樣并獲得氡子體在濾膜104上的積累

啟動氣泵2用采樣器1濾取預(yù)測定的空氣，收集氡子體，空氣的取樣流速為ν，取樣時間為t，被截留在濾膜104上的氡子體富集和衰變同時進(jìn)行，

濾膜104上i種子體的凈增率用貝特曼方程為：

式中，θi為i種子體的原子濃度，單位為原子×l^-1；η為濾膜104的過濾效率；ν為取樣流速，單位為l×min^-1；ηθiv為取樣過程中i種子體在濾膜104上的直接沉積數(shù)；λi為i種子體的衰變常數(shù)，單位為min；λi-1ni-1(t)為濾膜104上已沉積的前一種子體衰變產(chǎn)生i種子體，而使i種子體增加的數(shù)目；λini(t)為i種子體自身衰變而減少的數(shù)目；

采樣開始時刻，t＝o，濾膜104上不存在氡和氡子體，ni(t)≡0，

采樣t時刻濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的凈增率由下列方程表示為：

方程組(2)中，n2(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；θ2為氡子體raa(²¹⁸po)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的原子濃度，單位為原子×l^-1；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)，λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)，λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；ν為取樣流速，單位為l×min^-1；

令其中g(shù)2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子，g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子，g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子，解方程組(2)獲得氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的濃度基本公式為：

式中，n2(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；ν為取樣流速，單位為l×min^-1；θ2為氡子體raa(²¹⁸po)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的原子濃度，單位為原子×l^-1；

步驟二、氡子體在濾膜104上的衰變規(guī)律

取樣停止，氡子體在濾膜104上的直接沉積結(jié)束，式(1)中ηθiv＝0，只存在氡子體的衰變過程，式(1)變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

ni(t)為衰變t時間后第i種子體的原子數(shù)，λi為i種子體的衰變常數(shù)，單位為min；λi-1ni-1(t)為濾膜104上已沉積的前一種子體衰變產(chǎn)生i種子體，而使i種子體增加的數(shù)目；λini(t)為i種子體自身衰變而減少的數(shù)目；

根據(jù)方程式(4)可獲得采樣后濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的變化規(guī)律方程式為：

方程組(5)中，n2(t)為采樣后濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣后濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣后濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；t為衰變時間，單位min；n2(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；

式(5)的通解為：

式(6)中n2(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；

通過式(6)分別獲得衰變t時間后氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)n2(t)、衰變t時間后rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)n3(t)和衰變t時間后rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)n4(t)；

令其中ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子；

n2(t)，n3(t)，n4(t)化簡成如下形式：

式(7)中，n2(t)為衰變t時間后氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為衰變t時間后rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為衰變t時間后rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；n2為采樣后濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3為采樣后濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4為采樣后濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；t為衰變時間，單位min；n2(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；

步驟三、獲得濾膜104上氡子體累積和衰變表達(dá)式

根據(jù)步驟一和步驟二獲得氡子體濃度的基本公式為：

式(8)中θ2為氡子體raa(²¹⁸po)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的原子濃度，單位為原子×l^-1；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；ν為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子；

式(8)為氡子體累積和衰變的表達(dá)式，獲得了²¹⁸po，²¹⁴pb，²¹⁴bi原子數(shù)的變化規(guī)律；

步驟四、獲得氡子體放射性的測量公式

²¹⁸po放出α粒子，²¹⁴pb放出β粒子，²¹⁴bi是α和β的混合發(fā)射體，²¹⁸po和²¹⁴bi的總α放射性活度為：

式(9)中θ2為氡子體raa(²¹⁸po)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的原子濃度，單位為原子×l^-1；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；v為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子；

²¹⁴pb和²¹⁴bi的總β放射性活度為：

式(10)中θ2為氡子體raa(²¹⁸po)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的原子濃度，單位為原子×l^-1；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；ν為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子；

原子濃度θ與放射性濃度c的關(guān)系為：θ＝c/λ，λ為氡子體衰變常數(shù)；

衰變率d和計數(shù)率n之間的關(guān)系為：n＝de，e為α粒子探測器107的計數(shù)效率；

獲得氡子體總α放射性活度公式為：

式(11)中c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)，λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)，λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；v為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子；

獲得氡子體總β放射性活度公式為：

式(12)中c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)，λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)，λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；v為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子；

放射性濃度c以37bq/m³為單位，取樣流速v以1/min為單位，計數(shù)率n以cpm為單位，則系數(shù)37*60/1000＝2.22；

t時刻的α計數(shù)率n(α)為：

令則同理t1表示采樣時間間隔的采樣時間起點，t2表示采樣時間間隔的采樣時間終點，采樣時間間隔為t2與t1的差值，可得到總α積分計數(shù)的表達(dá)式：

式(13)和式(14)中c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；；e為α粒子探測器107的計數(shù)效率；ka為濾膜104對α粒子的自吸收修正系數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；υ為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子

將氡子體衰變常數(shù)λ2＝0.227261，λ3＝0.025864，λ4＝0.035185代入式(13)和式(14)中，獲得α計數(shù)率和α積分計數(shù)的表達(dá)式分別為：

式(15)和式(16)中,c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；e為α粒子探測器107的計數(shù)效率；ka為濾膜104對α粒子的自吸收修正系數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；v為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間間隔因子，為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間間隔因子，為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間間隔因子；

同理可得到β計數(shù)率和β積分計數(shù)的表達(dá)式分別為：

式(17)和式(18)中，c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；e為α粒子探測器107的計數(shù)效率；kβ為濾膜104對β粒子的反散射系數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)，λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)，λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；v為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間間隔因子，為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間間隔因子，為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間間隔因子；

式(15)、式(16)、式(17)和式(18)為測量氡子體放射性潛能活動的四個基本公式；

式(15)、式(16)、式(17)和式(18)中ν、e、η、kα和kβ均為已知量；g2，gx，g4，時間因子的值由取樣時間t、采樣時間間隔的采樣時間起點t1、采樣時間間隔的采樣時間終點t2以及采樣時間間隔t2與t1的差值確定；

通過式(15)、式(16)、式(17)和式(18)獲得三個未知量氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度c2；氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性濃度c4；

步驟五、²²²rn氡子體放射性水平累積效應(yīng)測定

²²²rn氡子體放射性水平通過²²²rn的氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的α潛能濃度體現(xiàn)，²²²rn氡子體放射性累積水平測定公式為：

式(19)中，ε2為raa(²¹⁸po)衰變到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的過程中所發(fā)射的總α能量，ε3為rab(²¹⁴pb)衰變到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的過程中所發(fā)射的總α能量，ε4為rac(²¹⁴bi)衰變到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的過程中所發(fā)射的總α能量；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)，λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)，λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；

參考²²²rn及其子體的輻射特性可查取ε2，ε3，ε4，λ2，λ3，λ4的值，

式(19)變?yōu)椋?/p>

cprn＝3516c2+17840c3+12352c4(20)

式(20)中通過步驟四中獲得的氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度c2；氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性濃度c4，獲得²²²rn氡子體放射性累積水平值cprn。