本發(fā)明屬于無人機技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于遺傳算法的無人機監(jiān)視覆蓋單步尋優(yōu)的航跡規(guī)劃方法，適用于實現(xiàn)無人機群對指定區(qū)域進行最大覆蓋范圍的持續(xù)監(jiān)視。

背景技術(shù)：

無人機(UAV)是無人駕駛飛機(Unmanned Aerial Vehicle)的簡稱，其憑借無人員風(fēng)險、成本低、隱蔽性好的特點，在軍用以及民用領(lǐng)用均占據(jù)了重要的應(yīng)用地位；而在無人機偵查的實際應(yīng)用中，有時由于某些特定任務(wù)需要對指定區(qū)域進行最大覆蓋范圍的監(jiān)視；為了追求高效率的應(yīng)用，需要由地面指揮中心預(yù)先規(guī)劃出無人機的參考航跡，使得無人機能夠根據(jù)偵查要求按照參考航跡飛行。因此，無人機覆蓋尋優(yōu)航跡規(guī)劃技術(shù)是無人機飛行任務(wù)的重要內(nèi)容。

目前國內(nèi)外對無人機區(qū)域覆蓋問題的研究總體較少，其中以對多無人機區(qū)域覆蓋問題的研究更具有代表性；2004年，Ivan Maza和Anibal Ollero提出一種小隊無人機區(qū)域覆蓋航跡規(guī)劃，通過將整個區(qū)域劃分為若干個子區(qū)域，每個子區(qū)域的基本路徑形狀為“Z”字形，當(dāng)某架無人機失效或墜毀時，馬上進行重新規(guī)劃；2006年，Agarwal的研究也采用區(qū)域劃分的思想，將飛行區(qū)域劃分成許多矩形子區(qū)域，按照每架無人機執(zhí)行覆蓋任務(wù)的能力來分配區(qū)域，將無人機簡化為只允許90度和180度的轉(zhuǎn)彎，但這種覆蓋方案的缺點并沒有考慮轉(zhuǎn)彎半徑；2010年，陳海等人提出了一種凸多邊形區(qū)域的航跡規(guī)劃算法，將凸多邊形區(qū)域的覆蓋航跡規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換為求凸多邊形寬度的問題，無人機只需沿著寬度出現(xiàn)時的支撐平行線方向進行“Z”字型路線飛行，但是其沒有考慮到飛行過程中最小轉(zhuǎn)彎半徑對“Z”字形路線的影響。

以上這些區(qū)域覆蓋航跡規(guī)劃的方法，大多是針對所要求航跡起始點與終點固定的情況，并且基本原理都是通過切割區(qū)域、通過規(guī)避障礙、約束油耗以及轉(zhuǎn)彎次數(shù)形成最優(yōu)航跡，使得特定無人機通過“牛耕式”飛行路線實現(xiàn)切割后各個區(qū)域的覆蓋；以上研究大多基于確定性算法規(guī)劃航跡，這類算法自身存在一定的缺陷，當(dāng)對大范圍復(fù)雜環(huán)境進行航跡規(guī)劃時，將會使得路徑搜索出現(xiàn)計算量過大、效率不高、尋優(yōu)能力差，保證不了對航跡規(guī)劃的計算效率和可靠性要求。此外，在實際情況中，某些任務(wù)會要求無人機對指定區(qū)域?qū)崿F(xiàn)持續(xù)監(jiān)視的最大覆蓋面積，這種飛行任務(wù)所要求的航跡規(guī)劃往往是沒有固定起始點與終點的，針對該問題，國內(nèi)外的公開報道較少，此時以上提到的方法并不能完全適用于解決此類航跡規(guī)劃問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明目的在于提出一種基于遺傳算法的無人機監(jiān)視覆蓋單步尋優(yōu)的航跡規(guī)劃方法，該種基于遺傳算法的無人機監(jiān)視覆蓋單步尋優(yōu)的航跡規(guī)劃方法是一種基于遺傳算法的無人機群監(jiān)視區(qū)域覆蓋尋優(yōu)的單步航跡規(guī)劃方法，將區(qū)域覆蓋航跡規(guī)劃問題與遺傳算法有機結(jié)合，能夠有效地解決無人機群的飛行任務(wù)，并能夠?qū)崿F(xiàn)指定區(qū)域的監(jiān)視覆蓋面積最大、且所要求的航跡沒有固定起點與終點的航跡規(guī)劃問題。

為達到上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實現(xiàn)。

一種基于遺傳算法的無人機監(jiān)視覆蓋單步尋優(yōu)的航跡規(guī)劃方法，包括以下步驟：

步驟1，設(shè)定無人機群的可飛區(qū)域為A，可飛區(qū)域A內(nèi)的指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域為S，其中無人機群包含N架無人機，每架無人機上設(shè)置一個機載雷達，每架無人機勻速飛行；

步驟2，定義N架無人機的偏航角自變量，并分別設(shè)定N架無人機的初始時刻偏航角，以及初始時刻N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的位置坐標(biāo)矩陣；

初始化：k∈{0,1,2,…,K}，k表示第k步航跡規(guī)劃，K為設(shè)定的航跡規(guī)劃總步數(shù)，k的初始值為0，并將第k步航跡規(guī)劃到第k+1步航跡規(guī)劃記為1個單步；

步驟3，假設(shè)kt時刻第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置為且在可飛區(qū)域A內(nèi)可飛行，進而分別得到(k+1)t時刻N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置可飛行域，t表示單步航跡規(guī)劃時間間隔；i＝1,2,…,N；

步驟4，根據(jù)(k+1)t時刻N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)各自的航跡位置可飛行域，得到第s個單步完成的N架無人機對指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域S的實時最大監(jiān)視覆蓋，并令s加1；s的初始值為1，s∈{1,2,…,S'}，S'為總單步數(shù)；

步驟5，令k加1，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟3和步驟4，直到k>K，得到第S'個單步完成的N架無人機對指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域S的實時最大監(jiān)視覆蓋，實現(xiàn)N架無人機對指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域S最大范圍的持續(xù)監(jiān)視覆蓋，第S'個單步為第K-1步航跡規(guī)劃到第K步航跡規(guī)劃。

本發(fā)明的有益效果為：本發(fā)明方法將無人機群飛行偏航角度變化量作為自變量，將無人機群在指定時刻偵察覆蓋面積的總和作為算法適應(yīng)度函數(shù)，通過將航跡規(guī)劃問題與遺傳算法有機結(jié)合，能夠解決與傳統(tǒng)區(qū)域覆蓋尋優(yōu)航跡規(guī)劃情況不同的一種全新的航跡規(guī)劃問題，即不規(guī)定航跡的起點與終點，且要求無人機群以該航跡飛行時實現(xiàn)對指定區(qū)域的持續(xù)監(jiān)視覆蓋范圍最大的航跡規(guī)劃問題。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細說明。

圖1為本發(fā)明的一種基于遺傳算法的無人機監(jiān)視覆蓋單步尋優(yōu)的航跡規(guī)劃方法流程圖；

圖2為第50步時6架無人機對指定待監(jiān)視區(qū)域S的覆蓋圖，其中白色點為無人機所處的位置，黑色區(qū)域為6架無人機覆蓋區(qū)域總和；

圖3為利用本發(fā)明方法得到的航跡規(guī)劃結(jié)果圖，其中實線包圍區(qū)域為6架無人機的可飛行區(qū)域A，虛線包圍區(qū)域為指定待監(jiān)視區(qū)域S，點劃線為6每架無人機各自的飛行航跡；

圖4為無人機群監(jiān)視覆蓋面積的百分比變化曲線圖，其中，橫坐標(biāo)為無人機群對指定待監(jiān)視區(qū)域S的監(jiān)視覆蓋面積百分比，縱坐標(biāo)為利用本方法進行航跡規(guī)劃的步數(shù)，單位為步。

具體實施方式

參照圖1，為本發(fā)明的一種基于遺傳算法的無人機監(jiān)視覆蓋單步尋優(yōu)的航跡規(guī)劃方法流程圖；其中所述基于遺傳算法的無人機監(jiān)視覆蓋單步尋優(yōu)的航跡規(guī)劃方法，包括以下步驟：

步驟1，設(shè)置航跡規(guī)劃問題的環(huán)境參數(shù)。當(dāng)前問題假設(shè)無人機在規(guī)定的可飛行區(qū)域內(nèi)飛行，并保證對可飛行區(qū)域內(nèi)的指定偵查區(qū)域?qū)崿F(xiàn)持續(xù)監(jiān)視覆蓋面積最大的要求。設(shè)定無人機的可飛區(qū)域為A，可飛區(qū)域A內(nèi)的指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域為S；其次，根據(jù)無人機的系統(tǒng)機動性能，設(shè)定一系列無人機運動參數(shù)；最后，根據(jù)機載雷達距離方程設(shè)定無人機的偵察半徑R_s。

步驟1的具體子步驟為：

1.1無人機執(zhí)行飛行任務(wù)時，允許無人機飛行的安全區(qū)域為無人機可飛區(qū)域，設(shè)無人機可飛區(qū)域為A，若飛離該無人機可飛區(qū)域A，則很有可能被敵對勢力的防空炮火、地對空導(dǎo)彈勢力、定向輻射裝置等威脅命中，導(dǎo)致飛行任務(wù)失敗。

將無人機可飛區(qū)域A內(nèi)的指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域設(shè)為S，航跡規(guī)劃的飛行任務(wù)要求對該指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域S實現(xiàn)實時最大監(jiān)視覆蓋，使雷達能夠可持續(xù)地獲取該任務(wù)指定監(jiān)視區(qū)域S的地面潛在威脅目標(biāo)。

1.2無人機運動參數(shù)是表示無人機在地面運動或在空中飛行時的狀態(tài)參數(shù)，通過所述狀態(tài)參數(shù)確定無人機的運動，其中與本航跡規(guī)劃問題相關(guān)的運動參數(shù)有：設(shè)定無人機的偏航角用于表示無人機的飛行速度方向與水平坐標(biāo)系x軸正方向的夾角；設(shè)定無人機的滾轉(zhuǎn)角γ，用于表示無人機對稱平面與包含水平坐標(biāo)系x軸的鉛直平面之間的夾角；設(shè)定無人機的轉(zhuǎn)彎角θ以及無人機的轉(zhuǎn)彎半徑R；并且無人機上設(shè)置一個機載雷達，該機載雷達既是發(fā)射機也是接收機。

無人機在轉(zhuǎn)彎過程中的轉(zhuǎn)彎起始點和轉(zhuǎn)彎結(jié)束點之間的連線，與該無人機初始航向軌跡之間所成的夾角為無人機的轉(zhuǎn)彎角θ；無人機原航向與無人機新航向外切線形成的圓弧半徑為無人機的轉(zhuǎn)彎半徑R；無人機由于自身機動性能的限制，由無人機控制確定該無人機的滾轉(zhuǎn)角γ，在無人機的滾轉(zhuǎn)角γ限定下存在該無人機的最小轉(zhuǎn)彎半徑R_min，以及與該無人機的最小轉(zhuǎn)彎半徑R_min對應(yīng)的無人機最大轉(zhuǎn)彎角，記為無人機的最大轉(zhuǎn)彎角θ_max；無人機的轉(zhuǎn)彎角θ不得大于該無人機的最大轉(zhuǎn)彎角θ_max，即θ≤θ_max；無人機的轉(zhuǎn)彎半徑R不得小于該無人機的最小轉(zhuǎn)彎半徑R_min，即R≥R_min；本發(fā)明實施例中無人機的滾轉(zhuǎn)角γ＝30°。

設(shè)定無人機平均飛行速度為v_p，其用于表示無人機在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的飛行速度平均值；假設(shè)飛行過程中無人機在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的飛行速度平均值v_p始終保持不變。

1.3飛行任務(wù)要求無人機對指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域S實現(xiàn)最大范圍的持續(xù)監(jiān)視，本發(fā)明將單架無人機的監(jiān)視范圍簡化為以該架無人機為圓心、以機載雷達最大作用距離R_s為半徑的圓，所述機載雷達最大作用距離R_s根據(jù)雷達距離方程可得：

其中，P_t表示機載雷達的峰值功率，G表示機載雷達的天線增益，λ表示機載雷達發(fā)射的電磁波波長，σ表示機載雷達檢測范圍內(nèi)的地面潛在威脅目標(biāo)散射截面積，k'表示波爾茲曼常數(shù)，T₀表示標(biāo)準(zhǔn)室溫，B表示機載雷達帶寬，F(xiàn)表示機載雷達輸入端信噪比與輸出端信噪比的比值，L表示機載雷達自身損耗，S表示機載雷達輸出端信號功率，N為機載雷達輸出的噪聲功率，(S/N)_omin表示機載雷達所需要的最小輸出信噪比，下標(biāo)omin表示求最小輸出操作。

步驟2，將對指定區(qū)域?qū)崿F(xiàn)最大范圍的持續(xù)監(jiān)視的航跡規(guī)劃問題抽象成一個數(shù)學(xué)優(yōu)化問題。首先，以N架無人機偏航角的變化量作為航跡規(guī)劃問題的自變量；其次，設(shè)定航跡規(guī)劃問題的初始條件，用向量及矩陣P⁰表示零時刻無人機群的偏航角以及在可飛區(qū)域A內(nèi)所處位置的坐標(biāo)；最后，設(shè)定算法的適應(yīng)度函數(shù)以及終止準(zhǔn)則，將無人機群在指定時刻偵察覆蓋面積的總和作為適應(yīng)度函數(shù)，通過設(shè)置最大迭代代數(shù)G來終止算法。

初始化：k∈{0,1,2,…,K}，k表示第k步航跡規(guī)劃，K為設(shè)定的航跡規(guī)劃總步數(shù)，k的初始值為0，并將第k步航跡規(guī)劃到第k+1步航跡規(guī)劃記為1個單步。

步驟2的具體子步驟為：

2.1定義N架無人機的偏航角自變量表示第i架無人機在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的偏航角變化量，θ_max表示無人機的最大轉(zhuǎn)彎角，N為無人機總架數(shù)，N為大于0的正整數(shù)。

2.2設(shè)定航跡規(guī)劃問題的初始條件：分別設(shè)定N架無人機的初始時刻偏航角，以及初始時刻N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的位置坐標(biāo)矩陣，即分別用向量表示零時刻N架無人機的航向向量，用矩陣P⁰表示零時刻N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的位置坐標(biāo)矩陣，其表達式分別為：

其中，表示零時刻第i架無人機的偏航角，表示零時刻第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置，表示零時刻時第i架無人機在可飛行區(qū)域A內(nèi)航跡位置的x軸坐標(biāo)，表示零時刻時第i架無人機在可飛行區(qū)域A內(nèi)航跡位置的y軸坐標(biāo)，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置操作。

2.3設(shè)定單步航跡規(guī)劃算法的適應(yīng)度函數(shù)終止準(zhǔn)則：本航跡規(guī)劃的飛行任務(wù)要求N架無人機對指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域S實現(xiàn)最大范圍的持續(xù)監(jiān)視，故選取N架無人機在kt時刻的偵察覆蓋面積總和作為單步航跡規(guī)劃算法的適應(yīng)度函數(shù)，其中k表示第k步航跡規(guī)劃，k∈{0,1,2,…,K}，K為設(shè)定的航跡規(guī)劃總步數(shù)，k的初始值為0，并將第k步到第k+1步記為1個單步；將為單步航跡規(guī)劃時間間隔記為t，單步指第k步航跡規(guī)劃到第k+1步航跡規(guī)劃；單步航跡規(guī)劃算法的適應(yīng)度函數(shù)終止準(zhǔn)則如下：設(shè)置遺傳算法的最大迭代代數(shù)G，當(dāng)遺傳算法的迭代進行了G次，則終止本次單步航跡規(guī)劃任務(wù)。

步驟3，確定可行位置。

3.1假設(shè)kt時刻第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置為當(dāng)飛行時第i架無人機的轉(zhuǎn)彎角θ_i未超出無人機的最大轉(zhuǎn)彎角θ_max時，則kt時刻第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置可飛行。根據(jù)在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)第i架無人機偏航角的變化量的不同確定一條不光滑弧線，該條不光滑弧線上的每個點均能夠作為(k+1)t時刻第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置因為這條不光滑弧線是航跡位置的可飛行位置組成的集合，其中只有一點是真正的航跡位置；因此為簡化處理，將該條不光滑弧線近似為一段光滑圓弧，記為第i架無人機的圓弧軌跡，這種近似是合理的。

3.2由幾何關(guān)系可知，第i架無人機在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的偏航角變化量與第i架無人機的轉(zhuǎn)彎角θ_i的關(guān)系為：當(dāng)無人機的最大轉(zhuǎn)彎角θ_max＝22.5°時，第i架無人機在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的偏航角變化量絕對值小于或等于45°，即則根據(jù)幾何推導(dǎo)可得第i架無人機的圓弧軌跡弦長d和第i架無人機的圓弧軌跡弧長l，且滿足d≤l≤1.02d，并近似認為第i架無人機的圓弧軌跡弦長和第i架無人機的圓弧軌跡弧長取值相等；因此，由(k+1)t時刻第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置所組成的光滑圓弧是以kt時刻第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置為圓心、以第i架無人機的圓弧軌跡弦長d為半徑的光滑圓弧，將所述光滑圓弧作為(k+1)t時刻第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置可飛行域。

3.3令i分別取1至N，依次重復(fù)子步驟3.1和3.2，進而分別得到(k+1)t時刻第1架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置可飛行域至(k+1)t時刻第N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置可飛行域，記為(k+1)t時刻N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置可飛行域。

步驟4，基于遺傳算法的單步尋優(yōu)航跡規(guī)劃。首先將N架無人機的偏航角自變量x作為遺傳算法的個體基因，進而確定遺傳算法的個體基因線性編碼方案。然后設(shè)置遺傳算法中第g次迭代后的種群Z^g，得到組成第g次迭代后的種群Z^g的L個個體，并計算種群Z^g的L個個體中每個個體的適應(yīng)度函數(shù)值，評價種群Z^g的適應(yīng)度，基于輪盤賭的方法模擬自然選擇，從中選擇優(yōu)秀個體進行交叉、變異操作，對經(jīng)過交叉、變異操作的所有個體所組成的新種群再次進行適應(yīng)度評估，繼續(xù)選擇其中優(yōu)秀個體進入下一輪的交叉變異。循環(huán)以上過程直至滿足最大迭代代數(shù)K，選取此時種群中的最優(yōu)個體作為此次單步航跡規(guī)劃的解；其中g(shù)∈{1,2,…,G}，g表示第g次迭代，g的初始值為1；k∈{0,1,2,…,K}，k表示第k步航跡規(guī)劃，K設(shè)定的航跡規(guī)劃總步數(shù)，k的初始值為0，并將第k步航跡規(guī)劃到第k+1步航跡規(guī)劃記為單步。

步驟4的具體子步驟為：

4.1根據(jù)(k+1)t時刻N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置可飛行域，將N架無人機的偏航角自變量記為并對N架無人機的偏航角自變量進行線性編碼，得到經(jīng)過線性編碼的N架無人機的偏航角自變量x，其中，表示第i架無人機在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的偏航角變化量；由于第i架無人機在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的偏航角變化量與第i架無人機的轉(zhuǎn)彎角θ_i的關(guān)系為：因此，第i架無人機在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的偏航角變化量∈表示屬于；在此區(qū)間內(nèi)選擇十進制線性插值編碼方法對N架無人機的偏航角自變量x進行線性編碼，即令θ_max表示無人機的最大轉(zhuǎn)彎角，rand表示[0,1]區(qū)間內(nèi)的一個隨機數(shù)。

4.2設(shè)置遺傳算法中的種群：根據(jù)十進制線性插值編碼方法計算得到第g次迭代后個體數(shù)為L時N架無人機的種群Z^g，其表達式為：

其中，x_j表示第g次迭代后第j個個體所攜帶的基因，表示第g次迭代后經(jīng)過線性編碼的第i架無人機、第j個個體在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的偏航角變化量，基因代表N架無人機在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的偏航角變化量，L為大于0的偶數(shù)。

4.3設(shè)定遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)，評價個體數(shù)為L時N架無人機的種群Z中每個個體的適應(yīng)度：將第g次迭代后個體數(shù)為L時N架無人機的種群Z^g作為單步航跡規(guī)劃的N架無人機偏航角的變化量，單步指第k步航跡規(guī)劃到第k+1步航跡規(guī)劃，并根據(jù)以下關(guān)系式計算得到第g次迭代后第j個個體的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置表示第g次迭代后第j個個體的第i架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置，其表達式為：

其中，表示第g次迭代后第j個個體時第i架無人機機在第(k+1)t時刻的可行位置的x軸坐標(biāo)，表示第g次迭代后第j個個體時第i架無人機機在第(k+1)t時刻的可行位置的y軸坐標(biāo)，表示第g次迭代后kt時刻時第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)航跡位置的x軸坐標(biāo)，v_p表示無人機平均飛行速度，表示第g次迭代后kt時刻第i架無人機的偏航角，表示第g次迭代后經(jīng)過線性編碼的第i架無人機、第j個個體在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的偏航角變化量，表示第g次迭代后kt時刻時第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)航跡位置的y軸坐標(biāo)，cos表示求余弦操作，sin表示求正弦操作，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置操作。

4.4令j分別取1至L，重復(fù)子步驟4.3，進而分別得到第g次迭代后第1個個體的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置至第g次迭代后第L個個體的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置記為第g次迭代后L個個體對應(yīng)的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置其表達式為：

4.5將第g次迭代后第j個個體的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)記為Y，具體表示如下：

function(·)表示求解監(jiān)視區(qū)域面積函數(shù)，所得監(jiān)視區(qū)域面積函數(shù)值為適應(yīng)度值；將第j個個體的N架無人機所監(jiān)視的總區(qū)域記為S_j，S_j＝S_j1∪…∪S_ji∪…∪S_jN，j＝1,2,…,L，i＝1,2,…,N，∪表示求并集操作，S_ji表示第j個個體、第i架無人機所監(jiān)視的區(qū)域，且第j個個體、第i架無人機所監(jiān)視的區(qū)域S_ji滿足：

其中，為第g次迭代后第j個個體、第i架無人機在第(k+1)步所監(jiān)視的區(qū)域在x軸的坐標(biāo)，為第g次迭代后第j個個體、第i架無人機在第(k+1)步所監(jiān)視的區(qū)域在y軸的坐標(biāo)，x'表示N架無人機的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)在x軸的自變量，y'表示N架無人機的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)在y軸的自變量，R_s為機載雷達最大作用距離。

將第g次迭代后第j個個體的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置代入第g次迭代后第j個個體的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)中，計算得到第g次迭代后第j個個體的適應(yīng)度值f_j。

4.6令j分別取1至L，重復(fù)子步驟4.5，進而分別得到第g次迭代后第1個個體的適應(yīng)度值至第g次迭代后第L個個體的適應(yīng)度值，記為Z^g中L個個體對應(yīng)的適應(yīng)度值，Z^g為第g次迭代后個體數(shù)為L時N架無人機的種群。

4.7個體選擇操作。

采用輪盤賭方法在Z^g中L個個體對應(yīng)的適應(yīng)度值中選取優(yōu)秀個體，按種群的數(shù)量進行L'輪選擇，具體操作如下：每輪產(chǎn)生一個[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)，進而得到L個隨機數(shù)，將L個隨機數(shù)分別作為選擇指針，同時將輪盤對應(yīng)分為塊，第n塊對應(yīng)第個體被選擇的概率，且第n塊的大小與第個體被選擇的概率成1:1比例，q∈{1,2,…,L'}，L'為設(shè)定的總輪數(shù)，與L取值相等，L'與L取值相等。

4.71使用輪盤選擇確定優(yōu)秀個體，每一輪中第個體被選擇的概率為為L個個體中的任意一個，且可重復(fù)被選擇。

4.72將第q輪后第個個體被選擇的概率記為為L個個體中的任意一個，且可重復(fù)被選擇。

4.73令q分別取1至L'，重復(fù)4.72，進而分別得到第1輪后第個個體被選擇的概率至第L'輪后第個個體被選擇的概率記為Z^g中的L″個優(yōu)秀個體表示第個優(yōu)秀個體所攜帶的基因；L″表示Z^g中包含的優(yōu)秀個體總個數(shù)；L″與L'取值相等。

4.8個體基因的交叉與變異操作：對Z^g中的L″個優(yōu)秀個體依次進行基因的交叉與變異操作，Z^g中的每一個優(yōu)秀個體所攜帶的基因上分別包括N'個位置，N'與N取值相等且一一對應(yīng)。

4.81對Z^g中的L″個優(yōu)秀個體進行輪交叉操作，每輪交叉操作產(chǎn)生一個[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)，若第j'輪交叉操作產(chǎn)生的隨機數(shù)大于設(shè)定的遺傳算法交叉概率P_cross，則在第個優(yōu)秀個體所攜帶的基因上隨機選取一個位置pos_cross，并將第個優(yōu)秀個體所攜帶的基因與第個優(yōu)秀個體所攜帶的基因分別分割為兩部分，第個優(yōu)秀個體所攜帶的基因第一部分與第個優(yōu)秀個體所攜帶的基因的第二部分組合，第個優(yōu)秀個體所攜帶的基因的第二部分與第個優(yōu)秀個體所攜帶的基因的第一部分組合，由此形成交叉后個新個體所攜帶的基因和交叉后個新個體所攜帶的基因其具體交叉過程表示如下：

4.82令j'分別取1至重復(fù)4.81同時遍歷Z^g中的L″個優(yōu)秀個體，進而分別得到交叉后第1個新個體所攜帶的基因x_{c_1}至交叉后第L″個新個體所攜帶的基因x_{c_L}″，記為交叉后的L″個新個體，交叉后每一個新個體所攜帶的基因都包括N'個位置，L″為大于0的偶數(shù)。

4.83對交叉后的L″個新個體進行輪變異操作，L″與取值相等，每輪產(chǎn)生一個[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)，若第輪產(chǎn)生的隨機數(shù)不大于設(shè)定的遺傳算法變異概率P_mutation，則將交叉后第j″個新個體所攜帶的基因x_{c_j}″作為交叉變異后第m個個體所攜帶的基因x_m，m初始值為1，并令m加1；若第輪產(chǎn)生的隨機數(shù)大于設(shè)定的遺傳算法變異概率P_mutation，則在交叉后第j″個新個體所攜帶的基因x_{c_j}″上隨機選取一個位置pos進行基因變異，即將交叉后第j″個新個體所攜帶的基因x_{c_j}″中位置pos處的元素替換為為[-2θ_max,2θ_max]范圍內(nèi)的一個隨機值，進而得到交叉變異后第m'個個體所攜帶的基因x_m'，m'初始值為1，并令m'加1；其具體操作表示如下：

將交叉后第j″個新個體所攜帶的基因x_{c_j}″包含的N'個位置記為進而所述交叉變異后第m'個個體所攜帶的基因x_m'為：

其中，pos∈{1,2,…,N'}，表示交叉后第j″個新個體所攜帶的基因x_{c_j}″中第pos個位置處的元素，表示交叉變異后第m'個個體所攜帶的基因x_m'中第pos個位置處的元素。

4.84令分別取1至重復(fù)4.83，進而分別得到交叉變異后第1個個體所攜帶的基因至交叉變異后第L″個個體所攜帶的基因記為交叉變異后的L″個個體Z_mutation；其中，L″與取值相等且一一對應(yīng)，且交叉變異后每一個個體所攜帶的基因都包括N'個位置。

其中，x_m″表示交叉變異后第m″個個體所攜帶的基因，表示經(jīng)過線性編碼的第i架無人機、交叉變異后第m″個個體在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的偏航角變化量，m″∈{1,2,…,L″}。

4.85同時，為了防止輪盤賭選擇法可能導(dǎo)致解的不收斂，采用精英保留策略進行處理，計算交叉變異后的L″個個體Z_mutation中第m″個個體的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置表示第m″個個體的第i架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置，其表達式為：

其中，表示第m″個個體時第i架無人機機在第(k+1)t時刻的可行位置的x軸坐標(biāo)，表示第m″個個體時第i架無人機機在第(k+1)t時刻的可行位置的y軸坐標(biāo)，表示kt時刻時第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)航跡位置的x軸坐標(biāo)，v_p表示無人機平均飛行速度，表示kt時刻第i架無人機的偏航角，表示經(jīng)過線性編碼的第i架無人機、第m″個個體在第k+1步單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的偏航角變化量，表示kt時刻時第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)航跡位置的y軸坐標(biāo)，cos表示求余弦操作，sin表示求正弦操作，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置操作。

4.86令m″分別取1至L″，重復(fù)4.85，進而分別得到交叉變異后的L″個個體Z_mutation中第1個個體的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置至交叉變異后的L″個個體Z_mutation中第L″個個體的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置記為交叉變異后的L″個個體對應(yīng)的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置其表達式為：

交叉變異后的L″個個體Z_mutation中第m″個個體的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)的具體表示如下：

function(·)表示求解監(jiān)視區(qū)域面積函數(shù)，所得監(jiān)視區(qū)域面積函數(shù)值為適應(yīng)度值；∪表示求并集操作，S_j表示第j個個體的N架無人機所監(jiān)視的總區(qū)域，S_i表示第j個個體第i架無人機所監(jiān)視的區(qū)域，且第i架無人機所監(jiān)視的區(qū)域S_i滿足：

為第j個個體第i架無人機所監(jiān)視的區(qū)域在x軸的坐標(biāo)，為第j個個體第i架無人機所監(jiān)視的區(qū)域在y軸的坐標(biāo)，x'表示N架無人機的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)在x軸的自變量，y'表示N架無人機的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)在y軸的自變量，R_s為機載雷達最大作用距離。

4.87將交叉變異后的L″個個體Z_mutation中第m″個個體的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置代入交叉變異后的L″個個體Z_mutation中第m″個個體的N架無人機在第(k+1)t時刻的可行位置的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)中，計算得到交叉變異后的L″個個體Z_mutation中第m″個個體的適應(yīng)度值f'_m″。

4.88令m″分別取1至L″，重復(fù)4.87，進而分別得到交叉變異后的L″個個體Z_mutation中第1個個體的適應(yīng)度值f'₁至交叉變異后的L″個個體Z_mutation中第L″個個體的適應(yīng)度值f'_L″，記為交叉變異后的L″個個體對應(yīng)的適應(yīng)度值f，f＝[f'₁,…,f'_m″,…,f'_L″]。

將Z^g中L個個體對應(yīng)的適應(yīng)度值與交叉變異后的L″個個體對應(yīng)的適應(yīng)度值按照適應(yīng)度值大小進行降序排列，得到適應(yīng)度值降序排列的L+L″個個體，然后從適應(yīng)度值降序排列的L+L″個個體中選取前L個個體，并令g加1，將選取的前L個個體作為第g次迭代后個體數(shù)為L時N架無人機的種群，返回子步驟4.3。

4.9重復(fù)執(zhí)行子步驟4.3至4.8，直至得到第G次迭代后個體數(shù)為L時N架無人機的種群Z^G，取第G次迭代后個體數(shù)為L時N架無人機的種群Z^G中適應(yīng)度值最大的個體所攜帶的基因作為第(k+1)t時刻N架無人機在在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的偏航角變化量最優(yōu)值x_opt，表示第(k+1)t時刻第i架無人機在單步航跡規(guī)劃時間間隔t內(nèi)的最優(yōu)偏航角變化量，通過以下航向更新關(guān)系式計算得到第(k+1)t時刻N架無人機的最優(yōu)航向向量表示kt時刻第i架無人機的偏航角，表示(k+1)t時刻第i架無人機的偏航角。

通過以下位置更新關(guān)系式計算得到第(k+1)t時刻N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的位置坐標(biāo)矩陣P^k+1，所述第(k+1)t時刻N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的位置坐標(biāo)矩陣P^k+1為第(k+1)t時刻N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的最優(yōu)航跡位置。

所述第(k+1)t時刻N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的位置坐標(biāo)矩陣P^k+1的表達式為：

其中，表示第(k+1)t時刻第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置，表示第(k+1)t時刻第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置的x軸坐標(biāo)，表示第(k+1)t時刻第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置的y軸坐標(biāo)，表示第kt時刻第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置的x軸坐標(biāo)，表示第kt時刻第i架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的航跡位置的y軸坐標(biāo)，v_p表示無人機平均飛行速度，cos表示求余弦操作，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置操作。

將第(k+1)t時刻N架無人機的最優(yōu)航向向量和第(k+1)t時刻N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的位置坐標(biāo)矩陣P^k+1，作為第s個單步完成的N架無人機對指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域S的實時最大監(jiān)視覆蓋，并令s加1；s的初始值為1，s∈{1,2,…,S'}，S'為總單步數(shù)。

步驟5，令k加1，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟3和步驟4，直到k>K，得到第S'個單步完成的N架無人機對指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域S的實時最大監(jiān)視覆蓋，實現(xiàn)N架無人機對指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域S最大范圍的持續(xù)監(jiān)視覆蓋，第S'個單步為第K-1步航跡規(guī)劃到第K步航跡規(guī)劃。

具體地，使用第(k+1)t時刻N架無人機的最優(yōu)航向向量及第(k+1)t時刻N架無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的位置坐標(biāo)矩陣P^k+1作為下一步基于遺傳算法的單步尋優(yōu)航跡規(guī)劃的初始條件，使用時間上的串行處理，利用步驟4的方法，在當(dāng)前步飛行時間內(nèi)規(guī)劃下一步的航跡位置，連續(xù)地得到多個單步規(guī)劃后的最優(yōu)航跡位置，實現(xiàn)N架無人機對指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域S進行最大范圍的持續(xù)監(jiān)視。

通過以下仿真實驗對本發(fā)明效果作進一步驗證說明。

(一)仿真條件：

仿真假設(shè)使用6架偵察半徑為70km的無人機監(jiān)視一片200km×200km的指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域S，無人機群所在的可飛區(qū)域A為一片250km×250km的矩形區(qū)域，指定任務(wù)監(jiān)視區(qū)域位于可飛區(qū)域的正中央，零時刻時6架無人機的航向向量以及零時刻無人機在可飛區(qū)域A內(nèi)的位置坐標(biāo)矩陣P⁰分別為：

無人機群每一步的航跡都是使用本發(fā)明提出的一種基于遺傳算法的無人機群監(jiān)視覆蓋尋優(yōu)的單步航跡規(guī)劃方法，實驗所得航跡是進行了100步單步規(guī)劃的結(jié)果，詳細的仿真參數(shù)參見下表1：

表1

(二)仿真內(nèi)容及結(jié)果分析

使用本發(fā)明提出的一種基于遺傳算法的無人機群監(jiān)視覆蓋尋優(yōu)的單步航跡規(guī)劃方法進行100步航跡規(guī)劃的結(jié)果如圖2到圖4所示。

圖2為第50步時6架無人機對指定待監(jiān)視區(qū)域S的覆蓋圖，其中白色點為無人機所處的位置，黑色區(qū)域為6架無人機覆蓋區(qū)域總和；由圖2可見，6架無人機的監(jiān)視覆蓋范圍可以近似完全覆蓋指定待監(jiān)視區(qū)域S。

圖3為利用本發(fā)明方法得到的航跡規(guī)劃結(jié)果圖，其中實線包圍區(qū)域為6架無人機的可飛行區(qū)域A，虛線包圍區(qū)域為指定待監(jiān)視區(qū)域S，點劃線為6每架無人機各自的飛行航跡；從圖3可以看出，規(guī)劃所得航跡點均分布在可飛區(qū)域A內(nèi)，由此說明本方法得出的航跡點都是有效可行的。

圖4為無人機群監(jiān)視覆蓋面積的百分比變化曲線圖，其中，橫坐標(biāo)為無人機群對指定待監(jiān)視區(qū)域S的監(jiān)視覆蓋面積百分比，縱坐標(biāo)為利用本方法進行航跡規(guī)劃的步數(shù)，單位為步；從圖4的無人機群監(jiān)視覆蓋面積曲線可以看出，基于本發(fā)明方法得出的航跡使得無人機群的覆蓋面積百分比在收斂后可持續(xù)維持在99.5％以上，證明本發(fā)明提出的一種基于遺傳算法的無人機群監(jiān)視覆蓋尋優(yōu)的單步航跡規(guī)劃方法可以實現(xiàn)無人機群對指定區(qū)域進行最大覆蓋范圍的持續(xù)監(jiān)視。

顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍；這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動和變型在內(nèi)。