本發(fā)明涉及一種基于微觀孔隙通道的飽和/非飽和滲透系數(shù)預(yù)測方法,尤其涉及一種基于微觀孔隙通道的滲透系數(shù)預(yù)測方法,該主要應(yīng)用于巖土工程方面,可以在測得土-水特征曲線(swcc)基礎(chǔ)上,有效預(yù)測土體的飽和或非飽和滲透系數(shù)計算方法。
背景技術(shù):
土-水特征曲線(soil-watercharacteristiccurve,簡稱swcc),是描述非飽和土中吸力與含水量之間關(guān)系的曲線,土-水特征曲線能夠反映土體中孔隙的大小和分布規(guī)律。滲透系數(shù),又稱水力傳導(dǎo)系數(shù),定義為單位水力梯度下通過的單位流量,是描述土體滲透性強弱的重要指標。目前,對于飽和滲透系數(shù),一般通過建立與孔隙比的經(jīng)驗關(guān)系進行預(yù)測,這種方法對相關(guān)機理研究不夠深入,鮮有見到從微觀角度預(yù)測飽和滲透系數(shù)的理想方法。
對非飽和土滲透系數(shù)的預(yù)測方法,需要建立swcc與非飽和土相對滲透系數(shù)的關(guān)系,這一方面,目前主要依托ccg模型(其中,飽和滲透系數(shù):
因此,新模型值得研究,但該方面的研究工作近年來進展較慢。本發(fā)明將“swcc”視作反映孔隙通道的間接指標,swcc試驗?zāi)臣墘毫ο屡懦鏊捏w積可看做該級孔隙通道的總體積,大大簡化了相關(guān)計算。
基于這一理念,本發(fā)明結(jié)合流體力學理論、毛細理論建立了基于微觀孔隙通道的滲透系數(shù)的預(yù)測新模型,以已有試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)驗證了該模型的合理性。在解決問題時均從微觀孔隙角度出發(fā),是真正意義上的基于微觀孔隙角度的預(yù)測方法,方法新穎,應(yīng)用前景廣闊。
技術(shù)實現(xiàn)要素:
本發(fā)明提出了一種基于微觀孔隙通道的飽和/非飽和滲透系數(shù)預(yù)測方法,主要解決的技術(shù)問題是:通過微觀孔隙通道模型,結(jié)合土-水特征曲線(swcc),對土體飽和/非飽和滲透系數(shù)的預(yù)測,該方法從微觀角度出發(fā),對于揭示控制土體滲透系數(shù)大小的內(nèi)在機理、非飽和土的滲流分析及水力耦合研究具有重要的意義。
為了實現(xiàn)上述目的,本發(fā)明采用如下技術(shù)方案:
一種基于微觀孔隙通道的飽和/非飽和滲透系數(shù)預(yù)測方法,其特征在于:所述方法包括以下步驟:
1)以微觀連通孔隙通道滲流模型以及毛細理論為基礎(chǔ),建立以土-水特征曲線預(yù)測飽和滲透系數(shù)的模型以及非飽和滲透系數(shù)的模型;所述微觀連通孔隙通道滲流模型是海量的孔隙通道滲透系數(shù)疊加起來所形成的;
2)通過壓力板儀試驗,測得不同類型土的土-水特征曲線,并按體積含水量劃為n等份;
3)通過變水頭試驗,測得不同類型土的飽和滲透系數(shù),根據(jù)步驟2)測得所對應(yīng)土的土-水特征曲線以及步驟1)構(gòu)建得到的以土-水特征曲線預(yù)測飽和滲透系數(shù)的模型得出不同類型土的綜合滲透比例常數(shù)kc,所述同一類型土的綜合滲透比例常數(shù)kc是一個定值;
4)根據(jù)某類型土的綜合滲透比例常數(shù)kc和實測的土-水特征曲線,預(yù)測這一類型土的飽和滲透系數(shù)ks;通過實測某類型土的土-水特征曲線以及步驟1)構(gòu)建得到的以土-水特征曲線預(yù)測非飽和相對滲透系數(shù)的模型計算得到非飽和相對滲透系數(shù)kr;結(jié)合預(yù)測得到的土的飽和滲透系數(shù)ks及非飽和相對滲透系數(shù)kr,相乘得非飽和滲透系數(shù)kw。
作為優(yōu)選,本發(fā)明所采用的步驟1)的具體實現(xiàn)方式是:
1.1)獲取飽和土的滲透系數(shù);所述飽和土的滲透系數(shù)是海量的連通孔隙通道的滲透系數(shù)疊加起來所形成;所述海量的連通孔隙通道組成微觀孔隙通道滲透模型;所述連通孔隙通道的等效孔徑大小是非等同的;所述連通孔隙通道的滲流先后順序是非等同的;所述飽和土的滲透系數(shù)的表達式是:
其中:
q為通過分析土樣橫截面a的總流量;
a為分析土樣橫截面總面積;
ai為第i級孔隙通道橫截面面積;
j為水力坡度;
di表示第i級孔隙通道等效直徑;
γ表示流體的重度,所述γ=ρg;所述ρ是流體的密度;所述g是重力加速度;
ks表示飽和土的滲透系數(shù);
μ表示流體的動力粘性系數(shù);
1.2)根據(jù)毛細理論建立體積含水量表示的土-水特征曲線(swcc)與孔隙通道的關(guān)系;所述體積含水量表示的土-水特征曲線(swcc)與孔隙通道的關(guān)系表達式為:
其中:
ψi表示相應(yīng)于di的基質(zhì)吸力;
ts為表面張力;
α為土與水的接觸角;
di表示第i級孔隙通道等效直徑;
θi=v(≤di)/vt(3)
其中:
θi表示相應(yīng)于基質(zhì)吸力ψi的體積含水量;
v表示等效直徑小于等于di的孔隙通道累計體積;
di表示第i級孔隙通道等效直徑;
vt表示分析土樣總體積;
1.3)將步驟1.2)所得到的體積含水量表示的土-水特征曲線(swcc)與孔隙通道的關(guān)系表達式與步驟1.1)所得到的飽和土的滲透系數(shù)相結(jié)合,得到飽和滲透系數(shù)模型,所述飽和滲透系數(shù)模型的表達式是:
其中:
綜合比例常數(shù)kc=γts2cos2α/(2piμ),式中pi是第i級孔通道實際長度與土樣長度l比值,γ表示流體的重度,ts為表面張力,α為土與水的接觸角,μ表示流體的動力粘性系數(shù),對于同一土樣,所述綜合比例常數(shù)為同一常數(shù);
δθi=θi+1-θi;所述δθi是第i段的體積含水量改變量;ψi是表示相應(yīng)于di的基質(zhì)吸力;所述ψi=(ψa+ψb)/2;所述ψa、ψb分別為di的基質(zhì)吸力段的上下界限基質(zhì)吸力值;
1.4)當總孔隙通道有n級,且只有1~m級通道充滿水,所述m<n時,則非飽和相對滲透系數(shù)模型的表達式是:
其中:
δθi=θi+1-θi;所述δθi是第i段的體積含水量改變量;
ψi是表示相應(yīng)于di的基質(zhì)吸力;所述ψi=(ψa+ψb)/2;所述ψa、ψb分別為di的基質(zhì)吸力段的上下界限基質(zhì)吸力值。
作為優(yōu)選,本發(fā)明所采用的步驟2)的具體實現(xiàn)方式是:在已知不同類型土的初始狀態(tài)土-水特征曲線(swcc)的實測值的基礎(chǔ)之上,從最小實測含水量θl至飽和含水量θmax,將土-水特征曲線swcc劃分為n段,第i段的體積含水量改變量為δθi=θi+1-θi,相應(yīng)的等效基質(zhì)吸力ψi=(ψa+ψb)/2,其中ψa、ψb為某級基質(zhì)吸力段的上下界限基質(zhì)吸力值;所述i≤n。
作為優(yōu)選,本發(fā)明所采用的將土-水特征曲線(swcc)劃分為n段時采用等分的方式,所述δθ1=δθ2=…=δθn。
作為優(yōu)選,本發(fā)明所采用的步驟3)的具體實現(xiàn)方式是:測得飽和滲透系數(shù),再根據(jù)δθi、ψi以及式(4)得出不同類型土的綜合滲透比例常數(shù)kc,所述綜合滲透比例常數(shù)kc對于同一種類型土是相同的。
作為優(yōu)選,本發(fā)明所采用的步驟4)的具體實現(xiàn)方式是:根據(jù)土的類型,選擇步驟2)中所確定的綜合滲透比例常數(shù)kc;根據(jù)實測土的土水特征曲線,確定δθi、ψi,結(jié)合飽和滲透模型(4)式,得到土的飽和滲透系數(shù)ks。
作為優(yōu)選,本發(fā)明所采用的步驟4)中非飽和滲透系數(shù)kw的具體實現(xiàn)方式是:根據(jù)實測土的土-水特征曲線,結(jié)合模型(5)式得非飽和相對滲透系數(shù)kr,根據(jù)非飽和相對滲透系數(shù)kr得到非飽和滲透系數(shù)kw;所述非飽和滲透系數(shù)kw的表達式是:
kw(θi=m)=ks×kr(θi=m)
其中:
ks是飽和滲透系數(shù);
kr是非飽和相對滲透系數(shù);
i是第i段;
m是第m段;
θ是土的體積含水量。
本發(fā)明的優(yōu)點是:
本發(fā)明提出了一種基于微觀孔隙通道的飽和/非飽和滲透系數(shù)預(yù)測方法,本方法提出微觀孔隙通道概念,利用流體力學理論,建立了微觀孔隙通道滲透系數(shù)與等效孔徑的關(guān)系模型;土-水特征曲線實質(zhì)反映了微觀孔隙通道的體積與尺度的分布特性,基于這一理念,結(jié)合毛細理論與微觀孔隙通道滲透模型,建立了以土-水特征曲線預(yù)測飽和/非飽和滲透系數(shù)的新方法。本方法將土-水特征曲線視作反映孔隙通道的間接指標,土-水特征曲線試驗?zāi)臣墘毫ο屡懦鏊捏w積可看做該級孔隙通道的總體積,大大簡化了相關(guān)計算,且利用已有試驗數(shù)據(jù)驗證了模型的合理性,發(fā)現(xiàn)預(yù)測值與實測值均吻合較好。這一新方法從微觀角度出發(fā),對于揭示控制飽和/非飽和滲透系數(shù)大小的內(nèi)在機理、非飽和土的滲流分析及水力耦合研究具有重要的意義。
附圖說明
圖1為本發(fā)明所采用的基本流段示意圖;
圖2為本發(fā)明所采用的不同等效孔徑的孔隙通道曲線示意圖;
圖3為本發(fā)明所采用的swcc分段示意圖;
圖4為本發(fā)明具體實施中的湖南紅粘土土-水特征曲線擬合圖形;
圖5為本發(fā)明具體實施中的干密度1.3土-水特征曲線15等分劃分示意圖;
圖6是本發(fā)明具體實施中干密度1.3的非飽和滲透系數(shù)預(yù)測與實測比較圖。
具體實施方式
本發(fā)明公開了一種基于微觀孔隙通道的飽和/非飽和滲透系數(shù)預(yù)測方法,該方法已通過不同的實驗數(shù)據(jù)驗證,實測與預(yù)測結(jié)構(gòu)可以較好的吻合,使本發(fā)明的實用性和可靠性得到充分驗證。
本發(fā)明的具體實現(xiàn)方法是:
首先,提出微觀孔隙通道滲流模型:土體由海量的連通孔隙通道組成,如圖1所示,這些連通孔隙通道的等效孔徑大小不一,當基質(zhì)吸力較小時,等效孔徑較大的孔隙通道先排水(如圖1中的大孔隙通道),等效孔徑較小的通道仍然充滿水分(如圖1中的較大孔隙通道和小孔隙通道),而這些通道正是非飽和土滲流發(fā)生的主要通道。
對于每一通道而言,水分在連通孔隙通道流動時滿足達西定律:
其中v為通道斷面流體平均流速。j為水力坡度,j=hw/l,l為研究長度,hw為水頭損失,hw=hf+hj,其中hf為沿程損失,hj為局部損失,其表達式為:
其中ζ為與孔隙尺寸相關(guān)的常數(shù),g表示重力加速度。
根據(jù)流體力學的達西公式,沿程損失為:
式中λ為沿程阻力系數(shù),d為連通孔隙通道等效直徑。而一般土中水流速度較慢,常處于層流狀態(tài)。層流中阻力系數(shù)為:
雷諾數(shù)
由(3)與λ、re可得:
比較
那么(1)式可變?yōu)椋?/p>
由(6)、(7)式組合可知:
將海量的連通孔隙通道的滲流系數(shù)疊加起來便是飽和土的滲透系數(shù),可表示為:
其中q為總流量,ai為第i級孔隙通道橫截面面積,a為分析土樣橫截面總面積。
其次,基于swcc的滲透系數(shù)預(yù)測,主要是:
根據(jù)毛細理論,體積含水量表示的swwc與孔隙通道的關(guān)系可描述為:
θi=v(≤di)/vt(11)
式中di表示第i級孔隙通道等效直徑,ψi表示相應(yīng)于di的基質(zhì)吸力,θi表示相應(yīng)于基質(zhì)吸力ψi的體積含水量,v表示等效直徑小于等于di的孔隙通道累計體積,vt表示分析土樣總體積,ts為表面張力,α為接觸角,溫度一定時4tscosα為常數(shù)。
第i級孔通道實際長度與土樣長度l比值為pi,則實際長度為pil。若相應(yīng)第i級孔隙通道總體積為δθivt,則相應(yīng)通道的橫截面面積為:
將(12)式帶入(9)式有:
結(jié)合(10)與(13)式,可得
圖2假設(shè)了不同等效孔徑的孔隙通道曲線,其中粗線表示較大孔隙通道,細線表示較小孔隙通道,據(jù)圖2可認為pi為常數(shù)(圖2只是理想的假設(shè)模型,實際情況可能存在一定區(qū)別),則(14)式可簡化為:
上式中kc=γts2cos2α/(2piμ),式中pi是第i級孔通道實際長度與土樣長度l比值,γ表示流體的重度,ts為表面張力,α為土與水的接觸角,μ表示流體的動力粘性系數(shù),對于同一土樣,該值為常數(shù),可根據(jù)最大初始孔隙比土樣的飽和滲透系數(shù)、進氣值、體積含水量計算kc。
假設(shè)總孔隙通道有n級,現(xiàn)只有1~m級通道充滿水(m<n),則此時的非飽和滲透系數(shù)為:
因此,飽和滲透系數(shù)模型有(15)式;非飽和相對滲透系數(shù)模型有(16)式。
本發(fā)明采用(15)、(16)式對飽和滲透系數(shù)、非飽和相對滲透系數(shù)進行預(yù)測。具體方法為:在已知swcc的實測值的基礎(chǔ)之上,從最小實測含水量θl至飽和含水量θmax,將swcc劃分為n段(最好等分,為方便計算也可采用實測值自然分段),如附圖3所示,第i段的體積含水量改變量為δθi=θi+1-θi,相應(yīng)的等效基質(zhì)吸力ψi=(ψa+ψb)/2,其中ψa、ψb為某級基質(zhì)吸力段的上下界限基質(zhì)吸力值,將其代入到(15)和(16)式中,便可計算飽和滲透系數(shù)與非飽和相對滲透系數(shù)。若已知飽和滲透系數(shù),可用非飽和相對滲透系數(shù)相乘,得出非飽和滲透系數(shù)。
以下是結(jié)合具體事例來使用本預(yù)測方法,采用的是湖南邵陽某地的紅黏土,測得其基本指標。
1.預(yù)測飽和滲透系數(shù)預(yù)測:
首先,通過變水頭試驗裝置測定黏土在干密度為1.3的飽和滲透系數(shù)為6.86×10-4cm/s;
然后,通過通過壓力板儀試驗,得到同一類土不同干密度的土-水特征曲線,得到其擬合如圖4,再將干密度為1.3的土-水特征曲線分為15等份,得到δθi、ψi,利用說明書中公式(15)得:
,式中:δθ=θ2-θ1=0.0179,ψi=(ψa+ψb)/2=(614.46+1250)/2=932.23kpa,同理得ψ2、ψ3。。。。ψ15,ks為6.86×10-4cm/s,計算得到kc為0.07025。
最后,將干密度為1.4的土-水特征曲線分為15等份,得到δθi、ψi,將其和kc代入公式(15)得:
式中:δθ=θ2-θ1=0.0152,ψi=(ψa+ψb)/2=(768.47+1250)/2=1009.235kpa,同理得ψ2、ψ3。。。。ψ15,kc為0.07025,計算得出1.4干密度下的飽和滲透系數(shù)2.22×10-4cm/s。
2.對非飽和滲透系數(shù)預(yù)測:
由上可知湖南邵陽某地的紅黏土干密度為1.3的土水特征曲線,將其分為15等份,以便于計算,如圖5。
當i=1時,將對應(yīng)等分段體積含水量改變量δθ1和等效基質(zhì)吸力ψ1代入到式(16)中可得:
式中:δθ1=θ2-θ1=0.0179,即為等分段寬度,因此實際上δθ1=δθ2=…=δθ15。ψi=(ψa+ψb)/2=(614.46+1250)/2=932.23kpa。土樣對應(yīng)的飽和滲透系數(shù)ks為6.86×10-4cm/s,可得等分段1對應(yīng)的非飽和滲透系數(shù)kw(θ1)為1.45×10-9cm/s。
依此類推,分別將i=2、i=3、…i=15代入,可計算出不同體積含水率和基質(zhì)吸力對應(yīng)的滲透系數(shù)(結(jié)果如表1),其預(yù)測值和實測值吻合較好,如圖6所示。
表1本方法預(yù)測的非飽和滲透系數(shù)(干密度1.3g/cm3)