本發(fā)明涉及星載激光在軌幾何檢校技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于金字塔搜索地形匹配的星載激光在軌指向檢校方法。

背景技術(shù)：

星載激光測(cè)高應(yīng)用于高分辨率光學(xué)立體測(cè)繪衛(wèi)星，輔助航天攝影測(cè)量以提高衛(wèi)星幾何精度特別是高程精度成為了一種重要的技術(shù)手段。

由于衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中的震動(dòng)以及星載激光測(cè)高系統(tǒng)在測(cè)量過(guò)程中會(huì)存在測(cè)距、軌道、指向角、質(zhì)心偏移、系統(tǒng)時(shí)鐘同步等系統(tǒng)誤差，會(huì)降低激光腳點(diǎn)作為高程控制的精度。所以需要對(duì)影響精度的激光測(cè)高儀參數(shù)進(jìn)行在軌檢校。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)星載激光測(cè)高系統(tǒng)采用的檢校方法主要有基于地面探測(cè)器法、機(jī)載紅外相機(jī)成像法、基于地形的檢校方法、衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)方式。每種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，由于國(guó)產(chǎn)高分辨率遙感衛(wèi)星一般采用大平臺(tái)、三軸姿態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)，只具備整星側(cè)擺能力，不適合采用衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)方式；機(jī)載紅外相機(jī)成像法成功率低，實(shí)施難度大。針對(duì)國(guó)產(chǎn)星載激光測(cè)高系統(tǒng)的特點(diǎn)，適合采用基于地面探測(cè)器的檢校方法。

針對(duì)地面布設(shè)探測(cè)器方法，如何在第一次檢校中準(zhǔn)確捕獲光斑，成為該方法能否成功的關(guān)鍵。而影響光斑位置預(yù)報(bào)的最大誤差源是激光相對(duì)于平臺(tái)的指向誤差。對(duì)于軌道高度為600km的測(cè)高系統(tǒng)，在地表入射角為1°時(shí)，30″的激光指向誤差引起腳點(diǎn)定位水平誤差87m。GLAS發(fā)射頻率40Hz，光斑間隔170m，沿軌布設(shè)幾百米長(zhǎng)度的探測(cè)器陣列即可捕獲到光斑。國(guó)產(chǎn)激光測(cè)高儀重頻不高，光斑沿軌間距大，以資源三號(hào)02星搭載的激光測(cè)高儀為例，衛(wèi)星飛行速度按7km/s來(lái)計(jì)算，脈沖發(fā)射頻率為2Hz，則光斑間隔為3.5公里左右。國(guó)產(chǎn)激光檢?？紤]成本問(wèn)題，不可能布設(shè)幾公里長(zhǎng)的探測(cè)器陣列，因此，在精檢校之前對(duì)指向角進(jìn)行粗標(biāo)定，提高光斑位置的預(yù)報(bào)精度，從而提高捕獲光斑的概率，對(duì)后期檢校試驗(yàn)的成功很有必要，也可以減少探測(cè)器的數(shù)量，從而節(jié)省人力物力。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提出一種基于金字塔搜索地形匹配的星載激光在軌指向檢校方法，可充分地消除由于現(xiàn)有技術(shù)的限制和缺陷導(dǎo)致的一個(gè)或多個(gè)問(wèn)題。

本發(fā)明另外的優(yōu)點(diǎn)、目的和特性，一部分將在下面的說(shuō)明書(shū)中得到闡明，而另一部分對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員通過(guò)對(duì)下面的說(shuō)明的考察將是明顯的或從本發(fā)明的實(shí)施中學(xué)到。通過(guò)在文字的說(shuō)明書(shū)和權(quán)利要求書(shū)及附圖中特別地指出的結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)和獲得本發(fā)明目的和優(yōu)點(diǎn)。

本發(fā)明提供了一種基于金字塔搜索地形匹配的星載激光在軌指向檢校方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

步驟1，提取激光數(shù)據(jù)和地形數(shù)據(jù)；

步驟2，基于提取的激光數(shù)據(jù)，構(gòu)建星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型；

步驟3，基于步驟1提取的地形數(shù)據(jù)和步驟2構(gòu)建的星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型，利用金字塔搜索方法確定標(biāo)定的激光指向角；其中，步驟3優(yōu)選的具體包括以下子步驟：

步驟3.1，將根據(jù)步驟2構(gòu)建的星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型計(jì)算得到激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到大地坐標(biāo)(B L H)；

步驟3.2，利用激光光斑質(zhì)心的平面坐標(biāo)(B,L)在步驟1提取的地形數(shù)據(jù)即DEM數(shù)據(jù)中內(nèi)插得到激光光斑質(zhì)心的高程值H'；

步驟3.3，計(jì)算步驟3.2內(nèi)插得到的高程值H'和在步驟3.1中通過(guò)解算星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型得到的高程值H之間的差值dH；

步驟3.4，重復(fù)步驟3.1-3.3，得到所有激光光斑質(zhì)心的高程差值，并通過(guò)下式計(jì)算所有激光光斑質(zhì)心的高程差值的中誤差：

其中，σH是所有激光光斑質(zhì)心的高程差值的中誤差，dH_i是第i個(gè)激光光斑質(zhì)心的高程差值，1≤i≤n，其中，n為激光光斑質(zhì)心的數(shù)量；

步驟3.5，基于金字塔搜索方法確定標(biāo)定的激光指向角。

優(yōu)選的，在步驟3.1中，根據(jù)下述公式將根據(jù)步驟2構(gòu)建的星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型計(jì)算得到激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到大地坐標(biāo)(B L H)：

其中，N為橢球面卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，B，L，H分別為激光光斑質(zhì)心在大地坐標(biāo)中的經(jīng)度、緯度和高程。

優(yōu)選的，在步驟3.5中，在每層的金字塔搜索中，在每層的激光指向角α、β的變化范圍內(nèi)，以與該層對(duì)應(yīng)的搜索步距進(jìn)行迭代計(jì)算，不斷重復(fù)步驟3.1-3.4，統(tǒng)計(jì)每次迭代計(jì)算得到的高程差值的中誤差σH_i，將最小σH_i所對(duì)應(yīng)的α_i、β_i作為該層金子塔搜索確定的最優(yōu)激光指向角，并將該層金子塔搜索確定的最優(yōu)激光指向角作為下一層金字塔搜索的指向角初值，最終將最高層金字塔搜索所確定的最優(yōu)激光指向角作為標(biāo)定的激光指向角。

優(yōu)選的，所述金字塔的層數(shù)為三層，依次進(jìn)行第一層、第二層和第三層的搜索；其中，每層金字塔搜索的搜索步距和搜索范圍均不同，所述搜索步距和搜索范圍按照從第一層到第三層的順序逐步遞減。

優(yōu)選的，第一層的搜索步距和搜索范圍大于第二層的搜索步距和搜索范圍，第二層的搜索步距和搜索范圍大于第三層的搜索步距和搜索范圍。

優(yōu)選的，所述星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型為：

其中,為地面激光光斑質(zhì)心在ITRF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，為衛(wèi)星平臺(tái)質(zhì)心在ITRF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系到ICRF慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，為ICRF慣性坐標(biāo)系到ITRF地固坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中激光發(fā)射參考點(diǎn)相對(duì)于衛(wèi)星質(zhì)心的位置偏移量；為激光光斑質(zhì)心在以激光發(fā)射參考點(diǎn)為中心的衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，其中，ρ₀(t)為激光測(cè)距值，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速，Δt是激光從發(fā)射到接收的渡越時(shí)間，α為激光出光軸在本體坐標(biāo)系XOY面投影與X軸正方向的夾角，β為激光出光軸與其在XOY面的投影線的夾角。

優(yōu)選的，步驟2具體包括以下子步驟：

步驟2.1，在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系內(nèi)將激光光斑質(zhì)心坐標(biāo)由激光發(fā)射參考點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)到以衛(wèi)星質(zhì)心為中心，得到激光光斑質(zhì)心在以衛(wèi)星質(zhì)心為中心的本體坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)；具體的，在步驟2.1中，根據(jù)下式(2.1)在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系內(nèi)將激光光斑質(zhì)心由激光發(fā)射參考點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)到以衛(wèi)星質(zhì)心為中心，并得到激光光斑質(zhì)心在以衛(wèi)星質(zhì)心為中心的本體坐標(biāo)系中三維坐標(biāo)：

其中，表示激光光斑質(zhì)心在以衛(wèi)星質(zhì)心為中心的衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中激光發(fā)射參考點(diǎn)相對(duì)于衛(wèi)星質(zhì)心間的位置偏移量；為激光光斑質(zhì)心在以激光發(fā)射參考點(diǎn)為中心的衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，其中，ρ₀(t)為激光測(cè)距值，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速，Δt是激光脈沖的飛行時(shí)間，α為激光出光軸在本體坐標(biāo)系XOY面投影與X軸正方向的夾角，β為激光出光軸與其在XOY面的投影線的夾角；

步驟2.2，將通過(guò)步驟2.1得到的激光光斑質(zhì)心在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)從衛(wèi)星本體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到ICRF慣性坐標(biāo)系，得到激光光斑質(zhì)心在ICRF慣性坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)；具體的，在步驟2.2中，根據(jù)下式(2.2)將激光光斑質(zhì)心在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)從衛(wèi)星本體(Body)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到ICRF慣性坐標(biāo)系，得到激光光斑質(zhì)心在ICRF慣性坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)：

其中，為激光光斑質(zhì)心在以衛(wèi)星質(zhì)心為中心的本體坐標(biāo)系中三維坐標(biāo)，為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系到ICRF慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，為激光光斑質(zhì)心在ICRF慣性坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)；

步驟2.3，將通過(guò)步驟2.2得到的激光光斑質(zhì)心在ICRF慣性坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)從ICRF慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到ITRF地固坐標(biāo)系，得到激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；具體的，根據(jù)下式(2.3)將通過(guò)步驟2.2得到的激光光斑質(zhì)心在ICRF慣性坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)從ICRF慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到ITRF(The International Terrestrial Reference Frame)地固坐標(biāo)系，得到激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：

其中，為激光光斑質(zhì)心在ICRF慣性坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，為ICRF慣性坐標(biāo)系到ITRF地固坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，為激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)；

步驟2.4，基于通過(guò)步驟2.3得到的激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)和衛(wèi)星平臺(tái)質(zhì)心在ITRF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，構(gòu)建星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型；構(gòu)建的星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型如下式(2.4)所示：

其中，

為基于所述星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型計(jì)算得到的地面激光光斑質(zhì)心在ITRF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，為衛(wèi)星平臺(tái)質(zhì)心在ITRF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，為激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)；

將步驟2.1、2.2、2.3中的公式(2.1)、(2.2)、(2.3)代入上式(2.4)，得到如下式所示的星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型：

優(yōu)選的，所述地形數(shù)據(jù)優(yōu)選的采用高精度DEM地形數(shù)據(jù)。

本發(fā)明還提供了一種計(jì)算機(jī)程序，當(dāng)由處理器執(zhí)行所述計(jì)算機(jī)程序時(shí)，執(zhí)行上述任一權(quán)利要求所述的方法。

本發(fā)明還提供了一種計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，所述計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)中存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，當(dāng)由處理器執(zhí)行所述計(jì)算機(jī)程序時(shí)，執(zhí)行上述任一權(quán)利要求所述的方法。

附圖說(shuō)明

圖1是根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的、基于金字塔搜索地形匹配的星載激光在軌指向檢校方法的流程圖。

具體實(shí)施方式

下面參照附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行更全面的描述，其中說(shuō)明本發(fā)明的示例性實(shí)施例。

本發(fā)明提出的基于金字塔搜索地形匹配的星載激光在軌指向檢校方法具體包括以下步驟：

步驟1，提取激光數(shù)據(jù)和地形數(shù)據(jù)；

根據(jù)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，本發(fā)明提取資源三號(hào)02星激光測(cè)高儀第1081軌的激光數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，所述激光數(shù)據(jù)包括激光出光時(shí)間t和激光從發(fā)射到接收的渡越時(shí)間Δt，通過(guò)渡越時(shí)間Δt可以獲得衛(wèi)星到地表的距離，根據(jù)獲取的激光數(shù)據(jù)代入構(gòu)建的激光嚴(yán)密幾何模型中，求得激光到達(dá)地面點(diǎn)坐標(biāo)(包括平面和高程坐標(biāo))，需要利用激光地面點(diǎn)的平面坐標(biāo)在地形數(shù)據(jù)內(nèi)插對(duì)應(yīng)的高程，從而進(jìn)行高程精度評(píng)價(jià)。地形數(shù)據(jù)是描述地形起伏的已知數(shù)據(jù)，本發(fā)明采用的地形數(shù)據(jù)為高精度DEM地形數(shù)據(jù)，將該DEM地形數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)，用于與多個(gè)激光點(diǎn)地面坐標(biāo)進(jìn)行匹配，從而確定最優(yōu)的待標(biāo)定參數(shù)即指向參數(shù)。

步驟2，基于提取的激光數(shù)據(jù)，構(gòu)建星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型；所述星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型為：

其中,為地面激光光斑質(zhì)心在ITRF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，為衛(wèi)星平臺(tái)質(zhì)心在ITRF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(它是星上GPS測(cè)量的軌道數(shù)據(jù)，可在衛(wèi)星下傳的軌道文件中查詢得到)，為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系到ICRF慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，為ICRF慣性坐標(biāo)系到ITRF地固坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中激光發(fā)射參考點(diǎn)相對(duì)于衛(wèi)星質(zhì)心的位置偏移量(一般在地面測(cè)定，是已知值)；為激光光斑質(zhì)心在以激光發(fā)射參考點(diǎn)為中心的衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，其中，ρ₀(t)為激光測(cè)距值，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速，Δt是激光從發(fā)射到接收的渡越時(shí)間，α為激光出光軸在本體坐標(biāo)系XOY面投影與X軸正方向的夾角，β為激光出光軸與其在XOY面的投影線的夾角；

步驟2具體包括以下子步驟：

步驟2.1，在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系內(nèi)將激光光斑質(zhì)心坐標(biāo)由激光發(fā)射參考點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)到以衛(wèi)星質(zhì)心為中心，得到激光光斑質(zhì)心在以衛(wèi)星質(zhì)心為中心的本體坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)；

由于衛(wèi)星的姿態(tài)和軌道均是以衛(wèi)星質(zhì)心為中心，而在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中是激光光斑質(zhì)心坐標(biāo)以激光發(fā)射參考點(diǎn)為中心計(jì)算的，需要利用兩者在衛(wèi)星本體系下的相對(duì)偏移量，都統(tǒng)一到衛(wèi)星質(zhì)心為中心的框架下。

具體的，在步驟2.1中，根據(jù)下式(2.1)在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系內(nèi)將激光光斑質(zhì)心由激光發(fā)射參考點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)到以衛(wèi)星質(zhì)心為中心，并得到激光光斑質(zhì)心在以衛(wèi)星質(zhì)心為中心的本體坐標(biāo)系中三維坐標(biāo)：

其中，表示激光光斑質(zhì)心在以衛(wèi)星質(zhì)心為中心的衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中激光發(fā)射參考點(diǎn)相對(duì)于衛(wèi)星質(zhì)心間的位置偏移量；為激光光斑質(zhì)心在以激光發(fā)射參考點(diǎn)為中心的衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，其中，ρ₀(t)為激光測(cè)距值，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速，Δt是激光脈沖的飛行時(shí)間，α為激光出光軸在本體坐標(biāo)系XOY面投影與X軸正方向的夾角，β為激光出光軸與其在XOY面的投影線的夾角。

ρ₀(t)為標(biāo)量，乘以激光光軸在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的出光方向，該矢量以激光出光參考點(diǎn)起始點(diǎn)，從而得到以激光出光參考點(diǎn)為中心的衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，即，

在本發(fā)明的一個(gè)優(yōu)選的具體實(shí)施例中，激光出光時(shí)間t可以通過(guò)從下傳激光文件中獲得，t＝239974169.0，Δt是激光脈沖的飛行時(shí)間，即，t時(shí)刻激光發(fā)出到接收所用的時(shí)間，對(duì)應(yīng)的Δt＝3198000ns，ρ₀(t)為激光測(cè)距值，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速為300000000.0米/秒，ρ₀(t)＝506590.66米；

一般在地面測(cè)定，

激光指向角α和β初值在實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定，代入后得到

利用給出的激光指向測(cè)距值ρ₀(t)和衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中激光發(fā)射參考點(diǎn)相對(duì)于衛(wèi)星質(zhì)心間的位置偏移量計(jì)算得到：

步驟2.2，將通過(guò)步驟2.1得到的激光光斑質(zhì)心在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)從衛(wèi)星本體(Body)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到ICRF(The International Celestial Reference Frame)慣性坐標(biāo)系，得到激光光斑質(zhì)心在ICRF慣性坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)：

步驟2.1已經(jīng)在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系內(nèi)將激光光斑質(zhì)心從以激光發(fā)射參考點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)到以衛(wèi)星質(zhì)心為中心，其最終目標(biāo)是將激光光斑質(zhì)心坐標(biāo)轉(zhuǎn)到以ITRF地固坐標(biāo)系下。由于衛(wèi)星測(cè)量的姿態(tài)是衛(wèi)星本體相對(duì)與ICRF慣性坐標(biāo)系下的，需要用到ICRF慣性坐標(biāo)系，因此將慣性坐標(biāo)系作為中間過(guò)度坐標(biāo)系來(lái)實(shí)現(xiàn)最終目標(biāo)。

ICRF坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地球質(zhì)心，Z軸指向天球的北極，X軸指向春分點(diǎn)，Y軸按照右手法則確定。由于地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，春分點(diǎn)和北極點(diǎn)經(jīng)常發(fā)生變化。因此，國(guó)際組織便規(guī)定以某個(gè)時(shí)刻的春分點(diǎn)和北極點(diǎn)為基準(zhǔn)，建立協(xié)議空間固定慣性系統(tǒng)。一般采用國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)和國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)會(huì)議于1984年啟用的協(xié)議天球坐標(biāo)系J2000。

具體的，在步驟2.2中，根據(jù)下式(2.2)將激光光斑質(zhì)心在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)從衛(wèi)星本體(Body)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到ICRF(The International Celestial Reference Frame)慣性坐標(biāo)系，得到激光光斑質(zhì)心在ICRF慣性坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)：

其中，為激光光斑質(zhì)心在以衛(wèi)星質(zhì)心為中心的本體坐標(biāo)系中三維坐標(biāo)，為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系到ICRF慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，為激光光斑質(zhì)心在ICRF慣性坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。

其中，在成像時(shí)刻t衛(wèi)星本體坐標(biāo)系到ICRF慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣為：

其中，q₁,q₂,q₃,q₄分別表示t時(shí)刻衛(wèi)星本體坐標(biāo)系相對(duì)于ICRF慣性坐標(biāo)系的姿態(tài)四元數(shù)。

具體的，衛(wèi)星姿態(tài)數(shù)據(jù)優(yōu)選的用歸一化四元數(shù)表示為：

其中，q為一個(gè)衛(wèi)星姿態(tài)值，q₁、q₂和q₃表示歸一化四元數(shù)的虛部，q₄表示歸一化四元數(shù)的實(shí)部，可由虛部計(jì)算得到，計(jì)算公式為

以激光出光時(shí)刻t＝239974169.0為例，該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的在ICRF慣性系下的姿態(tài)四元數(shù)可由衛(wèi)星下傳輔助文件中查詢得到。

q₁＝0.5330,q₂＝0.7466,q₃＝-0.15330；代入上式可以得到：

利用和步驟2.1計(jì)算得到的計(jì)算得到：

步驟2.3，將通過(guò)步驟2.2得到的激光光斑質(zhì)心在ICRF慣性坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)從ICRF慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到ITRF(The International Terrestrial Reference Frame)地固坐標(biāo)系，得到激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；

ITRF參考系定義：原點(diǎn)在地球質(zhì)心，Z軸指向地球的北極，X軸指向格林尼治子午線與地球赤道交點(diǎn)，Y軸按照右手法則確定。地球固定地面參考系常采用美國(guó)國(guó)防部制圖局建立的WGS84(World Geodetic System 84)。

激光光斑質(zhì)心坐標(biāo)由于是在ITRF坐標(biāo)系下測(cè)定的，在幾何檢校試驗(yàn)作為地面參考控制點(diǎn)，而本步驟實(shí)現(xiàn)了從激光光斑質(zhì)心坐標(biāo)從衛(wèi)星本體坐標(biāo)系到ITRF地固坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換，從而建立了激光全鏈路幾何模型，這樣，利用已知的激光光斑質(zhì)心坐標(biāo)，則可以反過(guò)來(lái)標(biāo)定出在此鏈路中出現(xiàn)的指向α、β與和測(cè)距ρ₀(t)中存在的系統(tǒng)誤差。

具體的，根據(jù)下式(2.3)將通過(guò)步驟2.2得到的激光光斑質(zhì)心在ICRF慣性坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)從ICRF慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到ITRF(The International Terrestrial Reference Frame)地固坐標(biāo)系，得到激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：

其中，為激光光斑質(zhì)心在ICRF慣性坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，為ICRF慣性坐標(biāo)系到ITRF地固坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，為激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。

其中，為：

其中，PN(t)為歲差和章動(dòng)矩陣，R(t)為地球自轉(zhuǎn)矩陣，W(t)為極移矩陣。具體形式參考IERS2000。

根據(jù)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，利用和步驟2.2計(jì)算得到計(jì)算得到：

步驟2.4，基于通過(guò)步驟2.3得到的激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)和衛(wèi)星平臺(tái)質(zhì)心在ITRF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，構(gòu)建星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型；

構(gòu)建的星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型如下式(2.4)所示：

其中，

為基于所述星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型計(jì)算得到的地面激光光斑質(zhì)心在ITRF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，為衛(wèi)星平臺(tái)質(zhì)心在ITRF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，為激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。

將步驟2.1、2.2、2.3中的公式(2.1)、(2.2)、(2.3)代入上式(2.4)，可將該公式展開(kāi)如下，得到如下式所示的星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型：

其中,為基于所述星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型計(jì)算得到的地面激光光斑質(zhì)心在ITRF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，為衛(wèi)星平臺(tái)質(zhì)心在ITRF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系到地固坐標(biāo)系ITRF的轉(zhuǎn)換矩陣，其中，為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系到ICRF慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，為ICRF慣性坐標(biāo)系到ITRF地固坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中激光發(fā)射參考點(diǎn)相對(duì)于衛(wèi)星質(zhì)心間的位置偏移量，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量中獲得，是已知值；為激光光斑質(zhì)心在以激光發(fā)射參考點(diǎn)為中心的衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，其中，ρ₀(t)為激光測(cè)距值，其中，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速，Δt是激光脈沖的飛行時(shí)間；ρ₀(t)由激光器測(cè)得，主要由時(shí)統(tǒng)、潮汐、大氣延遲以及指向誤差等因素引起，需要經(jīng)過(guò)在軌檢校對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定。α為激光出光軸在本體坐標(biāo)系XOY面投影與X軸正方向的夾角、β為激光出光軸與其在XOY面的投影線的夾角，由于衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中的振動(dòng)，α、β與實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)定會(huì)發(fā)生變化，需要經(jīng)過(guò)在軌檢校對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定。

步驟2主要是建立激光從出光點(diǎn)到ITRF地固坐標(biāo)系上位置的全鏈路幾何模型，可以作為步驟3指向參數(shù)標(biāo)定的基礎(chǔ)。

步驟3，基于步驟1提取的地形數(shù)據(jù)和步驟2構(gòu)建的星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型，利用金字塔搜索方法確定標(biāo)定的激光指向角；

本發(fā)明最終確定的是最優(yōu)的指向角α、β。

以步驟2計(jì)算的激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系下的地面坐標(biāo)為代入數(shù)據(jù)，利用DEM內(nèi)插激光光斑質(zhì)心坐標(biāo)高程值，與計(jì)算的激光光斑質(zhì)心坐標(biāo)高程值比較，獲取兩者差值，對(duì)所有的激光光斑數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，不斷迭代指向角，當(dāng)指向角超出閾值范圍時(shí)，則高程精度最優(yōu)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)即為標(biāo)定結(jié)果。

步驟3具體包括以下子步驟：

步驟3.1，根據(jù)下述公式將根據(jù)步驟2構(gòu)建的星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型計(jì)算得到激光光斑質(zhì)心在ITRF地固坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到大地坐標(biāo)(B L H)：

其中，N為橢球面卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，B，L，H分別為激光光斑質(zhì)心在大地坐標(biāo)中的經(jīng)度、緯度和高程。

步驟3.2，利用激光光斑質(zhì)心的平面坐標(biāo)(B,L)在步驟1提取的地形數(shù)據(jù)即DEM數(shù)據(jù)中內(nèi)插得到激光光斑質(zhì)心的高程值H'

因?yàn)楣_(kāi)的參考DEM數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)，一般為規(guī)則格網(wǎng)表示。每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的平面(B，L)和高程H均已知。激光點(diǎn)必然落在某一個(gè)格網(wǎng)內(nèi)，也就是說(shuō)四周最近的有左上、左下右上、右下四個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)，所以根據(jù)激光的平面坐標(biāo)(B L)和周?chē)膫€(gè)相鄰DEM格網(wǎng)點(diǎn)平面高程數(shù)據(jù)，按照雙線性插值方法，內(nèi)插求出待定點(diǎn)(B L)的高程值H'。

雙線性插值，又稱(chēng)為雙線性內(nèi)插。雙線性插值是兩個(gè)變量的插值函數(shù)的線性插值擴(kuò)展，其核心思想是在兩個(gè)方向分別進(jìn)行一次線性插值。假如我們想得到在點(diǎn)(x,y)處的高程值H(x,y)，我們已知(x,y)周?chē)?個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)(x₁,y₁)、(x₂,y₁)、(x₁,y₂)、(x₂,y₂)處的高程值，分別為H(x₁,y₁)、H(x₂,y₁)、H(x₁,y₂)、H(x₂,y₂)。這樣得到H(x,y)為：

將上式中的(x，y)換成(B.L)，在地形參考DEM中，利用當(dāng)前激光點(diǎn)(B，L)周?chē)?個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)(B₁,L₁)、(B₂,L₁)、(B₂,L₁)、(B₂,L₂)，利用上式可以內(nèi)插該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的高程H'(x,y)。

步驟3.3，計(jì)算步驟3.2內(nèi)插得到的高程值H'和在步驟3.1中通過(guò)解算星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型得到的高程值H之間的差值dH；

具體的，根據(jù)下式計(jì)算通過(guò)步驟2內(nèi)插得到的高程值H'和在步驟1中通過(guò)解算星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型得到的高程值H之間的差值，以得到激光光斑質(zhì)心的高程差值dH：

dH＝H′-H

以第一個(gè)激光點(diǎn)為例，利用激光的平面坐標(biāo)(103.46,41.99)在DEM數(shù)據(jù)內(nèi)插得到橢球高程H'＝1227.227，計(jì)算二者的差值dH＝H′-H＝1227.227-1225.42＝1.807m。

步驟3.4，重復(fù)步驟3.1-3.3，得到所有激光光斑質(zhì)心的高程差值，并通過(guò)下式計(jì)算所有激光光斑質(zhì)心的高程差值的中誤差：

其中，σH是所有激光光斑質(zhì)心的高程差值的中誤差，dH_i是第i個(gè)激光光斑質(zhì)心的高程差值，1≤i≤n，其中，n為激光光斑質(zhì)心的數(shù)量。

以第一組指向角參數(shù)為例，依次將所有109個(gè)有效點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，計(jì)算光斑高程差值的中誤差σH＝39.505；

步驟3.4得到的是所有激光光斑質(zhì)心的高程差值的中誤差，在當(dāng)前金字塔層中，指向角參數(shù)(α、β)按照不同的步距遍歷，每組指向參數(shù)計(jì)算所有激光光斑質(zhì)心的高程差值的中誤差，即每組指向參數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)高程差值的中誤差，也就是說(shuō)，基于不同組指向角參數(shù)(α、β)對(duì)應(yīng)不同的中誤差。如果哪組(α、β)計(jì)算出來(lái)的“所有激光光斑質(zhì)心的高程差值的中誤差”最小，則該組的(α、β)就是我們所要確定的指向參數(shù)。為此，本發(fā)明提出了基于金字塔搜索方法確定最優(yōu)的指向參數(shù)。

步驟3.5，基于金字塔搜索方法確定標(biāo)定的激光指向角；其中，在每層的金字塔搜索中，在每層的激光指向角α、β的變化范圍內(nèi)，以與該層對(duì)應(yīng)的搜索步距進(jìn)行迭代計(jì)算(即，每次迭代都使激光指向角α、β分別增加搜索步距作為新的激光指向角)，不斷重復(fù)步驟3.1-3.4，統(tǒng)計(jì)每次迭代計(jì)算得到的高程差值的中誤差σH_i，將最小σH_i所對(duì)應(yīng)的α_i、β_i作為該層金子塔搜索確定的最優(yōu)激光指向角，并將該層金子塔搜索確定的最優(yōu)激光指向角作為下一層金字塔搜索的指向角初值，最終將最高層金字塔搜索所確定的最優(yōu)激光指向角作為標(biāo)定的激光指向角。

根據(jù)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，所述金字塔的層數(shù)為三層，依次進(jìn)行第一層、第二層和第三層的搜索；其中，每層金字塔搜索的搜索步距和搜索范圍均不同，所述搜索步距和搜索范圍按照從第一層到第三層的順序逐步遞減，即，第一層的搜索步距和搜索范圍大于第二層的搜索步距和搜索范圍，第二層的搜索步距和搜索范圍大于第三層的搜索步距和搜索范圍。

另外，第一層金字塔搜索的初值為實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定的指向角α₀、β₀，第二層金字塔搜索的初值為經(jīng)第一層金子塔搜索確定的最優(yōu)激光指向角，第三層金字塔搜索的初值為經(jīng)第二層金子塔搜索確定的最優(yōu)激光指向角。

金字塔搜索方法是為了加快搜索速度，采用分層思想，由粗到細(xì)，快速定位的方法。本發(fā)明中采用金字塔式的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，同樣對(duì)待標(biāo)定的參數(shù)進(jìn)行先粗后精的分層搜索。第一層的搜索步距比較大，先對(duì)待標(biāo)定參數(shù)的大致值進(jìn)行估算，找到粗略的最優(yōu)估計(jì)值，并以此為中心，在第二層中，確定一個(gè)新的較小搜索范圍，然后縮小搜索步距，密集搜索，重新確定一個(gè)更優(yōu)的待標(biāo)定參數(shù)的值，依次類(lèi)推，隨著層數(shù)增加，搜索范圍逐漸變小，搜索步距逐漸減小，直到找到待標(biāo)定參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值。最后一層搜索步距與地形精度有關(guān)。

在本發(fā)明的該實(shí)施例中，在第一層金字塔搜索中，首先以實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定的指向角α₀、β₀為初值代入到星載激光測(cè)高儀幾何檢校模型中，通過(guò)步驟3.1-3.4，首先計(jì)算出初值為α₀、β₀時(shí)的高程差值的中誤差，然后，使激光指向角α、β分別增加搜索步距作為新的激光指向角開(kāi)始第二次迭代，再次重復(fù)步驟3.1-3.4，計(jì)算出第二次迭代對(duì)應(yīng)的高程差值的中誤差。以此類(lèi)推，直到激光指向角超出第一層金字塔搜索的搜索范圍，終止迭代。然后，統(tǒng)計(jì)每次迭代計(jì)算得到的高程差值的中誤差σH_i，將最小σH_i所對(duì)應(yīng)的α_i、β_i作為第一層金子塔搜索確定的最優(yōu)激光指向角，并將該第一層金子塔搜索確定的最優(yōu)激光指向角作為第二層金字塔搜索的指向角初值。在第二層金字塔搜索中，根據(jù)第二層金字塔的搜索步距和搜索范圍進(jìn)行搜索，具體搜索過(guò)程和第一層金字塔搜索過(guò)程類(lèi)似，在此不再贅述，最后將第二層金子塔搜索確定的最優(yōu)激光指向角作為第三層金字塔搜索的指向角初值，并進(jìn)行第三層金字塔搜索，最終將第三層金字塔搜索所確定的最優(yōu)激光指向角作為標(biāo)定的激光指向角。

在本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例中，激光指向角α、β的變化范圍可以表示為：

α-θ_ni＜α＜α+θ_ni

β-θ_mi＜β＜β+θ_mi

α、β為激光指向角，θ_ni，θ_mi分別為激光指向角α、β的變化閾值，其可根據(jù)地面振動(dòng)試驗(yàn)確定；(α-θ_ni，α+θ_ni)為α的變化范圍。(β-θ_mi，β+θ_mi)為β的變化范圍。

例如，設(shè)定激光指向角變化閾值范圍為θ_ni＝θ_mi＝1°，發(fā)射前實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定的指向角α₀＝-15.895°，β₀＝89.946°，則指向角的遍歷范圍為：

-16.895＜α₀＜-14.895

88.946＜β₀＜90.946

當(dāng)然，金字塔搜索的層數(shù)可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行設(shè)定，最后一層搜索步距確定主要參考地形數(shù)據(jù)的精度，本發(fā)明僅以三層搜索作為實(shí)施例，但是其他層數(shù)也是可以根據(jù)實(shí)際需要而設(shè)定的，本發(fā)明對(duì)此不作具體限定。

以上內(nèi)容僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員，依據(jù)本發(fā)明的思想，在具體實(shí)施方式及應(yīng)用范圍上均會(huì)有改變之處，本說(shuō)明書(shū)內(nèi)容不應(yīng)理解為對(duì)本發(fā)明的限制。