本發(fā)明涉及一種基于強耦合duffing振子的非周期脈沖信號檢測方法，該方法可以應用于通信、機械、電子、電氣、電力、雷達、聲納、圖像處理等工程領域中的低信噪比非周期脈沖信號檢測中。

背景技術：

混沌作為非線性科學中的一個重要分支，廣泛應用于現(xiàn)代科學技術中，特別在工程技術中產(chǎn)生了巨大影響。當前，混沌理論在電子、通信、雷達、聲納、機械、電力、圖像處理等工程領域發(fā)展迅速且已取得了一批重要的應用成果。

微弱信號檢測是混沌理論在工程技術領域的成功應用范例之一，其突破了傳統(tǒng)信號檢測方法的信噪比極限。利用混沌系統(tǒng)進行微弱信號檢測，常用duffing、類liu、chen、lorenz等混沌振子，其檢測原理是利用混沌振子在特定時間對微小擾動非常敏感這一特性來進行微弱信號的判別。其中duffing振子對微弱信號具有敏感性、對噪聲與頻率差較大的周期干擾信號具有免疫力，故目前duffing振子被廣泛應用于各領域的微弱信號檢測。初期基于duffing振子的微弱信號檢測方法普遍采用單duffing振子，其檢測機理是利用特定頻率的周期擾動使單duffing振子產(chǎn)生共振來進行檢測。之后又提出基于耦合duffing振子的檢測方法，耦合duffing振子的周期相態(tài)更穩(wěn)定、抗噪能力更強。

其中具有代表性的是李月等在2006年提出的一種基于雙耦合duffing振子檢測方法，其中構造的雙耦合duffing振子系統(tǒng)模型為：

式中，x1是第一振子的狀態(tài)變量，x2是第二振子的狀態(tài)變量，ξ是阻尼系數(shù)，k是耦合強度，f是周期驅(qū)動力的幅度，s(t)是離散后的待檢測信號。

還有吳勇峰等在2011年提出的利用由三個振子構成的雙向環(huán)形耦合duffing振子系統(tǒng)進行檢測，系統(tǒng)模型為：

式中，x1和y1是第一振子的狀態(tài)變量，x2和y2是第二振子的狀態(tài)變量，x3和y3是第三振子的狀態(tài)變量，k1和k2是耦合強度，f是周期驅(qū)動力的幅度，s(t)是離散后的待檢測信號。

上述兩種非周期脈沖信號檢測方法，其使用的耦合duffing振子形式都屬于回復力項的耦合，且目前其它文獻提供的用于脈沖信號檢測的耦合duffing振子也只是這兩種形式的修改，均屬于采用回復力項的耦合類型。這類回復力項耦合的duffing振子用于非周期脈沖信號檢測時存在一些問題，無法檢測大幅度、大時寬或正負交替的非周期脈沖信號。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術問題為：現(xiàn)有的基于耦合duffing振子的非周期脈沖信號檢測方法，無法正確檢測出大幅度、大時寬或正負交替的非周期脈沖信號。

本發(fā)明的具體技術方案如下：一種基于強耦合duffing振子的非周期脈沖信號檢測方法，包括如下步驟：

步驟1，將待檢測信號通過a/d轉(zhuǎn)換器后得到待測數(shù)字信號；

步驟2，將待測數(shù)字信號輸入強耦合duffing振子系統(tǒng)中，通過定步長四階龍格庫塔法求解振子間的誤差信號；

步驟3，求解出的誤差信號為待檢測信號中的非周期脈沖信號；

其中強耦合duffing振子系統(tǒng)的模型為：

式中，x1和y1是第一振子的狀態(tài)變量，x2和y2是第二振子的狀態(tài)變量，是第一振子的回復力項，是第二振子的回復力項，ξy1是第一振子的阻尼力項，ξy2是第二振子的阻尼力項，ξ是阻尼系數(shù)，q(y1-y2)和q(y2-y1)是兩振子間的阻尼力耦合項，q是阻尼力的耦合系數(shù)，k(x1-x2)和k(x2-x1)是兩振子間的回復力耦合項，k是回復力的耦合系數(shù)，f是周期驅(qū)動力的幅度，ω是周期驅(qū)動力的角頻率，s(t)是待測數(shù)字信號。

作為本發(fā)明的進一步限定方案，上述強耦合duffing振子系統(tǒng)中的阻尼系數(shù)ξ為0.7，回復力的耦合系數(shù)k為10，阻尼力的耦合系數(shù)q為0.1，周期驅(qū)動力的角頻率ω為任意值，周期驅(qū)動力的幅度f為使振子處于大周期態(tài)或倍周期分岔狀態(tài)的任意值。以上阻尼系數(shù)ξ、回復力的耦合系數(shù)k和阻尼力的耦合系數(shù)q的取值均為典型值，可有所偏差。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明方法中使用的強耦合duffing振子系統(tǒng)是廣義時間尺度變換后的形式，可以適應任意采樣頻率信號的檢測，即對待檢測信號進行模數(shù)轉(zhuǎn)換時采樣頻率的設置沒有限制；本發(fā)明方法能夠檢測大寬度脈沖信號；可以同時檢測正負交替的脈沖信號；可檢測最大幅度為100左右的大幅度非周期脈沖信號；可檢測最小幅度為10^-13左右的小幅度非周期脈沖信號；本發(fā)明方法比現(xiàn)有的檢測方法抗噪聲能力強；本發(fā)明方法檢測速度比現(xiàn)有檢測方法快。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明方法中duffing振子系統(tǒng)的兩個振子同步過程圖；

圖3為李月方法中duffing振子系統(tǒng)的兩個振子同步過程圖；

圖4為待檢測信號圖；

圖5為吳勇峰方法對圖4所示信號的檢測結(jié)果圖；

圖6為本發(fā)明方法對圖4所示信號的檢測結(jié)果圖；

圖7為大幅度待檢測信號以及本發(fā)明方法對大幅度信號的檢測效果圖；

圖8為小幅度待檢測信號以及本發(fā)明方法對小幅度信號的檢測效果圖；

圖9為本發(fā)明方法和吳勇峰方法在不同信噪比下的檢測結(jié)果對比圖。

具體實施方式

本發(fā)明提供了一種基于強耦合duffing振子的非周期脈沖信號檢測方法，如圖1所示，包括如下步驟：

步驟1，將待檢測信號(即混有噪聲的非周期脈沖信號)先通過a/d轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成待測數(shù)字信號，其中a/d轉(zhuǎn)換器的采樣率越高、量化精度越高，檢測效果越好；

步驟2，將待測數(shù)字信號輸入強耦合duffing振子系統(tǒng)中，通過定步長四階龍格庫塔法求解振子間的誤差信號；

步驟3，求解出的誤差信號為待檢測信號中的非周期脈沖信號。

其中步驟2中強耦合duffing振子系統(tǒng)的模型為：

式中，x1和y1是第一振子的狀態(tài)變量，x2和y2是第二振子的狀態(tài)變量，是第一振子的回復力項，是第二振子的回復力項，ξy1是第一振子的阻尼力項，ξy2是第二振子的阻尼力項，ξ是阻尼系數(shù)，q(y1-y2)和q(y2-y1)是兩振子間的阻尼力耦合項，q是阻尼力的耦合系數(shù)，k(x1-x2)和k(x2-x1)是兩振子間的回復力耦合項，k是回復力的耦合系數(shù)，f是周期驅(qū)動力的幅度，ω是周期驅(qū)動力的角頻率，s(t)是待測數(shù)字信號。

圖2(a)為本發(fā)明中強耦合duffing振子系統(tǒng)的第一振子的相平面軌跡，圖2(b)為第二振子的相平面軌跡，圖2(c)為兩個振子間同步誤差，從圖2(c)中可以看出兩個振子在0.3秒左右取得同步。圖3(a)為李月方法中雙耦合duffing振子系統(tǒng)的第一振子的相平面軌跡，圖3(b)為第二振子的相平面軌跡，圖3(c)為兩個振子間同步誤差，從圖3(c)中可以看出兩個振子在2秒左右取得同步。對比圖2(c)和圖3(c)可以看出，本發(fā)明方法的兩個振子的同步過程比李月方法要快大致6倍左右，兩振子的同步時間即為檢測時間，故本發(fā)明方法檢測比李月方法快。

圖4所示為待檢測信號，由8個方波信號(非周期脈沖信號)疊加方差為10的高斯白噪聲組成。8個方波信號的參數(shù)依次是：第1個方波，t∈1.5～1.5015ms，幅度8；第2個方波，t∈2～2.002ms，幅度-8；第3個方波，t∈3.5～3.503ms，幅度-8；第4個方波，t∈4～4.004ms，幅度5；第5個方波，t∈4.5～4.505ms，幅度-5；第6個方波，t∈6～7ms，幅度1.5；第7個方波，t∈8～8.5ms，幅度-1.5；第8個方波，t∈9～9.0015ms，幅度8。

圖5為使用吳勇峰方法對圖4所示的待檢測信號進行檢測的結(jié)果，可以看出該方法無法正確檢測寬脈沖、無法分辨正負脈沖、窄脈沖檢測概率低、噪聲抑制能力差等。

本發(fā)明方法具體實施例中強耦合duffing振子系統(tǒng)(式(3))的參數(shù)是：兩個振子的狀態(tài)變量x1、y1、x2、y2的初始值分別為1.1、-1.23、-0.4、1.8，阻尼系數(shù)ξ為0.7，回復力的耦合系數(shù)k為10，阻尼力的耦合系數(shù)q為0.1，周期驅(qū)動力的角頻率ω為106rad/s，周期驅(qū)動力的幅度f為1.7，四階龍格庫塔法求解的時間步長為0.1μs。以上阻尼系數(shù)ξ、回復力的耦合系數(shù)k、阻尼力的耦合系數(shù)q、周期驅(qū)動力的角頻率ω以及周期驅(qū)動力的幅度f的取值均為典型值，周期驅(qū)動力的角頻率ω可為任意值，周期驅(qū)動力的幅度f可為使振子處于大周期態(tài)或倍周期分岔狀態(tài)的任意值。

圖6為使用本發(fā)明方法對圖4所示的待檢測信號進行檢測的結(jié)果，可以看出本發(fā)明方法解決了現(xiàn)有檢測方法無法正確檢測寬脈沖、無法分辨正負脈沖、窄脈沖檢測概率低的問題。

圖7(a)為在圖4所示待檢測信號基礎上增大幅度的大幅度待檢測信號，圖7(b)為使用本發(fā)明方法對大幅度信號的檢測效果，可以看出本發(fā)明方法可以正確檢測出大至100左右的大幅度信號。

圖8(a)為在圖4所示待檢測信號基礎上減小幅度的小幅度待檢測信號，圖8(b)為使用本發(fā)明方法對小幅度信號的檢測效果，可以看出本發(fā)明方法可以正確檢測出小至1×10^-13左右的小幅度信號。

分別使用本發(fā)明方法和吳勇峰方法在不同信噪比下，對單個脈沖信號進行檢測，定義最高脈沖幅度比第二高脈沖幅度大1/3時檢測成功，多次試驗得出不同信噪比下的成功檢測概率，如圖9所示。圖中--o--為本發(fā)明方法，—*—為吳勇峰方法，可以看出，本發(fā)明方法在信噪比低至-27db時也能成功檢測，比吳勇峰方法能成功檢測的最低信噪比還低3db左右，本發(fā)明方法對噪聲抑制能力強于現(xiàn)有的檢測方法。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實施方式，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉該技術的人在在本發(fā)明所揭露的技術范圍內(nèi)，對該型阻尼力和回復力均耦合的duffing振子應用于非周期信號檢測的方法的修改、變化，或延伸到其它的應用，都應涵蓋在本發(fā)明的包含范圍之內(nèi)。