本發(fā)明涉及螺桿泵干涉檢測(cè)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于裝配誤差的雙螺桿泵轉(zhuǎn)子干涉檢測(cè)方法。

背景技術(shù)：

螺桿泵按螺桿根數(shù)的不同分為單螺桿泵、雙螺桿泵、三螺桿泵、五螺桿泵等。其中雙螺桿泵由于其優(yōu)越的性能，主要表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)合理，節(jié)能環(huán)保，螺桿轉(zhuǎn)子不會(huì)出現(xiàn)單邊磨損，泄漏點(diǎn)少，泄漏量低，有效降低油污對(duì)環(huán)境的影響。按理論齒形設(shè)計(jì)刀具、進(jìn)行加工，將獲得一對(duì)轉(zhuǎn)子軸線平行、相互接觸的(即沒有間隙的)具有理論齒面的螺桿，但實(shí)際加工出的螺桿轉(zhuǎn)子往往由于不可避免的制造、安裝誤差(軸線不平行等)，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)受力變形，受熱膨脹，以及機(jī)件的磨損等因素，而不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，甚至由于轉(zhuǎn)子干涉造成轉(zhuǎn)子擦傷、咬死等事故。

因此，需要一種基于裝配誤差的雙螺桿泵轉(zhuǎn)子干涉檢測(cè)方法，該方法能夠在裝配誤差的真實(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下檢測(cè)螺桿轉(zhuǎn)子空間位置及齒間間隙分布變化，從而量化螺桿泵的泄漏量，而且計(jì)算各種位置偏差下轉(zhuǎn)子齒間間隙分布的變化，為殼體、轉(zhuǎn)子加工和軸承選配等工作提供精確的量化指標(biāo)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的是提供一種基于裝配誤差的雙螺桿泵轉(zhuǎn)子干涉檢測(cè)方法，該方法能夠在裝配誤差的真實(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下檢測(cè)螺桿轉(zhuǎn)子空間位置及齒間間隙分布變化，從而量化螺桿泵的泄漏量，而且計(jì)算各種位置偏差下轉(zhuǎn)子齒間間隙分布的變化，為殼體、轉(zhuǎn)子加工和軸承選配等工作提供精確的量化指標(biāo)。

本發(fā)明的基于裝配誤差的雙螺桿泵轉(zhuǎn)子干涉檢測(cè)方法，包括以下步驟：a.通過坐標(biāo)變換將產(chǎn)生裝配誤差的主動(dòng)螺桿和從動(dòng)螺桿的轉(zhuǎn)子曲面分別從動(dòng)坐標(biāo)系o₁x₁y₁z₁和動(dòng)坐標(biāo)系o₂x₂y₂z₂變換至固結(jié)于泵體上的靜坐標(biāo)系OXYZ內(nèi)；

為了考慮雙螺桿泵轉(zhuǎn)子的整個(gè)轉(zhuǎn)裝配過程，分別建立OXYZ、o₁x₁y₁z₁、o₂x₂y₂z₂三個(gè)坐標(biāo)系(如圖1所示)，設(shè)MN為處于靜坐標(biāo)系OXYZ中任意位置的螺桿軸，M的坐標(biāo)為(M_X，M_Y，M_Z)，_N點(diǎn)的坐標(biāo)為(N_X，N_Y，N_Z)，通過以下坐標(biāo)變換找到OXYZ分別與o₁x₁y₁z₁、o₂x₂y₂z₂的坐標(biāo)關(guān)系(如圖2所示)：

⑴固結(jié)在螺桿泵泵體上的靜坐標(biāo)系OXYZ；

⑵固結(jié)在主動(dòng)螺桿上的動(dòng)坐標(biāo)系o₁x₁y₁z₁；

⑶固結(jié)在從動(dòng)螺桿上的動(dòng)坐標(biāo)系o₂x₂y₂z₂；

①將M點(diǎn)經(jīng)坐標(biāo)平移變換與O點(diǎn)重合，其坐標(biāo)變換矩陣為P；

可求得的坐標(biāo)為：

②將平移后的MN投影到OXY平面內(nèi)得到其繞X軸的旋轉(zhuǎn)角度α，且則繞X軸的旋轉(zhuǎn)變換矩R_X為：

③將繞X軸旋轉(zhuǎn)后的MN繞Y軸旋轉(zhuǎn)-β角，且使得動(dòng)坐標(biāo)系o₁x₁y₁z₁與靜坐標(biāo)系OXYZ完全重合。其中

則繞Y軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣R_Y為：

綜合上述三步，得到主動(dòng)螺桿上的動(dòng)坐標(biāo)系o₁x₁y₁z₁上的任一點(diǎn)在泵體上的靜坐標(biāo)系OXYZ的坐標(biāo)；同理可得到從動(dòng)螺桿上的動(dòng)坐標(biāo)系o₂x₂y₂z₂上的任一點(diǎn)在泵體上的靜坐標(biāo)系OXYZ的坐標(biāo)。

[X Y Z 1]＝[x₁ y₁ z₁ 1]·R₁

b.求解所述主動(dòng)螺桿和從動(dòng)螺桿螺旋面的接觸線；

建立齒面接觸線方程時(shí)，首先要建立螺桿端面齒形的曲線方程，并導(dǎo)出由端面齒形形成的螺旋齒面方程，然后聯(lián)立嚙合方程和螺桿螺旋齒面方程，即可得到給定轉(zhuǎn)角位置時(shí)的瞬時(shí)齒面接觸線方程。

⑴已知主動(dòng)、從動(dòng)螺桿轉(zhuǎn)子端面型線的某一組齒曲線的參數(shù)方程分別為：

則主動(dòng)螺桿左旋螺旋面方程為：

從動(dòng)螺桿右旋螺旋面方程為：

式中，τ為參變量，表示母線從起始位置繞Z軸轉(zhuǎn)過的角度。順Z軸看去，以順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正。p＝S/2π，S為螺桿導(dǎo)程。

⑵螺桿螺旋曲面可以用矢量r[x(t,τ),y(t,τ),z(t,τ)]表示，則螺旋面上任意一點(diǎn)的法向量為n；

⑶為了求得相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度在主動(dòng)螺桿坐標(biāo)系中的表示，建立主動(dòng)螺桿靜坐標(biāo)系O₁X₁Y₁，從動(dòng)螺桿靜坐標(biāo)系O₂X₂Y₂，如圖3所示，對(duì)兩個(gè)轉(zhuǎn)子都附加同一角速度-ω₂，則兩轉(zhuǎn)子的相互運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變，但此時(shí)從動(dòng)螺桿靜止不動(dòng)，主動(dòng)螺桿作復(fù)合運(yùn)動(dòng)，即以-ω₂繞Z₂軸的牽連運(yùn)動(dòng)和以ω₁繞Z₁軸的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)動(dòng)力學(xué)復(fù)合運(yùn)動(dòng)得：

如令ω₁的大小為一個(gè)單位，即|ω₁|＝1rad/s，并不影響從動(dòng)螺桿相對(duì)速度v的方向。則在靜坐標(biāo)系O₁X₁Y₁中，各矢量的表達(dá)式分別為：

令1+i＝k

代入得：

經(jīng)坐標(biāo)變換得到相對(duì)速度在主動(dòng)螺桿動(dòng)坐標(biāo)系中的表達(dá)式為：

根據(jù)兩個(gè)轉(zhuǎn)子的嚙合條件，可得主動(dòng)螺桿的嚙合條件式為：

同理可得到從動(dòng)螺桿的嚙合條件式，其是一個(gè)含有三個(gè)參數(shù)或的隱函數(shù)表達(dá)式或如給定一個(gè)或值，則可由嚙合條件式解得若干組(t,τ)，用這些(t,τ)代入轉(zhuǎn)子的齒面方程式，即可得到在此或位置時(shí)，兩齒面的一條接觸線。

c.根據(jù)所述接觸線求解出裝配誤差下所述主動(dòng)螺桿與從動(dòng)螺桿的齒間間隙分布；

如圖4所示，已知P₁為主螺桿轉(zhuǎn)子齒面接觸線的一點(diǎn)，為P₁點(diǎn)的法向量，法向量延長(zhǎng)線與從螺桿齒面相交于P₂點(diǎn)，可求得P₁P₂的距離即為齒間間隙。

d.根據(jù)所述間隙分布的最小值與給定間隙帶的最小值，判斷主動(dòng)螺桿和從動(dòng)螺桿在在裝配誤差的存在下是否產(chǎn)生干涉。

雙螺桿泵轉(zhuǎn)子空間裝配位置如圖5所示，1—4為軸承所在位置，由于在制造、裝配過程中會(huì)產(chǎn)生軸心偏移等誤差，用δ_x、δ_y、δ_z來表示(如圖6所示)?？蓪⒅鲃?dòng)螺桿兩端的坐標(biāo)表示為同理從動(dòng)螺桿兩端的坐標(biāo)為按上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，可將處于任意裝配誤差的轉(zhuǎn)子曲面統(tǒng)一于靜坐標(biāo)系下研究，進(jìn)一步求出基于裝配誤差下主、從螺桿沿接觸線的齒間間隙分布。而實(shí)際過程中由于齒間間隙的存在，理論上的接觸線演化為實(shí)際中的間隙帶，給定間隙帶的最小值d_min，當(dāng)求得的間隙分布的最小值小于給定的d_min，即主從螺桿在在裝配誤差的存在下產(chǎn)生干涉。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明的基于裝配誤差的雙螺桿泵轉(zhuǎn)子干涉檢測(cè)方法，能夠在裝配誤差的真實(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下檢測(cè)螺桿轉(zhuǎn)子空間位置及齒間間隙分布變化，從而量化螺桿泵的泄漏量，而且計(jì)算各種位置偏差下轉(zhuǎn)子齒間間隙分布的變化，為殼體、轉(zhuǎn)子加工和軸承選配等工作提供精確的量化指標(biāo)。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述：

圖1為雙螺桿泵的裝配圖示意圖；

圖2為本發(fā)明中螺桿軸的坐標(biāo)變換示意圖；

圖3為本發(fā)明中螺桿轉(zhuǎn)子螺旋齒面坐標(biāo)系相對(duì)運(yùn)動(dòng)的示意圖；

圖4為本發(fā)明中兩螺桿轉(zhuǎn)子的齒面接觸線法向距離示意圖；

圖5為本發(fā)明裝配體中螺桿軸線空間位置示意圖；

圖6為本發(fā)明裝配體中螺桿的偏移示意圖；

圖7為本實(shí)施例中主桿端面齒形曲線的示意圖；

圖8為本實(shí)施例中從桿端面齒形曲線的示意圖；

圖9為本實(shí)施例中雙螺桿泵空間接觸線的示意圖；

圖10為本實(shí)施例中模擬裝配時(shí)理想情況下的間隙檢查示意圖；

圖11為本實(shí)施例中模擬裝配時(shí)主、從動(dòng)螺桿軸心距減小δ_y間隙檢查示意圖；

圖12為本實(shí)施例中模擬裝配時(shí)主、從螺桿軸線空間交錯(cuò)間隙檢查示意圖。

具體實(shí)施方式

本實(shí)施例中以A型齒形進(jìn)行分析計(jì)算，已知A型螺桿端面齒形曲線方程，按以上所述方法聯(lián)立螺旋曲面方程和嚙合方程，得到齒面接觸線空間曲線，并考慮理想情況、主從螺桿軸心距減小、主從螺桿軸線空間交錯(cuò)(軸心距不變)三種裝配情況來求得齒間間隙，其中設(shè)定理想情況下的間隙大小為0.12mm，軸心偏移δ_x、δ_y、δ_z取值為0.02mm。理論計(jì)算分別沿接觸線的齒間間隙最小值為0.120mm、0.091mm、0.063mm。

雙螺桿泵主、從螺桿的幾何參數(shù)

已知A型從動(dòng)螺桿端面齒形曲線由長(zhǎng)幅外擺線、漸開線、短幅外擺線組成，其中，漸開線曲線方程如下：

短幅外擺線如下：

長(zhǎng)幅外擺線曲線方程如下，以長(zhǎng)幅外擺線上的點(diǎn)為例作為計(jì)算點(diǎn)：

其中，r_j1＝42，r_j2＝63，Φ₁＝0.250，H₁＝2/3；

則按上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后可得端面外擺線上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(17.3592,29.0663)。

相對(duì)速度在主螺桿動(dòng)坐標(biāo)系中的表達(dá)式為：

則以主從螺桿軸心距減小的情況來具體分析計(jì)算，經(jīng)坐標(biāo)變換，考慮裝配誤差后的接觸線上的坐標(biāo)為(17.3592,29.0463,75.231)，由齒間間隙計(jì)算法求得沿其法向量的間隙大小為0.091mm。

為了證明此方法的可靠性，在軟件虛擬裝配主從螺桿的過程中給定一定的裝配誤差值，再進(jìn)行主從螺桿之間的干涉、間隙檢查(如圖10-12所示)，最終將所求得的結(jié)果與虛擬裝配過程中的干涉、間隙檢查結(jié)果對(duì)比，證明該方法計(jì)算精度能夠滿足工程設(shè)計(jì)的需要，可以獲得不同裝配誤差下兩螺桿齒面完整的齒間間隙分布情況，可以量化不同齒間間隙獲得方法對(duì)齒間間隙分布的影響，從而為螺桿泵裝配理論間隙的大小提供一定的依據(jù)，進(jìn)一步提高螺桿泵的工作性能和可靠性。

最后說明的是，以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管參照較佳實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的宗旨和范圍，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。