本發(fā)明涉及一種電網(wǎng)異?？焖贆z測(cè)方法，具體是指一種基于最大最小特征值法的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)異?？焖贆z測(cè)方法，屬于電網(wǎng)異常檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行中，會(huì)因受到內(nèi)部或外部的擾動(dòng)而出現(xiàn)異常。電力系統(tǒng)針對(duì)異常情況的處理流程可分為檢測(cè)、定位、識(shí)別以及異常處理四個(gè)環(huán)節(jié)。若能快速、靈敏的檢測(cè)出電網(wǎng)異常，或在電網(wǎng)質(zhì)量指標(biāo)超限之前準(zhǔn)確做出判斷，就能及時(shí)做出預(yù)案和計(jì)劃，可為后續(xù)異常的定位、種類識(shí)別和處理贏得更多的反應(yīng)時(shí)間，避免小擾動(dòng)發(fā)展成大擾動(dòng)，減輕甚至避免擾動(dòng)異常對(duì)電力系統(tǒng)造成的影響。因此，異常的快速檢測(cè)算法研究是電網(wǎng)異常檢測(cè)的發(fā)展方向。

最大最小特征值算法最初由新加坡電信研究院(instituteforinfocommresearch，i2r)在2007年提出，最初是應(yīng)用于認(rèn)知無線電(cognitiveradio)領(lǐng)域中的信號(hào)感知(signaldetection)，也就是感知檢測(cè)無線電網(wǎng)絡(luò)中的用戶信號(hào)。該算法基于隨機(jī)矩陣?yán)碚?randommatrixtheory，rmt)，通過對(duì)多個(gè)天線所接收的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理運(yùn)算，構(gòu)造隨機(jī)矩陣，求最大最小特征值的比值，用以判定接收信號(hào)中是獨(dú)立同分布的噪聲信號(hào)，還是存在目標(biāo)用戶所發(fā)出的信號(hào)。該算法的特點(diǎn)是可以利用全局?jǐn)?shù)據(jù)，感知并檢測(cè)較弱信號(hào)。

現(xiàn)有技術(shù)中，假定配網(wǎng)中有m(m≥1)個(gè)pmu(同步向量測(cè)量裝置)，其中第i個(gè)pmu接收到的離散信號(hào)為xi(n)(i＝1,2,...,m)?，F(xiàn)有以下兩個(gè)假設(shè)條件：假設(shè)h0：僅有獨(dú)立同分布噪聲信號(hào)，沒有異常信號(hào)；假設(shè)h1：同時(shí)存在異常信號(hào)和獨(dú)立同分布的噪聲信號(hào)。

對(duì)于假設(shè)h0，其接收的離散信號(hào)可以表示為：

xi(n)＝ηi(n),n＝0,1,…；

對(duì)于假設(shè)h1，其接收的離散信號(hào)可以表示為：

其中，sj(n)(j＝1,2,...,p)是輸入信號(hào)，hij(k)是從輸入信號(hào)j到pmu檢測(cè)點(diǎn)i的響應(yīng)函數(shù)，nij是hij(k)的順序，ηi(n)是采樣噪聲。由于輸入信號(hào)、響應(yīng)函數(shù)和噪聲強(qiáng)度僅有少量信息體現(xiàn)在pmu接收端信號(hào)中，信號(hào)檢測(cè)算法需要檢測(cè)出信號(hào)的這些信息。pd表示信號(hào)被檢測(cè)出的概率，即h1為真；pfa表示信號(hào)誤檢的概率，即h0為真。顯然，好的算法要求pd比較大而pfa比較小。

令hij(k)的其余位置補(bǔ)零，并定義：

將轉(zhuǎn)換為向量形式：

對(duì)l個(gè)連續(xù)輸出，定義：

建立響應(yīng)函數(shù)和輸入輸出的關(guān)系：

其中h是階數(shù)為ml×(n+pl)的矩陣并定義如下：

對(duì)信道中的噪聲給出如下假設(shè)：(1)噪聲為白噪聲；(2)噪聲和信號(hào)互不相干。

令r(ns)作為pmu數(shù)據(jù)的樣本協(xié)方差陣，如下式表示：

其中ns是樣本數(shù)；如果ns足夠大，基于上述假設(shè)(2)，則有：

其中，rs是輸入信號(hào)的協(xié)方差矩陣，且是噪聲的方差，iml是ml階的單位矩陣。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于最大最小特征值法的電網(wǎng)異?？焖贆z測(cè)方法，可在異常信號(hào)剛發(fā)生時(shí)檢測(cè)，縮短檢測(cè)時(shí)間，提高檢測(cè)靈敏度，改善電能質(zhì)量。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是提供一種基于最大最小特征值法的電網(wǎng)異?？焖贆z測(cè)方法，包含以下步驟：

s1、確定參數(shù)，包括判決門限k，滑動(dòng)間隔t，采樣樣本數(shù)ns，同一時(shí)間點(diǎn)的采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)ml；其中m表示電網(wǎng)中pmu的個(gè)數(shù)；

s2、采用滑動(dòng)窗口的方式對(duì)采樣數(shù)據(jù)構(gòu)建ml×ns維采樣矩陣，以形成pmu數(shù)據(jù)，并以各個(gè)滑動(dòng)窗口為單位進(jìn)行pmu數(shù)據(jù)的輸入；

s3、針對(duì)當(dāng)前滑動(dòng)窗口輸入的pmu數(shù)據(jù)，計(jì)算pmu數(shù)據(jù)的樣本協(xié)方差陣r(ns)；

s4、計(jì)算r(ns)的最大特征值和最小特征值并且計(jì)算最大特征值和最小特征值的比值

s5、當(dāng)λ＞k時(shí)，檢測(cè)到電網(wǎng)異常信號(hào)，否則電網(wǎng)無異常；

s6、將當(dāng)前輸入標(biāo)記增加滑動(dòng)間隔t，移至下一個(gè)滑動(dòng)窗口，重復(fù)執(zhí)行s3～s5，直至所有pmu數(shù)據(jù)均完成輸入，并且完成電網(wǎng)異常檢測(cè)。

所述的s1中，判決門限k>1，且根據(jù)下式確定：

其中，pfa表示信號(hào)誤檢的概率；表示與門限值相關(guān)的函數(shù)。

所述的s2中，構(gòu)建的采樣矩陣需要滿足ml＜ns。

所述的s2中，在構(gòu)建完成采樣矩陣后，對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，具體為：

其中，和σ(si)分別為采樣矩陣第i行的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

所述的s3中，計(jì)算pmu數(shù)據(jù)的樣本協(xié)方差陣r(ns)的具體步驟為：

其中，h是階數(shù)為ml×(n+pl)的矩陣；是采樣噪聲；是pmu數(shù)據(jù)。

綜上所述，本發(fā)明提供的基于最大最小特征值法的電網(wǎng)異?？焖贆z測(cè)方法，類比認(rèn)知無線電領(lǐng)域中的用戶信號(hào)、天線等元素，將原來用于該領(lǐng)域的算法移植到配網(wǎng)擾動(dòng)信號(hào)檢測(cè)中。本發(fā)明方法可以在異常信號(hào)剛剛發(fā)生時(shí)進(jìn)行檢測(cè)，縮短檢測(cè)時(shí)間，爭(zhēng)取后續(xù)處理時(shí)間。同時(shí)，即便擾動(dòng)信號(hào)在正常值設(shè)定范圍內(nèi)，本方法依然可以檢測(cè)出擾動(dòng)信號(hào)，相對(duì)傳統(tǒng)方法可以提高檢測(cè)靈敏度，改善電能質(zhì)量。

附圖說明

圖1是本發(fā)明中的基于最大最小特征值法的電網(wǎng)異?？焖贆z測(cè)方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明中的短路異常檢測(cè)信號(hào)示意圖；

圖3是本發(fā)明中的諧波異常檢測(cè)信號(hào)示意圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖，詳細(xì)說明本發(fā)明的一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例，以使本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、達(dá)成目的與功效易于明白了解。

為了克服傳統(tǒng)電網(wǎng)異常檢測(cè)方法的不足，本發(fā)明將隨機(jī)矩陣最大最小特征值的相關(guān)理論和方法引入到電網(wǎng)異常檢測(cè)中，通過理論分析提出針對(duì)電網(wǎng)異常弱信號(hào)的檢測(cè)算法和判斷標(biāo)準(zhǔn)，并驗(yàn)證算法和判據(jù)的合理性。由于最大最小特征值法可有效檢測(cè)電網(wǎng)異常信號(hào)，在檢測(cè)時(shí)間上可明顯提前于異常發(fā)生時(shí)間，在檢測(cè)靈敏度上也大大優(yōu)于傳統(tǒng)檢測(cè)，因此對(duì)電網(wǎng)異常的分析處理具有重要意義。

在本發(fā)明所述的基于最大最小特征值法的電網(wǎng)異常快速檢測(cè)方法中，令為r(ns)的最大、最小特征根，為hrsh^*的最大、最小特征根；則有且當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有hrsh^*＝δiml，δ>0。因此通常情況下，當(dāng)異常信號(hào)發(fā)生時(shí)，不滿足hrsh^*＝δiml。這意味著當(dāng)不存在異常信號(hào)時(shí)，而存在異常信號(hào)時(shí)，故可利用最大最小特征值比值法進(jìn)行異常信號(hào)檢測(cè)。

如圖1所示，本發(fā)明所提供的基于最大最小特征值法的電網(wǎng)異?？焖贆z測(cè)方法，包含以下步驟：

s1、確定參數(shù)，包括判決門限k，滑動(dòng)間隔t，采樣樣本數(shù)ns，同一時(shí)間點(diǎn)的采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)ml；其中m表示電網(wǎng)中pmu的個(gè)數(shù)，l表示采樣電路的相數(shù)(一般情況下，l取3，表示對(duì)三相電路進(jìn)行采樣)；

s2、采用滑動(dòng)窗口的方式對(duì)采樣數(shù)據(jù)構(gòu)建ml×ns維采樣矩陣，以形成pmu數(shù)據(jù)，并以各個(gè)滑動(dòng)窗口為單位進(jìn)行pmu數(shù)據(jù)的輸入；

s3、針對(duì)當(dāng)前滑動(dòng)窗口輸入的pmu數(shù)據(jù)，計(jì)算pmu數(shù)據(jù)的樣本協(xié)方差陣r(ns)；

s4、計(jì)算r(ns)的最大特征值和最小特征值并且計(jì)算最大特征值和最小特征值的比值

s5、當(dāng)λ＞k時(shí)，檢測(cè)到電網(wǎng)異常信號(hào)，否則電網(wǎng)無異常；

s6、將當(dāng)前輸入標(biāo)記增加滑動(dòng)間隔t，移至下一個(gè)滑動(dòng)窗口，重復(fù)執(zhí)行s3～s5，直至所有pmu數(shù)據(jù)均完成輸入，并且完成電網(wǎng)異常檢測(cè)。

所述的s1中，判決門限k>1，且根據(jù)下式確定：

其中，pfa表示信號(hào)誤檢的概率；表示與門限值相關(guān)的函數(shù)。

所述的s2中，構(gòu)建的采樣矩陣需要滿足ml＜ns。

所述的s2中，在構(gòu)建完成采樣矩陣后，由于電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)pmu中含有電網(wǎng)線路的電壓電流信號(hào)，因此先需要對(duì)采樣矩陣進(jìn)行歸一化處理，具體為：

其中，和σ(si)分別為采樣矩陣第i行的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

所述的s3中，計(jì)算pmu數(shù)據(jù)的樣本協(xié)方差陣r(ns)的具體步驟為：

其中，h是階數(shù)為ml×(n+pl)的矩陣；是采樣噪聲；是pmu數(shù)據(jù)。

以下通過一個(gè)具體實(shí)施例，詳細(xì)說明本發(fā)明的基于最大最小特征值法的電網(wǎng)異常快速檢測(cè)方法。

在pscad中搭建一個(gè)仿真雙回線10kv配電網(wǎng)系統(tǒng)的模型，其中110kv側(cè)是發(fā)電端，經(jīng)過中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的變壓器與配電網(wǎng)相連，向配電網(wǎng)傳輸電能，然后再傳輸?shù)?80v的用戶端。在本模型中，采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地方式，線路模型選用頻率依賴(相位)模型，并合理設(shè)置相關(guān)參數(shù)。本模型共有33個(gè)節(jié)點(diǎn)，80個(gè)pmu安裝點(diǎn)用來測(cè)量電流有效值，人工設(shè)置為a相接地異常，以及諧波注入點(diǎn)。通過開關(guān)控制故障異常的發(fā)生時(shí)間和持續(xù)時(shí)間。仿真中每種故障和諧波均能有效檢測(cè)，從中分別選擇短路故障和諧波故障舉例說明。

仿真中每間隔0.0003s進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采樣，持續(xù)1.5s。80個(gè)pmu面向三相電路采樣，每一時(shí)間節(jié)點(diǎn)共計(jì)獲得240個(gè)采樣數(shù)據(jù)。總計(jì)5000×240個(gè)采樣數(shù)據(jù)。采用滑動(dòng)窗口的方式構(gòu)建采樣矩陣。由于通常要求所構(gòu)建的ml×ns維采樣矩陣需要滿足ml＜ns的條件，故構(gòu)建的采樣矩陣為ml＝240，ns＝250?；瑒?dòng)間隔選取t＝1。設(shè)置測(cè)量相對(duì)誤差為1‰。計(jì)算得到判決門限k≈12219，考慮檢測(cè)的穩(wěn)定性，降低靈敏度，選取k＝20000。

隨后采用上述步驟對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行異常檢測(cè)。其中，短路異常設(shè)置為某一線路經(jīng)1000歐電阻接地，該線路正常相電流大小為16a，短路電流大小為1.3a。故障從1.0002秒開始，持續(xù)0.005秒。時(shí)域下分析有3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)受到明顯影響。

諧波異常設(shè)置為某一線路注入3次諧波，電流大小為30a，諧波畸變率(thd)為5.625％。

短路異常和諧波異常檢測(cè)波形分別如圖2和圖3所示。從圖2中可以清晰看到短路異常波形和檢測(cè)結(jié)果。虛線為異常點(diǎn)線路電流有效值波形，直線為構(gòu)建的隨機(jī)矩陣的mme值。門限以點(diǎn)劃線標(biāo)注在圖中。帶箭頭直線(豎線)表征檢測(cè)到mme值首次越限并對(duì)應(yīng)到波形變化中?？梢钥吹皆诓ㄐ蝿傞_始變化較短時(shí)間內(nèi)檢測(cè)到異常，且不存在誤檢情況。

圖3展示了利用最大最小特征值法對(duì)兩個(gè)諧波異常案例的檢測(cè)結(jié)果。同樣地，可以看到在諧波異常剛剛出現(xiàn)時(shí)(虛線突變)，mme即越限，通過帶箭頭直線可對(duì)照檢測(cè)到異常時(shí)刻對(duì)應(yīng)信號(hào)時(shí)點(diǎn)?？梢钥吹絻H在諧波注入時(shí)刻后0.001s時(shí)便能檢測(cè)到諧波信號(hào)，圖中這一時(shí)刻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電路的暫態(tài)變化過程，且不存在誤檢情況。

對(duì)本方法進(jìn)行抗干擾測(cè)試如下：

當(dāng)噪聲強(qiáng)度分別加至2％和5％時(shí)，本發(fā)明方法的檢測(cè)表現(xiàn)如上表所示。隨著噪聲強(qiáng)度的增加，本方法靈敏度降低，檢測(cè)時(shí)間增加，但大部分情況下仍能檢測(cè)出異常信號(hào)。

綜上所述，本發(fā)明提供的基于最大最小特征值法的電網(wǎng)異常快速檢測(cè)方法，類比認(rèn)知無線電領(lǐng)域中的用戶信號(hào)、天線等元素，將原來用于該領(lǐng)域的算法移植到配網(wǎng)擾動(dòng)信號(hào)檢測(cè)中，通過最大最小特征值理論，推導(dǎo)門限值，通過仿真分析驗(yàn)證了此算法的可行性和有效性。本發(fā)明方法可以在異常信號(hào)剛剛發(fā)生時(shí)進(jìn)行檢測(cè)，縮短檢測(cè)時(shí)間，爭(zhēng)取后續(xù)處理時(shí)間。同時(shí)，即便擾動(dòng)信號(hào)在正常值設(shè)定范圍內(nèi)，本方法依然可以檢測(cè)出擾動(dòng)信號(hào)，相對(duì)傳統(tǒng)方法可以提高檢測(cè)靈敏度，改善電能質(zhì)量。

以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理、主要特征和有益效果。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實(shí)施例的限制，上述實(shí)施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會(huì)有各種變化和改進(jìn)，這些變化和改進(jìn)都落入要求保護(hù)的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護(hù)的范圍由權(quán)利要求書界定。