本發(fā)明屬于巖石力學(xué)測(cè)試方法技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種橫觀各向同性巖石力學(xué)測(cè)試和分析方法。

背景技術(shù)：

現(xiàn)有的巖石力學(xué)測(cè)試方法主要為各向同性巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)和分析技術(shù)，即認(rèn)為巖石各個(gè)方向的巖石力學(xué)性質(zhì)相同。實(shí)驗(yàn)室測(cè)試僅需要得到兩個(gè)巖石力學(xué)參數(shù)：楊氏模量和泊松比；實(shí)驗(yàn)樣品僅需要一塊巖心樣品，巖心樣品的制備為任意方向取心；實(shí)驗(yàn)方法為先對(duì)巖心樣品加載圍壓到一數(shù)值，然后保持圍壓不變，再加載軸壓(即偏應(yīng)力)，直至巖心樣品破壞，記錄圍壓和軸壓加載過程中樣品的軸向和徑向變形量，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的應(yīng)變量，繪制應(yīng)力應(yīng)變曲線，根據(jù)曲線直線段斜率求取楊氏模量，根據(jù)徑向應(yīng)變和軸向應(yīng)變之比求出泊松比，公式為：

式中：e為楊氏模量；v為泊松比；σ為軸壓(偏應(yīng)力)；εd和εh分別為軸壓實(shí)驗(yàn)過程的徑向應(yīng)變和軸向應(yīng)變。

現(xiàn)有的各向同性巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)方法適用于各個(gè)方向巖石力學(xué)性質(zhì)相差不大的巖石，如砂巖等；但不適用于各個(gè)方向巖石力學(xué)性質(zhì)具有顯著差異的地層，如沉積巖和頁巖等。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明的目的在于提供一種橫觀各向同性巖石力學(xué)測(cè)試和分析方法。該方法得到的巖石力學(xué)性質(zhì)能夠更真實(shí)地描述巖石力學(xué)行為，更符合實(shí)際情況。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供了一種橫觀各向同性巖石力學(xué)測(cè)試和分析方法，其包括以下步驟：

(1)將某待分析的巖心樣品的層理面(也稱為水平面)設(shè)為xy平面，將該層理面的法向(也稱為垂向)設(shè)為z向，并將x、y、z的交點(diǎn)設(shè)為o，且ox軸、oy軸和oz軸互相垂直，則oz為層理面法向；以該待分析的巖心樣品的ox軸為軸線或以在xy平面內(nèi)的ox軸的平行線為軸線取的圓柱狀巖石樣品記為水平樣品；以某待分析的巖心樣品的oz軸為軸線或以在zy平面內(nèi)的oz軸的平行線為軸線取的圓柱狀巖石樣品記為垂直樣品；以與該待分析的巖心樣品的oz軸的角度為θ的線為軸線、且該軸線在oxz平面內(nèi)或平行于oxz平面取的圓柱狀巖石樣品記為夾角樣品；取一所述的夾角樣品，一所述的水平樣品和一所述的垂直樣品；

(2)分別對(duì)步驟(1)得到的三塊樣品加載圍壓到一定數(shù)值，然后保持圍壓不變，再逐漸加載軸壓，直到樣品被破壞，并在軸壓加載過程中記錄每塊樣品的軸向應(yīng)變以及oxz平面法向的側(cè)向應(yīng)變；

(3)采用最小二乘法計(jì)算得到水平向楊氏模量e′、水平面內(nèi)泊松比ν′、垂向楊氏模量e、垂直面內(nèi)泊松比ν以及垂直面內(nèi)剪切模量g′。

在上述方法中，優(yōu)選地，所述的水平樣品、垂直樣品、夾角樣品的軸線在同一垂直平面內(nèi)。

在上述方法中，優(yōu)選地，步驟(1)得到的三塊樣品為θ＝45^o的夾角樣品、水平樣品及垂直樣品，采用最小二乘法求解下式1，計(jì)算得到水平向楊氏模量e′、水平面內(nèi)泊松比ν′、垂向楊氏模量e、垂直面內(nèi)泊松比ν以及垂直面內(nèi)剪切模量g′：

式中，為垂直樣品在軸壓加載過程中的軸向應(yīng)變變化量，為垂直樣品在軸壓加載過程中的oxz平面法向的側(cè)向應(yīng)變變化量，為水平樣品在軸壓加載過程中的軸向應(yīng)變變化量，為水平樣品在軸壓加載過程中的oxz平面法向的側(cè)向應(yīng)變變化量，為夾角樣品在軸壓加載過程中的軸向應(yīng)變變化量，為夾角樣品在軸壓加載過程中的oxz平面法向的側(cè)向應(yīng)變變化量，為垂直樣品在軸壓加載過程中的軸向應(yīng)力(即軸壓)變化量，為水平樣品在軸壓加載過程中的軸向應(yīng)力(即軸壓)變化量，為夾角樣品在軸壓加載過程中的軸向應(yīng)力(即軸壓)變化量。

在上述式1中，樣品在軸壓加載過程中的各應(yīng)變、應(yīng)力的變化量不一定是樣品被破壞時(shí)的數(shù)值減去起始加載軸壓的數(shù)值，可以分別對(duì)每個(gè)樣品的兩個(gè)個(gè)應(yīng)變參數(shù)做出應(yīng)力應(yīng)變曲線，然后取每條應(yīng)力應(yīng)變曲線的直線部分的任意長(zhǎng)度來計(jì)算變化量(只要是以終點(diǎn)方向的數(shù)值減去起始方向的數(shù)值即可)，例如以每條應(yīng)力應(yīng)變曲線的直線段的中點(diǎn)為中點(diǎn)，上下各選取相同的一定長(zhǎng)度，所取的整體長(zhǎng)度可根據(jù)個(gè)人喜好靈活確定，如可選取整個(gè)直線段的40％-60％，也可選取整個(gè)直線段的30％-70％、或者25％-75％等，三塊樣品的軸向應(yīng)力變化量最好取相等的數(shù)值，但不是硬性要求。

在本發(fā)明中，對(duì)于橫觀各向同性體，設(shè)定z向?yàn)榇怪庇趲r石層理面的方向(稱為垂向)，xy平面為層理面(稱為水平面或水平向)。橫觀各向同性巖石力學(xué)的概念為橫向平面內(nèi)兩個(gè)方向巖石力學(xué)性質(zhì)相同，與橫向平面法向的巖石力學(xué)性質(zhì)不同。

橫觀各向同性巖石力學(xué)的本構(gòu)關(guān)系如式2所示，

ε＝aσ式2，

式中：ε為應(yīng)變矢量；σ為應(yīng)力矢量；a為剛度矩陣。

式3為式2對(duì)應(yīng)矩陣張量的voigt標(biāo)記形式

式中：[εxεyεzγxyγyzγzx]^t為任意一點(diǎn)的應(yīng)變矢量，[σxσyσzτxyτyzτzx]^t為任意一點(diǎn)的應(yīng)力矢量，e′為水平向楊氏模量，ν′為水平面內(nèi)泊松比，e為垂向楊氏模量，ν為垂直面內(nèi)泊松比，g′為垂直面內(nèi)剪切模量。

橫觀各向同性巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)需測(cè)定五個(gè)獨(dú)立參數(shù)e′，ν′，e，ν，g′。

本發(fā)明采用單軸壓縮試驗(yàn)測(cè)定巖石橫觀各向同性彈性參數(shù)，巖心樣品的取心方式如圖1所示，將某待分析的巖心樣品的層理面(也稱為水平面)設(shè)為xy平面，將該層理面的法向(也稱為垂向)設(shè)為z向，并將x、y、z的交點(diǎn)設(shè)為o，且ox軸、oy軸和oz軸互相垂直；以該待分析的巖心樣品的ox軸為軸線或以在xy平面內(nèi)的ox軸的平行線為軸線取的圓柱狀巖石樣品記為水平樣品；以某待分析的巖心樣品的oz軸為軸線或以在zy平面內(nèi)的oz軸的平行線為軸線取的圓柱狀巖石樣品記為垂直樣品；以與該待分析的巖心樣品的oz軸的角度為θ的線為軸線、且該軸線在oxz平面內(nèi)或平行于oxz平面取的圓柱狀巖石樣品記為夾角樣品。圖2為直井巖心樣品的制備方式示意圖，所述的水平樣品、垂直樣品、夾角樣品的軸線均在同一垂直平面內(nèi)。圖3為斜井巖心樣品的制備方式示意圖，所述的水平樣品、垂直樣品、夾角樣品的軸線也均在同一垂直平面內(nèi)。在制備實(shí)驗(yàn)樣品之前，可以在待分析的巖心樣品的表面標(biāo)志出oxz平面，在其表面畫出oxz平面的標(biāo)志線，將oxz平面法向方向的側(cè)向應(yīng)變記為εce2，做實(shí)驗(yàn)時(shí)更方便安裝側(cè)向應(yīng)變測(cè)量設(shè)備。對(duì)每塊樣品加載圍壓到一定數(shù)值，然后保持圍壓不變，再逐漸加載軸壓，直到樣品破壞，并且在軸壓加載過程中記錄樣品的軸向變形和側(cè)向變形。

每塊樣品的應(yīng)變計(jì)算公式如式4所示：

式中：σwei為圍壓，σzhou為軸壓，εzhou為軸向應(yīng)變，εce1為oxz平面內(nèi)的側(cè)向應(yīng)變，εce2為oxz平面法向的側(cè)向應(yīng)變(即εce2與εce1軸向間隔90°)。

式4中各個(gè)剛度系數(shù)的計(jì)算公式如式5所示：

式5中當(dāng)θ＝0°時(shí)為垂直樣品，當(dāng)θ＝90°時(shí)為水平樣品。

存在三種測(cè)試方法：

第一種測(cè)試方法：測(cè)量?jī)蓧K樣品的εzhou、εce1和εce2，其中一塊樣品必須是夾角樣品，另一塊可以是水平樣品也可以是垂直樣品；

第二種測(cè)試方法：測(cè)量水平樣品、夾角樣品和垂直樣品三塊樣品的εzhou和εce2。

第三種測(cè)試方法：測(cè)量水平樣品、夾角樣品和垂直樣品三塊樣品的εce1和εce2。

第一種方法對(duì)每塊樣品的測(cè)量較多，需要較多的輸出通道，對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的要求較高。

第二種測(cè)量方法需要的輸出通道較少，為軸向應(yīng)變測(cè)量和側(cè)向應(yīng)變測(cè)量的組合，可以保證測(cè)量精度。

第三種測(cè)量方法需要的輸出通道數(shù)與第二種一樣，但只輸出側(cè)向應(yīng)變，沒輸出軸向應(yīng)變，測(cè)量精度較低，且無法做巖石破壞實(shí)驗(yàn)(巖石破壞伺服控制系統(tǒng)需要根據(jù)軸向應(yīng)力應(yīng)變判斷破壞和伺服控制)，因此應(yīng)舍棄這種方法。

因此，本發(fā)明采用的是上述第二種測(cè)試方法。在第二種方法中選擇的是測(cè)量εzhou和εce2。沒有選擇測(cè)量εzhou和εce1的原因是因?yàn)樵谧鲚S壓實(shí)驗(yàn)時(shí)圍壓保持不變，而在處理應(yīng)力應(yīng)變曲線時(shí)，是根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變的變化量求出相應(yīng)的彈性參數(shù)的，因此式4中的等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)忽略不計(jì)，只剩下第二項(xiàng)起作用，如果選擇測(cè)量εzhou和εce1，則k2和k4中只含有4個(gè)要求取的未知量，缺少v′，求不出5個(gè)獨(dú)立的參數(shù)。但是選擇測(cè)量εzhou和εce2，則可以求出5個(gè)獨(dú)立的參數(shù)，因?yàn)閗2和k6包含了5個(gè)獨(dú)立的參數(shù)。

采用式4中的εzhou和εce2方程，把式5代入式4，并把本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式θ＝0°、θ＝45°和θ＝90°也代入式4，整理可得式1：

式中，上標(biāo)chui代表垂直樣品，shui代表水平樣品，jia代表45°夾角樣品；6個(gè)方程，5個(gè)獨(dú)立變量，采用最小二乘法解此超定方程組即可得到結(jié)果。

本發(fā)明把頁巖和沉積巖等層狀巖石看做垂向橫觀各向同性體，即認(rèn)為層理面內(nèi)和層理面法向的巖石力學(xué)性質(zhì)不同，層理面內(nèi)的兩個(gè)方向的巖石力學(xué)性質(zhì)相同。橫觀各向同性體的本構(gòu)方程中柔度矩陣有5個(gè)獨(dú)立的巖石力學(xué)參數(shù)，橫觀各向同性巖石力學(xué)測(cè)試和分析的結(jié)果也是得到這5個(gè)獨(dú)立的巖石力學(xué)參數(shù)：水平向(平行于層理面)楊氏模量、水平面內(nèi)泊松比、垂向(層理面法向)楊氏模量、垂直面內(nèi)泊松比和垂直面內(nèi)剪切模量?；趶椥粤W(xué)和橫觀各向同性體巖石力學(xué)的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式推導(dǎo)出左邊變換后的橫觀各向同性體巖石力學(xué)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，得到每塊樣品的軸向和側(cè)向的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系方程。實(shí)驗(yàn)樣品加工方式為對(duì)同一塊鉆井全直徑巖心，在同一垂直面內(nèi)鉆取三塊實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)樣品，分別為水平樣品、垂直樣品和夾角樣品。實(shí)驗(yàn)步驟為對(duì)每一塊標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)樣品，先加載圍壓，然后保持圍壓不變，逐漸加大軸壓，直至巖石破壞，記錄軸壓加載過程中的每塊樣品的軸向變形和一個(gè)側(cè)向的變形。每塊樣品得到2個(gè)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，3塊樣品共6個(gè)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，代入到建立的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系方程中組建方程組，采用最小二乘法求解此超定方程組，得到5個(gè)獨(dú)立的巖石力學(xué)參數(shù)，進(jìn)而得到橫觀各向同性體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的柔度矩陣和剛度矩陣。

采用本發(fā)明提供的橫觀各向同性巖石力學(xué)測(cè)試和分析方法，給出了完整的橫觀各向同性巖石力學(xué)剛度矩陣計(jì)算方法，可得到巖石橫觀各向同性巖石力學(xué)5個(gè)獨(dú)立參數(shù)。相較于各向同性巖石力學(xué)測(cè)試和分析方法，本發(fā)明的方法稍顯復(fù)雜，但求得的剛度矩陣的5個(gè)獨(dú)立參數(shù)能夠全面刻畫橫觀各向同性巖石力學(xué)的性質(zhì)，較各向同性巖石力學(xué)的2個(gè)獨(dú)立參數(shù)更符合實(shí)際情況，也更準(zhǔn)確和合理的描述了巖石力學(xué)的各向異性行為。本發(fā)明的方法還考慮了圍壓的影響，相關(guān)的測(cè)試分析結(jié)果更加符合實(shí)際情況，更加準(zhǔn)確。本發(fā)明的方法適用于所有巖石的橫觀各向同性巖石力學(xué)測(cè)試，尤其適用于頁巖和沉積巖等具有橫觀各向同性巖石力學(xué)特征的巖石。而且，剛度矩陣中的剪切模量在現(xiàn)有技術(shù)中均是采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的，而本發(fā)明是采用方程組直接計(jì)算出來的，方法更科學(xué)，結(jié)果更準(zhǔn)確。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的橫觀各向同性巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)樣品的取心方式示意圖；

圖2為直井全直徑巖心樣品的制備方式示意圖；

圖3為斜井全直徑巖心樣品的制備方式示意圖；

圖4為實(shí)施例1的垂直樣品的應(yīng)力應(yīng)變曲線；

圖5為實(shí)施例1的水平樣品的應(yīng)力應(yīng)變曲線；

圖6為實(shí)施例1的45°夾角樣品的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

具體實(shí)施方式

為了對(duì)本發(fā)明的技術(shù)特征、目的和有益效果有更加清楚的理解，現(xiàn)對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行以下詳細(xì)說明，但不能理解為對(duì)本發(fā)明的可實(shí)施范圍的限定。

實(shí)施例1

本實(shí)施例提供了一種橫觀各向同性巖石力學(xué)測(cè)試和分析方法，其包括以下步驟：

(1)如圖1所示，將某待分析的頁巖巖心樣品的層理面(也稱為水平面)設(shè)為xy平面，將該層理面的法向(也稱為垂向)設(shè)為z向，并將x、y、z的交點(diǎn)設(shè)為o，且ox軸、oy軸和oz軸互相垂直，則oz為層理面法向；以該待分析的巖心樣品的ox軸為軸線取的圓柱狀巖石樣品記為水平樣品；以某待分析的巖心樣品的oz軸為軸線取的圓柱狀巖石樣品記為垂直樣品；以與該待分析的巖心樣品的oz軸的角度為θ的線為軸線、且該軸線在oxz平面內(nèi)取的圓柱狀巖石樣品記為夾角樣品；取一θ＝45°的夾角樣品，一水平樣品和一垂直樣品；

(2)分別對(duì)步驟(1)得到的三塊樣品加載圍壓，然后保持圍壓不變，再逐漸加載軸壓，直到樣品被破壞，并在軸壓加載過程中記錄每塊樣品的軸向應(yīng)變以及oxz平面法向的側(cè)向應(yīng)變；圖4為垂直樣品的應(yīng)力應(yīng)變曲線；圖5為水平樣品的應(yīng)力應(yīng)變曲線；圖6為45°夾角樣品的應(yīng)力應(yīng)變曲線；根據(jù)圖4-6分別得到垂直樣品、水平樣品和夾角樣品的軸向應(yīng)變變換量、oxz平面法向的側(cè)向應(yīng)變變化量以及軸向應(yīng)力變化量，即在圖4-6中確定這些應(yīng)力應(yīng)變變換量時(shí)，不一定是樣品被破壞時(shí)的數(shù)值減去起始加載軸壓時(shí)的數(shù)值，可以選取圖4-6中的應(yīng)力應(yīng)變曲線的直線部分的任意長(zhǎng)度來計(jì)算變化量，例如以每條應(yīng)力應(yīng)變曲線的直線段的中點(diǎn)為中點(diǎn)，上下各選取相同的長(zhǎng)度，選取的整體長(zhǎng)度可根據(jù)個(gè)人喜好靈活確定，如可選取整個(gè)直線段的40％-60％，也可選取整個(gè)直線段的30％-70％、或25％-75％等，三塊樣品的軸向應(yīng)力變化量最好取相等數(shù)值，但不是硬性要求，即如式6所示，

(3)根據(jù)式1可得式7：

采用最小二乘法解此超定方程組，計(jì)算得到5個(gè)獨(dú)立參數(shù)——水平向楊氏模量e′、水平面內(nèi)泊松比ν′、垂向楊氏模量e、垂直面內(nèi)泊松比ν以及垂直面內(nèi)剪切模量g′：

e＝20.855e9,v＝0.1687,e′＝39.683e9,v′＝0.1615,g′＝11.649e9。

把上述結(jié)果代入到式3，即可得到矩陣形式表示的橫觀各向同性巖石力學(xué)的本構(gòu)關(guān)系。

由上述結(jié)果可知，頁巖垂向楊氏模量遠(yuǎn)小于水平向楊氏模量，垂直面內(nèi)泊松比和水平面內(nèi)泊松比相差不大，因此必須采用本發(fā)明的橫觀各向同性巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試方法測(cè)量頁巖的巖石力學(xué)性質(zhì)，而不能采用常規(guī)的各向同性巖石力學(xué)測(cè)試方法。