本發(fā)明屬于雷達(dá)信號(hào)處理
技術(shù)領(lǐng)域：
，涉及一種用于雙基地逆合成孔徑雷達(dá)的成像方法。
背景技術(shù)：
：雙基地逆合成孔徑雷達(dá)(雙基地ISAR)相較于單站逆合成孔徑雷達(dá)其作用距離更遠(yuǎn)，而且由于雙基地ISAR的收發(fā)雷達(dá)分置，它的抗干擾能力、抗截獲能力等安全性能也更為出色，因此雙基地ISAR具有較高的民用及軍用價(jià)值。但是正是由于收發(fā)雷達(dá)分置以及雙基地夾角存在，雙基地ISAR成像的分辨率低于相應(yīng)的單站ISAR，隨著雙基地角增大，分辨率將急劇下降。且雙基地ISAR目標(biāo)通常為非合作目標(biāo)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律性未知，導(dǎo)致接收端雷達(dá)可能收到缺失不完整的回波信號(hào)，如果對(duì)此回波采用傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣方法，無法得到無失真的目標(biāo)圖像，傳統(tǒng)的解決方法是增大發(fā)射雷達(dá)信號(hào)的帶寬來提高距離分辨率，而在信號(hào)缺失部分利用線性插值或者全極點(diǎn)模型匹配法，但是這兩種方法無法在雙基地夾角過大成像結(jié)果達(dá)到理想分辨率，而且?guī)挼脑黾訒?huì)直接使得雷達(dá)接收端數(shù)據(jù)采集壓力增大，算法計(jì)算量也增大，加大數(shù)據(jù)處理的負(fù)擔(dān)。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足和局限性，提出一種基于梯度投影算法的雙基地ISAR成像方法，并提出回波信號(hào)的稀疏基底的構(gòu)造方法，使用該方法是為了解決實(shí)際情況中大雙基地夾角帶來的成像低分辯問題，充分利用了大雙基地夾角下回波信號(hào)缺失帶來的稀疏性，直接對(duì)雙基地ISAR的回波進(jìn)行稀疏采樣，再通過梯度投影算法進(jìn)行重構(gòu)，直接得到成像點(diǎn)的高精度的估值。此方法避開了傳統(tǒng)算法的諸多限制，利用遠(yuǎn)低于二倍信號(hào)帶寬的采樣帶寬，減輕數(shù)據(jù)采集、傳輸、處理、存儲(chǔ)的壓力，同時(shí)，成像質(zhì)量幾乎不受大雙基地夾角影響、成像結(jié)果無雷達(dá)旁瓣雜波干擾、回波信號(hào)不完整時(shí)可實(shí)現(xiàn)超分辨成像。此方法的基本思路，首先對(duì)雙基地ISAR目標(biāo)回波建模，再根據(jù)回波構(gòu)造稀疏基以得到回波的稀疏表示，然后構(gòu)造適當(dāng)?shù)挠^測(cè)矩陣，把信號(hào)投影到更低維的空間上得到觀測(cè)樣本，最后利用梯度投影算法從觀測(cè)樣本中重構(gòu)原始信號(hào)。本發(fā)明的技術(shù)方案為：如圖1所示，一種用于雙基地逆合成孔徑雷達(dá)的成像方法，其特征在于，包括以下步驟：S1、對(duì)雙基地ISAR目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行分析，獲得目標(biāo)回波的數(shù)學(xué)表達(dá)式，因接收到的目標(biāo)回波信號(hào)存在部分回波丟失，對(duì)目標(biāo)回波丟失的部分進(jìn)行補(bǔ)零，獲得稀疏孔徑回波的數(shù)學(xué)表達(dá)式；S2、根據(jù)稀疏孔徑回波的數(shù)學(xué)表達(dá)式構(gòu)造稀疏基底，使目標(biāo)回波可以用該稀疏基底中的點(diǎn)來表示，從而獲得原始信號(hào)的稀疏基表達(dá)式；S3、利用傅立葉基來構(gòu)造觀測(cè)矩陣，所述觀測(cè)矩陣用于將稀疏的高維回波信號(hào)投影到低維空間上，根據(jù)獲得的原始信號(hào)稀疏基表達(dá)式，獲得原始信號(hào)的低維觀測(cè)樣本；S4、采用梯度投影算法，從獲得的低維觀測(cè)樣本中重構(gòu)原始信號(hào)，并根據(jù)重構(gòu)的信號(hào)進(jìn)行二維成像。進(jìn)一步的，所述步驟S1中：假設(shè)雷達(dá)發(fā)射機(jī)發(fā)射的每個(gè)步進(jìn)頻率信號(hào)的窄帶脈沖數(shù)為M，逆合成孔徑時(shí)間內(nèi)的脈沖組數(shù)為N，則基于步進(jìn)頻率信號(hào)的雙基地ISAR目標(biāo)回波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為如下公式1：其中，Ai是各散射點(diǎn)的散射強(qiáng)度，脈沖組序列n＝1,2,3...N，窄帶脈沖數(shù)m＝1,2,3...M，t是回波采樣時(shí)刻，Tp是單個(gè)窄帶脈沖時(shí)間寬度，ti(p)是第i個(gè)目標(biāo)散射點(diǎn)在第n個(gè)序列第m個(gè)脈沖處的回波延時(shí)，f0是初始脈沖載頻，△f是發(fā)射信號(hào)的步進(jìn)頻率，則容易得到第m個(gè)單脈沖的載波頻率fm-1＝f0+(m-1)·Δf；公式1中：令則目標(biāo)回波的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為如下公式2：假設(shè)若干個(gè)i處的回波缺失，及部分s0(t-ti(p))的值為零，將此稀疏孔徑回波的空缺部分補(bǔ)零，則獲得稀疏孔徑回波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為如下公式3：s＝T1[s0(Δt1),s0(Δt2),...s0(Δti),...s0(ΔtI)]T(公式3)其中，Δti＝t-ti(p)，T1為選擇矩陣，它的對(duì)角線元素是由0或者1構(gòu)成的，且非對(duì)角線元素全部為零。進(jìn)一步的，所述步驟S2中：根據(jù)稀疏孔徑回波的數(shù)學(xué)表達(dá)式構(gòu)造的稀疏基底為：Ψ＝T1[s0(t),s0(t-t0),s0(t-2t0),s0(t-3t0)…,s0(t-(N-1)t0)]其中，t0為根據(jù)成像分辨率要求設(shè)定的等效延遲時(shí)間單元；通過設(shè)定合適的t0的值，則目標(biāo)任何散射點(diǎn)的延遲時(shí)間ti(p)都可近似等于t0的整數(shù)倍；令公式3表示的基帶稀疏孔徑回波在基底Ψ上的稀疏表示系數(shù)為θT＝[θc1θc2θc3…θcN]1×N，則稀疏孔徑信號(hào)在此稀疏基上可以表示為如下公式4：s＝Ψθ(公式4)其中，θ是稀疏投影系數(shù)。進(jìn)一步的，所述步驟S3中：利用傅立葉基構(gòu)造的觀測(cè)矩陣為Φ，利用觀測(cè)矩陣Φ，將稀疏的高維回波信號(hào)投影到低維空間上，獲得測(cè)量值Y＝ΦΨθ。進(jìn)一步的，所述步驟S4的具體方法為：采用梯度投影算法，將將由觀測(cè)信號(hào)Y估計(jì)稀疏系數(shù)θ的問題描述為如下公式5：其中，θ∈RN，Y∈RN，Θ是M×N矩陣，τ是一個(gè)正參數(shù)；令變量θ＝u-v，其中u,v為非負(fù)數(shù)；將公式5進(jìn)一步表示為如下公式6：其中1n＝[1,1,...,1]T；再令b＝ΘTY，于是，公式6可表示為如下公式7：通過迭代求得z的估計(jì)值，從而獲得重構(gòu)信號(hào)。本發(fā)明的有益效果為，本發(fā)明的方法充分利用了回波信號(hào)的稀疏性，可以在信號(hào)不完整的情況下達(dá)到超分辨成像；同時(shí)成像質(zhì)量幾乎不受大雙基地夾角影響，解決了由于雙基地角過大引起的分辨率低的問題；并且采樣率低，減輕了數(shù)據(jù)采集、傳輸、處理、存儲(chǔ)的壓力。附圖說明圖1為本發(fā)明的成像方法流程示意圖；圖2為本發(fā)明實(shí)施例的梯度投影迭代求解流程圖；圖3為本發(fā)明實(shí)施例中雙基地夾角φ＝10°時(shí)點(diǎn)目標(biāo)雙基地ISAR成像距離向剖面圖；圖4為本發(fā)明實(shí)施例中雙基地夾角φ＝140°時(shí)點(diǎn)目標(biāo)雙基地ISAR成像距離向剖面圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖，通過一個(gè)成像實(shí)例來詳細(xì)描述本發(fā)明所提出的方法的有效性：參照附圖1，本發(fā)明的具體實(shí)施步驟如下：步驟1.雙基地ISAR目標(biāo)回波信號(hào)分析雷達(dá)發(fā)射機(jī)發(fā)射的N個(gè)步進(jìn)頻率序列信號(hào)表示如下：式中而M和N分別為每個(gè)步進(jìn)頻率信號(hào)的窄帶脈沖數(shù)和逆合成孔徑時(shí)間內(nèi)的脈沖組數(shù)，TP是脈沖重復(fù)周期，tmn＝[(m-1)+(n-1)M]TP是發(fā)射信號(hào)中第n個(gè)步進(jìn)頻率序列組的第m個(gè)單個(gè)脈沖的時(shí)間，假設(shè)f0是初始脈沖載頻，發(fā)射信號(hào)的步進(jìn)頻率為△f，則得到第m個(gè)單脈沖的頻率為fm＝f0+(m-1)Δf。得到目標(biāo)上散射點(diǎn)在第n個(gè)序列第m個(gè)脈沖處的回波為：且其中，A是散射點(diǎn)的散射強(qiáng)度，脈沖組序列n＝1,2,3...N，窄帶脈沖數(shù)m＝1,2,3...M，t是回波采樣時(shí)刻，tmin是采樣起始時(shí)刻，Tp是單個(gè)窄帶脈沖時(shí)間寬度，t(p)是目標(biāo)散射點(diǎn)在第n個(gè)序列第m個(gè)脈沖處的回波延時(shí)，f0是初始脈沖載頻，△f是發(fā)射信號(hào)的步進(jìn)頻率，則容易得到第m個(gè)單脈沖的載波頻率fm-1＝f0+(m-1)·Δf。整個(gè)目標(biāo)的回波由目標(biāo)上各個(gè)散射點(diǎn)回波相加得到，所以基于步進(jìn)頻率信號(hào)的雙基地ISAR目標(biāo)回波可以表達(dá)為：通過對(duì)此回波信號(hào)的特征進(jìn)行觀察，令則回波可以進(jìn)一步表示為：在大雙基地角的情況下，回波信號(hào)不可避免將存在部分回波丟失的實(shí)際情況，對(duì)應(yīng)于上式中，假設(shè)若干個(gè)i處的回波缺失，及部分s0(t-ti(p))的值為零，如果將此稀疏孔徑回波的空缺部分補(bǔ)零，則可以把稀疏孔徑回波表示為：s＝T1[s0(Δt1),s0(Δt2),...s0(Δti),...s0(ΔtI)]T式中，T1為選擇矩陣，它的對(duì)角線元素是由0或者1構(gòu)成的，且非對(duì)角線元素全部為零。如果回波中第m個(gè)樣本丟失，那么第m行的對(duì)角線元素為零，反之為1。步驟2.構(gòu)造稀疏基底Ψ，進(jìn)行信號(hào)的稀疏表示構(gòu)造基底Ψ＝[s0(t),s0(t-t0),s0(t-2t0),s0(t-3t0)…,s0(t-(N-1)t0)]，其中t0為成像根據(jù)分辨率要求設(shè)定的等效延遲時(shí)間單元。只要設(shè)定合適的t0的值，那么目標(biāo)任何散射點(diǎn)的延遲時(shí)間ti(p)都可近似等于t0的整數(shù)倍，所以目標(biāo)回波可以用該稀疏基底中的某些點(diǎn)來表示。若式所示基帶回波在基底Ψ上的稀疏表示系數(shù)為θT＝[θc1θc2θc3…θcN]1×N，則原始信號(hào)在此稀疏基上可以表示為：sR(n,m)＝Ψθ其中θ是稀疏投影系數(shù)。再者，目標(biāo)在成像區(qū)域中只占很小一部分，即只需用Φ中很少一部分向量可表示出回波信號(hào)，即sR(t,ti(p))在空間Ψ上具有稀疏性。步驟3.利用傅立葉基來構(gòu)造觀測(cè)矩陣Φ式中ωm＝2πfm代表頻率，tn代表方位采樣時(shí)間。通過此觀測(cè)基結(jié)合回波的稀疏表示得到觀測(cè)樣本Y＝ΦΨθ。最后，再采取適當(dāng)?shù)闹貥?gòu)算法，從觀測(cè)樣本Y中重構(gòu)得到原始信號(hào)X的高精度估計(jì)值步驟4.基于梯度投影算法重構(gòu)原始信號(hào)，根據(jù)重構(gòu)的信號(hào)進(jìn)行二維成像在步驟3中已經(jīng)通過觀測(cè)矩陣和基矩陣得到原始信號(hào)的M低維觀測(cè)值Y，現(xiàn)要從觀測(cè)樣本矩陣中重構(gòu)出原始信號(hào)的高精度估值，為了保證重構(gòu)精度，利用LP問題求解方法之一梯度投影法(GPSR)來重構(gòu)原始信號(hào)，由觀測(cè)信號(hào)Y估計(jì)稀疏系數(shù)θ的問題可描述為如果考慮到重建過程中存在的誤差，那么上述問題可以描述為：在此基礎(chǔ)上，GPSR算法第一步把問題進(jìn)一步描述為：其中，θ∈RN，Y∈RN，Θ是M×N矩陣，τ是一個(gè)正參數(shù)。接著令變量θ＝u-v，其中u,v為非負(fù)數(shù)。于是問題可以進(jìn)一步表示為：其中1n＝[1,1,...,1]T。再令b＝ΘTY，于是，上式變成：可以計(jì)算出表達(dá)式F(z)的梯度要得到的值，就需要先計(jì)算B，進(jìn)而需要先求解Θ。c的計(jì)算，由b＝ΘTy決定。對(duì)于上式的求解，先經(jīng)過以下4步預(yù)處理：1.第一步考慮的是z(k)到z(k+1)迭代步驟，首先置2.選擇參數(shù)λ(k)∈[0,1]，并且令z(k+1)＝z(k)+λ(w(k)-z(k))3.在迭代步驟z(k)中，先沿反向梯度去搜索，如果令g(k)：4.那么該次迭代完成選擇的估計(jì)值為α0＝argminαF(z(k)-αg(k))，其精確的表達(dá)式為：再進(jìn)行附圖2所示的迭代步驟：通過此迭代求得z(k+1)高精度估計(jì)值，進(jìn)而得到g(k)，最終得到α0的估計(jì)值，從而高精度地得到了重構(gòu)信號(hào)，根據(jù)重構(gòu)信號(hào)得到點(diǎn)目標(biāo)和飛機(jī)模型目標(biāo)的ISAR圖像。下面結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本發(fā)明的效果作進(jìn)一步說明。1.三點(diǎn)仿真。本發(fā)明對(duì)等距間隔0.3m的三個(gè)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行RD算法和壓縮感知算法的成像仿真，對(duì)成像結(jié)果效果進(jìn)行驗(yàn)證，仿真參數(shù)如下表1所示：表1仿真參數(shù)載頻10GHz帶寬1280MHzPRF2000Hz步進(jìn)頻率10MHz每個(gè)序列脈沖數(shù)128個(gè)圖3和圖4給出了上述仿真中三個(gè)點(diǎn)目標(biāo)成像的距離向剖面圖，其中圖3為雙基地夾角φ＝10°時(shí)的距離向剖面圖，圖4為雙基地夾角φ＝140°時(shí)的距離向剖面圖。由圖3和圖4可知，壓縮感知理論算法下的成像結(jié)果距離向、方位向分辨率都高于傳統(tǒng)RD算法，并且基于壓縮感知的雙站ISAR成像算法得到的結(jié)果無旁瓣干擾。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3