本發(fā)明屬于地震數(shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其與一種頻率域自適應(yīng)非線性地震成像濾波方法有關(guān)。

背景技術(shù)：

在地震成像過程中，斷層、裂縫、尖滅、地質(zhì)異常體等都會引起地震圖像邊緣、紋理等細節(jié)特征變化，同時由于地震波采集處理過程中的成像原因，這些異?，F(xiàn)象勢必會攜帶較強的噪聲。在對這類異?，F(xiàn)象處理的難點在于，既要保持地震圖像細節(jié)特征的真實度，又要有效去除噪聲。

現(xiàn)有主要是單獨采取小波變換或者各向異性擴散濾波，小波閾值法計算速度快但閾值選取困難；各向異性擴散法得到的圖像去噪效果較好但容易在噪聲背景下，引起圖像梯度不確定性，造成細節(jié)信息損失，導(dǎo)致地震濾波成像的失真。2006年，周懷來針對地震信號的噪聲特點及形成原因,對常規(guī)小波域閾值去噪方法進行改進,提出了基于小波變換的改進閾值函數(shù)自適應(yīng)去噪方法,在常規(guī)小波域閾值去噪方法基礎(chǔ)上,利用小波域分時分頻相關(guān)結(jié)合自適應(yīng)閾值選取方法對含噪地震信號進行去噪處理,該方法不僅利用信號和噪聲在小波變換下奇異性截然不同的表現(xiàn)特征來去除噪聲,還利用地震信號道間相關(guān)性進行去噪處理。根據(jù)對理論模型及實際記錄處理結(jié)果表明,當(dāng)?shù)卣鹦盘栃旁氡容^低時,該方法去噪效果明顯好于常規(guī)小波域閾值去噪方法。該方法不足之處是在于復(fù)雜地層情況下，噪聲較大時，對于高頻噪聲信號處理效果，而對于低頻成分噪聲往往效果不佳。

2012年，屈勇提出了小波分解與各向異性擴散結(jié)合的地震數(shù)據(jù)去噪方法，Cohen和Coifman提出了基于局部結(jié)構(gòu)熵的相干性算法。該算法對地震圖像進行小波分解，根據(jù)分解后圖像的特點，分別進行擴散濾波或閾值處理，然后進行小波重構(gòu)恢復(fù)圖像。這種算法不僅可以減少計算量，提高計算效率，而且還可以根據(jù)分解后地震圖像的不同特點分別處理，避免了在擴散濾波在增強同相軸連續(xù)性的同時也增強了噪聲。該方法不足之處在于在尺度域?qū)Φ卣饒D像處理，未考慮地震數(shù)據(jù)實際頻率域信息，并且直接沿用了PM擴散方程，對于細節(jié)地質(zhì)情況引起的微小紋理變化容易造成處理后得到的地質(zhì)結(jié)構(gòu)邊界與實際誤差的病態(tài)圖像。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述背景技術(shù)存在的問題，本發(fā)明旨在提供一種頻率域自適應(yīng)非線性地震成像濾波方法。本發(fā)明利用地震成像濾波過程中，進行最優(yōu)化邊緣特征函數(shù)求取，有效控制圖像梯度，并且引入小波變換得到頻率分量，在高效率運算條件下去除噪聲的同時，還能有效保護地震圖像細節(jié)紋理特征，提高地質(zhì)異常體的識別精度。

為此，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：一種頻率域自適應(yīng)非線性地震成像濾波方法，其特征是包括以下步驟：

步驟一：輸入地震數(shù)據(jù)，進行頻率振幅譜計算分析，確定地震數(shù)據(jù)有效信號與噪聲的分布頻率段；

步驟二：利用小波基對原始的地震數(shù)據(jù)進行小波變換尺度分量分解，得到地震數(shù)據(jù)不同尺度分量。該步驟主要調(diào)節(jié)參數(shù)為尺度因子，根據(jù)步驟一得到的地震數(shù)據(jù)在各個頻帶的頻譜特征，選擇分解的尺度個數(shù)。

步驟三：根據(jù)尺度與頻率的對應(yīng)關(guān)系，進行地震數(shù)據(jù)的頻率域變換，小波變換尺度與頻率的關(guān)系為：

f_a,b＝(f₀/a)×T_s (式1)

式(1)中，f₀為中心頻率，T_s為采樣間隔，a為小波尺度；

步驟四：對小波變換后的頻率域地震數(shù)據(jù)進行單一頻率分量地震數(shù)據(jù)提取；

步驟五：對噪聲主要分布的單一頻率分量地震數(shù)據(jù)進行進行改進后的自適應(yīng)非線性擴散方程的邊緣函數(shù)求取，如下式(2)：

其中，取由于正則化函數(shù)的選取對圖像邊緣的恢復(fù)質(zhì)量至關(guān)重要，則取具有保邊特性的形式，即式(3)：

式中u為輸入的演化地震圖像；div為散度算子；為地震圖像梯度；B為邊緣強度函數(shù)；為正則化函數(shù)；λ為正則化因子；

步驟六：利用加性算子分裂方法對單一頻率地震數(shù)據(jù)進行非線性擴散濾波,其濾波迭代格式如下：

式中，而

其中

非線性擴散濾波器的實現(xiàn)算法如下：

(1)初始化u，B；

(2)k＝1

(3)重復(fù)；

(4)固定B^k，利用式(4)計算u^k+1；

(5)固定u^k+1，利用式(5)計算B^k+1；

(6)直到u、B收斂；

(7)k＝k+1

步驟七：為滿足地震數(shù)據(jù)經(jīng)過多次迭代濾波后，各個頻率分量數(shù)據(jù)能夠達到信噪比最大化要求，對多次自適應(yīng)非線性擴散濾波的迭代過程進行信噪比質(zhì)量監(jiān)控,從而確定濾波的最優(yōu)迭代次數(shù)，其信噪比監(jiān)控公式如下：

上式(7)中，N、M是地震數(shù)據(jù)(行和列數(shù))；x_max、x_min分別是地震數(shù)據(jù)的振幅最大和最小值；x_ij、y_ij分別是未降質(zhì)和降質(zhì)的地震數(shù)據(jù)；

步驟八：對經(jīng)過多次迭代濾波后的各個頻率分量地震數(shù)據(jù)，進行小波重構(gòu)合成，得到最終成像濾波后的地震數(shù)據(jù)。

作為對上述技術(shù)方案的補充和完善，本發(fā)明還包括以下技術(shù)特征。

對噪聲主要分布的單一頻率分量地震數(shù)據(jù)進行進行改進后的自適應(yīng)非線性擴散方程的邊緣函數(shù)求取從邊緣定位精度的角度對PM方程改進后得到的擴散方程為：

式中：

并用上式進行各個頻率域分量進行擴散濾波過程中的梯度?？刂?。

使用本發(fā)明可以達到以下有益效果：本發(fā)明對最優(yōu)化的邊緣函數(shù)的求取。即當(dāng)能量函數(shù)達到最小值時，此時所求取的邊緣函數(shù)為最優(yōu)化邊緣函數(shù)。最優(yōu)化的邊緣函數(shù)能夠保證在較大噪聲背景下，在各向異性擴散過程中，對地震圖像中的斷裂、裂縫、地質(zhì)異常體等邊緣特征進行穩(wěn)定和準(zhǔn)確求取。本發(fā)明利用小波變換進行頻率域變換后，分別對各個頻率分量進行自適應(yīng)非線性濾波處理，達到頻率域成像濾波的目的。在各個頻率分量進行自適應(yīng)濾波，能夠分別對不同低、中、高頻信號采用不同的濾波對應(yīng)方法進行處理，在主要的噪聲分布頻率進行有效去除，可以最大化的保持有效信號，保持地震數(shù)據(jù)中的細節(jié)特征。

具體實施方式

本發(fā)明頻率域自適應(yīng)非線性地震成像濾波方法，包括以下步驟：

步驟一：輸入地震數(shù)據(jù)，進行頻率振幅譜計算分析，確定地震數(shù)據(jù)有效信號與噪聲的分布頻率段；

步驟二：利用小波基對原始的地震數(shù)據(jù)進行小波變換尺度分量分解，得到地震數(shù)據(jù)不同尺度分量。該步驟主要調(diào)節(jié)參數(shù)為尺度因子，根據(jù)步驟一得到的地震數(shù)據(jù)在各個頻帶的頻譜特征，選擇分解的尺度個數(shù)。

步驟三：根據(jù)尺度與頻率的對應(yīng)關(guān)系，進行地震數(shù)據(jù)的頻率域變換，小波變換尺度與頻率的關(guān)系為：

f_a,b＝(f₀/a)×T_s (式1)

式(1)中，f₀為中心頻率，T_s為采樣間隔，a為小波尺度；

步驟四：對小波變換后的頻率域地震數(shù)據(jù)進行單一頻率分量地震數(shù)據(jù)提??；

步驟五：對噪聲主要分布的單一頻率分量地震數(shù)據(jù)進行進行改進后的自適應(yīng)非線性擴散方程的邊緣函數(shù)求取，如下式(2)：

其中，取由于正則化函數(shù)的選取對圖像邊緣的恢復(fù)質(zhì)量至關(guān)重要，則取具有保邊特性的形式，即式(3)：

式中u為輸入的演化地震圖像；div為散度算子；為地震圖像梯度；B為邊緣強度函數(shù)；為正則化函數(shù)；λ為正則化因子；

優(yōu)選地，對噪聲主要分布的單一頻率分量地震數(shù)據(jù)進行進行改進后的自適應(yīng)非線性擴散方程的邊緣函數(shù)求取從邊緣定位精度的角度對PM方程改進后得到的擴散方程為：

式中：

并用上式進行各個頻率域分量進行擴散濾波過程中的梯度?？刂?。

步驟六：利用加性算子分裂方法對單一頻率地震數(shù)據(jù)進行非線性擴散濾波,其濾波迭代格式如下：

式中，而

其中

非線性擴散濾波器的實現(xiàn)算法如下：

(1)初始化u，B；

(2)k＝1

(3)重復(fù)；

(4)固定B^k，利用式(4)計算u^k+1；

(5)固定u^k+1，利用式(5)計算B^k+1；

(6)直到u、B收斂；

(7)k＝k+1

步驟七：為滿足地震數(shù)據(jù)經(jīng)過多次迭代濾波后，各個頻率分量數(shù)據(jù)能夠達到信噪比最大化要求，對多次自適應(yīng)非線性擴散濾波的迭代過程進行信噪比質(zhì)量監(jiān)控,從而確定濾波的最優(yōu)迭代次數(shù)，其信噪比監(jiān)控公式如下：

上式(7)中，N、M是地震數(shù)據(jù)(行和列數(shù))；x_max、x_min分別是地震數(shù)據(jù)的振幅最大和最小值；x_ij、y_ij分別是未降質(zhì)和降質(zhì)的地震數(shù)據(jù)；

步驟八：對經(jīng)過多次迭代濾波后的各個頻率分量地震數(shù)據(jù)，進行小波重構(gòu)合成，得到最終成像濾波后的地震數(shù)據(jù)。

本發(fā)明是基于頻率域的自適應(yīng)非線性地震數(shù)據(jù)濾波方法，其優(yōu)點主要有以下三點，第一個優(yōu)點在于：充分考慮到地震數(shù)據(jù)中噪聲具有頻率域分布特征，對地震數(shù)據(jù)進行頻率域變換后，對各個頻率域分量進行濾波迭代次數(shù)監(jiān)控，分別使用不同的迭代次數(shù)對不同的頻率域分量進行地震數(shù)據(jù)的自適應(yīng)非線性濾波；第二個優(yōu)點在于：考慮到現(xiàn)有地震數(shù)據(jù)的往往具有低信噪比的特征，常規(guī)的PM各向異性擴散方法在低信噪比條件下，梯度具有很大不確定性，從而導(dǎo)致無法準(zhǔn)確求取邊緣特征函數(shù)。重新考慮到梯度模的恢復(fù)問題，利用梯度模進行邊緣特征恢復(fù)，并作為調(diào)節(jié)擴散系數(shù)的依據(jù)，防止邊緣特征在求取過程中的不穩(wěn)定性，更加準(zhǔn)確的突出地下情況的細節(jié)邊緣特征。

本發(fā)明充分考慮地震數(shù)據(jù)在整個頻率域內(nèi)存在不同頻率段的噪聲，提出對地震數(shù)據(jù)進行頻率域分解，對不同頻率段的地震數(shù)據(jù)進行濾波，在濾波過程中同時進行了信噪比監(jiān)控，明顯優(yōu)于前人提出的對地震數(shù)據(jù)整體尺度分量進行無差別迭代濾波，對于地質(zhì)細節(jié)情況能夠更真實的保護。

同時針對傳統(tǒng)PM方程擴散過程中對梯度模的估計存在尺度參數(shù)的選取問題,圖像的邊緣特征有較大的損失。本發(fā)明對傳統(tǒng)PM擴散方程進行了改進，將圖像邊緣特征信息的估計轉(zhuǎn)化為在圖像梯度?；A(chǔ)上的恢復(fù)問題,然后把恢復(fù)后的邊緣特征信息作為調(diào)節(jié)擴散系數(shù)的依據(jù),很好地解決了尺度參數(shù)的選取和邊緣的估計精度問題。

以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點。本行業(yè)的技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實施例的限制，上述實施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進，這些變化和改進都落入要求保護的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。