技術(shù)特征：

1.一種基于經(jīng)典行作用法的橋面多軸移動荷載的識別方法，其特征在于：包括以下步驟：

1)、在橋梁底面對應(yīng)位置x₁,x₂,…x_m處分別粘貼m個位移傳感器，測得橋面多軸移動車輛荷載f_k(t)在x位置處t時刻的位移為v(x,t)，k＝1,2,3…，為車輛軸數(shù)；

2)、建立車橋系統(tǒng)振動微分方程：取橋梁長度為L，抗彎剛度為EI，橋梁單位長度質(zhì)量為ρ，考慮粘性阻尼并取阻尼系數(shù)為C，忽略橋梁的剪切變形和轉(zhuǎn)動慣量，橋面多軸移動車輛荷載fk(t)以速度c自梁左端支承處向右移動，則車橋系統(tǒng)的振動微分方程為：

$\mathrm{\ρ}\·\frac{{\∂}^{2}v(x,t)}{\∂t^2}+C\·\frac{\∂v(x,t)}{\∂t}+EI\·\frac{{\∂}^{4}v(x,t)}{\∂x^4}=\mathrm{\δ}(x-ct)\·f\left(t\right)---\left(1\right)$

其中δ(x-ct)是狄拉克函數(shù)；

方程(1)的邊界條件為：

v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，v(x,0)＝0，

3)、對方程(1)求解；

4)、建立橋梁在k軸車輛荷載作用下，由位移響應(yīng)識別多軸移動荷載系統(tǒng)方程：

v_(m×1)＝S_(m×k)·f_(k×1) (2)

v_(m×1)為移動荷載f_k(t)在x₁,x₂,…x_m處的實際位移，且m≥k；S_(m×k)為已知的系統(tǒng)矩陣；f_(k×1)為所求的k軸移動荷載；

式(2)的離散形式表示為：

其中

5)、采用經(jīng)典行作用法求得多軸移動荷載的精確值；

對車橋移動荷載識別系統(tǒng)方程S·f＝v采用經(jīng)典行作用法迭代求解，將車橋移動荷載識別系統(tǒng)矩陣S的轉(zhuǎn)置矩陣S^T按列劃分為S^T＝[s¹，s²，...，sⁿ]，方程v＝S·f可改寫為：

$\left\{\begin{array}{c}(s^i,f)=v_i,s^i\∈R^n,v_i\∈R\\ (s^i,s^i)=\left|\right|s^i|{|}_2=1,i=1,2,\mathrm{...},n\end{array}\right.---\left(4\right)$

R是矩陣總集合的一個表示字母，Rⁿ：為一個n行1列的矩陣總集合，sⁱ∈Rⁿ即表示sⁱ為一個n行一列的矩陣；

可得經(jīng)典行作用法迭代格式，對于若控制序列取作循環(huán)控制，則有：

f^(b+1)＝f^(b)+(v_i-(sⁱ，f(b)))sⁱ (5)

其中f⁽⁰⁾為迭代初值，f⁽⁰⁾可以由最小二乘法得到，由最小二乘法得到的初始移動荷載精度不高，通過不斷迭代讓識別精讀逐漸提高，b為迭代次數(shù)，f^(b)為方程組解的b次數(shù)值近似解，f^(b+1)即為識別的多軸移動荷載。

2.如權(quán)利要求1所述的基于經(jīng)典行作用法的橋面多軸移動荷載的識別方法，其特征在于：所述的步驟3)中對方程(1)求解的具體步驟如下所述：

基于模態(tài)疊加原理，假設(shè)橋梁的第n階模態(tài)振型函數(shù)為則方程(1)的解表示為：

$v(x,t)=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_n\left(x\right)\·q_n\left(t\right)---\left(12\right)$

矩陣形式為：

$v=\left\{\begin{array}{cccc}sin\frac{\mathrm{\π}x}{L}& \sin \frac{2\mathrm{\π}x}{L}& \mathrm{...}& sin\frac{n\mathrm{\π}x}{L}\end{array}\right\}{\left\{\begin{array}{cccc}{q}_1& q_2& \mathrm{...}& q_n\end{array}\right\}}^T---\left(13\right)$

這里n為模態(tài)數(shù)，q_n(t)(n＝1,2…∞)是第n階模態(tài)位移，將方程(12)代入方程(1)，并在[0,L]內(nèi)對x進行積分，利用邊界條件和狄拉克函數(shù)特性，車橋系統(tǒng)振動微分方程用q_n(t)表示為：

${\stackrel{\·\·}{q}}_n\left(t\right)+2{\mathrm{\ξ}}_n{\mathrm{\ω}}_n{\stackrel{\·}{q}}_n\left(t\right)+{\mathrm{\ω}}_n^2{q}_n\left(t\right)=\frac{2}{\mathrm{\ρ}L}{p}_n\left(t\right),(n=1,2,...,\mathrm{\∞})---\left(14\right)$

這里為q_n(t)的二階導(dǎo)數(shù)，、為q_n(t)的一階導(dǎo)數(shù)，分別為圓頻率、粘性阻尼比和橋面移動車輛荷載模態(tài)表達式；

如車輛共有k個車軸，且第k個車軸到第一個車軸的距離為則方程(14)寫為：

則對應(yīng)m個測點處的模態(tài)位移可通過方程(13)表示為：

橋梁上x₁,x₂,…x_m處的速度通過位移的一次微分求得：

進一步,橋梁上x₁,x₂,…x_m處的加速度通過位移的二次微分求得：

類似地,梁上x₁,x₂,…x_m處的彎矩可利用關(guān)系式求得：

若f₁,f₂,…,f_k為已知k軸車輛各軸對應(yīng)荷載，忽略阻尼的影響，則方程(1)的解可表示為：

$v(x,t)=\frac{L^3}{48EI}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{f}_i\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{1}{n^2(n^2-{\mathrm{\α}}^2)}sin\frac{n\mathrm{\π}x}{L}(sin\frac{n\mathrm{\π}(ct-{\stackrel{\‾}{x}}_i)}{L}-\frac{\mathrm{\α}}{n}{\mathrm{sin\ω}}_n(t-\frac{{\stackrel{\‾}{x}}_i}{c}\left)\right)---\left(10\right)$

其中