本發(fā)明屬于橋面移動荷載識別技術領域，尤其涉及一種由橋梁位移識別橋面多軸移動荷載的方法。
背景技術：
我國橋梁現(xiàn)狀是“重建輕養(yǎng)”，從1999年到2013年，國內媒體公開報道我國因各種原因垮塌的橋梁多達110余座，其中尚不包括汶川地震引起的橋梁垮塌。引起橋梁損傷與破壞原因可歸納為外部因素和內部因素，其中外部因素中由于汽車超載導致橋梁疲勞損傷和耐久性降低占據(jù)主導地位，內部因素則主要是橋梁自身承載力降低和材料強度退化。
隨著我國公路交通的爆發(fā)式增長，許多橋梁實際承受的車流量較早期設計值增加很多，車速和車重的增加均會對橋梁產生不利影響，而大型多軸車輛尤其是超載多軸車輛的出現(xiàn)明顯加劇了橋梁破壞的風險。
我國公路超限站在控制車輛超重方法做出許多工作，但目前測量方法多是采用地磅技術，即通過停車稱重來實現(xiàn)車輛總重的測量。在發(fā)展快速交通的趨勢下，如何在車輛行駛過程中精確車輛荷載具有重要的工程實際意義，尤其是對多軸貨車各軸荷載的精確測量對保護橋梁的安全性和耐久性都有很大幫助。
現(xiàn)有的移動荷載識別技術多針對常規(guī)兩軸車輛進行識別，不能對多軸車輛荷載進行識別，因此急需一種能夠對橋面多軸移動車輛荷載進行識別的方法。
技術實現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是提供一種僅需測量橋梁位移響應即可快速高效的識別橋面多軸移動車輛荷載，識別精度高且不影響橋面車輛正常通行。
為達到上述目的，本發(fā)明采用的技術方案是：一種基于經(jīng)典行作用法的橋面
多軸移動荷載的識別方法，包括以下步驟：
1)、在橋梁底面對應位置x1,x2,…xm處分別粘貼m個位移傳感器，測得橋面多軸移動車輛荷載fk(t)在x位置處t時刻的位移為v(x,t)，k＝1,2,3…，為車輛軸數(shù)；
2)、建立車橋系統(tǒng)振動微分方程：取橋梁長度為L，抗彎剛度為EI，橋梁單位長度質量為ρ，考慮粘性阻尼并取阻尼系數(shù)為C，忽略橋梁的剪切變形和轉動慣量，橋面多軸移動車輛荷載fk(t)以速度c自梁左端支承處向右移動，則車橋系統(tǒng)的振動微分方程為：
其中δ(x-ct)是狄拉克函數(shù)；
方程(1)的邊界條件為：
v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，v(x,0)＝0，
3)、對方程(1)求解；
4)、建立橋梁在k軸車輛荷載作用下，由位移響應識別多軸移動荷載系統(tǒng)方程：v(m×1)＝S(m×k)·f(k×1) (2)
v(m×1)為移動荷載fk(t)在x1,x2,…xm處的實際位移，且m≥k；S(m×k)為已知的系統(tǒng)矩陣；f(k×1)為所求的k軸移動荷載；
式(2)的離散形式表示為：
其中
5)、采用經(jīng)典行作用法求得多軸移動荷載的精確值；
對車橋移動荷載識別系統(tǒng)方程采用經(jīng)典行作用法迭代求解，將車橋移動荷載識別系統(tǒng)矩陣S的轉置矩陣ST按列劃分為ST=[s1,s2,...,sn]，方程v=S·f可改寫為：
R是矩陣總集合的一個表示字母，Rn為一個n行1列的矩陣總集合，si∈Rn即表示si為一個n行一列的矩陣；
可得經(jīng)典行作用法迭代格式，對于b＝0，1，2，...，若控制序列取作循環(huán)控制，則有：
f(b+1)＝f(b)+(vi-(si，f(b)))si (5)
其中f(0)為迭代初值，f(0)可以由最小二乘法得到，由最小二乘法得到的初始移動荷載精度不高，通過不斷迭代讓識別精讀逐漸提高，b為迭代次數(shù)，f(b)為方程組解的b次數(shù)值近似解，f(b+1)即為識別的多軸移動荷載。
所述的步驟3)中對方程(1)求解的具體步驟如下所述：
基于模態(tài)疊加原理，假設橋梁的第n階模態(tài)振型函數(shù)為則方程(1)的解表示為：
矩陣形式為：
這里n為模態(tài)數(shù)，qn(t)(n＝1,2…∞)是第n階模態(tài)位移，將方程(12)代入方程(1)，并在[0,L]內對x進行積分，利用邊界條件和狄拉克函數(shù)特性，車橋系統(tǒng)振動微分方程用qn(t)表示為：
這里為qn(t)的二階導數(shù)，、為qn(t)的一階導數(shù)，分別為圓頻率、粘性阻尼比和橋面移動車輛荷載模態(tài)表達式；
如車輛共有k個車軸，且第k個車軸到第一個車軸的距離為則方程(14)寫為：
則對應m個測點處的模態(tài)位移可通過方程(13)表示為：
橋梁上x1,x2,…xm處的速度通過位移的一次微分求得：
進一步,橋梁上x1,x2,…xm處的加速度通過位移的二次微分求得：
類似地,梁上x1,x2,…xm處的彎矩可利用關系式求得：
若f1,f2,…,fk為已知k軸車輛各軸對應荷載，忽略阻尼的影響，則方程(1)的解可表示為：
其中
本發(fā)明可通過測量橋梁位移響應識別多軸移動荷載，測量橋梁位移響應的方法簡單且精度較高，因此通過橋梁位移響應識別橋面移動荷載具有良好的可行性且識別精度能夠得到保障，采用本發(fā)明提出的方法只需獲取位移響應即可識別橋面多軸移動荷載，因此本發(fā)明提出的識別方法具有良好的可行性，可廣泛應用于各種類型橋梁的移動荷載識別?；诮?jīng)典行作用法識別多軸移動荷載具有概念清晰，易于操作等優(yōu)點，只需測量橋梁的位移響應即可識別橋面移動多軸重車荷載。將車輛多軸荷載識別系統(tǒng)矩陣轉置后按列劃分，系統(tǒng)識別方法轉化為迭代形式進行求解，當?shù)螖?shù)滿足識別精度即可停止迭代，則最后一步迭代解即為識別的多軸移動荷載，識別精度高。
附圖說明
圖1是本發(fā)明的方法流程圖。
具體實施方式
如圖1所示，本發(fā)明公開了一種基于經(jīng)典行作用法的橋面多軸移動荷載的識別方法，包括以下步驟：
1)、在橋梁底面對應位置x1,x2,…xm處分別粘貼m個位移傳感器，測得橋面多軸移動車輛荷載fk(t)在x位置處t時刻的位移為v(x,t)，k＝1,2,3…為車輛軸數(shù)；
2)、建立車橋系統(tǒng)振動微分方程：取橋梁長度為L，抗彎剛度為EI，橋梁單位長度質量為ρ，考慮粘性阻尼并取阻尼系數(shù)為C，忽略橋梁的剪切變形和轉動慣量，橋面多軸移動車輛荷載fk(t)以速度c自梁左端支承處向右移動，則車橋系統(tǒng)的振動微分方程為：
其中δ(x-ct)是狄拉克函數(shù)；
方程(1)的邊界條件為：
v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，v(x,0)＝0，
3)、對方程(1)求解；
基于模態(tài)疊加原理，假設梁的第n階模態(tài)振型函數(shù)為則方程(1)的解可表示為：
矩陣形式為：
這里n為模態(tài)數(shù)，qn(t)(n＝1,2…∞)是第n階模態(tài)位移，將方程(12)代入方程(1)，并在[0,L]內對x進行積分，利用邊界條件和狄拉克函數(shù)特性，車橋系統(tǒng)振動微分方程用qn(t)表示為：
這里為qn(t)的二階導數(shù)，、為qn(t)的一階導數(shù)，分別為圓頻率、粘性阻尼比和橋面移動車輛荷載模態(tài)表達式。
如車輛共有k個車軸，且第k個車軸到第一個車軸的距離為則方程(14)寫為：
則對應m個測點處的模態(tài)位移可通過方程(13)表示為：
橋梁上x1,x2,…xm處的速度通過位移的一次微分求得：
進一步,橋梁上x1,x2,…xm處的加速度通過位移的二次微分求得：
類似地,梁上x1,x2,…xm處的彎矩可利用關系式求得：
若f1,f2,…,fk為已知k軸車輛各軸對應荷載，忽略阻尼的影響，則方程(1)的解可表示為：
其中
4)、建立橋梁在k軸車輛荷載作用下，由位移響應識別多軸移動荷載系統(tǒng)方程：
v(m×1)＝S(m×k)·f(k×1) (2)
v(m×1)為移動荷載fk(t)在x1,x2,…xm處的實際位移(就是步驟(1)中所測得的位移)，且m≥k；S(m×k)為已知的系統(tǒng)矩陣；f(k×1)為所求的k軸移動荷載；
式(2)的離散形式表示為
其中
5)、采用經(jīng)典行作用法求得多軸移動荷載的精確值；
在對方程(2)進行求解過程中，需要求解系統(tǒng)矩陣S的逆，為避免系統(tǒng)矩陣病態(tài)導致的識別精度降低，特引入經(jīng)典行作用法提高多軸車輛時程荷載的識別精度。
對車橋移動荷載識別系統(tǒng)方程S·f=v采用經(jīng)典行作用法迭代求解，將車橋移動荷載識別系統(tǒng)矩陣S的轉置矩陣ST按列劃分為ST＝[s1，s2，...，sn]，方程v＝S·f可改寫為：
R是矩陣總集合的一個表示字母，Rn為一個n行1列的矩陣總集合，si∈Rn即表示si為一個n行一列的矩陣；
可得經(jīng)典行作用法迭代格式，對于b＝0，1，2，，若控制序列取作循環(huán)控制，則有：
f(b+1)＝f(b)+(vi-(si，f(b)))si (5)
其中f(0)為迭代初值，f(0)可以由最小二乘法得到，由最小二乘法得到的初始移動荷載精度不高，通過不斷迭代讓識別精讀逐漸提高，b為迭代次數(shù)，f(b)為方程組解的b次數(shù)值近似解，f(b+1)即為識別的多軸移動荷載。