本發(fā)明屬于電池技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于恒流實(shí)驗(yàn)的電池開路電壓與直流內(nèi)阻辨識方法。

背景技術(shù)：

為了保證電池儲能系統(tǒng)的安全、高效運(yùn)行，電池儲能系統(tǒng)均配備電池管理系統(tǒng)來對電池進(jìn)行管理。在電池管理系統(tǒng)中，電池模型開發(fā)及其參數(shù)辨識問題是開展其他工作的基礎(chǔ)，具有重要意義。

電池模型有多種形式，其中，等效電路模型由于具有結(jié)構(gòu)簡單、易于理解與在線實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，是目前電池管理系統(tǒng)中最常用的模型。在等效電路模型中，直流內(nèi)阻模型結(jié)構(gòu)最簡單，且應(yīng)用廣泛。直流內(nèi)阻模型主要用于描述電池直流工作情況下的特性，由電壓源E與直流內(nèi)阻R串聯(lián)組成，如圖1所示。其中，電壓源E為電池開路電壓(OCV，Open Circuit Voltage，即電池在達(dá)到電化學(xué)動力學(xué)與熱力學(xué)穩(wěn)態(tài)時(shí)的端電壓，一般使用長時(shí)間靜置(即工作電流I等于0)后的端電壓近似；以下稱為開路電壓E)，開路電壓E由電池溫度T_bat與電池荷電狀態(tài)(SOC,State of Charge)所決定；直流內(nèi)阻R用來表征電池工作時(shí)端電壓U與開路電壓E的差值與工作電流I的關(guān)系，由SOC、工作電流I、電池溫度T_bat所決定；端電壓U、開路電壓E、直流內(nèi)阻R、工作電流I四者的關(guān)系以及直流內(nèi)阻R的定義如式(0-1)所示：

在直流內(nèi)阻模型中，開路電壓E可以用來表征電池荷電狀態(tài)、壽命特性等關(guān)鍵信息；直流內(nèi)阻R可以用來表征電池功率特性、壽命特性等關(guān)鍵信息，因此開路電壓E、直流內(nèi)阻R的辨識問題一直為研究者所關(guān)注。在開路電壓E、直流內(nèi)阻R辨識問題中，由于確定了一組(SOC,I,T_bat)的數(shù)值，就可以唯一確定開路電壓E、直流內(nèi)阻R，所以一般將(SOC,I,T_bat)取為工作點(diǎn)。其中，由于開路電壓E不受工作電流I影響，同一SOC與電池溫度T_bat、不同工作電流I的工作點(diǎn)處的開路電壓E相等。開路電壓E、直流內(nèi)阻R辨識問題即要找到工作點(diǎn)與開路電壓E、直流內(nèi)阻R具體數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系。由于電池往往在一定的環(huán)境溫度范圍內(nèi)使用一定幅值范圍內(nèi)電流工作，電池實(shí)際運(yùn)行中的工作點(diǎn)也在一定的取值范圍內(nèi)，工作點(diǎn)中的各個(gè)參數(shù)滿足：SOC∈[SOC_L,SOC_H]、I∈[I_DL,I_DH]∪[I_CL,I_CH](取放電電流幅值為正，充電電流幅值為負(fù))、T_bat∈[T_batL,T_batH]，其中，SOC_L,SOC_H分別代表工作點(diǎn)中電池SOC取值的下界與上界，I_DL、I_DH分別代表工作電流在放電范圍取值的下界與上界，I_CL、I_CH分別代表工作電流在充電范圍取值的下界與上界，T_batL、T_batH分別代表電池溫度取值的下界與上界。用戶一般只關(guān)心上述的工作點(diǎn)范圍內(nèi)的電池特性，將此工作點(diǎn)范圍稱為目標(biāo)工作點(diǎn)范圍，辨識問題即需要在目標(biāo)工作點(diǎn)范圍內(nèi)的不同目標(biāo)工作點(diǎn)辨識開路電壓E與直流內(nèi)阻R。

一般在電池儲能系統(tǒng)研發(fā)階段，需要先在離線條件下對電池單體進(jìn)行測試，以進(jìn)行電池建模、評估等工作。在離線測試中，端電壓U、工作電流I、電池溫度T_bat均可以實(shí)時(shí)測量，SOC可以通過計(jì)算求取，即電池的工作點(diǎn)可以實(shí)時(shí)獲取。雖然電池工作電流I可通過調(diào)節(jié)外部負(fù)載(如根據(jù)測試需求施加電流激勵(lì)信號)進(jìn)行控制，但由于SOC與電池溫度T_bat均受到工作電流I的影響，且隨時(shí)間不斷變化，導(dǎo)致工作點(diǎn)的變化規(guī)律難以確定，這給開路電壓E、直流內(nèi)阻R辨識帶來了困難。

為解決上述問題，目前已有多種計(jì)算方法描述SOC的變化規(guī)律，一種典型方法如式(0-2)所示：

其中，C_rated為廠家標(biāo)定的電池容量，一般認(rèn)為，使用廠家給出的標(biāo)準(zhǔn)充電方法將電池充滿時(shí)刻SOC＝1，使用廠家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)放電方法將電池放空時(shí)SOC＝0，在充放電過程中電池的SOC在0到1之間均勻變化。從公式中可見，控制工作電流I后SOC便不可再被獨(dú)立控制。

此外，目前已有多種方法描述電池溫度T_bat變化規(guī)律。在工作條件下(即工作電流I不等于0)，由于電池不斷產(chǎn)熱并與周圍環(huán)境發(fā)生熱交換，導(dǎo)致電池溫度T_bat不斷發(fā)生變化，一種常見的簡化的產(chǎn)熱模型與熱交換模型分別如式(0-3)、(0-4)所示：

P_transfer＝-k(T_bat-T_amb) (0-4)

其中，C_heat為電池的熱容，P_transfer為電池與周圍的熱交換速率，k為電池與周圍環(huán)境的換熱系數(shù)，T_amb為環(huán)境溫度，t為電池工作時(shí)間?？梢?，電池溫度T_bat受到工作電流I、電池工作時(shí)間t以及換熱系數(shù)k、環(huán)境溫度T_amb的影響。測試過程中，雖然可以通過恒溫箱控制換熱系數(shù)k與環(huán)境溫度T_amb，但是恒溫箱對換熱系數(shù)k與環(huán)境溫度T_amb的控制精度和速度都較為有限，無法通過控制換熱系數(shù)k與環(huán)境溫度T_amb實(shí)現(xiàn)對電池溫度T_bat的準(zhǔn)確控制。因此，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中一般將換熱系數(shù)k與環(huán)境溫度T_amb設(shè)定為恒定值。

除了無法對工作點(diǎn)進(jìn)行控制之外，由于SOC、電池溫度T_bat均受到工作電流I的影響，工作點(diǎn)中的三個(gè)變量并不獨(dú)立，而是存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，進(jìn)一步給開路電壓E、直流內(nèi)阻R辨識帶來了困難。

上述工作點(diǎn)不完全可控、工作點(diǎn)中的變量間有耦合關(guān)系這兩個(gè)難點(diǎn)給開路電壓E、直流內(nèi)阻R辨識中帶來了一定的困難，開路電壓E、直流內(nèi)阻R的辨識方法開發(fā)需要解決這兩個(gè)難點(diǎn)問題。

在電池管理領(lǐng)域，常用的開路電壓E辨識方法可以分為靜置測量法與恒流實(shí)驗(yàn)辨識法。

靜置測量法中通過測量的方式來求取開路電壓E。這類方法將電池在某環(huán)境溫度下放電至某SOC處，然后在此環(huán)境溫度下靜置數(shù)小時(shí)使電池溫度等于環(huán)境溫度，測量靜置結(jié)束時(shí)刻的端電壓U，并認(rèn)為此時(shí)端電壓U等于開路電壓E，于是可獲得此電池溫度與SOC下的開路電壓E。在測量大量工作點(diǎn)處的開路電壓E后，即可通過插值獲取其他工作點(diǎn)處的開路電壓E。這類方法優(yōu)點(diǎn)在于，對開路電壓E進(jìn)行近似定義條件下的測量，精度較高；缺點(diǎn)則在于需要在大量工作點(diǎn)處長時(shí)間靜置后測量端電壓，極為耗時(shí)。

恒流實(shí)驗(yàn)辨識法，這類方法將電池在某環(huán)境溫度下，分別使用小幅值電流進(jìn)行恒流充電實(shí)驗(yàn)與恒流放電實(shí)驗(yàn)，假設(shè)實(shí)驗(yàn)過程中電池溫度恒等于環(huán)境溫度，使用同一SOC下的充電與放電實(shí)驗(yàn)的端電壓數(shù)據(jù)，通過插值獲取電流為0時(shí)的端電壓，并認(rèn)為此端電壓等于開路電壓，于是獲取該SOC與電池溫度下的開路電壓。進(jìn)一步地，通過遍歷恒流充電與放電實(shí)驗(yàn)中的SOC范圍，即可獲取該電池溫度下的開路電壓關(guān)于SOC的曲線。在多個(gè)環(huán)境溫度下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)獲取開路電壓曲線后，即可通過插值獲取其他溫度下的開路電壓曲線。這類方法要比恒定測量法省時(shí)，并且可以獲取開路電壓關(guān)于SOC的曲線，信息更豐富。但是這類方法由于需要使用小幅值電流進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)仍然比較耗時(shí)。

在電池管理領(lǐng)域，常用的直流電阻R辨識方法可以根據(jù)測試中施加激勵(lì)信號的不同分為動態(tài)激勵(lì)測試法與恒定激勵(lì)測試法。

動態(tài)激勵(lì)測試法指一類在測試過程中對電池施加動態(tài)電流(或電壓)激勵(lì)信號的方法，其中最具有代表性的測試方法為HPPC(Hybrid Power Pulse Characterization)法。HPPC方法先將電池在某環(huán)境溫度T^*下放電至某荷電狀態(tài)SOC^*處，然后在該環(huán)境溫度T^*下長時(shí)間靜置使電池溫度T_bat＝T^*，然后再施加時(shí)長數(shù)十秒、幅值為I^*的電流激勵(lì)，假設(shè)施加激勵(lì)過程中SOC與電池溫度T_bat保持不變，通過電壓響應(yīng)與電流激勵(lì)的對應(yīng)關(guān)系求取(SOC^*,I^*,T^*)處的直流電阻R。HPPC方法通過靜置控制了測試初始時(shí)刻的電池溫度T_bat，且施加的激勵(lì)信號時(shí)長很短，從而通過假設(shè)施加激勵(lì)信號的時(shí)間內(nèi)SOC與電池溫度T_bat保持不變，解決工作點(diǎn)不完全可控、工作點(diǎn)中的變量間有耦合關(guān)系這兩個(gè)難點(diǎn)問題。HPPC法的優(yōu)點(diǎn)在于：在獲取直流內(nèi)阻R的同時(shí)還可以獲取開路電壓E以及部分電池動態(tài)特性參數(shù)；測試比較節(jié)能。其主要缺點(diǎn)則在于測試實(shí)驗(yàn)比較復(fù)雜、耗時(shí)；只在若干離散SOC處獲取直流內(nèi)阻R，而無法獲取直流內(nèi)阻R關(guān)于SOC的連續(xù)曲線；且在某些工作點(diǎn)下，假設(shè)施加激勵(lì)過程中SOC與電池溫度T_bat保持不變依然會帶來一定的誤差。

為了解決HPPC方法存在的問題，已有研究者提出恒定激勵(lì)測試方法(以下簡稱原始方法)。原始方法的實(shí)驗(yàn)由若干次在恒定環(huán)境溫度下的恒流充放電測試組成，具體內(nèi)容可參考《基于恒流外特性和SOC的電池直流內(nèi)阻測試方法》(何志超，楊耕等，清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2015年第55卷第5期)。該方法假設(shè)測試中電池溫度保持不變，恒等于環(huán)境溫度。在此假設(shè)下，原始方法不再需要考慮工作點(diǎn)不完全可控、工作點(diǎn)中的變量間有耦合關(guān)系這兩個(gè)難點(diǎn)問題。欲求取目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC^*,I^*,T^*)處的直流內(nèi)阻R(SOC^*,I^*,T^*)時(shí)，將測試環(huán)境溫度設(shè)置為T^*，使用與I^*幅值相近的工作電流I^*-ΔI、I^*+ΔI分別進(jìn)行恒流實(shí)驗(yàn)(其中ΔI為一小幅值電流)，獲得SOC^*處U(SOC^*,I^*-ΔI,T^*+ΔT_{_})、U(SOC^*,I^*+ΔI,T^*+ΔT₊)，其中ΔT_、ΔT₊分別代表使用工作電流I^*-ΔI、I^*+ΔI恒流工作至SOC^*處電池實(shí)際溫度相對環(huán)境溫度的變化量。由于假設(shè)電池的實(shí)際溫度恒等于環(huán)境溫度，則認(rèn)為式(0-5)近似成立：

于是可以使用式(0-6)近似求取直流內(nèi)阻：

該原始方法的優(yōu)點(diǎn)在于測試較為簡便、省時(shí)；測得的直流電阻R關(guān)于SOC的關(guān)系是一條連續(xù)的曲線，信息更加豐富。缺點(diǎn)則在于，測試過程中對電池長時(shí)間施加恒流激勵(lì)，電池的產(chǎn)熱與熱交換現(xiàn)象非常明顯，實(shí)際電池溫度往往與環(huán)境溫度有較大差距，上述假設(shè)導(dǎo)致測試結(jié)果不準(zhǔn)確。此外，使用式(0-6)而非式(0-1)近似求取直流內(nèi)阻R會帶來一定的誤差。

針對上述原始方法的問題，已有研究者提出改進(jìn)的恒定激勵(lì)測試法(以下簡稱改進(jìn)方法)，具體內(nèi)容詳見《建立電池直流內(nèi)阻函數(shù)的方法》(中國發(fā)明專利，申請?zhí)?01610439679.3)。該改進(jìn)方法在原始方法的實(shí)驗(yàn)之外，還進(jìn)行了建立產(chǎn)熱模型與熱交換模型的實(shí)驗(yàn)。改進(jìn)方法假設(shè)幅值相近的不同電流的產(chǎn)熱、熱交換規(guī)律一致，即：

ΔT_{_}≈ΔT₊ (0-7)

從而使用式(0-8)計(jì)算直流內(nèi)阻：

與原始方法相比，該改進(jìn)方法的辨識精度有一定的提升，但是同時(shí)也增加了建立產(chǎn)熱模型與熱交換模型所需的實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)處理的工作量；此外，由于使用式(0-8)而非式(0-1)近似求取直流內(nèi)阻R會帶來一定的誤差；由于假設(shè)不同幅值相近的電流的產(chǎn)熱、熱交換規(guī)律一致依舊與實(shí)際情況不符，仍然存在一定的誤差。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于解決開路電壓E辨識方法中耗時(shí)的問題；直流內(nèi)阻R原始辨識方法中辨識結(jié)果不準(zhǔn)確問題、直流內(nèi)阻R改進(jìn)辨識方法中實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)處理工作量大幅增加且辨識精度仍待提高的問題。本發(fā)明提出一種基于恒流實(shí)驗(yàn)的電池開路電壓與直流內(nèi)阻辨識方法，該方法能在不增加實(shí)驗(yàn)量的前提下提高辨識精度。

本發(fā)明提出的一種基于恒流實(shí)驗(yàn)的電池開路電壓與直流內(nèi)阻辨識方法，該方法先在不同環(huán)境溫度下進(jìn)行一組恒流實(shí)驗(yàn)，利用直流內(nèi)阻模型中各參數(shù)關(guān)于工作電流、電池溫度具有連續(xù)單調(diào)關(guān)系的特性，對同一工作電流與電池荷電狀態(tài)(SOC)、不同電池溫度的端電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合或插值，獲取該工作電流與SOC、指定電池溫度的端電壓數(shù)據(jù)的辨識值；然后使用同一SOC與電池溫度、不同工作電流的端電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合或插值，獲取端電壓與工作電流的關(guān)系式，并使用此關(guān)系式辨識工作電流為0處的端電壓，再通過加上一個(gè)常值修正此端電壓，即得到開路電壓E；最后利用得到的端電壓與開路電壓數(shù)據(jù)求取直流內(nèi)阻R。

該方法具體包括以下步驟：

步驟S1)根據(jù)辨識精度要求、可接受的實(shí)驗(yàn)量與實(shí)驗(yàn)周期、實(shí)驗(yàn)設(shè)備精度、所用電池的特性以及目標(biāo)工作點(diǎn)取值范圍SOC∈[SOC_L,SOC_H]、電流I∈[I_DL,I_DH]∪[I_CL,I_CH]、電池溫度T_bat∈[T_batL,T_batH]，確定恒流實(shí)驗(yàn)的n個(gè)環(huán)境溫度T_amb＝T_i與m個(gè)電流I_j，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,m；其中，SOC_L、SOC_H分別為SOC的最小值、最大值，I_DL、I_DH分別為放電時(shí)工作電流的最小值、最大值，I_CL、I_CH分別為充電時(shí)工作電流的最小值、最大值，T_batL、T_batH分別為電池溫度的最小值、最大值；

步驟S2)在不同環(huán)境溫度下進(jìn)行恒流實(shí)驗(yàn)并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

分別在環(huán)境溫度T_i下使用電流I_j進(jìn)行恒流實(shí)驗(yàn)，即共需進(jìn)行n×m個(gè)恒流實(shí)驗(yàn)，其中每個(gè)恒流實(shí)驗(yàn)的流程為：若工作電流I_j大于0，則先將電池在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度T₀條件下充滿，充滿之后將電池靜置時(shí)間t₁，開始靜置的同時(shí)立即將環(huán)境溫度改變至T_i，靜置結(jié)束后使用電流I_j將電池放空；若電流I_j小于0，則先將電池在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度T₀條件下放空，放空之后將電池靜置時(shí)間t₁，開始靜置的同時(shí)立即將環(huán)境溫度改變至T_i，靜置結(jié)束后使用I_j將電池充滿；實(shí)驗(yàn)中記錄全過程的電池端電壓、電流和電池溫度數(shù)據(jù)，并使用式(1)計(jì)算對應(yīng)的SOC數(shù)據(jù)，其中靜置結(jié)束時(shí)刻電池的端電壓記為U_ocv,ij，SOC記為SOC_ocv,ij：

步驟S3)對步驟S2)中記錄和計(jì)算的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，辨識目標(biāo)工作點(diǎn)的端電壓與開路電壓：

步驟S31)在電流I＝I_j、電池溫度T_bat＝T_i、SOC∈[SOC_L,SOC_H]條件下辨識共計(jì)n×m條U-SOC曲線，即要獲取n×m條U-SOC曲線上所有目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC,I,T_bat)的端電壓辨識值具體的，選取{I₁,I₂,…,I_m}內(nèi)任意某I^*、{T₁,T₂,…,T_n}內(nèi)任意某T^*、[SOC_L,SOC_H]內(nèi)任意某SOC^*，獲取目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC^*,I^*,T^*)處的端電壓辨識值首先使用工作電流I^*在n個(gè)不同的環(huán)境溫度T_i恒流工作至SOC^*處的共計(jì)n個(gè)端電壓U(SOC^*,I^*,T_i+ΔT_i)，利用端電壓U關(guān)于電池溫度T_bat具有的連續(xù)、單調(diào)關(guān)系，使用數(shù)據(jù)擬合或插值的方式得到端電壓與電池溫度的函數(shù)然后令該函數(shù)中T_bat等于T^*，得到即獲取目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC^*,I^*,T^*)處的端電壓辨識值其中ΔT_i為使用I^*在環(huán)境溫度T_i下恒流工作至SOC^*處電池溫度相對環(huán)境溫度的變化量，也即T_i+ΔT_i表征實(shí)驗(yàn)中實(shí)際的電池溫度；

步驟S32)在電池溫度T_bat＝T_i、SOC∈[SOC_L,SOC_H]條件下辨識n條E-SOC曲線，即要獲取n條E-SOC曲線上所有目標(biāo)工作點(diǎn)的開路電壓辨識值具體的，選取{T₁,T₂,…,T_n}內(nèi)任意某T^*、[SOC_L,SOC_H]內(nèi)任意某SOC^*，獲取開路電壓辨識值首先使用步驟S31)中辨識的同一SOC與電池溫度、不同電流的m個(gè)端電壓數(shù)據(jù)利用端電壓U關(guān)于電流I具有的連續(xù)、單調(diào)關(guān)系，通過數(shù)據(jù)擬合或插值的方式得到端電壓辨識值與電流的函數(shù)然后令該函數(shù)中I等于零，得到工作電流為0處的端電壓辨識值最后，使用一常數(shù)C修正辨識(SOC^*,T^*)處的開路電壓辨識值具體如式(2)：

步驟S33)利用步驟S32)得到的開路電壓辨識值數(shù)據(jù)，根據(jù)開路電壓E關(guān)于電池溫度T_bat具有的連續(xù)、單調(diào)的關(guān)系，通過數(shù)據(jù)擬合或插值的方式即可獲取SOC∈[SOC_L,SOC_H]、T_bat∈[T_batL,T_batH]內(nèi)所有目標(biāo)工作點(diǎn)處的開路電壓；

步驟S4)利用步驟S3)中辨識得到的端電壓與開路電壓數(shù)據(jù)，辨識目標(biāo)工作點(diǎn)的直流內(nèi)阻：

步驟S41)在電流I＝I_j、電池溫度T_bat＝T_i、SOC∈[SOC_L,SOC_H]條件下辨識n×m條R-SOC曲線，即要獲取n×m條R-SOC曲線上所有目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC,I,T_bat)的直流內(nèi)阻辨識值具體的，選取{I₁,I₂,…,I_m}內(nèi)任意某I^*、{T₁,T₂,…,T_n}內(nèi)任意某T^*、[SOC_L,SOC_H]內(nèi)任意某SOC^*，使用式(3)獲取目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC^*,I^*,T^*)處的直流內(nèi)阻辨識值

步驟S42)利用步驟S41)得到的直流內(nèi)阻辨識值數(shù)據(jù)，利用直流內(nèi)阻R關(guān)于電流I、電池溫度T_bat具有的連續(xù)單調(diào)關(guān)系，通過數(shù)據(jù)擬合或插值(包括線性插值和非線性插值)的方式即可獲取SOC∈[SOC_L,SOC_H]、I∈[I_DL,I_DH]∪[I_CL,I_CH]、T_bat∈[T_batL,T_batH]內(nèi)所有目標(biāo)工作點(diǎn)處的直流內(nèi)阻。

本發(fā)明的特點(diǎn)及有益效果：本發(fā)明使用一組在不同環(huán)境溫度下進(jìn)行的恒流實(shí)驗(yàn)，以數(shù)據(jù)處理的方式考慮測試過程中的電池溫度變化，解決測試中工作點(diǎn)不完全可控、工作點(diǎn)中的變量間有耦合關(guān)系這兩個(gè)難點(diǎn)問題，從而在不同工作點(diǎn)辨識出開路電壓E、直流內(nèi)阻R。本發(fā)明使用一組簡單的實(shí)驗(yàn)即可同時(shí)完成開路電壓E辨識與直流內(nèi)阻R辨識工作，在不增加實(shí)驗(yàn)量的前提下具有更高的辨識精度。

附圖說明

圖1是現(xiàn)有的直流內(nèi)阻模型示意圖；

圖2是本發(fā)明提出的電池開路電壓與直流內(nèi)阻辨識方法流程圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提出的一種基于恒流實(shí)驗(yàn)的電池開路電壓與直流內(nèi)阻辨識方法，先在不同環(huán)境溫度下進(jìn)行一組恒流實(shí)驗(yàn)，利用直流內(nèi)阻模型中的各參數(shù)關(guān)于工作電流、電池溫度具有連續(xù)單調(diào)關(guān)系的特性，對同一工作電流與SOC、不同電池溫度的端電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合或插值，獲取該工作電流與SOC、指定電池溫度的端電壓數(shù)據(jù)的辨識值；然后使用同一SOC與電池溫度、不同工作電流的端電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合或插值，獲取端電壓與工作電流(U-I)的關(guān)系式，并使用此關(guān)系式辨識工作電流為0處的端電壓，再通過加上一個(gè)常值修正此端電壓，即可得到開路電壓E；最后利用得到的開路電壓與端電壓數(shù)據(jù)求取直流內(nèi)阻R。

本發(fā)明提出的一種基于恒流實(shí)驗(yàn)的電池開路電壓與直流內(nèi)阻辨識方法結(jié)合附圖及一個(gè)實(shí)施例詳細(xì)說明如下。

本發(fā)明的一種基于恒流實(shí)驗(yàn)的電池開路電壓與直流內(nèi)阻辨識方法，具體包括以下步驟：

步驟S1)根據(jù)辨識精度要求、可接受的實(shí)驗(yàn)量與實(shí)驗(yàn)周期、實(shí)驗(yàn)設(shè)備精度、所用電池的特性以及目標(biāo)工作點(diǎn)范圍SOC∈[SOC_L,SOC_H]、電流I∈[I_DL,I_DH]∪[I_CL,I_CH](取放電電流幅值為正，充電電流幅值為負(fù))、電池溫度T_bat∈[T_batL,T_batH]，確定恒流實(shí)驗(yàn)的n個(gè)環(huán)境溫度T_amb＝T_i與m個(gè)電流I_j，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,m；其中，SOC_L、SOC_H分別為SOC的最小值、最大值，I_DL、I_DH分別為放電時(shí)工作電流的最小值、最大值，I_CL、I_CH分別為充電時(shí)工作電流的最小值、最大值，T_batL、T_batH分別為電池溫度的最小值、最大值；所述n和m選取數(shù)量越多、取值越密集，最后測得的開路電壓E與直流內(nèi)阻R就越準(zhǔn)確，但同時(shí)實(shí)驗(yàn)量越大、實(shí)驗(yàn)周期越長，因此需要在辨識精度與實(shí)驗(yàn)量之間進(jìn)行取舍；

步驟S2)在不同環(huán)境溫度下進(jìn)行恒流實(shí)驗(yàn)并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

分別在環(huán)境溫度T_i(i＝1,2,...,n)下使用電流I_j(j＝1,2,...,m)進(jìn)行恒流實(shí)驗(yàn)，即共需進(jìn)行n×m個(gè)恒流實(shí)驗(yàn)，其中每個(gè)恒流實(shí)驗(yàn)的流程為：若工作電流I_j大于0(放電)，則先將電池在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度T₀條件下充滿，充滿之后將電池靜置時(shí)間t₁，開始靜置的同時(shí)立即將環(huán)境溫度改變至T_i(若T_i等于T₀則開始靜置時(shí)無需改變環(huán)境溫度)，靜置結(jié)束后使用電流I_j將電池放空；若電流I_j小于0(充電)，則先將電池在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度T₀條件下放空，放空之后將電池靜置時(shí)間t₁，開始靜置的同時(shí)立即將環(huán)境溫度改變至T_i(若T_i等于T₀則開始靜置時(shí)無需改變環(huán)境溫度)，靜置結(jié)束后使用I_j將電池充滿；實(shí)驗(yàn)中記錄全過程的電池端電壓、電流和電池溫度數(shù)據(jù)，并使用式(1)計(jì)算對應(yīng)的SOC數(shù)據(jù)，其中靜置結(jié)束時(shí)刻電池的端電壓記為U_ocv,ij，SOC記為SOC_ocv,ij：

步驟S3)對步驟S2)中記錄和計(jì)算的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，辨識目標(biāo)工作點(diǎn)的端電壓和開路電壓：

步驟S31)在電流I＝I_j(j＝1,2,...,m)、電池溫度T_bat＝T_i(i＝1,2,...,n)、SOC∈[SOC_L,SOC_H]條件下辨識共計(jì)n×m條U-SOC曲線，即要獲取n×m條U-SOC曲線上所有目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC,I,T_bat)的端電壓辨識值具體的，以n×m條U-SOC曲線中的任意一個(gè)目標(biāo)工作點(diǎn)為例進(jìn)行說明，選取{I₁,I₂,…,I_m}內(nèi)任意某I^*、{T₁,T₂,…,T_n}內(nèi)任意某T^*、[SOC_L,SOC_H]內(nèi)任意某SOC^*，獲取目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC^*,I^*,T^*)處的端電壓辨識值首先使用工作電流I^*在n個(gè)不同的環(huán)境溫度T_i(i＝1,2,...,n)恒流工作至SOC^*處的共計(jì)n個(gè)端電壓U(SOC^*,I^*,T_i+ΔT_i)(i＝1,2,...,n)，利用端電壓U關(guān)于電池溫度T_bat具有的連續(xù)、單調(diào)關(guān)系，使用數(shù)據(jù)擬合或插值的方式得到端電壓與電池溫度的函數(shù)然后令該函數(shù)中T_bat等于T^*，得到即可獲取目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC^*,I^*,T^*)處的端電壓辨識值其中ΔT_i為使用I^*在環(huán)境溫度T_i下恒流工作至SOC^*處電池溫度相對環(huán)境溫度的變化量，也即T_i+ΔT_i表征實(shí)驗(yàn)中實(shí)際的電池溫度；

步驟S32)在電池溫度T_bat＝T_i(i＝1,2,...,n)、SOC∈[SOC_L,SOC_H]條件下辨識n條E-SOC曲線，即要獲取n條E-SOC曲線上所有目標(biāo)工作點(diǎn)的開路電壓辨識值具體的，以n條E-SOC曲線中的任意一個(gè)目標(biāo)工作點(diǎn)為例進(jìn)行說明，選取{T₁,T₂,…,T_n}內(nèi)任意某T^*、[SOC_L,SOC_H]內(nèi)任意某SOC^*，獲取開路電壓辨識值首先使用步驟S31)中辨識的同一SOC與電池溫度、不同電流的m個(gè)端電壓數(shù)據(jù)利用端電壓U關(guān)于電流I具有的連續(xù)、單調(diào)關(guān)系，通過數(shù)據(jù)擬合或插值的方式得到端電壓辨識值與電流的函數(shù)然后令該函數(shù)中I等于零，得到工作電流為0處的端電壓辨識值最后，使用一常數(shù)C修正辨識(SOC^*,T^*)處的開路電壓辨識值具體如式(2)：

步驟S33)利用步驟S32)得到的開路電壓辨識值數(shù)據(jù)，根據(jù)開路電壓E關(guān)于電池溫度T_bat具有的連續(xù)、單調(diào)的關(guān)系，通過數(shù)據(jù)擬合或插值(包括線性插值和非線性插值)的方式即可獲取SOC∈[SOC_L,SOC_H]、T_bat∈[T_batL,T_batH]內(nèi)所有目標(biāo)工作點(diǎn)處的開路電壓；

步驟S4)利用步驟S3)中辨識得到的端電壓與開路電壓數(shù)據(jù)，辨識目標(biāo)工作點(diǎn)的直流內(nèi)阻：

步驟S41)在電流I＝I_j(j＝1,2,...,m)、電池溫度T_bat＝T_i(i＝1,2,...,n)、SOC∈[SOC_L,SOC_H]條件下辨識n×m條R-SOC曲線，即要獲取n×m條R-SOC曲線上所有目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC,I,T_bat)的直流內(nèi)阻辨識值具體的，以n×m條R-SOC曲線中任意一個(gè)目標(biāo)工作點(diǎn)為例進(jìn)行說明，選取{I₁,I₂,…,I_m}內(nèi)任意某I^*、{T₁,T₂,…,T_n}內(nèi)任意某T^*、[SOC_L,SOC_H]內(nèi)任意某SOC^*，使用式(3)獲取目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC^*,I^*,T^*)處的直流內(nèi)阻辨識值

步驟S42)利用步驟S41)得到的直流內(nèi)阻辨識值數(shù)據(jù)，利用直流內(nèi)阻R關(guān)于電流I、電池溫度T_bat具有的連續(xù)單調(diào)關(guān)系，通過數(shù)據(jù)擬合或插值(包括線性插值和非線性插值)的方式即可獲取SOC∈[SOC_L,SOC_H]、I∈[I_DL,I_DH]∪[I_CL,I_CH]、T_bat∈[T_batL,T_batH]內(nèi)所有目標(biāo)工作點(diǎn)處的直流內(nèi)阻。

實(shí)施例

應(yīng)當(dāng)理解的是，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本例使用一款磷酸鐵鋰電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，電池參數(shù)如表1：

表1電池參數(shù)表

其中，C為電流與額定容量的比值，即對于1.5A電流，換算后為1.5/3＝0.5C。

在本實(shí)施例中，一種基于恒流實(shí)驗(yàn)的電池開路電壓與直流內(nèi)阻辨識方法包括以下步驟：

步驟S1)由實(shí)際電池工作狀況，確定目標(biāo)工作點(diǎn)取值范圍取值范圍SOC∈[SOC_L,SOC_H]、I∈[I_DL,I_DH]∪[I_CL,I_CH](取放電電流幅值為正，充電電流幅值為負(fù))、T_bat∈[T_batL,T_batH]，實(shí)際取值為SOC∈[0.3,1]、I∈[0.2C,1.0C]、T_bat∈[10℃,40℃]。根據(jù)辨識精度要求、可接受的實(shí)驗(yàn)量與實(shí)驗(yàn)周期、實(shí)驗(yàn)設(shè)備精度、所用電池的特性，確定在n＝3個(gè)環(huán)境溫度T_amb＝T_i與m＝3個(gè)工作電流I_j，i＝1,2,3，j＝1,2,3；其中，T₁＝15℃，T₂＝25℃，T₃＝35℃，I₁＝0.2C，I₂＝0.6C，I₃＝1.0C；

步驟S2)在不同環(huán)境溫度下進(jìn)行恒流實(shí)驗(yàn)并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

分別在環(huán)境溫度T_i(i＝1,2,3)下使用工作電流I_j(j＝1,2,3)進(jìn)行恒流實(shí)驗(yàn)，即共需進(jìn)行9個(gè)恒流實(shí)驗(yàn)；在目標(biāo)工作點(diǎn)中，工作電流大于零(放電工況)，其中每個(gè)恒流實(shí)驗(yàn)的流程為：先將電池在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度T₀＝25℃條件下充滿，充電使用廠家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)充電流程，即使用0.5C對電池進(jìn)行恒流充電，當(dāng)電池端電壓達(dá)到3.6V時(shí)開始對電池進(jìn)行3.6V恒壓充電，當(dāng)電池充電電流減小到0.02C時(shí)認(rèn)為電池已經(jīng)充滿；充滿之后將電池靜置t₁＝2.5小時(shí)，開始靜置的同時(shí)立即將環(huán)境溫度改變至T_i(若T_i等于T₀則開始靜置時(shí)無需改變環(huán)境溫度)，靜置結(jié)束后在環(huán)境溫度T_i下使用電流I_j將電池放空，放空的判定條件為電池的端電壓達(dá)到2.5V；實(shí)驗(yàn)中記錄全過程的電池端電壓、電流和電池溫度數(shù)據(jù)，本實(shí)施例使用下式計(jì)算對應(yīng)的SOC數(shù)據(jù)，其中充電完成時(shí)刻SOC＝1，并記靜置結(jié)束時(shí)刻電池的端電壓為U_ocv,ij，SOC為SOC_ocv,ij：

實(shí)驗(yàn)的U_ocv,ij、SOC_ocv,ij數(shù)值分別如表2、3所示。

表2 U_ocvij參數(shù)數(shù)值表

表3 SOC_ocvij參數(shù)數(shù)值表

步驟S3)對步驟S2)中記錄和計(jì)算的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，辨識目標(biāo)工作點(diǎn)的端電壓和開路電壓：

步驟S31)在電流I＝I_j(j＝1,2,3)、電池溫度T_bat＝T_i(i＝1,2,3)、SOC∈[0.3,1]條件下辨識共計(jì)9條U-SOC曲線，即要獲取9條U-SOC曲線上所有目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC,I,T_bat)的端電壓辨識值具體的，以9條U-SOC曲線中的任意一個(gè)目標(biāo)工作點(diǎn)為例進(jìn)行說明，選取{0.2,0.6,1.0}內(nèi)任意某I^*、{15,25,35}內(nèi)任意某T^*、[0.3,1]內(nèi)任意某SOC^*，獲取目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC^*,I^*,T^*)處的端電壓辨識值首先使用工作電流I^*在3個(gè)不同的環(huán)境溫度T_i(i＝1,2,3)恒流工作至SOC^*處的共計(jì)3個(gè)端電壓U(SOC^*,I^*,T_i+ΔT_i)(i＝1,2,3)，利用端電壓U關(guān)于電池溫度T_bat具有的連續(xù)、單調(diào)關(guān)系，使用數(shù)據(jù)擬合或插值的方式得到端電壓與電池溫度的函數(shù)然后令該函數(shù)中T_bat等于T^*，得到即可獲取目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC^*,I^*,T^*)處的端電壓辨識值其中ΔT_i為使用I^*在環(huán)境溫度T_i下恒流工作至SOC^*處電池溫度相對環(huán)境溫度的變化量，也即T_i+ΔT_i表征實(shí)驗(yàn)中實(shí)際的電池溫度；例如：在I_j＝1.0C，T_i＝35℃，SOC^*＝0.5處，使用實(shí)驗(yàn)獲得的電池端電壓數(shù)據(jù)U(0.5,1.0,15+1.5)、U(0.5,1.0,25+1)、U(0.5,1.0,35+0.7)，利用matlab軟件，用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合得到U(0.5,1,T_bat)＝f_0.5，1(T_bat)＝-8.4091×10^-5×T_bat²+0.0089×T_bat+2.9709，求得

步驟S32)在電池溫度T_bat＝T_i(i＝1,2,3)、SOC∈[0.3,1]條件下辨識3條E-SOC曲線，即要獲取3條E-SOC曲線上所有目標(biāo)工作點(diǎn)的開路電壓辨識值具體的，以3條E-SOC曲線中的任意一個(gè)目標(biāo)工作點(diǎn)為例進(jìn)行說明，選取{15,25,35}內(nèi)任意某T^*、[0.3,1]內(nèi)任意某個(gè)SOC^*，獲取開路電壓辨識值首先使用步驟S31)中辨識的同一SOC與電池溫度、不同電流的3個(gè)端電壓數(shù)據(jù)利用端電壓U關(guān)于電流I具有的連續(xù)、單調(diào)關(guān)系，通過數(shù)據(jù)擬合或插值的方式得到端電壓辨識值與電流的函數(shù)然后令該函數(shù)中I等于零，得到工作電流為0處的端電壓辨識值最后，使用一常數(shù)C修正辨識(SOC^*,T^*)處的開路電壓辨識值具體如式(2)：

例如，在T_i＝35℃，SOC^*＝0.5處，使用步驟31)辨識出的數(shù)據(jù)，利用matlab軟件，使用二次函數(shù)擬合得到從而求得同理，用步驟31)辨識出的數(shù)據(jù)，利用matlab軟件使用二次函數(shù)擬合得到計(jì)算得到帶入式(2)，即可得到：

步驟S33)利用步驟S32)得到的開路電壓辨識值數(shù)據(jù)，根據(jù)開路電壓E關(guān)于電池溫度T_bat具有的連續(xù)、單調(diào)的關(guān)系，通過對溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值的方式即可獲取SOC∈[0.3,1、T_bat∈[10℃,40℃]內(nèi)所有目標(biāo)工作點(diǎn)處的開路電壓；

步驟S4)利用步驟S3)中辨識得到的端電壓與開路電壓數(shù)據(jù)，辨識目標(biāo)工作點(diǎn)的直流內(nèi)阻：

步驟S41)在電流I＝I_j(j＝1,2,3)、電池溫度T_bat＝T_i(i＝1,2,3)、SOC∈[SOC_L,SOC_H]條件下辨識9條R-SOC曲線，即要獲取9條R-SOC曲線上所有目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC,I,T_bat)的直流內(nèi)阻辨識值具體的，以9條R-SOC曲線中任意一個(gè)目標(biāo)工作點(diǎn)為例進(jìn)行說明，選取{0.2,0.6,1.0}內(nèi)任意某I^*、{15,25,35}內(nèi)任意某T^*、[0.3,1]內(nèi)任意某SOC^*，使用式(3)獲取目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC^*,I^*,T^*)處的直流內(nèi)阻辨識值

例如在目標(biāo)工作點(diǎn)(SOC^*,I^*,T^*)＝(0.5,1.0,35)處辨識直流內(nèi)阻，使用帶入式(3)求得：

步驟S42)利用步驟S41)得到的直流內(nèi)阻辨識值數(shù)據(jù)，根據(jù)直流內(nèi)阻R關(guān)于電流I具有的連續(xù)、單調(diào)的關(guān)系及關(guān)于T_bat具有連續(xù)、單調(diào)的關(guān)系，通過對電流或溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值的方式即可獲取SOC∈[0.3,1]、I∈[0.2C,1.0C]、T_bat∈[10℃,40℃]內(nèi)所有目標(biāo)工作點(diǎn)處的直流內(nèi)阻。

本文提出的方法相較現(xiàn)有方法具有如下優(yōu)勢：

在開路電壓E測試方面：與靜置測量法相比，本文方法的實(shí)驗(yàn)時(shí)間僅為靜置測量法的1/20到1/5，且測得的開路電壓E關(guān)于SOC的關(guān)系是連續(xù)曲線，信息更加豐富；與恒流實(shí)驗(yàn)辨識法相比，本文方法的實(shí)驗(yàn)時(shí)間僅為恒流實(shí)驗(yàn)辨識法的1/2左右，并且本文方法還可以辨識電池的直流內(nèi)阻R。

在直流內(nèi)阻R辨識方面：與動態(tài)激勵(lì)測試方法相比，本文方法實(shí)驗(yàn)更加簡單，實(shí)驗(yàn)時(shí)間小于動態(tài)激勵(lì)法的1/2，并且測得的直流內(nèi)阻R關(guān)于SOC的關(guān)系是一條連續(xù)曲線，所含信息更加豐富。與恒定激勵(lì)測試法相比，本文方法的辨識結(jié)果更加準(zhǔn)確，在一些條件下，恒定激勵(lì)測試法的誤差可以達(dá)到50％，而本方法的誤差在5％左右。與改進(jìn)的恒定激勵(lì)測試法相比，本方法節(jié)省了建立產(chǎn)熱模型與熱交換模型所需的實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)處理的工作量，實(shí)現(xiàn)更加簡潔。