本發(fā)明涉及信號分析與參數(shù)估計領(lǐng)域，尤其涉及一種電磁矢量傳感器陣元姿態(tài)位置六維誤差自校正方法。

背景技術(shù)：

電磁矢量傳感器極化陣列接收原始數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出時間、極化和空頻相位延遲三線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，對于缺乏空頻信息的盲陣元位置任意流行陣列，也可以全孔徑進(jìn)行多目標(biāo)DOA估計，多線性分解DOA估計算法可直觀驗證這個結(jié)論。多線性分解的通用快速算法目前還在發(fā)展中，可用算法計算量較大。傳統(tǒng)的MUSIC算法被證明是性能可靠的高分辨率DOA估計算法，MUSIC可以利用數(shù)據(jù)的三線性關(guān)系減少需搜索參數(shù)，仍然是極化陣列DOA估計的優(yōu)選。電磁矢量傳感器在空間單一位置接收了六維電磁信息，達(dá)到了信息完備狀態(tài)，使它可以轉(zhuǎn)化為任意姿態(tài)下該位置電磁矢量傳感器接收信號。這樣一來電磁矢量傳感器極化陣列就具有陣元姿態(tài)和位置誤差自校正能力，在陣元存在姿態(tài)和位置六維誤差的條件下實現(xiàn)全孔徑多目標(biāo)參數(shù)估計，這種能力極大地拓展了陣列的適用領(lǐng)域，尤其是為陣列在空基和天基運動平臺的運用帶來了便利。本文采用MUSIC算法，根據(jù)信號極化域信息實現(xiàn)DOA估計，算法只與極化導(dǎo)向因子有關(guān)，與信號頻率，陣元位置無關(guān)，適用于跳頻，寬帶信號。對陣列誤差進(jìn)行校正是必要的，能有效改善系統(tǒng)的運算速度和DOA分辨率。本文無需專用校正信號源，在系統(tǒng)使用期間，累計獲得四個信號DOA參數(shù)后，提供的各陣元位置和姿態(tài)誤差六維參數(shù)，在以后使用期間，累積誤差信息，改善估計精度，實現(xiàn)系統(tǒng)自校正。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

步驟1：設(shè)定基準(zhǔn)陣元，電磁矢量傳感器接收的電磁信息是空間單一位置的完備電磁信息，根據(jù)基準(zhǔn)姿態(tài)下電磁矢量傳感器接收信號與誤差姿態(tài)下電磁矢量傳感器接收信號高階累積量之間的關(guān)系，計算出誤差姿態(tài)到基準(zhǔn)姿態(tài)的旋轉(zhuǎn)矩陣。根據(jù)此旋轉(zhuǎn)矩陣，將誤差姿態(tài)下電磁矢量傳感器接收信號轉(zhuǎn)化為基準(zhǔn)姿態(tài)下接收信號。

步驟2：利用數(shù)據(jù)的多線性關(guān)系減少MUSIC算法需搜索時頻參數(shù)，只需搜索極化因子參數(shù)，使得包含跳頻，寬帶信號的多波達(dá)參數(shù)可估計，實現(xiàn)極化域DOA估計。

步驟3：根據(jù)各信號波達(dá)參數(shù)搜索出各信號的位置誤差引起的相位延遲，存儲位置誤差引起的相位延遲；聯(lián)合歷史數(shù)據(jù)，解出位置坐標(biāo)誤差，無需專用信號源。

在采用多個單頻信號源條件下，單電磁矢量傳感器依托快慢拍采樣方式合成出多電磁矢量傳感器陣列，將此單電磁矢量傳感器安裝在飛行器上，即能測量飛行器姿態(tài)位置六維參數(shù)。

本發(fā)明具有如下技術(shù)效果：

1)電磁矢量傳感器在空間單一位置接收了六維電磁信息，達(dá)到了信息完備狀態(tài)，使它可以轉(zhuǎn)化為任意姿態(tài)下該位置電磁矢量傳感器接收信號。這樣一來電磁矢量傳感器極化陣列就具有陣元姿態(tài)和位置誤差自校正能力，在陣元存在姿態(tài)和位置六維誤差的條件下實現(xiàn)全孔徑多目標(biāo)參數(shù)估計，這種能力極大地拓展了陣列的適用領(lǐng)域，尤其是為陣列在空基和天基運動平臺的運用帶來了便利。

2)本文采用MUSIC算法，根據(jù)信號極化域信息實現(xiàn)DOA估計，算法只與極化導(dǎo)向因子有關(guān)，與信號頻率，陣元位置無關(guān)，適用于跳頻，寬帶信號。

3)對陣列誤差進(jìn)行校正是必要的，能有效改善系統(tǒng)的運算速度和DOA分辨率。

4)本文無需專用校正信號源，在系統(tǒng)使用期間，累計獲得四個信號DOA參數(shù)后，提供的各陣元位置和姿態(tài)誤差六維參數(shù)，在以后使用期間，累積誤差信息，改善估計精度，實現(xiàn)系統(tǒng)自校正。

5)在采用多個單頻信號源條件下，單電磁矢量傳感器依托快慢拍采樣方式合成出多電磁矢量傳感器陣列，將此單電磁矢量傳感器安裝在飛行器上，即能測量飛行器姿態(tài)位置六維參數(shù)。

附圖說明

圖1為電磁波信號傳播示意圖；

圖2為極化電磁波橢圓狀旋轉(zhuǎn)電場。

具體實施方式

為使本領(lǐng)域技術(shù)人員更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

電磁波信號傳播方向如圖1所示，電磁波空間到達(dá)方向用參量表示，分別表示方位角和仰角，-π/2≤θ≤π/2，這樣波達(dá)矢量為：用極化橢圓描述子(γ,η)表示電磁波的極化屬性，極化角-π/2＜γ≤π/2，極化橢圓率-π/4≤η≤π/4，極化電磁波橢圓狀旋轉(zhuǎn)電場如圖2所示.分別為電場極化橢圓的長短軸方向向量，電磁波結(jié)構(gòu)向量u_n,相互正交，波結(jié)構(gòu)向量可作為姿態(tài)測量的參照，以波結(jié)構(gòu)向量為三個坐標(biāo)軸構(gòu)成的直角坐標(biāo)系稱為波結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系。

電磁矢量傳感器接收信號模型

電磁波信號傳播方向如圖1所示，電磁波空間到達(dá)方向用參量表示，分別表示方位角和仰角，-π/2≤θ≤π/2，這樣波達(dá)矢量為：用極化橢圓描述子(γ,η)表示電磁波的極化屬性，極化角-π/2＜γ≤π/2，極化橢圓率-π/4≤η≤π/4，極化電磁波橢圓狀旋轉(zhuǎn)電場如圖2所示.分別為電場極化橢圓的長短軸方向向量，電磁波結(jié)構(gòu)向量u_n,相互正交，波結(jié)構(gòu)向量可作為姿態(tài)測量的參照，以波結(jié)構(gòu)向量為三個坐標(biāo)軸構(gòu)成的直角坐標(biāo)系稱為波結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系。原點處獨立全電磁矢量傳感器理想導(dǎo)向矢量為：

其中：

N個電磁矢量傳感器位置坐標(biāo)(x_n+x_nΔ,y_n+y_nΔ,z_n+z_nΔ)，其中n＝1,…,N。坐標(biāo)各維的第一項為標(biāo)稱值，是已知數(shù)據(jù)，第二項為誤差值，是未知數(shù)據(jù)，要求λ為媒介中的波長，ε為誤差測量安全冗余。假設(shè)不存在陣元姿態(tài)誤差，N個全電磁矢量傳感器陣列的導(dǎo)向矢量表達(dá)式為：

其中為Kronecker積，為N×1向量，它的元素為：

各元素代表各電磁矢量傳感器位置引起相位延遲，

(2)式中：

陣元位置誤差將導(dǎo)向矢量不準(zhǔn)確。

極化域DOA估計的MUSIC算法

考慮M＜N個遠(yuǎn)場平面波獨立信號源，N個電磁矢量傳感器陣列接收信號描述為：

式(3)中表示第m信號的導(dǎo)向矢量，m＝1,…,M，s_m(t)為零均值復(fù)隨機(jī)信號，t＝1,…,K為時間采樣點。e(t)零均值復(fù)高斯隨機(jī)噪聲向量。這時接收到的三維信號互相關(guān)陣為R，對信號互相關(guān)陣的估計進(jìn)行特征譜分解：

中對角元素較大值對應(yīng)特征向量構(gòu)成矩陣張成信號子空間，較小特征值對應(yīng)特征向量構(gòu)成矩陣張成噪聲子空間。由于：

由此可得參量的空間MUSIC譜:

極化域?qū)蛞蜃优cN維單位陣_IN的Kronecker積拓展了極化域探測的維數(shù)，(4)式表明極化域探測并非只有獨立電磁矢量傳感器才能使用，多個電磁矢量傳感器也存在極化域探測。極化域多信號DOA估計的MUSIC算法就是在定義域內(nèi)搜索的峰值對應(yīng)此music譜針對一般電磁波，他根據(jù)信號極化域信息實現(xiàn)DOA估計，只與極化導(dǎo)向因子有關(guān)，與信號頻率，陣元位置無關(guān)，適用于跳頻，寬帶信號。

姿態(tài)誤差校正

電磁矢量傳感器接收的電磁信息是空間單一位置的完備電磁信息，根據(jù)基準(zhǔn)姿態(tài)下電磁矢量傳感器接收信號與誤差姿態(tài)下電磁矢量傳感器接收信號高階累積量之間的關(guān)系，可以計算出誤差姿態(tài)到基準(zhǔn)姿態(tài)的旋轉(zhuǎn)矩陣。反之，電磁矢量傳感器在空間單一位置接收的完備電磁信息，可以轉(zhuǎn)化為任意姿態(tài)下接收信號。

原點處獨立全電磁矢量傳感器理想導(dǎo)向矢量可進(jìn)一步表達(dá)為：

其中：

參照圖1知，反應(yīng)了天線坐標(biāo)系與波結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，當(dāng)n號電磁矢量傳感器的姿態(tài)與基準(zhǔn)姿態(tài)存在姿態(tài)旋轉(zhuǎn)誤差時，表現(xiàn)為的誤差，根據(jù)三維空間旋轉(zhuǎn)理論知三維旋轉(zhuǎn)矩陣可以用單一旋轉(zhuǎn)向量描述，其中[Δφ_1n Δφ2_2nΔφ3_3n]為旋轉(zhuǎn)向量在圖1坐標(biāo)系中坐標(biāo)，姿態(tài)旋轉(zhuǎn)誤差矩陣就等于：忽略噪聲，n號電磁矢量傳感器從M個信號源接收到的信號含姿態(tài)誤差因子表達(dá)式為：

其中采用高階累積量估計姿態(tài)誤差可避免高斯噪聲的干擾，若信號源的四階累積量γ_m＝cum(s_m(t),s_m^*(t),s_m(t),s_m^*(t))存在，符號*表示取共軛，利用多線性性質(zhì)，可得n號三正交偶極子接收數(shù)據(jù)四次累積量矩陣可表達(dá)為：

因噪聲為正態(tài)分布，所以上式中噪聲為零。其中1號電磁矢量傳感器接收數(shù)據(jù)四次累積量矩陣：

姿態(tài)誤差可搜索如下代價函數(shù)獲取：

式中|| ||表示歐幾里德范數(shù)，vec[·]表示按列取矩陣向量，為需估計參數(shù)，其余為常數(shù)。因此引入三維姿態(tài)誤差參數(shù)譜：

這樣，搜索的峰值，根據(jù)最大值位置，估計出對應(yīng)的和b_Δn.

將第n號含姿態(tài)誤差電磁矢量傳感器接收信號左乘即得校正姿態(tài)誤差后的信號：

電磁矢量傳感器位置誤差估計

第n個電磁矢量傳感器與基準(zhǔn)電磁矢量傳感器兩個傳感器接收信號導(dǎo)向矢量重新排列為：

式(7)中，由式(7)可見向量是的部分元素重新排列后組成的，_M個遠(yuǎn)場平面波獨立信號源，接收信號描述為：

由此式可見是Z(t)的部分行向量重新排列得。根據(jù)線性關(guān)系，噪聲子空間矩陣對應(yīng)行向量取出，重新排列得M個遠(yuǎn)場平面波獨立信號源波達(dá)方向在第三節(jié)已獲知，這時可以針對各信源已知波達(dá)方向只搜索電磁矢量傳感器位置引起相位延遲根據(jù)music譜：

由峰值位置得到得到電磁矢量傳感器位置引起相位延遲后，根據(jù)(2)式知：

于是：

其中m＝1,…M。Θ為噪聲相位漂移，寫成矩陣形式：于是：

從中得位置坐標(biāo)誤差(x_nΔ,y_nΔ,z_nΔ)的估計。

6算法總結(jié)

步驟1：姿態(tài)誤差校正

For n＝2 to N

Do:①根據(jù)式(5)估計三維姿態(tài)誤差參數(shù)；

②存儲姿態(tài)誤差數(shù)據(jù)，對歷史姿態(tài)誤差取平均值。

③按(6)式校正電磁矢量傳感器輸出數(shù)據(jù)。

Endfor

步驟2估：極化域DOA計

①按(1)式導(dǎo)向矢量順序排列接收信號，計算互相關(guān)矩陣，分解出噪聲子空間；

②按(4)式搜索出各信號波達(dá)方向；

③聯(lián)合歷史數(shù)據(jù)，若少于4個信號源，則結(jié)束程序，否則計算矩陣(V^TV)^-1V^T。

步驟3：位置誤差校正

For n＝2 to N

Do:①按向量元素在中的序號，從噪聲子空間矩陣對應(yīng)行號向量取出，與對應(yīng)重新排列得

②按(9)式搜索出各信號的位置誤差引起的相位延遲存儲位置誤差引起的相位延遲；

③聯(lián)合歷史數(shù)據(jù)，按(10)式解出位置坐標(biāo)誤差(x_nΔ,y_nΔ,z_nΔ)的估計。

Endfor

若累計測量誤差次數(shù)達(dá)到設(shè)定值結(jié)束誤差校正。

已有的文獻(xiàn)提出的單電磁矢量傳感器時間域ESPRIT可以估計最多5個單頻信號源的二維波達(dá)方向和極化參數(shù)。單電磁矢量傳感器依托快慢拍采樣方式合成出多電磁矢量傳感器陣列，將此單電磁矢量傳感器安裝在飛行器上，即能測量飛行器姿態(tài)位置六維參數(shù)。

獨立電磁矢量傳感器安裝在飛行器上隨機(jī)飛行，接收多個單頻信號。在N個慢拍時間周期Δ_T內(nèi)，獨立電磁矢量傳感器不進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，而位置坐標(biāo)隨飛行器發(fā)生移動，在N個慢拍時間周期Δ_T結(jié)束位置坐標(biāo)表示為(x_n+x_nΔ,y_n+y_nΔ,z_n+z_nΔ)，其中n＝1,…,N。坐標(biāo)各維的第一項為飛行器慣導(dǎo)標(biāo)稱值，是已知數(shù)據(jù)，第二項為誤差值，是未知數(shù)據(jù)，要求λ為媒介中的波長，ε為誤差測量安全冗余。在N個慢拍時間周期Δ_T結(jié)束，是快拍采樣時間，快拍周期Δ_t遠(yuǎn)小于慢拍時間周期Δ_T，獨立電磁矢量傳感器以連續(xù)的N_t個快拍周期Δ_t進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，而位置坐標(biāo)不隨飛行器發(fā)生移動。依托快慢拍采樣方式，單電磁矢量傳感器得到N個空間位置采樣數(shù)據(jù)，合成出多電磁矢量傳感器陣列。假設(shè)不存在陣元姿態(tài)誤差，N個全電磁矢量傳感器陣列的導(dǎo)向矢量表達(dá)式(與文獻(xiàn)[10-12]存在排列差別)為：

其中為Kronecker積，為N×1向量，它的元素為：

各元素代表各電磁矢量傳感器位置引起相位延遲，

(12)式中：

比較式(2)與(12)，(12)式多了他的所有參數(shù)理論上都為已知常數(shù)，因此合成電磁矢量傳感器陣列可用前述固定N個全電磁矢量傳感器陣列算法計算出位置姿態(tài)誤差，進(jìn)行極化域DOA計。

以上所述僅為本發(fā)明的實施方式，并非因此限制本發(fā)明的專利范圍，凡是利用本發(fā)明說明書及附圖內(nèi)容所作的等效結(jié)構(gòu)或等效流程變換，或直接或間接運用在其他相關(guān)的技術(shù)領(lǐng)域，均同理包括在本發(fā)明的專利保護(hù)范圍內(nèi)。