本發(fā)明屬于電能質(zhì)量分析與控制領(lǐng)域，特別涉及了一種復(fù)雜電力諧波的參數(shù)估計方法。

背景技術(shù)：

實際電網(wǎng)的復(fù)雜諧波包含豐富的間諧波成分，且間諧波有一些不同于整數(shù)次諧波的特征，如果簡單的使用FFT方法將會出現(xiàn)很多問題，這也是復(fù)雜平穩(wěn)諧波分析最大的挑戰(zhàn)。相對于整數(shù)次諧波，間諧波有如下特點：

1、間諧波頻率不是基波頻率的整數(shù)倍，甚至很難確定其大概周期，所以要實現(xiàn)對間諧波分量的同步采樣基本是不可能的。

2、間諧波和整數(shù)次諧波/間諧波的頻譜可能靠的很近，這就要求復(fù)雜諧波的分析方法必須具有很高的分辨率。

3、間諧波的強度很弱，使其更容易受頻譜泄露的影響，尤其是當(dāng)間諧波和整數(shù)次諧波靠的很近的時候，這種影響就更為明顯。

在IEC規(guī)定下，譜線間的頻率間隔為Δf＝f_s/N＝5Hz，Hanning窗的主瓣寬度為20Hz，對于任意的相鄰的整數(shù)次諧波而言，這已經(jīng)足以將其分辨開來。再加之Hanning的加權(quán)作用，諧波分量的泄露的影響已經(jīng)非常小，故高精度的估計整數(shù)次諧波分量的參數(shù)是較容易實現(xiàn)的。不過對于間諧波而言，考慮到間諧波上述的三個特點，F(xiàn)FT的局限性就非常嚴(yán)重，具體體現(xiàn)在以下三方面：

1、對于整數(shù)次諧波，選取合適的采樣頻率和采樣點數(shù)，通過加窗減小頻譜泄露的影響，再利用插值法克服柵欄效應(yīng)，即可實現(xiàn)整數(shù)次諧波參數(shù)的高精度估計，但對于間諧波而言，由于間諧波的頻率不是基波的整數(shù)倍，故即使在同步采樣的時候(對整數(shù)次諧波而言)，也很難實現(xiàn)對間諧波的高精度分析。

2、由于間諧波的幅值僅為整數(shù)次諧波的百分之幾或更小，于是臨近的比較強的諧波分量的頻譜泄露有可能導(dǎo)致出現(xiàn)虛假間諧波分量或者間諧波譜峰消失，當(dāng)間諧波和諧波間隔比較小的時候，這種現(xiàn)象會更突出。

3、FFT分析時，為了將信號的兩個比較接近頻率分量分辨開來，必須提高頻率分辨率，這可以通過增加采樣時間或者采用主瓣比較窄的窗函數(shù)來實現(xiàn)。

增加采樣時間確實可以達(dá)到高的分辨率，但對于間諧波而言，單純的增加采樣時間是不合適的，這是因為實際的間諧波頻譜是隨時間變化的，且具有一定隨機性，比如由電弧產(chǎn)生的間諧波分量，所以增加時長的后果可能導(dǎo)致前后分析的間諧波頻譜發(fā)生變化，使結(jié)果失去意義。

選取具有窄的主瓣的窗函數(shù)是也可以提高頻率分辨率，但是提高的程度是比較受限的，不可能達(dá)到任意的分辨率，另一方面，提高分辨率和降低頻譜泄露效應(yīng)也是矛盾的：如果從降低頻譜泄露的角度看，應(yīng)該選擇旁瓣電平低衰減快的窗函數(shù)；但旁瓣衰減快的窗函數(shù)同時其主瓣寬度也會增大，這時必然就降低了頻率分辨率，同時主瓣間互相干擾的程度也增大，這會對參數(shù)估計造成更嚴(yán)重的誤差。

經(jīng)過檢索，在國內(nèi)尚無從非線性規(guī)劃的角度進(jìn)行諧波分析的思路，也無將諧波分析在頻域內(nèi)轉(zhuǎn)化成一個有約束的非線性規(guī)劃問題的研究。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決上述背景技術(shù)提出的技術(shù)問題，本發(fā)明旨在提供一種復(fù)雜電力諧波的參數(shù)估計方法，克服傳統(tǒng)FFT法分析復(fù)雜諧波所存在的弊端，將非線性規(guī)劃問題引入諧波分析，開拓了復(fù)雜諧波分析的思路。

為了實現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：

一種復(fù)雜電力諧波的參數(shù)估計方法，包括以下步驟：

(1)穩(wěn)態(tài)諧波信號x(t)包含間諧波，對信號x(t)進(jìn)行離散化，得到數(shù)字序列x(n)；

(2)選擇窗函數(shù)，對數(shù)字序列x(n)進(jìn)行加窗截斷，得到加窗信號的頻譜；

(3)根據(jù)步驟(2)得到的加窗信號的頻譜，計算主瓣內(nèi)譜峰處某譜線的理論幅值和實際幅值y_i：

y_i＝A W(δ-i)+ε

上式中，A為諧波信號的幅值，W(*)為窗函數(shù)的連續(xù)頻譜函數(shù)，δ為由非同步采樣引起的頻率偏移量，ε為由于其他分量泄露引起的未知干擾量，下標(biāo)i表示主瓣內(nèi)譜線的索引，i＝0表示主瓣內(nèi)最高譜峰處譜線，最高譜峰處譜線左側(cè)由近及遠(yuǎn)的各條譜線依次用下標(biāo)i＝-1,i＝-2,…,i＝-I表示，最高譜峰處譜線左側(cè)由近及遠(yuǎn)的各條譜線依次用下標(biāo)i＝1,i＝2,…,i＝I表示，I為最高譜峰處譜線左右兩側(cè)分別具有的譜線條數(shù)；

(4)根據(jù)譜線的理論幅值和實際幅值y_i，將諧波參數(shù)估計問題轉(zhuǎn)化為含約束條件的非線性規(guī)劃問題：

s.t 0≤δ＜1,A＞0

上式中，min表示最小值，H為目標(biāo)函數(shù)，k_i為各條譜線的加權(quán)因子；

(5)求解步驟(4)的非線性規(guī)劃問題，得到諧波參數(shù)A和δ。

進(jìn)一步地，在步驟(1)中，設(shè)穩(wěn)態(tài)諧波信號則x(t)離散后的的數(shù)字序列其中，A為信號幅值，f₀為信號頻率，為信號初相，t表示連續(xù)時刻，f_s為離散化的采樣頻率，n表示離散序列。

進(jìn)一步地，在步驟(2)中，所述加窗信號的頻譜X(k)：

X(k)＝Ae^jθW(k-k₀')

其中，W(*)為窗函數(shù)的連續(xù)頻譜函數(shù)，N為采樣點數(shù)，k是頻譜所對應(yīng)的數(shù)字位置，k₀'＝f₀/Δf，Δf為頻率分辨率，設(shè)頻譜最高譜峰點為k₀，則k₀＝k₀'+δ，δ為由非同步采樣引起的頻率偏移量。

進(jìn)一步地，在步驟(2)中，所述窗函數(shù)采用Hanning窗。

采用上述技術(shù)方案帶來的有益效果：

本發(fā)明通過快速傅里葉變換得到頻域內(nèi)多根譜線的幅值，在頻域內(nèi)將諧波參數(shù)估計問題轉(zhuǎn)化成一個有約束的非線性最優(yōu)化問題，當(dāng)譜間干擾較小時，該方法和比值法參數(shù)估計一致，當(dāng)諧波分量之間干擾較強時，該方法能綜合利用多根譜線之間的信息，精度高，計算量小，能較好的克服不同諧波頻譜泄露干擾而帶來的問題。本發(fā)明具有較強的通用性，可以統(tǒng)一目前的多譜線加權(quán)插值方法，能同時求出諧波分量的幅值的頻率，且不受所加窗函數(shù)和諧波分量之間間隔的影響。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的基本流程圖。

具體實施方式

以下將結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。

如圖1所示，一種復(fù)雜電力諧波的參數(shù)估計方法，具體過程如下。

設(shè)一穩(wěn)態(tài)諧波信號為的形式，以采樣頻率f_s＝1/T_s對x(t)離散化，得數(shù)字序列：

其中，A為信號幅值，f₀為信號頻率，為信號初相，f_s為離散化的采樣頻率，T_s為采樣周期。

選擇窗函數(shù)w(n)，對信號x(n)加窗截斷，只考慮在正頻率f₀附近的頻譜，則加窗信號x(n)w(n)的頻譜為：

X(k)＝Ae^jθW(k-k₀')

其中，W(*)為窗函數(shù)的連續(xù)頻譜函數(shù)，N為采樣點數(shù)，k是頻譜所對應(yīng)的數(shù)字位置，k₀'＝f₀/Δf，Δf為頻率分辨率，設(shè)頻譜最高譜峰點為k₀，則k₀＝k₀'+δ，δ為由非同步采樣引起的頻率偏移量。

為敘述方便，這里以主瓣內(nèi)譜峰處相鄰的三根譜線為例進(jìn)行分析，三根譜線的對應(yīng)的幅值分別為y₁＝|X(k₁)|、y₀＝|X(k₀)|以及y_-1＝|X(k_-1)|，設(shè)δ為由非同步采樣的引起的頻率偏移量，如果所加的窗函數(shù)為Hanning窗，則無其他分量干擾時：

當(dāng)無其他分量干擾時，上述三個等式嚴(yán)格相等，但由于間諧波的存在，三個等式是無法嚴(yán)格滿足相等的，即三根譜線實際值應(yīng)該是：

其中，ε₁、ε_max、ε₂是由于其他分量泄露引起的未知干擾量。

從最優(yōu)化的角度看，諧波參數(shù)估計問題轉(zhuǎn)化成如下含約束非線性規(guī)劃問題：

s.t 0≤δ＜1

A＞0

其中，k₁、k_-1、k₀是各根譜線處的加權(quán)因子。

可見，這種思路的核心是通過Hanning窗頻譜的形式實現(xiàn)三根譜線的擬合。

當(dāng)無其余分量泄露的干擾的時候，上面三項平方每一項均為0，故H恒等于0，此時優(yōu)化問題變成兩組獨立的方程組：

通過這兩個方程組可以解出幅值A(chǔ)和頻率偏移量δ。這和比值法是一致的。

當(dāng)k₁:k_-1:k₀＝1:1:1或k₁:k_-1:k₀＝1:2:1，且無其余分量泄露的干擾時，該方法轉(zhuǎn)化成一般的三譜線插值方法。可見，該方法可以統(tǒng)一目前的多譜線插值。

當(dāng)存在由于其他諧波分量的泄露而導(dǎo)致的干擾的時，求解上述優(yōu)化問題即可得到需要估計分量的的幅值和頻率偏差。

實施例僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動，均落入本發(fā)明保護(hù)范圍之內(nèi)。