本發(fā)明涉及光纖光柵傳感和機(jī)械工況監(jiān)測(cè)交叉領(lǐng)域，具體涉及一種螺旋傘齒齒根彎曲應(yīng)力分布式在線監(jiān)測(cè)裝置及方法。
背景技術(shù)：
齒輪是一種傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的機(jī)械零件，是機(jī)械中很重要和應(yīng)用很廣泛的傳動(dòng)形式之一。相比于其它類(lèi)型的齒輪，螺旋傘齒具有傳遞效率高、摩擦阻力小、瞬時(shí)傳動(dòng)比精確、傳遞扭力大等優(yōu)點(diǎn)，特別適合高速傳遞。大量的實(shí)踐證明，輪齒的彎曲疲勞折斷是造成齒輪失效的主要破壞形式之一，因?yàn)辇X輪輪齒在受載時(shí)，齒輪齒根處的彎曲應(yīng)力是最大的，再加上由于齒根過(guò)渡部分的截面突變和加工刀痕等引起的應(yīng)力集中效應(yīng)，當(dāng)輪齒反復(fù)受載后，就會(huì)在齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋，并逐步擴(kuò)展，最終導(dǎo)致輪齒疲勞折斷，為了防止齒輪零件在運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生輪齒疲勞折斷等故障，進(jìn)而減少安全事故的發(fā)生，提高機(jī)械零件的使用壽命和效率，準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)齒輪在運(yùn)行過(guò)程中狀態(tài)以及輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度就顯得十分必要，而齒輪齒根彎曲應(yīng)力是齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的主要內(nèi)容，也就自然得到人們的廣泛重視。
光纖光柵因其具有耐腐蝕、抗干擾能力強(qiáng)等諸多優(yōu)良特性已廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，很早就有人提出采用光纖光柵來(lái)進(jìn)行齒輪齒根彎曲應(yīng)力的測(cè)量，但普通光纖光柵柵區(qū)長(zhǎng)度約為1cm，其測(cè)出的彎曲應(yīng)力是齒根在這1cm范圍內(nèi)齒寬方向上應(yīng)力的積分，然而實(shí)際上，螺旋傘齒齒根受力是非均勻的，所以這樣檢測(cè)出的彎曲應(yīng)力也是不準(zhǔn)確的，且無(wú)法實(shí)現(xiàn)彎曲應(yīng)力的全分布式測(cè)量。
如今針對(duì)普通直齒輪齒根彎曲應(yīng)力的檢測(cè)方法已有很多，最常見(jiàn)的比如在齒輪根部粘貼應(yīng)變片，通過(guò)測(cè)量齒輪齒根彎曲時(shí)應(yīng)變片特性變化的方法獲得其彎曲應(yīng)力，但此法只能單點(diǎn)測(cè)量，并不能分布式測(cè)量，且測(cè)量結(jié)果容易受到很多外界因素干擾；有限元分析法也是計(jì)算齒輪彎曲應(yīng)力常用的方法，但該法數(shù)據(jù)量太大，且求解精度較低；武漢理工大學(xué)李晗等人提出了基于光纖光柵的直齒圓柱齒輪應(yīng)力修正系數(shù)優(yōu)化方法，根據(jù)光纖光柵測(cè)量結(jié)果優(yōu)化直齒圓柱齒輪彎曲應(yīng)力解析計(jì)算的應(yīng)力修正系數(shù)，提高了應(yīng)力計(jì)算精度，但還是無(wú)法實(shí)現(xiàn)全分布式齒根應(yīng)力的測(cè)量；另外用軟件仿真的方法也可以估算齒輪齒根彎曲應(yīng)力，但實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜，結(jié)果也不理想。在眾多齒輪齒根彎曲應(yīng)力檢測(cè)的方法中，可以運(yùn)用在螺旋傘齒等彎曲齒齒根應(yīng)力檢測(cè)的很少，且大部分都只能實(shí)現(xiàn)齒根整體平均彎曲應(yīng)力的測(cè)量或?qū)崿F(xiàn)齒根上有限的幾個(gè)點(diǎn)彎曲應(yīng)力的測(cè)量，不能實(shí)現(xiàn)全分布式測(cè)量。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中測(cè)量螺旋傘齒齒根彎曲應(yīng)力的方法誤差大，不能分布式測(cè)量，且容易影響齒輪工作的缺陷，提供一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)的基于光纖光柵的螺旋傘齒齒根彎曲應(yīng)力分布式在線監(jiān)測(cè)裝置及方法。
為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明公開(kāi)的一種螺旋傘齒齒根彎曲應(yīng)力分布式在線監(jiān)測(cè)裝置，其特征在于：它包括光耦合器、光纖滑環(huán)、掃頻光源、光環(huán)形器、光頻域解調(diào)系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)、對(duì)稱(chēng)貼在螺旋傘齒中單個(gè)齒兩側(cè)的齒根上的第一測(cè)量光纖光柵和第二測(cè)量光纖光柵，其中，所述光耦合器固定在螺旋傘齒上，光纖滑環(huán)、掃頻光源、光環(huán)形器、光頻域解調(diào)系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)設(shè)置在螺旋傘齒外，掃頻光源的掃頻光信號(hào)輸出端連接光環(huán)形器的第一光信號(hào)接口，所述第一測(cè)量光纖光柵的光通信端連接光耦合器的前端第一光接口，所述第二測(cè)量光纖光柵的光通信端連接光耦合器的前端第二光接口，光耦合器的后端光接口連接光纖滑環(huán)的旋轉(zhuǎn)接線端，光纖滑環(huán)的固定接線端連接光環(huán)形器的第二光信號(hào)接口，光頻域解調(diào)系統(tǒng)的信號(hào)輸入端連接光環(huán)形器的第三光信號(hào)接口，光頻域解調(diào)系統(tǒng)的信號(hào)輸出端連接計(jì)算機(jī)的信號(hào)輸入端。
所述第一測(cè)量光纖光柵和第二測(cè)量光纖光柵的長(zhǎng)度與螺旋傘齒單個(gè)齒兩側(cè)的齒根的長(zhǎng)度一致。
普通光纖光柵柵區(qū)長(zhǎng)約1cm，傳統(tǒng)的光纖光柵測(cè)量齒輪齒根彎曲應(yīng)力的方法只能測(cè)量出齒輪齒根在所貼光柵處(即1cm處)的彎曲應(yīng)力的積分，螺旋傘齒齒根所受應(yīng)變一般是非均勻的，所以這樣并不能準(zhǔn)確獲得其彎曲應(yīng)力，且不能實(shí)現(xiàn)分布式測(cè)量。本發(fā)明中采用柵區(qū)長(zhǎng)度與螺旋傘齒齒寬軸向長(zhǎng)度一致的光纖光柵，且采用空間分辨率為1mm的光頻域解調(diào)系統(tǒng)，在1mm區(qū)域內(nèi)，可認(rèn)為應(yīng)變是均勻的，因此可以準(zhǔn)確獲得螺旋傘齒齒根每1mm處齒寬方向所受應(yīng)力，具有高空間分辨率，通過(guò)彈性力學(xué)相關(guān)知識(shí)，可以將齒寬方向所受應(yīng)力映射為齒高方向上的彎曲應(yīng)力，從而實(shí)現(xiàn)了全分布式測(cè)量螺旋傘齒齒根彎曲應(yīng)力。
一種上述裝置的螺旋傘齒齒根彎曲應(yīng)力分布式在線監(jiān)測(cè)方法，其特征在于，它包括如下步驟：
步驟1：將被測(cè)螺旋傘齒置于靜止?fàn)顟B(tài)；
步驟2：掃頻光源輸出端的掃頻光信號(hào)，掃頻光信號(hào)經(jīng)過(guò)光環(huán)形器、光纖滑環(huán)和光耦合器進(jìn)入第一測(cè)量光纖光柵和第二測(cè)量光纖光柵；
步驟3：掃頻光信號(hào)在第一測(cè)量光纖光柵和第二測(cè)量光纖光柵內(nèi)均進(jìn)行布拉格反射，第一測(cè)量光纖光柵反饋的第一反射譜信號(hào)輸入到光耦合器的前端第一光接口，第二測(cè)量光纖光柵反饋的第二反射譜信號(hào)輸入到光耦合器的前端第二光接口；
步驟4：光耦合器將第一反射譜信號(hào)和第二反射譜信號(hào)按時(shí)域進(jìn)行疊加，輸出兩反射譜的疊加信號(hào)，兩反射譜的疊加信號(hào)依此通過(guò)光纖滑環(huán)和光環(huán)形器進(jìn)入光頻域解調(diào)系統(tǒng)，光頻域解調(diào)系統(tǒng)將兩反射譜的疊加信號(hào)轉(zhuǎn)換為光纖光柵波長(zhǎng)漂移信號(hào)；
步驟5：光頻域解調(diào)系統(tǒng)將光纖光柵波長(zhǎng)漂移信號(hào)輸送給計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)根據(jù)光纖光柵波長(zhǎng)漂移信號(hào)進(jìn)行分段(每1mm柵區(qū)為一段)解調(diào)處理，得到第一測(cè)量光纖光柵和第二測(cè)量光纖光柵上各解調(diào)分段的波長(zhǎng)；計(jì)算機(jī)對(duì)得到的各解調(diào)分段的波長(zhǎng)進(jìn)行解耦，消除溫度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，得到上述第一測(cè)量光纖光柵和第二測(cè)量光纖光柵上各分段解調(diào)段的初始波長(zhǎng)λi；該初始波長(zhǎng)λi為被測(cè)螺旋傘齒靜止時(shí)各分段解調(diào)段的波長(zhǎng)；
步驟6：在被測(cè)螺旋傘齒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，依據(jù)步驟2～5的方法得到被測(cè)螺旋傘齒運(yùn)動(dòng)時(shí)第一測(cè)量光纖光柵和第二測(cè)量光纖光柵上各分段解調(diào)段的波長(zhǎng)，并求出被測(cè)螺旋傘齒靜止與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的各分段解調(diào)段波長(zhǎng)差Δλ，該分段解調(diào)段波長(zhǎng)差Δλ只受到應(yīng)變影響；
步驟7：計(jì)算機(jī)根據(jù)如下公式1計(jì)算第一測(cè)量光纖光柵和第二測(cè)量光纖光柵各分段解調(diào)段所受應(yīng)變?chǔ)?sub>i；
Δλ＝(1-P)λiεi (1)
其中，P是測(cè)量光纖光柵的有效光彈系數(shù)，εi為第一測(cè)量光纖光柵和第二測(cè)量光纖光柵各分段解調(diào)段所受應(yīng)變，即被測(cè)螺旋傘齒單個(gè)齒的齒根上沿齒寬方向所受應(yīng)變；
然后根據(jù)如下公式2計(jì)算被測(cè)螺旋傘齒齒根齒高方向的分布式實(shí)時(shí)彎曲應(yīng)力σx，以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)每段分段齒根軸向長(zhǎng)度方向應(yīng)力向齒高彎曲應(yīng)力的轉(zhuǎn)換，即完成螺旋傘齒齒根彎曲應(yīng)力分布式在線監(jiān)測(cè)；
其中，E為被測(cè)螺旋傘齒的材料彈性模量，α為與被測(cè)螺旋傘齒材料有關(guān)的常量，其值介于0和1之間，b為被測(cè)螺旋傘齒的齒寬，εi為被測(cè)螺旋傘齒單個(gè)齒兩側(cè)的齒根上沿齒寬方向所受應(yīng)變。
本發(fā)明的有益效果：
本發(fā)明通過(guò)采用與螺旋傘齒齒寬軸向長(zhǎng)度一致的光纖光柵并結(jié)合高空間分辨率(空間分辨率為1mm)的光頻域解調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，將齒高彎曲應(yīng)力測(cè)量轉(zhuǎn)化為每1mm段光纖光柵齒寬方向應(yīng)力的測(cè)量，不僅實(shí)現(xiàn)了分布式彎曲應(yīng)力測(cè)量，具有高空間分辨率，且使得測(cè)量更加方便，測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確；光纖光柵均位于螺旋傘齒齒根兩側(cè)，不影響螺旋傘齒的正常傳動(dòng)，能夠有效地將實(shí)際工況代入測(cè)量中，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，由于信號(hào)的輸出采用了2X1耦合器、光纖滑環(huán)和光頻域解調(diào)系統(tǒng)，所以該發(fā)明適用于分布式地監(jiān)測(cè)螺旋傘齒齒根應(yīng)力；該方法去除溫度因素帶來(lái)的干擾，因此無(wú)需設(shè)置溫度補(bǔ)償裝置，大大簡(jiǎn)化了信號(hào)探測(cè)部分的結(jié)構(gòu)，且還能增加一倍的靈敏度；通過(guò)并聯(lián)多個(gè)探測(cè)單元可以實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪周上每個(gè)齒的測(cè)量。
本發(fā)明能夠?qū)崿F(xiàn)各種工況下的螺旋傘齒傳動(dòng)齒根彎曲應(yīng)力分布式監(jiān)測(cè)，具有可實(shí)現(xiàn)分布式測(cè)量、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作方便，測(cè)量準(zhǔn)確，測(cè)量靈敏度高，可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)溫補(bǔ)，易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。
附圖說(shuō)明
圖1是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖；
其中，1—螺旋傘齒、1.1—齒根、2—第一測(cè)量光纖光柵、3—第二測(cè)量光纖光柵、4—第一傳輸光纖、5—第二傳輸光纖、6—光耦合器、7—齒輪軸、8—光纖滑環(huán)、9—掃頻光源、10—光環(huán)形器、11—光頻域解調(diào)系統(tǒng)、12—計(jì)算機(jī)。
具體實(shí)施方式
以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明：
本發(fā)明的一種螺旋傘齒齒根彎曲應(yīng)力分布式在線監(jiān)測(cè)裝置，它包括光耦合器6(2X1耦合器)、光纖滑環(huán)8、掃頻光源9、光環(huán)形器10、光頻域解調(diào)系統(tǒng)11、計(jì)算機(jī)12、對(duì)稱(chēng)貼在螺旋傘齒1中單個(gè)齒兩側(cè)的齒根1.1上的第一測(cè)量光纖光柵2和第二測(cè)量光纖光柵3，其中，所述光耦合器6固定在螺旋傘齒1上，光纖滑環(huán)8、掃頻光源9、光環(huán)形器10、光頻域解調(diào)系統(tǒng)11和計(jì)算機(jī)12設(shè)置在螺旋傘齒1外，掃頻光源9的掃頻光信號(hào)輸出端連接光環(huán)形器10的第一光信號(hào)接口，所述第一測(cè)量光纖光柵2的光通信端連接光耦合器6的前端第一光接口，所述第二測(cè)量光纖光柵3的光通信端連接光耦合器6的前端第二光接口，光耦合器6的后端光接口連接光纖滑環(huán)8的旋轉(zhuǎn)接線端，光纖滑環(huán)8的固定接線端連接光環(huán)形器10的第二光信號(hào)接口，光頻域解調(diào)系統(tǒng)11的信號(hào)輸入端連接光環(huán)形器10的第三光信號(hào)接口，光頻域解調(diào)系統(tǒng)11的信號(hào)輸出端連接計(jì)算機(jī)12的信號(hào)輸入端。
上述技術(shù)方案中，所述掃頻光源9輸出的掃頻激光的頻率為40～60kHZ，優(yōu)選為50kHZ。頻率為40～60kHZ的高速掃頻激光器保證了檢測(cè)的實(shí)時(shí)性，高速掃頻激光器掃描發(fā)出一定波段內(nèi)波長(zhǎng)呈周期性線性變化的光。
上述技術(shù)方案中，光耦合器6的后端光接口通過(guò)光纖滑環(huán)8實(shí)現(xiàn)由動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)至靜態(tài)傳輸?shù)霓D(zhuǎn)變。后端光接口的軸端中心與光纖滑環(huán)8中心保持在同一高度，同時(shí)二者之間通過(guò)軟皮管相連，以保證光纖滑環(huán)8在高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)能夠不受外力。
上述技術(shù)方案中，在螺旋傘齒1中單個(gè)齒兩側(cè)的齒根1.1上對(duì)稱(chēng)粘貼第一測(cè)量光纖光柵2和第二測(cè)量光纖光柵3可以使靈敏度增加一倍，同時(shí)還可以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。
上述技術(shù)方案中，光頻域解調(diào)系統(tǒng)11的波長(zhǎng)分辨率為1pm，空間分辨率為1mm，第一測(cè)量光纖光柵2和第二測(cè)量光纖光柵3的柵區(qū)長(zhǎng)度為20mm，把柵區(qū)平均分為20等份，每一份1mm，光頻域解調(diào)系統(tǒng)11可得到每一份的波長(zhǎng)漂移，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算機(jī)12得到每一份的應(yīng)變值，實(shí)現(xiàn)分布式測(cè)量。
上述技術(shù)方案中，所述光耦合器6固定在螺旋傘齒1的齒輪軸7上。
上述技術(shù)方案中，所述第一測(cè)量光纖光柵2和第二測(cè)量光纖光柵3的長(zhǎng)度與螺旋傘齒1單個(gè)齒兩側(cè)的齒根1.1的軸向長(zhǎng)度一致。第一測(cè)量光纖光柵2和第二測(cè)量光纖光柵3中柵區(qū)長(zhǎng)度在20mm以上。
上述技術(shù)方案中，所述第一測(cè)量光纖光柵2的光通信端通過(guò)第一傳輸光纖4連接光耦合器6的前端第一光接口，所述第二測(cè)量光纖光柵3的光通信端通過(guò)第二傳輸光纖5連接光耦合器6的前端第二光接口。
上述技術(shù)方案中，所述第一測(cè)量光纖光柵2和第二測(cè)量光纖光柵3用于輸出與螺旋傘齒齒根的應(yīng)力信息相關(guān)的帶有光柵波長(zhǎng)信息的調(diào)制信號(hào)。
上述技術(shù)方案中，所述光頻域解調(diào)系統(tǒng)11用于將帶有光柵波長(zhǎng)信息的調(diào)制信號(hào)轉(zhuǎn)換為光纖光柵波長(zhǎng)漂移信號(hào)。
上述技術(shù)方案中，所述計(jì)算機(jī)12用于根據(jù)光纖光柵波長(zhǎng)漂移信號(hào)處理得到具有高空間分辨率的分布式齒根齒寬方向應(yīng)力，由齒寬方向應(yīng)力映射到齒高方向得到螺旋傘齒齒根的分布式應(yīng)力數(shù)據(jù)。
一種上述裝置的螺旋傘齒齒根彎曲應(yīng)力分布式在線監(jiān)測(cè)方法，它包括如下步驟：
步驟1：將被測(cè)螺旋傘齒1置于靜止?fàn)顟B(tài)；
步驟2：掃頻光源9輸出端的掃頻光信號(hào)，掃頻光信號(hào)經(jīng)過(guò)光環(huán)形器10、光纖滑環(huán)8和光耦合器6進(jìn)入第一測(cè)量光纖光柵2和第二測(cè)量光纖光柵3；
步驟3：掃頻光信號(hào)在第一測(cè)量光纖光柵2和第二測(cè)量光纖光柵3內(nèi)均進(jìn)行布拉格反射，第一測(cè)量光纖光柵2反饋的第一反射譜信號(hào)輸入到光耦合器6的前端第一光接口，第二測(cè)量光纖光柵3反饋的第二反射譜信號(hào)輸入到光耦合器6的前端第二光接口；
步驟4：光耦合器6將第一反射譜信號(hào)和第二反射譜信號(hào)按時(shí)域進(jìn)行疊加，輸出兩反射譜的疊加信號(hào)，兩反射譜的疊加信號(hào)依此通過(guò)光纖滑環(huán)8和光環(huán)形器10進(jìn)入光頻域解調(diào)系統(tǒng)11，光頻域解調(diào)系統(tǒng)11將兩反射譜的疊加信號(hào)轉(zhuǎn)換為光纖光柵波長(zhǎng)漂移信號(hào)；
步驟5：光頻域解調(diào)系統(tǒng)11將光纖光柵波長(zhǎng)漂移信號(hào)輸送給計(jì)算機(jī)12，計(jì)算機(jī)12根據(jù)光纖光柵波長(zhǎng)漂移信號(hào)進(jìn)行分段(每1mm柵區(qū)為一段)解調(diào)處理，得到第一測(cè)量光纖光柵2和第二測(cè)量光纖光柵3上各解調(diào)分段的波長(zhǎng)；計(jì)算機(jī)12對(duì)得到的各解調(diào)分段的波長(zhǎng)進(jìn)行解耦，消除溫度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，得到上述第一測(cè)量光纖光柵2和第二測(cè)量光纖光柵3上各分段解調(diào)段的初始波長(zhǎng)λi；該初始波長(zhǎng)λi為被測(cè)螺旋傘齒1靜止時(shí)各分段解調(diào)段的波長(zhǎng)；
步驟6：在被測(cè)螺旋傘齒1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，依據(jù)步驟2～5的方法得到被測(cè)螺旋傘齒1運(yùn)動(dòng)時(shí)第一測(cè)量光纖光柵2和第二測(cè)量光纖光柵3上各分段解調(diào)段的波長(zhǎng)，并求出被測(cè)螺旋傘齒1靜止與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的各分段解調(diào)段波長(zhǎng)差Δλ，該分段解調(diào)段波長(zhǎng)差Δλ只受到應(yīng)變影響；
步驟7：計(jì)算機(jī)12根據(jù)如下公式1計(jì)算第一測(cè)量光纖光柵2和第二測(cè)量光纖光柵3各分段解調(diào)段所受應(yīng)變?chǔ)?sub>i；
Δλ＝(1-P)λiεi (1)
其中，P是測(cè)量光纖光柵的有效光彈系數(shù)，εi為第一測(cè)量光纖光柵2和第二測(cè)量光纖光柵3各分段解調(diào)段所受應(yīng)變，即被測(cè)螺旋傘齒1單個(gè)齒的齒根1.1上每1mm段沿齒寬方向所受應(yīng)變；
然后根據(jù)如下公式2將每1mm段齒根沿齒寬方向所受應(yīng)變映射到對(duì)應(yīng)段齒高方向彎曲應(yīng)力，即計(jì)算被測(cè)螺旋傘齒1齒根齒高方向的分布式實(shí)時(shí)彎曲應(yīng)力σx，以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)每段分段齒根軸向長(zhǎng)度方向應(yīng)力向齒高彎曲應(yīng)力的轉(zhuǎn)換，即完成螺旋傘齒齒根彎曲應(yīng)力分布式在線監(jiān)測(cè)；
其中，E為被測(cè)螺旋傘齒1的材料彈性模量，α為與被測(cè)螺旋傘齒1材料有關(guān)的常量，見(jiàn)參考文獻(xiàn)(李晗,譚躍剛,蔣熙馨,等.基于光纖光柵的直齒圓柱齒輪應(yīng)力修正系數(shù)優(yōu)化[J].機(jī)械工程師,2015(10):142-146.)，其值介于0和1之間，b為被測(cè)螺旋傘齒1的齒寬，εi為被測(cè)螺旋傘齒1單個(gè)齒的齒根1.1上每1mm段沿齒寬方向所受應(yīng)變。
上述技術(shù)方案中，每個(gè)分段解調(diào)段的長(zhǎng)度相等，且每個(gè)分段解調(diào)段的長(zhǎng)度均為1mm。該分段長(zhǎng)度帶來(lái)了較好的空間分辨率。
上述技術(shù)方案中，由于螺旋傘齒齒根是彎曲的，其各處彎曲應(yīng)力方向是不同的，普通光纖光柵柵區(qū)長(zhǎng)約1cm，傳統(tǒng)的光纖光柵測(cè)量齒輪齒根彎曲應(yīng)力的方法只能測(cè)量出齒輪齒根在所貼光柵處(即1cm處)的彎曲應(yīng)力的積分，這樣并不能準(zhǔn)確獲得其彎曲應(yīng)力。本發(fā)明中將其分段等效成多段直齒，分段后可認(rèn)為每段齒根上受力是均勻的。光纖光柵是沿著彎曲的齒根粘貼的，光頻域解調(diào)系統(tǒng)11對(duì)超長(zhǎng)光纖光柵進(jìn)行分段(每1mm為一段)處理，相當(dāng)于將彎曲齒根分成了多段直齒根，每段齒根長(zhǎng)度僅為1mm。然而沿齒寬粘貼光柵只能測(cè)各點(diǎn)齒寬方向上的應(yīng)變，那么尋找螺旋傘齒彎曲齒根分成的多段齒根齒寬方向上的應(yīng)變與對(duì)應(yīng)的齒根彎曲應(yīng)力之間的相互關(guān)系就成為檢測(cè)螺旋傘齒齒根彎曲應(yīng)力的核心問(wèn)題。因此本發(fā)明采用公式2的方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換，公式2的具體推導(dǎo)過(guò)程為：
假設(shè)彎曲齒根分段后的單段齒根齒寬方向的應(yīng)力為σy，被測(cè)螺旋傘齒1齒根齒高方向的分布式實(shí)時(shí)彎曲應(yīng)力為σx，則根據(jù)彈性力學(xué)相關(guān)知識(shí)，二者的比值σy/σx和螺旋傘齒的軸向長(zhǎng)度是有關(guān)系的，當(dāng)齒寬趨于0時(shí)，其比值也區(qū)域0，當(dāng)齒寬趨于無(wú)窮時(shí)，其比值將趨于螺旋傘齒材料的泊松比，σy/σx服從指數(shù)分布：
式中：b為被測(cè)螺旋傘齒1的齒寬，α是與螺旋傘齒材料有關(guān)的常量，其值介于0和1之間。
根據(jù)彈性力學(xué)的物理方程：
式中：εi為被測(cè)螺旋傘齒1單個(gè)齒的齒根1.1上每1mm段沿齒寬方向所受應(yīng)變，E為被測(cè)物材料的彈性模量，σx、σy、σz分別為1mm段齒根三個(gè)方向的正應(yīng)力，μ為材料的泊松比。當(dāng)螺旋傘齒承受彎矩時(shí)，沿著z方向的正應(yīng)力為0，即σz＝0，可得
即通過(guò)上式可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)每1mm段齒根齒寬方向應(yīng)力向齒高彎曲應(yīng)力的轉(zhuǎn)換。
本說(shuō)明書(shū)未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。