本發(fā)明涉及混凝土梁損傷識(shí)別技術(shù)領(lǐng)域，特別是指一種基于非線性振動(dòng)的簡支混凝土梁損傷識(shí)別方法。

背景技術(shù)：

在土木工程領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)在使用過程中會(huì)受到周圍環(huán)境的作用，如腐蝕、超載、強(qiáng)風(fēng)、地震、疲勞以及材料老化等，都會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)有不同程度的損傷和強(qiáng)度降低。若缺乏必要的維護(hù)，損傷不斷累積，強(qiáng)度不斷降低，使得結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞，造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。因此對(duì)于已建和服役多年的建筑結(jié)構(gòu)，損傷檢測必不可少。由于大量建筑結(jié)構(gòu)初期無損傷階段的基準(zhǔn)模型是未知的，因此，基于結(jié)構(gòu)非線性振動(dòng)特性發(fā)展無基準(zhǔn)模型的損傷識(shí)別方法顯得非常重要。

結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別分為靜態(tài)檢測方法和動(dòng)力檢測方法。靜態(tài)檢測方法包括取樣試驗(yàn)法、回彈法等，這類方法只能獲取結(jié)構(gòu)損傷的局部信息，且對(duì)隱蔽工程和人難以到達(dá)部位進(jìn)行無法進(jìn)行有效的檢測?？紤]到土木工程結(jié)構(gòu)一般體積大、構(gòu)件多且常有隱蔽部位，基于動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)性態(tài)識(shí)別的動(dòng)力檢測方法具有檢測費(fèi)用低、易于量測的特點(diǎn)而得到廣泛的關(guān)注。根據(jù)損傷指標(biāo)是否需要基準(zhǔn)模型，動(dòng)力檢測方法分為有基準(zhǔn)模型方法和無基準(zhǔn)模型方法。有基準(zhǔn)模型方法常用的有基于固有頻率的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法、基于振型的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法等等。對(duì)于新建的橋梁可以得到初始無損傷狀態(tài)的動(dòng)力特性，有基準(zhǔn)模型方法是適用的，而對(duì)于舊橋由于缺乏初始無損傷狀態(tài)的動(dòng)力特性數(shù)據(jù)而使損傷識(shí)別無法完成。

為建立無基準(zhǔn)模型的動(dòng)力損傷識(shí)別方法，其中一類比較常用的方法是根據(jù)簡諧荷載下梁的非線性動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行損傷識(shí)別。Stefan Mass,Arno Zürbes,Danièle Waldmann,Markus Waltering,Volker Bungard,G.De Roeck.Damage Assessment of Concrete Structures through Dynamic Testing Methods.Part 1–Laboratory Tests[J].Engineering Structures.2012,34:351-362，公開了根據(jù)體系的共振點(diǎn)頻率是隨著振幅的增加而降低的特點(diǎn)，提出以振幅相關(guān)的頻率變化范圍損傷指標(biāo)進(jìn)行損傷識(shí)別的方法。Genda Chen,Yang X.Damage Detection of Concrete Beams using Nonlinear Features of Forced Vibration[J].Structural Health Monitoring.2006,5(2):125-141，公開了基于非線性振動(dòng)幅頻曲線的跳躍現(xiàn)象，提出歸一化跳躍點(diǎn)頻率帶寬值損傷指標(biāo)進(jìn)行損傷識(shí)別的方法。上述基于簡諧振動(dòng)的非線性振動(dòng)識(shí)別方法的一個(gè)缺陷是所得的損傷指標(biāo)與荷載幅值相關(guān)，不同荷載幅值實(shí)驗(yàn)所得的損傷指標(biāo)差異較大而使損傷識(shí)別失效。

因此，在本領(lǐng)域中，仍然需要實(shí)驗(yàn)安裝簡單，易于操作的混凝土橋梁的損傷識(shí)別方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明為解決上述傳統(tǒng)基于振動(dòng)損傷識(shí)別方法的不足，提供一種基于非線性振動(dòng)的簡支混凝土梁損傷識(shí)別方法，利用簡諧激振得到混凝土梁的幅頻曲線，通過非線性最小二乘法得到無量綱非線性因子，進(jìn)而提出單位荷載無量綱非線性因子比的損傷指標(biāo)，用以判斷混凝土梁的安全性，評(píng)估橋梁的損傷狀態(tài)。

該方法具體步驟如下：

S1：采用沖擊荷載或地脈動(dòng)方法測量簡支混凝土梁的基頻；

S2：激振器安裝在簡支混凝土梁的跨中，使簡支混凝土梁發(fā)生簡諧振動(dòng)，激振器的掃頻頻率包括S1中基頻的0.75～1.25倍頻率范圍，在掃頻過程中，使簡諧荷載的幅值保持為常量，測量簡支混凝土梁跨中的速度或加速度反應(yīng)；

S3：改變荷載的幅值，重新進(jìn)行荷載幅值為常量的掃頻實(shí)驗(yàn)，測量不同激振頻率簡諧荷載作用下簡支混凝土梁跨中的速度或加速度反應(yīng)；

S4：做不同荷載幅值下的幅頻曲線，然后通過非線性最小二乘法得到系統(tǒng)的無量綱非線性因子，在此基礎(chǔ)上得到單位荷載無量綱非線性因子比；

S5：根據(jù)單位荷載無量綱非線性因子比判斷梁的安全狀況。

其中，S2中使簡諧荷載的幅值保持為常量是通過反饋電路進(jìn)行控制的。

S2中簡諧荷載的幅值低于引起簡支混凝土梁的額外損傷的幅值。

S5中，在單位荷載無量綱非線性因子比小于1.2時(shí)，判斷簡支混凝土梁是安全的，在單位荷載無量綱非線性因子比大于1.2時(shí)，判斷簡支混凝土梁是發(fā)生破壞而處于不安全狀態(tài)。

本發(fā)明的上述技術(shù)方案的有益效果如下：

本方法使不同荷載幅值下的非線性振動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果都可以得到一致的損傷識(shí)別效果，且無須基準(zhǔn)模型、實(shí)驗(yàn)安裝簡單，易于操作。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的基于非線性振動(dòng)的簡支混凝土梁損傷識(shí)別方法實(shí)例中混凝土梁非線性振動(dòng)監(jiān)測設(shè)備布置簡圖；

圖2為圖1所示混凝土梁的梁縱向配筋圖，圖中單位為mm；

圖3為圖2所示梁的梁A-A剖面圖，圖中單位為mm；

圖4為圖2所示梁的1-1截面配筋圖，圖中單位為mm；

圖5為本發(fā)明實(shí)例中的混凝土梁加載試驗(yàn)示意圖，圖中單位為mm；

圖6-圖19為本發(fā)明實(shí)施例中實(shí)驗(yàn)簡諧激振試驗(yàn)結(jié)果及擬合曲線圖。

其中：1-簡支混凝土梁；2-激振器；3-功率放大器；4-信號(hào)發(fā)生器；5-反饋電路；6-加速度傳感器；7-數(shù)字信號(hào)采集儀；8-計(jì)算機(jī)；9-力傳感器；12-分配梁；13-加載設(shè)備。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明要解決的技術(shù)問題、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合附圖及具體實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)描述。

本發(fā)明提供一種基于非線性振動(dòng)的簡支混凝土梁損傷識(shí)別方法。

如圖1所示，本方法中，激振器2安裝在簡支混凝土梁1的跨中，激振器2與簡支混凝土梁1之間安裝一個(gè)力傳感器9，激振器2連接功率放大器3，功率放大器3連接信號(hào)發(fā)生器4和反饋電路5，信號(hào)發(fā)生器4和反饋電路5的輸出作為功率放大器3的頻率和幅值的輸入，力傳感器9連接到反饋電路5，作為反饋電路5的輸入；加速度傳感器6安裝在簡支混凝土梁1跨中上，加速度傳感器6通過數(shù)字信號(hào)采集儀7連接計(jì)算機(jī)8。

該方法涉及的損傷識(shí)別方程的推導(dǎo)過程如下。

當(dāng)簡支混凝土梁在跨中受集中荷載F(t)＝Fcosωt作用，且迫振頻率在基頻附近情況下，梁的非線性強(qiáng)迫振動(dòng)方程可表示為：

式中，t表示時(shí)間，q(t)表示跨中位移，m＝ρAl/2，c＝2ζmω₀，k為梁的等效彈性剛度，k₁為表示混凝土梁非線性的參數(shù)，ρ為混凝土梁的密度，A混凝土梁截面的面積，l為梁的跨度，ζ為混凝土梁的阻尼比。

式(1)中的各物理量都是有量綱的，因?yàn)榱烤V的常數(shù)與系統(tǒng)的單位有關(guān)，難以判斷式(1)是否為小參數(shù)攝動(dòng)。同時(shí)，為使部分梁的試驗(yàn)成果推廣應(yīng)用到不同長度的梁的試驗(yàn)成果上，需要將方程無量綱化。為此，引入時(shí)間尺度和長度尺度L₁＝Q_st,式中Q_st＝F/k表示結(jié)構(gòu)的擬靜力位移。采用T₁和L₁這一組尺度，無量綱的長度和時(shí)間尺度為：B(t)＝q(t)/L₁，τ＝t/T₁。將B和τ代入式(1)后可得：

整理后得：

式中，r＝ω/ω₀表示迫振頻率和自振頻率的頻率比，ε＝(Q_st/L₂)²為無量綱非線性因子。

如果結(jié)構(gòu)的擬靜力位移與特征長度相比為小量，則ε是小量，此時(shí)的系統(tǒng)為弱非線性振動(dòng)系統(tǒng)。將式(3)中的彈性力和阻尼力統(tǒng)稱非線性力，其值為：

基于等效線性化方法，略去高次諧波和常量分量，令式(3)的平穩(wěn)周期解為：

B(τ)＝βcosθ,θ＝rτ-α

(5)

式中，β為動(dòng)力放大系數(shù)。將式(5)代入式(4)可得：

f(βcosθ,-βrsinθ)＝-2ζβrsinθ+βcosθ-ε(βcosθ)³

(6)

將式(6)作Fourier級(jí)數(shù)展開，僅保留基波，即

f(βcosθ,-βrsinθ)＝D₁(β)cosθ+D₂(β)sinθ

(7)

式中，

因此，式(3)可改寫為：

求解式(10)可得：

整理后，可得：

式(12)就是非線性體系的頻響函數(shù)。當(dāng)ε＝0時(shí)，式(12)表示線性體系的頻響函數(shù)，此時(shí)可得線性體系的動(dòng)力放大系數(shù)β＝[(r²-1)²+4ζ²r²]^-1/2，它僅與激振頻率比r和阻尼比ζ有關(guān)。但是，對(duì)于非線性體系，動(dòng)力放大系數(shù)β除與ζ和r有關(guān)外，還與無量綱非線性因子ε有關(guān)。

若簡諧掃頻試驗(yàn)得到m個(gè)頻率比r_i下的動(dòng)力放大系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值(r_i,β_i)(i＝1,2,…,m)，令x₁＝ε，x₂＝ζ，y＝1-[(r²-1)²+4ζ²r²]β²，則

已知m個(gè)樣本(i＝1,2,…,m)下，

令則x¹，x₂的非線性最小二乘解為：

式中x＝{x₁x₂}^T。采用高斯-牛頓法進(jìn)行求解。設(shè)方程的第k次迭代解為：x^(k)，則方程的第k+1次解為：

x^(k+1)＝x^(k)+Δx^(k)

(18)

[Df(x^(k))^TDf(x^(k))]Δx^(k)＝-Df(x^(k))^Tf(x^(k))

(19)

方程的初始解可令x⁽⁰⁾＝0。方程疊加的收斂條件為：

式中e為收斂的容差，通?？扇?0^-7。在得到方程(19)的收斂解后，即得到無量綱非線性因子ε。由于ε與激振簡諧荷載的幅值有關(guān)，由此定義單位荷載無量綱非線性因子

將一根梁同一損傷階段下，第i個(gè)荷載幅值下的單位荷載無量綱非線性因子記為則定義單位荷載無量綱非線性因子比θ_i為

式中，ε_i為第i個(gè)荷載幅值下的無量綱非線性因子；F_i為第i個(gè)荷載幅值；ε₀為各個(gè)梁激振力最小時(shí)的無量綱非線性因子；F₀為最小激振力幅值。

為驗(yàn)證上述理論的正確性以及在混凝土梁損傷識(shí)別中的應(yīng)用。以下以長度為2500mm，寬度為250mm梁，高度為150mm的混凝土梁為例，分析損傷程度對(duì)混凝土梁無量綱非線性因子的影響。

實(shí)驗(yàn)用梁如圖2、圖3、圖4所示，對(duì)梁進(jìn)行靜力加載來模擬簡支梁不同的損傷條件，如圖5所示，加載設(shè)備13置于分配梁12上，分配梁12置于簡支混凝土梁1上。0#為初始無損傷階段，然后，經(jīng)過六次靜力加載獲得1#～6#六個(gè)荷載階段，加載方式為四點(diǎn)加載，跨中為純彎段，每加載到設(shè)定荷載值時(shí)，維持加載一段時(shí)間，然后慢慢卸載，其分級(jí)加載的數(shù)據(jù)如下表1所示。梁的設(shè)計(jì)極限承載力為40.78kN。

表1梁分級(jí)加載實(shí)測數(shù)據(jù)

對(duì)不同損傷條件下的梁進(jìn)行錘擊試驗(yàn)，測得其自振頻率如下表2所示，可以看出隨著損傷級(jí)別的增加，錘擊實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)構(gòu)的自振頻率整體趨勢(shì)是下降的。

表2梁自振頻率

通過簡諧激振實(shí)驗(yàn)，將激振器放置在梁跨中位置的下方對(duì)梁進(jìn)行激勵(lì)，加速度傳感器放置在梁跨中位置的上面，如圖1所示。每個(gè)損傷階段分別進(jìn)行荷載幅值為3N和4N的掃頻實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)和非線性擬合得到如圖6、圖7、圖8、圖9、圖10、圖11、圖12、圖13、圖14、圖15、圖16、圖17、圖18、圖19所示結(jié)果。

通過擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線即可獲得梁在各個(gè)損傷階段由不同激振力作用下的無量綱非線性因子，如下表3所示，表中ε_3N和ε_4N分別表示3N和4N荷載幅值下的無量綱非線性因子。

表3梁的無量綱非線性因子(×10^-5)

表中數(shù)據(jù)表明梁的無量綱非線性因子的基本變化趨勢(shì)是先增大后減小。根據(jù)式(22)，得到不同損傷階段的單位荷載無量綱非線性因子比。當(dāng)梁承受的荷載小于極限承載能力時(shí)，單位荷載無量綱非線性因子比約等于1，而當(dāng)梁承受超過極限承載能力后，梁發(fā)生破壞而處于不安全狀態(tài)，此時(shí)單位荷載無量綱非線性因子比顯著大于1。對(duì)于0#～5#六個(gè)荷載階段的單位荷載無量綱非線性因子比的均值和方差σ_θ分別為0.94和0.07。則由數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)可知，當(dāng)某一階段的時(shí)，可以認(rèn)為梁的單位荷載無量綱非線性因子比發(fā)生了突變，而處于不安全狀態(tài)。即在單位荷載無量綱非線性因子比小于1.2時(shí)，判斷梁是安全的，單位荷載無量綱非線性因子比大于1.2時(shí)，判斷梁是發(fā)生破壞而處于不安全狀態(tài)。

以上所述是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明所述原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。