一種簡(jiǎn)支鋼箱梁預(yù)應(yīng)力筋線形的優(yōu)選方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種簡(jiǎn)支鋼箱梁預(yù)應(yīng)力筋線形的優(yōu)選方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 預(yù)應(yīng)力技術(shù)廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程中，特別是橋梁工程，預(yù)應(yīng)力鋼箱梁主要是 在鋼箱內(nèi)設(shè)置體外曲線預(yù)應(yīng)力筋而形成的組合結(jié)構(gòu)，對(duì)于鋼箱梁，預(yù)應(yīng)力筋的引入極大改 善了結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，提高了橋梁的跨越能力，與普通鋼結(jié)構(gòu)相比可節(jié)省鋼材30%左右，如 沈陽(yáng)市二環(huán)路高架橋的建設(shè)以及哈爾濱市工農(nóng)兵橋的修復(fù)等均采用了預(yù)應(yīng)力鋼箱梁。預(yù) 應(yīng)力筋的布置主要為體內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋和體外預(yù)應(yīng)力筋，體內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋主要應(yīng)用于混凝土橋梁 中，而體外預(yù)應(yīng)力筋則大多數(shù)應(yīng)用于橋梁維修加固和預(yù)應(yīng)力鋼箱梁。
[0003] 在鋼箱梁中，采用的預(yù)應(yīng)力筋線形多種多樣，如直線形、折線形和曲線形等，其中 應(yīng)用最為廣泛的還是曲線形。但是，根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)，對(duì)于預(yù)應(yīng)力筋線形的選擇并沒有進(jìn)行系 統(tǒng)的研究，因而預(yù)應(yīng)力筋的作用未能充分發(fā)揮，然而現(xiàn)階段由于預(yù)應(yīng)力鋼箱梁的大量應(yīng)用， 那么該方面的研究及發(fā)明更具必要性。但是，由于受剪力滯后效應(yīng)影響，該類結(jié)構(gòu)力學(xué)分析 更趨復(fù)雜，與混凝土箱形梁橋相比較，預(yù)應(yīng)力鋼箱梁的梁壁更薄，那么不對(duì)其進(jìn)行更加細(xì)致 的力學(xué)分析，可能會(huì)造成該類結(jié)構(gòu)的局部開裂、局部失穩(wěn)，或更加嚴(yán)重的橋梁病害。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明目的是：提供一種力學(xué)分析準(zhǔn)確，且能夠很好發(fā)揮其獲取預(yù)拱度和施加預(yù) 應(yīng)力的雙重作用，使鋼箱梁處于更加良好的力學(xué)狀態(tài)，有利于避免梁體開裂、局部失穩(wěn)等不 良病害，進(jìn)而提高該類結(jié)構(gòu)耐久性的簡(jiǎn)支鋼箱梁預(yù)應(yīng)力筋線形的優(yōu)選方法。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種簡(jiǎn)支鋼箱梁預(yù)應(yīng)力筋線形的優(yōu)選方法，包括以下步 驟：
[0006] 步驟1):在分析鋼箱梁的豎向彎曲時(shí)引入3個(gè)廣義位移，即w(x)為箱梁豎向撓 度，u(x)為箱梁翼板的最大縱向翹曲位移差函數(shù)，0 (X)為箱形截面梁關(guān)于z軸的豎向轉(zhuǎn) 角，且x為梁跨方向，則箱形梁翼板的縱向位移可表示為：
[0007]
(1)
[0008] 式中：b為箱梁凈寬的一半；
[0009] h為箱形梁截面豎向y坐標(biāo)；
[0010] 步驟2) : (1)腹板變形勢(shì)能
[0011]
(2)
[0012] (2)翼板變形勢(shì)能
[0018] 那么結(jié)構(gòu)體系的總勢(shì)能為：
[0019] V=V1+V2+V3+Vp (6)
[0020] 式中^(x)為箱梁翼板剪滯效應(yīng)產(chǎn)生的關(guān)于z軸彎矩；M(x)為梁段端產(chǎn)生豎向轉(zhuǎn) 角9 (x)時(shí)關(guān)于z軸彎矩；Q(x)，q(x)為梁段端豎向剪力及箱梁上豎向分布力；E，G為材料 的楊氏彈性模量和剪切彈性模量；k為截面形狀系數(shù)；Iw，1:為箱梁腹板和翼板關(guān)于z軸的 慣性矩；A為箱梁截面面積。
[0021 ]步驟3):根據(jù)變分原理忍F = 0 >獲得其微分方程為：
[0029] 步驟4):通過方程（7)、（8)和（9)之間的整理變換，求得新微分方程解為：
[0030]
(13)
[0031]其中：W= -1 +I=Iw+Ii，且u(3)為u的3次求導(dǎo)式； 5ii
[0032] 則其特征方程解為：
[0033] yli2= ±(aJ) ;y3= 〇。
[0034] 最后，u(x), 9 (x)和w(x)的解分別為：
[0035]
常系數(shù)；
[0039] 步驟5)假設(shè)預(yù)應(yīng)力筋的曲線方程為
中1為鋼箱梁跨 度，f為預(yù)應(yīng)力筋跨中的垂度，h為預(yù)應(yīng)力筋偏離中性軸的距離，q為預(yù)加力等效均布豎向荷 載；
[0040] 步驟6)根據(jù)特定邊界條件，將方程w(x)，0 (x)，u(x)或其導(dǎo)數(shù)式代入邊界條件， 首先計(jì)算出待定常數(shù)C1;c2;c3;c4;c5;c6，然后計(jì)算出w(x)，即可獲得鋼箱梁預(yù)拱度的大小， 同時(shí)可計(jì)算出上下翼板預(yù)加應(yīng)力的大小，即
。綜合考慮 后，篩選出簡(jiǎn)支鋼箱梁最佳預(yù)應(yīng)力筋（索）布置線形。
[0041] 2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的簡(jiǎn)支鋼箱梁預(yù)應(yīng)力筋線形的優(yōu)選方法，其特征在于，步 驟6)中篩選出簡(jiǎn)支鋼箱梁最佳預(yù)應(yīng)力筋布置線形的具體方法如下：首先根據(jù)預(yù)應(yīng)力筋的 曲線方S
將h劃分為若干等分作為循環(huán)項(xiàng)，然后在特定邊界條件和 一定預(yù)應(yīng)力條件下，根據(jù)邊界條件形成矩陣方程，基于此計(jì)算出待定常數(shù)c1;c2;c3;c4;c5;c6，進(jìn)而將常數(shù)項(xiàng)輸入w(x)，0'（x)，u'（x)即可獲取預(yù)拱度和翼板預(yù)應(yīng)力值，最后根據(jù)預(yù)拱 度大小，兼顧翼板應(yīng)力值篩選出預(yù)應(yīng)力筋線形的方程。
[0042] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：
[0043] 1.本發(fā)明引入薄壁箱梁理論，其力學(xué)分析更加準(zhǔn)確，與傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力筋線形相對(duì)比， 很好發(fā)揮其獲取預(yù)拱度和施加預(yù)應(yīng)力的雙重效用，優(yōu)化后的預(yù)應(yīng)力筋布置使鋼箱梁處于更 加良好的力學(xué)狀態(tài)，有利于避免梁體開裂、局部失穩(wěn)等不良病害，進(jìn)而提高了該類結(jié)構(gòu)的耐 久性；
[0044] 2.本發(fā)明力學(xué)概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單，具有寬廣的應(yīng)用前景和實(shí)用價(jià)值，不僅可以優(yōu) 化鋼箱梁的力學(xué)性能，而且可以進(jìn)一步節(jié)約鋼材用量。同時(shí)，對(duì)于混凝土箱梁的維修加固具 有指導(dǎo)意義（采用體外預(yù)應(yīng)力筋（索））。
【附圖說明】
[0045] 下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述：
[0046] 圖1為本發(fā)明鋼箱梁預(yù)應(yīng)力筋線形示意圖；
[0047] 圖2為本發(fā)明鋼箱梁截面示意圖（0為箱梁形心）；
[0048] 圖3為本發(fā)明預(yù)應(yīng)力筋的等效荷載不意圖；
[0049] 圖4為本發(fā)明鋼箱梁橫斷面布筋示意圖；
[0050] 圖5為實(shí)施例1中鋼箱梁跨中橫斷面布筋示意圖；
【具體實(shí)施方式】
[0051] 實(shí)施例1 :如圖2、圖5所示，鋼箱梁的幾何參數(shù)和材料參數(shù)分別為山=12= 13 =3mm;t4= 4mm;b= 0? 25m;ab= 0? 25m;H= 0? 4m;L= 5m;E= 2. 01X105Mpa;G= 7. 9X104Mpa，且每根預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)加力為5〇KN，其中E1;F1;G廊E2;F2;G2分別為應(yīng)力測(cè)點(diǎn) 或計(jì)算點(diǎn)。最后根據(jù)施加的預(yù)加力，以及不同布筋方式可以獲得不同的預(yù)拱度和不同的翼 板應(yīng)力分布形式，據(jù)此可以獲得最佳預(yù)應(yīng)力筋的布置線形。
[0052] 預(yù)應(yīng)力筋布置的主要目的是使橋梁結(jié)構(gòu)獲得恰當(dāng)?shù)念A(yù)拱度和預(yù)加應(yīng)力，進(jìn)而使結(jié) 構(gòu)具有良好的力學(xué)性能，鋼箱梁為薄壁結(jié)構(gòu)，具有獨(dú)特的力學(xué)特性，由于受剪力滯后效應(yīng)的 影響，其上下翼板正應(yīng)力的分布是不均勻的，因而在預(yù)應(yīng)力作用下，就有可能造成上翼板與 腹板交接處（如E1;G 附近）開裂，以及下翼板與腹板交接處（如E2;G2點(diǎn)附近）發(fā)生局 部失穩(wěn)。
[0053] 經(jīng)過循環(huán)試算，綜合各項(xiàng)因素，本實(shí)驗(yàn)梁選擇h為3cm，此時(shí)整個(gè)鋼箱梁斷面皆受 到壓應(yīng)力影響，且預(yù)拱度足夠大，因而預(yù)應(yīng)力筋的篩選線形應(yīng)為
，但傳 統(tǒng)選擇應(yīng)為h=8cm，其線形方程彡
：時(shí)鋼箱梁上翼板尚有較大的 拉應(yīng)力，因而未能達(dá)到良好的預(yù)應(yīng)力效果。
[0054] 表1簡(jiǎn)支鋼箱梁預(yù)拱度及翼板正應(yīng)力計(jì)算示例（其中3組數(shù)據(jù)）
[0055]
[0056] 注：負(fù)應(yīng)力為壓應(yīng)力，正應(yīng)力為拉應(yīng)力。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種簡(jiǎn)支鋼箱梁預(yù)應(yīng)力筋線形的優(yōu)選方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1):在分析鋼箱梁的豎向彎曲時(shí)引入3個(gè)廣義位移，即W(X)為箱梁豎向撓度，U(X)為箱梁翼板的最大縱向翹曲位移差函數(shù)，0 (X)為箱形截面梁關(guān)于z軸的豎向轉(zhuǎn)角，且 X為梁跨方向，則箱形梁翼板的縱向位移可表示為：那么結(jié)構(gòu)體系的總勢(shì)能為： V=V1+V2+V3+Vp (6) 式中=M1(X)為箱梁翼板剪滯效應(yīng)產(chǎn)生的關(guān)于z軸彎矩；M(X)為梁段端產(chǎn)生豎向轉(zhuǎn)角 9 (X)時(shí)關(guān)于z軸彎矩；Q(x)，q(x)為梁段端豎向剪力及箱梁上豎向分布力；E，G為材料的 楊氏彈性模量和剪切彈性模量；k為截面形狀系數(shù)；Iw，1:為箱梁腹板和翼板關(guān)于z軸的慣 性矩；A為箱梁截面面積。 步驟3):根據(jù)變分原理= 0 ,獲得其微分方程為：為預(yù)應(yīng)力筋跨中的垂度，h為預(yù)應(yīng)力筋偏離中性軸的距離，q為預(yù)加力等效均布豎向荷載； 步驟6)根據(jù)特定邊界條件，將方程W(X)，0 (x)，u(X)或其導(dǎo)數(shù)式代入邊界條件，首先 計(jì)算出待定常數(shù)(3 1;(：2;c3;c4;c5;C6，然后計(jì)算出W(X)，即可獲得鋼箱梁預(yù)拱度的大小，同時(shí)選出簡(jiǎn)支鋼箱梁最佳預(yù)應(yīng)力筋（索）布置線形。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的簡(jiǎn)支鋼箱梁預(yù)應(yīng)力筋線形的優(yōu)選方法，其特征在于，步驟6) 中篩選出簡(jiǎn)支鋼箱梁最佳預(yù)應(yīng)力筋布置線形的具體方法如下：首先根據(jù)預(yù)應(yīng)力筋的曲線方應(yīng)力條件下，根據(jù)邊界條件形成矩陣方程，基于此計(jì)算出待定常數(shù)c1;c2;c3;c4;c5;c6，進(jìn)而 將常數(shù)項(xiàng)輸入W(X)，0' (X)，U' (X)即可獲取預(yù)拱度和翼板預(yù)應(yīng)力值，最后根據(jù)預(yù)拱度大 小，兼顧翼板應(yīng)力值篩選出預(yù)應(yīng)力筋線形的方程。
【專利摘要】<b>本發(fā)明公開了一種簡(jiǎn)支鋼箱梁預(yù)應(yīng)力筋線形的優(yōu)選方法，由于引入薄壁箱梁理論，因而其力學(xué)分析更加準(zhǔn)確，與傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力筋線形相對(duì)比，很好發(fā)揮了其獲取預(yù)拱度和施加預(yù)應(yīng)力的雙重效用。優(yōu)化后的預(yù)應(yīng)力筋布置使鋼箱梁處于更加良好的力學(xué)狀態(tài)，因而有利于避免梁體開裂、局部失穩(wěn)等不良病害，進(jìn)而提高了該類結(jié)構(gòu)的耐久性。同時(shí)，其力學(xué)概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單，具有寬廣的應(yīng)用前景和實(shí)用價(jià)值，本發(fā)明不僅可以優(yōu)化鋼箱梁的力學(xué)性能，而且可以進(jìn)一步節(jié)約鋼材用量。</b>
【IPC分類】E01D2/04, E01D101/28
【公開號(hào)】CN105040569
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510551631
【發(fā)明人】甘亞南, 石飛停
【申請(qǐng)人】鹽城工學(xué)院
【公開日】2015年11月11日
【申請(qǐng)日】2015年9月1日