本發(fā)明涉及一種雙星編隊(duì)的自主導(dǎo)航方法，屬于衛(wèi)星編隊(duì)飛行空間導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

衛(wèi)星編隊(duì)一般是由一顆參考衛(wèi)星(或稱主星)和若干伴隨衛(wèi)星(或稱從星)組成，編隊(duì)中所有衛(wèi)星協(xié)同工作完成單顆衛(wèi)星難以完成的空間觀測任務(wù)。衛(wèi)星編隊(duì)飛行導(dǎo)航是研究編隊(duì)飛行的關(guān)鍵技術(shù)之一，導(dǎo)航任務(wù)的完成質(zhì)量依賴于精確的星間相對(duì)狀態(tài)信息，只有得到精確編隊(duì)衛(wèi)星的相對(duì)位置和速度關(guān)系，才能夠采用合適的控制策略來進(jìn)行構(gòu)型控制。

近幾年，隨著衛(wèi)星編隊(duì)飛行在精度、任務(wù)區(qū)域的改變，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)衛(wèi)星編隊(duì)飛行星間相對(duì)測量技術(shù)進(jìn)行了大量研究，主要包括：(1)利用GNSS進(jìn)行測量的半自主導(dǎo)航技術(shù)；該技術(shù)需要依靠GNSS信號(hào)，易受干擾。(2)針對(duì)中高軌道衛(wèi)星編隊(duì)任務(wù)導(dǎo)航信號(hào)缺失的情況，提出采用星間無線電導(dǎo)航方案；雖然其測量精度高，作用距離遠(yuǎn)方，定位時(shí)間短，但無線電波容易受到空間環(huán)境干擾。(3)視覺測量是隨著衛(wèi)星編隊(duì)飛行任務(wù)深空化、自主化的發(fā)展趨勢而產(chǎn)生的，由于其低成本、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，在解決近距離高精度的相對(duì)位姿參數(shù)的確定問題中發(fā)揮著重要作用，但由于特征點(diǎn)提取困難且抗遮擋能力較差，其不適合中遠(yuǎn)程衛(wèi)星編隊(duì)相對(duì)導(dǎo)航。到目前為止，國內(nèi)外已經(jīng)發(fā)表了較多的星間相對(duì)測量任務(wù)，這些任務(wù)大多采用光學(xué)相對(duì)測量技術(shù)進(jìn)行相對(duì)位置和姿態(tài)測量，也有采用差分GPS和無線電微波雷達(dá)測量技術(shù)相結(jié)合的方案。

當(dāng)多顆衛(wèi)星編隊(duì)飛行時(shí)，衛(wèi)星數(shù)目往往較多，單純采用單星自主導(dǎo)航方法往往忽略了編隊(duì)飛行中星間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的信息。充分利用星間運(yùn)動(dòng)規(guī)律，采用星間相對(duì)測量進(jìn)行相對(duì)自主導(dǎo)航研究逐漸成為研究的熱點(diǎn)，現(xiàn)在衛(wèi)星編隊(duì)任務(wù)對(duì)于相對(duì)位置測量精度的要求已經(jīng)達(dá)到厘米級(jí)甚至毫米級(jí)。

綜上所述，為了對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行編隊(duì)飛行、定點(diǎn)保持以及共位控制，必須能實(shí)時(shí)獲得衛(wèi)星的位置和姿態(tài)信息，并且不能對(duì)臨星產(chǎn)生干擾，因此這就使得研究衛(wèi)星編隊(duì)飛行過程中新的相對(duì)導(dǎo)航技術(shù)顯得迫切重要。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于克服現(xiàn)有技術(shù)不足，提供一種雙星編隊(duì)的自主導(dǎo)航方法，可快速準(zhǔn)確地獲得雙星編隊(duì)中兩顆衛(wèi)星間的相對(duì)位置和相對(duì)速度，從而實(shí)現(xiàn)雙星編隊(duì)的自主導(dǎo)航。

本發(fā)明具體采用以下技術(shù)方案解決上述技術(shù)問題：

一種雙星編隊(duì)的自主導(dǎo)航方法，所述雙星編隊(duì)包括主星和子星，主星上設(shè)置有星敏感器；在滿足星敏感器觀測條件的情況下，主星以子星作為所述星敏感器的相對(duì)方位測量參考源，利用所述星敏感器對(duì)子星相對(duì)于主星的單位方向矢量進(jìn)行測量，然后結(jié)合利用星間鏈路測量得到的主星與子星之間的距離，計(jì)算出子星相對(duì)于主星的理論方向矢量，進(jìn)而建立衛(wèi)星相對(duì)觀測方程；根據(jù)主星和子星間的衛(wèi)星相對(duì)軌道動(dòng)力學(xué)模型建立狀態(tài)方程，并對(duì)所建立的狀態(tài)方程以及所述衛(wèi)星相對(duì)觀測方程進(jìn)行離散化；最后對(duì)離散化后的狀態(tài)方程、衛(wèi)星相對(duì)觀測方程進(jìn)行Unscented卡爾曼濾波，估計(jì)出主星和子星間的相對(duì)位置和相對(duì)速度。

所述星敏感器觀測條件具體如下：

條件一、主星與子星之間的距離在所述星敏感器的有效觀測距離范圍內(nèi)；

條件二、子星處于太陽光照區(qū)；

條件三、地球可以進(jìn)入所述星敏感器的視場；

條件四、子星的亮度大于所述星敏感器的最小可觀測亮度；

條件五、子星處于所述星敏感器的視場內(nèi)；

條件六、主星與子星之間連線可完全投影在所述星敏感器的二維像面陣上。

優(yōu)選地，判斷條件二是否得到滿足的方法如下：設(shè)子星的位置矢量r⁽¹⁾與太陽的位置矢量r^(sun)之間夾角為ψ，子星進(jìn)入和離開地球陰影范圍的臨界夾角為ψ_cri，則子星處于太陽光照區(qū)需要滿足條件：

ψ<ψ_cri。

優(yōu)選地，判斷條件三是否得到滿足的方法如下：設(shè)主星的位置矢量r⁽⁰⁾與子星相對(duì)于主星的方向矢量δr⁽¹⁰⁾之間的夾角為θ，與地球邊緣相切的兩條子星相對(duì)于主星的方向矢量δr⁽¹⁰⁾間的夾角為θ_cri，則地球可以進(jìn)入所述星敏感器的視場的條件為：

θ>θ_cri。

優(yōu)選地，判斷條件五是否得到滿足的方法如下：設(shè)子星相對(duì)于主星的方向矢量δr⁽¹⁰⁾與星敏感器光軸指向矢量夾角為星敏感器視場角為FOV，則子星處于所述星敏感器的視場內(nèi)需要滿足條件：

優(yōu)選地，判斷條件六是否得到滿足的方法如下：根據(jù)子星相對(duì)于主星的方向矢量δr⁽¹⁰⁾投影在星敏感器二維像面的幾何關(guān)系，求解其坐標(biāo)為設(shè)二維像面陣長度和寬度分別為IP_longth和IP_width，則需滿足條件：

進(jìn)一步地，當(dāng)星敏感器觀測條件中僅有條件五未得到滿足時(shí)，調(diào)整所述星敏感器的光軸指向，使得子星處于所述星敏感器的視場內(nèi)，然后再利用星敏感器進(jìn)行測量。

進(jìn)一步地，在滿足星敏感器觀測條件的情況下，主星先根據(jù)衛(wèi)星編隊(duì)的預(yù)設(shè)任務(wù)參數(shù)計(jì)算出子星相對(duì)于主星的理論方向，并調(diào)整所述星敏感器的光軸指向與該理論方向相吻合；然后再以子星作為所述星敏感器的相對(duì)方位測量參考源，利用所述星敏感器對(duì)子星相對(duì)于主星的單位方向矢量進(jìn)行測量。

相比現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有以下有益效果：

本發(fā)明創(chuàng)造性地利用星敏感器進(jìn)行衛(wèi)星編隊(duì)的星間相對(duì)觀測，打破了星敏感器只能用來進(jìn)行恒星觀測的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，為星間相對(duì)觀測指出了一條新的道路；

本發(fā)明進(jìn)一步對(duì)星敏感器進(jìn)行星間觀測所需的光照條件和觀測條件進(jìn)行了系統(tǒng)分析，提出了一系列可保證觀測質(zhì)量、精度的條件；

本發(fā)明可實(shí)現(xiàn)雙星衛(wèi)星編隊(duì)準(zhǔn)確而高效率的自主導(dǎo)航。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法流程圖；

圖2為主星星敏感器觀測子星流程圖

圖3為主星相對(duì)子星星間特定距離范圍；

圖4為子星光照條件示意圖；

圖5為星敏感器視場與地球位置關(guān)系的原理示意圖；

圖6為子星可視星等計(jì)算的原理示意圖；

圖7為子星在星敏感器二維像面陣投影的原理示意圖；

圖8為子星相對(duì)主星方向矢量與方位角計(jì)算的原理示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明：

本發(fā)明針對(duì)衛(wèi)星編隊(duì)的導(dǎo)航問題，提出一種雙星編隊(duì)的自主導(dǎo)航方法，利用星敏感器進(jìn)行星間單位方向矢量的測量，并基于該測量結(jié)果建立衛(wèi)星相對(duì)觀測方程；然后結(jié)合衛(wèi)星相對(duì)軌道動(dòng)力學(xué)模型，利用Unscented卡爾曼濾波，估計(jì)出主星和子星間的相對(duì)位置和相對(duì)速度，從而實(shí)現(xiàn)雙星編隊(duì)的自主導(dǎo)航。

本發(fā)明雙星編隊(duì)的自主導(dǎo)航方法如圖1所示，具體如下：

在滿足星敏感器觀測條件的情況下，主星以子星作為所述星敏感器的相對(duì)方位測量參考源，利用所述星敏感器對(duì)子星相對(duì)于主星的單位方向矢量進(jìn)行測量，然后結(jié)合利用星間鏈路測量得到的主星與子星之間的距離，計(jì)算出子星相對(duì)于主星的理論方向矢量，進(jìn)而建立衛(wèi)星相對(duì)觀測方程；根據(jù)主星和子星間的衛(wèi)星相對(duì)軌道動(dòng)力學(xué)模型建立狀態(tài)方程，并對(duì)所建立的狀態(tài)方程以及所述衛(wèi)星相對(duì)觀測方程進(jìn)行離散化；最后對(duì)離散化后的狀態(tài)方程、衛(wèi)星相對(duì)觀測方程進(jìn)行Unscented卡爾曼濾波，估計(jì)出主星和子星間的相對(duì)位置和相對(duì)速度。

為了便于公眾理解，下面以一個(gè)具體實(shí)施例并結(jié)合附圖來對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。

以LEO衛(wèi)星編隊(duì)飛行任務(wù)為例，首先針對(duì)LEO衛(wèi)星編隊(duì)飛行任務(wù)，設(shè)計(jì)兩顆衛(wèi)星(衛(wèi)星0、衛(wèi)星1，分別設(shè)為主星和子星)編隊(duì)飛行構(gòu)型及軌道參數(shù)(包括軌道半長軸a、軌道偏心率e、軌道傾角i、升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω、近地點(diǎn)幅角ω、過近地點(diǎn)時(shí)刻t_p)，設(shè)置主星上的星敏感器以觀測子星；

然后在地心慣性坐標(biāo)系下，建立衛(wèi)星相對(duì)目標(biāo)子星軌道動(dòng)力學(xué)模型如下：

其中，δr⁽¹⁰⁾和δv⁽¹⁰⁾為子星相對(duì)衛(wèi)星位置和速度矢量，r⁽⁰⁾和r⁽¹⁾為衛(wèi)星和子星位置矢量，μ_e為地球引力常數(shù)，a_f為攝動(dòng)力影響。

定義狀態(tài)變量x＝[(δr⁽¹⁰⁾)^T (δv⁽¹⁰⁾)^T]^T，建立自主導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)模型；

其中，f[x(t),t]為系統(tǒng)非線性連續(xù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，w(t)為狀態(tài)噪聲。

接著，利用星敏感器進(jìn)行星間相對(duì)測量，本實(shí)施例中如圖2所示，具體包括：

(1)根據(jù)所設(shè)計(jì)軌道參數(shù)，計(jì)算主星和子星的相對(duì)距離δr⁽¹⁰⁾，如圖3所示，判斷其是否滿足星敏感器觀測子星需要滿足特定距離要求：

L_min≤δr⁽¹⁰⁾≤L_max (3)

其中，δr⁽¹⁰⁾＝|δr⁽¹⁰⁾|＝|r⁽¹⁾-r⁽⁰⁾|，r⁽⁰⁾和r⁽¹⁾為主星和子星位置矢量；L_min和L_max為星敏感器的最小、最大有效觀測距離。

(2)當(dāng)主星觀測子星時(shí)，子星需要被太陽光充分照射。當(dāng)子星在地球光照區(qū)時(shí)，子星能被太陽光充分照射；反之，當(dāng)子星進(jìn)入地球陰影區(qū)時(shí)，由于地球遮擋，太陽光無法照射到子星，因此需要對(duì)子星光照條件進(jìn)行判斷。

根據(jù)太陽、地球和子星三者幾何位置關(guān)系，如圖4所示，確定太陽陰影區(qū)和子星運(yùn)行軌跡穿過該陰影區(qū)的臨界條件。設(shè)太陽光為平行光，子星位置矢量r⁽¹⁾與太陽方向矢量r^(sun)形成的夾角為

子星進(jìn)入和離開地球陰影范圍的臨界夾角為

其中，R_e是地球半徑。

由此可得子星處在太陽光照區(qū)和陰影區(qū)條件分別為：

太陽光照區(qū)：ψ<ψ_cri (6a)

太陽陰影區(qū)：ψ≥ψ_cri (6b)

(3)在星敏感器觀測子星過程中，當(dāng)視場背景光線過強(qiáng)或過弱時(shí)，其也無法觀測子星，因此需要分析視場背景受天體影響。

以地球?qū)е滦敲舾衅饕晥霰尘斑^弱為例進(jìn)行分析，根據(jù)地球、主星和子星三者幾何位置關(guān)系，如圖5所示，子星相對(duì)主星的方向矢量δr⁽¹⁰⁾和主星的方向矢量r⁽⁰⁾的夾角為：

由于地球?qū)е卤尘肮饩€過弱的臨界條件是主星和子星的連線與地球邊緣相切，則切線與主星位置矢量的臨界夾角為：

由此可得星敏感器視場不受背景光線影響的條件為

θ>θ_cri (9)

該方法同樣適用判斷子星背景受其他天體遮擋導(dǎo)致光線過強(qiáng)情況。

(4)星等是天文學(xué)中的概念，它是衡量天體光度的物理量。星等通常分為絕對(duì)星等和可視星等，絕對(duì)星等是指在離該天體32.6光年處所看到的天體亮度；可視星等是指地球上觀測者所見的天體亮度。星等值越小，表明天體越亮；反之，天體則越暗。引入恒星可視星等概念分析被觀測的子星的可見性。

首先要計(jì)算子星的絕對(duì)星等，子星的絕對(duì)星等M可通過下式計(jì)算得出：

其中，m_sun是太陽的可視星等，它的值為-26.73；r_d為被觀測天體的半徑；a是天體的反射率；d₀是地球與太陽之間的平均距離，它的值為1.496×10¹¹m。

子星的視星等m可以通過絕對(duì)星等M依照如下公式計(jì)算得到：

其中，|r^(sun0)|是太陽與子星之間的距離；ξ是方向矢量δr⁽¹⁰⁾與太陽相對(duì)子星方向矢量r^(sun1)夾角，如圖6所示，可通過下式求得：

p(ξ)是相位積分，可由下式求得：

被觀測星體可視星等值越大，其相對(duì)星敏感器越暗；反之，其相對(duì)星敏感器越亮。設(shè)星敏感器可觀測閾值為m_thr，子星可視星等為m，其可視星等需要滿足條件

m<m_thr (14)

(5)定義星敏感器光軸指向在本體坐標(biāo)系方向矢量為計(jì)算子星相對(duì)主星的方向矢量δr⁽¹⁰⁾與星敏感器光軸矢量的夾角

其中，是地心慣性坐標(biāo)系相對(duì)本體坐標(biāo)系姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣。

定義星敏感器視場角為FOV，判斷方向矢量δr⁽¹⁰⁾是否在星敏感器視場范圍內(nèi)，

視場范圍內(nèi)：

視場范圍外：

如果相對(duì)矢量δr⁽¹⁰⁾不在星敏感器視場范圍內(nèi)，則考慮利用萬向軸或其它裝置調(diào)整星敏感器光軸指向，使矢量δr⁽¹⁰⁾進(jìn)入視場范圍，可以在δr⁽¹⁰⁾和兩個(gè)矢量組成的平面內(nèi)，主動(dòng)將星敏感器光軸矢量偏轉(zhuǎn)角度φ，需要滿足條件：

如果轉(zhuǎn)動(dòng)后仍不能進(jìn)入視場，則無法觀測。

(6)根據(jù)子星相對(duì)主星的方向矢量δr⁽¹⁰⁾投影在星敏感器二維像面陣的幾何關(guān)系，如圖7所示，解算下式，可得子星在二維像面陣坐標(biāo)

其中，f是星敏感器焦距；

設(shè)像平面長度和寬度分別為IP_longth和IP_width，子星能被觀測需要滿足條件

(7)根據(jù)衛(wèi)星編隊(duì)的預(yù)設(shè)任務(wù)參數(shù)可得理論上的兩顆衛(wèi)星之間距離|δr⁽¹⁰⁾|以及子星相對(duì)主星的單位方向矢量如圖8所示，因此可得子星相對(duì)主星的理論方向矢量為：

其中，

子星相對(duì)主星的矢量方向可由方位角和俯仰角描述，在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系o_b-x_by_bz_b中，定義方位角α為δr⁽¹⁰⁾在o_b-y_bz_b平面的投影與y_b軸夾角，俯仰角δ為δr⁽¹⁰⁾與x_b軸夾角，可表示為

其中，是地心慣性坐標(biāo)系相對(duì)本體坐標(biāo)系姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣。

(8)當(dāng)星敏感器觀測條件得到滿足時(shí)，即可利用星敏感器進(jìn)行測量。為了進(jìn)一步提高測量精度，本發(fā)明先根據(jù)衛(wèi)星編隊(duì)的預(yù)設(shè)任務(wù)參數(shù)計(jì)算出被觀測衛(wèi)星相對(duì)于觀測衛(wèi)星的理論方向，并調(diào)整所述星敏感器的光軸指向與該理論方向相吻合；然后再利用星敏感器進(jìn)行實(shí)際測量，輸出子星相對(duì)主星的單位方向矢量實(shí)際測量值并且由實(shí)際星間鏈路可得兩顆衛(wèi)星之間距離的測量值|δr⁽¹⁰⁾|_mes，因此可得子星相對(duì)主星的方向矢量測量值為：

其中，

最后，對(duì)以上得到的狀態(tài)模型和觀測模型離散化，并利用Unscented卡爾曼濾波算法估計(jì)衛(wèi)星間的相對(duì)位置和速度。

對(duì)上述所建立的狀態(tài)模型及觀測模型進(jìn)行離散化

x_k+1＝f(x_k,u_k)+w_k (23a)

y_k＝g(x_k)+v_k (23b)

其中，狀態(tài)向量為x_k∈R^L，輸入向量為u_k∈Rⁿ，輸出向量為y_k∈R^M，過程噪聲w_k∈N(0,Q_k)，測量噪聲：v_k∈N(0,R_k)，且w_k和v_k不相關(guān)。

利用Unscented卡爾曼濾波算法，結(jié)合步驟所述的狀態(tài)模型和觀測模型進(jìn)行濾波，根據(jù)狀態(tài)向量可得相應(yīng)的Unscented采樣點(diǎn)，利用系統(tǒng)狀態(tài)模型，對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行一步預(yù)測，并得出與上一時(shí)刻濾波得到的迭代狀態(tài)值之間的協(xié)方差陣，以消除狀態(tài)模型中模型誤差的影響。具體算法如下

步驟1：對(duì)于狀態(tài)變量x_k，均值方差進(jìn)行Unscented變換

步驟2：預(yù)測過程

χ_i,k/k-1＝f(χ_i,k-1) (25a)

步驟3：更新過程

步驟4：返回步驟1進(jìn)行下一個(gè)周期的濾波。

本發(fā)明可為衛(wèi)星編隊(duì)飛行提供高精度相對(duì)觀測信息，有效解決衛(wèi)星編隊(duì)飛行觀測信息不足所導(dǎo)致的導(dǎo)航精度較低的問題。