本發(fā)明屬于統(tǒng)計(jì)及信號處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種相位干涉儀通道間相位差噪聲協(xié)方差估計(jì)方法。

背景技術(shù)：

基于相位差原理的相位干涉儀利用鑒相器獲得通道之間的相位差信息，經(jīng)過解模糊處理后，并利用各個陣元和參考陣元之間的波程差關(guān)系建立正規(guī)或者超定方程組，利用矩陣求逆或者最小二乘法實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)測向定位。

傳統(tǒng)的通道間相位差信息，并不進(jìn)行平滑濾波處理，而是直接解模糊，這種處理方式非常粗陋，因?yàn)橥ǖ篱g相位差有很多“毛刺”噪聲，有的“毛刺”幅度甚至超出了10°范圍，如果不進(jìn)行平滑濾波處理，可能導(dǎo)致解模糊錯誤，無法用于測向定位。在一些對測向定位精度要求很高的特殊應(yīng)用場合，需要對這些“毛刺”噪聲做進(jìn)一步平滑處理，才能提高解模糊的準(zhǔn)確率，從而實(shí)現(xiàn)高精度測向定位。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述問題，本發(fā)明提供了一種相位干涉儀通道間相位差噪聲協(xié)方差估計(jì)方法，這種方法可以用于估計(jì)具有任意陣元個數(shù)的相位干涉儀通道間相位差噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，為基于相位差原理實(shí)現(xiàn)測向定位的相位干涉儀體制，奠定關(guān)鍵的技術(shù)基礎(chǔ)。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：

一種相位干涉儀通道間相位差噪聲協(xié)方差估計(jì)方法，包括以下技術(shù)措施:

(1)卡爾曼濾波器對相位差數(shù)據(jù)的預(yù)測過程；

(2)卡爾曼濾波器測量噪聲協(xié)方差估計(jì)過程。

所述卡爾曼濾波器對相位差數(shù)據(jù)的預(yù)測過程包括以下步驟：

卡爾曼濾波器是線性無偏、方差最小的濾波器。在卡爾曼濾波處理過程中，濾波增益可以根據(jù)狀態(tài)預(yù)測誤差協(xié)方差陣和狀態(tài)濾波誤差協(xié)方差陣所反映的誤差信息得到自適應(yīng)調(diào)整，迭代收斂的最終結(jié)果是使濾波器對輸入數(shù)據(jù)具有最小的處理均方差。對多通道相位干涉儀相位差變化數(shù)據(jù)進(jìn)行建模如下

式中表示已知第n-1時(shí)刻相位差向量對第n時(shí)刻相位差向量的預(yù)測值，A是觀測矩陣，為單位陣，w[n-1]是第n-1時(shí)刻相位差向量觀測噪聲，方程組(1)中第1個方程表示第n-1時(shí)刻相位差向量已知情況下，對第n時(shí)刻相位差向量的預(yù)測關(guān)系。方程組(1)中第2個方程是對第1個方程做自相關(guān)運(yùn)算后得到的對第n時(shí)刻相位差向量的預(yù)測值協(xié)方差陣，P[n-1|n-1]是的協(xié)方差陣，P[n|n-1]是的協(xié)方差陣，Q是第n-1時(shí)刻相位差向量觀測噪聲w[n-1]的協(xié)方差陣，這個方程目的是為了計(jì)算卡爾曼濾波增益K[n]。方程組(1)中第3個方程式是卡爾曼濾波增益計(jì)算表達(dá)式，式中R是要我們要估計(jì)的測量噪聲協(xié)方差陣，H是傳感器測量矩陣，這里是單位陣。方程組(1)中第4個方程式用來預(yù)測第n時(shí)刻相位差向量后驗(yàn)值，是第n時(shí)刻相位差向量后驗(yàn)估計(jì)值，是鑒相器輸出的測量值。方程組(1)中第5個方程式是更新后第n時(shí)刻相位差協(xié)方差陣的后驗(yàn)估計(jì)值，用于公式(2)的計(jì)算，卡爾曼濾波器最后的輸出結(jié)果為

方程組(1)描述了一個高斯-馬爾科夫相位差變化模型，在相位干涉儀通道間相位差噪聲估計(jì)應(yīng)用中，卡爾曼濾波器沒有激勵輸入向量，只有觀測噪聲。注意：使用卡爾曼濾波器必須滿足兩個條件：1)相位差不一致性觀測向量滿足零均值高斯分布，測量噪聲也要滿足零均值高斯分布；2)測量噪聲協(xié)方差矩陣的準(zhǔn)確估計(jì)或者有先驗(yàn)知識，條件1)可以通過相位干涉儀的天線陣布局設(shè)計(jì)得到滿足，條件2)是本發(fā)明要解決的問題。

所述卡爾曼濾波器測量噪聲協(xié)方差估計(jì)過程包括以下步驟：

由于相位干涉儀接收機(jī)通道狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)一致性(從設(shè)計(jì)原理到微波器件選型、設(shè)計(jì)等硬件電路上得到保證)，各通道和參考通道之間的相位差測量噪聲均滿足零均值高斯分布，而且具有相同的方差，即滿足，

而且從鑒相器直接得到有模糊相位差數(shù)據(jù)為測量數(shù)據(jù)，其相位差數(shù)據(jù)測量模型滿足

上式中，v[n-1]是第n-1個相位差向量測量噪聲，假定相位差向量測量噪聲是一個平穩(wěn)隨機(jī)過程，其統(tǒng)計(jì)特征不隨信號幅度、信號頻率、溫度都外界環(huán)境變化，在公式(1)的計(jì)算中，我們要用到其協(xié)方差矩陣R，所以要估計(jì)其協(xié)方差矩陣。我們利用信號子空間和噪聲子空間不相關(guān)的特征，通過特征值分解估計(jì)多通道和參考通道之間相位差向量的測量噪聲協(xié)方差矩陣。

上式中是相位差向量測量值的協(xié)方差陣，是相位差向量觀測值的協(xié)方差陣，對進(jìn)行特征值分解，得到信號子空間和噪聲子空間分別對應(yīng)的特征值和特征向量，用噪聲子空間特征值的均值作為相位差向量測量噪聲的方差，即有

式中是對角陣，σ²分別對應(yīng)測量噪聲子空間和信號子空間的特征值。

本發(fā)明的有益效果為：

本發(fā)明提出利用卡爾曼濾波器對相位差數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并估計(jì)測量噪聲的協(xié)方差，實(shí)現(xiàn)通道間相位差數(shù)據(jù)平滑和濾波，這種方案對相位差數(shù)據(jù)可以進(jìn)行有效的平滑，結(jié)果顯示，多通道相位干涉儀平滑后的相位差噪聲小于3°，極大地提高了相位差解模糊的正確概率，反過來又提高了測向定位精度，特別適合于多天線相位干涉儀測向定位體制。

附圖說明

圖1為五陣元干涉儀天線陣面布陣方式及幾何關(guān)系圖；

圖2為五陣元相位干涉儀空間運(yùn)動軌跡以及與目標(biāo)之間相對運(yùn)動幾何關(guān)系圖；

圖3為鑒相器輸出有噪聲方位角相位差平滑結(jié)果圖；

圖4為鑒相器輸出有噪聲方位角相位差平滑結(jié)果圖；

圖5為鑒相器輸出有噪聲方位角相位差平滑結(jié)果圖；

圖6為鑒相器輸出有噪聲方位角相位差平滑結(jié)果圖；

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對本發(fā)明的應(yīng)用原理作進(jìn)一步描述。

實(shí)施例1，以一個五陣元相位干涉儀為例，五陣元相位干涉儀的布陣方式如圖1所示，

五陣元干涉儀天線陣面各單元位于XOY平面上，陣元O位于平面坐標(biāo)原點(diǎn)，作為其它陣元相位差的參考陣元，陣元1^#,3^#分置于X軸上參考陣元兩側(cè)，它們到參考陣元距離分別為d₁₀,d₃₀，陣元2^#,4^#分置于Y軸上參考陣元兩側(cè)，它們到參考陣元距離分別為d₂₀,d₄₀，XOY平面的法向量為Z軸。注意：設(shè)置其它陣元位置到參考陣元的距離要滿足兩兩互質(zhì)的條件。

假設(shè)在空間遠(yuǎn)場有一個點(diǎn)輻射源r為點(diǎn)輻射源到參考陣元徑向距離，θ,分別為點(diǎn)源和天線陣面形成的俯仰角和方位角。為了計(jì)算點(diǎn)源到達(dá)天線陣面的俯仰角和方位角，我們需要建立能反映相位差測量值φ和點(diǎn)源P俯仰角θ方位角關(guān)系的表達(dá)式，以圖示1中的1^#陣元為例，構(gòu)建了這樣一個幾何關(guān)系，滿足五陣元干涉儀的測向要求。圖示中點(diǎn)源P分別到參考陣元和1^#陣元的波程差用r₁₀表示，其它陣元到參考陣元的波程差分別用r₂₀,r₃₀,r₄₀表示。根據(jù)圖1所示的幾何關(guān)系，各個陣元和參考陣元之間的波程差分別為：

由于波程差而引起的相位差分別為

令k＝2π/λ，λ為點(diǎn)源信號波長，重寫公式(7)：

公式(8)簡寫為

Ax＝b (9)

上式中，b＝[φ₁₀ φ₂₀ φ₃₀ φ₄₀]^T，x＝[α β]^T。

圖2是五陣元相位干涉儀在空間運(yùn)動軌跡以及與目標(biāo)之間相對幾何關(guān)系，圖中和θ分別為平臺和目標(biāo)之間方位角和俯仰角。

仿真條件：1)輻射源載頻f＝450MHz,d10＝0.61m，d20＝0.57m，平臺和目標(biāo)的高程差為h＝100km,d30＝0.37m，d40＝0.43m；2)取平臺坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系平行，五陣元相位干涉儀裝在飛行平臺上，以干涉儀中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)平臺在彈道中段在垂直方向上沒有速度，在X軸向上的速度為1200m/s(約為4Ma)，在Y軸向上的速度為200m/s，目標(biāo)相對于平臺靜止不動，平臺到目標(biāo)的距離在X軸向上為1000km，在Y軸向上為300km。

圖3-圖6是應(yīng)用卡爾曼濾波器對4個通道間相位差數(shù)據(jù)平滑后結(jié)果。

從這兩組相位差數(shù)據(jù)的平滑結(jié)果來看，平滑后的相位差數(shù)據(jù)非常接近真實(shí)值，證明了應(yīng)用卡爾曼濾波器平滑相位差數(shù)據(jù)的有效性。

從圖3-6中看出，對通道間相位差數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑濾波處理后，得到更接近真實(shí)值的有模糊相位差，在相位干涉儀中有利于提高解模糊正確率，改善測向定位精度,在工程中有很重要的應(yīng)用。

以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式而已，并不用于限制本發(fā)明，對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，本發(fā)明可以有各種更改和變化。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。