本發(fā)明涉及軸承故障診斷方法技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于字典學(xué)習(xí)的形態(tài)分量軸承故障診斷方法。

背景技術(shù)：

現(xiàn)代機(jī)械的主流之一是被稱為“傳動(dòng)系統(tǒng)”的動(dòng)力機(jī)械和傳動(dòng)機(jī)械。而傳動(dòng)系統(tǒng)最關(guān)鍵、最重要的部件則是軸承。有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，機(jī)械故障70％是振動(dòng)故障，而振動(dòng)故障中有30％是由滾動(dòng)軸承引起的。故必須在滾動(dòng)軸承運(yùn)行過(guò)程中對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)及時(shí)做出判斷，采取相應(yīng)的對(duì)策，杜絕事故的發(fā)生。因此滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)是機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)的重要組成部分，分析研究滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)具有重大的科學(xué)意義和實(shí)際意義。

有學(xué)者用基于固定字典的MCA(形態(tài)分量分析)方法從軸承和齒輪箱的復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)中提取出各故障特征，取得了比較好的效果。但由于每個(gè)固定字典，具有確定的數(shù)學(xué)模型，如Dirac字典、Fourier字典、小波字典和小波包字典等，不能最佳匹配被分析復(fù)雜信號(hào)的結(jié)構(gòu)特征，所以在強(qiáng)噪聲的情況下難以提取到故障特征。通過(guò)學(xué)習(xí)獲得的字典比構(gòu)造的固定字典在圖像去噪、圖像修復(fù)、圖像超分辨率等方面有更出色的性能。因此，如果能夠自適應(yīng)學(xué)習(xí)字典，即根據(jù)故障信號(hào)本身學(xué)習(xí)出振動(dòng)信號(hào)中包含故障特征的波形函數(shù)作為字典，無(wú)疑會(huì)促進(jìn)形態(tài)分量分析方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)的特征提取。本發(fā)明嘗試使用基于字典學(xué)習(xí)的形態(tài)分量分析方法用于軸承的故障診斷。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種基于字典學(xué)習(xí)的形態(tài)分量軸承故障診斷方法，所述方法能夠在強(qiáng)噪聲環(huán)境下分離出軸承內(nèi)圈與外圈的故障，且原理簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明所采取的技術(shù)方案是：一種基于字典學(xué)習(xí)的形態(tài)分量軸承故障診斷方法，其特征在于所述方法包括如下步驟：

分別以軸承的內(nèi)圈、外圈的故障信號(hào)為訓(xùn)練樣本，應(yīng)用字典學(xué)習(xí)算法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，尋求最優(yōu)的字典空間，得到能夠稀疏表示軸承內(nèi)圈、軸承外圈的字典；

將學(xué)習(xí)到的字典取代形態(tài)分量分析方法中的固定字典，根據(jù)信號(hào)所包含各成分的形態(tài)差異性，利用形態(tài)分量分析方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)中的內(nèi)圈故障特征、外圈故障特征和噪聲成分進(jìn)行分離，得到內(nèi)圈沖擊分量和外圈沖擊分量。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述方法還包括：

對(duì)分離后的軸承內(nèi)圈故障、外圈故障和噪聲成分進(jìn)行包絡(luò)處理。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述方法還包括：對(duì)包絡(luò)處理后的故障特征分量進(jìn)行離散傅里葉變換得出各沖擊分量的頻譜，根據(jù)頻譜診斷軸承的故障及部位。

優(yōu)選的，應(yīng)用K奇異值分解字典學(xué)習(xí)算法，自適應(yīng)地根據(jù)訓(xùn)練樣本時(shí)域特征尋求最優(yōu)的字典空間，通過(guò)K奇異值分解字典學(xué)習(xí)算法對(duì)樣本信號(hào)的學(xué)習(xí)，得到能夠稀疏表示軸承內(nèi)圈、軸承外圈的字典。

優(yōu)選的，所述的固定字典包括Dirac字典、Fourier字典、小波字典和小波包字典。

優(yōu)選的，分別對(duì)經(jīng)形態(tài)分量分析方法分解得出的內(nèi)、外圈沖擊分量進(jìn)行Hilbert包絡(luò)分析，用以獲取其包絡(luò)。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述的分別以軸承的內(nèi)圈、外圈的故障信號(hào)為訓(xùn)練樣本，應(yīng)用字典學(xué)習(xí)算法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，尋求最優(yōu)的字典空間，得到能夠稀疏表示軸承內(nèi)圈、軸承外圈的字典的方法如下：

字典初始化：初始字典使用部分原數(shù)據(jù)，設(shè)置字典矩陣D⁽⁰⁾∈Rⁿ×^K，并用l²范數(shù)對(duì)字典的每一列單位標(biāo)準(zhǔn)化；

稀疏編碼：根據(jù)初始字典D，采用正交匹配追蹤，求解每個(gè)樣本y_i的稀疏系數(shù)向量x_i，即

i＝1,2,…,Ns.t||x_i||₀≤T₀；

字典更新：假設(shè)矩陣D∈R^n×K表示訓(xùn)練得到的超完備字典，向量y∈Rⁿ，x∈Rⁿ分別表示訓(xùn)練樣本及其對(duì)應(yīng)的稀疏表示系數(shù)向量，矩陣為N個(gè)訓(xùn)練樣本的集合，矩陣為N個(gè)系數(shù)向量的集合固定向量x_i更新字典D的每一列，向量d_k為要更新的字典D的第k列原子；X的第k行表示為即d_k對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)矩陣X中的第k行向量，E_k代表抽取原子d_k后的誤差矩陣；字典學(xué)習(xí)過(guò)程表示為：

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述的字典學(xué)習(xí)過(guò)程具體為：

定義ω_k＝{i|1≤i≤N,x^k_T(i)≠0}為x^k_T(i)在非零點(diǎn)的索引集，也就是{y_i}中用到原子d_k時(shí)的所有y_i的索引所構(gòu)成的集合；

令Ω_k為N×|ω_k|的矩陣，其在[ω_k(i),i]位置上的元素全部為1，其它位置上的元素都為0；

設(shè)矩陣和向量分別為E_K、x^k_T去掉零輸入后的收縮結(jié)果；通過(guò)選取僅與集合ω_k對(duì)應(yīng)的列約束矩陣E_k以得到矩陣

對(duì)進(jìn)行奇異值分解，使式中：U和V代表兩個(gè)相互正交的矩陣；Δ代表一對(duì)角矩陣，用矩陣U的第一列替代字典的原子向量d_k，利用矩陣V的第一列與Δ(1，1)的乘積更新系數(shù)向量則字典D中的d_k列原子更新完畢；

將D逐列進(jìn)行更新，以產(chǎn)生新的字典；若滿足收斂條件或達(dá)到迭代次數(shù)后，得到最終的字典D，否則轉(zhuǎn)向至稀疏編碼處理步驟，進(jìn)行處理。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述的利用形態(tài)分量分析方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)中的內(nèi)圈故障特征、外圈故障特征和噪聲成分進(jìn)行分離的過(guò)程如下：

將固定字典替換為學(xué)習(xí)到的字典；

給定最大迭代次數(shù)L_max和閾值δ_k＝L_maxλ_k/2；

當(dāng)δ_k＞λ_k/2時(shí)k＝1,…,K，假設(shè)s_k'≠k和α_k不變，更新s_k：

更新閾值：δ_k＝δ_k-λ_k/2；

若δ_k＞λ_k/2，則跳至第(2)步進(jìn)入循環(huán)，否則結(jié)束循環(huán)。即可得到各形態(tài)分量s_k(k＝1,…,K)和殘余成分

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述的更新s_k的過(guò)程如下：

計(jì)算殘余余量

計(jì)算α_k＝Φ_T^*r_k；

采用閾值篩選α_k，閾值為δ_k，得到分解系數(shù)

重構(gòu)

假設(shè)s_k'和α_k'≠k不變，更新α_k：α_k＝Φ_k^*s_k。

采用上述技術(shù)方案所產(chǎn)生的有益效果在于：所述方法根據(jù)樣本信號(hào)的采用K-SVD字典學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)到能夠稀疏表示軸承內(nèi)圈、外圈故障的字典，并替換MCA方法中的固定字典，能夠在強(qiáng)噪聲環(huán)境下分離出軸承內(nèi)圈與外圈的故障，且原理簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例一所述方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例二所述方法的流程圖；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例三所述方法的流程圖；

圖4a是所述方法有效性驗(yàn)證的30Hz的沖擊仿真信號(hào)；

圖4b是所述方法有效性驗(yàn)證的50Hz的沖擊仿真信號(hào)；

圖5a是所述方法有效性驗(yàn)證的仿真復(fù)合故障信號(hào)；

圖5b是所述方法有效性驗(yàn)證的合成去噪信號(hào)；

圖5c是所述方法有效性驗(yàn)證的仿真信號(hào)經(jīng)MCA分離出30Hz沖擊成分；

圖5d是所述方法有效性驗(yàn)證的仿真信號(hào)經(jīng)MCA分離出50Hz沖擊成分；

圖6a是所述方法效果驗(yàn)證的30Hz沖擊成分包絡(luò)的頻譜；

圖6b是所述方法效果驗(yàn)證的50Hz沖擊成分包絡(luò)的頻譜；

圖7a是所述方法效果驗(yàn)證的強(qiáng)噪聲下軸承故障信號(hào)；

圖7b是所述方法效果驗(yàn)證的合成的去噪后軸承故障信號(hào)；

圖7c是所述方法效果驗(yàn)證的MAC使用學(xué)習(xí)字典分解出的軸承外圈分量信號(hào)；

圖7d是所述方法效果驗(yàn)證的MAC使用學(xué)習(xí)字典分解出的軸承內(nèi)圈分量信號(hào)；

圖8a是所述方法效果驗(yàn)證的軸承外圈分量包絡(luò)譜；

圖8b是所述方法效果驗(yàn)證的軸承外圈內(nèi)圈包絡(luò)譜。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明的一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

在下面的描述中闡述了很多具體細(xì)節(jié)以便于充分理解本發(fā)明，但是本發(fā)明還可以采用其他不同于在此描述的其它方式來(lái)實(shí)施，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以在不違背本發(fā)明內(nèi)涵的情況下做類似推廣，因此本發(fā)明不受下面公開的具體實(shí)施例的限制。

實(shí)施例一

如圖1所示，本發(fā)明實(shí)施例公開了一種基于字典學(xué)習(xí)的形態(tài)分量軸承故障診斷方法，所述方法包括如下步驟：

S101：分別以軸承的內(nèi)圈、外圈的故障信號(hào)為訓(xùn)練樣本，應(yīng)用字典學(xué)習(xí)算法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，尋求最優(yōu)的字典空間，得到能夠稀疏表示軸承內(nèi)圈、軸承外圈的字典；

S102：將學(xué)習(xí)到的字典取代形態(tài)分量分析方法(MCA)中的固定字典，根據(jù)信號(hào)所包含各成分的形態(tài)差異性，利用形態(tài)分量分析方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)中的內(nèi)圈故障特征、外圈故障特征和噪聲成分進(jìn)行分離，得到內(nèi)圈沖擊分量和外圈沖擊分量。

實(shí)施例二

如圖2所示，本發(fā)明實(shí)施例公開了一種基于字典學(xué)習(xí)的形態(tài)分量軸承故障診斷方法，所述方法包括如下步驟：

S201:分別以軸承的內(nèi)圈、外圈的故障信號(hào)為訓(xùn)練樣本，應(yīng)用K奇異值分解(K-SVD)字典學(xué)習(xí)算法自適應(yīng)地根據(jù)訓(xùn)練樣本時(shí)域特征尋求最優(yōu)的字典空間，通過(guò)K-SVD方法對(duì)樣本信號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)，得到能夠稀疏表示軸承內(nèi)圈、軸承外圈的字典。

所述的步驟S201的具體過(guò)程包括以下步驟：

S2011：字典初始化。初始字典使用部分原數(shù)據(jù)，設(shè)置字典矩陣D⁽⁰⁾∈R^n×K，并用l²范數(shù)對(duì)字典的每一列單位標(biāo)準(zhǔn)化。

S2012：稀疏編碼。根據(jù)初始字典D，采用正交匹配追蹤(OMP)，求解每個(gè)樣本y_i的稀疏系數(shù)向量x_i，即

i＝1,2,…,Ns.t||x_i||₀≤T₀

S2013：字典更新。假設(shè)矩陣D∈R^n×K表示訓(xùn)練得到的超完備字典，向量y∈Rⁿ，x∈Rⁿ分別表示訓(xùn)練樣本及其對(duì)應(yīng)的稀疏表示系數(shù)向量，矩陣為N個(gè)訓(xùn)練樣本的集合，矩陣為N個(gè)系數(shù)向量的集合固定向量x_i更新字典D的每一列，向量d_k為要更新的字典D的第k列原子；X的第k行表示為即d_k對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)矩陣X中的第k行向量，E_k代表抽取原子d_k后的誤差矩陣。字典學(xué)習(xí)過(guò)程可表示為：

S20131：定義ω_k＝{i|1≤i≤N,x^k_T(i)≠0}為x^k_T(i)在非零點(diǎn)的索引集，也就是{y_i}中用到原子d_k時(shí)的所有y_i的索引所構(gòu)成的集合；

S20132：令Ω_k為N×|ω_k|的矩陣，其在[ω_k(i),i]位置上的元素全部為1，其它位置上的元素都為0。

S20133：設(shè)矩陣和向量分別為E_K、x^k_T去掉零輸入后的收縮結(jié)果。通過(guò)選取僅與集合ω_k對(duì)應(yīng)的列約束矩陣E_k以得到矩陣，

S20134：對(duì)進(jìn)行奇異值分解(SVD)，使，式中：U和V代表兩個(gè)相互正交的矩陣；Δ代表一對(duì)角矩陣，用矩陣U的第一列替代字典的原子向量d_k，利用矩陣V的第一列與Δ(1,1)的乘積更新系數(shù)向量，此時(shí)字典D中的d_k列原子更新完畢。

S20135：將D逐列進(jìn)行更新，以產(chǎn)生新的字典。若滿足收斂條件或達(dá)到迭代次數(shù)后，得到最終的字典D，否則轉(zhuǎn)向步驟S2012。

S202:將學(xué)習(xí)到的字典取代形態(tài)分量分析(MCA)方法中的固定字典，如Dirac字典、Fourier字典、小波字典和小波包字典等，使用MCA方法對(duì)包含軸承內(nèi)圈、外圈故障的復(fù)合信號(hào)進(jìn)行分解，得到內(nèi)圈沖擊分量和外圈沖擊分量。

所述的步驟S202中利用MCA對(duì)復(fù)合故障信號(hào)進(jìn)行分離的方法包括以下步驟：

S2021：將固定字典替換為步驟1中學(xué)習(xí)到的字典。

S2022：給定最大迭代次數(shù)L_max和閾值δ_k＝L_maxλ_k/2；

S2023：當(dāng)δ_k＞λ_k/2時(shí)k＝1,…,K，假設(shè)s_k'≠k和α_k不變，更新s_k：

S20231：計(jì)算殘余余量

S20232：計(jì)算α_k＝Φ_T^*r_k；

S20233：采用閾值篩選α_k，閾值為δ_k，得到分解系數(shù)

S20234：重構(gòu)

S20235：假設(shè)s_k'和α_k'≠k不變，更新α_k：α_k＝Φ_k^*s_k

S2024：更新閾值：δ_k＝δ_k-λ_k/2

S2025：若δ_k＞λ_k/2，則跳至S2022進(jìn)入循環(huán)，否則結(jié)束循環(huán)。即可得到各形態(tài)分量s_k(k＝1,…,K)和殘余成分

S203:分別對(duì)經(jīng)MCA方法分解得出的內(nèi)、外圈沖擊分量進(jìn)行Hilbert包絡(luò)分析，用以獲取其包絡(luò)。

S204:對(duì)各沖擊分量的包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉變換，從而得出各沖擊分量的頻譜，根據(jù)頻譜對(duì)確定軸承是否存在故障。

實(shí)施例三

如圖3所示，本發(fā)明實(shí)施例公開了一種基于字典學(xué)習(xí)的形態(tài)分量軸承故障診斷方法，所述方法包括如下步驟：

S301:采用壓電式加速度傳感器采集軸承振動(dòng)信號(hào)，得到的信號(hào)包括滾動(dòng)軸承外圈、內(nèi)圈存在故障的信號(hào)。

S302:分別以軸承的內(nèi)圈、外圈的故障信號(hào)為訓(xùn)練樣本，應(yīng)用K奇異值分解(K-SVD)字典學(xué)習(xí)算法自適應(yīng)地根據(jù)訓(xùn)練樣本時(shí)域特征尋求最優(yōu)的字典空間，通過(guò)K-SVD方法對(duì)樣本信號(hào)的學(xué)習(xí)，得到能夠稀疏表示軸承內(nèi)圈、軸承外圈的字典。

所述的步驟S302的具體過(guò)程包括以下步驟：

S3021：字典初始化。初始字典使用部分原數(shù)據(jù)，設(shè)置字典矩陣D⁽⁰⁾∈R^n×K，并用l²范數(shù)對(duì)字典的每一列單位標(biāo)準(zhǔn)化。

S3022：稀疏編碼。根據(jù)初始字典D，采用正交匹配追蹤(OMP)，求解每個(gè)樣本y_i的稀疏系數(shù)向量x_i，即

i＝1,2,…,Ns.t||x_i||₀≤T₀

S3023：字典更新。假設(shè)矩陣D∈R^n×K表示訓(xùn)練得到的超完備字典，向量y∈Rⁿ，x∈Rⁿ分別表示訓(xùn)練樣本及其對(duì)應(yīng)的稀疏表示系數(shù)向量，矩陣為N個(gè)訓(xùn)練樣本的集合，矩陣為N個(gè)系數(shù)向量的集合固定向量x_i更新字典D的每一列，向量d_k為要更新的字典D的第k列原子；X的第k行表示為，即d_k對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)矩陣X中的第k行向量，E_k代表抽取原子d_k后的誤差矩陣。字典學(xué)習(xí)過(guò)程可表示為：

S30231：定義ω_k＝{i|1≤i≤N,x^k_T(i)≠0}為x^k_T(i)在非零點(diǎn)的索引集，也就是{y_i}中用到原子d_k時(shí)的所有y_i的索引所構(gòu)成的集合；

S30232：令Ω_k為N×|ω_k|的矩陣，其在[ω_k(i),i]位置上的元素全部為1，其它位置上的元素都為0。

S30233：設(shè)矩陣和向量，分別為E_K、x^k_T去掉零輸入后的收縮結(jié)果。通過(guò)選取僅與集合ω_k對(duì)應(yīng)的列約束矩陣E_k以得到矩陣，

S30234：對(duì)進(jìn)行奇異值分解(SVD)，使，式中：U和V代表兩個(gè)相互正交的矩陣；Δ代表一對(duì)角矩陣，用矩陣U的第一列替代字典的原子向量d_k，利用矩陣V的第一列與Δ(1,1)的乘積更新系數(shù)向量，此時(shí)字典D中的d_k列原子更新完畢。

S30235：將D逐列進(jìn)行更新，以產(chǎn)生新的字典。若滿足收斂條件或達(dá)到迭代次數(shù)后，得到最終的字典D，否則轉(zhuǎn)向步驟S3022。

S303:將學(xué)習(xí)到的字典取代形態(tài)分量分析(MCA)方法中的固定字典，如Dirac字典、Fourier字典、小波字典和小波包字典等，使用MCA方法對(duì)包含軸承內(nèi)圈、外圈故障的復(fù)合信號(hào)進(jìn)行分解，得到內(nèi)圈沖擊分量和外圈沖擊分量。

所述的步驟S303中利用MCA對(duì)復(fù)合故障信號(hào)進(jìn)行分離的方法包括以下步驟：

S3031：將固定字典替換為步驟1中學(xué)習(xí)到的字典。

S3032：給定最大迭代次數(shù)L_max和閾值δ_k＝L_maxλ_k/2；

S3033：當(dāng)δ_k＞λ_k/2時(shí)k＝1,…,K，假設(shè)s_k'≠k和α_k不變，更新s_k：

S30331：計(jì)算殘余余量

S30332：計(jì)算α_k＝Φ_T^*r_k；

S30333：采用閾值篩選α_k，閾值為δ_k，得到分解系數(shù)；

S30334：重構(gòu)s_k：；

S30335：假設(shè)s_k'和α_k'≠k不變，更新α_k：α_k＝Φ_k^*s_k

S3034：更新閾值：δ_k＝δ_k-λ_k/2

S3035：若δ_k＞λ_k/2，則跳至S3032進(jìn)入循環(huán)，否則結(jié)束循環(huán)。即可得到各形態(tài)分量s_k(k＝1,…,K)和殘余成分

S304:分別對(duì)經(jīng)MCA方法分解得出的內(nèi)、外圈沖擊分量進(jìn)行Hilbert包絡(luò)分析，用以獲取其包絡(luò)。

S305:對(duì)各沖擊分量的包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉變換，從而得出各沖擊分量的頻譜，根據(jù)頻譜對(duì)確定軸承是否存在故障。

方法有效性驗(yàn)證：

為了驗(yàn)證所述方法在分析軸承復(fù)合故障時(shí)的有效性，設(shè)置如下含有兩種成分的仿真信號(hào)進(jìn)行試驗(yàn)分析(采樣頻率為4096Hz，采樣點(diǎn)數(shù)N為2048)：

s(t)＝y(tǒng)₁(t₁)+y₂(t₂)+n(t)

式中y₁(t₁)、y₂(t₁)為沖擊信號(hào)，幅值A(chǔ)是0.5，阻尼系數(shù)g為0.1，固有頻率f_n為270Hz，重復(fù)次數(shù)K₁取15，K₂取25，合成后沖擊信號(hào)y₁(t₁)特征頻率為30Hz，y₂(t₁)特征頻率為50Hz。兩種成分的信號(hào)如圖4a-4b所示，為模擬隨機(jī)干擾，加入噪聲信號(hào)n(t)，調(diào)整其信噪比為0dB。復(fù)合信號(hào)如圖5a所示，從圖中可知兩種成分的沖擊信號(hào)被噪聲淹沒(méi)。

分別以兩種成分的沖擊信號(hào)為樣本信號(hào)，按照相應(yīng)的步驟所示的過(guò)程訓(xùn)練字典，并替換MCA方法中的固定字典，仿真復(fù)合故障信號(hào)經(jīng)MCA分解成兩個(gè)沖擊分量，如圖5c、圖5d所示，從時(shí)域波形看，被分解出的兩個(gè)沖擊分量被噪聲污染，但與圖4a、圖4b的形態(tài)相似，對(duì)兩個(gè)沖擊分量做Hilbert包絡(luò)解調(diào)，再對(duì)包絡(luò)后的沖擊分量進(jìn)行傅里葉變換，得到各自頻譜，如圖6所示，其中圖6a為30Hz沖擊分量對(duì)應(yīng)的頻譜，可知在30Hz和其倍頻60Hz處出現(xiàn)峰值；圖6b為60Hz沖擊分量對(duì)應(yīng)的頻譜，在50Hz和其倍頻100Hz處出現(xiàn)峰值。字典學(xué)習(xí)的形態(tài)分量分析方法能夠從加入強(qiáng)噪聲的復(fù)合故障信號(hào)分離出不同形態(tài)的沖擊分量。

方法效果驗(yàn)證：

為驗(yàn)證基于字典學(xué)習(xí)的形態(tài)分量分析用于軸承故障診斷方法的效果，以滾動(dòng)軸承外圈、內(nèi)圈裂紋故障為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將實(shí)測(cè)得到的故障振動(dòng)信號(hào)采用本方法進(jìn)行分析。軸承基本參數(shù)如表1所示。

表1實(shí)驗(yàn)軸承幾何參數(shù)

根據(jù)滾動(dòng)軸承的基本參數(shù)，可計(jì)算出軸承內(nèi)圈、外圈故障所相應(yīng)的故障特征頻率，如表2所示。

表2軸承套圈故障特征頻率

分別以2HP負(fù)載下軸承外圈故障信號(hào)3、2HP負(fù)載下軸承內(nèi)圈故障信號(hào)7為樣本信號(hào)，按照相應(yīng)步驟所示的過(guò)程訓(xùn)練字典，得到能夠稀疏表示外圈、內(nèi)圈故障的字典，替換MCA方法中的固定字典，在包含內(nèi)圈、外圈的復(fù)合故障信號(hào)加入白噪聲，調(diào)整其信噪比為0dB，加入強(qiáng)噪聲的復(fù)合故障信號(hào)經(jīng)MCA分解成兩個(gè)沖擊分量，如圖7c、圖7d所示，從時(shí)域波形看，雖然被分解出的兩個(gè)沖擊分量被噪聲污染，但從形態(tài)上看與圖4a、圖4b相似，對(duì)兩個(gè)沖擊分量做Hilbert包絡(luò)解調(diào)，再對(duì)包絡(luò)后的沖擊分量進(jìn)行傅里葉變換，得到各自頻譜，如圖8a-8b所示，其中圖8a為外圈沖擊分量對(duì)應(yīng)的頻譜，可知在105.5Hz和其倍頻處出現(xiàn)峰值，與表2中外圈的故障特征頻率104.57Hz接近；圖8b為內(nèi)圈沖擊分量對(duì)應(yīng)的頻譜，在158.2Hz處出現(xiàn)峰值，與表2中內(nèi)圈的故障特征頻率157.96Hz接近。字典學(xué)習(xí)的形態(tài)分量分析方法能夠從加入強(qiáng)噪聲的復(fù)合故障信號(hào)分離出不同形態(tài)的沖擊分量。

綜上，所述方法根據(jù)樣本信號(hào)的采用K-SVD字典學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)到能夠稀疏表示軸承內(nèi)圈、外圈故障的字典，并替換MCA方法中的固定字典，能夠在強(qiáng)噪聲環(huán)境下分離出軸承內(nèi)圈與外圈的故障，且原理簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)。