本發(fā)明屬轉(zhuǎn)子軸承油膜特性識(shí)別技術(shù)領(lǐng)域，特別是，涉及一種轉(zhuǎn)子軸承油膜力及油膜特性的不確定性反求方法。

背景技術(shù)：

油膜特性參數(shù)是轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)分析的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確獲取油膜特性參數(shù)對(duì)于評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)子軸承的設(shè)計(jì)和服役性能等具有重要意義。由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及流固耦合分析的困難，很難從理論或模擬的角度對(duì)油膜特性進(jìn)行求解。另外，受技術(shù)條件的限制，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試也很難獲取油膜的剛度和阻尼特性。目前，利用測(cè)量響應(yīng)對(duì)油膜特性參數(shù)進(jìn)行識(shí)別已發(fā)展成為獲取油膜特性的重要途徑。然而，傳統(tǒng)油膜特性參數(shù)識(shí)別，都沒(méi)有考慮轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)在制造、安裝、服役和測(cè)量等過(guò)程中存在的不確定性因素，這些不確定性因素將影響油膜特性參數(shù)識(shí)別的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。同時(shí)，這些不確定性因素本身的統(tǒng)計(jì)特征也需要大量的樣本信息，這給不確定性因素下油膜特性參數(shù)識(shí)別帶來(lái)了更多的困難。因此，在小樣本下，如何利用有限的測(cè)量數(shù)據(jù)更有效地對(duì)油膜參數(shù)進(jìn)行反求，并評(píng)價(jià)不確定性因素對(duì)油膜特性的影響顯得具有重要實(shí)際意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種小樣本下轉(zhuǎn)子軸承油膜力及油膜特性的不確定性反求方法，不僅獲取油膜特性參數(shù)的中點(diǎn)名義值，而且可給出油膜特性參數(shù)可能取值的上下邊界，從而更有效的度量油膜特性參數(shù)，為轉(zhuǎn)子軸承的分析和設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。

為解決上述問(wèn)題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案如下：

一種轉(zhuǎn)子軸承油膜力及油膜特性的不確定性反求方法，包括步驟：

S101.統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)子軸承的不確定性因素，獲取不確定性因素帶來(lái)的不確定性參數(shù)的上下邊界；

S102.將軸承處油膜剛度和阻尼特性對(duì)轉(zhuǎn)子作用利用油膜力等效；

S103.利用區(qū)間方法將不確定性油膜力反求問(wèn)題轉(zhuǎn)換為區(qū)間中點(diǎn)處油膜力的反求和油膜力關(guān)于不確定性參數(shù)靈敏度的反求；

S104.測(cè)量轉(zhuǎn)子的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)油膜力和油膜力關(guān)于不確定性參數(shù)靈敏度進(jìn)行反求；

S105.計(jì)算油膜力的上下邊界，評(píng)價(jià)不確定性因素對(duì)油膜特性參數(shù)的影響。

進(jìn)一步的，所述步驟S101中，轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)中的不確定性因素包括由于制造、安裝和服役過(guò)程中導(dǎo)致的各類(lèi)不確定性因素。

進(jìn)一步的，所述步驟S101中，統(tǒng)計(jì)的不確定性因素的特征包括不確定性因素的中點(diǎn)值和上下邊界。

進(jìn)一步的，所述步驟S104中，測(cè)量獲得的轉(zhuǎn)子的動(dòng)力響應(yīng)包括：位移、速度、加速度、應(yīng)力、應(yīng)變和能量。

進(jìn)一步的，所述步驟S104中，利用載荷識(shí)別的時(shí)域法對(duì)油膜力和油膜力關(guān)于不確定性參數(shù)靈敏度進(jìn)行反求。

相比現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明的有益效果在于：

1、本發(fā)明在充分考慮不確定性因素影響的情況下對(duì)油膜特性參數(shù)進(jìn)行反求，這為不確定性因素下難以直接測(cè)量的油膜特性參數(shù)提供一條有效的間接獲取途徑；

2、本發(fā)明所度量的油膜特性參數(shù)不僅為其名義值，而且給出油膜特性參數(shù)可能的取值范圍和不確定性水平，為轉(zhuǎn)子軸承的分析設(shè)計(jì)提供了重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；

3、本發(fā)明對(duì)不確定性因素的樣本需求較少，僅需統(tǒng)計(jì)不確定性因素的中點(diǎn)值和上下邊界，這有效節(jié)省了不確定性因素測(cè)量成本；

4、本發(fā)明將油膜特性參數(shù)的不確定性反求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性的油膜力及油膜力關(guān)于不確定性參數(shù)靈敏度反求問(wèn)題，并利用載荷識(shí)別的時(shí)域法實(shí)現(xiàn)油膜力及其靈敏度的反求，有效提高了不確定油膜特性參數(shù)反求的效率。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明中轉(zhuǎn)子軸承油膜力及油膜特性的不確定性反求方法的流程圖；

圖2為實(shí)施例1中轉(zhuǎn)子軸承及等效油膜力示意圖；

圖3為實(shí)施例1中轉(zhuǎn)子測(cè)點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)圖；

圖4為實(shí)施例1中左軸承X向的油膜力上下邊界；

其中，1為轉(zhuǎn)子、2為圓盤(pán)、3為軸承。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。

如圖1所示，為本發(fā)明中一種轉(zhuǎn)子軸承油膜力及油膜特性的不確定性反求方法，包括步驟：

S101.統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)子軸承的不確定性因素，獲取不確定性因素帶來(lái)的不確定性參數(shù)的上下邊界；

S102.將軸承處油膜剛度和阻尼特性對(duì)轉(zhuǎn)子作用利用油膜力等效；

S103.利用區(qū)間方法將不確定性油膜力反求問(wèn)題轉(zhuǎn)換為區(qū)間中點(diǎn)處油膜力的反求和油膜力關(guān)于不確定性參數(shù)靈敏度的反求；

S104.測(cè)量轉(zhuǎn)子的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)油膜力和油膜力關(guān)于不確定性參數(shù)靈敏度進(jìn)行反求；

S105.計(jì)算油膜力的上下邊界，評(píng)價(jià)不確定性因素對(duì)油膜特性參數(shù)的影響。

優(yōu)選的，所述步驟S101中，轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)中的不確定性因素包括由于制造、安裝和服役過(guò)程中導(dǎo)致的各類(lèi)不確定性因素；統(tǒng)計(jì)的不確定性因素的特征包括不確定性因素的中點(diǎn)值和上下邊界。

優(yōu)選的，所述步驟S104中，測(cè)量獲得的轉(zhuǎn)子的動(dòng)力響應(yīng)包括：位移、速度、加速度、應(yīng)力、應(yīng)變和能量；利用載荷識(shí)別的時(shí)域法對(duì)油膜力和油膜力關(guān)于不確定性參數(shù)靈敏度進(jìn)行反求。

實(shí)施例1

以裝配誤差或運(yùn)行中熱變形引起的不平衡量具有一定水平不確定性為例，進(jìn)行轉(zhuǎn)子軸承油膜力及油膜特性參數(shù)的不確定性反求，從而對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

步驟S101.根據(jù)實(shí)際的裝配誤差情況和轉(zhuǎn)子軸承運(yùn)行過(guò)程中熱變形情況，對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡量的不確定性因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲取不確定性因素的不確定性參數(shù)的上下邊界。轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的示意模型如圖2所示，三個(gè)圓盤(pán)2和兩個(gè)軸承3套設(shè)在轉(zhuǎn)子1上，圓盤(pán)2材料密度ρ＝7.65×10³kg/m³，不平衡量為中間圓盤(pán)2的偏心質(zhì)量，不確定參數(shù)為偏心質(zhì)量m和偏心距r。統(tǒng)計(jì)偏心質(zhì)量m和偏心距r的上下邊界分別為m∈[0.19,0.21]×10^-3kg和r∈[38,42]×10^-2m，不確定性水平為不確定性參數(shù)區(qū)間半徑除以區(qū)間中點(diǎn)，即都為5％。

步驟S102.將軸承處油膜剛度和阻尼特性對(duì)轉(zhuǎn)子作用利用油膜力等效。如圖2所示，每個(gè)軸承3處油膜對(duì)轉(zhuǎn)子1的支撐作用可用X和Y方向的兩個(gè)油膜力來(lái)等效，即

式中，F(xiàn)_X和F_Y表示X和Y方向的等效油膜力；k_xx、k_xy、k_yx和k_yy表示油膜剛度特性參數(shù)；c_xx、c_xy、c_yx和c_yy表示油膜阻尼特性參數(shù)；w_X和w_Y表示軸承支撐處的位移響應(yīng)；和表示軸承支撐處的速度響應(yīng)。

步驟S103.利用區(qū)間方法將不確定性油膜力反求問(wèn)題轉(zhuǎn)換為區(qū)間中點(diǎn)處油膜力的反求和油膜力關(guān)于不確定性參數(shù)靈敏度的反求。由于考慮了偏心質(zhì)量和偏心距為不確定性因素，反求的油膜力是這兩個(gè)不確定性參數(shù)及時(shí)間的函數(shù)，對(duì)油膜力在不確定性參數(shù)中點(diǎn)處進(jìn)行一階泰勒展開(kāi)，

式中，F(xiàn)_i(m,r,t)表示油膜力，即表示式(1)中的F_X或F_Y；m₀和r₀表示不確定性偏心質(zhì)量和偏心距的中點(diǎn)值，本算例中，其值為m₀＝2×10^-3kg和r₀＝40×10^-2m；Δm和Δr表示不確定性偏心質(zhì)量和偏心距的半徑值，本算例中，其值為Δm＝0.1×10^-3kg和Δr＝2×10^-2m。故關(guān)于不確定性參數(shù)m和r的油膜力的識(shí)別可轉(zhuǎn)化為兩類(lèi)確定性識(shí)別問(wèn)題，即中點(diǎn)處油膜力F_i(m₀,r₀,t)的反求和油膜力關(guān)于不確定性參數(shù)靈敏度的反求。

步驟S104.測(cè)量轉(zhuǎn)子1的動(dòng)力響應(yīng)，利用載荷識(shí)別的時(shí)域法對(duì)油膜力和油膜力關(guān)于不確定性參數(shù)靈敏度進(jìn)行反求。在轉(zhuǎn)子1上布置測(cè)點(diǎn)，進(jìn)行動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)測(cè)量，如在轉(zhuǎn)速為1000r/min下四個(gè)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖3所示。建立如圖2所示轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的有限元模型，在油膜載荷作用處施加單位脈沖載荷，并計(jì)算得到測(cè)點(diǎn)處轉(zhuǎn)子1在脈沖載荷下的位移響應(yīng)，建立起油膜載荷反求的模型，

式中，表示實(shí)驗(yàn)測(cè)量的轉(zhuǎn)子1第j個(gè)測(cè)點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；h_ij(t)表示利用有限元模型計(jì)算的第i個(gè)油膜力到第j個(gè)測(cè)點(diǎn)處的單位脈沖響應(yīng)；F_i(t)表示第i個(gè)油膜力。對(duì)式(3)在時(shí)域內(nèi)離散，寫(xiě)成矩陣形式，并利用帶有正則化作用的逆運(yùn)算，可穩(wěn)定反求得到不確定性參數(shù)區(qū)間中點(diǎn)處的各油膜力F_i(t)。對(duì)于油膜力關(guān)于不確定性參數(shù)靈敏度，也可利用差分方法進(jìn)行求解獲取。

步驟S105.計(jì)算油膜力的上下邊界，評(píng)價(jià)不確定性因素對(duì)油膜特性參數(shù)的影響。將步驟S104中反求得到的油膜力和油膜力關(guān)于不確定性參數(shù)靈敏度代入式(2)中，則油膜力的上下邊界可通過(guò)下式來(lái)計(jì)算，即

式中，和分別表示反求的油膜力上界和下界。圖4給出了本算例中在轉(zhuǎn)速為1000r/min下反求的左軸承X向的油膜力中點(diǎn)值及上下邊界，左軸承Y向和右軸承X、Y向的油膜力與其相類(lèi)似。將式(4)反求的油膜力邊界代入式(1)，并利用最小二乘法可對(duì)油膜剛度和阻尼特性參數(shù)的不確定性實(shí)現(xiàn)合理評(píng)估。在轉(zhuǎn)速為1000r/min下，反求的不確定性油膜特性參數(shù)的取值區(qū)間和不確定性水平如表1所示，其中不確定性水平為反求油膜參數(shù)特性區(qū)間半徑除以區(qū)間中點(diǎn)。

表1反求的轉(zhuǎn)子軸承的不確定性油膜特性參數(shù)

對(duì)于上表1所示結(jié)果，一方面所獲取的油膜剛度和阻尼參數(shù)區(qū)間完全包含了傳統(tǒng)確定性反求結(jié)果，另一方面由反求結(jié)果可以判斷出不確定性因素對(duì)各油膜剛度和阻尼影響程度的大小。相比于傳統(tǒng)確定性反求僅給出某一確定性油膜剛度和阻尼，本發(fā)明不僅能給出油膜特性參數(shù)合理的名義值，而且給出油膜特性參數(shù)可能的取值范圍和不確定性水平，這為轉(zhuǎn)子軸承的分析設(shè)計(jì)提供了重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。本發(fā)明中，轉(zhuǎn)子軸承油膜力及油膜特性的不確定性反求方法不僅適用于判斷裝配誤差或運(yùn)行中熱變形引起的不平衡量具的不確定性，也適用于由于制造、安裝和服役過(guò)程中導(dǎo)致的各類(lèi)不確定性因素的判斷。

對(duì)本領(lǐng)域的技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，可根據(jù)以上描述的技術(shù)方案以及構(gòu)思，做出其它各種相應(yīng)的改變以及形變，而所有的這些改變以及形變都應(yīng)該屬于本發(fā)明權(quán)利要求的保護(hù)范圍之內(nèi)。