本發(fā)明涉及復(fù)折射率測(cè)量及光學(xué)測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于實(shí)折射角法的吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率測(cè)量方法。
背景技術(shù)：
對(duì)于吸收性介質(zhì)的折射率，其值用復(fù)折射率來(lái)表征。這種形式上的變化使波的性質(zhì)也發(fā)生了變化，尤其是折射率虛部，不僅是介質(zhì)吸收特性的根源，還影響反射光、透射光的偏振狀態(tài)。復(fù)折射率的研究不僅具有理論意義，同時(shí)還具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。
現(xiàn)有的復(fù)折射率的測(cè)量方法主要是偏振技術(shù)，入射的線偏振光經(jīng)吸收性介質(zhì)反射后將變成橢圓偏振光，通過(guò)測(cè)量反射光的位相和振幅來(lái)測(cè)定復(fù)折射率的實(shí)部和虛部獲得，原理比較復(fù)雜，完成測(cè)量需要較多的元器件，光路比較復(fù)雜，且現(xiàn)有的儀器價(jià)格較貴。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
有鑒于此，本發(fā)明的目的是提供一種基于實(shí)折射角法的吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率測(cè)量方法，該方法僅需測(cè)量光通過(guò)待測(cè)介質(zhì)的實(shí)折射角，即可快速計(jì)算出復(fù)折射率，測(cè)量簡(jiǎn)單，需要的元器件很少，光路簡(jiǎn)單，做成儀器成本低廉。
本發(fā)明采用以下方案實(shí)現(xiàn)：一種基于實(shí)折射角法的吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率測(cè)量方法，具體包括以下步驟：
步驟S1：一均勻光波作為入射光由空氣垂直入射到頂角為θ的尖劈形的吸收性介質(zhì)的一垂直邊界面上，此時(shí)折射到所述吸收性介質(zhì)中的光波的等幅面和等相面相互平行；
步驟S2：所述入射光經(jīng)所述吸收性介質(zhì)的一斜邊界面發(fā)生折射，所述吸收性介質(zhì)中光波的相位波矢和衰減波矢在該斜邊界面上均有切向分量，折射到空氣中的光波為非均勻波，由此建立實(shí)折射角和吸收性介質(zhì)復(fù)折射率的關(guān)系：
步驟S3：將所述均勻光由所述垂直邊界面垂直入射頂角分別為θ1，θ2的尖劈形的吸收性介質(zhì)，分別測(cè)量經(jīng)吸收性介質(zhì)的斜邊界面折射之后的實(shí)折射角θ1′，θ2′；
步驟S4：結(jié)合所述步驟S2中建立的實(shí)折射角和吸收性介質(zhì)復(fù)折射率的關(guān)系，并根據(jù)所述步驟S3測(cè)量的實(shí)折射角，計(jì)算出吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率的實(shí)部和虛部：
進(jìn)一步地，所述步驟S2中，建立實(shí)折射角和吸收性介質(zhì)復(fù)折射率的關(guān)系的具體方法如下：
把均勻光的光波E(r,t)＝E(r)e-iωt，H(r,t)＝H(r)e-iωt代人麥克斯韋方程，得到光波在吸收性介質(zhì)中滿足如下方程：
其中為等效復(fù)介電常數(shù)，ε為介電常數(shù)，μ為磁導(dǎo)率，σ為電導(dǎo)率，為吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率，n，κ分別為吸收性介質(zhì)的實(shí)部、虛部，k0為真空中的波矢，為吸收性介質(zhì)中的復(fù)波矢，等幅面和等相面的單位矢量分別為q和s，兩單位矢量之間的夾角為ξ＝cos-1(q.s)，ks和kq分別為波的相位常數(shù)和衰減常數(shù)。
吸收性介質(zhì)中的相位常數(shù)、衰減常數(shù)與復(fù)折射率的實(shí)部、虛部之間的關(guān)系如下：
由于n，κ均不為零，從上式可知，ξ≠π/2，即兩單位矢量不會(huì)垂直，計(jì)算得到：
其中，參數(shù)Ns，Nq是光在吸收性介質(zhì)中傳播和衰減的有效折射率。
所述均勻光垂直入射，根據(jù)邊界條件得到進(jìn)入吸收性介質(zhì)后的光波位：
所述均勻光由吸收性介質(zhì)折射到空氣中，折射到空氣的實(shí)折射角為θ′，根據(jù)邊界條件，由于吸收性介質(zhì)中波的相位波矢和衰減波矢在界面上均有切向分量，則折射波的相位常數(shù)ks′，衰減常數(shù)kq′之間的關(guān)系如下：
則折射后的波為非均勻平面波，等幅面單位矢量q′和等相面單位矢量s′之間的夾角ξ′＝π/2，即兩單位矢量相互垂直.
同時(shí)根據(jù)邊界條件得到：
綜合上式得到：
進(jìn)一步地，所述步驟S4中，計(jì)算所述吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率的實(shí)部和虛部的具體方法如下：
結(jié)合實(shí)折射角和吸收性介質(zhì)復(fù)折射率的關(guān)系，得到復(fù)折射率實(shí)部和虛部之間的關(guān)系式：
對(duì)上式進(jìn)行推導(dǎo)，計(jì)算出所述吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率的實(shí)部和虛部：
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明提供的基于實(shí)折射角法的吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率測(cè)量方法，該方法僅需通過(guò)測(cè)量光通過(guò)待測(cè)介質(zhì)的實(shí)折射角，即可快速計(jì)算出吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率，光路簡(jiǎn)單，需使用的元器件較少，測(cè)量較為簡(jiǎn)單，而且反演公式從麥克斯韋方程推導(dǎo)而來(lái)，結(jié)果準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果可靠性高，做成儀器成本低廉。
附圖說(shuō)明
圖1是本發(fā)明的光路示意圖。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。
本實(shí)施例提供一種基于實(shí)折射角法的吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率測(cè)量方法，具體包括以下步驟：
步驟S1：如圖1所示，一均勻光波作為入射光由空氣垂直入射到頂角為θ的尖劈形的吸收性介質(zhì)的一垂直邊界面(界面1)上，此時(shí)折射到所述吸收性介質(zhì)中的光波的等幅面和等相面相互平行；
步驟S2：所述入射光經(jīng)所述吸收性介質(zhì)的一斜邊界面(界面2)發(fā)生折射，所述吸收性介質(zhì)中光波的相位波矢和衰減波矢在該斜邊界面上均有切向分量，折射到空氣中的光波為非均勻波，由于空氣的折射率只有實(shí)部，所以折射到空氣中的兩單位矢量相互垂直；由此建立實(shí)折射角和吸收性介質(zhì)復(fù)折射率的關(guān)系：
步驟S3：將所述均勻光由所述垂直邊界面垂直入射頂角分別為θ1，θ2的尖劈形的吸收性介質(zhì)，分別測(cè)量經(jīng)吸收性介質(zhì)的斜邊界面折射之后的實(shí)折射角θ1′，θ2′；
步驟S4：結(jié)合所述步驟S2中建立的實(shí)折射角和吸收性介質(zhì)復(fù)折射率的關(guān)系，并根據(jù)所述步驟S3測(cè)量的實(shí)折射角，計(jì)算出吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率的實(shí)部和虛部：
進(jìn)一步地，所述步驟S2中，建立實(shí)折射角和吸收性介質(zhì)復(fù)折射率的關(guān)系的具體方法如下：
把均勻光的光波E(r,t)＝E(r)e-iωt，H(r,t)＝H(r)e-iωt代人麥克斯韋方程，得到光波在吸收性介質(zhì)中滿足如下方程：
其中為等效復(fù)介電常數(shù)，ε為介電常數(shù)，μ為磁導(dǎo)率，σ為電導(dǎo)率，為吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率，n，κ分別為吸收性介質(zhì)的實(shí)部、虛部，k0為真空中的波矢，為吸收性介質(zhì)中的復(fù)波矢，等幅面和等相面的單位矢量分別為q和s，兩單位矢量之間的夾角為ξ＝cos-1(q.s)，ks和kq分別為波的相位常數(shù)(反映波的傳播情況)和衰減常數(shù)(反映波的振幅變化)。
吸收性介質(zhì)中的相位常數(shù)、衰減常數(shù)與復(fù)折射率的實(shí)部、虛部之間的關(guān)系如下：
由于n，κ均不為零，從上式可知，ξ≠π/2，即兩單位矢量不會(huì)垂直，計(jì)算得到：
其中，參數(shù)Ns，Nq是光在吸收性介質(zhì)中傳播和衰減的有效折射率，它們的大小不但和復(fù)折射率有關(guān)還與等相面和等幅面的夾角有關(guān)；
當(dāng)均勻光由空氣垂直入射頂角為θ的尖劈形吸收性介質(zhì)，如圖1所示，在界面1中處，所述均勻光垂直入射，根據(jù)邊界條件得到進(jìn)入吸收性介質(zhì)后的光波位：
所述均勻光由吸收性介質(zhì)的界面2折射到空氣中，折射到空氣的實(shí)折射角為θ′，根據(jù)邊界條件，由于吸收性介質(zhì)中波的相位波矢和衰減波矢在界面上均有切向分量，則折射波的相位常數(shù)ks′，衰減常數(shù)kq′之間的關(guān)系如下：
則折射后的波為非均勻平面波，等幅面單位矢量q′和等相面單位矢量s′之間的夾角ξ′＝π/2，即兩單位矢量相互垂直.
同時(shí)根據(jù)邊界條件得到：
綜合上式得到：
進(jìn)一步地，所述步驟S4中，計(jì)算所述吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率的實(shí)部和虛部的具體方法如下：
結(jié)合實(shí)折射角和吸收性介質(zhì)復(fù)折射率的關(guān)系，得到復(fù)折射率實(shí)部和虛部之間的關(guān)系式：
對(duì)上式進(jìn)行推導(dǎo)，計(jì)算出所述吸收性介質(zhì)的復(fù)折射率的實(shí)部和虛部：
以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，凡依本發(fā)明申請(qǐng)專(zhuān)利范圍所做的均等變化與修飾，皆應(yīng)屬本發(fā)明的涵蓋范圍。