本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析領域，具體涉及一種基于隨機響應信號的電力系統(tǒng)低頻振蕩模式在線辨識方法。
背景技術：
：區(qū)域間低頻振蕩問題是互聯(lián)電力系統(tǒng)中存在的一種固有現(xiàn)象，弱阻尼或負阻尼的振蕩模式將會對系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來不利影響。鑒于該問題危害的嚴重性，IEEE和CRGRE都曾成立專門的工作組對其進行研究，準確、迅速地辨識低頻振蕩模式對電力系統(tǒng)的低頻振蕩分析和控制具有重要的意義。對于大規(guī)?；ヂ?lián)電力系統(tǒng)，基于模型的低頻振蕩分析方法存在諸多限制，比如狀態(tài)變量數(shù)量龐大導致求解特征值時存在“維數(shù)災”的問題，以及模型建立若不夠精確，或模型不能隨系統(tǒng)運行條件的改變而及時更新，則基于模型的分析結果與系統(tǒng)實際情況可能嚴重不相符。而電力系統(tǒng)量測信號則能準確反映系統(tǒng)當前的運行狀況。廣域測量系統(tǒng)(wideareameasurementsystem，WAMS)作為新一代的穩(wěn)控技術，為大規(guī)模電力系統(tǒng)的監(jiān)視、分析與控制提供了新的信息技術平臺和有利條件，實現(xiàn)了在同一參考時間框架下，對系統(tǒng)內各地點的實時穩(wěn)態(tài)、動態(tài)信息的準確捕捉。由于量測數(shù)據(jù)真實客觀地反映了系統(tǒng)當前的運行狀態(tài)，因此基于PMU量測的低頻振蕩分析具有廣闊的應用前景。近20年以來，大量基于量測數(shù)據(jù)的方法被應用于區(qū)域間低頻振蕩模式辨識。根據(jù)輸入信號的性質，分為基于大擾動后自由振蕩響應的辨識方法(比如Prony方法，TLS-ESPRIT方法)和基于環(huán)境激勵下隨機響應信號的辨識方法(比如RDT-TLS-ESPRIT方法)。自由振蕩信號有賴于大擾動的發(fā)生，但是，由于電力系統(tǒng)中大擾動的發(fā)生畢竟屬于少數(shù)情形，系統(tǒng)在大多數(shù)情況下處于環(huán)境激勵的狀態(tài)；同時，基于自由振蕩信號的方法一般不能直接用于辨識系統(tǒng)的隨機響應信號。因此，基于環(huán)境激勵下隨機響應信號的方法可以彌補基于自由振蕩信號的方法所受到的限制，能在更廣的時間范圍內對電力系統(tǒng)低頻振蕩特性進行監(jiān)測。目前，基于環(huán)境激勵下隨機響應信號的低頻振蕩辨識的方法主要有隨機子空間方法(SSI)，該方法既可以使用自由振蕩信號又能使用隨機響應信號作為其輸入，但SSI方法需要進行大量的奇異值分解，導致其計算速度很慢并且易產生虛假模式；隨機減量技術結合TLS-ESPRIT方法可以實現(xiàn)環(huán)境激勵條件下電力系統(tǒng)區(qū)域間低頻振蕩模式辨識，但該方法不能辨識振蕩模態(tài)，而振蕩模態(tài)也是低頻振蕩分析中的重要參數(shù)。另外，由于隨機減量技術對自由振蕩信號的估計較為粗糙，導致該方法的辨識精度不高，抗噪性不強。可見，現(xiàn)有技術方法無法計算振蕩模態(tài)，抗噪性差，且辨識精度不高，計算速度較慢。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種基于隨機響應信號的電力系統(tǒng)低頻振蕩模式在線辨識方法，將自然激勵技術(NExT)和多參考點復指數(shù)法(PRCE)相結合，對由系統(tǒng)負荷的隨機波動引起的隨機響應信號進行低頻振蕩辨識，能夠準確地辨識低頻振蕩模式，得到其頻率，阻尼比和振蕩模態(tài)。為解決上述技術問題，本發(fā)明采用的技術方案是：步驟A：采集一段濾波后的電力系統(tǒng)的同步量測單元所記錄的m臺發(fā)電機角速度的L個量測信號x＝[x1x2…xm]，其中xi＝[xi(1)xi(2)…xi(L)]T(i＝1，2，…，m)；步驟B：將所采集的電力系統(tǒng)隨機響應信號作去均值處理，得到長度為L的隨機響應信號序列Δx＝[Δx1Δx2…Δxm]；步驟C：將隨機響應信號序列Δx輸入到基于NExT方法的信號處理模塊，提取電力系統(tǒng)自由振蕩信號序列Δy＝[Δy1Δy2…Δym](i＝1，2，…，L)；步驟D：將自由振蕩信號作為PRCE方法的輸入，對自由振蕩信號進行模式辨識，得到低頻振蕩模式的頻率和阻尼比。進一步的，所述步驟C利用NExT方法處理隨機響應信號得到自由振蕩信號具體包括：C1：選定參考點j，按照下式計算量測點i的響應Δxi(t)和參考的j響應Δxj(t)(t＝1，2，…，L)之間的互功率譜密度S(ω，i，j)S(ω,i,j)=limt→∞12tE[Δxit*(ω)Δxjt(ω)]]]>C2：按照下式對互功率譜密度進行傅里葉逆變換得到Δxi(t)、Δxj(t)互相關函數(shù)Rij(τ)Rij(τ)=12π∫-∞∞S(ω,i,j)ejωτdω]]>C3：對量測點i和參考的j之間的互相關函數(shù)Rij(τ)按照時間間隔Δt采樣，并作為系統(tǒng)的自由振蕩信號序列Δy＝[Δy1Δy2…Δym]，其中Δyi＝[Rij(0)Rij(1)…Rij(L)]Rij(k)＝Rij(kΔt)，k＝0，1，…，L。進一步的，所述步驟D將所述自由振蕩信號作為PRCE方法的輸入，對自由振蕩信號進行模式辨識，得到低頻振蕩模式的頻率和阻尼比具體包括：D1：利用自由振蕩信號構造擴展Hankel矩陣H；利用步驟C中所述自由振蕩信號Δy中的數(shù)據(jù)構造擴展Hankel矩陣H其中，Δy(i)表示m臺發(fā)電機的第i個測量數(shù)據(jù)，pe為信號模型的階數(shù)；D2：利用奇異值分解法計算信號模型的階數(shù)p；D3：由x(i)構造的Hankel矩陣滿足多變量自回歸過程，按下式建立線性矩陣方程，并利用最小二乘解求解系數(shù)矩陣B‾H=-R]]>其中，R＝[x(p)x(p+1)…x(p+r)]m×r；D4：按下式特征值方程建立多項式矩陣，求解廣義特征值矩陣U′和廣義右特征向量矩陣其中，U′＝-U，U表示是系統(tǒng)真實的特征值矩陣，Φ是系統(tǒng)真實的右特征向量矩陣，包含振蕩模態(tài)信息；D5：按下式計算系統(tǒng)真實特征值矩陣和右特征向量矩陣(即振蕩模態(tài))U＝eΛt＝-U′Φ~=ΦUp-1ΦUp-2...ΦT]]>D6：計算振蕩頻率fi和阻尼比ζi；記ui為U的第i列元素，對第i階模態(tài)有λi=lnuiΔt]]>并得到振蕩模式的頻率和阻尼比為fi=(Re(λi)2+(Im(λi)22πΔtζi=-Re(λi)(Re(λi)2+(Im(λi)2.]]>與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明的有益效果是：能夠準確地辨識低頻振蕩模式，得到其頻率，阻尼比和振蕩模態(tài)，為低頻振蕩分析提供更多的參考數(shù)據(jù)。與RDT-TLS-ESPRIT的對比表明，其辨識結果更準確，在含有噪聲時的表現(xiàn)更好。同時，本發(fā)明法可以基于多通道信號，能一次性準確地給出多種振蕩模態(tài)的辨識結果，為實際電網中所分析信號對于某一振蕩模式的可觀性判斷提供依據(jù)。與NExT-ERA方法的對比表明，本發(fā)明方法對阻尼比的辨識結果更為準確，抗噪性更好。附圖說明圖1為本發(fā)明方法的模式辨識流程圖。圖2為發(fā)電機角速度在各振蕩模式中相互振蕩情況。圖3為振蕩模態(tài)辨識結果。圖4為本發(fā)明方法和RDT-TLS-ESPRIT法的辨識結果對比。圖5為本發(fā)明方法和NExT-ERA方法的辨識結果對比(SNR＝20dB)。圖6為本發(fā)明方法和NExT-ERA方法的模態(tài)辨識對比(SNR＝20dB)。圖7為16機系統(tǒng)結構圖。具體實施方式本發(fā)明方法將自然激勵技術與PRCE方法相結合，實現(xiàn)了基于隨機響應信號的電力系統(tǒng)低頻振蕩模式辨識?？乖胄詮?，辨識準確度高，能在更廣的時間范圍內對電力系統(tǒng)低頻振蕩特性進行監(jiān)測。首先利用自然激勵技術對隨機響應信號進行處理，提取系統(tǒng)的自由振蕩信號，進而利用PRCE方法對該自由振蕩信號進行模式辨識，辨識出低頻振蕩模式頻率、阻尼比和振蕩模態(tài)。下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細的說明。實施例：在實施例中，提供了一種基于NExT和PRCE方法的電力系統(tǒng)低頻振蕩模式辨識方法，見圖1，包括以下步驟：步驟A：采集一段濾波后的電力系統(tǒng)的同步量測單元所記錄的m臺發(fā)電機角速度的L個量測信號x＝[x1x2…xm]，其中xi＝[xi(1)xi(2)…xi(L)]T(i＝1，2，…，m)；步驟B：將所采集的電力系統(tǒng)隨機響應信號作去均值處理，得到長度為L的隨機響應信號序列Δx＝[Δx1Δx2…Δxm]；步驟C：將所述隨機響應信號序列Δx輸入到基于NExT方法的信號處理模塊，提取電力系統(tǒng)自由振蕩信號序列Δy＝[Δy1Δy2…Δym](i＝1，2，…，L)；步驟D：將所述自由振蕩信號作為PRCE方法的輸入，對自由振蕩信號進行模式辨識，得到低頻振蕩模式的頻率和阻尼比。其中所述步驟C利用NExT方法處理隨機響應信號得到自由振蕩信號具體包括：C1：選定參考點j，按照下式計算量測點i的響應Δxi(t)和參考的j響應Δxj(t)(t＝1，2，…，L)之間的互功率譜密度S(ω，i，j)S(ω,i,j)=limt→∞12tE[Δxit*(ω)Δxjt(ω)]]]>C2：按照下式對互功率譜密度進行傅里葉逆變換得到Δxi(t)、Δxj(t)互相關函數(shù)Rij(τ)Rij(τ)=12π∫-∞∞S(ω,i,j)ejωτdω]]>C3：對量測點i和參考的j之間的互相關函數(shù)Rij(τ)按照時間間隔Δt采樣，并作為系統(tǒng)的自由振蕩信號序列Δy＝[Δy1Δy2…Δym]，其中Δyi＝[Rij(0)Rij(1)…Rij(L)]Rij(k)＝Rij(kΔt)，k＝0，1，…，L。其中，所述步驟D將所述自由振蕩信號作為PRCE方法的輸入，對自由振蕩信號進行模式辨識，得到低頻振蕩模式的頻率和阻尼比具體包括：D1：利用自由振蕩信號構造擴展Hankel矩陣H；利用步驟C中所述自由振蕩信號Δy中的數(shù)據(jù)構造擴展Hankel矩陣H其中，Δy(i)表示m臺發(fā)電機的第i個測量數(shù)據(jù)，pe為信號模型的階數(shù)；D2：利用奇異值分解法計算信號模型的階數(shù)p；D3：由x(i)構造的Hankel矩陣滿足多變量自回歸過程，按下式建立線性矩陣方程，并利用LQ分解法求解系數(shù)矩陣B‾H=-R]]>其中，R＝[x(p)x(p+1)…x(p+r)]m×r；D4：按下式特征值方程建立多項式矩陣，求解廣義特征值矩陣U′和廣義右特征向量矩陣其中，U′＝-U，U表示是系統(tǒng)真實的特征值矩陣，Φ是系統(tǒng)真實的右特征向量矩陣，包含了振蕩模態(tài)信息；D5：按下式計算系統(tǒng)真實特征值矩陣和右特征向量矩陣(即振蕩模態(tài))U＝eΛt＝-U′Φ~=ΦUp-1ΦUp-2...ΦT]]>D6：計算振蕩頻率fi和阻尼比ζi；記ui為U的第i列元素，對第i階模態(tài)有λi=lnuiΔt]]>并得到振蕩模式的頻率和阻尼比為fi=(Re(λi)2+(Im(λi)22πΔtζi=-Re(λi)(Re(λi)2+(Im(λi)2.]]>選用16機68節(jié)點系統(tǒng)作為仿真算例對本實施例中的方案進行驗證，其詳細結構圖見圖7。該16機系統(tǒng)可被劃分為5個區(qū)域：區(qū)域1包含發(fā)電機G1～G9，區(qū)域2包含發(fā)電機G10～G13，發(fā)電機G14、G15、G16分別在區(qū)域3、區(qū)域4、區(qū)域5中。通過特征值分析計算得到可知系統(tǒng)中存在4個區(qū)域間振蕩模式，不同模式的振蕩頻率和阻尼比真實值如表1所示。表116機系統(tǒng)低頻振蕩模式真實值模式頻率/Hz阻尼比/％10.378416.3620.52171.2930.660514.6340.79303.53圖2所示為該16機系統(tǒng)中發(fā)電機角速度在各區(qū)域間低頻振蕩模式中的相互振蕩情況，從圖2可以看出，發(fā)電機5和發(fā)電機6對模式1和模式3具有更好的可觀性，發(fā)電機14-16對模式2和模式4具有更好的可觀性?；诖?，選擇G14，G15，G16三臺發(fā)電機的有功功率輸出作為輸入信號，辨識更為關注的弱阻尼模式2和模式4。在基于仿真模型研究環(huán)境激勵條件下區(qū)域間低頻振蕩模式辨識中，多數(shù)均假設負荷的隨機波動滿足高斯分布，采用在額定負荷上疊加高斯白噪聲的方式模擬該隨機波動。本發(fā)明在16機系統(tǒng)的負荷上疊加高斯白噪聲，高斯分布的標準差取為相應負荷額定值的0.5％。運行時域仿真，取發(fā)電機的有功功率輸出信號作為NExT的輸入信號。然后采用PRCE方法對NExT獲取的系統(tǒng)自由振蕩信號進行低頻振蕩模式辨識。考慮到負荷波動的隨機性對辨識結果的影響，本發(fā)明通過100次蒙特卡洛仿真試驗來評估本發(fā)明方法的性能，每次試驗中疊加到負荷上面的高斯白噪聲均互相獨立。在此仿真算例中，仿真時長10為分鐘，仿真步長為0.01s。對于本發(fā)明所采用的16機仿真系統(tǒng)，最低頻率的振蕩模式為模式1，其振蕩頻率為0.3784Hz，振蕩周期約為2.65s。由于PRCE方法輸入信號的長度一般應包含最低頻率振蕩模式的幾個振蕩周期，因此本發(fā)明將NExT獲取的系統(tǒng)自由振蕩信號長度設為10s，約為最低振蕩頻率模式周期的4倍。表2所示為在100次試驗中，NExT-PRCE方法對16機系統(tǒng)頻率和阻尼比的統(tǒng)計結果。表2NExT-PRCE法對頻率和阻尼比的辨識結果從表2可以看出，在時窗長度為10min時，本發(fā)明方法計算的4種低頻振蕩模式的振蕩頻率和阻尼比與真實值都很接近，4種模式下的頻率和阻尼比的誤差都很小，表明NExT-PRCE法能非常準確地辨識隨機響應下的低頻振蕩的頻率和阻尼比。同時，PRCE方法是一種基于多通道的辨識方法，可以辨識振蕩模態(tài)。圖3以實部和虛部的形式展現(xiàn)了經歸一化處理后，阻尼模式2中模態(tài)幅值最大的前3臺發(fā)電機的模態(tài)辨識結果。從圖3所示的模態(tài)辨識結果可以看出，在模式2中，發(fā)電機G5和G14相對于發(fā)電機G16振蕩；在模式4中，發(fā)電機G14和G16相對于發(fā)電機G15振蕩。對比基于模型的分析結果可知，NExT-PRCE方法對振蕩模態(tài)的幅值和相角的辨識結果都非常準確。同樣地，對于其他兩種振蕩模式，基于本發(fā)明方法也得到了準確的模態(tài)辨識結果。在PMU實測的數(shù)據(jù)中，往往含有量測噪聲，因此，本發(fā)明通過向得到的仿真數(shù)據(jù)中疊加不同分貝高斯白噪聲的方式來驗證PRCE法在存在量測噪聲時的性能。量測噪聲水平用信噪比(SNR)描述，單位為分貝(dB)SNR＝10log10(Psignal/Pnoise)dB其中，Psignal和Pnoise分別為信號和噪聲的功率，信噪比越小意味著量測噪聲水平越高。為了排除偶然因素的影響，在不同噪聲水平下均采用蒙特卡洛思路，進行100次試驗并記錄每次的辨識結果。此時，為了消除環(huán)境激勵的隨機性的影響，在每一次蒙特卡洛仿真中均將環(huán)境激勵設為一致。本發(fā)明以最為關注的弱阻尼模式2和模式4為例驗證本發(fā)明方法的抗噪性。表3給出了數(shù)據(jù)窗長度為10min時，在不同量測噪聲水平下100次蒙特卡洛仿真中NExT-PRCE方法對模式2和模式4辨識結果的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。從表3中可以看出，在不同量測噪聲水平下，NExT-PRCE法計算的頻率和阻尼比的均值誤差和標準差都很小，對低頻振蕩模式的阻尼比辨識效果都較為準確。表3不同量測噪聲下NExT-PRCE對弱阻尼模式辨識結果為了體現(xiàn)在含量測噪聲情況下NExT-PRCE法的優(yōu)越性，本發(fā)明給出了本發(fā)明方法分別與RDT-TLS-ESPRIT方法和NExT-ERA方法在同一量測噪聲水平下的100次蒙特卡洛仿真試驗中辨識結果對比。RDT-TLS-ESPRIT方法和NExT-ERA方法分別是基于單通道信號和多通道信號中較為優(yōu)秀的方法。圖4所示為在不同量測噪聲水平下，100次蒙特卡洛實驗中本發(fā)明方法和RDT-TLS-ESPRIT方法對弱阻尼模式2和模式4的頻率和阻尼比的辨識結果對比。從圖4的對比結果中可以看出，相比于RDT-TLS-ESPRIT方法，本發(fā)明方法辨識結果的均值離真實值更近，而且辨識結果更集中，這表明本發(fā)明方法的辨識結果更為精確。同時，本發(fā)明方法是基于多通道的辨識方法，相比于RDT-TLS-ESPRIT方法，本發(fā)明方法不僅可以辨識低頻振蕩頻率和阻尼比，還可以辨識振蕩模態(tài)，為低頻振蕩分析提供更多的參數(shù)。圖5所示為本發(fā)明方法和NExT-ERA方法在信噪比為20dB時100次蒙特卡洛實驗中對弱阻尼模式2和模式4的頻率和阻尼比的辨識結果對比。由圖5可明顯看出，相比NExT-ERA方法，NExT-PRCE方法對阻尼比的辨識結果要集中，即均值誤差和標準差更小，這也表明NExT-PRCE方法的抗噪性更好。圖6給出了在量測噪聲水平為20dB時，NExT-PRCE方法和NExT-ERA對模式4的振蕩模態(tài)的對比圖。由圖6可知，在較高量測噪聲水平時，兩種方法對于振蕩模態(tài)的辨識結果均存在一定誤差。但是相比NExT-ERA方法，NExT-PRCE方法的辨識結果更接近于真實值，而且更為集中，標準差更小。以上內容是結合實例對本發(fā)明的進一步描述，以便于本
技術領域：
的技術人員理解本發(fā)明。顯然，對本領域的技術人員來說，可以在不脫離本發(fā)明的精神和范圍內對本發(fā)明進行一些修改和變型。當前第1頁1 2 3