本發(fā)明涉及采用陣列天線估計接收信號到達方向的技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及采用2-L型天線陣列的信號到達方向估計方法。

背景技術(shù)：

空間信號到達方向(Direction of Arrival,DOA)估計是空間譜估計一個主要研究方向，被廣泛應(yīng)用在雷達、聲吶、地震、通信等許多領(lǐng)域。DOA估計的基本問題就是確定同時處在空間某一區(qū)域內(nèi)多個感興趣的信號的空間位置(即各個信號到達陣列參考陣元的方向角，簡稱波達方向)。經(jīng)典的超分辨率DOA估計算法有多重信號分類算法(MUSIC,Multiple Signal Classification)和基于旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)的信號參數(shù)估計算法(ESPRIT，Estimation of Signal Parameter via Rotational Invitation Techniques)。它們都屬于子空間類算法，其中MUSIC算法是噪聲子空間類算法，ESPRIT算法是信號子空間類算法，以MUSIC算法為代表的算法包括特征矢量法、求根MUSIC法等，以ESPRIT算法為代表的算法包括最小二乘ESPRIT，總體最小二乘ESPRIT等。其中MUSIC算法的中心思想為：利用不同特征值的特征向量之間的正交性將空間劃分為正交的子空間，然后使用這種正交性構(gòu)造陣列空間譜函數(shù)，搜索其極值就可以實現(xiàn)空間信號電磁波的來向估計。

傳統(tǒng)的MUSIC算法和ESPRIT算法等高分辨率算法，雖然具有良好的估計性能，但是由于需要進行譜峰搜索或者是對接收信號協(xié)方差矩陣進行特征值分解，在應(yīng)用到二維DOA估計時具有較大的計算量，尤其是在陣元數(shù)目較大時。傳播算子算法在求解信號子空間和噪聲子空間時僅需要進行線性運算，因此具有較低的計算復(fù)雜度。目前，存在大量基于傳播算子的L型陣列、2-L型陣列、雙平行線陣、三平行線陣等二維DOA估計算法。但是某些基于雙平行線陣以及基于L型陣列的傳播算子算法在俯仰角為70°～90°的實際移動通信俯仰角度范圍內(nèi)存在角度估計失效問題，有些基于三平行線陣采用傳播算子的二維DOA估計算法并沒有充分利用天線陣列的結(jié)構(gòu)特點，有些基于2-L型陣列的采用傳播算子的二維DOA估計算法分別利用陣列的兩個L型子陣，單獨估計信號的方位角和俯仰角，估計性能較差。此外還有些算法需要進行費時的譜峰搜索。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明旨在解決傳統(tǒng)的傳播算子算法不能利用所有天線陣元的缺點，構(gòu)造一個新的傳播矩陣。解決基于雙平行線陣的傳播算子二維DOA估計算法，在俯仰角為70°～90°的實際移動通信俯仰角度范圍內(nèi)的角度估計失效問題。提高方位角和俯仰角的估計性能。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，基于傳播算子的2-L型陣列二維DOA估計算法，步驟如下：

步驟1：構(gòu)造接收信號矩陣

將位于坐標(biāo)原點的陣元作為參考陣元，線陣X,Y,Z接收到的信號向量分別為x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_N(t)]^T，y(t)＝[y₁(t),y₂(t),…,y_N(t)]^T和z(t)＝[z₁(t),z₂(t),…,z_N(t)]^T，其中x_i(t),y_i(t),z_i(t)分別表示線陣X,Y,Z上的第i個陣元在t時刻接收到的信號，N為子陣陣元數(shù)目，T表示矩陣轉(zhuǎn)置運算，構(gòu)造新的接收信號向量w(t)＝[x^T(t),y^T(t),z^T(t)]^T，且有其中A_x,A_y,A_z分別為線陣X,Y,Z的陣列流型矩陣，A為2-L型陣列的陣列流型矩陣，s(t)為陣列的來波信號，n(t)為噪聲分量，則對應(yīng)M快拍的接收數(shù)據(jù)矩陣為W＝[w(1),w(2),…,w(M)]；

步驟2：構(gòu)造傳播矩陣

接收信號的自相關(guān)矩陣為將其按如下形式分塊，R＝[R₁,R₂]，其中H表示矩陣取共軛轉(zhuǎn)置運算，R₁∈C^3N×K，R₂∈C^3N×(3N-K)，C為復(fù)數(shù)，則傳播矩陣為定義一個新的擴展傳播矩陣其中I_K×K為K階的單位矩陣，K為來波信號的個數(shù)；

步驟3：估計旋轉(zhuǎn)矩陣

將P_c按如下形式分塊，其中P_x,P_y,P_z均為N×K的矩陣，定義矩陣其中A₁為A的前K行，P_z,1為P_z的前N-1行，P_z,2為P_z的后N-1行，對Ψ_z進行特征值分解，則其特征值即為的對角線分量，為Φ_z的估計值，特征向量矩陣即為A₁的估計值，其中Φ_z為子陣Z對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣，其形式為其中diag表示將一個向量對角化，d為陣元間距，λ為來波信號的波長，θ_i表示第i個信號的俯仰角，定義兩個新的矩陣其中P_x,1為P_x的前N-1行，P_x,2為P_x的后N-1行，則有其中為Φ_x的估計值，Φ_x的形式為為對應(yīng)第i個信號的方位角，同理定義兩個新的矩陣其中P_y,1為P_y的前N-1行，P_y,2為P_y的后N-1行，則有其中為Φ_y的估計值，Φ_y的形式為

步驟4：方位角和俯仰角估計

設(shè)分別為的第k個對角線分量，則方位角和俯仰角的估計值分別為其中angle表示取幅角運算，atan表示取反正切運算。

本發(fā)明的特點及有益效果是：

通過構(gòu)造一個新的傳播矩陣，利用了所有陣元的信息，能夠以較低的計算復(fù)雜度獲得較好的方位角和俯仰角估計性能；能夠?qū)崿F(xiàn)方位角和俯仰角估計的自動配對；在俯仰角為70°～90°的實際移動通信的俯仰角度范圍內(nèi)不會出現(xiàn)角度模糊問題。

附圖說明：

圖1天線陣列結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2方位角估計直方圖。

圖3俯仰角估計直方圖。

圖4不同角度組合估計聯(lián)合均方誤差圖。

圖5方位角估計均方誤差隨信噪比變化情況。

圖6俯仰角估計均方誤差隨信噪比變化情況。

具體實施方式

針對已有DOA估計算法存在的問題，本發(fā)明提出了一種基于傳播算子的2-L型陣列二維DOA估計算法，其特征在于：該天線陣列為2-L型陣列，其中在x軸、y軸和z軸上分別有一個陣元數(shù)目為N的均勻線陣，分別用X,Y,Z表示。陣元間距為來波信號波長的一半。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案：基于傳播算子的2-L型陣列二維DOA估計算法，包括以下步驟：

步驟1：構(gòu)造接收信號矩陣。

將位于坐標(biāo)原點的陣元作為參考陣元，線陣X,Y,Z接收到的信號向量分別為x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_N(t)]^T，y(t)＝[y₁(t),y₂(t),…,y_N(t)]^T和z(t)＝[z₁(t),z₂(t),…,z_N(t)]^T，其中x_i(t),y_i(t)z_i(t)分別表示線陣X,Y,Z上的第i個陣元在t時刻接收到的信號。構(gòu)造新的接收信號向量w(t)＝[x^T(t),y^T(t),z^T(t)]^T，則對應(yīng)M快拍的接收數(shù)據(jù)矩陣為W＝[w(1),w(2),…,w(M)]。

步驟2：構(gòu)造傳播矩陣

接收信號的自相關(guān)矩陣為將其按如下形式分塊，R＝[R₁,R₂]，其中R₁∈C^3N×K，R₂∈C^3N×(3N-K)。則傳播矩陣定義一個新的擴展傳播矩陣其中I_K×K為K階的單位矩陣，K為來波信號的個數(shù)。

步驟3：估計旋轉(zhuǎn)矩陣

將P_c按如下形式分塊，其中P_x,P_y,P_z均為N×K的矩陣。定義矩陣其中P_z,1為P_z的前N-1行，P_z,2為P_z的后N-1行。對Ψ_z進行特征值分解，則其特征值即為的對角線分量，為Φ_z的估計值，特征向量矩陣即為A₁的估計值，其中Φ_z為子陣Z的陣列流型矩陣。定義兩個新的矩陣其中P_x,1為P_x的前N-1行，P_x,2為P_x的后N-1行。則有其中為Φ_x的估計值,其中Φ_x為子陣X的陣列流型矩陣。同理定義兩個新的矩陣其中P_y,1為P_y的前N-1行，P_y,2為P_y的后N-1行。則有其中為Φ_y的估計值,其中Φ_y為子陣Y的陣列流型矩陣。

步驟4：方位角和俯仰角估計

設(shè)分別為的第k個對角線分量，則方位角和俯仰角的估計值分別為其中angle表示取幅角運算，atan表示取反正切運算。。

下面將結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明做進一步的描述：

構(gòu)造如圖1所示的2-L型天線陣列。假設(shè)空間中有K個窄帶非相關(guān)信號入射到陣列上，其中第k個信號的二維波達方向為(k＝1,2,…K)，和θ_k分別為來波信號的方位角和俯仰角。

步驟1：構(gòu)造接收信號矩陣。

子陣X,Y,Z在t時刻接收到的信號向量x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_N(t)]^T，y(t)＝[y₁(t),y₂(t),…,y_N(t)]^T，z(t)＝[z₁(t),z₂(t),…,z_N(t)]^T可以用式(1)表示。

其中n_x(t),n_y(t),n_z(t)是N×1維的均值為0，方差為σ²的加性高斯白噪聲，并和s(t)相互獨立。為子陣X的陣列流型矩陣，其中為子陣Y的陣列流型矩陣，其中為子陣Z的陣列流型矩陣，其中

將x(t),y(t),z(t)組合為一個新的接收信號向量w(t)＝[x^T(t),y^T(t),z^T(t)]^T。則對于M快W＝[w(1),w(2),…,w(M)]。

步驟2：構(gòu)造傳播矩陣

接收信號的自相關(guān)矩陣為將其按如下形式分塊，R＝[R₁,R₂]，其中R₁∈C^3N×K，R₂∈C^3N×(3N-K)。則傳播矩陣為定義一個新的擴展傳播矩陣

步驟3：估計旋轉(zhuǎn)矩陣

將P_c按如下形式分塊，其中P_x,P_y,P_z均為N×K維的矩陣。定義矩陣其中P_z,1為P_z的前N-1行，P_z,2為P_z的后N-1行。對Ψ_z進行特征值分解，則其特征值即為的對角線分量，為Φ_z的估計值，特征向量矩陣即為A₁的估計值。Φ_z的形式為diag表示將一個向量對角化運算。定義兩個新的矩陣其中P_x,1為P_x的前N-1行，P_x,2為P_x的后N-1行。則有其中為Φ_x的估計值，Φ_x的形式為同理定義兩個新的矩陣其中P_y,1為P_y的前N-1行，P_y,2為P_y的后N-1行。則有其中為Φ_y的估計值，Φ_y的形式為

步驟4：方位角和俯仰角估計

設(shè)分別為的第k個對角線分量，則方位角和俯仰角的估計值分別為其中angle表示取幅角運算,atan表示取反正切運算。

結(jié)合上述步驟中的實施方式，對本發(fā)明的有效性進行仿真驗證如下：

仿真中取N＝8，即2-L型陣列共有22個陣元，陣列間距d＝0.5λ，其中λ為信號波長，對于每次仿真實驗取快拍數(shù)為200，進行M＝500次蒙特卡洛仿真。

仿真實驗1：假設(shè)有K＝2個等功率非相關(guān)信號入射到天線陣列，其中信噪比SNR＝15dB，信號的方位角和俯仰角為圖2和圖3顯示了方位角估計直方圖和俯仰角估計直方圖。從圖中可以看出，本文提出的算法能夠清晰的分辨這兩個來波信號，而不會出現(xiàn)角度模糊問題。

仿真實驗2：假設(shè)有K＝1個信號入射到天線陣列，信噪比SNR＝10dB，其中信號的方位角和俯仰角均在10°～80°之間以2°的步長變化。圖4為不同角度組合估計聯(lián)合均方誤差圖。

仿真實驗3：假設(shè)有K＝2個等功率非相關(guān)信號入射到天線陣列，其中信噪比SNR在5dB～30dB之間以5dB的步長變化，信號的方位角和俯仰角為圖5和圖6分別為方位角和俯仰角估計均方誤差隨信噪比的變化情況。從圖中可以看出，隨著信噪比的增加，方位角和俯仰角均方誤差均減小。