本發(fā)明涉及一種確定不同壓強(qiáng)下接觸界面收縮電阻的方法，屬于空間微波部件可靠性研究技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

無源互調(diào)作為衛(wèi)星大功率系統(tǒng)中的典型特殊效應(yīng)，會對飛行器產(chǎn)生嚴(yán)重危害，已經(jīng)成為影響我國在軌飛行器安全和穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素，亟待研究。在對微波部件無源互調(diào)的接觸非線性模型的研究中，接觸界面總阻抗的研究必不可少。如圖1(a)表示實(shí)際的接觸界面，圖1(b)為描述接觸界面的等效電路。在組成接觸界面總阻抗的因素中，收縮電阻(圖1(b)中的Rc)是很重要的一部分。收縮電阻的準(zhǔn)確性直接影響到接觸非線性模型的準(zhǔn)確性。

收縮電阻是電流在流經(jīng)電接觸區(qū)域時，從原來截面較大的導(dǎo)體突然轉(zhuǎn)入截面很小的接觸點(diǎn)，電流發(fā)生劇烈收縮現(xiàn)象，此現(xiàn)象所呈現(xiàn)的附加電阻稱為收縮電阻。實(shí)際部件表面并不是光滑的，而是粗糙的、凹凸不平的(圖1(a)所示)。因此，當(dāng)兩個金屬相接觸時，接觸元件的粗糙表面將刺破表面氧化層和其它污染膜層，從而建立局部的金屬接觸的導(dǎo)電路徑。隨著接觸壓力的增加、氧化膜層被壓破，金屬從這些破裂處擠出，所以微小的金屬接觸斑點(diǎn)的數(shù)量和面積也隨之增加。在這些微小的金屬接觸斑點(diǎn)處就形成了收縮電阻。

目前已公開發(fā)表的計算接觸界面收縮電阻的思路是：首先，使用高斯分布或者威布爾分布來表示實(shí)際表面的微凸體分布；然后，使用這個具體的分布的解析公式，結(jié)合復(fù)雜的公式推導(dǎo)，得到接觸界面上實(shí)際接觸面積、接觸壓強(qiáng)等信息；最后，根據(jù)實(shí)際接觸面積、接觸壓強(qiáng)獲得接觸界面上總的收縮電阻。

該計算方法是一種解析的方法，包含有復(fù)雜的積分形式，并且通過該計算方法只能獲得直流情況下，接觸界面的收縮電阻，無法獲得交流情況下，接觸界面的收縮電阻。同時，由于該方法是解析形式的，因此只適用于表面微凸體高度數(shù)量分布為高斯分布或威布爾分布形式的情況。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明解決的技術(shù)問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出了一種確定不同壓強(qiáng)下接觸界面收縮電阻的方法，不僅能分析計算直流情況下，接觸界面收縮電阻，還能分析交流情況下，接觸界面收縮電阻。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種確定不同壓強(qiáng)下接觸界面收縮電阻的方法，步驟如下：

(1)通過測量儀器獲得能夠表征實(shí)際接觸界面表面形貌的微凸體信息，具體通過如下步驟：

(11)使用測量儀器對接觸界面的局部表面進(jìn)行掃描觀察，獲得表面形貌的三維數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計表面所有微凸體的高度、數(shù)量和微凸體的曲率半徑；

(12)根據(jù)測量得到的不同高度微凸體的數(shù)量，獲得微凸體高度數(shù)量所服從的分布形式；

(13)對所統(tǒng)計的所有微凸體的高度數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到微凸體高度的標(biāo)準(zhǔn)差σ；

(14)對統(tǒng)計的所有微凸體的曲率半徑進(jìn)行求平均，得到微凸體平均曲率半徑r；

(15)根據(jù)統(tǒng)計的微凸體的數(shù)量N_total和所選擇的觀察面積S，求得微凸體的面密度η，即單位面積上的微凸體數(shù)量η＝N_total/S；

(2)根據(jù)步驟(1)得到的微凸體的面密度η以及接觸界面的面積，即名義面積A_n，得到接觸界面上總的微凸體數(shù)量N_c＝η·A_n；

(3)根據(jù)步驟(1)得到的微凸體高度數(shù)量所服從的分布形式，以及微凸體的高度標(biāo)準(zhǔn)差σ，生成N_c個服從該分布形式的微凸體高度數(shù)據(jù)z_i，i＝1，2……N_c；

(4)從步驟(3)得到的微凸體高度數(shù)據(jù)中找出最大的高度數(shù)據(jù)z_max，設(shè)定一個變量d在區(qū)間[0，z_max]中變化；每變化一個d值，對應(yīng)計算得到所有微凸體在對應(yīng)d值下發(fā)生的形變量l_i＝z_i-d；

(5)根據(jù)所研究的接觸界面的材料特性，確定微凸體的臨界變形量其中r為微凸體的平均曲率半徑，H為材料的接觸硬度，k為平均接觸壓力系數(shù)，E^*為等效彈性模量，ν₁、ν₂為兩個接觸界面金屬材料的泊松比；E₁、E₂為兩個接觸界面金屬材料的彈性模量；

(6)利用步驟(4)獲取的形變量l_i分別與臨界形變量l_c進(jìn)行比較；如果l_i≤l_c，則微凸體發(fā)生彈性變形，此時該微凸體的接觸力為該微凸體的實(shí)際接觸面積為πrl_i；如果l_i>l_c，則微凸體發(fā)生塑性變形，此時該微凸體的接觸力為2πrHl_i，該微凸體的實(shí)際接觸面積為2πrl_i；

(7)由步驟(6)得到固定一個d值下的所有微凸體的接觸力，將這些接觸力進(jìn)行求和，得到接觸界面的總的接觸力F，再用接觸力F除以名義接觸面積A_n，即得到在該d值下對應(yīng)的壓強(qiáng)；

(8)由步驟(6)得到固定一個d值下的每個微凸體的實(shí)際接觸面積A_i；直流情況下，每一個微凸體的收縮電阻交流情況下，每一個微凸體的收縮電阻分別對直流情況和交流情況下，單個微凸體的收縮電阻進(jìn)行并聯(lián)，即分別得到直流和交流情況接觸界面總的收縮電阻其中，ρ為接觸面材料的電阻率，δ為趨膚深度，隨頻率不同而發(fā)生變化，N為對應(yīng)d值下，形變量l_i大于0的微凸體的個數(shù)；

(9)改變d值，重復(fù)步驟(6)、(7)、(8)，得到不同d值對應(yīng)的壓強(qiáng)和不同d值對應(yīng)的接觸界面總的收縮電阻；進(jìn)而得到直流和交流情況，不同壓強(qiáng)下，接觸界面的總的收縮電阻。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的有益效果是：

(1)本發(fā)明通過測量儀器，獲得表征實(shí)際表面形貌的微凸體信息，這些信息能用于確定不同壓強(qiáng)下接觸界面收縮電阻。采用本發(fā)明的方法可以跟蹤獲得每個微凸體在不同壓強(qiáng)下的狀態(tài)及形變情況。

(2)本發(fā)明提出的確定不同壓強(qiáng)下接觸界面收縮電阻的方法，不僅能分析計算直流情況下，接觸界面收縮電阻，還能分析交流情況下，接觸界面收縮電阻。

(3)本發(fā)明所提出的確定不同壓強(qiáng)下接觸界面收縮電阻的方法，不僅適用于表面微凸體高度數(shù)量服從高斯分布、威布爾分布，也適用于其他任何分布。

附圖說明

圖1(a)為接觸界面示意圖；

圖1(b)為等效電路示意圖；

圖2為本發(fā)明的流程圖；

圖3為微凸體高度數(shù)量分布；

圖4為本專利方法與積分法計算結(jié)果比較；

圖5為本專利方法計算的不同頻率下的收縮電阻；

圖6為交流情況下不同壓強(qiáng)接觸界面的收縮電阻。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提出一種確定不同壓強(qiáng)下接觸界面收縮電阻的方法，它包括通過測量儀器對接觸界面局部進(jìn)行觀察，獲得表征實(shí)際表面形貌的微凸體的信息(微凸體高度數(shù)量分布形式、微凸體高度標(biāo)準(zhǔn)差、微凸體面密度、微凸體曲率半徑)，使用這些信息最終得到接觸界面在不通過壓強(qiáng)下的收縮電阻。本發(fā)明跟蹤獲得每個微凸體在不同壓強(qiáng)下的狀態(tài)及形變情況，不僅能分析計算直流情況下，接觸界面收縮電阻，還能分析交流情況下，接觸界面收縮電阻。

如圖2所示，本發(fā)明提供了一種確定不同壓強(qiáng)下接觸界面收縮電阻的方法，步驟如下：

(1)通過測量儀器獲得能夠表征實(shí)際接觸界面表面形貌的微凸體信息，具體通過如下步驟：

(1.1)使用測量儀器對接觸界面的局部表面進(jìn)行掃描觀察，獲得表面形貌的三維數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計表面所有微凸體的高度、數(shù)量和微凸體的曲率半徑；

(1.2)根據(jù)測量得到的不同高度微凸體的數(shù)量，獲得微凸體高度數(shù)量所服從的分布形式；

(1.3)根據(jù)所統(tǒng)計的所有微凸體的高度數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到微凸體高度的標(biāo)準(zhǔn)差σ；

(1.4)根據(jù)統(tǒng)計的所有微凸體的曲率半徑，進(jìn)行求平均，得到微凸體平均曲率半徑r；

(1.5)根據(jù)統(tǒng)計的微凸體的總數(shù)N_total和所選擇的觀察面積S，求得微凸體的面密度η，即單位面積上的微凸體數(shù)量η＝N_total/S；

(2)根據(jù)步驟(1)得到的微凸體的面密度η以及接觸界面的面積，即名義面積A_n，得到接觸界面上總的微凸體數(shù)量N_c＝η·A_n；

(3)根據(jù)步驟(1)得到的微凸體高度數(shù)量所服從的分布形式，以及微凸體的高度標(biāo)準(zhǔn)差σ，生成N_c個服從該分布形式的微凸體高度數(shù)據(jù)z_i，i＝1，2……N_c；；

(4)從步驟(3)得到的微凸體高度數(shù)據(jù)中找出最大的高度數(shù)據(jù)z_max，設(shè)定一個變量d在區(qū)間[0，z_max]中變化。每變化一個d值，對應(yīng)計算得到所有微凸體在對應(yīng)d值下發(fā)生的形變量l_i＝z_i-d；

(5)根據(jù)所研究的接觸界面的材料特性，確定微凸體的臨界變形量其中r為微凸體的平均曲率半徑，H為材料的接觸硬度，k為平均接觸壓力系數(shù)，E^*為等效彈性模量，ν₁、ν₂為兩個接觸界面金屬材料的泊松比；E₁、E₂為兩個接觸界面金屬材料的彈性模量；

(6)利用步驟(4)獲取的形變量l_i分別與臨界形變量l_c進(jìn)行比較；如果l_i≤l_c，則微凸體發(fā)生彈性變形，此時該微凸體的接觸力為該微凸體的實(shí)際接觸面積為πrl_i；如果l_i>l_c，則微凸體發(fā)生塑性變形，此時該微凸體的接觸力為2πrHl_i，該微凸體的實(shí)際接觸面積為2πrl_i；

(7)由步驟(6)得到固定一個d值下的所有微凸體的接觸力，將這些接觸力進(jìn)行求和，即可得到接觸界面的總的接觸力F。接觸力除以名義接觸面積A_n，就可以得到在該d值下對應(yīng)的壓強(qiáng)；

(8)由步驟(6)得到固定一個d值下的每個微凸體的實(shí)際接觸面積A_i。直流情況下，每一個微凸體的收縮電阻R_c,i為交流情況下，每一個微凸體的收縮電阻R_c,i為分別對直流情況和交流情況下，單個微凸體的收縮電阻進(jìn)行并聯(lián)，即可分別得到直流和交流情況接觸界面總的收縮電阻其中，ρ為接觸面材料的電阻率，δ為趨膚深度，它的值隨頻率不同而發(fā)生變化，N為對應(yīng)d值下，形變量l_i大于0的微凸體的個數(shù)；

(9)改變d值，重復(fù)步驟(6)(7)(8)，可以得到不同d值對應(yīng)的壓強(qiáng)和不同d值對應(yīng)的接觸界面總的收縮電阻。進(jìn)而得到直流和交流情況，不同壓強(qiáng)下，接觸界面的總的收縮電阻。

下面就以確定Al接觸界面收縮電阻為例，簡述具體實(shí)施方式：

1、對部件接觸面，使用測量儀器進(jìn)行局部掃描觀察。統(tǒng)計表面微凸體的高度及數(shù)量，由這些數(shù)據(jù)獲得微凸體高度數(shù)量的分布形式，微凸體的平均曲率半徑；通過統(tǒng)計的微凸體數(shù)量和觀察面積求得微凸體的面密度；通過統(tǒng)計的微凸體高度數(shù)據(jù)得到微凸體高度標(biāo)準(zhǔn)差。

2、根據(jù)步驟(1)，選取觀察的局部面積S為4.41e-8m²，統(tǒng)計得到的微凸體總數(shù)N_total為4145個，因此微凸體的面密度η為94e9個/m²。通過掃描數(shù)據(jù)，計算可得到微凸體高度標(biāo)準(zhǔn)差為0.8e-6m、微凸體的平均曲率半徑r為1e-5m；對統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分析，得到微凸體高度數(shù)量服從高斯分布(如圖3)。研究的Al接觸面的名義面積A_n為1.8862e-07m²。因此，總的微凸體數(shù)量為N_c＝A_n×η，并取整數(shù)，可得N_c為17730。

3、按從測量數(shù)據(jù)獲得的微凸體的分布形式(此例服從高斯分布)，使用隨機(jī)函數(shù)(服從高斯分布)生成17730個微凸體高度數(shù)據(jù)z_i，從中找到最大的微凸體高度為3.04e-6m。

4、設(shè)定變量d變化范圍為[0，3.04e-6m]，通過改變d的值，使用形變量計算公式l_i＝z_i-d，可以獲得每個微凸體在d變化過程中的形變量。

5、根據(jù)所研究的接觸界面的材料特性，確定微凸體的臨界變形量l_c為3.3514e-10m。其中r為1e-5m，H為245e6Pa，k為0.4，E^*為3.9886e10Pa，ν₁、ν₂都為0.35，E₁、E₂都為70e9Pa；

6、固定一個d值，計算每個微凸體的形變量l_i＝z_i-d。并分別與臨界形變量l_c進(jìn)行比較。如果l_i≤l_c，則微凸體發(fā)生彈性變形，此時該微凸體的接觸力為該微凸體的實(shí)際接觸面積為πrl_i；如果l_i>l_c，則微凸體發(fā)生塑性變形，此時該微凸體的接觸力為2πrHl_i，該微凸體的實(shí)際接觸面積為2πrl_i；

7、由步驟(6)得到固定一個d值下的所有微凸體的接觸力，將這些接觸力進(jìn)行求和，即可得到接觸界面的總的接觸力F。接觸力除以名義接觸面積A_n，就可以得到在該d值下對應(yīng)的壓強(qiáng)；

8、由步驟(6)得到固定一個d值下的每個微凸體的實(shí)際接觸面積A_i。直流情況下，每一個微凸體的收縮電阻R_c,i為交流情況下，每一個微凸體的收縮電阻R_c,i為分別對直流情況和交流情況下，單個微凸體的收縮電阻進(jìn)行并聯(lián)，即可分別得到直流和交流情況接觸界面總的收縮電阻其中，ρ為接觸面材料的電阻率，取值2.82e-8，δ為趨膚深度，它的值隨頻率的不同而發(fā)生變化，本例中頻率f分別取2GHz、4GHz、6GHz、9GHz四個頻率。對于每一個固定的頻率，都會對應(yīng)有一個趨膚深度δ，使用這個δ，帶入(8)中的公式，就能獲得這個頻率下對應(yīng)的收縮電阻。

9、改變d值，重復(fù)步驟(6)(7)(8)，可以得到不同d值對應(yīng)的壓強(qiáng)和不同d值對應(yīng)的接觸界面總的收縮電阻。進(jìn)而得到直流和交流情況，不同壓強(qiáng)下，接觸界面的總的收縮電阻。使用本專利的方法，可以跟蹤獲取單個微凸體的變化情況。如圖4所示。圖4為任意選取的單個微凸體的接觸面積隨壓強(qiáng)的變化信息。圖5為計算的直流情況下，不同壓強(qiáng)下，接觸界面的收縮電阻。從圖中可以看出，本專利的方法在計算直流情況下接觸界面收縮電阻時，具有與前人的解析積分法相同的計算精度。另外，本專利的方法還能計算交流情況下接觸界面收縮電阻。如圖6所示。圖6為計算的交流情況下(分別計算了2GHz、4GHz、6GHz、9GHz四個頻率)，不同壓強(qiáng)下，接觸界面的收縮電阻。從圖中看以看出，在相同的壓強(qiáng)下，頻率越高，接觸界面收縮電阻越大。

本發(fā)明說明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員的公知技術(shù)。