本發(fā)明屬于雷達抗干擾技術領域，特別涉及雷達抗干擾波形設計技術。

背景技術：

基于數字射頻存儲器(DRFM)的新型干擾機使得雷達面臨與發(fā)射信號相干的干擾信號。

干擾機在截獲雷達探測信號后對其進行復制、變換、調制形成干擾信號，然后將干擾信號轉發(fā)回雷達接收機形成與發(fā)射信號相干的新型欺騙干擾。其中一種典型的新型欺騙干擾是切片重構干擾，見美國專利“M.J.Sparrow,J.Cakilo.ECM techniques to counter pulse compression radar.United States Patent,7081846,2006-07-25”，這類干擾會影響雷達對目標的正常檢測，同時也極大地消耗了雷達資源。尤其是在干擾機能夠迅速乃至瞬時轉發(fā)干擾信號時，雷達無法通過簡單的波形捷變來對抗此類干擾，對于雷達而言這種瞬時轉發(fā)干擾對雷達正常工作影響非常嚴重。因此，為保證雷達在瞬時干擾壞境下對目標的正確檢測和跟蹤，提高雷達抗瞬時轉發(fā)切片重構干擾的能力具有重要的理論價值和實際意義。

雷達波形設計是對抗基于數字射頻存儲器DRFM的新型雷達干擾的一個有效措施，國內外研究機構已對此做出了多方面的研究。M.Soumekh最先關注利用波形設計技術來對抗基于DRFM的復制欺騙干擾，見文獻“SAR-ECCM using Phase-Perturbed LFM Chirp Signals and DRFM Repeat Jammer Penaliztion.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System,42(1):191-205,2006”。該文獻提出的基于相位擾動的線性調頻信號和基于調頻率擾動的線性調頻信號，在干擾機轉發(fā)干擾信號的時間滯后雷達回波信號一個或以上脈沖重復間隔(PRI)時有較好的對抗效果。但是在針對其他類型、非復制欺騙干擾時，抗干擾性能較差，特別是在干擾機轉發(fā)干擾信號相對于雷達回波信號滯后時間較短時，即在所謂瞬時轉發(fā)干擾情況下，抗干擾性能嚴重下降，真實目標可能不能被雷達正確檢測出來。從目前公開發(fā)表的文獻來看，針對抗瞬時轉發(fā)切片重構干擾的雷達發(fā)射波形設計還未有研究。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術問題是，針對瞬時轉發(fā)干擾這一基于DRFM干擾機能夠實現(xiàn)的干擾方式，特別考慮了新型的切片重構干擾，提出了一種認知雷達波形設計方法進行對抗。

本發(fā)明為解決上述技術問題所采用的技術方案是，一種抗瞬時轉發(fā)切片重構干擾的認知雷達波形設計方法，包括以下步驟：

一種抗瞬時轉發(fā)切片重構干擾的認知雷達波形設計方法，其特征在于，認知脈沖雷達持續(xù)發(fā)射射線性調頻脈沖信號，同時持續(xù)接收回波信號，當判斷在回波信號中檢測到切片重構干擾信號后，再進行以下步驟：

1)根據回波信號估計出切片重構干擾信號的截取段數m和復制次數n；

2)利用估計出的截取段數m對和復制次數n分別對切片重構干擾脈沖內子脈沖個數α與每一段子脈沖所要去填充的時隙數p賦值，得到切片重構干擾信號碼字jam；

其中，N表示相位編碼信號的子脈沖總數，φ_n是第n個子脈沖的相位，φ_n∈[0,2π]，子脈沖序號變量n＝1,2…N，[·]^T表示轉置；

3)根據發(fā)射的相位編碼信號的復碼字序列s計算發(fā)射波形的自相關函數R(k)；根據復碼字序列s與切片重構干擾信號碼字jam計算發(fā)射波形與切片重構干擾波形的互相關函數R_sjam(k)；

4)構建代價函數Λ，Λ＝λ₁WISL+λ₂WICSL；

其中，WISL為加權積分自相關旁瓣電平，WICSL為加權積分互相關旁瓣電平，λ₁和λ₂分別為加權積分自相關旁瓣電平和加權積分互相關旁瓣電平的權重因子，且λ₁+λ₂＝1；

其中，w₁(k)和w₂(k)分別是加權積分自相關旁瓣電平和加權積分互相關旁瓣電平的加權向量，可以根據實際需要的旁瓣抑制范圍進行動態(tài)調節(jié)；k為自變量，k＝-N+1,…,0,…,N-1，N為相位編碼信號的子脈沖個數；

5)求解使代價函數Λ最小時的相位參數向量Φ＝[φ₁,φ₂,…,φ_N]為所設計的發(fā)射波形的相位參數向量，即滿足

本發(fā)明提出的認知脈沖雷達使用的相位編碼信號，是利用認知雷達已經獲取的先驗信息，從中提取出切片重構干擾的相關參數，根據加權的波形自相關積分旁瓣電平和加權的波形與切片重構干擾之間互相關積分旁瓣電平最小準則，從而設計出的能夠滿足抗干擾性能指標的相位編碼發(fā)射波形。

本發(fā)明設計的相位編碼波形適用范圍廣，能夠根據雷達在認知過程估計得到的切片重構干擾有關參數作實時設計，可以根據所感興趣的抑制旁瓣范圍對積分自相關旁瓣電平的加權向量和積分互相關旁瓣電平的加權向量作動態(tài)調整，具有很強的針對性，還能根據干擾的強弱調整加權積分自相關旁瓣電平和加權積分互相關旁瓣電平的權重因子，使得在瞬時轉發(fā)強切片重構干擾場景下，雷達仍能有效對抗干擾，實現(xiàn)真實目標的有效檢測。

本發(fā)明的有益效果是，在瞬時轉發(fā)切片重構干擾場景中，提高真實目標附近的信干比，達到真實目標正確檢測的目的，具有實時性好，適用性廣的優(yōu)勢，可以應用于雷達電子對抗系統(tǒng)中，顯著增強雷達在新型干擾環(huán)境下的工作能力。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的算法流程圖。

圖2為采用傳統(tǒng)P3碼波形在強干擾下的雷達信號處理結果。

圖3為所設計相位編碼波形自相關曲線圖和相位編碼波形與切片重構干擾波形互相關曲線圖。

圖4為采用所設計相位編碼波形在強切片重構干擾下的雷達信號處理結果。

圖5為設計相位編碼波形時的迭代收斂曲線。

具體實施方式

本發(fā)明基于認知脈沖雷達，所提供的一種抗瞬時轉發(fā)切片重構干擾的雷達相位編碼波形設計方法包括以下步驟：

如圖1所示，一種抗瞬時轉發(fā)切片重構干擾的雷達相位編碼波形設計方法包括以下步驟：

步驟1：干擾檢測步驟

認知脈沖雷達持續(xù)發(fā)射線性調頻脈沖信號，同時持續(xù)接收回波信號，并對回波信號進行基本的分析，確定在回波信號中是否檢測到切片重構干擾信號，如果未有切片重構干擾存在則繼續(xù)進行步驟1，如果確有檢測到切片重構干擾的存在，則轉到步驟2。對于切片重構干擾的檢測已有成熟技術，本文不在此贅述。

步驟2：干擾參數估計步驟

認知脈沖雷達對確定有切片重構干擾信號存在的回波信號進行實時分析，利用現(xiàn)有基于Wigner-Ville變換等方法估計出切片重構干擾信號的相關參數：截取段數m和復制次數n。

步驟3：構造代價函數步驟：

雷達發(fā)射的相位編碼波形為每個碼片采一個點，則其數學表達式如下：

其中，t_b為相位編碼子脈沖寬度，N為子脈沖個數，s＝[s₁ s₂ … s_N]^T為相位編碼信號的復碼字序列，子脈沖序號變量n＝1,2…N，序列s中每一個元素s_n表示對每一個碼片所采的點的碼字值，[·]^T表示轉置，t表示當前時間變量；

碼字s_n的表達式為：

φ_n是波形第n個子脈沖的相位，φ_n∈[0,2π]；

子脈沖的復包絡u(t)的表達式為：

T為雷達發(fā)射脈沖寬度，且T＝Nt_b。

對于切片重構干擾，雷達接收端在當前PRT內的接收信號可以表示為：

r(t)＝s_R(t)+jam(t)+w(t)

其中，s_R(t)為真實目標回波信號，jam(t)為切片重構干擾信號，是干擾機截獲當前脈沖重復時間內的雷達發(fā)射波形并按切片重構干擾的生成方式產生的，w(t)為高斯白噪聲信號。

由估計出的切片重構干擾信號的截取段數m和復制次數n，根據重構干擾的產生機理和特點，由發(fā)射波形構造切片重構干擾信號碼字jam為：

其中，α是切片重構干擾脈沖內子脈沖個數，p是每一段子脈沖所要去填充的時隙數，分別等于切片重構干擾參數截取段數m和復制次數n，m＝α，n＝p且有整個信號碼字長度N＝α·p，由于每個子脈沖對應的碼字值組成的序列稱之為復碼字序列，所以子脈沖個數和碼字長度是同一個量。

發(fā)射波形的相關特性由波形的復碼字序列s確定，考慮復碼字序列s的自相關函數R(k)：

其中，k為子脈沖序號變量，R(0)為自相關函數峰值；很容易證明，R(k)＝R^*(-k)，*表示共軛。

引入復碼字序列s的積分自相關旁瓣電平ISL(Integrated Sidelobe Level)，其表達式為：

考慮發(fā)射波形與切片重構干擾波形的互相關函數，即考慮復碼字序列s與切片重構干擾碼字序列jam的互相關：

引入復碼字序列s與切片重構干擾碼字序列jam間的積分互相關旁瓣電平(Integrated Cross-correlation Sidelobe Level，簡稱ICSL)，令

有時僅對自相關主瓣附近的一定范圍內的旁瓣更為感興趣，為了進一步提高目標的檢測概率，可以只降低主瓣附近的某些旁瓣電平以降低對目標檢測的影響。考慮對自相關旁瓣電平進行加權處理，設計一組權值使主瓣附近的某些旁瓣電平盡可能低。則復碼字序列s的加權積分自相關旁瓣電平WISL(Weighted Integrated Sidelobe Level)為：

類似的，考慮對互相關旁瓣電平進行加權處理，設計一組權值使某些互相關旁瓣電平盡可能低。在對抗距離欺騙干擾時，如果已知切片重構干擾與目標相對時延，則可以通過設計權值以降低對目標及目標附近距離單元的干擾，從而減小干擾對目標檢測的影響。定義加權積分互相關旁瓣電平WICSL(Weighted Integrated Cross-correlation Sidelobe Level)為：

其中，對任意k，w₁(k)≥0,w₂(k)≥0。

為提高雷達的探測性能和抗切片重構干擾性能，波形設計的目標是：復碼字序列s的加權積分自相關旁瓣電平盡可能小，同時復碼字序列s與切片重構干擾碼字序列jam間的加權積分互相關旁瓣電平盡可能小。然而在最小化波形的加權積分自相關旁瓣電平的同時也使得波形與干擾的加權積分互相關旁瓣電平最小是很難滿足的，故需設計一個折中的代價函數：

Λ＝λ₁WISL+λ₂WICSL

其中，λ₁、λ₂分別為加權積分自相關旁瓣電平和加權積分互相關旁瓣電平的權重因子，且λ₁+λ₂＝1。當干擾能量較大時，λ₂的取值也應適當增大。

為了抑制切片重構干擾，進行波形設計的目標即是通過設計相位編碼波形集的碼字使下式代價函數的值盡可能小，則問題轉化為：

其中，Φ＝[φ₁,φ₂,…,φ_N]為發(fā)射波形的相位參數向量。

從上可知，構建代價函數Λ，首先利用步驟2中所估計出的切片重構干擾參數截取段數m和復制次數n對切片重構干擾脈沖內子脈沖個數α與每一段子脈沖所要去填充的時隙數p賦值，得到切片重構干擾信號碼字jam；再計算復碼字序列s與切片重構干擾碼字序列jam的互相關R_{s jam}(k)從而得到加權積分互相關旁瓣電平WICSL，另計算復碼字序列s的加權積分自相關旁瓣電平WISL，根據加權積分互相關旁瓣電平WICSL與加權積分自相關旁瓣電平WISL構造代價函數Λ。

步驟4：代價函數化簡步驟，此步驟是為了簡化步驟5的計算。

步驟4-1：化簡積分自相關旁瓣電平

定義s的自相關矩陣為：

s的自相關函數與這個自相關矩陣的關系為：

其中，A_m,n表示矩陣A的第m行第n列元素。

分別定義兩個(N-1)維列向量q_r和q_c，其表達式為：

當s中第n個碼片的相位參數具有Δφ的相位增量時，這個碼片被更新為利用自相關函數的共軛對稱性，新的自相關函數可以化簡為：

其中，q_r(k)和q_c(k)分別表示向量q_r和q_c的第k個元素。

計算碼字序列s的自相關函數R(k)模的平方并利用歐拉公式將其展開，其最多含有5個非零實參數，展開結果為：

其中a₀(k)、a₁(k)、a₂(k)、a₃(k)、a₄(k)為化簡中間量：

(·)_i和(·)_r分別表示取元素的虛部和實部。

步驟4-2：化簡積分互相關旁瓣電平

當雷達在某一PRT內發(fā)射的波形為s＝[s₁,s₂,...,s_N]^T，則切片重構干擾波形為jam＝[jam₁,jam₂,...,jam_N]^T＝[s₁,…,s₁,s_p+1,…,s_p+1,…,s_(α-1)p+1,…,s_(α-1)p+1]^T，其中N＝α·p，和φ_s(k)和φ_jam(k)分別是波形s和jam第k個碼片的相位參數，k＝1,2,…,N。定義互相關矩陣

波形s和jam的互相關函數的元素是矩陣B的斜對角線上元素的和，即

其中，B_m,n表示矩陣B的第m行第n列元素。波形s和jam的互相關函數滿足

當波形s中第m個碼片的相位參數具有Δφ的增量時，即此時切片重構干擾波形有可能發(fā)生變化也有可能未發(fā)生變化，下面分情況討論：

1、當m＝(n-1)p+1,n＝1,2,…,α時，jam有p個碼片(第m到第m+p-1個碼片)相位同時發(fā)生變化，這些碼片均具有Δφ的增量。令

波形s中第m個碼片被更新為此時波形jam中有p個碼片(第m到第m+p-1個碼片)同時被更新，這些碼片被更新為令

新的互相關函數可以寫為：

計算波形s中第m個碼片被更新為后復碼字序列s與切片重構干擾碼字序列jam的互相關模的平方并利用歐拉公式將其展開，其最多含有5個非零實參數，展開結果為：

其中b₀(k)、b₁(k)、b₂(k)、b₃(k)、b₄(k)為化簡中間量：

其中，(·)_i和(·)_r分別表示取元素的虛部和實部。

2、當m≠(n-1)p+1,n＝1,2,…,α時，jam中碼片不發(fā)生變化。

此時，新的互相關函數可以寫為：

計算并利用歐拉公式將其展開，其最多含有3個非零實參數，展開結果為：

其中b₀(k)、b₁(k)、b₂(k)為化簡中間量：

步驟4-3：化簡代價函數

其中c_i(k)是化簡中間量，

c_i(k)＝λ₁w₁(k)a_i(k)+(1-λ₁)w₂(k)b_i(k)

i＝0,1,2,3,4 k＝-N+1,…0,…,N-1

步驟5：模式搜索算法求解代價函數：

步驟5-1：初始化相位參數Φ

初始化相位可以使用隨機相位，也可以使用P3碼波形或P4碼波形等常用相位編碼波形的相位。

步驟5-2：進行算法迭代

對于發(fā)射波形的第n個相位參數φ_n，根據步驟4-3中的化簡結果，將代價函數Λ′表示為該相位參數的一元函數Λ′[φ_n]，此時，將步驟3中的多維優(yōu)化問題轉化為一個一維優(yōu)化問題：使用一維優(yōu)化搜索結果更新相位參數向量Φ，直到將波形的所有相位參數均更新一次為止。

步驟5-3：停止迭代，根據相位參數向量Φ輸出所設計相位編碼波形。

如沒有步驟4的化簡，步驟5則直接求解當代價函數Λ最小時的相位參數向量Φ，

仿真驗證及分析

本發(fā)明的效果通過以下仿真實驗進行進一步說明。

仿真場景：

發(fā)射相位編碼波形碼片數N＝256，脈寬T＝1μs，脈沖重復周期PRT＝10μs，切片重構干擾子脈沖個數α＝8，即其截取段數為8，復制次數為32；目標和干擾分別位于5μs和5.1μs處，輸入信噪比SNR＝10dB。PS迭代次數為200次，蒙特卡洛仿真次數為200。

對波形的某些自相關旁瓣區(qū)域(本文稱這部分區(qū)域為自相關旁瓣抑制區(qū)域)采取加權處理，對應的權值為

Ρ₁為整數,1≤Ρ₁≤N-1

同樣，對波形與切片重構干擾的互相關函數的某些互相關旁瓣區(qū)域(本文稱這部分區(qū)域為互相關旁瓣抑制區(qū)域)采取加權處理，對應的權值為

Ρ₂為整數,0≤Ρ₂≤N-1

以上加權區(qū)域均可根據實際工程應用和需求進行調整，本次仿真中僅對上述加權方式進行探討。

仿真分析：

圖2是傳統(tǒng)P3碼波形在強切片重構干擾下的雷達信號處理結果，干信比JSR＝25dB。從中可以看出，在干信比較高即干擾較強時，切片重構干擾在匹配濾波后形成較高尖峰，影響雷達檢測。

圖3是所設計相位編碼波形的自相關曲線圖和相位編碼波形與切片重構干擾波形互相關曲線圖，λ₁＝0.8，P₁＝40，P₂＝N。從中可以看出在感興趣的旁瓣抑制范圍內自相關旁瓣與互相關旁瓣都得到了很好的抑制，歸一化幅度均在-30dB以下。

圖4是采用所設計相位編碼波形，在強干擾即干信比JSR＝25dB下的雷達信號處理結果，從中可以看出，在干信比較高即干擾較強時，切片重構干擾經匹配濾波后也被有效抑制。

圖5是設計上述相位編碼波形過程的收斂曲線。從中可以看出在迭代計算相位參數50次之后，代價函數的值趨于收斂，速度較快，實時性較好。