本發(fā)明涉及地下工程試驗(yàn)研究領(lǐng)域，尤其是涉及一種用于盾構(gòu)隧道振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的多尺度模型設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

鑒于盾構(gòu)隧道的安全性以及技術(shù)成熟程度，盾構(gòu)施工方法在近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于地鐵隧道、跨江跨海隧道的工程當(dāng)中。研究表明在強(qiáng)震作用下地下結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)不可修復(fù)的損害，抗震設(shè)計(jì)對(duì)于盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尤顯重要。通過(guò)盾構(gòu)隧道振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，量化且精確的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究可以對(duì)隧道的抗震設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支持，而試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性起了關(guān)鍵性作用。

然而，盾構(gòu)隧道的結(jié)構(gòu)形式十分復(fù)雜，管片數(shù)量巨大。一般來(lái)說(shuō)，每個(gè)管環(huán)都由1個(gè)封頂塊，2個(gè)臨接塊以及若干標(biāo)準(zhǔn)塊。塊與塊之間均用螺栓以及手孔連接，并設(shè)置連接鍵提高抗剪能力，管環(huán)與管環(huán)之間通過(guò)通縫或錯(cuò)縫形式拼接。而在研究長(zhǎng)隧道響應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，隧道模型很難做到將所有上述管片以及附屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面精細(xì)化的模擬。另外，表征盾構(gòu)隧道動(dòng)力響應(yīng)的重要參數(shù)包括隧道沉降位移，管體加速度響應(yīng)，管片應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)以及接縫張開(kāi)量，與宏觀隧道km級(jí)的尺度比較，管片變形以及接縫張開(kāi)量一般在mm量級(jí)，二者尺度相差大。如何同時(shí)模擬隧道宏觀尺度的整體響應(yīng)，又能從微觀上獲取隧道結(jié)構(gòu)細(xì)部的動(dòng)力響應(yīng)，是盾構(gòu)隧道模型設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對(duì)上述問(wèn)題提供一種用于盾構(gòu)隧道振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的多尺度模型設(shè)計(jì)方法。

本發(fā)明的目的可以通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)：

一種用于盾構(gòu)隧道振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的多尺度模型設(shè)計(jì)方法，用于建立盾構(gòu)隧道的多尺度模型，所述方法包括下列步驟：

1)建立精細(xì)化管環(huán)部分；

2)建立均值等效管段部分；

3)將精細(xì)化管環(huán)部分和均值等效管段部分按比例交替拼接，得到盾構(gòu)隧道的多尺度模型。

所述步驟1)具體為：

11)等比例縮小盾構(gòu)隧道原型的管環(huán)，構(gòu)成襯砌環(huán)模型；

12)在步驟11)得到的襯砌環(huán)模型上設(shè)置切槽，保障襯砌環(huán)模型的等效橫向剛度η_r與盾構(gòu)隧道原型一致，得到切槽襯砌環(huán)模型；

13)在步驟12)得到的切槽襯砌環(huán)模型上設(shè)置連接鍵和鍵孔，得到可拼接切槽襯砌環(huán)模型；

14)將步驟13)得到的可拼接切槽襯砌環(huán)模型進(jìn)行拼裝，得到精細(xì)化管環(huán)部分，所述精細(xì)化管環(huán)部分的縱向等效剛度η_sl與盾構(gòu)隧道原型的縱向等效剛度η一致。

所述襯砌環(huán)模型的等效橫向剛度η_r具體為：

其中，k_m為切槽襯砌環(huán)模型的剛度，k_u為與切槽襯砌環(huán)模型同尺寸的均勻圓環(huán)的整體剛度，Δd_u為與切槽襯砌環(huán)模型同尺寸的均勻圓環(huán)的直徑最大變化量，Δd_m為切槽襯砌環(huán)模型的直徑最大變化量。

所述連接鍵在切槽襯砌環(huán)模型的切面上等角度分布，所述鍵孔與連接鍵相對(duì)應(yīng)。

所述將步驟13)得到的可拼接切槽襯砌環(huán)模型進(jìn)行拼裝包括錯(cuò)縫拼裝或通縫拼裝。

所述盾構(gòu)隧道原型的縱向等效剛度η具體為：

其中，為盾構(gòu)隧道管環(huán)截面中性軸角度，具體為：

其中，E_c和A_c分別為盾構(gòu)隧道管環(huán)彈性模量和橫截面面積，E_b和A_b分別為盾構(gòu)隧道的螺栓的彈性模量和截面面積，n為盾構(gòu)隧道的螺栓的數(shù)量。

所述步驟2)具體為：

21)等比例縮小盾構(gòu)隧道原型的管環(huán)，構(gòu)成均質(zhì)管環(huán)模型；

22)削減步驟21)得到的均質(zhì)管環(huán)模型的厚度，得到薄壁均質(zhì)管環(huán)模型；

23)在步驟22)得到的薄壁均質(zhì)管環(huán)模型上設(shè)置連接鍵和鍵孔，得到可拼接薄壁均質(zhì)管環(huán)模型；

24)將步驟23)得到的可拼接薄壁均質(zhì)管環(huán)模型進(jìn)行拼裝，得到均值等效管段部分。

所述薄壁均質(zhì)管環(huán)模型滿(mǎn)足：

α_E＝(1-η_sl+η_slα_s⁴)^1/4

其中，η_sl為精細(xì)化管環(huán)部分的縱向等效剛度，d_E為薄壁均質(zhì)管環(huán)模型的內(nèi)徑，d_s為精細(xì)化管環(huán)部分的內(nèi)徑，D為盾構(gòu)隧道的多尺度模型的外徑。

所述比例通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)確定。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：

(1)通過(guò)將整體模型拆分為精細(xì)化管環(huán)部分和均值等效管段部分，簡(jiǎn)化了盾構(gòu)隧道模型的制作工藝，減小了模型建立的難度。

(2)整個(gè)模型的制作只需等比例縮小盾構(gòu)隧道原型的管環(huán)，在管環(huán)上設(shè)置凹槽、連接鍵、鍵孔以及減小管環(huán)厚度即可，便于制作，節(jié)約了制作成本。

(3)通過(guò)建立均值等效管段部分，可以保證對(duì)大尺度隧道宏觀響應(yīng)的模擬。

(4)通過(guò)建立精細(xì)化管環(huán)部分，可以準(zhǔn)確反映隧道細(xì)部的動(dòng)力響應(yīng)。

(5)通過(guò)設(shè)置連接鍵和鍵孔，可以以拼裝的方式完成盾構(gòu)隧道模型的建設(shè)，簡(jiǎn)化了模型的拼裝過(guò)程。

(6)由于建立的多尺度模型可以通過(guò)拼裝實(shí)現(xiàn)，易于根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行組裝，因此便于根據(jù)盾構(gòu)隧道振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的大小進(jìn)行拼裝，適用于盾構(gòu)隧道振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)。

附圖說(shuō)明

圖1為實(shí)施例中設(shè)計(jì)的切槽襯砌環(huán)模型的示意圖；

圖2為實(shí)施例中設(shè)計(jì)的切槽襯砌環(huán)模型的剖面圖；

圖3為實(shí)施例中設(shè)計(jì)的均值等效管段部分的示意圖；

圖4為實(shí)施例中多尺度模型數(shù)值模擬對(duì)比示意圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提供了一種用于盾構(gòu)隧道振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的多尺度模型設(shè)計(jì)方法，用于建立盾構(gòu)隧道的多尺度模型，該方法包括下列步驟：

1)建立精細(xì)化管環(huán)部分(SER)：

11)等比例縮小盾構(gòu)隧道原型的管環(huán)，構(gòu)成襯砌環(huán)模型；

12)在步驟11)得到的襯砌環(huán)模型上設(shè)置切槽，保障襯砌環(huán)模型的等效橫向剛度η_r與盾構(gòu)隧道原型一致，得到切槽襯砌環(huán)模型；

13)在步驟12)得到的切槽襯砌環(huán)模型上設(shè)置連接鍵和鍵孔，得到可拼接切槽襯砌環(huán)模型；

14)將步驟13)得到的可拼接切槽襯砌環(huán)模型進(jìn)行拼裝，得到精細(xì)化管環(huán)部分，所述精細(xì)化管環(huán)部分的縱向等效剛度η_sl與盾構(gòu)隧道原型的縱向等效剛度η一致；

2)建立均值等效管段部分(EUT)：

21)等比例縮小盾構(gòu)隧道原型的管環(huán)，構(gòu)成均質(zhì)管環(huán)模型；

22)削減步驟21)得到的均質(zhì)管環(huán)模型的厚度，得到薄壁均質(zhì)管環(huán)模型；

23)在步驟22)得到的薄壁均質(zhì)管環(huán)模型上設(shè)置連接鍵和鍵孔，得到可拼接薄壁均質(zhì)管環(huán)模型；

24)將步驟23)得到的可拼接薄壁均質(zhì)管環(huán)模型進(jìn)行拼裝，得到均值等效管段部分；

3)將精細(xì)化管環(huán)部分和均值等效管段部分按比例交替拼接，得到盾構(gòu)隧道的多尺度模型。

步驟12)中的砌環(huán)模型的等效橫向剛度η_r具體為：

其中，k_m為切槽襯砌環(huán)模型的剛度，k_u為與切槽襯砌環(huán)模型同尺寸的均勻圓環(huán)的整體剛度，Δd_u為與切槽襯砌環(huán)模型同尺寸的均勻圓環(huán)的直徑最大變化量，Δd_m為切槽襯砌環(huán)模型的直徑最大變化量。

步驟13)中的連接鍵在切槽襯砌環(huán)模型的切面上等角度分布，鍵孔與連接鍵相對(duì)應(yīng)。將步驟13)得到的可拼接切槽襯砌環(huán)模型進(jìn)行拼裝包括錯(cuò)縫拼裝或通縫拼裝。

步驟14)中的盾構(gòu)隧道原型的縱向等效剛度η具體為：

其中，為盾構(gòu)隧道管環(huán)截面中性軸角度，具體為：

其中，E_c和A_c分別為盾構(gòu)隧道管環(huán)彈性模量和橫截面面積，E_b和A_b分別為盾構(gòu)隧道的螺栓的彈性模量和截面面積，n為盾構(gòu)隧道的螺栓的數(shù)量。

步驟21)中的薄壁均質(zhì)管環(huán)模型滿(mǎn)足：

α_E＝(1-η_sl+η_slα_s⁴)^1/4

其中，η_sl為精細(xì)化管環(huán)部分的縱向等效剛度，d_E為薄壁均質(zhì)管環(huán)模型的內(nèi)徑，d_s為精細(xì)化管環(huán)部分的內(nèi)徑，D為盾構(gòu)隧道的多尺度模型的外徑。

根據(jù)上述步驟建立盾構(gòu)隧道的多尺度模型，如圖1與圖2所示，為構(gòu)成SER部分的盾構(gòu)管片切槽模型。隧道結(jié)構(gòu)每個(gè)襯砌環(huán)單獨(dú)制作，通過(guò)相似比設(shè)計(jì)，選取PE聚乙烯材料為模型材料。按照1/60的幾何尺寸相似比縮尺之后，外徑250mm，內(nèi)徑210mm，環(huán)寬33.3mm。襯砌環(huán)模型在原結(jié)構(gòu)縱縫處設(shè)置切槽，模擬原結(jié)構(gòu)襯砌環(huán)上縱縫與環(huán)向螺栓的傳力效果，以實(shí)現(xiàn)對(duì)襯砌環(huán)整體的剛度等效。通過(guò)調(diào)研主尺試驗(yàn)與數(shù)值研究結(jié)果總結(jié)隧道橫向剛度等效系數(shù)介于0.6與0.8之間，而通過(guò)室內(nèi)靜力試驗(yàn)測(cè)得在切槽深度為10mm時(shí)，本模型橫向剛度系數(shù)為0.72，進(jìn)而驗(yàn)證了橫向剛度的等效性。

切槽襯砌環(huán)模型在原結(jié)構(gòu)縱向螺栓設(shè)置處設(shè)有連接鍵，螺栓為圓柱體，高9mm，圓截面直徑10mm，在距離模擬螺栓底部3mm處設(shè)置有截面為半圓形(直徑2mm)的凹槽，可在凹槽上套橡膠環(huán)，為襯砌環(huán)模型間的相互錯(cuò)動(dòng)位移提供空間。環(huán)背面連接鍵相對(duì)應(yīng)位置設(shè)置鍵孔，兩個(gè)襯砌環(huán)模型可以通過(guò)連接鍵和鍵孔直接機(jī)械咬合在一起，并以此模擬原結(jié)構(gòu)縱向螺栓的機(jī)械特性。連接鍵在切槽圓環(huán)模型等角度分布，多個(gè)切槽圓環(huán)模型以錯(cuò)縫或通縫的形式拼接在一起形成SER部分。

根據(jù)公式

計(jì)算原型隧道縱向等效剛度系數(shù)

其中為隧道圓環(huán)截面中性軸角度，滿(mǎn)足關(guān)系

其中E_c，A_c分別為隧道管片彈性模量和橫截面面積；E_b，A_b分別為螺栓的彈性模量與截面面積；n為螺栓的數(shù)量。計(jì)算得原型隧道縱向剛度等效系數(shù)為0.33。另一方面，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，得到通縫拼接模型縱向剛度系數(shù)0.34，錯(cuò)縫拼接模型縱向剛度系數(shù)0.37。

在設(shè)計(jì)EUT模型部分時(shí)，由于EUT為連續(xù)均質(zhì)圓管，且若材料與SER模型一致，則必須削減模型壁厚。如圖3所示，EUT模型同樣采用PE材料，設(shè)計(jì)單個(gè)EUT部分長(zhǎng)度為600mm，外徑250mm，同樣通過(guò)將連接鍵和鍵孔連接的方式與SER部分相連，組成盾構(gòu)隧道多尺度模型。折減后壁厚滿(mǎn)足關(guān)系：

α_E＝(1-η_sl+η_slα_s⁴)^1/4

其中η_sl為SER拼裝管片縱向等效剛度系數(shù)，d_E為EUT段模型內(nèi)徑，d_s為SER段模型內(nèi)徑，D為模型外徑

通過(guò)折減之后圓管壁厚為5mm。

最后，如圖4表示，通過(guò)一系列數(shù)值試驗(yàn)將不同長(zhǎng)度比例a:b(SER長(zhǎng)度與EUT長(zhǎng)度之比)的多尺度模型與全SER精細(xì)模型相對(duì)比，確定a:b的最優(yōu)比例為3:4。