本發(fā)明屬于地震信號處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于Segmental DTW的地震信號疊前道集拉平方法。

背景技術(shù)：

振幅隨偏移距的變化(AVO)反演對于描繪儲層和生產(chǎn)效果都需要合理的拉平道集。使用AVO方程(Zoeppritz方程)要求疊前道集是相對平整的，但是在現(xiàn)實數(shù)據(jù)中因為各種干擾很難做到，而不平整的道集會導(dǎo)致成像效果不準確，進而影響到后續(xù)的AVO反演，因此需要對疊前道集地震信號做拉平處理，前提是疊前地震信號共反射點道集(CRP)經(jīng)過靜校正和動校正之后仍然存在不平整的反射。Singleton在2009年把拉平算法分為兩類，基于速度的拉平方法和基于靜態(tài)調(diào)整的拉平方法。

Hinkley在2004年提出了一種動態(tài)道的集拉平算法(DGF)，其主要是通過最優(yōu)化處理過程，求取疊前道集中道與道之間誤差的平方和最小值，優(yōu)點是效率高，適合處理同相軸已經(jīng)基本拉平的數(shù)據(jù)，不適合運用到疊前道集同相軸不明顯的數(shù)據(jù)。Gulunay等人提出了一種建立在點對點映射基礎(chǔ)上的同相軸拉平算法。該算法實現(xiàn)簡單但存在每道只能得到整體移動量的缺點，然而道與道之間并不是整體偏移映射的關(guān)系，整體移動道集會造成某些同相軸拉平效果較好，某些同相軸反而更差，出現(xiàn)“顧此失彼”現(xiàn)象。Dadashpour在2008年提出了一種基于時窗內(nèi)信號互相關(guān)的拉平算法，該算法通過時窗內(nèi)道與道的互相關(guān)性來做拉平，但缺點是選擇固定的時窗結(jié)果容易出現(xiàn)同相軸斷裂現(xiàn)象，而且計算較復(fù)雜，適用于時間偏移比較小的地震數(shù)據(jù)。還有Roberto在2012年，Dave Hale在2013年提出了基于DTW的拉平算法。

在時間序列處理中，Dynamic Time Warping(DTW)是一種高效的用來計算兩道時間序列相似性的算法。該算法已經(jīng)被成功應(yīng)用于語言識別領(lǐng)域，而對于地震信號領(lǐng)域，臨近道相對時間偏移估計需要一種非線性的方式，比如DTW，而非簡單的通過歐氏距離計算道與道之間的相似性。

在處理時間序列時，兩個相似信號的時間相同，振幅信息大致相同，但具體到每個時間點可能并不是完全一一對應(yīng)的，所以在比較它們的相似度之前，需要將其中一個序列在時間軸上以另一個為目標做規(guī)整扭曲，以達到更好的對齊，而DTW就是一種利用動態(tài)規(guī)劃思路，高效地實現(xiàn)了這種規(guī)整扭曲。DTW通過把時間序列進行延伸和縮短，來計算兩個時間序列之間的相似性。DTW算法是一個優(yōu)化問題，采用動態(tài)規(guī)劃的思路在滿足一定條件下，求取兩個時間序列匹配時累計最小距離。

其缺陷在于如果按照每個點的最佳匹配來移動，則會改變原來的地震道集的面貌，并且是不加區(qū)分的對待每個采樣點；當偏移量較小時，疊前道集中同向軸清晰的地方被拉的很平；當偏移量較大時，疊前道集中會出現(xiàn)同向軸斷裂的現(xiàn)象；而在實際的拉平過程中需要將特征面貌明顯，也就是振幅強的采樣時間窗拉平，其它的時間偏移隨著振幅強的采樣時間窗偏移就可以了。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的發(fā)明目的是：為了解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的以上問題，本發(fā)明提出了一種能夠?qū)崿F(xiàn)疊前道集精細拉平、避免出現(xiàn)斷裂的基于Segmental DTW的地震信號疊前道集拉平方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于Segmental DTW的地震信號疊前道集拉平方法，包括以下步驟：

A、對地震信號疊前道集進行預(yù)處理，選取疊前道集的中間道作為基準道，采用DTW計算方法計算待校準道與基準道的最佳偏移量；

B、根據(jù)步驟A中待校準道與基準道的最佳偏移量，計算待校準道與基準道的最佳匹配點振幅誤差；再采用LCMA計算方法求取最佳匹配點振幅誤差中的關(guān)鍵段；

C、將步驟B中關(guān)鍵段的平均偏移量作為該關(guān)鍵段的中心點偏移量，并采用三次樣條插值方法求取待校準道中各點的偏移量，根據(jù)待校準道中各點的偏移量移動各點的位置，實現(xiàn)疊前道集拉平。

進一步地，所述步驟A中采用DTW計算方法計算待校準道與基準道的最佳偏移量的目標函數(shù)具體表示為：

其中，u為最佳偏移量，N為每一道信號的長度，l為偏移范圍向量，e為校準對齊誤差矩陣，i∈{1,2...N}。

進一步地，所述最佳偏移量的目標函數(shù)求解方法包括以下分步驟：

S1、根據(jù)迭代公式求取最小累加距離d，再按照最短距離目標函數(shù)從0到N遍歷l得到最短距離DL；所述迭代公式具體表示為：

d[0,l]＝e[0,l]

所述最短距離目標函數(shù)具體表示為：

S2、根據(jù)步驟S1中最短距離對應(yīng)點的偏移量u[N-1]，采用回溯法遞歸求取最佳偏移量u[i-1]；所述回溯法遞歸公式具體表示為：

u[N-1]＝argmind[N-1,l]

r＝N-1,N-2,…,1

進一步地，所述步驟B中計算待校準道與基準道的最佳匹配點振幅誤差的計算公式具體為：

其中，Ω為最佳匹配點振幅誤差，f為基準道，g為待校準道。

進一步地，所述步驟B中采用LCMA計算方法求取最佳匹配點振幅誤差中的關(guān)鍵段的計算公式具體為：

ζ_k＝LCMA(Ω,L)

其中，ζ_k為求取的第k個關(guān)鍵段，L為關(guān)鍵段長度。

進一步地，所述步驟C中將關(guān)鍵段的平均偏移量作為該關(guān)鍵段的中心點偏移量具體表示為：

進一步地，所述步驟C中三次樣條插值方法的插值函數(shù)具體表示為：

其中，D_new為原始疊前道集拉平后的數(shù)據(jù)，Xnew為疊前道集偏移矩陣，X為疊前道集中某一道的自變量，D為疊前道集中某一道的函數(shù)值，f為三次樣條插值函數(shù)。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明針對校正后的地震信號疊前道集，采用分段動態(tài)時間規(guī)整方法，將DTW計算方法應(yīng)用于地震信號疊前道集匹配中，得到每個點的最佳匹配點，再利用LCMA計算方法求取自適應(yīng)窗口的關(guān)鍵匹配段，然后通過三次樣條插值得到每個點的偏移量，最后對疊前道集的每一道移動相應(yīng)偏移量得到拉平后的道集，實現(xiàn)了疊前道集的精細拉平，避免出現(xiàn)斷裂的現(xiàn)象。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的基于Segmental DTW的地震信號疊前道集拉平方法流程示意圖。

圖2是本發(fā)明實施例中人工合成信號示意圖。

圖3是本發(fā)明實施例中拉平對比效果示意圖。

圖4是本發(fā)明實施例中高信噪比工區(qū)對比效果示意圖。

圖5是本發(fā)明實施例中低信噪比工區(qū)對比效果示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應(yīng)當理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

如圖1所示，為本發(fā)明的基于Segmental DTW的地震信號疊前道集拉平方法流程示意圖。一種基于Segmental DTW的地震信號疊前道集拉平方法，包括以下步驟：

A、對地震信號疊前道集進行預(yù)處理，選取疊前道集的中間道作為基準道，采用DTW計算方法計算待校準道與基準道的最佳偏移量；

B、根據(jù)步驟A中待校準道與基準道的最佳偏移量，計算待校準道與基準道的最佳匹配點振幅誤差；再采用LCMA計算方法求取最佳匹配點振幅誤差中的關(guān)鍵段；

C、將步驟B中關(guān)鍵段的平均偏移量作為該關(guān)鍵段的中心點偏移量，并采用三次樣條插值方法求取待校準道中各點的偏移量，根據(jù)待校準道中各點的偏移量移動各點的位置，實現(xiàn)疊前道集拉平。

在步驟A中，本發(fā)明對地震信號疊前道集進行預(yù)處理，得到校正后的干凈的疊前道集，選取疊前道集的中間道作為基準道，用DTW計算方法計算待校準道與基準道的最佳偏移量，其目標函數(shù)具體表示為：

其中，u∈R^T×1為待校準道g∈R^T×1與基準道f∈R^T×1的最佳偏移量，R為道集中的一道信號，g＝Y(jié)(i,:)，f＝Y(jié)(j,:)，Y為一個道集信號，：表示所有列，j∈{1,…N,i≠j}，N為每一道信號的長度，l∈R^L×1為偏移范圍向量，L為偏移點的數(shù)量，這里L(fēng)的選取根據(jù)疊前道集同相軸的整體傾斜程度，當傾斜程度較大時，選擇較大的值，反之選擇較小的值，e∈R^T×L為校準對齊誤差矩陣，其定義為：

e[i,l]＝(f[i]-g[i+l])²。

對待校準道與基準道的最佳偏移量的目標函數(shù)的求解方法包括以下分步驟：

S1、根據(jù)迭代公式求取最小累加距離d，再按照最短距離目標函數(shù)從0到N遍歷l得到最短距離DL；所述迭代公式具體表示為：

d[0,l]＝e[0,l]

所述最短距離目標函數(shù)具體表示為：

S2、根據(jù)步驟S1中最短距離對應(yīng)點的偏移量u[N-1]，采用回溯法遞歸求取最佳偏移量u[i-1]；所述回溯法遞歸公式具體表示為：

u[N-1]＝argmind[N-1,l]

r＝N-1,N-2,…,1

在步驟S1中，d∈R^T×L為最小累加距離，根據(jù)迭代公式進行迭代求解可以得到；當求出了最后的d[i,l]后，按照最短距離目標函數(shù)從0到N遍歷l得到即可求出最短距離。

在步驟S2中，當?shù)玫阶疃叹嚯x之后，則求得最短距離的每一步就是最佳偏移量，要求取每個點的最佳偏移量，可以采用回溯法從u[N-1]開始求，回溯到u[0]，起始于遍歷l，當?shù)玫阶疃叹嚯x時得到最后一個點的偏移量u[N-1]，再利用遞歸公式，比較在三種偏移u[i]+1,u[i],u[i]-1下最小的d[i-1,l]，遞歸求取最佳偏移量u[i-1]。

在步驟B中，根據(jù)步驟A中待校準道與基準道的最佳偏移量u，計算待校準道g與基準道f的最佳匹配點振幅誤差Ω∈R^T×1，其計算公式具體為：

本發(fā)明利用分段動態(tài)時間規(guī)整(Segmental DTW)方法在最佳匹配點振幅誤差Ω中找到M段平均誤差最小的段，在符合波形最相似的同時滿足振幅最強的片段ξ_k,k＝1,…,M，M為平均誤差最小的段的個數(shù)。

求取關(guān)鍵段的公式表示為：

其中，m^*為找到的關(guān)鍵段的起始點，n^*為找到的關(guān)鍵段的終點。m為尋找關(guān)鍵段時的起始位置，n為尋找關(guān)鍵段時的結(jié)束位置。

本發(fā)明采用LCMA計算方法求取最佳匹配點振幅誤差中的關(guān)鍵段的計算公式具體為：

ζ_k＝LCMA(Ω,L)

其中，ζ_k為求取的第k個關(guān)鍵段，L為關(guān)鍵段長度。

本發(fā)明選取基準道中最長波形的一半作為關(guān)鍵段的長度L，利用上述計算公式，通過設(shè)置門限，將振幅大的地方求取出作為關(guān)鍵段。

在步驟C中，本發(fā)明將關(guān)鍵段的平均偏移量作為該關(guān)鍵段的中心點偏移量，具體表示為：

其中，μ(t)∈R^T×1為疊前道集中每一道的最終偏移量，這里的平均偏移量是指將關(guān)鍵段的偏移量求取均值，最終偏移量是指將每一道中每個關(guān)鍵段求均值后作為每個關(guān)鍵段中心點的偏移量。

在得到每個關(guān)鍵段的中心點偏移量之后，采用三次樣條插值的方法來求取每一道各個點偏移向量，這樣可以得到較為平滑的拉平結(jié)果。矩陣D表示原始疊前道集的數(shù)據(jù)，用矩陣X表示原始疊前道集的坐標，將所有疊前道集偏移向量μ組成疊前道集偏移矩陣X^new，矩陣D_new代表原始疊前道集拉平后的數(shù)據(jù)，D_new的維度大小同X^new維度一樣。D_new是根據(jù)D，X，X^new進行三次樣條插值得到。插值時內(nèi)部處理過程要求每道獨立插值，對于任意給定的疊前道集中的一道數(shù)據(jù)，以X作為該道的自變量，D作為該道的函數(shù)值。構(gòu)建三次樣條插值方法的插值函數(shù)具體表示為：

其中，f為三次樣條插值函數(shù)。采用三次樣條插值方法求取待校準道中各點的偏移量，根據(jù)待校準道中各點的偏移量移動各點的位置，可以將地震信號疊前道集每一道都實現(xiàn)相應(yīng)的拉平，將疊前道集中的每一道處理后，得到拉平后的疊前道集。

本發(fā)明在DTW的基礎(chǔ)上有效利用關(guān)鍵段的信息，使得滿足相似性最大的同時滿足振幅最大的地方作為最佳的匹配點，這樣既避免了同相軸斷裂的情況，又實現(xiàn)了疊前道集的精細拉平效果。如圖2所示，為本發(fā)明實施例中人工合成信號示意圖。圖(a)中是人工合成的原始信號，圖(b)是把(a)中信號經(jīng)過偏移得到的信號，圖(c)中是利用本發(fā)明的拉平方法將(b)中信號以(a)為基準道進行校準得到的結(jié)果圖，從圖中可以看出，(c)中信號明顯和原始信號更加接近，矩形標記的地方可以看出改算法很好的實現(xiàn)了相似點的校準對齊。

如圖3所示，為本發(fā)明實施例中拉平對比效果示意圖，其中左圖為原始數(shù)據(jù)、中圖為現(xiàn)有技術(shù)處理效果、右圖為本發(fā)明處理效果；如圖4所示，為本發(fā)明實施例中高信噪比工區(qū)對比效果示意圖，其中左圖拉平前效果圖，右圖為拉平后效果圖；如圖5所示，為本發(fā)明實施例中低信噪比工區(qū)對比效果示意圖，其中左圖拉平前效果圖，右圖為拉平后效果圖。每一幅圖中的縱軸代表采樣點個數(shù)，橫軸代表每個到疊前道集中的道數(shù)，從圖中標注位置可以看出本發(fā)明對具有較好的拉平效果。

本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員將會意識到，這里所述的實施例是為了幫助讀者理解本發(fā)明的原理，應(yīng)被理解為本發(fā)明的保護范圍并不局限于這樣的特別陳述和實施例。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員可以根據(jù)本發(fā)明公開的這些技術(shù)啟示做出各種不脫離本發(fā)明實質(zhì)的其它各種具體變形和組合，這些變形和組合仍然在本發(fā)明的保護范圍內(nèi)。