本發(fā)明屬于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)抗干擾領(lǐng)域，具體涉及一種基于二范數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)自適應(yīng)抗干擾方法。
背景技術(shù)：
：自從全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GlobalNavigationSatelliteSystem,GNSS)包括美國的GPS(GlobalPositioningSystem)系統(tǒng)、俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)以及中國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)投入使用以來，衛(wèi)星導(dǎo)航在民用領(lǐng)域和軍用領(lǐng)域都發(fā)揮了極其重要的作用，從個(gè)人位置導(dǎo)航、時(shí)間服務(wù)、測(cè)繪到軍事導(dǎo)航，GNSS已經(jīng)成為人民生活和軍事應(yīng)用中不可或缺的一部分。一方面，由于衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)極其微弱，信號(hào)從衛(wèi)星傳播到地面接收機(jī)的過程中，受到各種復(fù)雜電磁環(huán)境的影響，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的精度很容易受到影響，甚至無法定位；另一方面，由于衛(wèi)星導(dǎo)航在人類現(xiàn)代生活中的巨大作用，尤其是在軍事領(lǐng)域，很容易成為各類有意或者無意干擾的目標(biāo)，使其喪失導(dǎo)航定位的能力。因而，針對(duì)GNSS的各類干擾，研究相應(yīng)的抗干擾技術(shù)，有利于提高衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)抗干擾的能力，有助于衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)精準(zhǔn)高效地提供導(dǎo)航服務(wù)，具有十分重要的意義。針對(duì)GNSS系統(tǒng)的有意干擾中，壓制式干擾是最為主要的干擾手段。壓制式干擾主要是通過發(fā)射功率較高的寬帶、窄帶、單頻等信號(hào)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行壓制，使接收機(jī)無法捕獲到導(dǎo)航信號(hào)，進(jìn)而達(dá)成干擾的目的。其原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、效果顯著，成為有意干擾時(shí)最常使用的干擾方式。陣列天線抗干擾技術(shù)是一種主要的抗干擾手段，其實(shí)質(zhì)為空域?yàn)V波，是一種利用天線陣的空間選擇性抑制干擾，獲得良好信噪比的信號(hào)處理方法。它包括控制主波束使之自動(dòng)指向有用信號(hào)方向和控制波束零點(diǎn)使之自動(dòng)指向干擾信號(hào)方向，與之相對(duì)應(yīng)的天線被稱為自適應(yīng)數(shù)字波束形成(DigitalBeamForming，DBF)天線和自適應(yīng)調(diào)零天線。DBF需要知道GNSS信號(hào)的方向，但是導(dǎo)航信號(hào)淹沒在噪聲中，這為其來向的估計(jì)帶來了困難。DBF抗干擾方法成本較高，算法復(fù)雜，并且其性能隨衛(wèi)星信號(hào)的方向估計(jì)誤差的增加而迅速降低。調(diào)零技術(shù)是最簡(jiǎn)單的波束形成技術(shù)，無需知道GNSS和干擾信號(hào)的達(dá)到方向或其它統(tǒng)計(jì)信息，因此也稱為盲抗干擾技術(shù)。對(duì)于盲抗干擾技術(shù)而言，其信號(hào)模型為：假設(shè)有M個(gè)陣元組成天線陣列，則天線陣的接收信號(hào)矢量為：x＝A1s+A2J+N(1)其中：x＝[x1,x2,…,xM]T為M×1維接收信號(hào)矢量,xm(m＝1,2,…,L)為第m個(gè)陣元接收到的信號(hào)，s＝[s1(t),s2(t),…,sq(t)]T，si(t)(i＝1,2,…q)為q個(gè)導(dǎo)航信號(hào)，J＝[j1(t),j2(t),…,jr(t)]T，jτ(t)(τ＝1,2,…r)為r個(gè)干擾信號(hào)源。A1＝[α1,α2,…,αq]M×q為導(dǎo)航信號(hào)的方向矢量矩陣，為信號(hào)si(t)的方向矢量，為信號(hào)si(t)到達(dá)陣元m的時(shí)間延遲(相對(duì)于參考點(diǎn))，c為信號(hào)傳播速度，λ0為信號(hào)波長；A2＝[β1,β2,…,βr]M×r為干擾信號(hào)的方向矢量矩陣，表示干擾信號(hào)jτ(t)的方向矢量。天線噪聲矢量為N＝[n1,n2,…,nM]T，ni(i＝1,2,…M)是第i個(gè)陣元的熱噪聲，服從零均值高斯分布，方差為σ2，各陣元間的噪聲彼此獨(dú)立，且與接收信號(hào)互不相關(guān)。盲抗干擾技術(shù)就是利用加權(quán)矢量w對(duì)天線陣接收信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié)，使得在干擾方向形成零陷，輸出信號(hào)表示為：y＝WHX(2)(2)式中W＝[w1,w2...,wM]T表示各路輸出的加權(quán)值組成的向量，wm(m＝1,2,...M)表示第m個(gè)陣元的加權(quán)輸出，y為各路輸出之和。盲抗干擾方法最重要的部分在于如何求解各路加權(quán)值，這就需要相應(yīng)的最優(yōu)準(zhǔn)則，較常用的最優(yōu)準(zhǔn)則有最小均方誤差(MinimumMean-SquareError，MMSE)準(zhǔn)則、最大信噪比(MaximumSignaltoInterferenceandNoiseRatio，MSNR)準(zhǔn)則和線性約束最小方差(LinearlyConstrainedMinimumVariance,LCMV)準(zhǔn)則，各準(zhǔn)則的權(quán)值均收斂于最優(yōu)維納解。但是選擇哪一種性能準(zhǔn)則并不具有決定意義，重要的是選哪一種自適應(yīng)算法調(diào)整權(quán)值，它決定了自適應(yīng)天線響應(yīng)的速率和處理的復(fù)雜性。LCMV準(zhǔn)則是使輸出信號(hào)功率最小的一種最佳準(zhǔn)則，性能函數(shù)為:ϵ=minwE[|y2|]=minwE[wHxxHw]=minwwHRxxw---(3)]]>若不對(duì)(3)式加約束條件，則性能函數(shù)ε的極小值將在時(shí)取得，沒有意義，一種常用的約束方法是保證有用信號(hào)的響應(yīng)為常數(shù)，即wHh＝c(4)式中h為加約束條件的信號(hào)矢量，在LCMV準(zhǔn)則中，h＝[10...0]T，c為常數(shù),c的值通常取1。由于調(diào)零天線沒有利用GNSS信號(hào)的信息，就會(huì)造成零陷深度寬、方向圖有多個(gè)小的“凹陷”的問題，從而造成導(dǎo)致信噪比下降，影響接收機(jī)的捕獲性能。為解決該問題，1990年，B.G.Agee等人針對(duì)GNSS信號(hào)的特點(diǎn)，將盲自適應(yīng)波束形成中的循環(huán)平穩(wěn)波束形成技術(shù)引入到衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾中，提出了利用GNSS碼周期重復(fù)特性的自相干恢復(fù)算法(SCORE)，該方法無需知道GNSS信號(hào)來向，它在主通道之外加入一個(gè)輔助通道，將主通道中的接收信號(hào)延遲p個(gè)碼周期得到輔助信號(hào)通道中的參考信號(hào)，在最小二乘準(zhǔn)則下，通過使得主通道與輔助通道輸出信號(hào)之間的互相關(guān)最大來得到最優(yōu)權(quán)值。該方法雖然不能使得非干擾方向上的增益不變，但它能夠使得波束增益方向在衛(wèi)星信號(hào)方向最大而同時(shí)又能夠在干擾方向上形成較深的零陷。該方法在參考信號(hào)與接收信號(hào)所形成的互相關(guān)矩陣中的L個(gè)大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量不能保證方向圖的主瓣指向每個(gè)衛(wèi)星信號(hào)，因而對(duì)接收機(jī)的捕獲性能還是影響較大。除此之外，WenYiWang等人于2014年發(fā)表論文，提出在最優(yōu)化問題中，利用1范數(shù)約束使得各個(gè)方向上的增益趨近于0dB，該方法能夠解決盲抗干擾的零陷寬以及方向圖的多個(gè)凹陷問題。但是干擾以外的方向有無窮多個(gè)，即使令方位角和俯仰角以1度為間隔進(jìn)行搜索，對(duì)于M陣元天線而言，也需要計(jì)算一個(gè)M×32400矩陣的1范數(shù)，在硬件實(shí)現(xiàn)中會(huì)占用特別多的資源而難以實(shí)現(xiàn)。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有盲抗干擾算法中提到的零陷深度寬、方向圖有多個(gè)“小零陷”的問題以及現(xiàn)有的其他針對(duì)該問題的改善算法計(jì)算量過大且硬件難以實(shí)現(xiàn)的問題，提出了利用矩陣的2范數(shù)在盲抗干擾算法的優(yōu)化問題中加入2范數(shù)約束，構(gòu)成多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的抗干擾算法，并分別利用求逆方式和迭代方式求解所述算法的最優(yōu)權(quán)值。所述算法計(jì)算量較小，硬件實(shí)現(xiàn)容易，能有效地提高衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的抗干擾能力以及捕獲、精確定位的能力。一種基于二范數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)自適應(yīng)抗干擾方法，流程如圖1所示，包括以下幾個(gè)步驟：步驟一：構(gòu)造方向矢量和約束條件；設(shè)WHα＝1，W＝[w1,w2...,wM]T表示各路輸出的加權(quán)值組成的向量，wm表示第m個(gè)陣元的加權(quán)輸出，m＝1,2,...M，α為任意方向上的信號(hào)的導(dǎo)向矢量，采用矩陣2范數(shù)實(shí)現(xiàn)在各個(gè)方向上的限制，即使得最??；||WHA-1||22---(5)]]>設(shè)有M個(gè)陣元，A為由精度為1°的仰角和方位角構(gòu)成的方向矢量組成的方向矩陣，則A是M×(360×90)的矩陣，設(shè)第K個(gè)天線陣元相對(duì)于參考陣元的相位差為天線陣的相對(duì)半徑為R，方位角為θ，仰角處φ的天線陣方向矢量為：其中：步驟二：簡(jiǎn)化約束條件；對(duì)式(5)進(jìn)行簡(jiǎn)化：||WHA-1||22=(WHA-1)(WHA-1)H=(WHAAHW-1AHW-WHA1H+32768×M)---(7)]]>步驟三：構(gòu)造多目標(biāo)優(yōu)化抗干擾準(zhǔn)則；構(gòu)成新的多目標(biāo)優(yōu)化抗干擾準(zhǔn)則如下：minWWHRxxW+γ||WHA-1||22---(8)]]>式中：表示求取關(guān)于向量W的梯度；(·)H表示求取括號(hào)內(nèi)向量或矩陣的共軛轉(zhuǎn)置；1＝[1,1,...,1]T為1×32768的向量，γ為懲罰因子；Rxx表示輸入數(shù)據(jù)所構(gòu)成的向量X的協(xié)方差矩陣；得到一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化抗干擾準(zhǔn)則：其中：h＝[10...0]T表示首元素為1，其他元素均為0的向量；步驟四：求解多目標(biāo)優(yōu)化準(zhǔn)則的最優(yōu)解；對(duì)于式(9)的求解，得到最優(yōu)權(quán)值。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：(1)天線陣方向圖零陷開口窄、非干擾方向增益平坦：本發(fā)明提出的在原有的盲抗干擾算法的單一優(yōu)化函數(shù)中加入使得各方向天線增益恒定的二范數(shù)矩陣優(yōu)化函數(shù)，使得原有的優(yōu)化問題從單一目標(biāo)優(yōu)化變?yōu)槎嗄繕?biāo)優(yōu)化，使得各個(gè)方向上的天線增益趨于恒定，解決了盲抗干擾算法中出現(xiàn)的方向圖零陷開口寬且非干擾方向上增益不平坦的問題；(2)計(jì)算量相較于其他針對(duì)盲抗干擾算法的改善算法要小得多，且硬件實(shí)現(xiàn)占用資源少：本發(fā)明采用的二范數(shù)矩陣，能夠?qū)⒍稊?shù)的計(jì)算進(jìn)一步化簡(jiǎn)，使得優(yōu)化問題中的相當(dāng)大一部分計(jì)算量可以離線計(jì)算，從而大大減少了計(jì)算量以及硬件的資源占用；(3)有效地提高衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的跟蹤捕獲能力：由于所屬算法的零陷開口窄，非干擾方向增益平坦，能夠最大限度地保障導(dǎo)航信號(hào)不被抑制或者破壞，提高了導(dǎo)航接收機(jī)的載噪比，從而能夠提高接收機(jī)的跟蹤捕獲能力，使得定位精度有所提高.附圖說明圖1是本發(fā)明的方法流程圖。具體實(shí)施方式下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。本發(fā)明是一種基于二范數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)自適應(yīng)抗干擾方法，流程如圖1所示，包括以下幾個(gè)步驟：步驟一：構(gòu)造方向矢量和約束條件公式。本發(fā)明提出在抗干擾準(zhǔn)則中加入在干擾以外方向上信號(hào)保持不變的條件，即WHα＝1，其中α為任意方向上的信號(hào)的導(dǎo)向矢量。采用矩陣2范數(shù)實(shí)現(xiàn)在各個(gè)方向上的限制，即使得最小。||WHA-1||22---(5)]]>其中：A為任意方向的導(dǎo)向矢量構(gòu)成的矩陣。設(shè)有M個(gè)陣元，A為由精度為1°的仰角和方位角構(gòu)成的方向矢量而組成的方向矩陣，則A是M×(360×90)的矩陣，設(shè)第K個(gè)天線陣元相對(duì)于參考陣元的相位差為天線陣的相對(duì)半徑為R，那么方位角為θ，仰角處φ的天線陣方向矢量為：因此可以知道，步驟二：簡(jiǎn)化約束條件公式。根據(jù)步驟一可以對(duì)式(5)進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：||WHA-1||22=(WHA-1)(WHA-1)H=(WHAAHW-1AHW-WHA1H+32768×M)---(7)]]>從式(7)可以看出，利用二范數(shù)能夠大大降低了運(yùn)算量。因?yàn)殡m然A是M×(360×90)的矩陣，但是經(jīng)過AAH以后就降低為M×M的矩陣，而1AH則是1×M的矩陣，A1H是M×1的矩陣，因而在運(yùn)算過程中就可通過離線計(jì)算方向向量矩陣來大大降低龐大的方向矢量矩陣的運(yùn)算難度和復(fù)雜度，使得利用直接求逆求取最優(yōu)權(quán)值成為可能或者在迭代計(jì)算中避免方向矢量矩陣的直接使用。步驟三：構(gòu)造多目標(biāo)優(yōu)化抗干擾準(zhǔn)則。下面將(5)式代入(3)式，構(gòu)成新的多目標(biāo)優(yōu)化抗干擾準(zhǔn)則如下：minWWHRxxW+γ||WHA-1||22---(8)]]>式中1＝[1,1,...,1]T為1×32768的向量，上式中γ為懲罰因子，γ越小表明對(duì)其它方向信號(hào)的改變懲罰小，反之懲罰大。將(4)式與(8)合并，構(gòu)成一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化的抗干擾算法如下：步驟四：求解多目標(biāo)優(yōu)化準(zhǔn)則的最優(yōu)解。對(duì)于式(9)的求解，本發(fā)明主要分為直接求逆方法和迭代方法兩種方法進(jìn)行求解。下面詳述具體的求解步驟。第一種：對(duì)于直接求逆解法，具體實(shí)現(xiàn)步驟為：(1)：利用拉格朗日乘子法對(duì)(9)式構(gòu)造約束函數(shù)對(duì)如下：式中，λ為拉格朗日數(shù)乘子算子。(2)：令可求得：Wopt＝(Rxx+2γAAH)-1(λh+2γA1T)(11)λ=1-2γhT(Rxx+2γAAH)-1A*1ThT(Rxx+2γAAH)-1h---(12)]]>(3)：將(12)式代入(11)式即可求出最優(yōu)權(quán)值Wopt。第二種：對(duì)于迭代求解方法，其具體步驟為：(1)：與直接求逆解法的步驟一一樣，利用拉格朗日乘子法對(duì)(9)構(gòu)造約束函數(shù)。(與(10)式一樣)(2)：根據(jù)LMS(LeastMeanSquarealgorithm)算法可知：將(10)式代入(13)式可得到：W(n+1)＝W(n)-μ(RxxW-λh+2γAAHW-2γA1T)(14)(3)：根據(jù)hTW(n+1)＝hTW(n)，求得：λ＝hTRxxW(n)+2γhTAAHW(n)+2γhTA1T(15)(4)：將(15)式代入(14)式，得到迭代式：W(n+1)＝W(n)[I-μ(Rxx-hhTRxx-2γAAH)]+2μγ(hhTA1T+A1T)(16)(5)：迭代過程。根據(jù)(16)式進(jìn)行迭代，直到求出的權(quán)值W收斂為止，此時(shí)的W即為所求的最優(yōu)權(quán)值Wopt。當(dāng)前第1頁1 2 3