本發(fā)明涉及衛(wèi)星導(dǎo)航
技術(shù)領(lǐng)域：
，特別是一種高動態(tài)多普勒頻偏的兩階段捕獲方法。
背景技術(shù)：
：隨著衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的快速發(fā)展，尤其是國內(nèi)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的全面建設(shè)，導(dǎo)航接收機的應(yīng)用場景已經(jīng)由陸地延伸到空中。在建筑物遮擋、雨雪塵霧等惡劣環(huán)境下，導(dǎo)航信號會經(jīng)歷很大的衰減，這就要求接收機能在很低信噪比條件下正常工作。另外，高動態(tài)載體的高速、高機動運動對導(dǎo)航信號的載波頻率產(chǎn)生很大的多普勒頻偏，比如，飛機、衛(wèi)星、火箭等，高動態(tài)的多普勒頻偏對導(dǎo)航信號在接收端的載波解調(diào)帶來了很大的困難，從而嚴重影響導(dǎo)航信號的正確解譯。因此，在低信噪比和高動態(tài)環(huán)境下接收機的多普勒捕獲就成為了一個亟待解決的問題。當前，導(dǎo)航接收機的多普勒捕獲主要采用快速傅里葉變換的方法，即首先通過快速傅里葉變換將接收到的碼元信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域，接下來在頻域上進行最大似然搜索得到頻域譜峰，然后此譜峰對應(yīng)的頻率值就是多普勒頻偏。在低信噪比環(huán)境下，對單個碼元信號進行快速傅里葉變換后的頻域譜峰淹沒在強噪聲中從而無法凸顯出來，這樣就無法捕獲到多普勒頻偏。針對這種情況，D.Borio,C.O'Driscoll和G.Lachapell等在“Coherent,noncoherentanddifferentiallycoherentcombiningtechniquesforacquisitionofnewcompositeGNSSsignals”(IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,vol.45,no.3,pp.1227-1240,2009.)中采用相干、非相干和差分相干方式來對接收到的多個碼元信號進行累積，該方法可以通過累積碼元信號能量來提高檢測信噪比，這樣就可以使頻域譜峰更加明顯地凸顯出來，從而提高多普勒捕獲概率。當接收機處于高動態(tài)運動，尤其是存在很大加速度的情形下，不同碼元信號上的多普勒并不是恒定的，而是隨時間快速變化著的。在碼元信號累積過程中，快速變化的多普勒會導(dǎo)致嚴重的能量擴散問題，從而惡化檢測信噪比和降低捕獲概率。為了研究運動加速度對捕獲概率的影響，A.Yasotharan和T.Thayaparan在“StrengthsandlimitationsoftheFouriermethodfordetectingacceleratingtargetsbypulseDopplerradar”(IEEProceedingsofRadar,SonarandNavigation,vol.149,no.2,pp.83-88,2002)中發(fā)現(xiàn)捕獲概率并非隨信號累積個數(shù)的增加而單調(diào)遞增，而是信號累積個數(shù)的凸函數(shù)，該研究同時通過大量的數(shù)據(jù)分析，得到了對應(yīng)于最大捕獲概率的最優(yōu)信號累積個數(shù)。通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)：一方面，低信噪比要求累積較多的信號以提高輸出檢測信噪比，但是，高動態(tài)運動導(dǎo)致嚴重的能量擴散問題；另一方面，高動態(tài)運動下的最優(yōu)信號累積個數(shù)較小，但是，低信噪比信號的能量累積不足。因此，在低信噪比和高動態(tài)環(huán)境下，如何提高多普勒頻偏捕獲概率就成為一個極富挑戰(zhàn)性的技術(shù)難點，需要試驗得到一種適用于低信噪比和高動態(tài)環(huán)境下的多普勒頻偏捕獲方法。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明解決的技術(shù)問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種在低信噪比、高動態(tài)環(huán)境下，解決了傳統(tǒng)傅里葉變換捕獲方法在長時間信號累積過程中存在嚴重的能量擴散問題，極大地降低捕獲性能問題的高動態(tài)多普勒頻偏的兩階段捕獲方法。本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：一種高動態(tài)多普勒頻偏的兩階段捕獲方法，包括如下步驟步驟一：連續(xù)接收導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)送的MLopt個擴頻碼元信號后進行解擴處理、離散化采樣得到碼元信號x[i]＝[x0,...,xN-1]式中，i＝0,1,2...,MLopt，a是擴頻碼元信號的振幅，b是擴頻碼元信號發(fā)送的二進制數(shù)據(jù)，fs是接收擴頻碼元信號的采樣頻率，fd是擴頻碼元信號的多普勒初始頻偏，fa是擴頻碼元信號的多普勒頻偏加速度，是擴頻碼元信號的初始相位，wn是均值為0、方差為σ2的高斯加性白噪聲，j是復(fù)數(shù)標識，rb為擴頻碼元信號發(fā)送二進制數(shù)據(jù)b的發(fā)送速率，N＝fs/rb是一個擴頻碼元信號長度且為整數(shù)，擴頻碼元信號的信噪比為a2/σ2，Lopt＝|100.5606(2πfa/fs2)-0.5|，M≥3且為整數(shù)，||為取整符號；步驟二：對步驟一得到的碼元信號進行Nf點的復(fù)數(shù)快速傅里葉變換，其中，第i個碼元信號x[i]對應(yīng)的Nf點頻域向量I[i]為I[i]＝fft(x[i])式中，fft()表示Nf點的復(fù)數(shù)快速傅里葉變換，Nf≥N，Nf為正整數(shù)；步驟三：根據(jù)采樣頻率fs、擴頻碼元信號的多普勒頻偏加速度fa、時間累積窗口長度Lopt將得到的MLopt個碼元信號依次劃分到連續(xù)的M個時間累積窗口內(nèi)；步驟四：將步驟三得到的第t個時間累積窗口內(nèi)的Lopt個信號進行差分相干累積，得到第t個時間累積窗口對應(yīng)的累積結(jié)果為Ic[t]=Σi=1+(t-1)LopttLoptI[i][I[i+1]]*]]>其中，i是正整數(shù)，*表示共軛運算，1≤t≤M且為整數(shù)；步驟五：根據(jù)步驟四得到的M個累積結(jié)果在搜索范圍R內(nèi)進行譜峰搜索，分別得到各個時間累積窗口中譜峰對應(yīng)的譜峰位置其中，R＝[Fmin,Fmax]，F(xiàn)min、Fmax分別表示衛(wèi)星導(dǎo)航接收機可能的最小、最大多普勒頻偏，F(xiàn)min表示連續(xù)接收導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)送的擴頻碼元信號的最小多普勒頻偏，F(xiàn)max表示連續(xù)接收導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)送的擴頻碼元信號的最大多普勒頻偏，進而得到第一階段的多普勒頻偏捕獲結(jié)果為f^d(t)=kmax[t]fsNf]]>然后遍歷M個時間累積窗口，得到各個時間累積窗口對應(yīng)的多普勒頻偏捕獲結(jié)果并分別記為步驟六：根據(jù)步驟五得到的第一階段的M個多普勒頻偏捕獲結(jié)果計算第t個時間累積窗口的第二階段捕獲的搜索范圍R'(t)為R′(t)=[max{f^min-(M-1)δ-2θ,Fmin},min{f^max+(M-1)δ+2θ,Fmax}]]]>式中，δ＝Loptfa/rb，θ≥δ；遍歷M個時間累積窗口，進而分別得到M個時間累積窗口的第二階段捕獲的搜索范圍；步驟七：根據(jù)步驟六得到的M個時間累積窗口的第二階段捕獲的搜索范圍R'(t)，在第t個時間累積窗口內(nèi)進行譜峰搜索，得到譜峰位置為kmax[t]′=argmaxIc[t]]]>進而得到第t個時間累積窗口第二階段的多普勒捕獲結(jié)果為遍歷M個時間累積窗口，得到M個時間累積窗口對應(yīng)的多普勒捕獲結(jié)果并分別記為步驟八：根據(jù)步驟七得到的M個捕獲結(jié)果進行最小二乘擬合得到第二階段的M個捕獲結(jié)果并作為最終的多普勒頻偏捕獲結(jié)果。所述的進行譜峰搜索的方法為基于最大似然準則。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于：本發(fā)明通過通過采用多個時間累積窗口的兩階段捕獲方法將多普勒頻偏捕獲限定到一個更為精確的搜索范圍，與現(xiàn)有技術(shù)相比有效地提高捕獲性能，具有較好的適用效果。附圖說明圖1為本發(fā)明一種高動態(tài)多普勒頻偏的兩階段捕獲方法原理流程圖；圖2為本發(fā)明方法中高動態(tài)多普勒頻偏的兩階段捕獲示意圖；圖3為本發(fā)明方法中導(dǎo)航接收機加速度對多普勒捕獲概率影響仿真圖；圖4為本發(fā)明方法中多普勒捕獲概率增加曲線仿真圖；圖5為本發(fā)明方法中第一階段的多普勒捕獲偏差；圖6為本發(fā)明方法中第二階段的多普勒捕獲偏差。具體實施方式本發(fā)明是一種高動態(tài)接多普勒頻偏的兩階段捕獲新方法，首先將接收到的擴頻碼元信號劃分到多個時間累積窗口內(nèi)，進行第一階段的多普勒頻偏捕獲；然后根據(jù)第一階段得到的捕獲結(jié)果，將第二階段的多普勒頻偏捕獲限定到一個更為精確的搜索范圍，并進行第二階段的多普勒頻偏捕獲，從而顯著地提高本發(fā)明捕獲新方法的捕獲性能。一、方法實現(xiàn)過程本發(fā)明為低信噪比、高動態(tài)環(huán)境下衛(wèi)星導(dǎo)航接收機的載波多普勒頻偏捕獲提供了一種解決思路，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明方法進行詳細說明，如圖1所示本發(fā)明方法包括如下八個步驟：步驟一：令衛(wèi)星導(dǎo)航接收機連續(xù)接收MLopt導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)送的MLopt個擴頻碼元信號(即擴頻碼調(diào)制后的數(shù)據(jù)信息)進行解擴處理、離散化采樣后，得到碼元信號x[i]＝[x0,...,xN-1]為式中，a是擴頻碼元信號的振幅，b是發(fā)送的數(shù)據(jù)信息，其取值為二進制，即為0或者1，fs是衛(wèi)星導(dǎo)航接收機的采樣頻率，fd是擴頻碼元信號的多普勒初始頻偏，fa是擴頻碼元信號的多普勒頻偏隨時間的變化率，是擴頻碼元信號的初始相位，wn是均值為0、方差為σ2的高斯加性白噪聲，j是復(fù)數(shù)標識，rb為發(fā)送的數(shù)據(jù)信息b的發(fā)送速率，N＝fs/rb是一個擴頻碼元信號長度且為整數(shù)，接收信號的信噪比為a2/σ2，Lopt＝|100.5606(2πfa/fs2)-0.5|，||為取整符號。步驟二：對每一個長度為N的碼元信號進行Nf(Nf≥N)點的復(fù)數(shù)快速傅里葉變換，其中，第i個碼元信號x[i]進行Nf(Nf≥N)點的復(fù)數(shù)快速傅里葉變換后得到的其對應(yīng)的Nf點頻域向量I[i]為I[i]＝fft(x[i])(2)式中，fft(*)表示Nf點的復(fù)數(shù)快速傅里葉變換。步驟三：根據(jù)導(dǎo)航接收機的采樣頻率fs、擴頻碼元信號的多普勒頻偏加速度fa，以及時間累積窗口長度的經(jīng)驗表達式Lopt＝|100.5606(2πfa/fs2)-0.5|，將接收到的MLopt(M≥3)個碼元信號依次劃分到連續(xù)的M個時間累積窗口內(nèi)，即，第一個時間累積窗口包含第1個到第Lopt個碼元信號，第二個時間累積窗口包含第Lopt+1個到第2Lopt個碼元信號，并依此類推，直至第M個時間累積窗口包含第(M-1)Lopt+1個到第MLopt個碼元信號。步驟四：將每一個時間累積窗口內(nèi)的Lopt個信號進行差分相干累積，得到第t(1≤t≤M)個時間累積窗口對應(yīng)的累積結(jié)果為Ic[t]=Σi=1+(t-1)LopttLoptI[i][I[i+1]]*---(3)]]>其中，i是正整數(shù)，*表示共軛運算。步驟五：根據(jù)步驟四得到的M個累積結(jié)果在搜索范圍R內(nèi)進行基于最大似然準則的譜峰搜索，分別得到各個時間累積窗口對應(yīng)的譜峰位置其中，R＝[Fmin,Fmax]表示最大的多普勒頻偏搜索范圍，F(xiàn)min、Fmax分別表示衛(wèi)星導(dǎo)航接收機可能的最小、最大多普勒頻偏。kmax[t]=argmaxIc[t]s.t.kmax[t]fs/Nf∈R---(4)]]>其中，s.t.表示受約束符號，進而得到本發(fā)明捕獲方法第一階段的多普勒頻偏捕獲結(jié)果為然后遍歷各個時間累積窗口，得到各個時間累積窗口對應(yīng)的多普勒捕獲結(jié)果并分別記為步驟六：根據(jù)步驟五得到的第一階段的M個捕獲結(jié)果求解第t個時間累積窗口內(nèi)第二階段捕獲的搜索范圍R'(t)，如圖2所示為本發(fā)明方法中高動態(tài)多普勒頻偏的兩階段捕獲示意圖R′(t)=[max{f^min-(M-1)δ-2θ,Fmin},min{f^max+(M-1)δ+2θ,Fmax}]---(5)]]>式中，和分別表示第一階段捕獲結(jié)果的最小值和最大值，δ＝Loptfa/rb表示一個時間累積窗口持續(xù)時間內(nèi)的多普勒頻偏漂移值，θ表示捕獲偏差門限值，θ≥δ表示捕獲誤差容忍門限，遍歷M個時間累積窗口，進而分別得到其對應(yīng)的第二階段捕獲的搜索范圍。步驟七：根據(jù)步驟六得到的各個累積窗口內(nèi)第二階段捕獲的搜索范圍R'(t)，在第t個時間累積窗口內(nèi)進行基于最大似然準則的譜峰搜索，得到譜峰位置為kmax[t]′=argmaxIc[t]s.t.kmax[t]′fs/Nf∈R′(t)---(5)]]>進而得到本發(fā)明方法第二階段的多普勒捕獲結(jié)果為遍歷各個時間累積窗口，得到各個時間累積窗口對應(yīng)的多普勒捕獲結(jié)果并分別記為步驟八：根據(jù)步驟七得到的M個捕獲結(jié)果進行最小二乘擬合，得到修正后的第二階段的M個捕獲結(jié)果作為最終的多普勒頻偏捕獲結(jié)果。二、方法理論驗證設(shè)高動態(tài)導(dǎo)航接收機的初始速度和加速度分別為vd和va，則接收信號的多普勒初始頻偏fd和加速度fa為fd=vdcfc,fa=vacfc---(7)]]>式中，fc表示信號傳輸載波頻率，c＝3×108m/s表示光速。如果接收信號的多普勒初始頻偏捕獲結(jié)果滿足則認為此次捕獲是正確的，式中，fd(t)表示第t個時間累積窗口持續(xù)時間內(nèi)的多普勒頻偏中間值fd(t)。然后分析第t個時間累積窗口的第一階段搜索范圍R和第二階段搜索范圍R'(t)之間的關(guān)系。在第一階段的捕獲結(jié)果中至少存在一個是正確的情況下，不失一般性，假設(shè)是正確的，則成立。當導(dǎo)航接收機從第i個時間累積窗口一直加速或減速運動到第t個時間累積窗口時，存在最大的多普勒頻偏漂移滿足條件：|fd(t)-fd(i)|≤(M-1)δ，其中，t大于i。根據(jù)可以得到fd(t)滿足如下的關(guān)系：fd(t)∈[max{f^d(i)-(M-1)δ-2θ,Fmin},min{f^d(i)+(M-1)δ+2θ,Fmax}]---(8)]]>由式(5)中和的定義，可以得到fd(t)∈R'(t)成立。又因為和所以，成立。因此，第t個時間累積窗口內(nèi)第二階段捕獲的搜索范圍滿足如下的關(guān)系式：fd(t)∈R′(t)⊆R---(9)]]>如果第一階段的捕獲結(jié)果至少有一個是正確的，則第二階段捕獲的搜索范圍被限定到一個更為精確的搜索范圍。為描述方便，碼元累積結(jié)果中的Nf個元素劃分為兩類：一類信號元素包含處于[fd(t)-θ,fd(t)+θ]范圍內(nèi)的所有元素；另一類噪聲元素包含信號元素之外的所有元素。令NI表示搜索范圍R內(nèi)的噪聲元素總個數(shù)，則NI＝(Fmax-Fmin-2θ)Nf/fs。基于搜索范圍R，譜峰搜索的元素集合τ可以表示為：τ={τ1,...,τi,τs,τi+1,...,τNI}---(10)]]>式中，表示搜索范圍R內(nèi)的第i個噪聲元素，τs表示搜索范圍R內(nèi)最大的信號元素。根據(jù)最大似然搜索，對應(yīng)于捕獲結(jié)果的捕獲概率p可以表示為：p＝Pr{τmax≤τs}(11)式中，表示搜索范圍內(nèi)的最大噪聲元素，Pr表示概率符號。由于隨機噪聲對捕獲結(jié)果的影響，所有的噪聲元素是均勻同分布的，并且其累積分布函數(shù)G(λ)為：G(λ)＝Pr{τi≤λ}，那么，最大噪聲元素τmax的累積分布函數(shù)可以表示為λ表示噪聲元素的大小。因此，搜索范圍R內(nèi)的捕獲概率p可以重新寫為：p=[G(τs)]NI---(12)]]>同樣地，當時，搜索范圍R'(t)內(nèi)的捕獲概率可以表示為：p~=[G(τs)]NI′---(13)]]>式中，NI'表示搜索范圍R'(t)內(nèi)噪聲元素的總個數(shù)。根據(jù)上述的描述，N'I可以表示為如下的表達式NI'＝(D'-2θ)Nf/fs，式中，表示搜索范圍R'(t)的頻率區(qū)間長度。因此，可以進一步得到：p~=pNI′/NI=p=D′-2θFmax-Fmin-2θ---(14)]]>在實際場景中，前(M-1)個捕獲結(jié)果都是未知的，因此，需要考慮捕獲結(jié)果的各種情形：全部都是正確的，有m個是正確的，全部是錯誤的。情形1：前(M-1)個捕獲結(jié)果都是正確的，此時的概率是pM-1。顯然，第二階段的搜索范圍R'(t)滿足并且搜索范圍R'(t)的長度為D'0＝3(M-1)δ+4θ。那么，此情形下的捕獲概率為：p~0=pM-1pD0′-2θFmax-Fmin-2θ---(15)]]>情形2：前(M-1)個捕獲結(jié)果有m個是錯誤的，此時的概率是顯然，搜索范圍R'(t)也會滿足接下來，求解搜索范圍R'(t)的長度D'm。由于隨機噪聲的影響，不失一般性，令捕獲結(jié)果{e1...,em}是錯誤的并且在搜索范圍R內(nèi)是均勻分布的。此時，錯誤捕獲結(jié)果中最大值和最小值的平均值和Em，可以分別表示為E‾m=1m+1Fmin+mm+1Fmax---(16)]]>和E‾m=mm+1Fmin+1m+1Fmax---(17)]]>因此，通過區(qū)間[Fmin,Fmax]上的積分，D'm可以表示為：Dm′=(mm+1)2(Fmax-Fmin)+2((M-1)δ+2θ)---(18)]]>此情形下，捕獲概率可以表示為：p~m=CmM-1pM-m-1(1-p)mpDm′-2θFmax-Fmin-2θ---(19)]]>情形3：前(M-1)個捕獲結(jié)果都是錯誤的，此時的概率是(1-p)M-1。根據(jù)EM-1和搜索范圍R'(t)的長度D'M-1可以表示為D'M-1＝(M-2)(Fmax-Fmin)/M+2(2(M-1)δ+2θ)。根據(jù)fd(t)在搜索范圍R內(nèi)的位置，可以發(fā)現(xiàn)：如果fd(t)∈R'(t)成立，此時的概率為D'M-1/(Fmax-Fmin)。因此，捕獲概率如下所示：p~M-1=DM-1′Fmax-Fmin(1-p)M-1pDM-1′-2θFmax-Fmin-2θ---(20)]]>根據(jù)情形1、情形2和情形3中的討論，捕獲概率的凈增加量可以表示為：p~=Σi=0M-1p~m---(21)]]>根據(jù)上述討論，可以發(fā)現(xiàn)，即，隨著M的增加，搜索范圍R'(t)增大，從而減小。因此可以得到：p~≥limM→∞Σm=0M-1p~m=p---(22)]]>上式說明，相對于第一階段捕獲結(jié)果對應(yīng)的捕獲概率p，經(jīng)過搜索范圍校正后的第二階段捕獲結(jié)果的捕獲概率增加到從而驗證了本發(fā)明的有效性。如圖3所示為不同運動加速度下多普勒頻偏捕獲概率隨信號碼元累積窗口長度的變化關(guān)系，從圖3可以看出，在特定加速度下多普勒捕獲概率是碼元累積窗口長度的凸函數(shù)并且存在唯一的最大值，并且最佳碼元累積窗口長度隨加速度的增加而單調(diào)遞減。這說明，在高加速度下，單純地增加信號累積長度不僅不能提高捕獲概率反而會降低捕獲概率。如圖4所示為本發(fā)明的兩階段捕獲方法的多普勒頻偏捕獲概率。從圖4可以看出，時頻分析方法需要較高的信噪比條件，在低信噪比條件下，其捕獲性能急劇下降。傳統(tǒng)傅里葉變換方法在長時間信號時存在嚴重的能量擴散問題，從而導(dǎo)致捕獲概率較低。本發(fā)明方法利用兩階段捕獲來縮小多普勒頻偏的搜索范圍，將譜峰搜索被限定了一個更為精確的頻率區(qū)間。因此，與時頻分析方法和傳統(tǒng)傅里葉方法比較，本發(fā)明方法可以明顯地提高低信噪比條件下高動態(tài)多普勒頻偏的捕獲概率。如圖5、圖6所示為本發(fā)明方法中第一階段和第二階段的多普勒頻偏捕獲偏差，從圖5和圖6可以看出，相對于第一階段的捕獲，本發(fā)明第二階段的多普勒捕獲偏差大大地減小。因此，在低信噪比、高動態(tài)環(huán)境下，本發(fā)明提出的高動態(tài)多普勒頻偏的兩階段捕獲方法既可以提高多普勒捕獲概率又可以減小多普勒捕獲偏差。本發(fā)明說明書中未作詳細描述的內(nèi)容屬本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。當前第1頁1 2 3