本發(fā)明提供了一種基于雙熱電偶測量強瞬變流體溫度的方法，屬于流體熱工測量技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

溫度測量是熱工測量中比較常見的一種測量需求，而熱電偶以其尺寸小、測溫范圍廣、性能穩(wěn)定、響應(yīng)快等優(yōu)點而在溫度測量中得到廣泛的應(yīng)用。

熱電偶在測量穩(wěn)態(tài)溫度時，測量準確，精確度高，但是在測量瞬態(tài)溫度時，由于溫度變化速度快，利用熱電偶測溫會出現(xiàn)比較嚴重的滯后現(xiàn)象，為了解決動態(tài)測量的問題，需要對熱電偶進行動態(tài)標定和動態(tài)補償。熱電偶的動態(tài)標定不論是在國內(nèi)還是在國外都處于發(fā)展階段，沒有相應(yīng)的標準出臺，很多的研究工作都是探索性的，并且大多都是為了直接獲得熱電偶的時間常數(shù)，如投入試驗法、激光法、瞬時電加熱法、熱風洞法、激波管法等。

雙熱電偶法測量瞬態(tài)溫度前人已有研究。在國內(nèi)，佘芬英、董必瑯(參考文獻[1]：佘芬英,董必瑯.用熱電偶絲測量柴油機排氣溫度波[J].內(nèi)燃機車，1981年第四期)等采用雙熱電偶絲方法測量柴油機排氣溫度波，他們采用兩個材料相同但大小不同的熱電偶絲進行測量，但在數(shù)據(jù)處理過程中，采用了對流換熱系數(shù)與偶絲直徑和雷諾數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系式，其可靠程度未知，引入了較大的誤差。在國外，Tagawa和Ohta(參考文獻[2]：M.TAGAWA and Y.OHTA.Two-Thermocouple Probe for Fluctuating Temperature Measurement in Combustion--Rational Estimation of Mean and Fluctuating Time Constants)等利用相同材料不同直徑雙熱電偶的測量，采用時域估計方法、頻域估計方法等對時間常數(shù)進行了估計，主要是為了得到熱電偶的時間常數(shù)，且這些方法容易受到干擾、對瞬態(tài)尤其是變時間常數(shù)的溫度測試應(yīng)用效果不明顯。

流體的瞬態(tài)測試一直是一個難題，尤其是強瞬態(tài)溫度測試。目前國內(nèi)掌握的熱電偶測溫的頻率響應(yīng)在1Hz左右，對于需求頻率響應(yīng)較大的溫度變化無法測量。航空發(fā)動機的空氣系統(tǒng)是發(fā)動機的重要組成部分，其內(nèi)部流體的流動換熱的研究對于渦輪葉片的冷卻，提高發(fā)動機效率具有非常重要的作用，但由于溫度測試手段不夠，現(xiàn)階段在空氣系統(tǒng)的瞬態(tài)試驗研究遲遲無法開展，因此迫切需求研發(fā)出一種可以應(yīng)用在復雜結(jié)構(gòu)中的強瞬態(tài)測溫方式。

目前的熱電偶測量流體瞬變溫度，由于其頻率響應(yīng)相對較低，遲滯性強，無法捕捉到需求頻帶范圍內(nèi)的溫度變化，因此迫切的需求一種可靠、精度高、響應(yīng)快、可用于強瞬態(tài)流體溫度測量的測試方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明提供一種采用雙熱電偶測量強瞬變流體溫度的方法，所述方法采用兩個大小相同但材料不同，空間位置接近的熱電偶，利用數(shù)據(jù)采集卡對兩個熱電偶的測量溫度進行采集；綜合考慮測量噪聲干擾和測量分辨率問題，基于樣條擬合方法，對流體溫度進行擬合，從而得到更接近真實流體溫度的測量結(jié)果。

本發(fā)明提供的采用雙熱電偶測量強瞬變流體溫度的方法，包括如下步驟：

步驟一：選取熱電偶；

選取指標是幾何尺寸相同，材料屬性不同；

所述的材料屬性包括熱電偶密度和比熱容；

步驟二：對選取的熱電偶進行校準，確定熱電勢和溫度對應(yīng)關(guān)系；

步驟三：制作雙熱電偶測量裝置，選取對應(yīng)的數(shù)據(jù)采集裝置；

制作雙熱電偶的原則是兩個熱電偶盡可能的接近，但不能接觸和影響流體流動；

步驟四：在試驗環(huán)境中布置雙熱電偶測量裝置；

步驟五：利用雙熱電偶裝置對流場進行實時測量，通過數(shù)據(jù)采集裝置采集兩個熱電偶的電勢信號，并通過數(shù)模轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的溫度數(shù)字信號，即得到τ時刻的溫度測量值t₁(τ)和t₂(τ)，然后導入到雙熱電偶法瞬態(tài)測溫后處理程序中，從而得到所測點的流體溫度隨時間的變化，實時更新流體動態(tài)溫度變化；

步驟六：實際測量過程中，當出現(xiàn)測溫異常點時，若是熱電偶壞死則更換新的熱電偶，并重復步驟二至步驟五；若是流體后處理存在問題，確定其是否滿足后處理反推條件，若不滿足則去除異常點，此熱電偶裝置仍應(yīng)用到接下來的流體溫度動態(tài)測量中。

本發(fā)明所述的雙熱電偶方法測量強瞬態(tài)流體溫度的方法，其優(yōu)點和有益效果在于：

(1)可以提高測量流體溫度的頻率響應(yīng)，降低熱電偶測溫滯后性的影響；

(2)可以實時的擬合出實際流體的溫度曲線，消除白噪聲和測量精度的干擾，而不需要測量完成后對大量的數(shù)據(jù)進行處理；

(3)本方法的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，易于實現(xiàn)，精度水平符合測量要求。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中采用的兩個熱電偶裝置示意圖。

圖2為數(shù)值驗證中階躍情況下熱電偶反推流體溫度擬合結(jié)果示意圖。

圖3為本發(fā)明中雙熱電偶測量強瞬態(tài)流體溫度的方法流程圖。

圖4為驗證試驗裝置簡圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進行詳細說明。

本發(fā)明提供一種采用雙熱電偶測量強瞬變流體溫度的方法，所述方法基于雙熱電偶測量瞬變流體溫度原理和數(shù)據(jù)后處理擬合原理。

雙熱電偶測量瞬變流體溫度原理：通過兩個相同尺寸大小，但不同材料(即密度、比熱容、導熱系數(shù)等不同)的熱電偶測量同一空間點的溫度值，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，熱電偶1和熱電偶2空間距離足夠近，且不會相互影響，或影響較小，認為其測量的是空間同一點的溫度值。所述兩個熱電偶的直徑D和空間距離L之間滿足L/D＝1～3，布置時正對來流方向。通過建立零維傳熱模型，基于集總參數(shù)法，實現(xiàn)對動態(tài)溫度的測量。對于一般的熱電偶，由于其結(jié)點尺寸較小，滿足集總參數(shù)法的判據(jù)，即Bi≤0.033，Bi為畢渥數(shù)，表征固體內(nèi)部單位導熱面積上的導熱熱阻與單位表面積上的換熱熱阻之比。熱電偶內(nèi)部的導熱熱阻可以忽略不計，又熱電偶的幾何尺寸一致，流體流過熱電偶表面，其努賽爾數(shù)Nu可以認為相同，故而兩個熱電偶表面的對流換熱系數(shù)相同。

非穩(wěn)態(tài)、有內(nèi)熱源的熱電偶導熱微分方程式為：

$\frac{\∂t}{\∂\mathrm{\τ}}=a{\▿}^{2}t+\frac{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}{\mathrm{\ρ}c}---\left(1\right)$

其中，t為熱電偶的測量溫度，τ為測溫時刻，a為導熱系數(shù)，為內(nèi)熱源，ρ為熱電偶的密度，c為熱電偶的比熱容。

由于熱電偶內(nèi)部導熱熱阻可以忽略，溫度與空間坐標無關(guān)，故溫度的二階導數(shù)為0，公式(1)可化簡為：

$\frac{dt}{d\mathrm{\τ}}=\frac{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}{\mathrm{\ρ}c}---\left(2\right)$

其中熱電偶的內(nèi)熱源為廣義熱源，邊界界面上交換的熱量折算為整個熱電偶的體積熱源，有：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}V=-Ah(t-t_{\mathrm{\∞}})---\left(3\right)$

其中，V為熱電偶體積，A為熱電偶表面積，h為熱電偶表面對流換熱系數(shù)，t為熱電偶測量溫度，t_∞為流體溫度。

將上式(3)帶入簡化的微分方程(2)有：

$\mathrm{\ρ}cV\frac{dt}{d\mathrm{\τ}}=-hA(t-t_{\mathrm{\∞}})---\left(4\right)$

在τ時刻，處于加熱狀態(tài)時，采用雙熱電偶測量單點溫度，有：

${\mathrm{\ρ}}_1{c}_1{V}_1\frac{{\mathrm{dt}}_1}{d\mathrm{\τ}}=h_1{A}_1\left(t_0\right(\mathrm{\τ})-t_1(\mathrm{\τ}\left)\right)---\left(5\right)$

${\mathrm{\ρ}}_2{c}_2{V}_2\frac{{\mathrm{dt}}_2}{d\mathrm{\τ}}=h_2{A}_2\left(t_0\right(\mathrm{\τ})-t_2(\mathrm{\τ}\left)\right)---\left(6\right)$

其中t₀(τ)為τ時刻的流體溫度，t₁(τ)、t₂(τ)為τ時刻兩個熱電偶的測量溫度。dt₁/dτ和dt₂/dτ分別為兩個熱電偶在τ時刻的溫度隨時間的變化率，V₁、V₂分別為兩個熱電偶的體積，并有V＝V₁＝V₂；A₁和A₂分別為兩個熱電偶的表面積，并有A₁＝A₂＝A；h₁和h₂分別為兩個熱電偶表面的對流換熱系數(shù)；ρ₁、ρ₂分別為兩個熱電偶的密度，c₁、c₂分別為兩個熱電偶的比熱容。

由于兩個熱電偶上的努賽爾數(shù)Nu相同，其對流換熱系數(shù)也相同，即h₁＝h₂＝h，將上述兩式(5)和式(6)作比值可以得到：

$\frac{{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1}{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2}\·\frac{V_1}{V_2}\·\frac{{\mathrm{dt}}_1/d\mathrm{\τ}}{{\mathrm{dt}}_2/d\mathrm{\τ}}=\frac{h_1}{h_2}\·\frac{A_1}{A_2}\·\frac{t_0\left(\mathrm{\τ}\right)-t_1\left(\mathrm{\τ}\right)}{t_0\left(\mathrm{\τ}\right)-t_2\left(\mathrm{\τ}\right)}---\left(7\right)$

化簡得到：

$t_0\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2{\mathrm{dt}}_2/{\mathrm{d\τt}}_1\left(\mathrm{\τ}\right)-{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1{\mathrm{dt}}_1/{\mathrm{d\τt}}_2\left(\mathrm{\τ}\right)}{{\mathrm{\ρ}}_2{c}_2{\mathrm{dt}}_2/d\mathrm{\τ}-{\mathrm{\ρ}}_1{c}_1{\mathrm{dt}}_1/d\mathrm{\τ}}---\left(8\right)$

由于假設(shè)熱電偶為常物性參數(shù)，上式(8)中ρ₁、ρ₂、c₁、c₂均已知，t₁(τ)、t₂(τ)為熱電偶的測量溫度，dt₁/dτ、dt₂/dτ為所測時刻的溫度變化率，可通過差分方法求得，通過此式(8)可以求得修正后的流體溫度。

圖2為基于ANSYS CFX數(shù)值計算出來的雙熱電偶在第三類邊界(對兩個熱電偶給予從300K到700K的溫度階躍)情況下熱電偶的中心溫度和反推流體溫度隨時間變化的示意圖。將熱電偶中心溫度作為測量溫度，將反推溫度與給定的溫度階躍邊界做比較，來驗證雙熱電偶方法可以提高瞬態(tài)響應(yīng)。對于階躍情況，明顯有反推流體溫度更快的達到穩(wěn)定溫度狀態(tài)。

由于上述公式推導中引入了一些假設(shè)，如物性參數(shù)為常物性、忽略了內(nèi)部的導熱熱阻等。在實際測量中，會在后處理程序中給出此種假設(shè)的補償項，如對于物性參數(shù)為常物性，給出所給熱電偶材料在不同溫度下物性參數(shù)的變化曲線(比熱容和溫度的關(guān)系曲線)帶入到后處理程序中。

數(shù)據(jù)后處理擬合原理：本發(fā)明基于樣條擬合方法，對于流體溫度沿時域的變化曲線，選取若干控制點，控制點之間采用樣條方式擬合，采用局部平均對流換熱系數(shù)，通過控制方程得到兩個熱電偶的數(shù)值解，并求出計算值(數(shù)值解)和測量值的誤差，采用最小二乘法使誤差最小。

步驟一：選取合適的熱電偶。

選取指標是幾何尺寸相同，材料屬性(即熱電偶密度和比熱容之積)相差較大，相差越大，其反推流體溫度與真實流體溫度更接近，同時，針對具體的測試環(huán)境，如高溫環(huán)境，要選取可以耐受環(huán)境溫度的熱電偶。

步驟二：對選取的熱電偶進行校準，確定熱電勢和溫度對應(yīng)關(guān)系。

步驟三：制作雙熱電偶，選取對應(yīng)的數(shù)據(jù)采集裝置。制作雙熱電偶的原則是兩個熱電偶盡可能的接近，但不能接觸和影響流體流動，雙熱電偶傳感器示意圖如圖1所示。經(jīng)數(shù)值驗證，兩個熱電偶之間的適用間距L與熱電偶的直徑D相關(guān)，適用范圍為L/D＝1.0～3.0。選取的數(shù)據(jù)采集裝置根據(jù)采樣要求和需求頻帶來選取。

步驟四：在試驗環(huán)境中布置雙熱電偶測量裝置，盡量選取對流場影響較小的布置形式。如測點的選取、導線的布置、結(jié)點的位置等。

步驟五：利用雙熱電偶裝置對流場進行實時測量，通過數(shù)據(jù)采集裝置采集兩個熱電偶的電勢信號，并通過數(shù)模轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的溫度數(shù)字信號，即得到τ時刻的溫度測量值t₁(τ)和t₂(τ)，然后導入到雙熱電偶法瞬態(tài)測溫后處理程序中，其后處理程序邏輯示意圖如圖3所示，從而得到所測點的流體溫度隨時間的變化，實時更新流體動態(tài)溫度變化。

所述的后處理程序具體為：

流體溫度初始化，選擇擬合方法和控制點，即在流體溫度隨時間變化的時序曲線圖上選取一系列的控制點，對每一個流體溫度控制點t(τ)選取初值t(τ)_init，初值的選擇取t₁(τ)和t₂(τ)的平均值，即t(τ)_init＝0.5[t₁(τ)+t₂(τ)]。采用三次樣條擬合的方法對所選控制點進行樣條擬合，得到τ時刻的流體溫度值t₀(τ)，基于Runge-Kutta方法(參考文獻[3]：顏慶津.數(shù)值分析[M],第四版,北京航空航天大學出版社.2012:183)求解熱電偶的導熱微分控制方程(5)和(6)，可以得到兩個熱電偶TC1和TC2測量溫度的數(shù)值解，其中對流換熱系數(shù)采用局部平均對流換熱系數(shù)，分別計算兩個熱電偶的數(shù)值解和測量結(jié)果之間的偏差e₁和e₂，基于牛頓離散法(參考文獻[3]：顏慶津.數(shù)值分析[M],第四版,北京航空航天大學出版社.2012:92)控制偏差e₁和e₂取最小值，此時偏差e₁和e₂小于偏差參數(shù)(根據(jù)誤差需求設(shè)置)，即滿足偏差要求，則將此時的流體溫度控制點擬合出來的每時刻的流體溫度作為流體溫度輸出。牛頓離散法主要是用來求解可以使得偏差最小的非線性離散方程組的解，其具體的MATLAB算法如下所示(對應(yīng)于參考文獻[3]：顏慶津.數(shù)值分析[M],第四版,北京航空航天大學出版社.2012:92中的算法步驟)：

每次擬合對k＝1,2,…,M執(zhí)行(其中k為迭代次數(shù)，M為迭代最大步數(shù))

1、對流體溫度初始控制點進行樣條擬合，得到每個取樣點的樣條擬合流體溫度，利用Runge-Kutta方法解常微分控制方程，對每個擬合流體溫度求解，得到兩個熱電偶的數(shù)值解，并對數(shù)值解和測量值求均方差之和，得到初始誤差，記為RMS_0；

2、求出某一個控制點分別加上一個步長和兩個步長時，經(jīng)樣條擬合后的兩個熱電偶溫度的數(shù)值解和測量值的均方差之和，記為RMS，并求出F(x^(k))矩陣的值和J(x^(k),h^(k))矩陣的主對角線值。

3、求出某兩個點分別加上一個步長時，經(jīng)樣條擬合后的兩個熱電偶溫度的數(shù)值解和測量值的均方差之和，記為RMS_P，并求出J(x^(k),h^(k))矩陣的非對角線數(shù)值；

4、根據(jù)求出的F(x^(k))和J(x^(k),h^(k))矩陣求解delt_Tf^(k)，即參考文獻[3]中的Δx^(k)；

5、若||delt_Tf^(k)||/||Tf^(k)||<err，則取輸出值為Tf_final＝Tf^(k)，并停止計算；否則轉(zhuǎn)第6步；

6、計算Tf^(k+1)＝Tf^(k)+delt_Tf^(k)；

7、若t<M，則繼續(xù)下一循環(huán)；否則輸出M次迭代不成功的信息，并停止計算。

步驟六：由于熱電偶在實際測量過程中存在著一定的壞死率，因此當出現(xiàn)測溫異常點時要綜合考慮是熱電偶壞死還是流體后處理時出現(xiàn)誤差較大的點，若是熱電偶壞死則更換新的熱電偶，并重復步驟二至步驟五；若是流體后處理存在問題，確定其是否滿足后處理反推條件，若不滿足則去除誤差較大的異常點，此熱電偶裝置仍可應(yīng)用到接下來的流體溫度動態(tài)測量中。

本發(fā)明的測量方法應(yīng)用范圍極為廣泛，對于動態(tài)溫度的測量尤其是有著較大頻響要求的溫度測量具有應(yīng)用價值，實施例如下所示：

為了驗證雙熱電偶法測量強瞬變流體溫度的可行性，本發(fā)明設(shè)計了一個瞬態(tài)測試試驗。

試驗設(shè)備如圖4所示，試驗一、二采用同一個設(shè)備，僅熱電偶的布置位置不同。試驗的器材主要包括220V-20A軸流式風機1臺、直徑20mm的節(jié)流閥1個、電熱絲若干、FY3200S信號發(fā)生器、熱電偶若干(包括標準熱電偶和制作的雙熱電偶設(shè)備)、熱電偶點焊機(或者直流電源)一臺、數(shù)據(jù)采集卡采用研華Adam4118和4520模塊兩個、直徑20mm長為3m的圓柱管型塑料通道兩個。

本試驗通過軸流式風機產(chǎn)生軸向氣流建立流場環(huán)境，再將產(chǎn)生的氣流通過兩個尺寸大小相同的塑料圓形通道內(nèi)，為保證流場內(nèi)達到穩(wěn)定的湍流，所述塑料圓形通道所采用的圓管的長度取3m，在上方的圓管內(nèi)布置一個節(jié)流閥，通過節(jié)流閥控制上下兩個管道的壓力差，壓力差不至于太大使得薄膜破裂，也不能太小，使得熱電偶刺破薄膜的時候氣流逆流，影響階躍溫度場。下方通道內(nèi)布置電熱絲，并通過信號發(fā)生器控制電熱絲的溫度變化方式。兩條圓管型通道內(nèi)布置一個小孔并用強度一定的薄膜覆蓋。

本驗證試驗可以分成兩個試驗，如圖4中試驗一和試驗二所示。試驗一是先驗證雙熱電偶方法可以用來測量流體的實際溫度，并驗證其測量效果好于同尺寸的單熱電偶；試驗二是驗證雙熱電偶測量強瞬變溫度的可行性，若雙熱電偶方法可以比較準確的測量給定的階躍信號，則此方法可以應(yīng)用到測量任意變化規(guī)律的溫度測量中。

試驗一先在下方帶有標準熱電偶的圓形通道內(nèi)進行，在同一位置布置兩大一小的三個熱電偶，用直徑較小的標準熱電偶測得的溫度值作為標定值，用另外兩個較大的直徑相同但材料不同的雙熱電偶裝置測得的溫度反推流體實際溫度，并與標定溫度進行對比，從而驗證雙熱電偶方法測量流體溫度的可行性。改變電熱絲的變化頻率和變化方式，驗證在各種變化情況下雙熱電偶方法的可行性。

試驗二在兩個通道內(nèi)進行，利用兩個布置在軸對稱位置的標準熱電偶測量穩(wěn)定狀態(tài)下的管道溫度值，兩個大小相等，材料不同，布置在小孔附近的熱電偶在某一時刻刺破薄膜，進入熱流體中，完成溫度場的階躍溫升。通過溫度反推公式反推出流體的階躍溫升過程，從而驗證雙熱電偶方法測量強瞬變溫度的可行性。通過改變熱電偶的種類和階躍溫升的變化，驗證不同狀況下雙熱電偶方法的影響因素。

經(jīng)試驗測定，利用雙熱電偶方法可以實現(xiàn)瞬態(tài)尤其是強瞬態(tài)測溫，在不知道對流換熱系數(shù)的情況下也能較為準確的擬合出實際流體溫度曲線，在階躍情況下，反推流體溫度的頻率響應(yīng)的時間常數(shù)可以達到0.01s，反推流體溫度精度滿足測試要求，經(jīng)本試驗驗證了本發(fā)明所述雙熱電偶方法可以提高熱電偶瞬態(tài)測溫時的頻率響應(yīng)。