本發(fā)明涉及光譜分析
技術(shù)領(lǐng)域：
，尤其涉及一種基于儀器特征矩陣的干涉光譜儀光譜復(fù)原方法。
背景技術(shù)：
：傳統(tǒng)的光譜復(fù)原方法采用傅里葉逆變換法，通常需要經(jīng)過干涉數(shù)據(jù)預(yù)處理、切趾、相位修正及傅里葉逆變換這些過程。其中，干涉數(shù)據(jù)預(yù)處理主要修正數(shù)據(jù)中存在的誤差，如探測器系統(tǒng)誤差、光學(xué)系統(tǒng)誤差等；切趾主要用于消除儀器線性函數(shù)的旁瓣影響；相位修正主要是消除數(shù)據(jù)采樣位置偏移等導(dǎo)致的相位誤差；傅里葉逆變換則是實現(xiàn)干涉數(shù)據(jù)到光譜數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，得到反演光譜。對于傳統(tǒng)的傅里葉變換光譜復(fù)原方法來說，存在以下幾個問題：(a)傳統(tǒng)方法對探測器隨機誤差沒有針對性的抑制算法。(b)為抑制矩形截斷函數(shù)引入的虛假信號，必然會降低光譜分辨率。(c)目前已有的相位修正算法難以完全消除相位誤差的影響。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是提供一種基于儀器特征矩陣的干涉光譜儀光譜復(fù)原方法，能夠突破傳統(tǒng)傅立葉變換方法對復(fù)原光譜精度及分辨率的限制，具有重要的科學(xué)理論意義及廣泛的應(yīng)用前途；此外，還可以提高光譜儀復(fù)原光譜的分辨率及信噪比，將進一步推動干涉光譜儀的各方面應(yīng)用。本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：一種基于儀器特征矩陣的干涉光譜儀光譜復(fù)原方法，包括：建立包含儀器特征矩陣、光譜數(shù)據(jù)、干涉數(shù)據(jù)及探測器噪聲的誤差方程組；所述儀器特征矩陣包括：系統(tǒng)誤差，以及經(jīng)矩陣變換后將影響復(fù)原光譜精度及分辨率的因素；將探測器噪聲、給定的光譜數(shù)據(jù)，以及通過探測器測得的給定的光譜數(shù)據(jù)相對應(yīng)的干涉數(shù)據(jù)A帶入所述誤差方程組，求解出儀器特征矩陣；在之后的干涉光譜儀工作過程中，根據(jù)待復(fù)原光譜數(shù)據(jù)、所述探測器噪聲、求解出的儀器特征矩陣以及利用探測器測得所述待復(fù)原的光譜數(shù)據(jù)對應(yīng)的干涉數(shù)據(jù)B來建立矩陣方程；利用所述探測器噪聲來確定權(quán)矩陣，獲得所述矩陣方程的最小二乘條件，并結(jié)合求解出的儀器特征矩陣與干涉數(shù)據(jù)B來獲得待復(fù)原光譜數(shù)據(jù)的最小二乘解，實現(xiàn)光譜復(fù)原。所述探測器噪聲為隨機白噪聲，與探測器位置相關(guān)；包括：光子散彈噪聲、轉(zhuǎn)移噪聲、電阻熱噪聲、反射噪聲、低通濾波器的輸入噪聲；這五項噪聲均服從正態(tài)分布，則加權(quán)之和也服從均值為各自均值加權(quán)之和、方差為各自加權(quán)平方后方差之和的正態(tài)分布；將這五項噪聲綜合成一個噪聲，綜合后的噪聲為均值為0的正態(tài)分布隨機噪聲。所述儀器特征矩陣中的系統(tǒng)誤差包括：光場誤差與擴展光源誤差；其中，光場誤差表現(xiàn)形式是對光譜進行調(diào)制，調(diào)制函數(shù)為EF＝fF(v,X,Y)，式中的v為波數(shù)，X,Y為二維坐標(biāo)參數(shù)，fF為計算EF的函數(shù)；擴展光源誤差對振幅及相位均有影響，且其與光程差x、波數(shù)v及入射光源所張立體角Ω有關(guān)，所述擴展光源誤差分為兩個部分表示：對光譜振幅進行調(diào)制的函數(shù)EΩ1＝fA(v,Ω,x)，對相位調(diào)制的函數(shù)EΩ2＝fS(v,Ω,x)，式中的fA、fS分別為計算EΩ1、EΩ2的函數(shù)；所述儀器特征矩陣中的經(jīng)矩陣變換后后將影響復(fù)原光譜精度及分辨率的因素包括：探測器尺寸、光程差的非均勻采樣以及零光程差的漂移；其中探測器具有一定尺寸這一特性對光譜和相位都進行了調(diào)制，光譜調(diào)制函數(shù)為Ed1＝fdA(v,d,x)，相位調(diào)制函數(shù)為Ed2＝fdS(v,d,x)，式中的fdA、fdS分別為計算Ed1、Ed2的函數(shù)；光程差的非均勻采樣以及零光程差的漂移使相位發(fā)生改變，這些誤差綜合表示為Ep＝fp(v,x,X,Y)，式中的fp為計算Ep的函數(shù)。所述建立包含儀器特征矩陣、光譜數(shù)據(jù)、干涉數(shù)據(jù)及探測器噪聲的誤差方程組包括：探測器測得的干涉數(shù)據(jù)表達如下：I′(x)=∫v2v1B(v)EFEΩ1Ed1cos(2πvx-Ep-EΩ2-Ed2)dv+EN;]]>其中，B(v)為光譜數(shù)據(jù)，v1～v2為光譜范圍，EN為探測器噪聲；將上述離散化后表示為：I′(x)=Σviavi(x,v,X,Y,Ω)B(vi)+EN(x);]]>其中，Δv為光譜采樣間隔，vi∈{v1,v2}；則列出所有光程差處的公式后可形成最終的誤差方程組為：I＝A·B+EN；其中，B＝(B(v1),B(v2),...B(vn))'，為光譜數(shù)據(jù)的采樣序列；A為儀器特征矩陣，I為探測器測得的相應(yīng)的干涉數(shù)據(jù)A。所述在之后的干涉光譜儀工作過程中，根據(jù)待復(fù)原光譜數(shù)據(jù)、所述探測器噪聲、求解出的儀器特征矩陣以及利用探測器測得所述待復(fù)原的光譜數(shù)據(jù)對應(yīng)的干涉數(shù)據(jù)B建立的矩陣方程為：I'＝AX+EN；其中，I'為測得的干涉數(shù)據(jù)B，是M×1的矩陣；A為儀器特征矩陣，是M×N的矩陣；X為待復(fù)原光譜數(shù)據(jù)，是N×1的矩陣；EN為探測器噪聲，是M×1的矩陣。利用所述探測器噪聲來確定權(quán)矩陣，獲得所述矩陣方程的最小二乘條件，并結(jié)合求解出的儀器特征矩陣與干涉數(shù)據(jù)B來獲得待復(fù)原光譜數(shù)據(jù)的最小二乘解包括：所述探測器噪聲EN包含了探測器上M個像元的噪聲，則利用探測器上M個像元的噪聲的方差[σ1,σ2,…,σM]T，來確定權(quán)矩陣P：P=1σ120...001σ22...0............00...1σM2;]]>獲得矩陣方程的最小二乘條件為：min(EPET)；則有：min(I-AX)TP(I-AX)；從而獲得復(fù)原光譜的最小二乘解：X^=(ATPA)-1ATPI.]]>由上述本發(fā)明提供的技術(shù)方案可以看出，在進行光譜復(fù)原之前考慮探測器上可能產(chǎn)生的各種誤差并對其進行建模，代入了方程組進行運算，和以前的光譜復(fù)原方法相比提高了復(fù)原結(jié)果的真實性和準(zhǔn)確性；較以前的光譜復(fù)原方法減少了處理環(huán)節(jié)，也提高了結(jié)果的真實性；建立的儀器特征矩陣考慮了不同的誤差和可能產(chǎn)生誤差的因素，利用儀器特征矩陣建立的方程組的解必然比傳統(tǒng)光譜復(fù)原結(jié)果精確；只要干涉光譜儀系統(tǒng)固定不變，實驗環(huán)境沒有較大變化，此方程組的儀器特征矩陣和誤差矩陣一旦利用定標(biāo)等方式確定后就不會再改變，以后再做實驗進行光譜復(fù)原時就只需要收集采集到干涉數(shù)據(jù)后代入推出的固定方程組解公式求解即可，簡單方便。附圖說明為了更清楚地說明本發(fā)明實施例的技術(shù)方案，下面將對實施例描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他附圖。圖1為本發(fā)明實施例提供的一種基于儀器特征矩陣的干涉光譜儀光譜復(fù)原方法的流程圖。具體實施方式下面結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明的保護范圍。本發(fā)明實施例提供一種基于儀器特征矩陣的干涉光譜儀的光譜復(fù)原方法，其原理是通過構(gòu)建儀器特征矩陣，并利用它建立矩陣方程進行光譜復(fù)原。利用該原理可以獲得較高精度的光譜，從而可以對物質(zhì)進行精細的光譜分析。它適用于地理遙感、大氣水文監(jiān)測、大規(guī)模農(nóng)作物檢測、植被和環(huán)境保護、城市規(guī)劃、礦產(chǎn)和軍事偵察等物體探測分析方面。如圖1所示，其主要包括如下步驟：步驟11、建立包含儀器特征矩陣、光譜數(shù)據(jù)、干涉數(shù)據(jù)及探測器噪聲的誤差方程組；所述儀器特征矩陣包括：系統(tǒng)誤差，以及經(jīng)矩陣變換后將影響復(fù)原光譜精度及分辨率的因素。步驟12、將探測器噪聲、給定的光譜數(shù)據(jù)，以及通過探測器測得的給定的光譜數(shù)據(jù)相對應(yīng)的干涉數(shù)據(jù)A帶入所述誤差方程組，求解出儀器特征矩陣。步驟13、在之后的干涉光譜儀工作過程中，根據(jù)待復(fù)原光譜數(shù)據(jù)、所述探測器噪聲、求解出的儀器特征矩陣以及利用探測器測得所述待復(fù)原的光譜數(shù)據(jù)對應(yīng)的干涉數(shù)據(jù)B來建立矩陣方程。步驟14、利用所述探測器噪聲來確定權(quán)矩陣，獲得所述矩陣方程的最小二乘條件，并結(jié)合求解出的儀器特征矩陣與干涉數(shù)據(jù)B來獲得待復(fù)原光譜數(shù)據(jù)的最小二乘解，實現(xiàn)光譜復(fù)原。由于現(xiàn)有方案中傅里葉變換只是完成頻譜變換，無法修正誤差，為了獲得準(zhǔn)確、高精度的復(fù)原光譜，需另外對干涉數(shù)據(jù)中包含的誤差進行修正。干涉數(shù)據(jù)的誤差修正主要包括切趾、相位修正及其他各種系統(tǒng)誤差和噪聲的修正等。但現(xiàn)有的方案對探測器隨機噪聲沒有針對性抑制算法；而且為抑制矩形截斷函數(shù)引入的虛假信號，必然會降低光譜分辨率；目前已有的相位修正算法難以完全消除相位誤差的影響。在對誤差進行了建模和求解后，將利用本發(fā)明實施例提出的儀器特征矩陣進行光譜復(fù)原。這種光譜復(fù)原方法克服了以上三種缺點，能夠突破傳統(tǒng)傅立葉變換方法對復(fù)原光譜精度及分辨率的限制，具有重要的科學(xué)理論意義及廣泛的應(yīng)用前途。該方法還可以提高現(xiàn)有光譜儀復(fù)原光譜的分辨率及信噪比，將進一步推動傅里葉變換光譜儀的各方面應(yīng)用。為了便于理解，下面對本發(fā)明做進一步的說明。1、確定采樣間隔。假定干涉光譜儀的光程差為L，則光譜采樣間隔為Δv＝1/(2×L)；假定采樣的光譜波長是λ1～λ2，那么對應(yīng)的光譜頻率為v1～v2，那么經(jīng)采樣共得到個光譜段數(shù)據(jù)。2、確定探測器噪聲。所述探測器噪聲一般為隨機白噪聲，與探測器位置相關(guān)；包括：光子散彈噪聲、轉(zhuǎn)移噪聲、電阻熱噪聲、反射噪聲、低通濾波器的輸入噪聲。1)光子散彈噪聲符合正態(tài)分布，它的均方差滿足V=2qIΔfR;]]>式中q為電子電荷，R為電流經(jīng)過的電阻阻值，Δf為帶寬，I為電流大小。2)轉(zhuǎn)移噪聲中電荷的釋放屬于二項分布b(n,p)，其中n是獨立實驗次數(shù)，p是實驗發(fā)生的概率。但是考慮到當(dāng)n充分大，且p既不接近0也不接近1時，二項分布b(n,p)可用正態(tài)分布N(np,np(1-p))來近似。因此轉(zhuǎn)移噪聲也可以當(dāng)做正態(tài)分布來處理。3)電阻熱噪聲符合正態(tài)分布，它的均方差計算式為：Vr=4kTRΔf;]]>式中k是玻爾茲曼常數(shù)，T是絕對溫度，R是電阻阻值，Δf是帶寬。4)反射噪聲滿足正態(tài)分布，它的均方根計算公式為：Vt=VsZ0Z0+Zs(1+ρ)]]>Z0是傳輸線的特征阻抗，Zs是源端的特征阻抗，ρ是反射系數(shù)，Vs是源端的等效電壓。5)系統(tǒng)中低通濾波器主要有運算放大器、電阻和電容組成。低通濾波器的總噪聲計算式為：Vout_lowpass=ZC1·RfZC1+Rf(Vnout-VR1outR1+Ipout-Inout+Vnout-VRfoutRf);]]>是電容C1上的特征阻抗，VR1out是電阻R1的熱噪聲電壓在輸出端產(chǎn)生的噪聲電壓，Vnout是電壓源Vn在輸出端產(chǎn)生的噪聲電壓，是電阻Rf在輸出端產(chǎn)生的噪聲電壓，Ipout和Inout是電流源在輸出端的電流。這五項噪聲均服從正態(tài)分布，則加權(quán)之和也服從均值為各自均值加權(quán)之和、方差為各自加權(quán)平方后方差之和的正態(tài)分布；將這五項噪聲綜合成一個噪聲，綜合后的噪聲為均值為0的正態(tài)分布隨機噪聲。所述的探測器噪聲可以通過實驗來測定；具體為：先將探測器入射端完全遮住，采集探測器所有像元的輸出數(shù)據(jù)M次，那么每個像元輸出數(shù)據(jù)的均值就是探測器的系統(tǒng)誤差，每個像元輸出數(shù)據(jù)的方差就是探測器的正態(tài)分布方差。因確定噪聲模型時，有一項噪聲服從二項分布，而只有當(dāng)統(tǒng)計次數(shù)P(即自由度)充分大時才能夠看成正態(tài)分布。統(tǒng)計學(xué)的中心極限定理，也要求P必須充分大。在實際應(yīng)用中，在總體的分布未知的情況下常要求P≥30。所以，在對探測器實驗過程及確定儀器特征矩陣的實驗中，每組的試驗次數(shù)均做50次以上。3、建立并求解儀器特征矩陣經(jīng)研究表明，在傳統(tǒng)的光譜復(fù)原方法中影響復(fù)原精度的因素分為兩類，一類是儀器固有的一些系統(tǒng)誤差及噪聲(包括光場誤差、擴展光源誤差、探測器的隨機噪聲等)；另外一類本身并不是誤差，但經(jīng)傅里葉變換后將影響復(fù)原光譜的精度及分辨率(包括有限長光程差、探測器尺寸、光程差的非均勻采樣以及零光程差的漂移等)。本發(fā)明實施例中所建立的儀器特征矩陣包括：系統(tǒng)誤差，以及經(jīng)傅里葉變換后將影響復(fù)原光譜精度及分辨率的因素；具體如下：系統(tǒng)誤差包括：光場誤差與擴展光源誤差；其中，光場誤差表現(xiàn)形式是對光譜進行調(diào)制，調(diào)制函數(shù)為EF＝fF(v,X,Y)，式中的v為波數(shù)，X,Y為二維坐標(biāo)參數(shù)，fF為計算EF的函數(shù)；擴展光源誤差對振幅及相位均有影響，且其與光程差x、波數(shù)v及入射光源所張立體角Ω有關(guān)，所述擴展光源誤差分為兩個部分表示：對光譜振幅進行調(diào)制的函數(shù)EΩ1＝fA(v,Ω,x)，對相位調(diào)制的函數(shù)EΩ2＝fS(v,Ω,x)，式中的fA、fS分別為計算EΩ1、EΩ2的函數(shù)；經(jīng)矩陣變換后將影響復(fù)原光譜精度及分辨率的因素包括：探測器尺寸、光程差的非均勻采樣以及零光程差的漂移；其中探測器具有一定尺寸這一特性對光譜和相位都進行了調(diào)制，光譜調(diào)制函數(shù)為Ed1＝fdA(v,d,x)，相位調(diào)制函數(shù)為Ed2＝fdS(v,d,x)，式中的fdA、fdS分別為計算Ed1、Ed2的函數(shù)；光程差的非均勻采樣以及零光程差的漂移使相位發(fā)生改變，這些誤差綜合表示為Ep＝fp(v,x,X,Y)，式中的fp為計算Ep的函數(shù)。某一探測器上干涉數(shù)據(jù)與波數(shù)、光程差、擴展光源夾角，探測器位置及探測器大小有關(guān)，則干涉數(shù)據(jù)和光譜數(shù)據(jù)的關(guān)系可以表示為：I′(x)=∫v2v1B(v)EFEΩ1Ed1cos(2πvx-Ep-EΩ2-Ed2)dv+EN;]]>其中，B(v)為輸入的光譜數(shù)據(jù)，v1～v2為光譜范圍，EN為探測器噪聲(EN＝fN(X,Y))；以上公式需進行離散化處理，離散化處理的關(guān)鍵步驟是確定波數(shù)最佳采樣間隔?？紤]到干涉型光譜儀的最大光譜分辨率主要與最大光程差相關(guān)，因此首先研究基于儀器特征矩陣的光譜復(fù)原條件下儀器的光譜傳遞函數(shù)、最大光程差、光譜范圍與最大光譜分辨率之間的關(guān)系，并最終研究出最佳采樣間隔(Δv)的計算方法。經(jīng)離散化后，基于線性混合模型的干涉數(shù)據(jù)可表示為I′(x)=Σviavi(x,v,X,Y,Ω)B(vi)+EN(x);]]>其中，Δv為光譜采樣間隔，vi∈{v1,v2}；則列出所有光程差處的公式后可形成最終的誤差方程組為：I＝A·B+EN；其中，B＝(B(v1),B(v2),...B(vn))'，為光譜數(shù)據(jù)的采樣序列；A為儀器特征矩陣，該矩陣考慮了各種因素的影響通過實驗確定了EN后，給干涉光譜儀輸入不同的單色光譜，接收不同的干涉圖；也就是說，EN、I、B均為已知數(shù)，則可直接代入上述誤差方程組，從而求解出儀器特征矩陣A。具體為：共做N組實驗，每組實驗做P次，每組實驗均從N個光譜段中選擇一個光譜段的光作為入射光，不同組的實驗選擇不同光譜段的光。每做一組實驗，將P次探測器接收到的光求平均，那么根據(jù)I＝AB就可以確定這個入射光光譜段對應(yīng)的儀器特征矩陣A那一列的值，其中用每個探測器像元的干涉光強平均值減去該像元上探測器系統(tǒng)誤差所得的差，除以入射光光譜強度就確定了A的該列中對應(yīng)的一個矩陣元，M個探測器像元共確定A的一列矩陣元。重復(fù)做N組實驗，就可以將儀器特征矩陣A完全求出來。而且，儀器特征矩陣A一旦確定，那么當(dāng)干涉儀和探測器圖像采集系統(tǒng)未變動時，就可以視為恒定不變的，可以一直使用，這也是本發(fā)明的優(yōu)點之一。4、求解光譜。如前文所述儀器特征矩陣A一旦確定，當(dāng)干涉儀和探測器圖像采集系統(tǒng)未變動時，儀器特征矩陣A可以作為已知數(shù)直接參與光譜復(fù)原的計算。與前文建立的誤差方程組原理類似，可以根據(jù)待復(fù)原光譜數(shù)據(jù)、所述探測器噪聲、求解出的儀器特征矩陣以及利用探測器測得所述待復(fù)原的光譜數(shù)據(jù)對應(yīng)的干涉數(shù)據(jù)B來建立矩陣方程：I'＝AX+EN；其中，I'為測得的干涉數(shù)據(jù)B，是M×1的矩陣；A為儀器特征矩陣，是M×N的矩陣；X為待復(fù)原光譜數(shù)據(jù)，是N×1的矩陣；EN為探測器噪聲，是M×1的矩陣。上述矩陣方程中，EN、A均保持不變，通過干涉儀中的探測器可以直接測得待復(fù)原光譜數(shù)據(jù)X的干涉數(shù)據(jù)B(也就是矩陣方程中的I')，從而求解出待復(fù)原光譜數(shù)據(jù)。具體如下：所述探測器噪聲EN包含了探測器上M個像元的噪聲，則利用探測器上M個像元的噪聲E的方差[σ1,σ2,…,σM]T，來確定權(quán)矩陣P：P=1σ120...001σ22...0............00...1σM2;]]>獲得干涉數(shù)據(jù)矩陣方程的最小二乘條件為：min(EPET)；則有：min(I-AX)TP(I-AX)；從而獲得復(fù)原光譜的最小二乘解：X^=(ATPA)-1ATPI.]]>通過上述可以求得任意輸入光的不同波段的光譜強度。本發(fā)明實施例的上述方案中將數(shù)據(jù)產(chǎn)生傳輸過程中產(chǎn)生的誤差引入到矩陣中，利用解方程組的方法，精確地進行光譜復(fù)原。本發(fā)明實施例利用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)的方式結(jié)合實驗室標(biāo)定的方法，進行精確的誤差分析，得到誤差的矩陣表達式；同時利用標(biāo)定法求得儀器特征矩陣的每一項，結(jié)合起來組成方程組。這樣，就可以根據(jù)已知系數(shù)和光譜數(shù)據(jù)的方程組利用最小二乘法逆向求解，準(zhǔn)確地復(fù)原出光譜數(shù)據(jù)。本發(fā)明實施例利用了干涉數(shù)據(jù)和光譜數(shù)據(jù)的互為傅立葉變換的關(guān)系，同時又彌補了傅立葉變換不能進行誤差處理的缺點，這樣得到的光譜數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確真實。通過以上的實施方式的描述，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以清楚地了解到上述實施例可以通過軟件實現(xiàn)，也可以借助軟件加必要的通用硬件平臺的方式來實現(xiàn)。基于這樣的理解，上述實施例的技術(shù)方案可以以軟件產(chǎn)品的形式體現(xiàn)出來，該軟件產(chǎn)品可以存儲在一個非易失性存儲介質(zhì)(可以是CD-ROM，U盤，移動硬盤等)中，包括若干指令用以使得一臺計算機設(shè)備(可以是個人計算機，服務(wù)器，或者網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等)執(zhí)行本發(fā)明各個實施例所述的方法。以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實施方式，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本
技術(shù)領(lǐng)域：
的技術(shù)人員在本發(fā)明披露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護范圍應(yīng)該以權(quán)利要求書的保護范圍為準(zhǔn)。當(dāng)前第1頁1 2 3