本發(fā)明涉及一種投影儀的標(biāo)定方法，具體涉及一種具有均勻反射率的平面標(biāo)定板的投影儀標(biāo)定方法，尤其涉及一種基于紅藍(lán)棋盤格標(biāo)定板的投影儀標(biāo)定方法。

背景技術(shù)：

在相位測(cè)量輪廓術(shù)中，硬件系統(tǒng)的標(biāo)定是完成像平面和投影平面像素坐標(biāo)到空間三維坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換的必要步驟，其標(biāo)定精度決定了系統(tǒng)的測(cè)量精度。硬件系統(tǒng)標(biāo)定包括照相機(jī)和投影儀的內(nèi)外參數(shù)矩陣標(biāo)定，目前照相機(jī)標(biāo)定方法日趨成熟，典型的是Bouguet等人建立的Matlab相機(jī)標(biāo)定工具箱，由于考慮了鏡頭的二階徑向和切向畸變，相機(jī)的標(biāo)定精度可以達(dá)到0.03像素。為了使用成熟的相機(jī)標(biāo)定算法計(jì)算投影儀的內(nèi)外參數(shù)矩陣，可以把投影儀看作是一個(gè)逆向的相機(jī)，投影儀分別向標(biāo)定板投射垂直和水平的正弦相移光柵條紋圖像，根據(jù)標(biāo)定板角點(diǎn)在水平和垂直方向的展開(kāi)相位值確定角點(diǎn)在投影圖像的像素坐標(biāo)，得到用于標(biāo)定的標(biāo)靶圖像。

在實(shí)際測(cè)量中，照相機(jī)采集的變形光柵條紋圖像會(huì)受到投影儀-照相機(jī)gamma非線性和環(huán)境噪聲等因素的影響，因此相位誤差不可避免被引入。為了減小環(huán)境噪聲和gamma非線性因素的對(duì)系統(tǒng)測(cè)量精度的影響，張等假設(shè)相位的主要誤差的來(lái)源是投影儀的gamma非線性，利用查表法使相位精度提高了5.6倍，該方法對(duì)投影儀的γ非線性引起的誤差具有良好的抑制作用，但是對(duì)于由環(huán)境噪聲引起的相位誤差沒(méi)有明顯的抑制作用。周等人建立了環(huán)境光和相位誤差之間關(guān)系的模型，使得相位誤差明顯減小，但是該種方法需要投射全白和全黑圖案到均勻平面白板上以確定變形條紋圖像的平均灰度和調(diào)制度，在噪聲來(lái)源復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，比如鍛造和焊接的工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，此種方法是不實(shí)用的。雷等人提出了多頻反相位誤差法補(bǔ)償相位的非線性誤差，投影儀將兩套初相位相差π/4的相移光柵條紋圖像投射到物體表面，將兩套光柵條紋圖像的包裹相位取平均值，可以達(dá)到抑制γ非線性誤差的目的，但是此方法需要投射兩倍數(shù)量的光柵條紋圖像，因此測(cè)量效率較低。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

鑒于此，本發(fā)明的目的在于，針對(duì)上述缺陷，提供一種基于紅藍(lán)棋盤格標(biāo)定板的投影儀標(biāo)定方法，能有效去除γ非線性因素和環(huán)境噪聲引起的誤差，并具有測(cè)量效率高的優(yōu)點(diǎn)。

為了達(dá)到上述發(fā)明目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案如下：

一種基于紅藍(lán)棋盤格標(biāo)定板的投影儀標(biāo)定方法，包括以下步驟：

S1：選擇標(biāo)定板

選取對(duì)于白色結(jié)構(gòu)光具有均勻反射率的紅藍(lán)棋盤格平面作為標(biāo)定板；

S2：搭建測(cè)量系統(tǒng)

安裝好投影儀和相機(jī)的位置，將標(biāo)定板置于所述投影儀和相機(jī)的共同視角范圍內(nèi)的某個(gè)位置，投影儀傾斜擺放，并保證投影儀投射到標(biāo)定板上的白色正弦相移光柵條紋圖像能夠被相機(jī)所采集；

S3：提取角點(diǎn)坐標(biāo)

使用相機(jī)拍攝由紅光投射的標(biāo)定板的圖像，提取標(biāo)定板上各角點(diǎn)的坐標(biāo)；

S4：采集變形光柵條紋圖像

由投影儀向標(biāo)定板分別投射水平方向、垂直方向的白色正弦相移光柵條紋圖像，采用四步相移法可以得到水平方向和垂直方向各一組4幅的由照相機(jī)采集標(biāo)定板上形成的變形光柵條紋圖像；

S5：構(gòu)建濾波函數(shù)，進(jìn)行補(bǔ)償

S5-1：對(duì)采集到的水平、垂直方向的變形光柵條紋圖像進(jìn)行傅里葉變換，得到變形光柵條紋的幅度譜圖像；

S5-2：構(gòu)建頻域?yàn)V波函數(shù)Hi(x,y)，進(jìn)行濾波，提取步驟S5-1中的幅度譜像中的基頻分量與直流分量；

其中，i＝1,2,3，D_i表示的是構(gòu)建的頻域?yàn)V波函數(shù)中通帶的半徑；n表示的是構(gòu)建的頻域?yàn)V波函數(shù)的階數(shù)；(x_i,y_i)表示幅度譜函數(shù)中各分量的中心像素坐標(biāo)；所述的各分量指代的是基頻分量與直流分量；

S5-3：對(duì)步驟S5-2中提取的基頻分量與直流分量，進(jìn)行逆傅立葉變換，得到補(bǔ)償后的水平、垂直方向的變形光柵條紋圖像；

S6：計(jì)算水平方向、垂直方向的補(bǔ)償變形光柵條紋圖像的包裹相位圖像

包裹相位通過(guò)公式(3)來(lái)獲取：

其中，為包裹相位，I(x，y)為水平方向、垂直方向中第一、二、三、四幅補(bǔ)償后變形光柵條紋圖像中像素坐標(biāo)為(x，y)的光強(qiáng)灰度值；

S7：解相位，得出展開(kāi)相位的圖像

根據(jù)步驟S6中的水平方向、垂直方向的包裹相位圖像進(jìn)行相位的展開(kāi)，得到對(duì)應(yīng)的展開(kāi)相位圖像；

S8：獲取靶圖像

根據(jù)步驟S3中的角點(diǎn)坐標(biāo)以及每個(gè)角點(diǎn)在水平和垂直方向的展開(kāi)相位值，確定角點(diǎn)在投影圖像中的像素坐標(biāo)，得出用于標(biāo)定的投影儀的靶圖像；

S9：標(biāo)定投影儀

移動(dòng)所述標(biāo)定板在投影儀和相機(jī)的共同視角范圍內(nèi)的至少三個(gè)以上的位置，并重復(fù)步驟S3-S8，獲取至少3幅靶圖像，然后利用相機(jī)標(biāo)定工具即可得到投影儀的內(nèi)外參數(shù)矩陣，完成投影儀的標(biāo)定。

本發(fā)明的基于紅藍(lán)棋盤格標(biāo)定板的投影儀標(biāo)定方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

本發(fā)明采用紅藍(lán)棋盤格，對(duì)白色結(jié)構(gòu)光的反射率均勻，不會(huì)造成變形條紋圖像中黑色區(qū)域的灰度值過(guò)低，從而無(wú)法完成相位的展開(kāi)；由于引起變形光柵條紋圖像的主要因素是gamma非線性和環(huán)境噪聲等因素，這些因素主要導(dǎo)致平面變形光柵條紋圖像中存在著除基頻分量和直流分量之外的其他分量，因此，構(gòu)建頻域?yàn)V波函數(shù)濾除除基頻分量和直流分量之外的其他分量，可以明顯減少gamma非線性和環(huán)境噪聲的影響，實(shí)驗(yàn)證明，相位補(bǔ)償前后紅藍(lán)棋盤格的平面展開(kāi)相位的方差從0.0254rad降低到0.0048rad，可見(jiàn)，采用該方法明顯提高了紅藍(lán)棋盤格平面的相位展開(kāi)精度。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明中使用相機(jī)拍攝由紅光投射的標(biāo)定板的灰度圖像；

圖2是提取圖1圖像中各角點(diǎn)坐標(biāo)的圖像；

圖3是照相機(jī)采集到的水平方向的變形光柵條紋圖像中的灰度圖像；

圖4是照相機(jī)采集到的垂直方向的變形光柵條紋圖像中的灰度圖像；

圖5是對(duì)應(yīng)圖3的變形光柵條紋圖像濾波后計(jì)算得出的水平方向的包裹相位圖像；

圖6是對(duì)應(yīng)圖4的變形光柵條紋圖像濾波后計(jì)算得出的垂直方向的包裹相位圖像；

圖7是對(duì)應(yīng)圖5的包裹相位圖像得出的水平方向的展開(kāi)相位圖像；

圖8是對(duì)應(yīng)圖6的包裹相位圖像得出的垂直方向的展開(kāi)相位圖像；

圖9是根據(jù)圖2與圖7以及圖8計(jì)算獲取的靶圖像；

圖10是當(dāng)γ＝1.2、2.2、3.8且當(dāng)p＝0.8時(shí)，|B_k|隨k值變化圖；

圖11是構(gòu)建的頻域?yàn)V波函數(shù)的三維圖像；

圖12是當(dāng)γ＝2.2時(shí)，計(jì)算機(jī)模擬出的垂直方向的變形光柵條紋圖像；

圖13是圖12進(jìn)行傅立葉變換后得到的幅度譜圖像；

圖14是圖12濾波前的展開(kāi)相位的圖像；

圖15是圖13濾波后的幅度譜圖像；

圖16是圖15進(jìn)行逆傅立葉變換后的垂直方向的變形光柵條紋圖像；

圖17是圖12濾波后的展開(kāi)相位的圖像；

圖18是圖14與圖17中第100行數(shù)據(jù)的對(duì)比圖像；

圖19是圖12與圖16中第100行數(shù)據(jù)的對(duì)比圖像；

圖20是當(dāng)γ＝2.2時(shí)，計(jì)算機(jī)模擬出的圖12的垂直方向的變形光柵條紋圖像中加入環(huán)境噪聲后所得到的展開(kāi)相位的圖像；

圖21是圖20進(jìn)行濾波后的展開(kāi)相位的圖像；

圖22是圖20與圖21中第100行數(shù)據(jù)的對(duì)比圖像；

圖23是實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證中的使用相機(jī)拍攝由紅光投射標(biāo)定板的圖像；

圖24是照相機(jī)采集到的垂直方向的變形光柵條紋圖像；

圖25是圖24圖像的灰度圖像；

圖26是圖25圖像傅立葉變換后得到的幅度譜圖像的三維圖；

圖27是構(gòu)建濾波函數(shù)提取出的基頻分量與直流分量的幅度譜圖像的三維圖；

圖28是針對(duì)圖27圖像進(jìn)行逆傅立葉變換后得到的濾波后的變形光柵條紋圖像；

圖29是圖25圖像中光強(qiáng)在二維像素坐標(biāo)平面中的分布；

圖30是圖29圖像中第100行數(shù)據(jù)的光強(qiáng)分布圖；

圖31是圖25濾波前的展開(kāi)相位圖像；

圖32是圖25濾波后即圖28的展開(kāi)相位圖像；

圖33是圖25與圖28中第100行數(shù)據(jù)的對(duì)比圖；

圖34是圖31與圖32中第100行數(shù)據(jù)的對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

為了能夠更清楚地描述本發(fā)明的技術(shù)內(nèi)容，下面結(jié)合具體實(shí)施例來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的詳細(xì)描述。

本發(fā)明的一種基于紅藍(lán)棋盤格標(biāo)定板的投影儀標(biāo)定方法的標(biāo)定原理為：把投影儀看成一臺(tái)逆向的照相機(jī)，可以使用相機(jī)的標(biāo)定方法來(lái)標(biāo)定投影儀的參數(shù)。具體為：投影儀投射由計(jì)算機(jī)軟件生成的垂直方向和水平方向的白色正弦相移光柵條紋圖像到紅藍(lán)棋盤格標(biāo)定板的平面，和投影儀呈一定角度的照相機(jī)獲取變形的光柵條紋圖像，并分別計(jì)算垂直方向和水平方向的展開(kāi)相位。根據(jù)標(biāo)定板的每個(gè)角點(diǎn)在水平方向和垂直方向的展開(kāi)相位值確定角點(diǎn)在投影圖像的像素坐標(biāo)，得到用于標(biāo)定的標(biāo)靶圖像。將標(biāo)定板放置于相對(duì)于投影儀的不同位置，重復(fù)以上步驟，得到多于3幅標(biāo)靶圖像，利用matlab相機(jī)標(biāo)定工具箱即可得到投影儀的內(nèi)外參數(shù)矩陣。

利用上述原理，本發(fā)明的基于紅藍(lán)棋盤格標(biāo)定板的投影儀標(biāo)定方法的具體步驟為：(附圖中坐標(biāo)pixel代表像素，坐標(biāo)rad代表弧度)

S1：選擇標(biāo)定板

選取對(duì)于白色結(jié)構(gòu)光具有均勻反射率的紅藍(lán)棋盤格平面作為標(biāo)定板；

S2：搭建測(cè)量系統(tǒng)

安裝好投影儀和相機(jī)的位置，將標(biāo)定板置于所述投影儀和相機(jī)的共同視角范圍內(nèi)的某個(gè)位置，投影儀傾斜擺放，并保證投影儀投射到標(biāo)定板上的白色正弦相移光柵條紋圖像能夠被相機(jī)所采集；

S3：提取角點(diǎn)坐標(biāo)

使用相機(jī)拍攝由紅光投射的標(biāo)定板的圖像，其灰度圖像如圖1所示，提取標(biāo)定板上各角點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖2所示。

S4：采集變形光柵條紋圖像

由投影儀向標(biāo)定板分別投射水平方向、垂直方向的白色正弦相移光柵條紋圖像，采用四步相移法可以得到水平方向和垂直方向各一組4幅的由照相機(jī)采集標(biāo)定板上形成的變形光柵條紋圖像；如圖3、4所示。

引起光柵條紋圖像變形的主要因素是投影儀-照相機(jī)中g(shù)amma非線性和環(huán)境噪聲等因素的影響。

下面具體分析投影儀-照相機(jī)中g(shù)amma非線性因素造成影響的原因。

光柵條紋圖像經(jīng)投影儀投射，照相機(jī)采集，不可避免的受到gamma非線性因素的影響，這里將投影儀與相機(jī)的γ非線性影響整體視為系統(tǒng)的γ值，理想的光柵條紋圖像中某個(gè)像素點(diǎn)的光強(qiáng)為I_n，經(jīng)投射采集到的變形光柵條紋圖像中的某個(gè)像素點(diǎn)的光強(qiáng)值為

其中，γ是系統(tǒng)的gamma非線性值，α是常數(shù)，為變形光柵的包裹相位，M和N分別是變形光柵條紋圖像的平均強(qiáng)度和調(diào)制度，δn是相移量，n是索引數(shù)。

通過(guò)對(duì)公式(4)進(jìn)行變形，變形后寫出公式(5)

式中，P＝M/N，

然后對(duì)公式(5)，根據(jù)廣義二項(xiàng)式定理展開(kāi)得出公式(6)

然后再對(duì)公式(6)，根據(jù)余弦降冪公式，得到

式中，k、m均取1到∞的整數(shù)。B_k是諧波的系數(shù)，k＝1,2,3，…….

理想狀態(tài)下，反射率均勻平面的變形光柵條紋圖像只包括直流分量與基頻分量。由于紅藍(lán)棋盤格對(duì)白光的反射率相近，當(dāng)白色相移結(jié)構(gòu)光投射到紅藍(lán)棋盤格表面，可被視為理想的變形光柵條紋圖像，因此也只包含有直流分量和基頻分量。

從上面的公式(7)-公式(9)可以分析出，當(dāng)γ是整數(shù)，且k≥1時(shí)，當(dāng)k>γ時(shí)，B_k＝0；當(dāng)k＜γ時(shí)，|B_k|≠0；即γ是整數(shù)時(shí)，例如γ＝2，那么幅度譜圖像中含有二次諧波。γ＝3時(shí)，那么圖像中含有二次和三次諧波。

當(dāng)γ是非整數(shù)時(shí)，B_k是一個(gè)無(wú)限序列之和且收斂，即幅度譜圖像中一定包含二次諧波和高次諧波(3,4,5,6,7………)。

也就是說(shuō)：當(dāng)γ＝2.2時(shí)，B_K是在k＝1,2,3，.......都是存在的，都不為0；

γ＝1時(shí)，B₁不為0，B_K(k>1)都為0。

假設(shè)當(dāng)p＝0.8(在有環(huán)境光的條件下，p<1)，γ分別取1.2，2.2和3.8時(shí)，|B_k|如圖10所示(取b_k前100項(xiàng)之和)。從圖10可見(jiàn)，|B_k|隨k值的增大迅速減小。當(dāng)γ分別取1.2，2.2和3.8時(shí)，|B2|/|B3|分別為3.3，8和9.2，因此二次諧波是引起展開(kāi)相位高次諧波的主要因素，隨著γ值增大，|B2|/|B3|越大。

因此，由于在實(shí)際測(cè)量中，系統(tǒng)的γ值通常不等于1，導(dǎo)致平面的變形光柵條紋圖像包含二次諧波與高次諧波，導(dǎo)致引起展開(kāi)相位的周期性誤差；另外環(huán)境噪聲也會(huì)引起變形光柵條紋圖像除基頻分量外的其它分量存在，從而導(dǎo)致因環(huán)境噪聲引起的相位誤差存在。

通過(guò)以上分析，gamma非線性和環(huán)境噪聲的因素主要引起均勻平面變形光柵條紋圖像除基頻分量和直流分量外的其它分量存在。因此濾除除直流和基頻分量以外的其它頻率分量可以減小紅藍(lán)棋盤格標(biāo)定板平面的展開(kāi)相位的誤差。具體步驟為將照相機(jī)采集的圖像進(jìn)行傅立葉變換，提取基頻分量和直流分量，再對(duì)頻域?yàn)V波后的圖像進(jìn)行逆傅立葉變換，使用頻域?yàn)V波后的圖像計(jì)算包裹相位和展開(kāi)相位。

S5：構(gòu)建濾波函數(shù)，進(jìn)行補(bǔ)償

S5-1：對(duì)采集到的水平、垂直方向的變形光柵條紋圖像進(jìn)行傅里葉變換，得到變形光柵條紋的幅度譜圖像；

S5-2：構(gòu)建頻域?yàn)V波函數(shù)Hi(x,y)，如圖11所示，進(jìn)行濾波，提取步驟S5-1中的幅度譜圖像中的基頻分量與直流分量；

其中，i＝1,2,3，D_i表示的是構(gòu)建的頻域?yàn)V波函數(shù)中通帶的半徑；n表示的是構(gòu)建的頻域?yàn)V波函數(shù)的階數(shù)；(x_i,y_i)表示幅度譜函數(shù)中各分量的中心像素坐標(biāo)，所述的各分量指代的是基頻分量與直流分量。

由于采集的4幅圖像中的每幅圖像中都包含有一個(gè)直流分量和兩個(gè)基頻分量以及其它分量，所以構(gòu)建的頻域?yàn)V波函數(shù)目的是要提取出一個(gè)直流分量和兩個(gè)基頻分量，因此i＝1,2,3。

S5-3：對(duì)步驟S5-2中提取的基頻分量與直流分量，進(jìn)行逆傅立葉變換，得到補(bǔ)償后的水平、垂直方向的變形光柵條紋圖像；

S6：計(jì)算水平方向、垂直方向的補(bǔ)償變形光柵條紋圖像的包裹相位圖像，如圖5、6所示。

包裹相位通過(guò)公式(3)來(lái)獲?。?/p>

其中，為包裹相位，I(x，y)為水平方向、垂直方向中第一、二、三、四幅補(bǔ)償后變形光柵條紋圖像中像素坐標(biāo)為(x，y)的光強(qiáng)灰度值；

S7：解相位，得出展開(kāi)相位的圖像

根據(jù)步驟S6中的水平方向、垂直方向的包裹相位圖像進(jìn)行相位的展開(kāi)，得到對(duì)應(yīng)的展開(kāi)相位圖像，如圖7、8所示

式中，Φ(x,y)為展開(kāi)相位，為包裹相位。

S8：獲取靶圖像

根據(jù)步驟S3中的角點(diǎn)坐標(biāo)以及每個(gè)角點(diǎn)在水平和垂直方向的展開(kāi)相位值，確定角點(diǎn)在投影圖像中的像素坐標(biāo)，得出用于標(biāo)定的投影儀的靶圖像，如圖9所示。

Φ₁(u_c,v_c)表示水平方向展開(kāi)相位，W₁和W₂分別是投影儀在水平和垂直方向的分辨率。Φ₂(u_c,v_c)表示垂直方向展開(kāi)相位，N₁和N₂分別是投影光柵條紋圖像的在水平和垂直方向周期數(shù)。u_p和v_p分別是角點(diǎn)(u_c,v_c)在標(biāo)靶圖像中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)(像素坐標(biāo))。

根據(jù)公式(11)與公式(12)，在W₁，W₂，N₁和N₂一定的情況下，標(biāo)靶圖像中角點(diǎn)(u_c,v_c)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的坐標(biāo)誤差為du_p和dv_p。

可見(jiàn)，du_p和dv_p的坐標(biāo)誤差取決于展開(kāi)相位的誤差。

因此要減小投影圖像中角點(diǎn)坐標(biāo)的誤差，就要減少水平和垂直方向的展開(kāi)相位的誤差。

S9：標(biāo)定投影儀

移動(dòng)所述標(biāo)定板在投影儀和相機(jī)的共同視角范圍內(nèi)的至少三個(gè)以上的位置，并重復(fù)步驟S3-S8，獲取至少3幅靶圖像，然后利用相機(jī)標(biāo)定工具即可得到投影儀的內(nèi)外參數(shù)矩陣，完成投影儀的標(biāo)定。

為了能夠有效的說(shuō)明本發(fā)明中g(shù)amma非線性和環(huán)境噪聲的因素主要引起均勻平面變形光柵條紋圖像中除基頻分量和直流分量外的其它分量的存在。本發(fā)明將對(duì)步驟S4中的分析過(guò)程在計(jì)算機(jī)中模擬以確定濾波后的光柵條紋圖像得到有效的補(bǔ)償。

在公式(4)式中，當(dāng)α＝0.5，M＝1，N＝0.8，γ＝2.2時(shí)，計(jì)算機(jī)軟件生成的一幅相移光柵條紋圖像如圖12所示，其傅立葉變換如圖13所示，可見(jiàn)幅度譜中包含明顯的二次諧波。采用四步相移法計(jì)算包裹相位并展開(kāi)，展開(kāi)相位如圖14所示，展開(kāi)相位中存在幅值為0.01rad的周期性誤差，這是由二次諧波引起的。因?yàn)棣檬欠钦麛?shù)，該圖像還包含大于二次的高次諧波，由于高次諧波相對(duì)于二次諧波幅值較小，二次諧波引起的相位誤差成為展開(kāi)相位周期性誤差的主要來(lái)源。構(gòu)建濾波函數(shù)，提取圖13的直流分量和基頻分量如圖15所示，對(duì)圖15進(jìn)行逆傅立葉變換得到濾波后的圖像如圖16所示。同樣計(jì)算頻域?yàn)V波后圖像的展開(kāi)相位如圖17所示，展開(kāi)相位周期性誤差幅值小于6*10^-14rad，可見(jiàn)濾波法可以消除均勻平面的周期性誤差。圖14和圖17第100行數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖18所示，濾波前光柵條紋圖像的圖12和濾波后光柵條紋圖像的圖16中第100行數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖19所示，濾波后光柵條紋圖像的正弦性得到了良好的改善。

在γ＝2.2的相移光柵條紋中加入方差為0.05rad的隨機(jī)噪聲，采用四步相移法計(jì)算包裹相位并展開(kāi)如圖20所示，展開(kāi)相位RMS為0.0071rad，采用頻域?yàn)V波后的圖像計(jì)算展開(kāi)相位如圖21所示，此時(shí)展開(kāi)相位平面RMS為1.36*10^-4rad。計(jì)算機(jī)模擬運(yùn)算表明，采用頻域?yàn)V波法有效的提高了均勻平面展開(kāi)相位的精度，見(jiàn)圖22所示。

綜上所述，本發(fā)明的構(gòu)建的濾波函數(shù)能夠有效去除gamma非線性和環(huán)境噪聲等因素引起的相位誤差。

為了驗(yàn)證該方法的有效性，本發(fā)明在實(shí)驗(yàn)室對(duì)紅-藍(lán)棋盤格標(biāo)定板進(jìn)行了相位展開(kāi)實(shí)驗(yàn)。在本次實(shí)驗(yàn)中，投影儀的分辨率為1024*768，投影條紋周期數(shù)為48。

紅光照射下的紅-藍(lán)棋盤格如圖23所示，將白色正弦結(jié)構(gòu)光條紋投射到其表面，照相機(jī)采集到的圖像如圖24所示，圖24的灰度圖像如圖25所示，光強(qiáng)在二維像素坐標(biāo)平面的分布如圖29所示，圖29的第100行如圖30所示，可見(jiàn)紅藍(lán)棋盤格紅色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域?qū)Π咨Y(jié)構(gòu)光的反射率相近。因此對(duì)于白色結(jié)構(gòu)光，紅藍(lán)棋盤格可以近似認(rèn)為一個(gè)反射率均勻的平面。圖25的傅里葉變換如圖26所示，光柵條紋圖像中除基頻分量外還含有二次諧波及其它頻率分量。取直流分量和基頻分量，如圖27所示，再對(duì)圖27進(jìn)行逆傅里葉變換如圖28所示。圖25和圖28第100行的對(duì)比圖如圖33所示，濾波后光柵的正弦性得到了良好的改善。分別采用濾波前后變形光柵條紋圖像計(jì)算紅藍(lán)棋盤格展開(kāi)相位如圖31和圖32所示，圖31和圖32的第100行對(duì)比圖如圖34所示，可見(jiàn)由gamma非線性和環(huán)境噪聲引起的誤差得到明顯的消除，濾波前后的相位展開(kāi)平面的RMS分別為0.0254rad和0.0048rad。

構(gòu)建頻域?yàn)V波函數(shù)濾除除基頻分量和直流分量之外的其他分量，可以明顯減少gamma非線性和環(huán)境噪聲的影響，實(shí)驗(yàn)證明，相位補(bǔ)償前后紅藍(lán)棋盤格的平面展開(kāi)相位的方差從0.0254rad降低到0.0048rad，同時(shí)，采用該方法補(bǔ)償展開(kāi)相位后，按照公式(13)和公式(14)計(jì)算標(biāo)定板角點(diǎn)坐標(biāo)誤差|dvp|的最大值約由補(bǔ)償前的0.26降低到0.061像素?？梢?jiàn)，采用該方法明顯提高了紅藍(lán)棋盤格平面的相位展開(kāi)精度。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。