技術特征：

1.一種滾動軸承的VMD、譜峭度和平滑迭代包絡分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：利用加速度傳感器以采樣頻率fs測取滾動軸承的振動信號x（k）, （k=1, 2, …,N），N為采樣信號的長度；

步驟2：采用變分模式分解(Variational Mode Decomposition，VMD)算法將信號x（k）分解成n個分量之和，即；

步驟3：對c_i（k）執(zhí)行重排操作和替代操作，經(jīng)重排操作得到的數(shù)據(jù)用c_i^shuffle（k）表示，替代操作后得到數(shù)據(jù)用c_i^FTran（k）表示；

步驟4：對c_i（k）、c_i^shuffle（k）和c_i^FTran（k）分別執(zhí)行多重分形去趨勢波動分析（Multifractal Detrended Fluctuation Analysis, MFDFA），得到廣義Hurst指數(shù)曲線，c_i（k）的廣義Hurst指數(shù)曲線用H_i（q）表示；c_i^shuffle（k）的廣義Hurst指數(shù)曲線用H_i^shuffle（q）表示；c_i^FTran（k）的廣義Hurst指數(shù)曲線用H_i^FTran（q）表示；

步驟5：如果H_i（q） 與H_i^shuffle（q）或H_i（q） 與H_i^FTran（q）之間的相對誤差小于5%，或者H_i（q） 、H_i^shuffle（q） 和H_i^FTran（q）三者都不隨q而變化，則拋棄對應的c_i（k）分量；

步驟6：對剩余的c_i（k）分量求和，將該和記為信號經(jīng)重排和替代濾波后的結果x_f1（k）；

步驟7：對x_f1（k）執(zhí)行譜峭度分析，求出信號峭度最大處所對應的中心頻率f₀和帶寬B；

步驟8： 根據(jù)中心頻率f₀和帶寬B對x_f1（k）進行帶通濾波，得到x_f2（k）；

步驟9：對信號x_f2（k）執(zhí)行平滑迭代包絡分析，得到信號包絡eov（k）；

步驟10：對得到的信號包絡eov（k）執(zhí)行離散傅里葉變換得到包絡譜，根據(jù)包絡譜特征頻率判斷機器的故障類型。

2.根據(jù)權利要求1所述的一種滾動軸承的VMD、譜峭度和平滑迭代包絡分析方法，其特征在于，所述步驟3中數(shù)據(jù)重排操作包括以下步驟：

隨機打亂分量c_i（k）的排列順序。

3.根據(jù)權利要求1所述的一種滾動軸承的VMD、譜峭度和平滑迭代包絡分析方法，其特征在于：所述步驟3中數(shù)據(jù)替代操作包括以下步驟：

1） 對分量c_i（k）執(zhí)行離散傅里葉變換，獲得分量c_i（k）的相位；

2） 用一組位于(-π，π)區(qū)間內的偽獨立同分布數(shù)來代替分量c_i（k）的原始相位；

3） 對經(jīng)過相位替代后的頻域數(shù)據(jù)執(zhí)行離散傅里葉逆變換得到數(shù)據(jù)c_i^IFFT（k），求取數(shù)據(jù)c_i^IFFT（k）的實部。

4.根據(jù)權利要求1所述的一種滾動軸承的VMD、譜峭度和平滑迭代包絡分析方法，其特征在于：所述步驟4中MFDFA方法包括以下步驟：

1）構造x(k)(k=1,2,…,N)的輪廓Y(i)：

x(k)代表權利要求1所述步驟4中的c_i（k）或c_i^shuffle（k）或c_i^FTran（k）；

2）將信號輪廓Y(i)分成不重疊的N_S段長度為s的數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)的反方向以相同的長度分段，得到2N_S段數(shù)據(jù)；

3）利用最小二乘法擬合每段數(shù)據(jù)的多項式趨勢，然后計算每段數(shù)據(jù)的方差：

y_v(i)為擬合的第v段數(shù)據(jù)的趨勢，若擬合的多項式趨勢為m階，則記該去趨勢過程為（MF-）DFAm；

4） 計算第q階波動函數(shù)的平均值：

；

5）如果x(k)存在自相似特征，則第q階波動函數(shù)的平均值F_q(s)和時間尺度s之間存在冪律關系：

當q=0時，步驟4）中的公式發(fā)散，這時H(0)通過下式所定義的對數(shù)平均過程來確定：

6）對步驟5）中的公式兩邊取對數(shù)可得ln[F_q(s)]=H(q)ln(s)+c（c為常數(shù)），由此可以獲得直線的斜率H(q)。

5.根據(jù)權利要求1所述的一種滾動軸承的VMD、譜峭度和平滑迭代包絡分析方法，其特征在于：所述步驟7中的譜峭度方法包括以下步驟：

1）構造一個截止頻率為f_c=0.125+ε的低通濾波器h(n)；

2）基于h(n)構造通頻帶為[0, 0.25]的準低通濾波器h₀(n)和通頻帶為[0.25, 0.5]的準高通濾波器h₁(n)，

;

3）信號cⁱ_k(n)經(jīng) h₀(n)、 h₁(n)濾波并降采樣后分解成低頻部分c²ⁱ_k+1(n)和高頻部分c²ⁱ⁺¹_k+1(n)，降采樣的因子為2，再經(jīng)多次迭代濾波后形成濾波器樹，第k層有2^k個頻帶，其中cⁱ_k(n)表示濾波器樹中第k層上的第i個濾波器的輸出信號，i=0,…, 2^k-1，0≤k≤K-1；

4）分解樹中第k層上的第i個濾波器的中心頻率f_ki和帶寬B_k分別為

;

5）計算每一個濾波器結果cⁱ_k(n)( i=0,…, 2^k-1) 的峭度；

6）將所有的譜峭度匯總，得到信號總的譜峭度。

6.根據(jù)權利要求1所述的一種滾動軸承的VMD、譜峭度和平滑迭代包絡分析方法，其特征在于，所述步驟9中的平滑迭代包絡分析方法包括以下步驟：

1）計算局部均值函數(shù)：確定信號x(k)所有的局部極值點n_i，計算相鄰兩個極值點n_i和n_i+1的平均值m_i，即

將所有相鄰兩個極值點的平均值m_i用折線連接，然后采用移動平均方法進行平滑處理，得到局部均值函數(shù)m₁₁(k)；

2）估計信號的包絡值：采用局部極值點n_i計算包絡估計值a_i

同樣，將所有相鄰兩個包絡估計值a_i用折線連接，然后采用移動平均方法進行平滑處理，得到包絡估計函數(shù)a₁₁(k)；

3）將局部均值函數(shù)m₁₁(k)從原始信號x(k)中分離出來， 得到

4）用h₁₁(k) 除以包絡估計函數(shù)a₁₁(k)從而對h₁₁(k)進行解調，得到

理想地，s₁₁(k)是一個純調頻信號，即它的包絡估計函數(shù)a₁₂(k)滿足a₁₂(k)=1；如果s₁₁(k)不滿足該條件，則將s₁₁(k)作為新數(shù)據(jù)重復以上迭代過程m次，直到得到一個純調頻信號s_1m(k)，即s_1m(k)滿足-1≤s_1m(k) ≤1，它的包絡估計函數(shù)a_1(m+1)(k)滿足a_1(m+1)(k)=1，因此有

式中

迭代終止的條件為

在實際應用中，可以設定一個變動量Δ，當滿足1-Δ≤a_1m(k) ≤1+Δ時，迭代終止；

5）把迭代過程中產(chǎn)生的所有包絡估計函數(shù)相乘便可以得到包絡信號

。