本發(fā)明涉及旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷領(lǐng)域，具體涉及一種滾動(dòng)軸承的VMD、譜峭度和平滑迭代包絡(luò)分析方法。

背景技術(shù)：

包絡(luò)分析技術(shù)廣泛應(yīng)用于齒輪和滾動(dòng)軸承的故障診斷中?，F(xiàn)有的包絡(luò)分析技術(shù)有下面三個(gè)缺陷：①現(xiàn)有的包絡(luò)分析技術(shù)或者是直接對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分析，或者是僅對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的濾波后再進(jìn)行分析，因此現(xiàn)有的方法容易受到噪聲、趨勢(shì)及其它成分的干擾，從而導(dǎo)致現(xiàn)有技術(shù)的分析精度較低；②現(xiàn)有的包絡(luò)分析技術(shù)是以Hilbert變換為基礎(chǔ)，而Hilbert變換要求被分析的信號(hào)必須是單分量的窄帶信號(hào)，否則信號(hào)的頻率調(diào)制部分將要污染信號(hào)的幅值包絡(luò)分析結(jié)果，但是目前待分析的信號(hào)都不嚴(yán)格滿足單分量且窄帶的條件，這樣就會(huì)導(dǎo)致現(xiàn)有技術(shù)因精度不高而容易出現(xiàn)誤判問(wèn)題；③由傳統(tǒng)方法得到的包絡(luò)譜存在著端點(diǎn)效應(yīng)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的問(wèn)題是針對(duì)以上不足，提出一種滾動(dòng)軸承的VMD、譜峭度和平滑迭代包絡(luò)分析方法，采用本發(fā)明的包絡(luò)分析方法后，具有分析結(jié)果準(zhǔn)確度和精確度高，并能準(zhǔn)確地檢測(cè)出滾動(dòng)軸承故障類型的優(yōu)點(diǎn)。

為解決以上技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明采取的技術(shù)方案如下：一種滾動(dòng)軸承的VMD、譜峭度和平滑迭代包絡(luò)分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：利用加速度傳感器以采樣頻率fs測(cè)取滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)x（k）, （k=1, 2, …,N），N為采樣信號(hào)的長(zhǎng)度；

步驟2：采用變分模式分解(Variational Mode Decomposition，VMD)算法將信號(hào)x（k）分解成n個(gè)分量之和，即，其中，c_i（k）代表由變分模式分解算法得到的第i個(gè)分量，變分模式分解已公知，見(jiàn)文獻(xiàn)

Konstantin Dragomiretskiy, Dominique Zosso. Variational Mode Decomposition[J]. IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, 2014, 62(3) : 531-544；本例中，設(shè)置模態(tài)數(shù)目為10；

步驟3：對(duì)c_i（k）執(zhí)行重排操作和替代操作，經(jīng)重排操作得到的數(shù)據(jù)用c_i^shuffle（k）表示，替代操作后得到數(shù)據(jù)用c_i^FTran（k）表示；

步驟4：對(duì)c_i（k）、c_i^shuffle（k）和c_i^FTran（k）分別執(zhí)行多重分形去趨勢(shì)波動(dòng)分析（Multifractal Detrended Fluctuation Analysis, MFDFA），得到廣義Hurst指數(shù)曲線，c_i（k）的廣義Hurst指數(shù)曲線用H_i（q）表示；c_i^shuffle（k）的廣義Hurst指數(shù)曲線用H_i^shuffle（q）表示；c_i^FTran（k）的廣義Hurst指數(shù)曲線用H_i^FTran（q）表示；

步驟5：如果H_i（q） 與H_i^shuffle（q）或H_i（q） 與H_i^FTran（q）之間的相對(duì)誤差小于5%，或者H_i（q） 、H_i^shuffle（q） 和H_i^FTran（q）三者都不隨q而變化，則拋棄對(duì)應(yīng)的c_i（k）分量；

步驟6：對(duì)剩余的c_i（k）分量求和，將該和記為信號(hào)經(jīng)重排和替代濾波后的結(jié)果x_f1（k）；

步驟7：對(duì)x_f1（k）執(zhí)行譜峭度分析，求出信號(hào)峭度最大處所對(duì)應(yīng)的中心頻率f₀和帶寬B；

步驟8： 根據(jù)中心頻率f₀和帶寬B對(duì)x_f1（k）進(jìn)行帶通濾波，得到x_f2（k）；

步驟9：對(duì)信號(hào)x_f2（k）執(zhí)行平滑迭代包絡(luò)分析，得到信號(hào)包絡(luò)eov（k）；

步驟10：對(duì)得到的信號(hào)包絡(luò)eov（k）執(zhí)行離散傅里葉變換得到包絡(luò)譜，根據(jù)包絡(luò)譜特征頻率判斷機(jī)器的故障類型。

一種優(yōu)化方案，，所述步驟3中數(shù)據(jù)重排操作包括以下步驟：

隨機(jī)打亂分量c_i（k）的排列順序。

進(jìn)一步地，所述步驟3中數(shù)據(jù)替代操作包括以下步驟：

1） 對(duì)分量c_i（k）執(zhí)行離散傅里葉變換，獲得分量c_i（k）的相位；

2） 用一組位于(-π，π)區(qū)間內(nèi)的偽獨(dú)立同分布數(shù)來(lái)代替分量c_i（k）的原始相位；

3） 對(duì)經(jīng)過(guò)相位替代后的頻域數(shù)據(jù)執(zhí)行離散傅里葉逆變換得到數(shù)據(jù)c_i^IFFT（k），求取數(shù)據(jù)c_i^IFFT（k）的實(shí)部。

進(jìn)一步地，所述步驟4中MFDFA方法包括以下步驟：

1）構(gòu)造x(k)(k=1,2,…,N)的輪廓Y(i)：

x(k)代表權(quán)利要求1所述步驟4中的c_i（k）或c_i^shuffle（k）或c_i^FTran（k）；

2）將信號(hào)輪廓Y(i)分成不重疊的N_S段長(zhǎng)度為s的數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N通常不能整除s，所以會(huì)剩余一段數(shù)據(jù)不能利用；

為了充分利用數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，再?gòu)臄?shù)據(jù)的反方向以相同的長(zhǎng)度分段，這樣一共得到2N_S段數(shù)據(jù)；

3）利用最小二乘法擬合每段數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式趨勢(shì)，然后計(jì)算每段數(shù)據(jù)的方差：

y_v(i)為擬合的第v段數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，若擬合的多項(xiàng)式趨勢(shì)為m階，則記該去趨勢(shì)過(guò)程為（MF-）DFAm；本例中，m=1；

4） 計(jì)算第q階波動(dòng)函數(shù)的平均值：

；

5）如果x(k)存在自相似特征，則第q階波動(dòng)函數(shù)的平均值F_q(s)和時(shí)間尺度s之間存在冪律關(guān)系：

當(dāng)q=0時(shí)，步驟4）中的公式發(fā)散，這時(shí)H(0)通過(guò)下式所定義的對(duì)數(shù)平均過(guò)程來(lái)確定：

6）對(duì)步驟5）中的公式兩邊取對(duì)數(shù)可得ln[F_q(s)]=H(q)ln(s)+c（c為常數(shù)），由此可以獲得直線的斜率H(q)。

進(jìn)一步地，所述步驟7中的譜峭度方法包括以下步驟：

1）構(gòu)造一個(gè)截止頻率為f_c=0.125+ε的低通濾波器h(n)；ε>0，本例中f_c=0.3;

2）基于h(n)構(gòu)造通頻帶為[0, 0.25]的準(zhǔn)低通濾波器h₀(n)和通頻帶為[0.25, 0.5]的準(zhǔn)高通濾波器h₁(n)，

;

3）信號(hào)cⁱ_k(n)經(jīng) h₀(n)、 h₁(n)濾波并降采樣后分解成低頻部分c²ⁱ_k+1(n)和高頻部分c²ⁱ⁺¹_k+1(n)，降采樣的因子為2，再經(jīng)多次迭代濾波后形成濾波器樹(shù)，第k層有2^k個(gè)頻帶，其中cⁱ_k(n)表示濾波器樹(shù)中第k層上的第i個(gè)濾波器的輸出信號(hào)，i=0,…, 2^k-1，0≤k≤K-1，本例中K=8；c₀ (n)代表權(quán)利要求1所述步驟7中x_f1（k）；

4）分解樹(shù)中第k層上的第i個(gè)濾波器的中心頻率f_ki和帶寬B_k分別為

;

5）計(jì)算每一個(gè)濾波器結(jié)果cⁱ_k(n)( i=0,…, 2^k-1) 的峭度；

6）將所有的譜峭度匯總，得到信號(hào)總的譜峭度。

進(jìn)一步地，所述步驟9中的平滑迭代包絡(luò)分析方法包括以下步驟：

1）計(jì)算局部均值函數(shù)：確定信號(hào)x(k)所有的局部極值點(diǎn)n_i，計(jì)算相鄰兩個(gè)極值點(diǎn)n_i和n_i+1的平均值m_i，即

將所有相鄰兩個(gè)極值點(diǎn)的平均值m_i用折線連接，然后采用移動(dòng)平均方法進(jìn)行平滑處理，得到局部均值函數(shù)m₁₁(k)；本例中，移動(dòng)平均方法中的平滑步長(zhǎng)設(shè)置為5；在第1次迭代中，x(k)代表權(quán)利要求1所述步驟9中x_f2(k)；

2）估計(jì)信號(hào)的包絡(luò)值：采用局部極值點(diǎn)n_i計(jì)算包絡(luò)估計(jì)值a_i

同樣，將所有相鄰兩個(gè)包絡(luò)估計(jì)值a_i用折線連接，然后采用移動(dòng)平均方法進(jìn)行平滑處理，得到包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a₁₁(k)；

3）將局部均值函數(shù)m₁₁(k)從原始信號(hào)x(k)中分離出來(lái)， 得到

4）用h₁₁(k) 除以包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a₁₁(k)從而對(duì)h₁₁(k)進(jìn)行解調(diào)，得到

理想地，s₁₁(k)是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)，即它的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a₁₂(k)滿足a₁₂(k)=1；如果s₁₁(k)不滿足該條件，則將s₁₁(k)作為新數(shù)據(jù)重復(fù)以上迭代過(guò)程m次，直到得到一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)s_1m(k)，即s_1m(k)滿足-1≤s_1m(k) ≤1，它的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a_1(m+1)(k)滿足a_1(m+1)(k)=1，因此有

式中

迭代終止的條件為

在實(shí)際應(yīng)用中，可以設(shè)定一個(gè)變動(dòng)量Δ，當(dāng)滿足1-Δ≤a_1m(k) ≤1+Δ時(shí)，迭代終止；本例中變動(dòng)量Δ=0.01；

5）把迭代過(guò)程中產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計(jì)函數(shù)相乘便可以得到包絡(luò)信號(hào)

。

本發(fā)明采用以上技術(shù)方案，與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)利用變分模式分解(VMD)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解，然后利用數(shù)據(jù)的重排和替代操作排除其中的噪聲和趨勢(shì)分量，僅僅保留信號(hào)分量中的有用成分，從而避免了噪聲和趨勢(shì)分量對(duì)包絡(luò)分析結(jié)果的影響，分析結(jié)果準(zhǔn)確度和精確度高。

2)利用平滑迭代包絡(luò)分析方法將信號(hào)包絡(luò)與頻率調(diào)制部分完全分離，能夠避免頻率調(diào)制部分對(duì)信號(hào)包絡(luò)分析結(jié)果的影響，從而提高包絡(luò)分析的精度。

3) 能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)出旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障類型。

4) 由傳統(tǒng)方法得到的包絡(luò)譜存在端點(diǎn)效應(yīng)，而由本發(fā)明得到的包絡(luò)譜能夠避免端點(diǎn)效應(yīng)。

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。

附圖說(shuō)明

附圖1為本發(fā)明實(shí)施例中本發(fā)明方法的流程圖；

附圖2為本發(fā)明實(shí)施例中采用低通濾波器和高通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行初步分解的示意圖；

附圖3為本發(fā)明實(shí)施例中采用樹(shù)狀濾波器結(jié)構(gòu)快速計(jì)算譜峭度的示意圖；

附圖4為本發(fā)明實(shí)施例中具有內(nèi)圈故障的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)；

附圖5為本發(fā)明實(shí)施例中采用傳統(tǒng)包絡(luò)分析方法對(duì)內(nèi)圈故障滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的分析結(jié)果；

附圖6為本發(fā)明實(shí)施例中本發(fā)明對(duì)內(nèi)圈故障滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的分析結(jié)果；

附圖7為本發(fā)明實(shí)施例中具有外圈故障的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)；

附圖8為本發(fā)明實(shí)施例中采用傳統(tǒng)包絡(luò)分析方法對(duì)外圈故障滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的分析結(jié)果；

附圖9為本發(fā)明實(shí)施例中本發(fā)明對(duì)外圈故障滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的分析結(jié)果。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例，如圖1、圖2、圖3所示，一種滾動(dòng)軸承的VMD、譜峭度和平滑迭代包絡(luò)分析方法，包括以下步驟：

步驟1：利用加速度傳感器以采樣頻率fs測(cè)取滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)x（k）, （k=1, 2, …,N），N為采樣信號(hào)的長(zhǎng)度；

步驟2：采用變分模式分解(Variational Mode Decomposition，VMD)算法將信號(hào)x（k）分解成n個(gè)分量之和，即 ，其中，c_i（k）代表由變分模式分解算法得到的第i個(gè)分量，變分模式分解已公知，見(jiàn)文獻(xiàn)

Konstantin Dragomiretskiy, Dominique Zosso. Variational Mode Decomposition[J]. IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, 2014, 62(3) : 531-544；本例中，設(shè)置模態(tài)數(shù)目為10；

步驟3：對(duì)c_i（k）執(zhí)行重排操作和替代操作，經(jīng)重排操作得到的數(shù)據(jù)用c_i^shuffle（k）表示，替代操作后得到數(shù)據(jù)用c_i^FTran（k）表示；

步驟4：對(duì)c_i（k）、c_i^shuffle（k）和c_i^FTran（k）分別執(zhí)行多重分形去趨勢(shì)波動(dòng)分析（Multifractal Detrended Fluctuation Analysis, MFDFA），得到廣義Hurst指數(shù)曲線，c_i（k）的廣義Hurst指數(shù)曲線用H_i（q）表示；c_i^shuffle（k）的廣義Hurst指數(shù)曲線用H_i^shuffle（q）表示；c_i^FTran（k）的廣義Hurst指數(shù)曲線用H_i^FTran（q）表示；

步驟5：如果H_i（q） 與H_i^shuffle（q）或H_i（q） 與H_i^FTran（q）之間的相對(duì)誤差小于5%，或者H_i（q） 、H_i^shuffle（q） 和H_i^FTran（q）三者都不隨q而變化，則拋棄對(duì)應(yīng)的c_i（k）分量；

步驟6：對(duì)剩余的c_i（k）分量求和，將該和記為信號(hào)經(jīng)重排和替代濾波后的結(jié)果x_f1（k）；

步驟7：對(duì)x_f1（k）執(zhí)行譜峭度分析，求出信號(hào)峭度最大處所對(duì)應(yīng)的中心頻率f₀和帶寬B；

步驟8： 根據(jù)中心頻率f₀和帶寬B對(duì)x_f1（k）進(jìn)行帶通濾波，得到x_f2（k）；

步驟9：對(duì)信號(hào)x_f2（k）執(zhí)行平滑迭代包絡(luò)分析，得到信號(hào)包絡(luò)eov（k）；

步驟10：對(duì)得到的信號(hào)包絡(luò)eov（k）執(zhí)行離散傅里葉變換得到包絡(luò)譜，根據(jù)包絡(luò)譜特征頻率判斷機(jī)器的故障類型。

步驟3中數(shù)據(jù)重排操作包括以下步驟：

隨機(jī)打亂分量c_i（k）的排列順序。

步驟3中數(shù)據(jù)替代操作包括以下步驟：

1） 對(duì)分量c_i（k）執(zhí)行離散傅里葉變換，獲得分量c_i（k）的相位；

2） 用一組位于(-π，π)區(qū)間內(nèi)的偽獨(dú)立同分布數(shù)來(lái)代替分量c_i（k）的原始相位；

3） 對(duì)經(jīng)過(guò)相位替代后的頻域數(shù)據(jù)執(zhí)行離散傅里葉逆變換得到數(shù)據(jù)c_i^IFFT（k），求取數(shù)據(jù)c_i^IFFT（k）的實(shí)部。

步驟4中MFDFA方法包括以下步驟：

1）構(gòu)造x(k)(k=1,2,…,N)的輪廓Y(i)：

x(k)代表權(quán)利要求1所述步驟4中的c_i（k）或c_i^shuffle（k）或c_i^FTran（k）；

2）將信號(hào)輪廓Y(i)分成不重疊的N_S段長(zhǎng)度為s的數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N通常不能整除s，所以會(huì)剩余一段數(shù)據(jù)不能利用；

為了充分利用數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，再?gòu)臄?shù)據(jù)的反方向以相同的長(zhǎng)度分段，這樣一共得到2N_S段數(shù)據(jù)；

3）利用最小二乘法擬合每段數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式趨勢(shì)，然后計(jì)算每段數(shù)據(jù)的方差：

y_v(i)為擬合的第v段數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，若擬合的多項(xiàng)式趨勢(shì)為m階，則記該去趨勢(shì)過(guò)程為（MF-）DFAm；本例中，m=1；

4） 計(jì)算第q階波動(dòng)函數(shù)的平均值：

；

5）如果x(k)存在自相似特征，則第q階波動(dòng)函數(shù)的平均值F_q(s)和時(shí)間尺度s之間存在冪律關(guān)系：

當(dāng)q=0時(shí)，步驟4）中的公式發(fā)散，這時(shí)H(0)通過(guò)下式所定義的對(duì)數(shù)平均過(guò)程來(lái)確定：

6）對(duì)步驟5）中的公式兩邊取對(duì)數(shù)可得ln[F_q(s)]=H(q)ln(s)+c（c為常數(shù)），由此可以獲得直線的斜率H(q)。

步驟7中的譜峭度方法包括以下步驟：

1）構(gòu)造一個(gè)截止頻率為f_c=0.125+ε的低通濾波器h(n)；ε>0，本例中f_c=0.3;

2）基于h(n)構(gòu)造通頻帶為[0, 0.25]的準(zhǔn)低通濾波器h₀(n)和通頻帶為[0.25, 0.5]的準(zhǔn)高通濾波器h₁(n)，

;

3）信號(hào)cⁱ_k(n)經(jīng) h₀(n)、 h₁(n)濾波并降采樣后分解成低頻部分c²ⁱ_k+1(n)和高頻部分c²ⁱ⁺¹_k+1(n)，降采樣的因子為2，再經(jīng)多次迭代濾波后形成濾波器樹(shù)，第k層有2^k個(gè)頻帶，其中cⁱ_k(n)表示濾波器樹(shù)中第k層上的第i個(gè)濾波器的輸出信號(hào)，i=0,…, 2^k-1，0≤k≤K-1，本例中K=8；c₀ (n)代表權(quán)利要求1所述步驟7中x_f1（k）；

4）分解樹(shù)中第k層上的第i個(gè)濾波器的中心頻率f_ki和帶寬B_k分別為

;

5）計(jì)算每一個(gè)濾波器結(jié)果cⁱ_k(n)( i=0,…, 2^k-1) 的峭度；

6）將所有的譜峭度匯總，得到信號(hào)總的譜峭度。

步驟9中的平滑迭代包絡(luò)分析方法包括以下步驟：

1）計(jì)算局部均值函數(shù)：確定信號(hào)x(k)所有的局部極值點(diǎn)n_i，計(jì)算相鄰兩個(gè)極值點(diǎn)n_i和n_i+1的平均值m_i，即

將所有相鄰兩個(gè)極值點(diǎn)的平均值m_i用折線連接，然后采用移動(dòng)平均方法進(jìn)行平滑處理，得到局部均值函數(shù)m₁₁(k)；本例中，移動(dòng)平均方法中的平滑步長(zhǎng)設(shè)置為5；在第1次迭代中，x(k)代表權(quán)利要求1所述步驟9中x_f2(k)；

2）估計(jì)信號(hào)的包絡(luò)值：采用局部極值點(diǎn)n_i計(jì)算包絡(luò)估計(jì)值a_i

同樣，將所有相鄰兩個(gè)包絡(luò)估計(jì)值a_i用折線連接，然后采用移動(dòng)平均方法進(jìn)行平滑處理，得到包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a₁₁(k)；

3）將局部均值函數(shù)m₁₁(k)從原始信號(hào)x(k)中分離出來(lái)， 得到

4）用h₁₁(k) 除以包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a₁₁(k)從而對(duì)h₁₁(k)進(jìn)行解調(diào)，得到

理想地，s₁₁(k)是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)，即它的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a₁₂(k)滿足a₁₂(k)=1；如果s₁₁(k)不滿足該條件，則將s₁₁(k)作為新數(shù)據(jù)重復(fù)以上迭代過(guò)程m次，直到得到一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)s_1m(k)，即s_1m(k)滿足-1≤s_1m(k) ≤1，它的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a_1(m+1)(k)滿足a_1(m+1)(k)=1，因此有

式中

迭代終止的條件為

在實(shí)際應(yīng)用中，可以設(shè)定一個(gè)變動(dòng)量Δ，當(dāng)滿足1-Δ≤a_1m(k) ≤1+Δ時(shí)，迭代終止；本例中變動(dòng)量Δ=0.01；

5）把迭代過(guò)程中產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計(jì)函數(shù)相乘便可以得到包絡(luò)信號(hào)

。

試驗(yàn)1，利用具有內(nèi)圈故障的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)本發(fā)明所述算法的性能進(jìn)行驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)所用軸承為6205-2RS JEM SKF，利用電火花加工方法在軸承內(nèi)圈上加工深度為0.2794mm、寬度為0.3556mm的凹槽來(lái)模擬軸承內(nèi)圈故障，本實(shí)驗(yàn)負(fù)載約為0.7457kW，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)頻約為29.5Hz，軸承內(nèi)圈故障特征頻率約為160Hz，采樣頻率為4.8KHz，信號(hào)采樣時(shí)長(zhǎng)為1s。

采集到的內(nèi)圈故障信號(hào)如圖4所示。

首先采用傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法對(duì)圖4所示的信號(hào)進(jìn)行分析，得到的分析結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，軸承的故障特征完全被掩蓋，因此傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法不能有效地提取軸承的故障特征；此外，圖5所示包絡(luò)譜的左端點(diǎn)存在著異常高值，這說(shuō)明由傳統(tǒng)方法得到的包絡(luò)譜存在著端點(diǎn)效應(yīng)。

采用本發(fā)明所提出的方法對(duì)圖4所示的信號(hào)進(jìn)行分析，得到的分析結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，160Hz和320Hz所對(duì)應(yīng)的譜線明顯高于其它譜線，這兩個(gè)頻率分別對(duì)應(yīng)軸承內(nèi)圈故障特征頻率的1倍頻和2倍頻，據(jù)此可以判斷軸承具有內(nèi)圈故障；從圖6可以看出，由本發(fā)明得到的包絡(luò)譜沒(méi)有端點(diǎn)效應(yīng)。

經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)表明，在負(fù)載和故障尺寸深度不變的情況下，本發(fā)明能夠可靠識(shí)別的最小內(nèi)圈故障尺寸寬度約為0.25 mm，而傳統(tǒng)方法能夠可靠識(shí)別的最小內(nèi)圈故障尺寸寬度約為0.53mm，精度提高52.8%。

試驗(yàn)2，利用具有外圈故障的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)本發(fā)明所述算法的性能進(jìn)行驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)所用軸承為6205-2RS JEM SKF，利用電火花加工方法在軸承外圈上加工深度為0.2794mm、寬度為0.5334mm的凹槽來(lái)模擬軸承外圈故障，本實(shí)驗(yàn)負(fù)載約為2.237 kW，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)頻約為28.7Hz，軸承外圈故障特征頻率約為103Hz，采樣頻率為4.8KHz，信號(hào)采樣時(shí)長(zhǎng)為1s。

采集到的外圈故障信號(hào)如圖7所示。

首先采用傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法對(duì)圖7所示的信號(hào)進(jìn)行分析，得到的分析結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，軸承的故障特征完全被掩蓋，因此傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法不能有效地提取軸承的故障特征；此外，圖8所示包絡(luò)譜的左端點(diǎn)存在著異常高值，這說(shuō)明由傳統(tǒng)方法得到的包絡(luò)譜存在著端點(diǎn)效應(yīng)。

采用本發(fā)明所提出的方法對(duì)圖7所示的信號(hào)進(jìn)行分析，得到的分析結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，103Hz和206Hz所對(duì)應(yīng)的譜線明顯高于其它譜線，這兩個(gè)頻率分別對(duì)應(yīng)軸承外圈故障特征頻率的1倍頻和2倍頻，據(jù)此可以判斷軸承具有外圈故障；從圖9可以看出，由本發(fā)明得到的包絡(luò)譜沒(méi)有端點(diǎn)效應(yīng)。

經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)表明，在負(fù)載和故障尺寸深度不變的情況下，本發(fā)明能夠可靠識(shí)別的最小外圈故障尺寸寬度約為0.33mm，而傳統(tǒng)方法能夠可靠識(shí)別的最小外圈故障尺寸寬度約為0.68mm，精度提高51.5%。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，分析后認(rèn)為：

1) 傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法直接對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)分析，或者對(duì)僅經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單處理后的原始信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)分析，與傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法不同，本發(fā)明首先利用變分模式分解對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解，然后利用數(shù)據(jù)的重排和替代操作排除其中的噪聲和趨勢(shì)分量，僅僅保留信號(hào)分量中的有用成分，從而避免了噪聲和趨勢(shì)分量對(duì)包絡(luò)分析結(jié)果的影響，提高了準(zhǔn)確度和精確度。

2) 傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法以Hilbert變換為基礎(chǔ)，而Hilbert變換要求被分析的信號(hào)必須是單分量的窄帶信號(hào)，否則信號(hào)的頻率調(diào)制部分將要污染信號(hào)的包絡(luò)分析結(jié)果，但是目前待分析的信號(hào)都不嚴(yán)格滿足單分量且窄帶的條件，這樣就會(huì)導(dǎo)致現(xiàn)有技術(shù)因精度不高而容易出現(xiàn)誤判問(wèn)題，與傳統(tǒng)包絡(luò)分析方法不同，本發(fā)明利用平滑迭代包絡(luò)分析方法將信號(hào)包絡(luò)與頻率調(diào)制部分完全分離，能夠避免頻率調(diào)制部分對(duì)信號(hào)包絡(luò)分析結(jié)果的影響，從而提高包絡(luò)分析的精度。

3)能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)出旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障類型。

4) 由傳統(tǒng)方法得到的包絡(luò)譜存在端點(diǎn)效應(yīng)，而由本發(fā)明得到的包絡(luò)譜能夠避免端點(diǎn)效應(yīng)。

5）各步驟作用：

第1)步：采集振動(dòng)信號(hào)；

第2)步：將原始信號(hào)分解成不同分量和的形式，其中有些分量對(duì)應(yīng)噪聲和趨勢(shì)項(xiàng)，有些分量對(duì)應(yīng)有用信號(hào)；

第3)~5)步：對(duì)上述分解得到的信號(hào)執(zhí)行重排操作和替代操作，剔除其中的噪聲分量和趨勢(shì)項(xiàng)，只保留有用信號(hào)；

第6)步：將剩余的有用信號(hào)求和，將該和作為信號(hào)經(jīng)重排和替代濾波后的結(jié)果x_f1(k)；

第7)步：對(duì)濾波后的信號(hào)x_f1(k)執(zhí)行譜峭度分析，求出信號(hào)最大峭度處對(duì)應(yīng)的中心頻率f₀和帶寬B；

第8)步：根據(jù)中心頻率f₀和帶寬B對(duì)x_f1(k)進(jìn)行帶通濾波，得到信號(hào)x_f2(k)；

第9)步：計(jì)算信號(hào)x_f2(k)的包絡(luò)eov(k)；

第10)步：對(duì)eov(k)執(zhí)行離散傅里葉變換得到包絡(luò)譜，根據(jù)包絡(luò)譜判斷軸承的故障類型。

本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，上述的具體實(shí)施方式只是示例性的，是為了使本領(lǐng)域技術(shù)人員能夠更好的理解本發(fā)明內(nèi)容，不應(yīng)理解為是對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，只要是根據(jù)本發(fā)明技術(shù)方案所作的改進(jìn)，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍。