技術(shù)特征：

1.一種聲矢量圓陣模態(tài)域穩(wěn)健方位估計(jì)方法，其特征是：

(1)聲矢量圓陣信號(hào)接收數(shù)據(jù)通過(guò)聲矢量圓陣信號(hào)接收模型，獲得聲矢量圓陣聲壓通道及振速x、y通道的接收信號(hào)P(t)、V_x(t)和V_y(t)；

(2)通過(guò)相位模態(tài)域變換矩陣F_e，得到相位模態(tài)域聲壓通道及振速x、y通道接收信號(hào)P_e(t)、V_ex(t)和V_ey(t)；將相位模態(tài)域的振速x、y通道接收信號(hào)V_ex(t)、V_ey(t)通過(guò)電子旋轉(zhuǎn)得到組合振速V_ec(t)，由相位模態(tài)域聲壓通道接收信號(hào)P_e(t)和組合振速V_ec(t)得到協(xié)方差矩陣R_epv，引入酉矩陣Q對(duì)R_epv作實(shí)值變換得到模態(tài)域聲壓振速聯(lián)合處理的實(shí)值協(xié)方差矩陣R_pv；

(3)設(shè)置步長(zhǎng)實(shí)施方位角掃描，對(duì)于任意方位角將聲矢量圓陣導(dǎo)向矢量分別經(jīng)過(guò)模態(tài)域變換矩陣F_e及酉矩陣Q實(shí)值變換后，得到的模態(tài)域變換及酉矩陣實(shí)值變換后的導(dǎo)向矢量

(4)將步驟(2)中的模態(tài)域聲壓振速聯(lián)合處理的實(shí)值協(xié)方差矩陣R_pv和步驟(3)中的模態(tài)域變換及酉矩陣Q實(shí)值變換后的導(dǎo)向矢量輸入最差性能優(yōu)化波束形成器，利用二階錐規(guī)劃求解得到最優(yōu)權(quán)矢量

(5)通過(guò)步驟(2)中的模態(tài)域聲壓振速聯(lián)合處理的實(shí)值協(xié)方差矩陣R_pv和步驟(4)中的最優(yōu)權(quán)矢量繪制空間譜圖，由譜峰位置得到目標(biāo)方位。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的聲矢量圓陣模態(tài)域穩(wěn)健方位估計(jì)方法，其特征是：

$\left\{\begin{array}{c}P\left(t\right)=As\left(t\right)+n_p\left(t\right)\\ V_x\left(t\right)={\mathrm{A\Φ}}_{x}s\left(t\right)+n_x\left(t\right)\\ V_y\left(t\right)={\mathrm{A\Φ}}_{y}s\left(t\right)+n_y\left(t\right)\end{array}\right.$

A表示M×q維聲矢量圓陣的陣列流形矩陣，即

其中，為M元陣列流形,j為虛數(shù)單位；φ₁至φ_M為每個(gè)陣元與x軸的夾角；λ表示信號(hào)波長(zhǎng)；Φ_x、Φ_y分別對(duì)應(yīng)于聲矢量圓陣振速x、y通道的系數(shù)矩陣：

n_p(t)、n_x(t)和n_y(t)分別為聲壓通道及振速x、y通道噪聲向量。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的聲矢量圓陣模態(tài)域穩(wěn)健方位估計(jì)方法，其特征是：所述相位模態(tài)域變換矩陣F_e＝C_vV^H，

其中：

C_v＝diag{j^-K，…j^-1，j⁰，j^-1，…j^-K}

$V=\sqrt{M}\[w_{-K},...,w_0,...,w_K\]$

其中，K＝[kr]表示圓陣可激發(fā)的最大相位模態(tài)數(shù)，k＝2πf/c，f為信號(hào)頻率，c為聲速；(·)^H表示(·)的共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算，(·)^T表示(·)的轉(zhuǎn)置運(yùn)算；

所述相位模態(tài)域聲壓通道及振速x、y通道接收信號(hào)P_e(t)、V_ex(t)和V_ey(t)如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_e\left(t\right)=F_e^{H}P\left(t\right)=\tilde{A}s\left(t\right)+F_e^H{n}_p\left(t\right)=\tilde{A}s\left(t\right)+n_{\mathrm{ep}}\left(t\right)\\ V_{ex}\left(t\right)=F_e^H{V}_x\left(t\right)=\tilde{A}{\mathrm{\Φ}}_{x}s\left(t\right)+F_e^H{n}_x\left(t\right)=\tilde{A}{\mathrm{\Φ}}_{x}s\left(t\right)+n_{ex}\left(t\right)\\ V_{ey}\left(t\right)=F_e^H{V}_y\left(t\right)=\tilde{A}{\mathrm{\Φ}}_{y}s\left(t\right)+F_e^H{n}_y\left(t\right)=\tilde{A}{\mathrm{\Φ}}_{y}s\left(t\right)+n_{ey}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，n_ep(t)、n_ex(t)和n_ey(t)分別表示相位模態(tài)域聲壓通道及振速x、y通道噪聲向量；表示模態(tài)域的導(dǎo)向矢量。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的聲矢量圓陣模態(tài)域穩(wěn)健方位估計(jì)方法，其特征是：組合振速V_ec(t)表示為：

$V_{ec}\left(t\right)=V_{ex}\left(t\right)cos\left(\mathrm{\ψ}\right)+V_{ey}\left(t\right)sin\left(\mathrm{\ψ}\right)=\tilde{A}{\mathrm{\Ψ}}_{v}s\left(t\right)+n_{ec}\left(t\right)$

其中，

n_ec(t)＝n_ex(t)cos(ψ)+n_ey(t)sin(ψ)

其中，ψ為觀測(cè)方向，由Givens變換確定；

相位模態(tài)域聲壓振速聯(lián)合處理協(xié)方差矩陣表示為：

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的聲矢量圓陣模態(tài)域穩(wěn)健方位估計(jì)方法，其特征是：模態(tài)域聲壓振速聯(lián)合處理的實(shí)值協(xié)方差矩陣表示為：

R_pv＝Re{Q^HR_epvQ}

其中，Re{·}表示取實(shí)值運(yùn)算，酉變換矩陣Q表示如下形式

$Q=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{ccc}I& 0& jI\\ 0^T& \sqrt{2}& 0^T\\ \tilde{I}& 0& -j\tilde{I}\end{array}\right]$

式中，I為單位矩陣，為互換矩陣，(·)^*表示(·)的共軛運(yùn)算。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的聲矢量圓陣模態(tài)域穩(wěn)健方位估計(jì)方法，其特征是步驟(4)具體包括：

對(duì)于任意方位角經(jīng)模態(tài)域變換及酉矩陣的實(shí)值處理后的實(shí)際導(dǎo)向矢量屬于集合：

其中，μ為約束參數(shù)，δ_r為經(jīng)第一步變換后的導(dǎo)向矢量誤差，||·||表示取2范數(shù)運(yùn)算；

穩(wěn)健波束形成器表示成約束最優(yōu)：

其中，ω波束形成器的加權(quán)向量，“|·|”表示取模，“∈”表示屬于；

上式等價(jià)于：

其中Im{·}表示取{·}的虛部；

利用二階錐規(guī)劃對(duì)上式進(jìn)行求解，將R_pv進(jìn)行Cholesky分解：

R_pv＝U^HU

其中，U為實(shí)上三角矩陣；

引入一個(gè)新的非負(fù)變量τ，使得將式轉(zhuǎn)換成：

令：

則:

利用SeDuMi工具箱求得含有最優(yōu)權(quán)矢量的向量y，最優(yōu)權(quán)矢量表達(dá)成：