本發(fā)明涉及一種物理實(shí)驗(yàn)方法，具體地指一種利用彈簧小球系統(tǒng)進(jìn)行液體粘滯系數(shù)測量的方法。

背景技術(shù)：

液體粘滯系數(shù)的測定實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理重要的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)之一，測定方法主要有落球法、落針法、毛細(xì)管法和旋轉(zhuǎn)法等，其中落球法和落針法因?yàn)樵硪子谡f明，過程形象直觀，便于學(xué)生理解液體粘滯系數(shù)的物理意義，而成為廣泛采用的液體粘滯系數(shù)測量方法。

落球法測定的優(yōu)點(diǎn)是便于操作，缺點(diǎn)是測量結(jié)果的誤差較大。根據(jù)文獻(xiàn)《落球法測定液體粘滯系數(shù)誤差的研究》(《實(shí)驗(yàn)室科學(xué)》2014年2月17卷1期)的研究顯示學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)報告的誤差多在 7% ～10% ，且經(jīng)誤差傳遞分析發(fā)現(xiàn)，落球法測定液體粘滯系數(shù)的誤差主要來源于小球的質(zhì)量、小球的直徑和小球的下落時間測量三個方面。為此，現(xiàn)有改進(jìn)方法是取大量小球測得小球質(zhì)量和直徑的平均值，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，十分繁瑣費(fèi)時費(fèi)力。而為了提高小球下落時間的測量精度，人們提出了光電法測量小球下落時間，即采用兩個光電門記錄小球通過區(qū)間的時間，該方法測量精度可達(dá)毫秒級，但存在的最大問題是無法判斷小球通過第一個光電門時是否已經(jīng)進(jìn)入了勻速運(yùn)動階段。

落針法測量過程較為簡便，適用范圍廣泛既可測牛頓液體，也可測非牛頓液體和不透明液體。但落針法儀器設(shè)備復(fù)雜，且由于發(fā)射前，發(fā)射器永磁鐵與落針通過磁性相吸，而落針上端是圓球狀，無法與發(fā)射器磁鐵水平端面完全密合，造成落針在發(fā)射前就與豎直方向存在偏角，且落針的重力遠(yuǎn)小于磁力，無法靠重力進(jìn)行修正。發(fā)射時，發(fā)射器向上強(qiáng)行與落針拉開距離使落針受重力而下落，這一瞬間，整個儀器受力，對落針下落方向產(chǎn)生一定干擾，無法有效保證落針的下落角度和姿態(tài)。

本發(fā)明就是要提供一種實(shí)驗(yàn)方法，克服上述問題，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、便捷的液體粘滯系數(shù)測量。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供了一種液體粘滯系數(shù)測量方法，該方法實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確便捷高效測量液體粘滯系數(shù)。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供的一種利用彈簧小球系統(tǒng)進(jìn)行液體粘滯系數(shù)測量的方法，包括如下步驟：

1、選取n個表面光滑、直徑相近、質(zhì)量依次增加的小球，以及n-1個長度相近、剛度相近的輕質(zhì)彈簧，測量小球質(zhì)量從小到大依次為m₁、m₂……m_n，并將小球依次編號為1、2……n，小球直徑測量結(jié)果依次為d₁、d₂……d_n，將彈簧隨機(jī)編號為1、2……n-1，并依次測量彈

簧自由長度為L₁、L₂、L_n-1，按序號從小到大將小球和彈簧依次間隔連接起來，形成彈簧小球系統(tǒng)；

2、將彈簧小球系統(tǒng)全部浸入粘度系數(shù)待測的實(shí)驗(yàn)液體表面中心處，釋放彈簧小球系統(tǒng)，測量其整體通過實(shí)驗(yàn)液體表面以下兩處測點(diǎn)的時間t₁和t₂，當(dāng)t₁不等于t₂時，則增加測點(diǎn)到液面的距離后，重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直到t₁≈t₂；

3、將彈簧小球系統(tǒng)倒置，即質(zhì)量最大的n號小球在最上端，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟2，測量彈簧小球系統(tǒng)通過兩個測點(diǎn)的時間t₁^{`</sup>和t<sub>2</sub><sup>`}，當(dāng)t₁^{`</sup>不等于t<sub>2</sub><sup>`}時，則增加測點(diǎn)到液面的距離后，重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直到t₁^{`</sup>≈t<sub>2</sub><sup>`}；

4、利用下式計(jì)算彈簧小球系統(tǒng)的收尾速度和實(shí)驗(yàn)液體的粘滯系數(shù)：

式中，為重力加速度，為實(shí)驗(yàn)液體的密度。

本發(fā)明所述小球表面光滑，質(zhì)量依次增加，直徑相近且遠(yuǎn)小于彈簧長度和實(shí)驗(yàn)液體所在的容器口徑，且小球密度均大于實(shí)驗(yàn)液體，實(shí)驗(yàn)液體密度已知為。

所述彈簧均勻輕質(zhì)，長度剛度相近，實(shí)驗(yàn)過程中均處于彈性變形范圍內(nèi)，彈簧的質(zhì)量、浮力、阻力對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。

所述彈簧小球系統(tǒng)下落過程緩慢，在全部經(jīng)過測點(diǎn)前，不觸及待測液體底部。

本發(fā)明所述方法基于如下原理：

彈簧小球系統(tǒng)正向下落過程中，由于各小球直徑相近，且編號為n的小球質(zhì)量大于n-1號小球的質(zhì)量，使得各小球間的彈簧發(fā)生拉伸，在彈簧的內(nèi)部作用下，各小球最終將達(dá)到收尾速度，進(jìn)行勻速運(yùn)動。此時彈簧小球系統(tǒng)的整體受力平衡關(guān)系為：重力=浮力+粘滯力，即：

（1）

（2）

式中，為各彈簧變形量。

在彈簧小球系統(tǒng)反向下落過程中，由于小球位置變化，上部小球收尾速度更大，導(dǎo)致各彈簧發(fā)生壓縮，同理在彈簧的內(nèi)部作用下，各小球最終將達(dá)到收尾速度，進(jìn)行勻速運(yùn)動，分析各小球受力狀態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，此時各彈簧的壓縮量與正向下落時彈簧的伸長量相等。

根據(jù)彈簧小球系統(tǒng)的整體受力平衡關(guān)系：重力=浮力+粘滯力，可得：

（3）

（4）

式中，為各彈簧變形量。

根據(jù)式1和式3可見，和相等，因此可得彈簧小球系統(tǒng)在待測液體中的收尾速度：

（5）

將式5代入式1和式2可得：

（6）

本發(fā)明將表面光滑、直徑相近、質(zhì)量依次增大的小球，用長度相近、剛度相近的輕質(zhì)彈簧按照質(zhì)量大小依次連接起來，形成彈簧小球系統(tǒng)，通過正反兩次在實(shí)驗(yàn)液體中釋放彈簧小球系統(tǒng)，測量其通過實(shí)驗(yàn)液體下部兩個測點(diǎn)的時間，分析其內(nèi)部的彈簧作用和外部的重力、浮力、粘滯力平衡關(guān)系，獲得實(shí)驗(yàn)液體的粘滯系數(shù)。相比于現(xiàn)有方法，本發(fā)明有如下優(yōu)點(diǎn)：

1、相比于落球法，本發(fā)明提出的測量方法方便快捷，可在一組實(shí)驗(yàn)內(nèi)完成多個小球得落球?qū)嶒?yàn)，減小了因?yàn)閱我恍∏蛸|(zhì)量直徑測量引起的誤差，同時也避免了大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)工作，提高了實(shí)驗(yàn)效率；

2、相比于落球法無法準(zhǔn)確判斷小球運(yùn)動狀態(tài)的缺陷，本發(fā)明采用分析彈簧小球系統(tǒng)通過兩個測點(diǎn)的時間是否相等可以準(zhǔn)確判斷其是否進(jìn)入勻速運(yùn)動狀態(tài)；

3、本發(fā)明采用正反兩個方向測量彈簧小球系統(tǒng)通過測點(diǎn)的時間，不需要計(jì)算彈簧在運(yùn)動中的變形，簡單快捷，也便于學(xué)生理解關(guān)聯(lián)物體的整體下落形態(tài)；

4、相比于落針法儀器設(shè)備復(fù)雜且落針容易發(fā)生傾斜的問題，本發(fā)明儀器簡單，采用彈簧

將多個小球連接起來，使得各小球之間無法存在水平荷載作用，保證了彈簧小球系統(tǒng)下落過程的鉛直運(yùn)動。

附圖說明

圖1是本發(fā)明所述彈簧小球系統(tǒng)示意圖；

圖2是本發(fā)明所述正向釋放彈簧小球系統(tǒng)示意圖；

圖3是本發(fā)明所述反向釋放彈簧小球系統(tǒng)示意圖；

圖4是本發(fā)明所述正向釋放彈簧小球系統(tǒng)時彈簧變形圖；

圖5是本發(fā)明所述反向釋放彈簧小球系統(tǒng)時彈簧變形圖；

圖中：1、量筒；2、鋼架；3、激光器；4、接收器；5、計(jì)時器；6、小球；7、彈簧；8、實(shí)驗(yàn)液體。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和一個具體實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。

如圖1所示，本實(shí)施例所述液體粘滯系數(shù)測量方法依靠的彈簧小球系統(tǒng)，由三個小球6

和兩個彈簧7交叉相連組成。三個小球6表面光滑、直徑相近，從上之下直徑分別為d₁、d₂、d₃，質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃，且m₁＜m₂＜m₃；彈簧7為輕質(zhì)均勻彈簧，兩個彈簧7長度接近，從上之下長度分別為L₁、L₂。

如圖2和圖3所示，為本實(shí)施例采用的光電落球粘度儀，量筒1為有機(jī)玻璃量筒，內(nèi)部裝有實(shí)驗(yàn)液體8，鋼架2左側(cè)安裝有上下兩個激光器3，對應(yīng)右側(cè)安裝有兩個接收器4，接收器4連接有計(jì)時器5。

本實(shí)施例的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1、選取三個表面光滑、直徑接近、質(zhì)量依次增大的小球6，測量三個小球質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃，且m₁＜m₂＜m₃，測量三個小球直徑分別為d₁、d₂、d₃；選取兩個均勻輕質(zhì)彈簧7，測量彈簧自由長度分別為L₁、L₂，如圖1所示，將小球6和彈簧7依次間隔連接起來，形成彈簧小球系統(tǒng)。

2、如圖2所示，將組成的彈簧小球系統(tǒng)全部浸入粘度系數(shù)待測的實(shí)驗(yàn)液體8的表面中心處，釋放彈簧小球系統(tǒng)，通過計(jì)時器5測量其整體通過上下激光器3和接收器4所在的兩個水平線的時間，分別為t₁和t₂。當(dāng)t₁不等于t₂時，向量筒1中注入實(shí)驗(yàn)液體8，增加液面高度，重新在液面中心處釋放彈簧小球系統(tǒng)，直到t₁≈t₂。

3、如圖3所示，將彈簧小球系統(tǒng)倒置，即質(zhì)量為m₃的小球在最上，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟2，測量彈簧小球系統(tǒng)通過上下激光器3和接收器4所在水平線的時間分別為t₁^{`</sup>和t<sub>2</sub><sup>`}。

4、利用下式計(jì)算彈簧小球系統(tǒng)的首尾速度v和液體的粘滯系數(shù)：

式中，為重力加速度，為粘滯系數(shù)待測的實(shí)驗(yàn)液體8的密度。

以本實(shí)施例為對象，本發(fā)明所述實(shí)驗(yàn)方法的原理如下：

如圖4所示，彈簧小球系統(tǒng)正向釋放過程中彈簧7因?yàn)樾∏?下落速度不同而發(fā)生拉伸，上下兩個彈簧7的伸長量分別為和，張力分別為F_拉1和F_拉2。此時彈簧小球系統(tǒng)的整體受力平衡關(guān)系為：重力=浮力+粘滯力，即：

如圖5所示，反向釋放彈簧小球系統(tǒng)時，兩個彈簧7發(fā)生壓縮，壓力分別為F_壓1和F_壓2，此時彈簧小球系統(tǒng)的整體受力平衡關(guān)系為：重力=浮力+粘滯力，即：

根據(jù)以上分析可見，。

如圖4所示，正向釋放彈簧小球系統(tǒng)時，各小球的受力平衡關(guān)系如下：

如圖5所示，反向釋放彈簧小球系統(tǒng)時，各小球的受力平衡關(guān)系如下：

由于，可得，。

可見，正反向釋放彈簧小球系統(tǒng)時，彈簧的拉伸量和壓縮量相等，即如圖所示反向釋放彈簧小球系統(tǒng)時，其速度為：

則：

以上實(shí)施例僅是本發(fā)明所述裝置和實(shí)驗(yàn)方法的一種應(yīng)用，并不是對其的限制。

本發(fā)明提的出粘滯系數(shù)測量方法將小球和彈簧交叉連接起來，形成彈簧小球系統(tǒng)，依靠其正反兩次在液體中下落實(shí)驗(yàn)，通過分析彈簧作用和重力、浮力、粘滯力平衡關(guān)系，獲得液體的粘滯系數(shù)。相比于落球法，本發(fā)明減小了小球質(zhì)量直徑測量引起的誤差，避免了大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)工作，提高了實(shí)驗(yàn)效率；同時易于準(zhǔn)確判斷小球運(yùn)動狀態(tài)；不需要計(jì)算彈簧在運(yùn)動中的變形，簡單快捷，便于學(xué)生理解關(guān)聯(lián)物體的下落形態(tài)；相比于落針法本發(fā)明儀器簡單，且可以保證小球垂直下落。