本發(fā)明涉及故障檢測和/或距離保護(hù)。本發(fā)明還涉及相關(guān)方法以及包括所述設(shè)備的電力傳輸網(wǎng)絡(luò)。

背景技術(shù)：

需要一種用于確定在多相電力傳輸介質(zhì)中故障位置距離或用于進(jìn)行距離保護(hù)的距離的設(shè)備及相關(guān)方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

根據(jù)本發(fā)明的第一方面，提供了一種用于確定在多相電力傳輸介質(zhì)中故障位置距離或用于進(jìn)行距離保護(hù)的距離的設(shè)備，所述設(shè)備被配置為：

基于所述電力傳輸介質(zhì)的多相電流的多個(gè)相的測量點(diǎn)處電壓和電流值的測量樣本以及故障類型，確定一組線路故障參數(shù)u_p、i_PR、i_PX和i_P0，所述一組線路故障參數(shù)是在多個(gè)采樣時(shí)間n處確定的；

確定表示測得的故障相電流的感應(yīng)部分的所述線路故障參數(shù)之一i_PX相對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；

使用所述多個(gè)采樣時(shí)間處所述導(dǎo)數(shù)和其余線路故障參數(shù)的傅里葉變換來確定一組相量和并且使用所述組相量來確定沿著所述電力傳輸介質(zhì)的故障位置距離或用于進(jìn)行距離保護(hù)的距離；

其中，所述故障位置距離或用于進(jìn)行距離保護(hù)的距離的確定是基于以下線方程式；

${\stackrel{\·}{U}}_P={\stackrel{\·}{U}}_F+\[R_1{\stackrel{\·}{I}}_{PR}+\frac{X_1}{{\mathrm{\ω}}_0}{\stackrel{\·}{I}}_{PX}\]D_F$

其中和包括所述線路故障參數(shù)u_p、i_PR和導(dǎo)數(shù)i_PX的傅里葉變換，是所述故障位置處的電壓的傅里葉變換，R₁是每單位長度所述電力傳輸介質(zhì)的正序電阻(ohm/km)，D_F是所述故障位置距離，X₁是每單位長度所述電力傳輸介質(zhì)的正序電抗(ohm/km)，ω₀是基本角頻率，其中ω₀＝2πf₀，且f₀是所述電力傳輸介質(zhì)的電流的基頻。

該裝置是有利的，因?yàn)樗梢允褂靡子跍y量的線路故障參數(shù)并且通過使用這些參數(shù)中之一的導(dǎo)數(shù)來精確地確定故障位置的距離和/或用于進(jìn)行距離保護(hù)的距離。

該組線路故障參數(shù)可以包括至少故障相的電壓和電流測量值。u_p可以包括故障相的電壓的測量值或具有相對相故障的兩個(gè)相位的電壓測量值之間的電壓差。i_PR可以包括故障相的電流的電阻測量值或具有相對相故障的兩個(gè)相位的電流測量值之差。i_PX可以包括故障相的電流的電感測量值或具有相對相故障的兩個(gè)相位的電流測量值之差。i_PO可以包括殘余電流測量值，包括所有(通常是三個(gè))相位電流的總和。

通過被配置為檢測并識別正在經(jīng)歷故障的電力傳輸介質(zhì)的相的故障類型檢測器，可以將故障類型提供給該設(shè)備。

可選地，所述設(shè)備被配置為；

確定針對如下故障情況中的一個(gè)或多個(gè)或者針對距離保護(hù)的故障位置距離；

i)相對相故障，其中

$D_F=\frac{imag\[\stackrel{\·}{U}p\]}{imag\[R_1{\stackrel{\·}{I}}_{PR}+\frac{X_1}{{\mathrm{\ω}}_0}{\stackrel{\·}{I}}_{PX}\]}$

其中函數(shù)imag[y]定義為取y項(xiàng)的虛部；

ii)單相對地故障，其中；

$D_F=\frac{imag\[\stackrel{\·}{U}p{\stackrel{\‾}{I}}_{P0}\]}{imag\[(R_1{\stackrel{\·}{I}}_{PR}+\frac{X_1}{{\mathrm{\ω}}_0}{\stackrel{\·}{I}}_{PX}){\stackrel{\‾}{I}}_{P0}\]}$

其中是的共軛；以及

iii)距離保護(hù)，其中；

${\stackrel{\·}{U}}_{op}={\stackrel{\·}{U}}_P-\[R_1{\stackrel{\·}{I}}_{PR}+\frac{X_1}{{\mathrm{\ω}}_0}{\stackrel{\·}{I}}_{PX}\]D_{set}$

其中D_set是用于距離保護(hù)的設(shè)定距離，是工作電壓的傅里葉變換。另外，如果該工作電壓滿足下述標(biāo)準(zhǔn)，那么將拾取距離保護(hù)的跳閘信號，也就是說，故障將被確定為內(nèi)部故障：

可選地，所述設(shè)備被配置成確定針對如下故障類型中的一個(gè)或多個(gè)的故障位置距離；

多相中的第一相對地故障；

多相中的第二相對地故障；

多相中的第三相對地故障；

第一相對第二相故障；

第二相對第三相故障；

第三相對第一相故障；

第一相對第二相對地故障；

第二相對第三相對地故障；

第三相對第一相對地故障；

三相電力傳輸介質(zhì)的三相故障。

可選地，所述設(shè)備被配置為確定線路故障參數(shù)i_PX相對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)的近似值。

可選地，所述設(shè)備被配置為基于下述數(shù)值來確定所述傅里葉變換；

在采樣時(shí)間n處i_PX相對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)的近似值；以及

在相對于n延時(shí)的采樣時(shí)間處的其余線路故障參數(shù)u_p、i_PR和i_P0，在進(jìn)行近似時(shí)基于所述延時(shí)。

可選地，所述設(shè)備被配置為確定所述線路參數(shù)之一i_PX相對于時(shí)間的所述導(dǎo)數(shù)的近似值，其中通過如下方程式使用數(shù)目為M的樣本集n來確定近似值；

$i_{PXDer}\left(n\right)=\frac{1}{T_S}{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{M}h\left(k\right)i_{PX}(n-k)$

其中i_PXDer包括所述時(shí)間導(dǎo)數(shù)的近似值，{h(k)}是導(dǎo)數(shù)算子的所述近似值的系數(shù)，以及Ts是電壓和電流值的所述測量樣本的采樣周期。

可選地，所述設(shè)備被配置為提供采樣時(shí)間n處i_PX的導(dǎo)數(shù)的所述近似值、以及具有基于近似的階M的相對于時(shí)間n的延時(shí)的所述其余線路故障參數(shù)u_p、i_PR和i_P0，所述延時(shí)包括用于確定相量組的M/2。

可選地，所述設(shè)備被配置為確定相到地故障并且提供對線路故障參數(shù)的限定；

u_P作為所述故障相的電壓測量值；

i_PR作為故障相的電流測量值加上K_R(Σi_MP)，其中Σi_MP等于所述多相電力傳輸介質(zhì)的多個(gè)相的瞬時(shí)電流測量值中每個(gè)測量值的總和，且K_R包括基于電阻的線路系數(shù)；其中K_R＝(R₀-R₁)/3R₁，且R₀是每單位線路長度的零序電阻，R₁是每單位線路長度的正序電阻；

i_Px作為故障相的電流測量值加上K_X(Σi_MP)，其中Σi_MP等于所述多相電力傳輸介質(zhì)的多個(gè)相的瞬時(shí)電流測量值中每個(gè)測量值的總和，K_X包括基于電抗的線路系數(shù)；其中K_X＝(X₀-X₁)/3X₁，且X₀是每單位線路長度的零序電抗，X₁是每單位線路長度的正序電抗。

i_P0作為所述多相電力傳輸介質(zhì)的多個(gè)相中每個(gè)相的瞬時(shí)電流測量值的和。

可選地，所述設(shè)備被配置為使用以下方程式來執(zhí)行所述線路故障參數(shù)的所述傅里葉變換；

${\stackrel{\·}{U}}_P\left(n\right)=\frac{2}{N}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^N{u}_P(n-\frac{M}{2}-N+k)\exp \left(\frac{2\mathrm{\π}k}{N}\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{PR}\left(n\right)=\frac{2}{N}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^N{i}_{PR}(n-\frac{M}{2}-N+k)\exp \left(\frac{2\mathrm{\π}k}{N}\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{PX}\left(n\right)=\frac{2}{N}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^N{i}_{PXDer}(n-N+k)\exp \left(\frac{2\mathrm{\π}k}{N}\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{P0}\left(n\right)=\frac{2}{N}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^N{i}_{P0}(n-\frac{M}{2}-N+k)\exp \left(\frac{2\mathrm{\π}k}{N}\right)$

其中N是每個(gè)基頻周期的采樣數(shù)目。

可選地，所述設(shè)備被配置為；

使用下述方程式來確定針對單相對地故障的故障位置距離；

$D_F=\frac{imag\[{\stackrel{\·}{U}}_P{\stackrel{\‾}{I}}_{P0}\]}{imag\[(R_1{\stackrel{\·}{I}}_{PR}+\frac{X_1}{{\mathrm{\ω}}_0}{\stackrel{\·}{I}}_{PX}){\stackrel{\‾}{I}}_{P0}\]}$

其中D_F是所述故障位置距離且是的共軛。

可選地，所述設(shè)備被配置為確定相對相故障(包括相對相對地地故障)并且提供對所述線路故障參數(shù)的定義；

u_P作為兩個(gè)故障相的電壓測量值之差；

i_PR作為兩個(gè)故障相的電流測量值之差；

i_PX作為兩個(gè)故障相的電流測量值之差；

i_P0作為所述多相電力傳輸介質(zhì)的多個(gè)相中每個(gè)相的瞬時(shí)電流測量值的總和。

可選地，所述設(shè)備被配置為使用下述方程式來執(zhí)行所述線路故障參數(shù)的所述傅里葉變換；

${\stackrel{\·}{U}}_P\left(n\right)=\frac{2}{N}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^N{u}_P(n-\frac{M}{2}-N+k)\exp \left(\frac{2\mathrm{\π}k}{N}\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{PR}\left(n\right)=\frac{2}{N}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^N{i}_{PR}(n-\frac{M}{2}-N+k)\exp \left(\frac{2\mathrm{\π}k}{N}\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{PX}\left(n\right)=\frac{2}{N}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^N{i}_{PXDer}(n-N+k)\exp \left(\frac{2\mathrm{\π}k}{N}\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{P0}\left(n\right)=\frac{2}{N}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^N{i}_{P0}(n-\frac{M}{2}-N+k)\exp \left(\frac{2\mathrm{\π}k}{N}\right)$

其中N是每個(gè)基頻周期的采樣數(shù)目。

可選地，所述設(shè)備被配置為；

使用下述方程式來確定針對所述相到相故障的故障位置距離D_F；

$D_F=\frac{imag\[{\stackrel{\·}{U}}_P\]}{imag\[R_1{\stackrel{\·}{I}}_{PR}+\frac{X_1}{{\mathrm{\ω}}_0}{\stackrel{\·}{I}}_{PX}\]}$

其中函數(shù)imag[y]定義為取y項(xiàng)的虛部。

可選地，用于距離保護(hù)的所述工作電壓被定義為；

${\stackrel{\·}{U}}_{op}={\stackrel{\·}{U}}_P-\[R_1{\stackrel{\·}{I}}_{PR}+\frac{X_1}{{\mathrm{\ω}}_0}{\stackrel{\·}{I}}_{PX}\]D_{set}$

其中D_set是用于距離保護(hù)的設(shè)定距離且是工作電壓的傅里葉變換。

如果該工作電壓滿足下述標(biāo)準(zhǔn)，那么將拾取距離保護(hù)的跳閘信號，也就是說，故障將被確定為內(nèi)部故障。

根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方案，一種用于確定在多相電力傳輸介質(zhì)中故障位置距離或用于進(jìn)行距離保護(hù)的距離的方法，所述方法包括；

基于所述電力傳輸介質(zhì)的多相電流的多個(gè)相的測量點(diǎn)處電壓和電流值的測量樣本以及故障類型，確定一組線路故障參數(shù)u_p、i_PR、i_PX和i_P0，所述一組線路故障參數(shù)是在多個(gè)采樣時(shí)間n處確定的；

確定所述線路故障參數(shù)之一i_PX相對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；

使用所述多個(gè)采樣時(shí)間處所述導(dǎo)數(shù)和其余線路故障參數(shù)的傅里葉變換來確定一組相量和并且使用所述組相量來確定沿著所述電力傳輸介質(zhì)的故障位置距離或用于進(jìn)行距離保護(hù)的距離；

其中，所述故障位置距離或用于進(jìn)行距離保護(hù)的距離的確定是基于以下線方程式；

${\stackrel{\·}{U}}_P={\stackrel{\·}{U}}_F+\[R_1{\stackrel{\·}{I}}_{PR}+\frac{X_1}{{\mathrm{\ω}}_0}{\stackrel{\·}{I}}_{PX}\]D_F$

其中和包括所述線路故障參數(shù)u_p、i_PR和導(dǎo)數(shù)i_PX的傅里葉變換，是所述故障位置處的電壓的傅里葉變換，R₁是每單位長度所述電力傳輸介質(zhì)的正序電阻(ohm/km)，D_F是所述故障位置距離，X₁是每單位長度所述電力傳輸介質(zhì)的正序電抗(ohm/km)，ω₀是基本角頻率，其中ω₀＝2πf₀，且f₀是所述電力傳輸介質(zhì)的電流的基頻。

由如上可選特征限定的第一方案的設(shè)備執(zhí)行的方法可以作為可選特征被應(yīng)用于另一個(gè)方案。

附圖說明

圖1示出描述用于確定電力傳輸介質(zhì)的故障位置和/或距離保護(hù)的示例步驟的方法；

圖2示出在顯示衰減DC分量的故障情況期間，沿著電力傳輸介質(zhì)由距離繼電器記錄的三相位電流的示例；

圖3示出用于確定故障位置和/或測距防護(hù)的示例設(shè)備；以及

圖4示出用于確定傅里葉變換的圖3中組件的更詳細(xì)視圖。

具體實(shí)施方式

基于測量對故障位置進(jìn)行精確計(jì)算有助于找到沿著電力傳輸介質(zhì)的故障點(diǎn)。對故障位置的精確確定可以通過避免成本高昂的巡查以及減少由于長時(shí)間斷電引起的收入損失而減少運(yùn)營成本。距離保護(hù)包括在電力傳輸介質(zhì)中使用繼電保護(hù)裝置，假如故障發(fā)生在相對于繼電保護(hù)裝置的保護(hù)區(qū)域，其能夠通過向斷路器發(fā)送跳閘命令而清除故障。 由于測得的電壓和電流中引起故障的DC偏移分量，因而用于故障位置和距離保護(hù)的已有技術(shù)可能不準(zhǔn)確。

據(jù)發(fā)現(xiàn)，在故障位置確定期間，由于存在于通過故障位置設(shè)備進(jìn)行的電壓和電流測量值中衰減DC分量的存在，基于阻抗的故障位置確定可能不準(zhǔn)確。以下示例提供一種利用測量電流的導(dǎo)數(shù)的設(shè)備和方法，其能夠考慮可能在相對地、相對相、相對相對地故障期間發(fā)生的衰減DC分量。

圖1示出故障位置的示例方法，其也可以被用于距離保護(hù)。該方法包括，在步驟10中使用沿著電力傳輸介質(zhì)(諸如電力線)的測量點(diǎn)處獲取的多個(gè)瞬時(shí)電壓和電流測量值。該測量點(diǎn)可以是故障檢測設(shè)備的位置或者該測量點(diǎn)可以是能夠通過進(jìn)行測量的測量點(diǎn)。對于多相電力傳輸介質(zhì)而言，可以為每一相獲取電壓和電流測量值。這些測量值可以被實(shí)時(shí)采樣，即，針對故障位置或距離保護(hù)連續(xù)測量和記錄這些測量值。采樣率可以是例如每周期24個(gè)樣本(基頻的周期可以是50Hz或60Hz)、每周期16個(gè)樣本或每周期12個(gè)樣本。應(yīng)當(dāng)理解，也可以使用其它采樣頻率。以下說明描述三相電力傳輸介質(zhì)，但是也可以使用其它相數(shù)。

在步驟11示出故障情況的通知?？梢酝ㄟ^不同的設(shè)備進(jìn)行線路故障情況的識別。因此，本設(shè)備可以接收表明故障情況的通知信號。步驟11包括基于多個(gè)瞬時(shí)電壓和電流測量值以及故障情況確定一組線路故障參數(shù)。該故障情況可以表明哪個(gè)相或哪些相正在經(jīng)歷故障情況。該故障情況可以識別正在經(jīng)歷相對地故障的至少一個(gè)相、識別哪些相正在經(jīng)歷相對相故障或相對相對地故障以及識別是否存在三個(gè)或更多相正在經(jīng)歷故障(例如，三相系統(tǒng)的三相故障)。

在步驟12示出確定準(zhǔn)備好的電流值之一相對于時(shí)間的微分、或者特別地確定線路故障參數(shù)之一的相對于時(shí)間的微分的近似值。已發(fā)現(xiàn)， 雖然存在衰減DC分量，但是使用如下描述的線方程式進(jìn)行微分能夠提供故障位置距離或用于進(jìn)行距離保護(hù)的距離的精確確定。

步驟13示出對在步驟12獲得的微分以及來自步驟11的其余線路故障參數(shù)確定傅里葉變換。提供的用于傅里葉變換的其余線路故障參數(shù)可以是相對于該微分延時(shí)了一延時(shí)值的時(shí)間。該延時(shí)值可以基于在步驟12中使用的微分算子的近似值的參數(shù)。已發(fā)現(xiàn)傅里葉變換可在隨后的故障位置和距離保護(hù)計(jì)算中減少高頻噪聲的影響。步驟13的輸出包括基于線路故障參數(shù)之一的近似微分并基于其余線路故障參數(shù)的一組向量或相量。

基于傅里葉變換步驟13的輸出在步驟14進(jìn)行故障的位置或用于距離保護(hù)的距離的計(jì)算。

圖2示出由繼電器記錄的示例電流特征(current signature)。顯著的衰減DC偏移分量疊加在故障電流20(三相系統(tǒng)中C相的電流中)上。在本示例中，故障電阻幾乎為零(0.01Ω)并且與繼電器的故障距離為35km。作為一個(gè)示例，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)沒有考慮衰減DC偏移的現(xiàn)有方法通過已知的基于阻抗的方法會(huì)導(dǎo)致故障位置被計(jì)算為32.31km。因此，這包括高達(dá)5.37％的相對誤差，這超出了許多電力傳輸介質(zhì)操作員的預(yù)期。另外，DC偏移分量對距離保護(hù)，尤其是距離保護(hù)的同步區(qū)域I具有顯著的影響。

圖3示出配置為用于故障位置確定和/或距離保護(hù)的設(shè)備30。設(shè)備30可以形成與電力傳輸介質(zhì)(諸如電力線)相關(guān)布置的故障檢測模塊的一部分。該設(shè)備可以遠(yuǎn)離該電力傳輸介質(zhì)并且配置為從所述電力傳輸介質(zhì)接收電壓和電流測量值。該設(shè)備包括預(yù)處理塊31，預(yù)處理塊31配置為(選擇性地)識別電力傳輸介質(zhì)中的故障或電力傳輸介質(zhì)的相中的故障。該預(yù)處理塊使用來自這些相中每一個(gè)相的瞬時(shí)電壓和電流 的測量值(對于多相電力傳輸介質(zhì)而言)并且使用不同相的測量值之間以及與預(yù)定值的比較確定故障相。

預(yù)處理塊31基于所述電壓和電流測量值和故障情況確定一組線路故障參數(shù)u_p、i_PR、i_PX以及i_P0。

設(shè)備30還包括測量處理塊32，測量處理塊32用于通過應(yīng)用如下所述的傅里葉變換從線路故障參數(shù)(u_P、i_PR、i_PX、i_P0)導(dǎo)出向量或相量。

該設(shè)備還包括故障位置/距離保護(hù)確定塊33，故障位置/距離保護(hù)確定塊33配置為使用所述相量確定故障位置距離(D_F)和/或距離保護(hù)距離(DDB_DIST)。

因此，設(shè)備30被配置為基于測量點(diǎn)處電壓和電流值的測量樣本確定一組線路故障參數(shù)。然后，在塊32處，確定基于電流的線路故障參數(shù)之一的相對于時(shí)間的微分的近似值(尤其是基于感應(yīng)電流的線路故障參數(shù))，并且確定與近似值有關(guān)的時(shí)間處的其余線路故障參數(shù)。另外，在塊32處，確定得出相量的傅里葉變換，并且在塊33處，使用所述傅里葉變換后的值確定沿著電力傳輸介質(zhì)的故障位置距離或用于距離保護(hù)的距離。

預(yù)處理塊31被配置為從該電力傳輸介質(zhì)的每一相接收瞬時(shí)電壓測量值U_m和瞬時(shí)電流測量值i_m。因此，對于布置有A相、B相和C相的三相布置而言，塊31被配置為接收A相的電壓和電流測量值u_mA和i_mA、B相的電壓和電流測量值u_mB和i_mB以及C相的電壓和電流測量值u_mC和i_mC。塊31從故障相檢測器接收故障相檢測信號FtPhsld。因此，在一個(gè)示例中，預(yù)處理塊31可以被配置為通過從故障相檢測器接收的信號FtPhsld而獲知故障相，并且將通過測量得出的適當(dāng)一組線路故障參數(shù)提供給塊32。

預(yù)處理塊31被配置為基于瞬時(shí)相電壓和電流測量值確定被稱為“線路故障參數(shù)”：可以表示故障相的電壓。可以表示故障相電流的電阻部分。可以表示故障相電流的感應(yīng)部分?？梢员硎玖阈螂娏鳌Ｔ陔娏鬏斁€的三相導(dǎo)體之間存在互電阻(地電阻)和互電感。對于不對稱故障，一個(gè)相電壓不僅與相應(yīng)的電流相相關(guān)，而且與全部其它兩相電流相關(guān)，線路故障參數(shù)被選擇來提供對這種條件的確定。

在本示例中，該預(yù)處理塊接收故障識別信號FtPhsld并且被配置為將四個(gè)參數(shù)分配如下：

a)如果是A相對地故障(如果FtPhsId＝＝1)：

u_P＝u_mA

i_PR＝i_mA+K_R(i_mA+i_mB+i_mC)

i_PX＝i_mA+K_X(i_mA+i_mB+i_mC)

i_P0＝i_mA+i_mB+i_mC

b)如果是B相對地故障(如果FtPhsId＝＝2)：

u_P＝u_mB

i_PR＝i_mB+K_R(i_mA+i_mB+i_mC)

i_PX＝i_mB+K_X(i_mA+i_mB+i_mC)

i_P0＝i_mA+i_mB+i_mC

c)如果是C相對地故障(如果FtPhsId＝＝3)：

u_P＝u_mC

i_PR＝i_mC+K_R(i_mA+i_mB+i_mC)

i_PX＝i_mC+K_X(i_mA+i_mB+i_mC)

i_P0＝i_mA+i_mB+i_mC

d)如果是A相對B相故障、或A相對B相對地故障(如果FtPhsId＝＝4)：

u_P＝u_mA-u_mB

i_PR＝i_mA-i_mB

i_PX＝i_mA-i_mB

i_P0＝i_mA+i_mB+i_mC

e)如果是B相對C相故障、或B相對C相對地故障(如果FtPhsId＝＝5)：

u_P＝u_mB-u_mC

i_PR＝i_mB-i_mC

i_PX＝i_mB-i_mC

i_P0＝i_mA+i_mB+i_mC

f)如果是C相對A相故障、或C相對A相對地故障(如果FtPhsId＝＝6)：

u_P＝u_mC-u_mA

i_PR＝i_mC-i_mA

i_PX＝i_mC-i_mA

i_P0＝i_mA+i_mB+i_mC

g)如果是三相故障(如果FtPhsId＝＝7)：

u_P＝u_mB-u_mC

i_PR＝i_mB-i_mC

i_PX＝i_mB-i_mC

i_P0＝i_mA+i_mB+i_mC

其中，是第一線系數(shù)，其通過電力傳輸介質(zhì)或電力傳輸線的每單位長度的零序電阻(每長度零序阻抗Z₀ohm/km的實(shí)部“R₀”)和每單位長度正序電阻(正序阻抗z₁ohm/km的實(shí)部“R,”)來計(jì)算。應(yīng)當(dāng)理解，第一線系數(shù)是設(shè)備30被配置為操作的電力傳輸介質(zhì)的參數(shù)并且該第一線系數(shù)將因此作為預(yù)定值被提供給設(shè)備30。是第二線系數(shù)，其通過電力傳輸介質(zhì)或電力傳輸線的每單位長度的零序電抗(零序電抗Z₀ohm/km的虛部“X₀”)和每單位長度的正序電抗(正序阻抗z₁ohm/km的虛部“X₁”)來計(jì)算。應(yīng)當(dāng)理解，第二線系數(shù)是設(shè)備30被配置為操作的電力傳輸介質(zhì)的參數(shù)并且該第二線系數(shù)將因此作為預(yù)定值被提供給設(shè)備30。

雖然B相和C相用作三相故障類型，但應(yīng)當(dāng)理解的是，線路故障參數(shù)u_p、i_PR以及i_PX可以包括B相與C相、C相與A相或A相與B相之間的差異。

該設(shè)備可以從故障檢測器接收故障類型并且確定要測量的線路故障參數(shù)?？蛇x擇地，其可以測量和/或計(jì)算多個(gè)線路故障參數(shù)、電壓或電流并且在確定故障類型時(shí)選擇適當(dāng)?shù)木€路故障參數(shù)。

圖4示出測量處理塊32的更加詳細(xì)的視圖。塊32被配置為在每一個(gè)采樣時(shí)刻n處接收四個(gè)線路故障參數(shù)。塊32的輸出包括已經(jīng)通過傅里葉變換轉(zhuǎn)換的四個(gè)相量(或相向量)。塊32包括導(dǎo)數(shù)近似塊40、時(shí)間偏移塊41以及傅里葉變換塊42。

差分近似塊40被配置為通過以下方程式計(jì)算電流i_PX的導(dǎo)數(shù)函數(shù)的近似值，其包括在多個(gè)相的電流測量值(即其表示為i_PXDer)中所基于的線路故障參數(shù)之一：

$i_{PXDer}\left(n\right)=\frac{1}{T_S}\underset{k=0}{\overset{M}{\Σ}}h\left(k\right)i_{PX}(n-k)$

其中，{h(k)}是導(dǎo)數(shù)算子的近似值的系數(shù)，M是近似值的階，并且Ts是塊31的采樣周期。該近似值的系數(shù)是基于導(dǎo)數(shù)算子在尺度函數(shù)基(例如，Daubechies尺度函數(shù))上的投影預(yù)先確定的。

利用這些系數(shù)，該導(dǎo)數(shù)算子通過這些系數(shù)與得出的信號的卷積被有效、精確地求近似值?；谝蟮木瓤梢赃x擇階M。該階與在導(dǎo)數(shù)函數(shù)的近似中使用的i_PX樣本的數(shù)量對應(yīng)。

例如，對于M＝1，h(k)＝{1，-1}的情況，i_PX的導(dǎo)數(shù)算子的近似值是：

i_PXDer(n)＝[i_PX(n)-i_PX(n-1)]/T_s

為了獲得更高精度的近似值，例如基于Daubechies正交基的4階近似值，然后，可選地，M＝4，h(k)＝{-0.0833、0.6667、0、-0.6667、0.0833}。

時(shí)間偏移塊41被配置為接收線路故障參數(shù)的一個(gè)子集u_P、i_PR以及i_p0。塊41被配置為將該參數(shù)子集延時(shí)M/2。這是因?yàn)樵搶?dǎo)數(shù)的近似值具有M/2時(shí)間偏移，并且該延時(shí)被選擇為與導(dǎo)數(shù)算子的該時(shí)間偏移對應(yīng)。塊41的功能是補(bǔ)償這種時(shí)間偏移。因此，采樣時(shí)間n處i_PX的微分的近似值以及采樣時(shí)間n-M/2處其余的線路故障參數(shù)被提供給傅里葉變換塊42。

因此，提供；

u_P(n-M/2)

i_PR(n-M/2)

i_P0(n-M/2)

uPn-M/2＝upn+upn-1/2iPRn-M/2＝ipRn+ipRn-1/2iP0n-M/2＝ip0n+ip0n-1/2，如果M/2不是整數(shù)，則可以采用線性插值：

u_P(n-M/2)＝[u_p(n)+u_p(n-M)]/2

i_PR(n-M/2)＝[i_pR(n)+i_pR(n-M)]/2

i_R0(n-M/2)＝[i_p0(n)+i_p0(n-M)]/2

例如，如果M＝1：

u_P(n-1/2)＝[u_p(n)+u_p(n-1)]/2

i_PR(n-1/2)＝[i_pR(n)+i_pR(n-1)]/2

i_P0(n-1/2)＝[i_p0(n)+i_p0(n-1)]/2

傅里葉變換塊42從塊41接收；

u_P(n-M/2)，

i_PR(n-M/2)，以及

i_P0(n-M/2)

以及從導(dǎo)數(shù)近似塊40接收i_PXDer(n)。

使用以下方程式確定傅里葉變換：

${\stackrel{\·}{U}}_P\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{u}_P(n-\frac{M}{2}-N+k)\exp \left(\frac{2\mathrm{\π}k}{N}\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{PR}\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{PR}(n-\frac{M}{2}-N+k)\exp \left(\frac{2\mathrm{\π}k}{N}\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{PX}\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{PXDer}(n-N+k)\exp \left(\frac{2\mathrm{\π}k}{N}\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{P0}\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{P0}(n-\frac{M}{2}-N+k)\exp \left(\frac{2\mathrm{\π}k}{N}\right)$

其中N是例如50Hz系統(tǒng)的每個(gè)基頻周期的樣本，N能夠被選擇為每0.02秒16個(gè)樣本。

通過應(yīng)用傅里葉變換，傅里葉變換塊42可以被配置為過濾高階諧波。

測量處理塊32被配置為將經(jīng)傅里葉變換的項(xiàng)或相量以及傳遞給故障位置/距離保護(hù)確定塊33。

故障位置/距離保護(hù)確定塊33基于從塊32接收的一個(gè)或多個(gè)相量以及下文示出的線方程式進(jìn)行故障位置和/或距離保護(hù)的計(jì)算，其中電流的導(dǎo)數(shù)已經(jīng)通過與導(dǎo)數(shù)算子的系數(shù)卷積被近似：

${\stackrel{\·}{U}}_P={\stackrel{\·}{U}}_F+\[R_1{\stackrel{\·}{I}}_{PR}+\frac{X_1}{{\mathrm{\ω}}_0}{\stackrel{\·}{I}}_{PX}\]D_F$

其中R₁是每單位長度線路的正序電阻(ohm/km)；X₁是每單位長度線路的正序電抗(ohm/km)；U_F是該線路上的故障點(diǎn)的電壓；ω₀＝2πf，其中f是線頻率，D_F是與測量點(diǎn)之間的故障距離(按公里算)。

對于故障位置，塊33被配置為取決于故障的類型確定以下方程式，故障類型可以通過指示符FtPhsld確定。表明故障的類型的信令可以從預(yù)處理塊31提供，或者可選擇地，信令可以從單獨(dú)的故障相檢測器提供。

如果該故障是相對相故障(包括相對相對地故障)或三相故障，該故障距離通過以下方程式定位：

$D_F=\frac{imag\[{\stackrel{\·}{U}}_P\]}{imag\[R_1{\stackrel{\·}{I}}_{PR}+\frac{X_1}{{\mathrm{\ω}}_0}{\stackrel{\·}{I}}_{PX}\]}$

其中“imag”表示取虛部。應(yīng)當(dāng)理解的是，因?yàn)楣收想娮杩偸蔷哂凶栊?，所以從虛部排?/p>

如果該故障是單相對地故障，該故障距離通過以下方程式給出：

$D_F=\frac{imag\[{\stackrel{\·}{U}}_P{\stackrel{\‾}{I}}_{P0}\]}{imag\[\left(R_1{\stackrel{\·}{I}}_{PR}+\frac{X_1}{{\mathrm{\ω}}_0}{\stackrel{\·}{I}}_{PX}\right){\stackrel{\‾}{I}}_{P0}\]}$

其中是的共軛。

對于距離保護(hù)而言，塊33通過以下方程式限定工作電壓$\stackrel{\·}{{\stackrel{\·}{U}}_{op}{U}_{op}}={\stackrel{\·}{U}}_P-\[R_1{\stackrel{\·}{I}}_{PR}+\frac{X_1}{{\mathrm{\ω}}_0}{\stackrel{\·}{I}}_{PX}\]D_{set}$(工作電壓的傅里葉變換)：

${\stackrel{\·}{U}}_{op}={\stackrel{\·}{U}}_P-\[R_1{\stackrel{\·}{I}}_{PR}+\frac{X_1}{{\mathrm{\ω}}_0}{\stackrel{\·}{I}}_{PX}\]D_{set}$

其中D_set是設(shè)定距離。因此，這提供用于距離保護(hù)繼電裝置的信息，該距離保護(hù)繼電裝置可以被配置為比較操作電壓與測量電壓。如果它們方向相反，則確定為內(nèi)部故障。否則將確定為外部故障。一旦檢測是內(nèi)部故障，則可以生成跳閘信號并且隨后觸發(fā)斷路器斷開電路。

因此，塊33的輸出是提供從測量點(diǎn)到故障的距離或在距離保護(hù)中使用的距離Dset的故障位置距離。

另外，能夠通過以下標(biāo)準(zhǔn)確定跳閘拾取參數(shù)：

$\frac{\mathrm{\π}}{2}\<arg\frac{{\stackrel{\·}{U}}_P}{{\stackrel{\·}{U}}_{op}}\<\frac{3\mathrm{\π}}{2}$

如果工作電壓與測量電壓的比較滿足上述標(biāo)準(zhǔn)，則該跳閘信號將被拾取并且隨后觸發(fā)斷路器斷開電路以清除故障。