本發(fā)明涉及一種無源效率刻度方法，尤其涉及一種伽瑪探測(cè)器無源效率刻度新方法。

背景技術(shù)：

伽瑪譜儀是放射性核素定性分析和定量測(cè)量中最廣泛使用的儀器之一，伽瑪能譜分析方法具有速度快、精度高以及可以做到非破壞性測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用到了科學(xué)研究等的各個(gè)相關(guān)領(lǐng)域中。

為了測(cè)量待測(cè)放射源中放射性物質(zhì)的含量，首先需要對(duì)伽瑪譜儀進(jìn)行效率刻度。所謂效率刻度是指，建立待測(cè)放射源中單位時(shí)間內(nèi)放射出的能量為E的伽瑪粒子數(shù)與伽瑪譜儀中相應(yīng)能量的全能峰計(jì)數(shù)率之間的比例關(guān)系。伽瑪譜儀的效率刻度主要有兩種方法，一是相對(duì)測(cè)量方法，二是無源效率刻度方法。

相對(duì)測(cè)量方法首先需要制備一系列已知放射性核素種類和活度的標(biāo)準(zhǔn)源或者標(biāo)準(zhǔn)樣品。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)源進(jìn)行測(cè)量，獲得能量為E的伽瑪粒子的效率刻度因子ε(E)＝n_標(biāo)(E)/A_標(biāo)(E)，其中A_標(biāo)(E)為標(biāo)準(zhǔn)源單位時(shí)間內(nèi)放出的能量為E的伽瑪粒子數(shù)，n_標(biāo)(E)為探測(cè)器相應(yīng)全能峰的計(jì)數(shù)率。當(dāng)待測(cè)對(duì)象的幾何形狀、核素分布、樣品載體成分等與標(biāo)準(zhǔn)源或者標(biāo)準(zhǔn)樣品完全一致時(shí)，利用公式A_樣(E)＝n_樣(E)/ε(E)即可得到待測(cè)樣品中單位時(shí)間內(nèi)放射出的能量為E的伽瑪粒子數(shù)。

相對(duì)測(cè)量方法具有如下局限：1、需要制備標(biāo)準(zhǔn)放射源或者標(biāo)準(zhǔn)樣品源，對(duì)于短壽命核素，還需要不斷更新標(biāo)準(zhǔn)源。2、需要已知標(biāo)準(zhǔn)源或樣品源以及待測(cè)對(duì)象的成分、幾何形狀、核素分布，當(dāng)待測(cè)對(duì)象與標(biāo)準(zhǔn)源不同時(shí)，需要進(jìn)行自吸收校正和幾何校正，這是很麻煩的工作。3、對(duì)于野外測(cè)量或者非破壞性測(cè)量(體源)測(cè)量，難以制備合適的標(biāo)準(zhǔn)源。4、增加標(biāo)準(zhǔn)放射源的管理工作。5、 速度慢。

無源效率刻度方法利用數(shù)值計(jì)算獲得任意體源的效率刻度曲線。該方法具有不需要制備標(biāo)準(zhǔn)源、可以對(duì)任意體源進(jìn)行效率刻度、速度快等優(yōu)點(diǎn)，部分地克服了相對(duì)測(cè)量方法的缺點(diǎn)，拓展了伽瑪譜儀的適用范圍，提高了伽瑪譜儀的定量分析能力。因此，建立無源效率刻度方法并編制相應(yīng)的軟件受到了國際間的重視。

1981年，Moens等給出了體源效率刻度的一般的數(shù)學(xué)描述形式，該方法需要詳細(xì)的探測(cè)器結(jié)構(gòu)信息和非常長的計(jì)算時(shí)間。為了減小計(jì)算耗費(fèi)時(shí)間，Noguchi等在文獻(xiàn)中建議把體源和探測(cè)器等效為兩個(gè)點(diǎn)以及射線路徑上的屏蔽材料，但是，在建立探測(cè)器晶體的效率中心的過程中卻需要大量的空間中點(diǎn)源的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，同時(shí)為了得到好的刻度精度，需要確定大量的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。Atrashkevich and Kolotov在文獻(xiàn)中提出了一種新的方法以進(jìn)一步減少文獻(xiàn)中方法所需要的點(diǎn)源效率測(cè)量數(shù)據(jù)，該方法一方面仍然需要許多實(shí)驗(yàn)測(cè)量，另外只能刻度探測(cè)器端面外法線方向半徑為10厘米范圍內(nèi)的體源。另外Kamboj和Kahn以及F.Bronson和L.Wang對(duì)無源效率刻度方法進(jìn)行過系統(tǒng)的研究，兩者都采用Monte Carlo方法作為主要的計(jì)算方法，采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果確定其中的校正因子。但是前者提出的方法只適用于軸(探測(cè)器對(duì)稱軸)對(duì)稱幾何的體源，后者的方法在建模和計(jì)算方面都需要大量的時(shí)間。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的就在于為了解決上述問題而提供一種伽瑪探測(cè)器無源效率刻度新方法。

本發(fā)明通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)上述目的：

本發(fā)明包括以下步驟：

a、以給定的探測(cè)器結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍，包括晶體死層等幾何尺寸，作為初始值的取值范圍，利用蒙特卡羅(Monte_Carlo)計(jì)算并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果比較得到該探測(cè)器的真實(shí)結(jié)構(gòu)參數(shù)；

b、根據(jù)真實(shí)結(jié)構(gòu)參數(shù)利用蒙特卡羅或離散縱坐標(biāo)方法計(jì)算探測(cè)器表面上的點(diǎn)源從任意角度發(fā)射出的特定能量的射線在探測(cè)器中的全能峰探測(cè)效率，以此表征該探測(cè)器；

c、利用該探測(cè)器表征結(jié)果，通過數(shù)值積分方法計(jì)算任意伽瑪放射源，包括體源、面源和點(diǎn)源的多個(gè)能量點(diǎn)的全能峰探測(cè)效率，根據(jù)多個(gè)能量點(diǎn)的探測(cè)效率擬合探測(cè)效率刻度曲線。

進(jìn)一步，根據(jù)步驟a，包括以下步驟：

A、選擇一系列不同能量和已知活度的放射源，在不同位置測(cè)量其探測(cè)效率；

B、然后在探測(cè)器的可能的參數(shù)范圍內(nèi)取不同的探測(cè)器結(jié)構(gòu)參數(shù)組，用蒙特卡羅方法或者其他數(shù)值方法計(jì)算這些點(diǎn)源的探測(cè)效率；

C、把計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，兩者相差滿足誤差要求者，計(jì)算所采用的參數(shù)組即為探測(cè)器的真實(shí)參數(shù)。

本發(fā)明的有益效果在于：

本發(fā)明提供一種伽瑪探測(cè)器無源效率刻度新方法，該方法具有測(cè)量工作量小、計(jì)算精度高、體源的位置不受限制等優(yōu)點(diǎn)。

附圖說明

圖1為第一類探測(cè)器示意圖；

圖2為光子從探測(cè)器端面入射時(shí)第一類γ探測(cè)器表征方法示意圖；

圖3為光子從探測(cè)器側(cè)面入射時(shí)第一類γ探測(cè)器表征方法示意圖；。

圖4為光子從探測(cè)器側(cè)面入射時(shí)第二類γ探測(cè)器表征方法示意圖；

圖5為第一類γ探測(cè)器無源效率刻度原理示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明：

如圖1所示：本發(fā)明包括以下步驟：

d、以給定的探測(cè)器結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍(包括晶體死層等幾何尺寸)作為初始值的取值范圍，利用蒙特卡羅(Monte_Carlo)計(jì)算并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果比較得到該探測(cè)器的真實(shí)結(jié)構(gòu)參數(shù)；

e、根據(jù)真實(shí)結(jié)構(gòu)參數(shù)利用Monte_Carlo或離散縱坐標(biāo)(SN)方法計(jì)算探測(cè)器表面上的點(diǎn)源從任意角度發(fā)射出的特定能量的射線在探測(cè)器中的全能峰探測(cè)效率，以此表征該探測(cè)器；

f、利用該探測(cè)器表征結(jié)果，通過數(shù)值積分方法計(jì)算任意伽瑪放射源，包括體源、面源和點(diǎn)源的多個(gè)能量點(diǎn)的全能峰探測(cè)效率，根據(jù)多個(gè)能量點(diǎn)的探測(cè)效率擬合探測(cè)效率刻度曲線。

根據(jù)步驟a，包括以下步驟：

A、選擇一系列不同能量和已知活度的放射源，在不同位置測(cè)量其探測(cè)效率；然后在探測(cè)器的可能的參數(shù)范圍內(nèi)取不同的探測(cè)器結(jié)構(gòu)參數(shù)組，用蒙特卡羅方法或者其他數(shù)值方法計(jì)算這些點(diǎn)源的探測(cè)效率；

B、把計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，兩者相差滿足誤差要求者，計(jì)算所采用的參數(shù)組即為探測(cè)器的真實(shí)參數(shù)。

實(shí)施例一：

如圖1、圖2和圖3所示，第一類探測(cè)器為圓柱體的探測(cè)器，其方法為：

ot為探測(cè)器對(duì)稱軸，R為探測(cè)器端面中心到邊緣的垂直距離。H為探測(cè)器上下端面之間的垂直距離。對(duì)于這種類型的探測(cè)器，分兩步表征探測(cè)器：

(1)在ol上取一系列點(diǎn)，計(jì)算這些點(diǎn)發(fā)射出的能量為E的任意方向的射線的探測(cè)效率。即計(jì)算其探測(cè)效率的角分布E為粒子能量，r、θ和如圖2所示，定義如下：以探測(cè)器端面圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，端面任意一徑向外方向?yàn)閤軸正向，端面外法線方向?yàn)閦軸正向，建立坐標(biāo)系o(x，y，z)，以o(x，y，z)坐標(biāo)系為基準(zhǔn)坐標(biāo)系，r為ol上任意一點(diǎn)o′到到軸心o的距離，o′p為o′上的點(diǎn)源向探測(cè)器方向(z＜0)發(fā)射的任意一條射線，以o′為坐標(biāo)原點(diǎn)，o′到l方向?yàn)閤′軸正向，探測(cè)器端面外法線方向?yàn)閦′軸正向，建立坐標(biāo)系o′(x′，y′，z′)，可以看出，o′(x′，y′，z′)坐標(biāo)系為o(x，y，z)坐標(biāo)系沿x軸正向平移r距離后獲得。o′p′為o′p在x′xy′平面的投影，θ為o′p與z′軸的夾角，為o′p′與x軸正向的夾角。

(2)在lb上取坐標(biāo)為h點(diǎn)，計(jì)算這些點(diǎn)發(fā)射出的能量為E的方向?yàn)棣群偷纳渚€的探測(cè)效率，即計(jì)算其探測(cè)效率的角分布E為粒子能量，h、θ和 如圖3所示，定義如下：

h為lb上任意一點(diǎn)o″到l的距離，o″p為o″上的點(diǎn)源向探測(cè)器方向(x＜0)發(fā)射的任意一條射線，以o″為坐標(biāo)原點(diǎn)，x′軸平行于x軸，x′軸正向與x軸正向相同，z′軸平行于z軸，z′軸正向與z軸正向相同，由此建立坐標(biāo)系o″(x′，y′，z′)，可以看出，o′(x′，y′，z′)坐標(biāo)系為基準(zhǔn)坐標(biāo)系o(x，y，z)沿x軸正向平移R，沿z軸負(fù)向平移h距離后獲得。o″p″為o″p在x′×y′平面的投影，θ為o″p與z′軸的夾角，為o″p″與x′軸的夾角。

(3)和即為探測(cè)器的表征函數(shù)。

實(shí)施例二：

如圖4所示，第二類探測(cè)器為井型的探測(cè)器，其結(jié)構(gòu)及光子從探測(cè)器側(cè)面入射時(shí)的表征方法。

oo”’為探測(cè)器對(duì)稱軸，r1為探測(cè)器端面中心到探測(cè)器內(nèi)邊緣的垂直距離，r2為探測(cè)器端面中心到探測(cè)器外邊緣的垂直距離。H為探測(cè)器上下端面之間的垂直距離。對(duì)于這種類型的探測(cè)器，分兩步表征探測(cè)器：

(1)在o”’b上取一系列點(diǎn)，計(jì)算這些點(diǎn)發(fā)射出的能量為E的伽瑪射線的任意方向的射線的探測(cè)效率。即計(jì)算其探測(cè)效率的角分布其中，o”’為探測(cè)器井底端面對(duì)稱中心，b為探測(cè)器內(nèi)壁與井底端面的交線上任意一點(diǎn)。E、r、θ和的定義與第一類探測(cè)器表征方法的步驟(1)中的定義相同。

(2)在o′b上取一系列點(diǎn)，計(jì)算在這些點(diǎn)上的點(diǎn)源發(fā)射的能量為E的γ射線的探測(cè)效率的角分布其中r、θ和定義為：

以探測(cè)器前端面對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，端面外法線方向?yàn)閦軸正方向，端面上探測(cè)器任一徑向?yàn)閤軸，由此確定一直角坐標(biāo)系o(x，y，z)。o′b為探測(cè)器內(nèi)壁側(cè)面上任一條線段，o′為o′b與探測(cè)器上端面的交點(diǎn)，o′b垂直于探測(cè)器上下端面。令o″為o′b上任意一點(diǎn)，o″與o′的距離為h，o″的坐標(biāo)為((-r₁，0，-h)。o″為坐標(biāo)原點(diǎn)建立新坐標(biāo)系o(x′，y′，z′)，x′、y′和z′軸分別平行于x、y和z軸。其中θ為點(diǎn)源o″在x′≤0的半無窮空間內(nèi)發(fā)射的能量為E的γ射線o″p與z′軸的夾角，為點(diǎn)源o″在x′≤0的半無窮空間內(nèi)發(fā)射的能量為E的γ射線o″p在y′xx′平面內(nèi)的投影o″p″與x′軸的夾角。

(3)和即為第二類探測(cè)器的表征函數(shù)。

本發(fā)明的工作原理如下：

如圖5所示，第一類伽瑪探測(cè)器刻度方法的基本原理為：

V為任意體源，dv為源V中的小體源，S₁為探測(cè)器端面相對(duì)于dv所張區(qū)域，S₂為探測(cè)器側(cè)面相對(duì)于dv所張區(qū)域。假設(shè)源dv的能量為E的粒子的發(fā)射率為τ×dv，τ為V中單位體積內(nèi)向4π方向發(fā)射的能量為E的粒子的發(fā)射率。

令cos(ω)×φ為探測(cè)器端面對(duì)dv所張立體角，sin(ω)dω×dφ為cos(ω)×φ的微元。則單位時(shí)間內(nèi)源dv在立體角sin(ω)dω×dφ內(nèi)發(fā)射的能量為E的粒子數(shù)為

$n\left(E\right)=\frac{\mathrm{\τ}}{4\mathrm{\π}}\×\sin \left(\mathrm{\ω}\right)\mathrm{d\ω}\×\mathrm{d\φ}\×\mathrm{dv}$

設(shè)在sin(ω)dω×dφ立體角內(nèi)從dv發(fā)射出的粒子，未經(jīng)過能量損失到達(dá)探測(cè)器上表面，在探測(cè)器內(nèi)的全能峰探測(cè)效率為f_eff(E，ω，φ)；設(shè)在sin(ω)dω×dφ立體角內(nèi)從dv發(fā)射出的粒子穿透屏蔽層(包括源的自吸收層)，且沒有發(fā)生能量損失的穿透率為f_att(E，ω，φ)。則源V發(fā)射出的能量為E的粒子在探測(cè)器端面的探測(cè)效率為：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff},S_1}\left(E\right)=\underset{V,\mathrm{\ω}\×\mathrm{\φ}}{\∫}\frac{1}{4\mathrm{\πV}}{f}_{\mathrm{att}}(e,\mathrm{\ω},\mathrm{\φ})f_{\mathrm{eff}}(e,\mathrm{\ω},\mathrm{\φ})\×\sin \left(\mathrm{\ω}\right)\mathrm{d\ω}\×\mathrm{d\φ}\×\mathrm{dv}---\left(1\right)$

設(shè)cos(ω′)×φ′為探測(cè)器側(cè)面對(duì)dv所張立體角，sin(ω′)dω′×dφ′為cos(ω′)×φ′的微元。則源V發(fā)射出的能量為E的粒子在探測(cè)器側(cè)面的探測(cè)效率為：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff},S_2}\left(E\right)=\underset{V,{\mathrm{\ω}}^{\′}\×{\mathrm{\φ}}^{\′}}{\∫}\frac{1}{4\mathrm{\πV}}{f}_{\mathrm{att}}(e,{\mathrm{\ω}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})f_{\mathrm{eff}}(e,{\mathrm{\ω}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})\×\sin \left({\mathrm{\ω}}^{\′}\right)d{\mathrm{\ω}}^{\′}\×d{\mathrm{\φ}}^{\′}\×\mathrm{dv}---\left(2\right)$

探測(cè)器對(duì)源V的能量為E的粒子的探測(cè)效率為

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}\left(E\right)={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff},S_1}\left(E\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff},S_2}\left(E\right)---\left(3\right)$

對(duì)于第二類探測(cè)器，公式(1)、(2)和(3)同樣成立，只不過公式(1)針對(duì)源粒子打到探測(cè)器內(nèi)壁側(cè)面的情況，公式(2)針對(duì)源粒子打到探測(cè)器內(nèi)壁底部的情況。

計(jì)算ε_eff(E)的基本步驟為：

(1)把體源離散成為m個(gè)小體源的組合。

(2)把小體源中心點(diǎn)發(fā)射出的能量為E的射線按照角度離散成mm條射線。

(3)計(jì)算第i個(gè)小體源中心發(fā)射出的第ii條射線打到探測(cè)器的位置，第ii條射線的出射方位角為(ω，φ)。如果射線打到探測(cè)器端面，計(jì)算出 相應(yīng)的并獲得該條射線的探測(cè)效率即對(duì)應(yīng)于公式(1)中的f_eff(E，ω′，φ′)。如果射線打到探測(cè)器側(cè)面，則計(jì)算并得到該條射線的探測(cè)效率即對(duì)應(yīng)于公式(2)中的f_eff(E，ω′，φ′)。如果沒有打到探測(cè)器上，則該射線的探測(cè)效率為0。

(4)按照如下公式計(jì)算該條射線的衰減因子：

$f_{\mathrm{att}}(E,\mathrm{\ω},\mathrm{\φ})=\exp (-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\Φ}}_j{l}_j\right))$

其中J為射線路徑上經(jīng)過的材料總數(shù)量，Φ_j為第j種

材料的宏觀截面，l_j為射線穿過第j種材料的距離。

(5)重復(fù)(3)，直到mm條射線的探測(cè)效率都計(jì)算完畢。

(6)對(duì)所有mm條射線的探測(cè)效率求和，并除以mm得到第i個(gè)點(diǎn)源的探測(cè)效率。

(7)把第i個(gè)點(diǎn)源按照粒子出射角度進(jìn)一步細(xì)分，重復(fù)(3)到(6)步。直到相鄰兩次的討算結(jié)果之差約等于零。

(8)對(duì)所有的小體源重復(fù)(2)到(6)。得到所有小體源的探測(cè)效率，求和這些小體源的探測(cè)效率并除以m，得到體源的探測(cè)效率。

(9)把體源進(jìn)一步細(xì)分成更小的小體源，重復(fù)(2)到(8)，如果兩次的結(jié)果之差約等于零，則輸出體源的能量為E的伽瑪射線的全能量峰的探測(cè)效率。

(10)取多個(gè)不同的能量，重復(fù)(2)到(9)得到多個(gè)不同能量的伽瑪射線的全能量峰的探測(cè)效率。

(11)利用不同能量的全能峰探測(cè)效率計(jì)算結(jié)果，按照如下公式擬合效率刻度曲線。

$\ln \left(\mathrm{\ϵ}\right)=a_0+\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{\ln }^i\left(E\right)---\left(4\right)$

其中擬合的階次一般取為5或者6。具體地，可以采用最小二乘方法擬合出公式(4)中的系數(shù)。

本領(lǐng)域技術(shù)人員不脫離本發(fā)明的實(shí)質(zhì)和精神，可以有多種變形方案實(shí)現(xiàn)本發(fā)明，以上所述僅為本發(fā)明較佳可行的實(shí)施例而已，并非因此局限本發(fā)明的權(quán)利范圍，凡運(yùn)用本發(fā)明說明書及附圖內(nèi)容所作的等效結(jié)構(gòu)變化，均包含于本發(fā)明的權(quán)利范圍之內(nèi)。