基于不同約束條件的大地電磁正則化反演方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于不同約束條件的大地電磁正則化反演方法。該大地電磁正則化反演方法在傳統(tǒng)正則化反演的基礎上，通過引入具有多種不同性質的穩(wěn)定泛函，實現(xiàn)了具有不同約束條件的正則化反演，滿足了多種地質條件下的大地電磁數(shù)據(jù)反演。
【專利說明】基于不同約束條件的大地電磁正則化反演方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及地球科學中的地球物理探測【技術領域】，尤其涉及一種基于不同約束條 件的大地電磁正則化反演方法。

【背景技術】
[0002] 大地電磁法是利用天然交變電磁場研究地球電性結構的一種地球物理勘探方法。 該方法勘探深度僅與電磁場的頻率有關，成本低、工作方便、探測深度大且不受高阻層的屏 蔽。這些優(yōu)勢使得該方法在深部地殼地幔電性結構研究、油氣資源普查、地熱資源勘查、天 然地震活動前兆監(jiān)測等方面應用很廣，是一種重要的非地震勘探方法。
[0003] 正則化反演已經被證實是一種穩(wěn)定可靠的大地電磁方法，但在傳統(tǒng)的反演解釋 中，模型的約束條件均采用Occam約束條件。由于Occam約束條件是基于模型一階導數(shù)或 二階導數(shù)的范數(shù)值最小，產生的反演模型非常光滑，對于含有塊狀構造（如油氣藏等）的地 質情況，一般不能給出合理的反演結果。因此需要討論具有不同約束條件的正則化反演方 法，以滿足多種地質條件下的大地電磁數(shù)據(jù)反演。


【發(fā)明內容】

[0004] (一）要解決的技術問題
[0005] 鑒于上述技術問題，本發(fā)明提供了一種基于不同約束條件的大地電磁正則化反演 方法，以提高大地電磁正則化反演方法的適用范圍以及數(shù)據(jù)的精確度。
[0006] (二）技術方案
[0007] 本發(fā)明基于不同約束條件的大地電磁正則化反演方法包括：步驟A :由大地電磁 法測量獲得探測區(qū)域的電阻率Ptjbs和相位步驟B:由探測區(qū)域的電阻率Ptjbs和相位 %?構建大地電磁反演的初始模型mQ和參考模型m,ef，其中，初始模型mQ和參考模型m, ef的 模型參數(shù)包括：電阻率P和深度h ;步驟C :構建相對于參考模型mMf的穩(wěn)定泛函;步驟 D :基于層狀模型構建大地電磁觀測數(shù)據(jù)Cltjbs和正演數(shù)據(jù)的目標泛函Od，其中，大地電磁觀 測數(shù)據(jù)cLs為電阻率P ^和相位Pobs組成的矩陣；步驟E :基于穩(wěn)定泛函目標泛函Od和正則化因子a，構建如下形式的正則化反演的總目標泛函= 〇d+a ，其中，正則化 因子a為正實數(shù)；以及步驟F:以初始模型Hitl為初始條件，采用最優(yōu)化算法對總目標函數(shù) 〇的最小值進行求解，得到對應該最小值的，處于不同深度h的一系列電阻率P的值。
[0008] (三）有益效果
[0009] 本發(fā)明基于不同約束條件的大地電磁正則化反演方法在傳統(tǒng)正則化反演的基礎 上，通過引入具有多種不同性質的穩(wěn)定泛函，實現(xiàn)了具有不同約束條件的正則化反演，滿足 了多種地質條件下的大地電磁數(shù)據(jù)反演，得到數(shù)據(jù)的準確度高。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0010] 圖1為基于不同約束條件的大地電磁正則化反演方法基本流程圖；
[0011] 圖2A為使用本實施例中最小模型約束條件的正則化反演模型、博斯蒂克直接反 演模型和真實模型的對比圖；
[0012] 圖2B為使用本實施例中最小模型約束得到的正則化反演模型、博斯蒂克直接反 演模型和真實模型的大地電磁響應對比圖；
[0013] 圖3A為使用本實施例中最小梯度支撐約束條件的正則化反演模型、博斯蒂克直 接反演模型和真實模型的對比圖；
[0014] 圖3B為使用本實施例中最小梯度支撐約束得到的正則化反演模型、博斯蒂克直 接反演模型和真實模型的大地電磁響應對比圖。

【具體實施方式】
[0015] 為使本發(fā)明的目的、技術方案和優(yōu)點更加清楚明白，以下結合具體實施例，并參照 附圖，對本發(fā)明進一步詳細說明。需要說明的是，在附圖或說明書描述中，相似或相同的部 分都使用相同的圖號。附圖中未繪示或描述的實現(xiàn)方式，為所屬【技術領域】中普通技術人員 所知的形式。另外，雖然本文可提供包含特定值的參數(shù)的示范，但應了解，參數(shù)無需確切等 于相應的值，而是可在可接受的誤差容限或設計約束內近似于相應的值。
[0016] 本發(fā)明在傳統(tǒng)正則化反演的基礎上。通過引入具有多種不同性質的穩(wěn)定泛函，從 而實現(xiàn)了具有不同約束條件的正則化反演。
[0017] 在本發(fā)明的一個示例性實施例中，提供了一種基于不同約束條件的大地電磁正則 化反演方法。圖1為根據(jù)本發(fā)明實施例基于不同約束條件的大地電磁正則化反演方法的流 程圖。如圖1所示，本實施例基于不同約束條件的大地電磁正則化反演方法包括：
[0018] 步驟A :由大地電磁法測量獲得探測區(qū)域的電阻率P ^和相位;
[0019] 其中，電阻率P ^和相位-^均為向量形式，向量中的值為一系列測量數(shù)據(jù)。
[0020] 步驟B :由探測區(qū)域的電阻率〇^和相位沢>bs構建大地電磁反演的初始模型mQ和 參考模型mref ;
[0021] 其中，初始模型mQ和參考模型!11#的模型參數(shù)包括：電阻率P和深度h。模型類 型為基于博斯蒂克（Bostick)直接反演法得到的層狀模型。
[0022] 需要說明的是，如果沒有足夠的信息或條件提供參考模型，參考模型mMf也可以設 定為〇。
[0023] 基于博斯蒂克（Bostick)直接反演法得到的層狀模型具有如下形式：

【權利要求】
1. 一種基于不同約束條件的大地電磁正則化反演方法，其特征在于，包括： 步驟A :由大地電磁法測量獲得探測區(qū)域的電阻率P ^和相位錢，bs; 步驟B :由探測區(qū)域的電阻率P ^和相位構建大地電磁反演的初始模型Hltl和參考 模型nw，其中，初始模型mQ和參考模型Hw的模型參數(shù)包括：電阻率P和深度h ; 步驟C :構建相對于參考模型mMf的穩(wěn)定泛函; 步驟D :基于層狀模型構建大地電磁觀測數(shù)據(jù)cLs和正演數(shù)據(jù)的目標泛函Od，其中，大 地電磁觀測數(shù)據(jù)cLs為電阻率P ^和相位組成的矩陣； 步驟E :基于穩(wěn)定泛函、目標泛函Od和正則化因子a，構建如下形式的正則化反演 的總目標泛函：〇 = 〇d+a ，其中，正則化因子a為正實數(shù)；以及 步驟F :以初始模型Hitl為初始條件，采用最優(yōu)化算法對總目標函數(shù)〇的最小值進行求 解，得到對應該最小值的，處于不同深度h的一系列電阻率P的值。
2. 根據(jù)權利要求1所述的大地電磁正則化反演方法，其特征在于，所述步驟A中，電阻 率P ^和相位識*1?均為向量形式，向量中的值為一系列測量數(shù)據(jù)。
3. 根據(jù)權利要求1所述的大地電磁正則化反演方法，其特征在于，所述步驟B中，初始 模型m。和參考模型nvPf的模型類型為具有如下形式的層狀模型：
其中，《為角頻率，U為真空中的磁導率。
4. 根據(jù)權利要求1所述的大地電磁正則化反演方法，其特征在于，所述步驟C中，穩(wěn)定 泛函為以下泛函中的其中一種：

其中，m為需要進行約束的模型，I..Il為L2范數(shù)的平方和，I...||/f為L1范數(shù)，V為梯度運 算符，P為模型粗糙度調節(jié)因子。
5. 根據(jù)權利要求4所述的大地電磁正則化反演方法，其特征在于，所述模型粗糙度調 節(jié)因子P為遠遠小于1的正數(shù)。
6. 根據(jù)權利要求4所述的大地電磁正則化反演方法，其特征在于： 為了勘探探測區(qū)域是否存在礦藏，采用最光滑約束泛函；或 為了精確探明礦藏儲量，采用最小模型約束泛函。
7. 根據(jù)權利要求1所述的大地電磁正則化反演方法，其特征在于，所述步驟D中，數(shù)據(jù) 目標泛函Od是以下兩種泛函的其中之一：
其中，1..￡|和1.￡分別為11和12范數(shù)的平方和；〇^=|/^，^^為大地電磁觀測數(shù) 據(jù)；Wd為觀測數(shù)據(jù)標準差的對角矩陣；X#為數(shù)據(jù)擬合的期望值；F為進行正演運算的正演算 子，F(xiàn)(m)為正演運算。
8. 根據(jù)權利要求7所述的大地電磁正則化反演方法，其特征在于，采用解析法，正演運 算F (m)采用如下形式求解：

A Tl 其中，Zi = -i? i! /X為第i層的本征阻抗，
為第i層的傳播系數(shù)，《 為角頻率，ii為真空中的磁導率，P ,和比分別為第i層的電阻率和層厚。
9. 根據(jù)權利要求7所述的大地電磁正則化反演方法，其特征在于，采用有限差分法或 有限單元法，正演運算F (m)采用如下形式求解：
其中，《為角頻率，U為真空中的磁導率，。為電導率，Ej^P Ey分別為電場強度的X， y分量。
10. 根據(jù)權利要求1至9中任一項所述的大地電磁正則化反演方法，其特征在于，所述 步驟F中最優(yōu)化方法為以下方法中的一種：廣義逆法、奇異值分解法、最速下降法、牛頓法、 擬牛頓法、共軛梯度法、信賴域法、模擬退火法、遺傳算法、粒子群算法和演化算法。
【文檔編號】G01V3/40GK104360404SQ201410705285
【公開日】2015年2月18日 申請日期:2014年11月27日 優(yōu)先權日:2014年11月27日
【發(fā)明者】齊有政, 黃玲, 張建國, 朱萬華, 方廣有, 余剛 申請人:中國科學院電子學研究所