應(yīng)用于多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的快速卡爾曼濾波定位方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種應(yīng)用于多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的快速卡爾曼濾波定位方法，屬于導(dǎo)航控制領(lǐng)域。該方法將多模衛(wèi)星導(dǎo)航的系統(tǒng)模型采用多胞型微分包含系統(tǒng)(Ploytopic?Linear?Differential?Inclusion，PLDIs)模型來描述，從而將非線性的多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為線性定常的誤差系統(tǒng)，降低了多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中定位算法在線編程的復(fù)雜性。
【專利說明】應(yīng)用于多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的快速卡爾曼濾波定位方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種應(yīng)用于多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的快速卡爾曼濾波定位方法，屬于導(dǎo)航控制領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002]全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GlobalNavigation Satellite Navi gat ion-GNSS)是指美國的GPS系統(tǒng)，中國的北斗系統(tǒng)，俄羅斯的GL0NASS系統(tǒng)和歐盟的伽利略系統(tǒng)。傳統(tǒng)單星座衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)易受所有者權(quán)限限制，可靠性得不到保障；同時可見衛(wèi)星的數(shù)量易受環(huán)境影響，在惡劣的環(huán)境下，可見衛(wèi)星的數(shù)量較少，導(dǎo)致定位精度較低，甚至定位失敗。把GNSS中兩個或多個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組合，構(gòu)成多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可極大增加可見衛(wèi)星的數(shù)量，提高導(dǎo)航的穩(wěn)定性和精確性。
[0003]接收機定位算法是影響多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中載體定位精度的關(guān)鍵因素之一，而其實質(zhì)為對非線性系統(tǒng)的估計問題。對非線性系統(tǒng)的估計，由于需要無窮維的積分運算，因此在理論上很難找到最優(yōu)解。當(dāng)前對非線性系統(tǒng)的估計方法主要可分為三類，第一類是采用泰勒級數(shù)展開或插值多項式的方法對函數(shù)進行近似的方法；第二類是采用確定性采樣的方法對非線性系統(tǒng)的概率密度分布進行近似；第三類是采用隨機采樣近似對非線性函數(shù)的概率密度分布進行近似。與三種算法對應(yīng)的典型濾波算法分別是擴展卡爾曼濾波(Extend Kalman Filter, EKF),無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter, UKF)和粒子濾波(ParticleFilter, PF)。粒子濾波是基于蒙特卡洛仿真的一種濾波方法,在理論上粒子濾波是最優(yōu)的，而且適用于非高斯噪聲的情況。但是粒子濾波存在的粒子退化、計算量大、實時性差等問題使其不能在衛(wèi)星導(dǎo)航中廣泛使用。UKF的基本思想是近似非線性函數(shù)的概率密度分布，而這要比近似非線性函數(shù)本身容易。它產(chǎn)生一組西格瑪(sigma)點去近似非線性函數(shù)的概率密度分布，并通過非線性函數(shù)傳播獲得系統(tǒng)的驗后均值和方差，與EKF相比，UKF無須計算雅克比矩陣，且估計精度較高。但是在數(shù)值計算過程中，UKF往往會存在舍入誤差，這會破壞系統(tǒng)估計誤差協(xié)方差矩陣的非負(fù)定性和對稱性，導(dǎo)致濾波發(fā)散。EKF作為經(jīng)典的非線性系統(tǒng)的估計方法，在衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。EKF采用泰勒級數(shù)的一階展開式對非線性系統(tǒng)進行線性化，原理簡單、易于實現(xiàn)、實時性好。但是EKF在每一時刻都需要更新雅克比矩陣，給編程制造了困難，同時增加了算法的復(fù)雜性。尤其在多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，由于可見衛(wèi)星的數(shù)量較多，雅克比矩陣的維數(shù)較高，在每一時刻都更新雅克比矩陣將極大增加系統(tǒng)對硬件數(shù)據(jù)處理器的要求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明針對多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中采用的擴展卡爾曼濾波(EKF)定位算法的接收機，在定位過程中需要實時更新雅克比矩陣導(dǎo)致在線編程復(fù)雜的問題，提出了一種應(yīng)用于多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的快速卡爾曼濾波定位方法，該方法將多模衛(wèi)星導(dǎo)航的系統(tǒng)模型采用多胞型線性微分包含系統(tǒng)(Ploytopic Linear Differential Inclusion, PLDIs)模型來描述，從而將非線性的多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為線性定常的誤差系統(tǒng)，降低了多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中定位算法在線編程的復(fù)雜性。
[0005]本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的。
[0006]一種應(yīng)用于多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的快速卡爾曼濾波定位方法，具體包括如下步驟:
[0007]步驟1:針對全球定位系統(tǒng)(Global Posit1ning System, GPS)和北斗2號(BeiDou-2,BD-2)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，建立全球定位系統(tǒng)/北斗2號(GPS/BD-2)組合的多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其中選取的坐標(biāo)系為世界大地坐標(biāo)系(WorldGeodetic System —1984Coordinate System, WGS-84)，坐標(biāo)系的三軸分別用XT，Yt和Zt表示。具體過程為:
[0008]步驟1.1:建立GPS/BD-2組合的多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程。
[0009]用符號X表示GPS/BD-2組合的多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)方程的狀態(tài)變量，X ={χ,X,,其中 x，i,x 分別表示載體 WGS-84 坐標(biāo)
系下Xt軸方向上的位置、速度和加速度；y，分別表示載體在WGS-84坐標(biāo)系下Yt軸方向上的位置、速度和加速度VL, 分別表示載體在Zt方向上的位置、速度、和加速度。
分別表示Gps接收機鐘差和鐘差漂移頻率；分別表示BD-2接收機鐘
差和鐘差漂移頻率。建立離散狀態(tài)方程如公式(I)所示。
[0010]Xk+1 = Φ Xk+Uk+wk ⑴
[0011]其中，Xk為k時刻GPS/BD-2組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)；Φ為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，其具體形式如公式⑵所示；Uk為GPS/BD-2組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在k時刻的輸入量，如公式(3)所示，Uk在每一采樣周期為定值;wk為系統(tǒng)在k時刻的過程噪聲，其協(xié)方差矩陣用Qk表示，計算公式如式(4)所示。
[0012]Φ = diag(Ox，Φ,，Φζ，Ot’GPS，Φ?；ΒΒ) (2)
[0013]其中，
【權(quán)利要求】
1.應(yīng)用于多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的快速卡爾曼濾波定位方法，其特征在于:其操作步驟為: 步驟1:針對全球定位系統(tǒng)GPS和北斗2號BD-2衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，建立全球定位系統(tǒng)/北斗2號GPS/BD-2組合的多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其中選取的坐標(biāo)系為世界大地坐標(biāo)系WGS-84，坐標(biāo)系的三軸分別用XT，Yt和Zt表示；具體過程為: 步驟1.1:建立GPS/BD-2組合的多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程； 用符號X表示GPS/BD-2組合的多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)方程的狀態(tài)變量，其中X，尤文分別表示載體WGS-84坐標(biāo)系下Xt軸方向上的位置、速度和加速度；y，分別表示載體在WGS-84坐標(biāo)系下Yt軸方向上的位置、速度和加速度；ζ, ?分別表示載體在Zt方向上的位置、速度、和加速度；SO，分別表示GPS接收機鐘差和鐘差漂移頻率；分別表示BD-2接收機鐘差和鐘差漂移頻率；建立離散狀態(tài)方程如公式(I)所示； V = °Xk+uk+wk (I) 其中，Xk為k時刻GPS/BD-2組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)；φ為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，其具體形式如公式(2)所示；Uk為GPS/BD-2組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在k時刻的輸入量，如公式(3)所示，Uk在每一采樣周期為定值;wk為系統(tǒng)在k時刻的過程噪聲，其協(xié)方差矩陣用Qk表示，計算公式如式⑷所示；
Φ = diag(cDx，Φ,, Φζ, Ot，GPS, Φ?；ΒΒ) (2) 其中，
【文檔編號】G01S19/33GK104035110SQ201410306630
【公開日】2014年9月10日 申請日期:2014年6月30日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月30日
【發(fā)明者】董寧, 徐玉嬌, 劉向東, 陳振, 劉冰 申請人:北京理工大學(xué)