一種基于gm（1，n）灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于GM(1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，將電池的容量及電池的內(nèi)阻值均隨電池循環(huán)次數(shù)編碼，形成對(duì)應(yīng)的電池容量的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列C(0)及電池內(nèi)阻的相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)序列R(0)；從電池容量的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列C(0)及電池內(nèi)阻的相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)序列R(0)中獲取設(shè)定次容量數(shù)據(jù)及內(nèi)阻數(shù)據(jù)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色處理；對(duì)獲得的電池容量的等維遞補(bǔ)灰色二變量一階時(shí)間響應(yīng)序列，通過(guò)累減生成，還原為相應(yīng)變量的原數(shù)列值，按均方差檢驗(yàn)方法對(duì)電池容量的原始序列相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型模擬序列的精度進(jìn)行檢驗(yàn)。該方法簡(jiǎn)單易行、魯棒性好，具有很大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
【專利說(shuō)明】—種基于GM (1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于GM(1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法。
【背景技術(shù)】
[0002]能源危機(jī)、環(huán)境污染以及能源安全等諸多因素再一次將電動(dòng)汽車推上歷史舞臺(tái)，已成為全世界關(guān)注的焦點(diǎn)。車載動(dòng)力電池作為電動(dòng)汽車的關(guān)鍵部件，其性能對(duì)整車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和安全性至關(guān)重要，是制約電動(dòng)汽車規(guī)模發(fā)展的關(guān)鍵因素。
[0003]鋰離子電池因具有電壓高、能量密度大、循環(huán)性能好、自放電小且無(wú)記憶效應(yīng)等突出優(yōu)點(diǎn)，作為動(dòng)力源廣泛應(yīng)用在電動(dòng)汽車和混合電動(dòng)汽車中。
[0004]隨著鋰離子電池應(yīng)用的日益廣泛，對(duì)電池壽命模型的研究日漸成為大家關(guān)注的課題。壽命問(wèn)題包含兩個(gè)基本問(wèn)題:(I)荷電狀態(tài)SOC的估計(jì)問(wèn)題；(2)健康狀態(tài)SOH(Stateof Health,簡(jiǎn)記S0H)的估計(jì)和剩余使用壽命(Remain Useful Life,簡(jiǎn)記RUL)。大量文獻(xiàn)從老化機(jī)理的角度出發(fā)對(duì)鋰離子電池在貯存和循環(huán)中的壽命衰減進(jìn)行研究，提出了基于微觀機(jī)理的解釋。隨時(shí)間及循環(huán)使用，電極、電解液、電極與電解液接觸面的變化是引起電池老化的主要因素。
[0005]電池的壽命衰減表現(xiàn)為容量的衰減與阻抗的增加，并由多種機(jī)制共同作用，其中最主要的機(jī)制為:SEI膜增長(zhǎng)、活性物質(zhì)的減少及陽(yáng)極的結(jié)構(gòu)老化。除自身老化機(jī)制外，電池壽命的衰減還受存儲(chǔ)及循環(huán)使用條件的外部因素影響，如高溫時(shí)電池老化加劇，而低溫充電也會(huì)對(duì)電池壽命產(chǎn)生不利影響。此外，過(guò)高的SOC狀態(tài)、惡劣的充放電制度及深度充放電窗口等條件也會(huì)降低電池性能并縮短電池壽命。
[0006]國(guó)內(nèi)外對(duì)電池壽命進(jìn)行了初步研究，取得了階段性的成果。例如:基于差分方程的精確電池模型；基于擴(kuò)散理論的解析模型，可以對(duì)任意給定負(fù)載精確預(yù)測(cè)鋰離子蓄電池壽命；在美國(guó)Argonne國(guó)家實(shí)驗(yàn)室和Idaho國(guó)家實(shí)驗(yàn)室主導(dǎo)下的美國(guó)能源部發(fā)起的FREED0MCAR計(jì)劃中，系統(tǒng)地給出了進(jìn)行電池壽命試驗(yàn)的參考步驟和相應(yīng)數(shù)據(jù)處理方法。當(dāng)前對(duì)電池壽命模型的研究還處于初步階段，沒(méi)有系統(tǒng)的理論支持，也未產(chǎn)生具有普遍價(jià)值的通用電池壽命模型。
[0007]中國(guó)發(fā)明專利(申請(qǐng)?zhí)?01110298395.4)提出了一種電動(dòng)車電池壽命預(yù)測(cè)方法以及延長(zhǎng)方法，根據(jù)獲取的電池的工作溫度，充放電頻率以及司機(jī)一天駕駛所需電池能量與電池剛出廠時(shí)充滿電后的能量的比值來(lái)預(yù)測(cè)電池壽命，還提供了一種電池壽命延長(zhǎng)方法。為鋰電池壽命的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提供了基礎(chǔ)；考慮駕駛員的運(yùn)行特征來(lái)預(yù)測(cè)電動(dòng)車的鋰電池壽命，預(yù)測(cè)結(jié)果更加真實(shí)。但是該種方法屬于經(jīng)驗(yàn)公式的預(yù)測(cè)方法，通用性較差。
[0008]中國(guó)發(fā)明專利(申請(qǐng)?zhí)?01310268391.0)提出了一種基于集成模型的鋰離子電池壽命預(yù)測(cè)方法。對(duì)電池循環(huán)充放電試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；采用Bagging算法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Traindataset進(jìn)行二次重采樣；建立單調(diào)回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型；初始化單調(diào)回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部連接權(quán)值，重復(fù)T次，得到T個(gè)未經(jīng)訓(xùn)練的單調(diào)回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)子模型；設(shè)置單調(diào)回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型的第一自由參數(shù)集和第二自由參數(shù)集；集成單調(diào)回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出RULi,并采用測(cè)試數(shù)據(jù)集Test dataset驅(qū)動(dòng)集成單調(diào)回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型，獲得鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)值。但是該種方法的誤差受訓(xùn)練數(shù)據(jù)和訓(xùn)練方法的影響很大，需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練，存在局部極小值問(wèn)題，學(xué)習(xí)速度慢，理想的訓(xùn)練樣本提取困難，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不易優(yōu)化等。
[0009]根據(jù)GM(1，1)模型能夠預(yù)測(cè)具有明顯指數(shù)規(guī)律的序列特性，文獻(xiàn)(章艷，曾昭華，李洪春，蘇志軍.灰色系統(tǒng)在蓄電池失效預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].電源技術(shù)，2005，05:319-321.尹春杰，孫潔君，張承慧.一種新型的蓄電池組狀態(tài)在線檢測(cè)及故障預(yù)報(bào)算法[AL中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)控制理論專業(yè)委員會(huì).第二十六屆中國(guó)控制會(huì)議論文集[C].中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)控制理論專業(yè)委員會(huì)，2007:5.李剛，謝永成，李光升，程延偉.改進(jìn)型灰色模型在鉛蓄電池失效預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].電子測(cè)量技術(shù)，2011，05:30-33.)提出了一種基于GM(1，1)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，該方法利用灰色系統(tǒng)理論建立電池內(nèi)阻的GM(1，I)預(yù)測(cè)模型，再根據(jù)電池內(nèi)阻與容量間的非線性關(guān)系預(yù)測(cè)電池壽命。該方法只建立了電池內(nèi)阻的GM(1，I)模型，未考慮電池容量的變化規(guī)律，具有一定的局限性，預(yù)測(cè)精度較低。
[0010]電池的壽命衰減表現(xiàn)為容量的衰減與阻抗的增加，因此電池內(nèi)阻與電池容量之間存在一定的關(guān)系。電池內(nèi)阻可間接有效地反映電池容量的變化趨勢(shì)是衡量電池性能的一個(gè)重要指標(biāo)。并且電池內(nèi)阻和電池容量都是隨電池循環(huán)次數(shù)單調(diào)指數(shù)變化的，與GM(1，N)預(yù)測(cè)模型完全相符。建立電池容量和內(nèi)阻的GM(1，N)預(yù)測(cè)模型能夠更加有效、精確的預(yù)測(cè)電池壽命。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0011]為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明公開(kāi)了一種基于GM(1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，綜合考慮電池容量和內(nèi)阻的變化趨勢(shì)，基于灰色系統(tǒng)理論建立了 GM(1，N)預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電池循環(huán)壽命的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，精度高于傳統(tǒng)的只考慮電池內(nèi)阻的GM(1，I)模型，能夠預(yù)知電池的潛伏性故障及其發(fā)展趨勢(shì)，從而提前對(duì)電池運(yùn)行狀況做出診斷，及時(shí)對(duì)將要失效的電池進(jìn)行技術(shù)檢查，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果決定，是否更換電池，防止因失效電池而引起的事故。該方法簡(jiǎn)單易行、魯棒性好，具有很大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
[0012]為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的具體方案如下:
[0013]一種基于GM(1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，包括以下步驟:
[0014]步驟一:將電池的容量及電池的內(nèi)阻值均隨電池循環(huán)次數(shù)編碼，形成對(duì)應(yīng)的電池容量的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列C(°)及電池內(nèi)阻的相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)序列Rw ；
[0015]步驟二:從電池容量的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列C(°)及電池內(nèi)阻的相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)序列Rw中獲取設(shè)定次容量數(shù)據(jù)及內(nèi)阻數(shù)據(jù)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色處理；
[0016]步驟三:根據(jù)步驟二獲得的設(shè)定次容量數(shù)據(jù)及內(nèi)阻數(shù)據(jù)，計(jì)算電池容量及電池內(nèi)阻分別進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)跟蹤所需的灰作用量，得到電池容量及電池內(nèi)阻對(duì)應(yīng)的等維遞補(bǔ)灰色單變量一階時(shí)間響應(yīng)序列，進(jìn)行電池內(nèi)阻和容量的灰色預(yù)測(cè)跟蹤；
[0017]步驟四:對(duì)獲得的電池容量的等維遞補(bǔ)灰色二變量一階時(shí)間響應(yīng)序列，通過(guò)累減生成，還原為相應(yīng)變量的原數(shù)列值，按均方差檢驗(yàn)方法對(duì)電池容量的原始序列相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型模擬序列的精度進(jìn)行檢驗(yàn)。
[0018]所述步驟一中，所述電池容量的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列C(°)的公式為:[0019]C(0) = (c(l)，c(2)，…，c(j))(I)
[0020]式中，k為正整數(shù)，為電池的循環(huán)次數(shù)；c(j)為電池在循環(huán)j次后的電池容量值，其中 j = 1，2，…，k-Ι ；
[0021] 所述電池內(nèi)阻的相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)序列Rft0的公式為:
[0022]R(0) = (r(l), r(2),…，r(j)) (2)
[0023]式中，k為正整數(shù)，為電池的循環(huán)次數(shù)；r(j)為電池在循環(huán)j次后的電池內(nèi)阻值，其中 j = 1，2，…，k-1。
[0024]所述步驟二中獲取設(shè)定次容量數(shù)據(jù)及內(nèi)阻數(shù)據(jù)，具體為從系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列C?中，獲取電池當(dāng)前時(shí)間上最新的5次容量數(shù)據(jù):c(k-5)~c(k-l);以及從相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)序列R(°)中，獲取電池當(dāng)前時(shí)間上最新的5次內(nèi)阻數(shù)據(jù):r(k-5)~r (k-1)，其中k為正整數(shù)，為電池的循環(huán)次數(shù)，其中第I至k-Ι次的數(shù)據(jù)已知，對(duì)第k的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，且k>5。
[0025]所述步驟二中對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色處理，具體包括:
[0026]A.獲得的電池容量和內(nèi)阻的數(shù)據(jù)序列，分別進(jìn)行灰色一次累計(jì)生成處理，得到容量的灰色一次累加生成序列C(1)和內(nèi)阻的灰色一次累加生成序列R(1)；
[0027]B.獲得的電池容量的灰色一次累加生成序列C(1)和內(nèi)阻的灰色一次累加生成序列R(1)進(jìn)行緊鄰均值生成操作，獲得電池容量的灰色一次累加生成序列Ca)的緊鄰均值生
成序列，內(nèi)阻的灰色一次累加生成序列R(1)的緊鄰均值生成序列Zf
[0028]所述步驟三中，具體包括:
[0029](3-1).利用步驟二獲得的數(shù)據(jù)，計(jì)算電池內(nèi)阻進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)跟蹤所需的灰作用量aE 和 bK ；
[0030](3-2)根據(jù)步驟(3-1)獲得的電池內(nèi)阻進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)跟蹤所需的灰作用量~和bK，得到電池內(nèi)阻的等維遞補(bǔ)灰色單變量一階時(shí)間響應(yīng)序列.、幻，并進(jìn)行電池內(nèi)阻的灰色預(yù)測(cè)跟蹤；
[0031](3-3)利用步驟二獲得的數(shù)據(jù)，計(jì)算電池容量進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)跟蹤所需的灰作用量ac 和 bc ；
[0032](3-4)根據(jù)步驟(3-3)獲得的電池容量進(jìn)行灰色系統(tǒng)自主量預(yù)測(cè)所需的灰作用量ac，bc及步驟(3-2)獲得的電池內(nèi)阻的時(shí)間響應(yīng)序列P'i;(幻，得到電池容量的等維遞補(bǔ)灰色
二變量一階時(shí)間響應(yīng)序列Pn(A)，并進(jìn)行電池容量的灰色預(yù)測(cè)跟蹤。
[0033]所述步驟四中，具體包括:
[0034](4-1).根據(jù)獲得的電池容量的等維遞補(bǔ)灰色二變量一階時(shí)間響應(yīng)序列6(1)(幻，通過(guò)累減生成，還原為相應(yīng)變量的原數(shù)列值θ(ω(幻；
[0035](4-2).按均方差檢驗(yàn)方法對(duì)GM(1，N)灰色預(yù)測(cè)模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)；
[0036]判斷均方差比值及小誤差概率是否合格，若是，則輸出電池容量預(yù)測(cè)值”⑷，獲
得電池的健康狀態(tài)和循環(huán)壽命，并轉(zhuǎn)到步驟一，若不合格，進(jìn)行殘差建模，并轉(zhuǎn)到步驟二。
[0037]所述灰色一次累加生成序列C(1)和R(1)的公式為:
【權(quán)利要求】
1.一種基于GM(1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，其特征是，包括以下步驟: 步驟一:將電池的容量及電池的內(nèi)阻值均隨電池循環(huán)次數(shù)編碼，形成對(duì)應(yīng)的電池容量的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列C(°)及電池內(nèi)阻的相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)序列Rw ； 步驟二:從電池容量的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列C(°)及電池內(nèi)阻的相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)序列Rw中獲取設(shè)定次容量數(shù)據(jù)及內(nèi)阻數(shù)據(jù)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色處理； 步驟三:根據(jù)步驟二獲得的設(shè)定次容量數(shù)據(jù)及內(nèi)阻數(shù)據(jù)，計(jì)算電池容量及電池內(nèi)阻分別進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)跟蹤所需的灰作用量，得到電池容量及電池內(nèi)阻對(duì)應(yīng)的等維遞補(bǔ)灰色單變量一階時(shí)間響應(yīng)序列，進(jìn)行電池內(nèi)阻和容量的灰色預(yù)測(cè)跟蹤； 步驟四:對(duì)獲得的電池容量的等維遞補(bǔ)灰色二變量一階時(shí)間響應(yīng)序列，通過(guò)累減生成，還原為相應(yīng)變量的原數(shù)列值，按均方差檢驗(yàn)方法對(duì)電池容量的原始序列相應(yīng)的模型模擬序列的精度進(jìn)行檢驗(yàn)。
2.如權(quán)利要求1所述的一種基于GM(1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，其特征是，所述步驟一中，所述電池容量的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列C(°)的公式為:
C(0) = (c(l), c(2),…，c(j)) (I) 式中，k為正整數(shù)，為電池的循環(huán)次數(shù)；c(j)為電池在循環(huán)j次后的電池容量值，其中j=I, 2，…，k-1 ； 所述電池內(nèi)阻的相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)序列R(°)的公式為: R(0) = (r(l), r(2),…，r(j)) (2) 式中，k為正整數(shù)，為電池的循環(huán)次數(shù)；r(j)為電池在循環(huán)j次后的電池內(nèi)阻值，其中j=1，2，…，k-Ι ο
3.如權(quán)利要求1所述的一種基于GM(1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，其特征是，所述步驟二中獲取設(shè)定次容量數(shù)據(jù)及內(nèi)阻數(shù)據(jù)，具體為從系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列c(°)中，獲取電池當(dāng)前時(shí)間上最新的5次容量數(shù)據(jù):c(k-5)~c(k-l);以及從相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)序列R(°)中，獲取電池當(dāng)前時(shí)間上最新的5次內(nèi)阻數(shù)據(jù):r(k-5)~r (k-1)，其中k為正整數(shù)，為電池的循環(huán)次數(shù)，其中第I至k-Ι次的數(shù)據(jù)已知，對(duì)第k的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，且k>5。
4.如權(quán)利要求1所述的一種基于GM(1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，其特征是，所述步驟二中對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色處理，具體包括: A.獲得的電池容量和內(nèi)阻的數(shù)據(jù)序列，分別進(jìn)行灰色一次累計(jì)生成處理，得到容量的灰色一次累加生成序列C(1)和內(nèi)阻的灰色一次累加生成序列R(1)； B.獲得的電池容量的灰色一次累加生成序列C(1)和內(nèi)阻的灰色一次累加生成序列R(1)進(jìn)行緊鄰均值生成操作，獲得電池容量的灰色一次累加生成序列Ca)的緊鄰均值生成序列 ，內(nèi)阻的灰色一次累加生成序列R(1)的緊鄰均值生成序列。
5.如權(quán)利要求4所述的一種基于GM(1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，其特征是，所述灰色一次累加生成序列C(1)和R(1)的公式為:
6.如權(quán)利要求4所述的一種基于GM(1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，其特征是，所述均值生成序列攻和的公式為:
7.如權(quán)利要求1所述的一種基于GM(1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，其特征是，所述步驟三中，具體包括: (3-1).利用步驟二獲得的數(shù)據(jù)，計(jì)算電池內(nèi)阻進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)跟蹤所需的灰作用量％和bR ； (3-2)根據(jù)步驟(3-1)獲得的電池內(nèi)阻進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)跟蹤所需的灰作用量^和匕，得到電池內(nèi)阻的等維遞補(bǔ)灰色單變量一階時(shí)間響應(yīng)序列WO，并進(jìn)行電池內(nèi)阻的灰色預(yù)測(cè)跟蹤； (3-3)利用步驟二獲得的數(shù)據(jù)，計(jì)算電池容量進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)跟蹤所需的灰作用量&和bc ； (3-4)根據(jù)步驟(3-3)獲得的電池容量進(jìn)行灰色系統(tǒng)自主量預(yù)測(cè)所需的灰作用量4，bc及步驟(3-2)獲得的電池內(nèi)阻的時(shí)間響應(yīng)序列/^(幻，得到電池容量的等維遞補(bǔ)灰色二變量一階時(shí)間響應(yīng)序列c 1 (k)，并進(jìn)行電池容量的灰色預(yù)測(cè)跟蹤。
8.如權(quán)利要求1所述的一種基于GM(1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，其特征是，所述步驟四中，具體包括: (4-1).根據(jù)獲得的電池容量的等維遞補(bǔ)灰色二變量一階時(shí)間響應(yīng)序列Su)(幻，通過(guò)累減生成，還原為相應(yīng)變量的原數(shù)列值ili))(/c); (4-2).按均方差檢驗(yàn)方法對(duì)預(yù)測(cè)模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)； 判斷均方差比值及小誤差概率是否合格，若是，則輸出電池容量預(yù)測(cè)值PV:)，獲得電池的健康狀態(tài)和循環(huán)壽命，并轉(zhuǎn)到步驟一，若不合格，進(jìn)行殘差建模，并轉(zhuǎn)到步驟二。
9.如權(quán)利要求7所述的一種基于GM(1，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，其特征是，所述電池內(nèi)阻的等維遞補(bǔ)灰色單變量一階預(yù)測(cè)模型^"(幻，具體計(jì)算表達(dá)式為:
10.如權(quán)利要求8所述的一種基于GM(I，N)灰色模型的電池壽命預(yù)測(cè)方法，其特征是，所述電池容量的等維遞補(bǔ)灰色二變量一階預(yù)測(cè)模型(幻，具體計(jì)算表達(dá)式為:
【文檔編號(hào)】G01R31/36GK103983919SQ201410230771
【公開(kāi)日】2014年8月13日 申請(qǐng)日期:2014年5月28日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月28日
【發(fā)明者】張承慧, 商云龍, 崔納新 申請(qǐng)人:山東大學(xué)