一種改進(jìn)的基于ekf的天文自主定軌算法
【專(zhuān)利摘要】一種改進(jìn)的基于EKF的天文自主定軌算法，涉及一種控制領(lǐng)域的導(dǎo)航方法。所述方法步驟如下：一、EKF濾波器參數(shù)初始化；二、參考坐標(biāo)系由地心慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為濾波坐標(biāo)系；三、在濾波坐標(biāo)系中線(xiàn)性化和離散化濾波器狀態(tài)方程；四、在濾波坐標(biāo)系中進(jìn)行EKF濾波；五、參考坐標(biāo)系由濾波坐標(biāo)系轉(zhuǎn)回為地心慣性坐標(biāo)系。本發(fā)明在傳統(tǒng)的基于EKF天文自主定軌算法中，提出并引入濾波坐標(biāo)系，同時(shí)增加坐標(biāo)變換和坐標(biāo)反轉(zhuǎn)換等步驟使得傳統(tǒng)的基于EKF天文自主定軌算法在線(xiàn)性化和離散化的時(shí)候，航天器的位置矢量在濾波坐標(biāo)系中的各分量能夠相等，從而使得狀態(tài)方程線(xiàn)性化的展開(kāi)點(diǎn)處于一個(gè)線(xiàn)性度較好的位置，進(jìn)而使得定軌算法的穩(wěn)定性有所提高。
【專(zhuān)利說(shuō)明】—種改進(jìn)的基于EKF的天文自主定軌算法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種控制領(lǐng)域的導(dǎo)航方法，具體涉及一種改進(jìn)的基于EKF的天文自主定軌算法。
【背景技術(shù)】
[0002]自20世紀(jì)60年代以來(lái)，航天事業(yè)的發(fā)展迎來(lái)了天文導(dǎo)航技術(shù)的輝煌，天文導(dǎo)航技術(shù)在美國(guó)阿波羅載人登月計(jì)劃中得到了成功應(yīng)用。近年來(lái)，隨著新一輪月球和火星探測(cè)等一系列深空探測(cè)活動(dòng)的開(kāi)展，天文導(dǎo)航以其自主性強(qiáng)、精度高、成本低廉等特點(diǎn)在航天領(lǐng)域也得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，成為一種航天器的重要自主導(dǎo)航方法。天文導(dǎo)航技術(shù)目前已成為衛(wèi)星、深空探測(cè)和載人航天中必不可少的關(guān)鍵技術(shù)，在未來(lái)人類(lèi)探索宇宙的星際航行中也必將發(fā)揮重要的作用。
[0003]目前導(dǎo)航系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的濾波方法為擴(kuò)展卡爾曼濾波(ExtendedKalmanFilter, EKF)、Unscented卡爾曼濾波(UKF)、Unscented粒子濾波(UPF) 3種濾波方法。其中EKF計(jì)算量較小，但是導(dǎo)航精度相對(duì)也比較低，同時(shí)因?yàn)镋KF算法在工程上會(huì)出現(xiàn)濾波發(fā)散的問(wèn)題。美國(guó)著名的深空I號(hào)衛(wèi)星是一顆完全自主性的深空探測(cè)器，在自主天文定軌方案上也因?yàn)镋KF算法的可能發(fā)散而沒(méi)有采納，而是選取了批處理最小二乘方法。因此有必要對(duì)基于EKF的天文學(xué)定軌算法進(jìn)行改進(jìn)以提高其穩(wěn)定性。
[0004]EKF算法是一種近似方法，它將非線(xiàn)性模型在狀態(tài)估計(jì)值附近進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，并取一階截?cái)啵玫玫降囊浑A近似項(xiàng)作為原狀態(tài)方程和測(cè)量方程的近似表達(dá)形式，從而實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性化同時(shí)假設(shè)線(xiàn)性化后的狀態(tài)依然服從高斯分布，然后對(duì)線(xiàn)性化后的系統(tǒng)采用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波獲得狀態(tài)估計(jì)。由于采用了局部線(xiàn)性化技術(shù)，EKF能得到局部最優(yōu)解，但它能否收斂于全局最優(yōu)解，取決于函數(shù)的非線(xiàn)性強(qiáng)度以及展開(kāi)點(diǎn)(即泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)點(diǎn))的選擇。
[0005]基于EFK的天文學(xué)自主定軌算法在展開(kāi)點(diǎn)處對(duì)濾波器的非線(xiàn)性狀態(tài)方程和非線(xiàn)性觀測(cè)方程進(jìn)行了線(xiàn)性化和離散化。為了選取一個(gè)好的展開(kāi)點(diǎn)，常用的思想是通過(guò)施加一個(gè)偏置量，使得當(dāng)前的狀態(tài)偏置到一個(gè)線(xiàn)性度較好的地方，使得線(xiàn)性化后的近似方程與原方程之間的誤差相對(duì)較小。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明的目的在于對(duì)傳統(tǒng)的基于EFK的天文學(xué)自主定軌算法，通過(guò)坐標(biāo)變換的方法，提出一種改進(jìn)的基于EKF的天文自主定軌算法，使得展開(kāi)點(diǎn)處具有較好的線(xiàn)性度，從而達(dá)到提高傳統(tǒng)的基于EKF的天文自主定軌算法穩(wěn)定性目的。
[0007]本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的:
在基于EKF的天文自主定軌算法進(jìn)行到線(xiàn)性化和離散化步驟之前，先將濾波器狀態(tài)變量的參考坐標(biāo)系由地心慣性坐標(biāo)系變?yōu)闉V波坐標(biāo)系，濾波坐標(biāo)系是本發(fā)明為了使濾波器狀態(tài)方程和濾波器觀測(cè)方程在線(xiàn)性化時(shí)具有較好的展開(kāi)點(diǎn)而設(shè)置的一個(gè)坐標(biāo)系，凡是能使位置矢量在該坐標(biāo)系的三個(gè)軸上的投影分量大小相等的坐標(biāo)系都稱(chēng)為濾波坐標(biāo)系。從而使得濾波器狀態(tài)方程和濾波器觀測(cè)方程在線(xiàn)性化的過(guò)程中，不會(huì)因?yàn)槲恢檬噶扛鱾€(gè)分量的數(shù)值在數(shù)量級(jí)上不一致而導(dǎo)致濾波器發(fā)散。如圖1所示，共分為五個(gè)步驟，具體步驟如下:
步驟一、EKF濾波器參數(shù)初始化:
1)給濾波迭代次數(shù)賦初值為k= I.’
2)設(shè)濾波器的狀態(tài)變量
【權(quán)利要求】
1.一種改進(jìn)的基于EKF的天文自主定軌算法，其特征在于所述算法步驟如下: 一、參考坐標(biāo)系由地心慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為濾波坐標(biāo)系； 二、在濾波坐標(biāo)系中線(xiàn)性化和離散化濾波器狀態(tài)方程； 三、在濾波坐標(biāo)系中進(jìn)行EKF濾波； 四、參考坐標(biāo)系由濾波坐標(biāo)系轉(zhuǎn)回為地心慣性坐標(biāo)系。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的改進(jìn)的基于EKF的天文自主定軌算法，其特征在于所述步驟一中，將參考坐標(biāo)系由地心慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為濾波坐標(biāo)系之前，需要對(duì)EKF濾波器參數(shù)初始化，具體步驟如下: .1)給濾波迭代次數(shù)t賦初值為K=1;.2)設(shè)濾波器的狀態(tài)變量
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的改進(jìn)的基于EKF的天文自主定軌算法，其特征在于所述步驟一的具體步驟如下: 1)獲取上一時(shí)刻航天器位置矢量的估計(jì)值ri(k— 1) = Xi(k -1)(1: 3)以及這一時(shí)刻的觀測(cè)信息矢量zi(k),其中xi(k-1)(1: 3)表不上一時(shí)刻濾波器狀態(tài)變量估計(jì)向量的前三個(gè)元素組成的列向量； 2)通過(guò)下式計(jì)算ri(k-1)與其期望的參考坐標(biāo)表示rc之間的夾角0:
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的改進(jìn)的基于EKF的天文自主定軌算法，其特征在于所述步驟二的具體步驟如下: O計(jì)算濾波器狀態(tài)方程X1 = f(XJ J)的雅克比矩陣
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的改進(jìn)的基于EKF的天文自主定軌算法，其特征在于所述步驟三的具體步驟如下: 1)在濾波坐標(biāo)系中進(jìn)行狀態(tài)預(yù)估:
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的改進(jìn)的基于EKF的天文自主定軌算法，其特征在于所述步驟四的具體步驟如下: 通過(guò)下式對(duì)步驟三的結(jié)果進(jìn)行坐標(biāo)反變換:
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的改進(jìn)的基于EKF的天文自主定軌算法，其特征在于遞增濾波迭代次數(shù)是二 /f+ 1 ,然后跳回至步驟一，通過(guò)以上步驟的周期運(yùn)行，可從濾波器狀態(tài)變量的估計(jì)值(I)中獲得航天器當(dāng)前時(shí)刻位置矢量的估計(jì)值和速度矢量的估計(jì)值。
【文檔編號(hào)】G01C21/24GK103438892SQ201310419075
【公開(kāi)日】2013年12月11日 申請(qǐng)日期:2013年9月16日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月16日
【發(fā)明者】張淼, 沈毅, 賴(lài)鎮(zhèn)洲, 崔捷, 候奉博 申請(qǐng)人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)