專利名稱：一種靜態(tài)接觸角的計算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于材料性能測試技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種靜態(tài)接觸角的計算方法。
背景技術(shù)：
憎水性是材料表面的重要性能，是很多材料的關(guān)鍵指標，憎水性可以通過接觸角來反映。接觸角分為靜態(tài)接觸角和動態(tài)接觸角。其中靜態(tài)接觸角是液滴處于靜止狀態(tài)時對應(yīng)的接觸角，它滿足Young-Laplace方程。靜態(tài)接觸角的測量方法主要為座滴法。隨著電子計算機技術(shù)的發(fā)展，目前常將液滴圖像存儲為電子圖像后用各種算法計算靜態(tài)接觸角。最早使用的是切線法，該方法做三重線處液滴的切線，通過半角定理計算接觸角，實現(xiàn)容易，但誤差較大，受使用者主觀因素的影響也較大。Θ /2法獲得液滴頂點以及左、右兩側(cè)三重線對應(yīng)點，它假設(shè)圖像上液滴邊 緣為圓的一部分，利用這3點可確定圓內(nèi)接三角形的底和高，基于底和高可直接計算出靜態(tài)接觸角。圓擬合法的原理與Θ/2法相近，均基于液滴體積小時重力的作用可近似忽略，假設(shè)圖像上液滴邊緣為圓的一部分。隨著液滴體積和接觸角的增加，兩種算法的誤差均有增大趨勢。橢圓擬合法是將圖像上液滴的邊緣假設(shè)為橢圓的一部分，可以用一種直接計算橢圓參數(shù)的算法計算接觸角，在液滴體積略大、接觸角略大時該算法有更高的準確性，但隨著液滴體積和接觸角的進一步增加該算法的誤差也有增大趨勢。理論上，無論液滴體積和接觸角如何，圖像上液滴的邊緣都滿足Young-Laplace方程，ADSA-P (axisymmetric dropshape analysis-profile)法通過牛頓法等對方程中的參數(shù)進行尋優(yōu)可擬合液滴邊緣,該算法具有不錯的效果，尤其是當液滴體積大、接觸角大時具有明顯的優(yōu)勢，但該算法可能會存在迭代不收斂的問題，尤其是初值與準確值差距較大時可能會發(fā)生，同時該算法在求解過程中要涉及3個偏微分方程組，無論是計算量還是編程難度均要遠大于以上所提其他算法，同時該算法受噪聲影響較大。因此，在市場上現(xiàn)有的接觸角測量儀配套軟件中有相當部分未能很好地實現(xiàn)該算法，不少軟件僅僅實現(xiàn)了 Θ /2法，該算法的假設(shè)條件和計算結(jié)果與圓擬合法相近。圓擬合法和Θ /2法在這幾種算法中無論是編程難度還是計算量均較小，且其使用的液滴邊緣點多，抗干擾能力更強，故本發(fā)明以它為對象進行分析和改進。隨著液滴體積和接觸角的增加，圓擬合法和Θ /2法誤差逐漸增大，必須研究加以改進。

發(fā)明內(nèi)容
為解決上述技術(shù)存在的不能在不同憎水性和液滴體積下均能準確計算靜態(tài)接觸角的問題，本發(fā)明提供了一種靜態(tài)接觸角的計算方法。為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出的技術(shù)方案是，一種靜態(tài)接觸角的計算方法，其特征是所述方法包括步驟1:基于Young-Laplace方程仿真產(chǎn)生不同體積和接觸角的液滴邊緣；步驟2 :計算仿真產(chǎn)生的液滴邊緣的接觸角，進而獲得計算所得接觸角、液滴體積與真實接觸角的關(guān)系；步驟3 :拍攝真實液滴圖像，計算圖像的接觸角；步驟4:根據(jù)計算所得接觸角、液滴體積與真實接觸角的關(guān)系以及液滴圖像的接觸角，采用插值法或類似方法獲得準確的接觸角。所述計算仿真產(chǎn)生的液滴邊緣的接觸角采用圓擬合法或者Θ/2法。所述計算實際圖像的接觸角采用圓擬合法或者Θ/2法。所述插值法為兩點插值法、線性插值法或者三次樣條插值法。本發(fā)明基于插值方式可以有效減少大的液滴體積和接觸角給圓擬合法和Θ /2法帶來的誤差;較之ADSA-P法避免了優(yōu)化算法的計算復(fù)雜性，耗時較短；ADSA-P法能適應(yīng)不同液滴體積和接觸角情況的計算，但編程難度大，本發(fā)明的圓擬合法或Θ /2法以及插值方 法沒有過于復(fù)雜的迭代過程，編程難度相對小很多。


圖1是本發(fā)明提供的靜態(tài)接觸角的計算方法流程圖；圖2是圓擬合法的流程圖；圖3是液滴邊緣示意圖；圖4是接觸角均為5°時的圓擬合法的計算結(jié)果示意圖；其中，Ca)是水珠體積為O. 01 μ L且接觸角為5°時圓擬合法的計算結(jié)果示意圖，(b)是水珠體積為47. 06 μ L且接觸角為5°時圓擬合法的計算結(jié)果示意圖；圖5是接觸角均為90°時的圓擬合法的計算結(jié)果示意圖；其中，(a)是水珠體積為O. 44 μ L且接觸角為90°時圓擬合法的計算結(jié)果示意圖，(b)是水珠體積為911. 70 μ L且接觸角為90°時圓擬合法的計算結(jié)果示意圖；圖6是接觸角均為179°時的圓擬合法的計算結(jié)果示意圖；其中，Ca)是水珠體積為O. 86 μ L且接觸角為179°時圓擬合法的計算結(jié)果示意圖，(b)是水珠體積為1004. 78 μ L且接觸角為179°時圓擬合法的計算結(jié)果示意圖；圖7是液滴體積對對圓擬合法計算結(jié)果的影響示意圖；其中，Ca)是接觸角為5°時水珠體積對圓擬合法計算結(jié)果的影響示意圖，(b)是接觸角為90°時水珠體積對圓擬合法計算結(jié)果的影響示意圖，(c)是接觸角為179°時水珠體積對圓擬合法計算結(jié)果的影響示意圖；圖8是Θ /2法計算示意圖；圖9是接觸角隨液滴體積增加時修正前后圓擬合法針對仿真液滴邊緣的計算結(jié)果示意圖；其中，Ca)是接觸角為7°且隨水珠體積增加時修正前后圓擬合法針對仿真水珠邊緣的計算結(jié)果示意圖，(b)是接觸角為108°且隨水珠體積增加時修正前后圓擬合法針對仿真水珠邊緣的計算結(jié)果示意圖，(c)是接觸角為177°且隨水珠體積增加時修正前后圓擬合法針對仿真水珠邊緣的計算結(jié)果示意圖；圖10是修正前后圓擬合法針對實際液滴圖像的計算結(jié)果示意圖；圖11是實際液滴圖像用圓擬合法的計算結(jié)果示意圖；其中，Ca)是水珠體積為5 μ L時實際水珠圖像用圓擬合法的計算結(jié)果示意圖，(b)是水珠體積為10 μ L時實際水珠圖像用圓擬合法的計算結(jié)果示意圖12是超疏水圖像基于圓擬合法和ADSA-P法的計算結(jié)果不意圖；其中，(a)是超疏水圖像基于圓擬合法的計算結(jié)果示意圖，(b)是是超疏水圖像基于ADSA-P法的計算結(jié)果示意圖；圖13是接觸角且隨液滴體積增加時修正前、后的Θ /2法針對仿真液滴邊緣的計算結(jié)果示意圖；其中，(a)是接觸角為7°且隨水珠體積增加時修正前、后的Θ/2法針對仿真水珠邊緣的計算結(jié)果示意圖，(b)是接觸角為108°且隨水珠體積增加時修正前、后的Θ /2法針對仿真水珠邊緣的計算結(jié)果示意圖，(c)是接觸角為177°且隨水珠體積增加時修正前、后的Θ/2法針對仿真水珠邊緣的計算結(jié)果示意圖；圖14是修正前、后的Θ /2法針對實際水珠圖像的計算結(jié)果示意圖；圖15是超疏水圖像基于ADSA-P法的計算結(jié)果不意圖。
具體實施例方式下面結(jié)合附圖，對優(yōu)選實施例作詳細說明。應(yīng)該強調(diào)的是，下述說明僅僅是示例性的，而不是為了限制本發(fā)明的范圍及其應(yīng)用。圖1是本發(fā)明提供的靜態(tài)接觸角的計算方法流程圖。如圖1所示，本發(fā)明提供的靜態(tài)接觸角的計算方法包括步驟1:基于Young-Laplace方程,仿真產(chǎn)生不同體積和接觸角的液滴邊緣。所述液滴體積小于1000 μ L且接觸線不大于2cm，靜態(tài)接觸角大于等于5°且小于等于179°。接觸角每隔5°取一個點(最后一個點隔4° )，每個接觸角取值時仿真產(chǎn)生100個不同體積的水珠邊緣，總共產(chǎn)生3600個水珠邊緣，選擇滿足上述水珠體積和接觸線長度的邊緣進行分析。步驟2 :計算仿真產(chǎn)生的液滴邊緣的接觸角，進而獲得計算所得接觸角、液滴體積與真實接觸角的關(guān)系。計算仿真產(chǎn)生的液滴邊緣的接觸角采用圓擬合法或者Θ/2法。下面分別說明使用圓擬合法和Θ/2法計算接觸角的過程。圓擬合法步驟201:獲取初值。因為初始解與最優(yōu)解的差距將嚴重影響收斂速度，甚至計算精度。設(shè)仿真獲得的液滴邊緣點橫、縱坐標組成的數(shù)組為Χ(η), η = I, 2, . . . , 2i~l,2i, . . . , 2N,其中X(2i_l)、X(2i)分別為第i點的橫、縱坐標；液滴邊緣所在圓的圓心坐標為[Xtl, Y0]。氣、液、固三態(tài)的交界線稱為三重線，其在圖像對應(yīng)為液滴邊緣中縱坐標最小的點，左、右側(cè)各一個點，設(shè)序號分別為j、k。因材料表面液滴的接觸角在0° 180°范圍內(nèi)變化，通常情況下接觸角在90°周圍分布，基于半圓的假設(shè)，算法使用的初始圓心和半徑使用如下策略獲得
權(quán)利要求
1.一種靜態(tài)接觸角的計算方法，其特征是所述方法包括 步驟1:基于Young-Laplace方程,仿真產(chǎn)生不同體積和接觸角的液滴邊緣； 步驟2 :計算仿真產(chǎn)生的液滴邊緣的接觸角，進而獲得計算所得接觸角、液滴體積與真實接觸角的關(guān)系； 步驟3 :拍攝真實液滴圖像，計算實際圖像的接觸角； 步驟4:根據(jù)計算所得接觸角、液滴體積與真實接觸角的關(guān)系以及實際圖像的接觸角，采用插值法獲得準確的接觸角。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的靜態(tài)接觸角的計算方法，其特征是所述計算仿真產(chǎn)生的液滴 邊緣的接觸角采用圓擬合法或者Θ/2法。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的靜態(tài)接觸角的計算方法，其特征是所述計算實際圖像的接觸角采用圓擬合法或者Θ/2法。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的靜態(tài)接觸角的計算方法，其特征是所述插值法為兩點插值法、線性插值法或者三次樣條插值法。
全文摘要
本發(fā)明公開了材料性能測試技術(shù)領(lǐng)域中的一種靜態(tài)接觸角的計算方法。包括基于Young-Laplace方程仿真產(chǎn)生不同體積和接觸角的液滴邊緣；計算仿真產(chǎn)生的液滴邊緣的接觸角，進而獲得計算所得接觸角、液滴體積與真實接觸角的關(guān)系；拍攝真實液滴圖像，計算圖像的接觸角；根據(jù)計算所得接觸角、液滴體積與真實接觸角的關(guān)系以及實際圖像的接觸角，采用插值法或類似方法獲得準確的接觸角。本發(fā)明有效減少大的液滴體積和接觸角給圓擬合法和θ/2法帶來的誤差，提高了計算效率，降低了編程難度。
文檔編號G01N13/00GK103017689SQ20121059451
公開日2013年4月3日 申請日期2012年12月31日 優(yōu)先權(quán)日2012年12月31日
發(fā)明者徐志鈕, 律方成 申請人:華北電力大學(保定)