專利名稱：一種基于mimo技術(shù)的三維成像方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種陣列成像方法。
背景技術(shù)：
在水下聲成像、雷達(dá)成像以及醫(yī)學(xué)成像等陣列成像領(lǐng)域，為了獲得目標(biāo)或成像區(qū)域的三維坐標(biāo)信息，需要使用具有三維空間分辨能力的平面陣或柱面陣等陣列(Murino Vand Trucco A, Three-dimensional image generation and processing in underwateracoustic vision, in Proc. IEEE, 2000; 88 (12) :103-1948. )D 為了獲得更好的三維成像效果，如何提高成像系統(tǒng)的分辨率一直是研究的熱點(diǎn)。三維成像系統(tǒng)的分辨率包括距離分辨率和方位分辨率。距離分辨率由發(fā)射信號(hào)的帶寬決定，可以通過增加信號(hào)帶寬來提高。方位分辨率則由陣列的有效孔徑?jīng)Q定。為了獲得足夠的方位分辨率，要求陣元數(shù)目足夠多。為了避免出現(xiàn)空間欠采樣而帶來的柵瓣，要求陣元間距一般不能超過信號(hào)最高頻率對(duì)應(yīng)的半 波長。因此，巨大的陣元個(gè)數(shù)不但會(huì)導(dǎo)致成像陣列的尺寸變得太大，也會(huì)帶來巨大的陣元成本。為了減少三維成像系統(tǒng)中的陣元個(gè)數(shù)從而降低成本，Turnbull (TurnbullD H and Foster F S，Beam steering with pulsed two dimensional transducerarrays, IEEE Trans. Ultrason.，F(xiàn)erroelect.，F(xiàn)req.Contr·，1991;38 (4):320 - 333.Turnbull D H and Foster F S，Simulation of B—scan images from two-dimensionaltransducer arrays: Part 11-Comparison between I inear and two dimensionalphased arrays, Ultrason. Imag. , 1992; 14 (4) : 334 - 353. )Λ Weber (Weber P K，SchmittR MjTylkowski B D and Steck J，Optimization of random sparse 2-D transducerarrays for 3-D electronic beam steering and focusing, in Proc. IEEE Ultroson.Symp.，1994:1503-1506. )、Holm (Holm S，Austeng A,Iranpour K，and Hopperstad JFj Sparse sampling in array processing, in Sampling Theory and Practice, (MarvastiF Ed.), New York:Plenum，2001，ch. 19)和 Austeng (Austeng A, Holm Sj Weber Pj AakvaagN，and Iranpour K，ID and 2D algorithmically optimized sparse arrays,in Proc.IEEE Ultrason. Symp.，1997:1683-1686.)等人提出利用一些優(yōu)化算法一如隨機(jī)布陣法、模擬退火法和線性規(guī)劃法等設(shè)計(jì)稀疏陣列。這些優(yōu)化算法能夠?qū)⑷S成像陣列中的陣元去掉一部分，同時(shí)保證陣列的方位分辨率幾乎保持不變(與原來的密集陣列相比)。除此之夕卜，Sumanaweera (Sumanaweera T Sj Schwartz Jj and Napolitano Dj A spiral 2Dphased array for 3D imaging, in Proc. 1999 IEEE Ultrason. Symp. , Caesars Tahoe, NV,1999:1271-1274.)等人也提出了螺旋布陣的方法，使用相對(duì)較少的陣元獲得了與原密集陣列類似的方位分辨率。但是，這些經(jīng)過優(yōu)化后的稀疏陣只能節(jié)省大約一半的陣元個(gè)數(shù)。高分辨三維成像系統(tǒng)為了獲得足夠的方位分辨率，通常陣元數(shù)目都很巨大。以陣元個(gè)數(shù)為60X60 = 3600的平面陣為例，與其對(duì)應(yīng)的、經(jīng)過優(yōu)化后的稀疏陣陣元個(gè)數(shù)大約為1800。雖然有所減少，但是這1800個(gè)陣元仍然不是小數(shù)目，與其配套的硬件設(shè)施等仍會(huì)導(dǎo)致成像系統(tǒng)的成本過高。此外，經(jīng)過優(yōu)化后的稀疏陣列，其陣列尺寸并沒有減小，高方位分辨率仍然會(huì)帶來陣列尺寸過大的問題。由于設(shè)計(jì)稀疏陣等方法并不能很好地降低三維成像系統(tǒng)的陣元成本，王黨衛(wèi)(Wang D ff, Ma X Y, Chen A L, and Su Y, Two dimensional imaging via a narrowbandMIMO radar system with two perpendicular linear arrays,IEEE Trans. ImageProcess. , 2010; 19 (5) : 1260-1279.)和段廣青(Duan G Q, Wang D ff and Ma X Y,Three-dimensional imaging via wideband MIMO radar system, IEEE Lett. Geos, remotesens.，2010 ；7(3) :445-449.)等人研究了由兩條相互垂直的線列陣組成的多輸入多輸出(ΜΙΜ0, Multiple-Input Multiple-Output)雷達(dá)的三維成像能力。這兩條線列陣一個(gè)為M元的發(fā)射線列陣，另一個(gè)為N元的接收線列陣，其可以等效為具有I個(gè)發(fā)射陣元和MN個(gè)接收陣元的矩形平面陣。這樣的MIMO陣列，其節(jié)省的陣元數(shù)目為MN+1-M-N，與前面所述的稀疏陣列和螺旋陣列相比，大大減少了陣元數(shù)目。但是這種陣型的方位分辨率是由這兩個(gè)互相垂直的線列陣的陣列尺寸決定。要想獲得更高的方位分辨率，就不可避免地要加大陣列尺寸或者提高發(fā)射信號(hào)頻率。對(duì)于一些內(nèi)部空間有限的三維成像系統(tǒng)而言(如由水下航行 器搭載的水下三維成像系統(tǒng))，加大尺寸會(huì)導(dǎo)致陣列變得太大而難以安裝。提高發(fā)射信號(hào)頻率也會(huì)帶來柵瓣和更大的吸收損失。因此，這種MIMO陣列雖然能夠節(jié)省陣元個(gè)數(shù)，但是卻無法減小陣列尺寸。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有三維成像系統(tǒng)在節(jié)省陣元個(gè)數(shù)和減小陣列尺寸上遇到的困難，本發(fā)明提出一種新的基于MIMO技術(shù)的三維成像方法。該方法通過設(shè)計(jì)期望的發(fā)射與接收陣列、正交發(fā)射波形與接收端處理方法，達(dá)到了節(jié)省陣元個(gè)數(shù)并減小陣列尺寸的目的。與矩形陣或稀疏陣相比，本發(fā)明中的MMO陣列可節(jié)省大量陣元，同時(shí)陣列尺寸也縮減為前者的一半。與王黨衛(wèi)和段廣清等人的提出的MMO陣列相比，本發(fā)明中的MMO陣列的尺寸也僅僅是其一半(前提是兩種陣列的方位分辨率相同)。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括以下步驟I)設(shè)計(jì)由位于矩形4條邊上的4個(gè)均勻線列陣組成的MMO陣列，其中一組對(duì)邊上放置2個(gè)發(fā)射線列陣，2個(gè)發(fā)射線列陣的陣元個(gè)數(shù)和陣元間距都相同，另一組對(duì)邊上放置2個(gè)接收線列陣，2個(gè)接收線列陣的陣元個(gè)數(shù)和陣元間距都相同；2個(gè)發(fā)射線列陣之間的距離等于I個(gè)接收線列陣上的陣元間距乘以陣元個(gè)數(shù)，2個(gè)接收線列陣之間的距離等于I個(gè)發(fā)射線列陣上的陣元間距乘以陣元個(gè)數(shù)；2)采用M個(gè)正交信號(hào)作為發(fā)射信號(hào)，這些正交信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)具有相同的主瓣包絡(luò)，且最大旁瓣值小于等于主瓣值的0. I倍，同時(shí)其互相關(guān)函數(shù)的最大值小于等于自相關(guān)函數(shù)最大值的0. I倍；3)M個(gè)發(fā)射陣元發(fā)射M個(gè)滿足步驟2)中要求的發(fā)射信號(hào)；4)在接收端采集回波，用M個(gè)發(fā)射信號(hào)對(duì)N個(gè)接收陣元上的回波分別進(jìn)行匹配濾波處理，獲得MN個(gè)輸出，每個(gè)匹配濾波輸出為發(fā)射信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)；5)對(duì)匹配濾波輸出進(jìn)行波束形成，通過調(diào)節(jié)波束形成器的指向使得目標(biāo)區(qū)域被多個(gè)波束覆蓋，對(duì)每個(gè)波束的輸出進(jìn)行TOA估計(jì)，最后將各個(gè)波束下的TOA轉(zhuǎn)化為以x、y和z坐標(biāo)表示的目標(biāo)區(qū)域的三維圖像。本發(fā)明的有益效果是本發(fā)明的基本原理和實(shí)施 方案經(jīng)過了計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真的驗(yàn)證，其結(jié)果表明與傳統(tǒng)三維成像系統(tǒng)中使用的陣列相比(如未經(jīng)優(yōu)化的密集陣列和經(jīng)過優(yōu)化的稀疏陣列)，本發(fā)明中的MIMO陣列不但可以大大節(jié)省陣元個(gè)數(shù)，也可以使成像陣列的尺寸減半。本發(fā)明中，通過合理地布陣，M發(fā)N收的MMO陣列可以等效為I發(fā)MN收的矩形平面陣，且該矩形平面陣的尺寸為MMO陣列的2倍，也就是該矩形平面陣所占據(jù)的矩形面積為MMO陣列所占據(jù)的矩形面積的4倍。因此該MMO陣列不但大大節(jié)省了陣元個(gè)數(shù)(實(shí)際節(jié)省了 MN+1-(M+N)個(gè)陣元)，也使得陣列尺寸減半。與王黨衛(wèi)等人提出的MMO陣列相比，本發(fā)明中的MMO陣列具有同樣的節(jié)省陣元效果，但是其尺寸卻為王所提出的陣列的一半。王黨衛(wèi)等人的利用相互垂直的直線陣(一個(gè)線陣發(fā)射信號(hào)，另一個(gè)線陣接收回波)來等效出矩形平面陣，但是該矩形平面陣的尺寸與這種MIMO陣列的相同，即該矩形平面陣和這種MIMO陣列所占據(jù)的矩形面積是相等的。而本發(fā)明中的MIMO陣列卻只需要一半的尺寸即可等效出同樣的矩形平面陣，因此可以在獲得相等的方位分辨率、節(jié)省同樣多陣元個(gè)數(shù)的前提下使得陣列尺寸減半。下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明。


圖I為具有任意陣型的MMO陣列的坐標(biāo)系統(tǒng)，其中實(shí)心圓為發(fā)射陣元，空心圓為接收陣元。圖2為兩個(gè)處于同一直線上的MMO線列陣等效為更大孔徑線列陣的示意圖，其中圖2 (a)為只有2個(gè)發(fā)射陣元的MIMO陣列(實(shí)心圓代表發(fā)射陣元，空心圓代表接收陣元)，圖2 (b)是其等效的2倍孔徑的虛擬陣列(陰影圓代表虛擬接收陣元)。圖3為與圖2中的MMO陣列同尺寸的單輸入多輸出(SMO，Single-InputMultiple-Output)陣列,其中在原點(diǎn)處,發(fā)射陣元與I個(gè)接收陣元的位置重合。圖4為兩個(gè)相互垂直的線列陣等效為矩形平面陣的示意圖，其中左側(cè)為MMO陣列，右側(cè)是其等效的虛擬平面陣。圖5為本發(fā)明所提出的MMO陣列及其等效的虛擬平面陣的示意圖，其中左側(cè)為MIMO陣列，右側(cè)是其等效的虛擬平面陣。圖6為兩個(gè)正交多相編碼信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)及其互相關(guān)函數(shù)，其中子碼個(gè)數(shù)為256 (為了顯示清晰，只畫出了兩個(gè)自相關(guān)函數(shù)主瓣左右和互相關(guān)函數(shù)最大值左右各32個(gè)點(diǎn)的數(shù)值)。圖7為本發(fā)明中主要步驟的流程。圖8為處理回波以獲得三維像的流程。圖9為陣列尺寸示意圖，其中圖9 (a)為MMO陣列的尺寸，圖9 (b)為等分辨的矩形平面陣的尺寸。
圖10為MMO陣列和矩形平面陣的波束圖，其中圖10 (a)為V=O時(shí)的u空間波束圖，圖 10 (b)為 U=O 時(shí)的 V 空間波束圖,其中 u = sin( Θ )cos(<i)), v = sin( Θ )sin(<i)),Θ和Φ分別是俯仰角和方位角。圖11為仿真的三維地形及三維成像的結(jié)果，其中圖11 (a)原始的三維地形，圖11(b) 圖11 (e)為MMO陣列在子碼個(gè)數(shù)分別為16、32、64和128時(shí)的三維成像結(jié)果，圖11Cf)為矩形平面陣的三維成像結(jié)果。圖12為分別使用MIMO陣列和矩形平面陣進(jìn)行成像時(shí)的均方誤差。
具體實(shí)施例方式本發(fā)明的主要內(nèi)容有I.利用MMO陣列可以獲得虛擬陣元的優(yōu)點(diǎn)來進(jìn)行三維成像，大大減少 陣元個(gè)數(shù)，降低陣元成本。2.根據(jù)虛擬陣元與實(shí)際陣元的位置關(guān)系來設(shè)計(jì)所需的成像陣列，陣列尺寸減小為同分辨的矩形陣的一半。更具體地說，本發(fā)明中的MIMO陣列占用的面積為矩形陣的1/4。3.通過計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真給出了具有相同方位分辨率的矩形平面陣和MMO陣列的尺寸與波束圖。4.通過計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真給出了矩形平面陣列和MMO陣列的三維成像結(jié)果。本發(fā)明解決現(xiàn)存問題所采用的技術(shù)方案是6)設(shè)計(jì)既能節(jié)省陣元個(gè)數(shù)、又具有更高方位分辨率的MMO陣列。M發(fā)N收的MMO陣列可以等效為一個(gè)I發(fā)MN收的虛擬陣列。虛擬發(fā)射陣元位于坐標(biāo)原點(diǎn)，虛擬接收陣元的坐標(biāo)為一對(duì)實(shí)際的發(fā)射、接收陣元的坐標(biāo)之和。根據(jù)此，設(shè)計(jì)出由位于矩形4條邊上的4個(gè)均勻線列陣組成的MMO陣列。其中一組對(duì)邊上放置2個(gè)發(fā)射線列陣(2個(gè)發(fā)射線列陣的陣元個(gè)數(shù)和陣元間距都相同)，另一組對(duì)邊上放置2個(gè)接收線列陣(2個(gè)接收線列陣的陣元個(gè)數(shù)和陣元間距都相同)。2個(gè)發(fā)射線列陣之間的距離等于I個(gè)接收線列陣上的陣元間距乘以陣元個(gè)數(shù)；類似地，2個(gè)接收線列陣之間的距離等于I個(gè)發(fā)射線列陣上的陣元間距乘以陣元個(gè)數(shù)。如此布置的MIMO陣列，可以等效2倍尺寸的矩形平面陣，既節(jié)省了陣元個(gè)數(shù)，又使得方位分辨率倍增。7)設(shè)計(jì)好成像陣列后，采用具有良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性的正交信號(hào)作為發(fā)射信號(hào)。這些正交信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)具有相同的主瓣包絡(luò)和很低的旁瓣(最大旁瓣值小于等于主瓣值的O. I倍)，同時(shí)其互相關(guān)函數(shù)的最大值小于等于自相關(guān)函數(shù)最大值的O. I倍。8)選擇好成像陣列和發(fā)射信號(hào)后，進(jìn)行三維成像。M個(gè)發(fā)射陣元發(fā)射M個(gè)滿足步驟2)中要求的信號(hào)。由于發(fā)射信號(hào)之間互相獨(dú)立，其在傳播過程中互不干擾。因此每個(gè)接收陣元上采集的回波可以認(rèn)為是這M種信號(hào)經(jīng)過不同時(shí)延和不同衰減之后的時(shí)域疊加的結(jié)果。9)在接收端，采集好回波后，用M個(gè)發(fā)射信號(hào)對(duì)N個(gè)接收陣元上的回波分別進(jìn)行匹配濾波處理，可獲得MN個(gè)輸出。由于匹配濾波處理相當(dāng)于求相關(guān)，因此每個(gè)匹配濾波器的輸出為自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)的疊加。由步驟2)可知，互相關(guān)函數(shù)的值與自相關(guān)函數(shù)的值相比可以忽略。因此每個(gè)匹配濾波輸出可以簡化為發(fā)射信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。10)由于獲取三維圖像的方法很多，本發(fā)明以估計(jì)成像區(qū)域中多個(gè)離散點(diǎn)的三維坐標(biāo)為例來闡述問題。對(duì)匹配濾波器的輸出進(jìn)行波束形成，通過調(diào)節(jié)波束形成器的指向使得目標(biāo)區(qū)域被多個(gè)波束覆蓋。對(duì)每個(gè)波束的輸出進(jìn)行TOA (Time Of Arrival)估計(jì)，最后將各個(gè)波束下的TOA轉(zhuǎn)化為以X、y和z坐標(biāo)表示的目標(biāo)區(qū)域的三維圖像。以下對(duì)本發(fā)明的每個(gè)步驟作進(jìn)一步的詳細(xì)說明步驟I)主要講的是如何設(shè)置發(fā)射陣列和接收陣列的參數(shù)來設(shè)計(jì)所需的三維成像陣列，其所涉及的相關(guān)理論和具體內(nèi)容如下假設(shè)MIMO陣列的發(fā)射陣和接收陣具有任意陣型，分別具有M個(gè)發(fā)射陣元和N個(gè)接收陣元，發(fā)射陣和接收陣以原點(diǎn)為中點(diǎn)和參考點(diǎn)。相對(duì)于陣列與目標(biāo)之間的距離而言，該MMO陣列可看作是單基地陣列。具有任意陣型的MMO陣列如圖I所示,其中實(shí)心圓代表發(fā)射陣元，空心圓代表接收陣元。以窄帶信號(hào)為例，M發(fā)N收的MMO陣列的發(fā)射導(dǎo)向矢量at(0p)和接收導(dǎo)向矢量 ar(9p)分別可表示為αι(θρ,φρ) = &χρ{-]ω0[τ ρι,φ··,τ^ ]τ}(I)αΤ(θρ,φρ) = Qxp{-(2)其中，θ ρ是第ρ個(gè)散射點(diǎn)(該散射點(diǎn)位于陣列的遠(yuǎn)場(chǎng)范圍內(nèi))的俯仰角，Φ P是其方位角，JW)是第m個(gè)發(fā)射陣元到第ρ個(gè)散射點(diǎn)的時(shí)延，r(n=l,2’…N)是第P個(gè)散射點(diǎn)到第η個(gè)接收陣元的時(shí)延，Otl為窄帶信號(hào)的中心角頻率，[·]Μ$表對(duì)向量或矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置。MIMO陣列的導(dǎo)向矢可以表示為發(fā)射導(dǎo)向適量和接收導(dǎo)向矢量的直積(Li J, Stoica P, Xu L Z, and Roberts ff. On parameter identiflability ofMIMO radar. IEEE Signal Processing Letters, 2007;14 (12):968-971.),即φρ) = αι{θρ,φρ) ατ{θρ,φρ)
=exp{_MK + Of1 + C· · -X1 + r:· · ·，《+ γ:. TrV Cf}(3)其中， 代表直積。ata( Θ p)為麗X I維的列向量，設(shè)其第[(m-l)N+n]個(gè)值為復(fù)
數(shù) a(m-l)N+n (θρ)，則得到aim帶ηφρ4ρ) 二 &χρ[-]ω0(τζη + rrpj](4)對(duì)于處于遠(yuǎn)場(chǎng)中的散射點(diǎn)，對(duì)式(4)進(jìn)行推導(dǎo)，可以得到
{θρ Ap) = exp(_M2r0p ) exp[-‘/ — τζ + τρχη — τζ )]
(5)= exp(-jcoQ 2τζ) Qxp[-jkT (xtm + Xrn)]其中，<是坐標(biāo)原點(diǎn)到第ρ個(gè)散射點(diǎn)的時(shí)延，k是波數(shù)并滿足k = 2π/λ [sin0p，cos0p]T，λ是窄帶信號(hào)中心頻率對(duì)應(yīng)的波長，xtm和xm分別為第m個(gè)發(fā)射陣元和第η個(gè)接收陣元的坐標(biāo)列向量。根據(jù)式(3) 式(5)的導(dǎo)向矢量推導(dǎo)過程可知，M發(fā)N收的MMO陣列可以等效為I發(fā)MN收的虛擬陣列。虛擬陣列的發(fā)射陣元位于坐標(biāo)原點(diǎn)，接收陣元的坐標(biāo)為一對(duì)發(fā)射和接收陣元的坐標(biāo)之和。用Xt表示虛擬發(fā)射陣元的坐標(biāo)，表示第[(m-l)N+n]個(gè)虛擬接收陣元的坐標(biāo)，其表達(dá)式分別為
權(quán)利要求
1. 一種基于MMO技術(shù)的三維成像方法，其特征在于包括下述步驟 1)設(shè)計(jì)由位于矩形4條邊上的4個(gè)均勻線列陣組成的MMO陣列，其中一組對(duì)邊上放置2個(gè)發(fā)射線列陣 ，2個(gè)發(fā)射線列陣的陣元個(gè)數(shù)和陣元間距都相同，另一組對(duì)邊上放置2個(gè)接收線列陣，2個(gè)接收線列陣的陣元個(gè)數(shù)和陣元間距都相同；2個(gè)發(fā)射線列陣之間的距離等于I個(gè)接收線列陣上的陣元間距乘以陣元個(gè)數(shù)，2個(gè)接收線列陣之間的距離等于I個(gè)發(fā)射線列陣上的陣元間距乘以陣元個(gè)數(shù)； 2)采用M個(gè)正交信號(hào)作為發(fā)射信號(hào)，這些正交信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)具有相同的主瓣包絡(luò)，且最大旁瓣值小于等于主瓣值的O. I倍，同時(shí)其互相關(guān)函數(shù)的最大值小于等于自相關(guān)函數(shù)最大值的O. I倍； 3)M個(gè)發(fā)射陣元發(fā)射M個(gè)滿足步驟2)中要求的發(fā)射信號(hào)； 4)在接收端采集回波，用M個(gè)發(fā)射信號(hào)對(duì)N個(gè)接收陣元上的回波分別進(jìn)行匹配濾波處理，獲得MN個(gè)輸出，每個(gè)匹配濾波輸出為發(fā)射信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)； 5)對(duì)匹配濾波輸出進(jìn)行波束形成，通過調(diào)節(jié)波束形成器的指向使得目標(biāo)區(qū)域被多個(gè)波束覆蓋，對(duì)每個(gè)波束的輸出進(jìn)行TOA估計(jì)，最后將各個(gè)波束下的TOA轉(zhuǎn)化為以x、y和z坐標(biāo)表示的目標(biāo)區(qū)域的三維圖像。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種基于MIMO技術(shù)的三維成像方法，利用MIMO陣列可以獲得虛擬陣元的優(yōu)點(diǎn)來進(jìn)行三維成像，大大減少陣元個(gè)數(shù)，降低陣元成本；根據(jù)虛擬陣元與實(shí)際陣元的位置關(guān)系來設(shè)計(jì)所需的成像陣列，陣列尺寸減小為同分辨的矩形陣的一半。更具體地說，本發(fā)明中的MIMO陣列占用的面積為矩形陣的1/4；通過計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真給出了具有相同方位分辨率的矩形平面陣和MIMO陣列的尺寸與波束圖；通過計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真給出了矩形平面陣列和MIMO陣列的三維成像結(jié)果。
文檔編號(hào)G01S15/89GK102866401SQ20121028431
公開日2013年1月9日 申請(qǐng)日期2012年8月6日 優(yōu)先權(quán)日2012年8月6日
發(fā)明者孫超, 劉雄厚, 卓頡, 郭祺麗 申請(qǐng)人:西北工業(yè)大學(xué)