專(zhuān)利名稱(chēng)：采用最優(yōu)乘子牛頓算法檢測(cè)電網(wǎng)頻率的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種采用最優(yōu)乘子牛頓算法檢測(cè)電網(wǎng)頻率的方法，屬于電力系統(tǒng)自動(dòng)控制領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
電網(wǎng)頻率是評(píng)估電能質(zhì)量的三大指標(biāo)之一，同時(shí)也是實(shí)施電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制的重要依據(jù)。因此，電網(wǎng)頻率檢測(cè)成為電力系統(tǒng)自動(dòng)控制領(lǐng)域的一項(xiàng)重要技術(shù)。
目前較為常用的電網(wǎng)頻率檢測(cè)方法是原始的周期法，這種方法通過(guò)檢測(cè)電壓信號(hào)波形的過(guò)零點(diǎn)，計(jì)算相鄰兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間間隔，以此來(lái)計(jì)算頻率。該方法物理概念清晰、 易于實(shí)現(xiàn)，但是精度較低，易受諧波、噪聲等信號(hào)干擾，而且實(shí)時(shí)性較差。用于電網(wǎng)頻率檢測(cè)的方法還有解析法、DFT(FFT)類(lèi)算法、正交去調(diào)制法等等。這些方法雖然在精度、實(shí)時(shí)性、 抗干擾方面有不同程度的提高，但是仍然無(wú)法解決電網(wǎng)頻率檢測(cè)的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性不統(tǒng)一這一主要矛盾。發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)在技術(shù)的不足而提出一種采用最優(yōu)乘子牛頓算法檢測(cè)電網(wǎng)頻率的方法。其特點(diǎn)是該方法能夠同時(shí)測(cè)量電壓峰值、頻率、直流分量、初相角，在頻率大幅擾動(dòng)時(shí)，也能夠計(jì)算準(zhǔn)確，并且該算法收斂速度快，適合在線(xiàn)應(yīng)用。
本發(fā)明的目的由以下技術(shù)措施實(shí)現(xiàn)
采用最優(yōu)乘子牛頓算法檢測(cè)電網(wǎng)頻率的方法包括以下步驟
假設(shè)系統(tǒng)的某一節(jié)點(diǎn)電壓如式(1)所示
v(t) = h(x(t), ) + ξ (t)(1)
其中，v(t)為采樣的電網(wǎng)電壓模擬信號(hào)，ξ (t)為測(cè)量噪音，h( ·)表達(dá)式如式(2)所示
h{x{t),t) = F0 (0 + ν{ ) η[ω{ ) + φ{(diào) )\(2)
其中，邊)=剛v{t) ω{ )爐⑴f為待估計(jì)向量，Vtl (t)為電網(wǎng)電壓的直流分量幅值，V(t)為電網(wǎng)電壓的峰值，ωα)為角頻率，識(shí)⑴為初相角，這四個(gè)未知參數(shù)均為時(shí)變量；
將式⑴和⑵離散化可得
ν (k) = h (xk, tk) + ξ k k = 1,2, ...(3)
KxkΛ) = Kk+ Vk sin
其中，€k、V。k、Vk、cok、釣、tk分別為 ξ (t)、V。(t)、V(t)、ω (t)、0(i)、t 在第 k 個(gè)采樣時(shí)刻對(duì)應(yīng)的值；
忽略式(3)中的噪音向量，式(3)可表示為
h(x)-v = F(x) = 0(4)
其中，E(2L)為mxi維非線(xiàn)性函數(shù)，fi為mXl維零向量；
構(gòu)造一個(gè)標(biāo)量函數(shù)m
ψ{χ) = YjF^X)(5)i=\
若式(4)所示的非線(xiàn)性方程組的解存在，那么標(biāo)量函數(shù)Ψ (χ)的最小值應(yīng)該為零， 這樣把原來(lái)解方程組的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求^ V* ω* φ\(chéng)，使ψ (χ)最小，從而將估計(jì)問(wèn)題歸為如下的非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題
min Ψ (χ)
要求目標(biāo)函數(shù)Ψ (χ)的極小點(diǎn)，按照數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法，通常由下列步驟組成，設(shè)i 為迭代次數(shù)
(1)輸入m彡4個(gè)電網(wǎng)電壓瞬時(shí)采樣值
(2)確定一個(gè)初始估計(jì)值& ；
(3)置迭代次數(shù)i = 0 ；
(4)從Ii出發(fā)，利用牛頓法求得Ii的修正量
= ^fJi Y J; [V - KX1)] = J*[V - HyXl)](6)
其中，Ji為mX4維雅可比矩陣，各元素為偏微分S (p = 1, K, m j = 1, K,4)，定義如下:
~ BF1 SF1 SF1 SF1 ~Ji =MSFm dFm dFm dFm dV0 ~dV~ ~δω~ δφ
其中，
^=l^=VtpCOS(wtp+p)
If = Sin( ω ρ + φ)^=ν cos( ω ρ+φ)
J:為Ji的左偽逆矩陣；
(5)沿著Axi的方向，得到一個(gè)新的迭代點(diǎn)
xi+i = Xi+ μ * Δ Xi
其中，μ *為目標(biāo)函數(shù)下降最多的最優(yōu)步長(zhǎng)步長(zhǎng)因子m, Σ a'b'
μ = - j^1-Σ ^2i=l
其中，
a = La1, a2, A ajT = Iii-Vi
(11)(7)(8)(9)(10
b = [b1 b2, AbJT = JiAxi
(6)校驗(yàn)Vi+1 < ε i是否成立，如果成立，則就是要求的解，轉(zhuǎn)向步驟(7)；否則，令i = i+Ι，轉(zhuǎn)向步驟(3)，重復(fù)循環(huán)計(jì)算。其中，ε工為預(yù)先設(shè)定的小正數(shù)；
(7)輸出電網(wǎng)電壓峰值、電網(wǎng)頻率、直流偏移量、初相角的計(jì)算結(jié)果。
需要指出的是，當(dāng)頻率估計(jì)算法用于在線(xiàn)計(jì)算時(shí)，迭代次數(shù)不宜過(guò)大，考慮到電壓頻率、幅值在機(jī)電暫態(tài)過(guò)程中變化較慢，將迭代次數(shù)進(jìn)行限制，最簡(jiǎn)單的情況是將其設(shè)為 i_= 1，并且將第P個(gè)方程的解作為第P+I方程的初始值，通過(guò)以上設(shè)定，大大降低了估計(jì)過(guò)程的CPU計(jì)算時(shí)間，適于在線(xiàn)應(yīng)用。
本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)
本發(fā)明的算法不僅能夠在頻率變化比較大的時(shí)候進(jìn)行準(zhǔn)確的頻率檢測(cè)，并且能夠同時(shí)測(cè)量電網(wǎng)電壓峰值、直流分量、初相位，在頻率大幅擾動(dòng)時(shí)，也能夠計(jì)算準(zhǔn)確，算法簡(jiǎn)單，收斂速度快，抗干擾能力強(qiáng)，適合在線(xiàn)應(yīng)用。


圖1為頻率、峰值、直流分量、初相位動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果。
圖2為電壓頻率變化下其頻率測(cè)量仿真結(jié)果。
具體實(shí)施方式
下面通過(guò)實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行具體的描述，有必要在此指出的是本實(shí)施例只用于對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步說(shuō)明，不能理解為對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，該領(lǐng)域的技術(shù)熟練人員可以根據(jù)上述發(fā)明的內(nèi)容作出一些非本質(zhì)的改進(jìn)和調(diào)整。
實(shí)施例
給定一個(gè)正弦測(cè)試信號(hào)，定義如下
t ^ 0. 02s V = 30 f = 45Hz Y0 = θφ = 0
t > 0. 02s V = 35 f = 50Hz V0 = 5^ = 0.5
采樣頻率設(shè)為fs = 19. 2kHz，最大迭代次數(shù)imax = 1，E1 = O. 001。檢測(cè)步驟如下
(1)輸入m = 384個(gè)電網(wǎng)電壓瞬時(shí)采樣值；
(2)確定初始狀態(tài)估計(jì)值1。=
；
(3)置迭代次數(shù)i = 0 ；
(4)根據(jù)式(6)-(7)計(jì)算出雅克比矩陣和&的修正量八Xi ；
(5)根據(jù)式(10)計(jì)算出最優(yōu)步長(zhǎng)步長(zhǎng)因子，根據(jù)式(9)得到新的迭代點(diǎn)；
(6)校驗(yàn)Vi+1 < ε工是否成立，如果成立，則就是要求的解，轉(zhuǎn)向步驟(7)；否貝U，令i = i+Ι，轉(zhuǎn)向步驟(3)，重復(fù)循環(huán)計(jì)算；
(7)輸出電壓峰值、頻率、直流偏移量、初相角的計(jì)算結(jié)果。
圖1給出了頻率、峰值、直流分量和初相位動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果。
由圖1可以看出，通過(guò)對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行采樣，利用帶有最優(yōu)乘子的牛頓算法可以同時(shí)估算出電壓的直流分量、峰值、頻率以及初相角；另外，如果系統(tǒng)頻率是隨時(shí)間變化的， 具有式(1 所示的形式，同樣可以利用上述算法，估算出頻率隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)，如圖2所不。
f(t) = 50+5exp(-5t)sin(4 3i t)(12)
由圖1和圖2可以看出，帶有最優(yōu)乘子的牛頓算法能快速地得到節(jié)點(diǎn)電壓的直流分量、峰值、頻率和初相位，且由于在算法的迭代過(guò)程中，將最大迭代次數(shù)設(shè)為imax = 1，有效地降低了估算時(shí)間，適合于在線(xiàn)應(yīng)用。
權(quán)利要求
1.采用最優(yōu)乘子牛頓算法檢測(cè)電網(wǎng)頻率的方法，其特征在于包括以下步驟 假設(shè)系統(tǒng)的某一節(jié)點(diǎn)電壓如式(1)所示v(t) =h(x(t),t) + l (t)(1)其中，v(t)為采樣的電網(wǎng)電壓模擬信號(hào)，ξ (t)為測(cè)量噪音，h( ·)表達(dá)式如式(2)所
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了采用最優(yōu)乘子牛頓算法檢測(cè)電網(wǎng)頻率的方法，其特點(diǎn)是該方法能夠同時(shí)檢測(cè)電網(wǎng)電壓的峰值、電網(wǎng)頻率、直流分量和初相角。在頻率大幅擾動(dòng)時(shí)，也能夠計(jì)算準(zhǔn)確，并且該算法簡(jiǎn)單，收斂速度快，抗干擾能力強(qiáng)，適合在線(xiàn)應(yīng)用。
文檔編號(hào)G01R23/02GK102508022SQ20111034379
公開(kāi)日2012年6月20日 申請(qǐng)日期2011年11月3日 優(yōu)先權(quán)日2011年11月3日
發(fā)明者丁理杰, 劉天琪, 李興源, 王渝紅, 甄威, 程麗敏, 趙睿 申請(qǐng)人:四川大學(xué)