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一種剛體空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的任意階輸出方法

文檔序號:6107078閱讀:264來源:國知局
專利名稱:一種剛體空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的任意階輸出方法
技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明涉及空間運(yùn)動(dòng)剛體模型,特別涉及飛行器大機(jī)動(dòng)飛行狀態(tài)輸出問題。
背景技術(shù)
機(jī)體軸系剛體運(yùn)動(dòng)微分方程是描述飛行器、魚雷、航天器等空間運(yùn)動(dòng)的基本方程。 通常,在數(shù)據(jù)處理等應(yīng)用中,體軸系的狀態(tài)變量主要包含3個(gè)速度分量、三個(gè)歐拉角、以及地面坐標(biāo)系的XE,Ye, &等,由于定義為垂直地面指向地球中心,因此實(shí)際為負(fù)的飛行高度;通常主要依賴GPS、GNSS、北斗等直接給出;歐拉角表示剛體空間運(yùn)動(dòng)姿態(tài),而刻畫剛體姿態(tài)的微分方程又是其中的核心,通常以三個(gè)歐拉角即俯仰、滾轉(zhuǎn)和偏航角來描述。 當(dāng)剛體的俯仰角為士90°時(shí),滾轉(zhuǎn)角和偏航角無法定值,同時(shí)臨近該奇點(diǎn)的區(qū)域求解誤差過大,導(dǎo)致工程上不可容忍的誤差而不能使用;為了避免這一問題,人們首先采用限制俯仰角取值范圍的方法,這使得方程式退化,不能全姿態(tài)工作,因而難以廣泛用于工程實(shí)踐。隨著對飛行器極限飛行的研究,人們又相繼采用了方向余弦法、等效轉(zhuǎn)動(dòng)矢量法、四元數(shù)法等推算剛體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。方向余弦法避免了歐拉角描述方法的“奇異”現(xiàn)象,用方向余弦法計(jì)算姿態(tài)矩陣沒有方程退化問題,可以全姿態(tài)工作,但需要求解9個(gè)微分方程,計(jì)算量較大,實(shí)時(shí)性較差,無法滿足工程實(shí)踐要求。等效轉(zhuǎn)動(dòng)矢量法如單子樣遞推、雙子樣轉(zhuǎn)動(dòng)矢量、三子樣轉(zhuǎn)動(dòng)矢量和四子樣旋轉(zhuǎn)矢量法以及在此基礎(chǔ)上的各種修正算法和遞推算法等。文獻(xiàn)中研究旋轉(zhuǎn)矢量時(shí),都是基于速率陀螺輸出為角增量的算法。然而在實(shí)際工程中,一些陀螺的輸出是角速率信號,如光纖陀螺、動(dòng)力調(diào)諧陀螺等。當(dāng)速率陀螺輸出為角速率信號時(shí),旋轉(zhuǎn)矢量法的算法誤差明顯增大。四元數(shù)法是定義4個(gè)歐拉角的函數(shù)來計(jì)算航姿,能夠有效彌補(bǔ)歐拉角描述方法的奇異性,只要解4個(gè)一階微分方程式組即可,比方向余弦姿態(tài)矩陣微分方程式計(jì)算量有明顯的減少,能滿足工程實(shí)踐中對實(shí)時(shí)性的要求。其常用的計(jì)算方法有畢卡逼近法、二階、四階龍格-庫塔法和三階泰勒展開法等。畢卡逼近法實(shí)質(zhì)是單子樣算法,對有限轉(zhuǎn)動(dòng)引起的不可交換誤差沒有補(bǔ)償,在高動(dòng)態(tài)情況下姿態(tài)解算中的算法漂移會(huì)十分嚴(yán)重。采用四階龍格-庫塔法求解四元數(shù)微分方程時(shí),隨著積分誤差的不斷積累,會(huì)出現(xiàn)三角函數(shù)取值超出士 1的現(xiàn)象,從而導(dǎo)致計(jì)算發(fā)散;泰勒展開法也因計(jì)算精度的不足而受到制約。當(dāng)剛體大機(jī)動(dòng)時(shí),角速率較大導(dǎo)致上述方法的誤差更大;不僅如此,姿態(tài)估計(jì)的誤差常常會(huì)導(dǎo)致速度4個(gè)分量、高度輸出的誤差急劇增大。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有剛體運(yùn)動(dòng)模型輸出誤差大的問題,本發(fā)明提供一種剛體空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的任意階輸出方法,該方法通過定義三元數(shù),使得機(jī)體軸系三個(gè)速度分量和三元數(shù)構(gòu)成線性微分方程組,可以按照任意階保持器的方式求解系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,進(jìn)而得到剛體運(yùn)動(dòng)離散狀態(tài)方程的表達(dá)式,避免了姿態(tài)方程奇異問題,從而得到剛體主要運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。本發(fā)明解決其技術(shù)問題采用的技術(shù)方案是,一種剛體空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的任意階輸出方法,其特征包括以下步驟 1、機(jī)體軸系三個(gè)速度分量輸出為
權(quán)利要求
1. 一種剛體空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的任意階輸出方法,其特征包括以下步驟機(jī)體軸系三個(gè)速度分量輸出為
全文摘要
本發(fā)明公開了一種剛體空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的任意階輸出方法,該方法通過定義三元數(shù),使得機(jī)體軸系三個(gè)速度分量和三元數(shù)構(gòu)成線性微分方程組,可以按照任意階保持器的方式求解系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,進(jìn)而得到剛體運(yùn)動(dòng)離散狀態(tài)方程的表達(dá)式,避免了姿態(tài)方程奇異問題,從而得到剛體主要運(yùn)動(dòng)狀態(tài);本發(fā)明通過引入三元數(shù)使得狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為分塊上三角形式,可以降階求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,大大簡化了計(jì)算復(fù)雜度,便于工程使用。
文檔編號G01C21/24GK102359789SQ201110280600
公開日2012年2月22日 申請日期2011年9月20日 優(yōu)先權(quán)日2011年9月20日
發(fā)明者史忠科 申請人:西安費(fèi)斯達(dá)自動(dòng)化工程有限公司
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