專利名稱：重力勘測數(shù)據(jù)處理的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及用于處理來自諸如重力勘測等機(jī)載勘測的勢場測量 數(shù)據(jù)的改進(jìn)技術(shù)，以及涉及針對這樣的技術(shù)的方法、設(shè)備以及計(jì)算機(jī) 程序代碼。
背景技術(shù)：
在本說明書中將涉及機(jī)載勘測，更具體地，涉及重力勘測。然而， 所描述的技術(shù)不限于這些類型的勘測，而可用于其它勢場勘測，所述 其他勢場勘測包括但不限于諸如大地電磁勘測、電磁勘測等磁場勘測。
通過測量勢場數(shù)據(jù)來執(zhí)行勢場勘測，對于重力勘測所述勢場數(shù)據(jù) 可以包括一個或更多重力計(jì)數(shù)據(jù)(測量重力場)或重力梯度計(jì)數(shù)據(jù)(測 量重力場梯度)、矢量磁力計(jì)數(shù)據(jù)、真實(shí)磁梯度計(jì)數(shù)據(jù)以及本領(lǐng)域技術(shù) 人員熟知的其它類型的數(shù)據(jù)。地球物理勢場勘測的共同目的是搜索潛 在地指示有價(jià)值礦藏的特征。
傳統(tǒng)地，諸如重力勘測等機(jī)載勢場勘測是通過在網(wǎng)格圖形上飛行 而實(shí)現(xiàn)的。所述網(wǎng)格是由覆蓋在下面地形上的二維表面上的正交平行 線(飛行路徑)集合來限定的。然而，所覆蓋的表面受到允許飛行器 飛行的離地最低點(diǎn)以及該飛行器爬升/下降的最大速率的限制。在本申
請人共同懸而未決的PCT專利申請"Gravity Survey Data Processing", PCT/GB2006/050211中描述了一些針對機(jī)載勢場勘測的、便于接近地 面采集數(shù)據(jù)的改進(jìn)技術(shù)，其全部內(nèi)容一并在此作為參考。
在采集了勢場數(shù)據(jù)之后而在解釋該數(shù)據(jù)之前，通常應(yīng)用地形校 正，以補(bǔ)償表面高度變化?？梢砸詳?shù)字地形海拔數(shù)據(jù)的形式置得表面 輪廓，或根據(jù)(D) GPS ((差分)全球定位系統(tǒng))禾B/或諸如LIDAR (激光成像檢測及測距)和SAR (合成孔徑雷達(dá))等的機(jī)載技術(shù)來確 定表面輪廓。還可以使用飛行器的加速度、空間方位角、角速度和角加速度來校正勢場儀器的輸出數(shù)據(jù)。在于2006年1月25日提交的編 號為0601482.3的共同懸而未決的UK專利申請"Terrain Correction Systems"中，描述了一些針對在地球物理勘測中的地形校正的改進(jìn)技 術(shù)，同樣地其全部內(nèi)容一并在此作為參考。
然而，不管先前描述過的改進(jìn)技術(shù)如何，機(jī)載勘測測量中的低頻 噪聲或漂移仍是個問題。(雖然術(shù)語漂移有時指的是隨機(jī)單調(diào)變化，然 而在本說明書中術(shù)語漂移用于表示特性頻率比感興趣的主信號小得多 的、任何形式的相關(guān)噪聲)。
在本領(lǐng)域中將術(shù)語"水準(zhǔn)測量"用作通稱以覆蓋傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)修整 技術(shù)。這些技術(shù)包括去除低頻漂移、對相鄰線的低頻內(nèi)容進(jìn)行匹配 以及參考數(shù)據(jù)到固定高度的平面。例如，標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格式勘測的交點(diǎn)可以 用于交叉水準(zhǔn)測量，其中對沿著勘測線的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整以使這些點(diǎn)的 差異最小化。
然而，仍需要改進(jìn)的數(shù)據(jù)處理，以及具體地需要改進(jìn)的噪聲處理。

發(fā)明內(nèi)容
因此，根據(jù)本發(fā)明的第一方面，提供了一種對來自機(jī)載勢場勘測 或艦載勢場勘測的、所測量的勢場數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以確定用于映射場的
場映射參數(shù)集合的方法，所述方法包括輸入所述所測量的勢場數(shù)據(jù)，
所述所測量的勢場數(shù)據(jù)包括限定多個勢場測量的數(shù)據(jù)，每個勢場測量
具有關(guān)聯(lián)的測量位置和測量時間；以及使用模型來確定所述場映射參
數(shù)集合，其中，所述模型包括空間部分與時間部分的組合，所述空間
部分表示所述勢場的空間變化，所述時間部分表示在所述所測量的勢
場數(shù)據(jù)中的時域噪聲，所述確定包括使所述所測量的勢場數(shù)據(jù)與所述
模型的所述空間部分和所述時間部分都擬合。
在一些優(yōu)選實(shí)施例中，模型的空間部分和時間部分包括模型方程
的空間項(xiàng)和時間項(xiàng)，其中所述空間項(xiàng)和所述時間項(xiàng)被聯(lián)合地確定，以
確定場映射參數(shù)。優(yōu)選地，所述模型具有線性形式；這簡化了本發(fā)明。
具體地，模型可以具有如下形式
<formula>formula see original document page 7</formula>其中，p和1分別是空間模型參數(shù)的矢量和時間模型參數(shù)的矢量，A 和B是矩陣，f包括從模型估計(jì)出的測量的正演計(jì)算矢量。
優(yōu)選地，模型針對測量之間的間隔具有充分高的時間分辨率，該 時間分辨率小于儀器或測量噪聲的預(yù)期相關(guān)時間。因而優(yōu)選地響應(yīng)于 所測量的或預(yù)期的、所述測量數(shù)據(jù)中噪聲的特性時間或相關(guān)時間，來
選擇節(jié)點(diǎn)之間的時間；這可從測量儀器上生產(chǎn)商的數(shù)據(jù)表單中獲得。
在一些優(yōu)選實(shí)施例中，模型的空間部分滿足Laplace方程。優(yōu)選 地，模型的空間部分包括等效源模型。優(yōu)選地，模型的時間部分包括 由時間上的離散點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))所限定的線。
在實(shí)施例中，該線包括將這些節(jié)點(diǎn)相連接的逐片線性部分集合； 在其他實(shí)施例中，可以使用高階內(nèi)插函數(shù)。優(yōu)選地，節(jié)點(diǎn)在至少60、 120、 180、 240、 300、 360或420秒的時間間隔處。優(yōu)選地，噪聲模 型表示測量漂移(不需要是單調(diào)的)。
優(yōu)選地，確定場映射參數(shù)包括對聯(lián)立方程系求解。由于等式可 能是病態(tài)的，所以優(yōu)選地使用正則化，然而優(yōu)選地分別對模型的空間 部分和時間部分進(jìn)行正則化，以便于區(qū)分漂移與真正空間變化。因而， 在一些優(yōu)選實(shí)施例中，針對模型的空間部分使用梯度正則化，而針對 模型的時間部分使用另一種類型的正則化，例如Tikhonov正則化。例 如，這有助于區(qū)分真正空間變化與儀器漂移一比如可以在相對的方向 上飛行的相鄰勘測線中的不同空間方向上。應(yīng)該意識到，在所描述的 本技術(shù)的實(shí)施例中，通過同時使用來自多個不同勘測線的勢場測量的 數(shù)據(jù)與模型擬合，來確定場映射參數(shù)。
因而，在實(shí)施例中，擬合包括對來自(機(jī)載)勢場勘測的多個 不同勘測線的、沿著這些線的長度而延伸的勢場測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合 擬合。這些勘測線可以實(shí)質(zhì)上平行，或?qū)嵸|(zhì)上不平行，例如實(shí)質(zhì)上正 交。在實(shí)施例中，勘測線包括多于兩條勘測飛行線，優(yōu)選地實(shí)質(zhì)上包 括所有的勘測飛行線一換而言之，在優(yōu)選實(shí)施例中，實(shí)質(zhì)上將從勘測 中采集到的所有數(shù)據(jù)都提供給模型，其中所述模型針對完全勘測而對 空間變化和時間變化進(jìn)行建模。(在后一種情況中，勘測優(yōu)選地包括多 條飛行線，這些飛行線被布置成覆蓋所勘測的區(qū)域，這些線可以進(jìn)行任何合理的物理延伸。)
優(yōu)選地，所測量的勢場數(shù)據(jù)包括重力數(shù)據(jù)，如重力計(jì)數(shù)據(jù)(測量 重力場)和/或重力梯度計(jì)數(shù)據(jù)(測量重力場梯度)，并且可以包括多 個分量。例如，所測量的勢場數(shù)據(jù)可以包括重力梯度分量Gn。因而， 在實(shí)施例中，所映射的場包括重力場，盡管這可以由重力梯度數(shù)據(jù)來 表示。然而，在其他實(shí)施例中，所測量的勢場數(shù)據(jù)可以包括矢量磁力 計(jì)數(shù)據(jù)、真實(shí)磁梯度計(jì)數(shù)據(jù)或其它勢場數(shù)據(jù)(例如，標(biāo)量重力測定數(shù) 據(jù))。
優(yōu)選地，場映射參數(shù)包括可以描述勢場特征以及具體地在實(shí)施例 中可以用于根據(jù)正演計(jì)算而產(chǎn)生類似勢場數(shù)據(jù)的參數(shù)或系數(shù)。
因而，在實(shí)施例中，參數(shù)值限定勢場(例如，重力場或重力梯度 場)，其表示與所測量的勢場數(shù)據(jù)的最佳擬合。優(yōu)選地，此最佳擬合使 殘差最小化，所述殘差依賴于在來自模型的勢場的正演計(jì)算與所測量 的勢場數(shù)據(jù)之間的差異(例如均方差、模數(shù)差值或某種其他殘差)。
在實(shí)施例中，場映射參數(shù)得自于模型的空間部分，并且可以包括 針對等效源質(zhì)量元的值，或更一般地針對具有關(guān)聯(lián)的源強(qiáng)度的等效源 元的值，在此情況下，場映射參數(shù)可包括這些源強(qiáng)度。
在實(shí)施例中，本方法還包括使用場映射參數(shù)集合來確定地圖，例 如在附加處理之后，這可以描述勢場數(shù)據(jù)或從勢場數(shù)據(jù)中獲得的數(shù)據(jù)。 這樣的地圖可以顯示二維或三維數(shù)據(jù)，在實(shí)施例中，通過執(zhí)行正演計(jì) 算以根據(jù)場映射參數(shù)集合來確定例如表面上的勢場，從而構(gòu)造出所述 地圖。例如，可將場映射參數(shù)用在正演計(jì)算中，以使得可以確定和/ 或映射勢場，如重力場或重力梯度場或關(guān)聯(lián)的標(biāo)量勢。
技術(shù)人員將理解，通常，當(dāng)測量勢場數(shù)據(jù)時，實(shí)際測量的是重力 和/或重力梯度(盡管附加地或備選地，從勢場的空間倒數(shù)得到的其它 量是可以被測量的)。
在使用等效源表示的本方法優(yōu)選實(shí)施例中，在正演計(jì)算中使用優(yōu) 選地平面上(然而這不是必須的，因?yàn)榭赡苓x擇在所勘測的區(qū)域中與 地球表面近似的表面)多個表面質(zhì)量元的表面質(zhì)量(密度)值，以在 平坦的映射平面或一些其它便利的表面上映射場的一個或更多分量。在本發(fā)明的另一相關(guān)方面，提供了一種對所測量的勢場數(shù)據(jù)進(jìn)行 處理以確定場映射數(shù)據(jù)的等效源方法，其中所述所測量的勢場數(shù)據(jù)被 建模成空間域信號與時域噪聲分量的組合，該方法包括確定所述所 測量的勢場數(shù)據(jù)與建模后的組合的聯(lián)合最佳擬合。
本發(fā)明還提供了用于實(shí)現(xiàn)上述方法的處理器控制代碼，具體地是
在諸如盤、CD-ROM或DVD-ROM、已編程存儲器(如只讀存儲器(防 火墻))之類的數(shù)據(jù)載體上提供的，或者是在諸如光信號載體或電信號 載體之類的數(shù)據(jù)載體上提供的。用于實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的實(shí)施例的碼(和/
或數(shù)據(jù))可以包括采用傳統(tǒng)編程語言(例如C)形式(解釋或編譯
的)的源碼、目標(biāo)代碼或可執(zhí)行碼，或匯編碼，用于設(shè)置或控制ASIC (特定用途集成電路)或FPGA (現(xiàn)場可編程門陣列)的碼、或用于 硬件描述語言的碼，如Verilog (商標(biāo))或VHDL (高速集成電路硬件 描述語言)。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)意識到，這樣的碼和/或數(shù)據(jù)可分布在 彼此通信的多個耦合的組件之間，例如沿著網(wǎng)絡(luò)分布。
本發(fā)明還提供了一種用于實(shí)現(xiàn)上述方法的實(shí)施例的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。
因此，在本發(fā)明的另一方面，提供了一種數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，用于對 來自勢場勘測的、所測量的勢場數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以確定用于映射場的
場映射參數(shù)集合，所述系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)存儲器，用于所述所測量的勢
場數(shù)據(jù)，所述所測量的勢場數(shù)據(jù)包括限定多個勢場測量的數(shù)據(jù)，每個
勢場測量具有關(guān)聯(lián)的測量位置和測量時間；以及程序存儲器，存儲處 理器控制碼；以及處理器，耦合至所述數(shù)據(jù)存儲器和所述程序存儲器， 用于載入并執(zhí)行所述控制碼，所述碼包括用于控制處理器進(jìn)行以下操 作的碼輸入所述所測量的勢場數(shù)據(jù)；以及使用模型來確定所述場映 射參數(shù)集合，其中，所述模型包括空間部分和時間部分的組合，所述 空間部分表示所述勢場的空間變化，所述時間部分表示在所述所測量 的勢場數(shù)據(jù)中的時域噪聲，確定所述場映射參數(shù)集合的所述碼被配置 為使所述所測量的勢場數(shù)據(jù)與所述模型的所述空間部分和所述時間部 分都相擬合。
本發(fā)明還提供了一種承載數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的載體，所述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括對至少A和p的值加以限定的數(shù)據(jù)，其中，A和p被限定為使得針對勢
場測量集合m(:cj^,0將"f，m)的值最小化，其中"f，m)表示f與m之 間的差異的量，其中
f(義,y，z，f) = Ap(x,y'z)+BL(/)
其中p和X分別是空間模型參數(shù)的矢量和時間模型參數(shù)的矢量， A和B是矩陣，以及其中，所述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所承載的數(shù)據(jù)與所述測量集 合mOcj^,/)相關(guān)聯(lián)或包括所述測量集合m(x,;^力。
本發(fā)明還另外提供了一種承載數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的載體，所述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)限 定地圖，所述地圖是根據(jù)對至少A和p的值加以限定的數(shù)據(jù)而得到的， 其中，A和p被限定為使得針對勢場測量集合m(x，乂z力將丄(f，m)的值 最小化，其中"f，m)表示f和m之間的差異的量，其中:
f (x, jk, z， f) = A,)(x， y, z)+Bk(/)
其中p和X分別是空間模型參數(shù)的矢量和時間模型參數(shù)的矢量， A和B是矩陣，以及其中，所述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所承載的數(shù)據(jù)與所述測量集 合m(;c，;^,0相關(guān)聯(lián)或包括所述測量集合m(x,;^,0。
本發(fā)明還另外提供了一種如上以所述的承載利用前述方法而確 定的映射數(shù)據(jù)集合的數(shù)據(jù)載體。


現(xiàn)在將參考附圖僅以示例的方式對本發(fā)明的這些和其他方面作 進(jìn)一步的描述，在附圖中
圖1示出了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的、針對聯(lián)合等效源和時域漂移模 型的示例時域內(nèi)插函數(shù)；
圖2示出了合成模型和仿真飛行圖案；
圖3a到3c示出了使用合成測量通過等效源反演而預(yù)測的G,.z的 比較a)沒有漂移建模(僅空間等效源)，b)根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例， 采用同時漂移建模(擴(kuò)充模型)以及c)沒有向模型添加合成測量噪 聲(真實(shí)信號-無噪聲)；
圖4示出了具有飛行勘測數(shù)據(jù)的飛行器，以及用于實(shí)現(xiàn)根據(jù)本發(fā) 明的方法的實(shí)施例的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的示例；以及圖5示出了對所測量的勢場數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以實(shí)現(xiàn)根據(jù)本發(fā)明的方 法實(shí)施例的過程的流程圖。
具體實(shí)施例方式
在實(shí)施例中，我們將描述使用聯(lián)合等效源和針對所測量的勢場數(shù) 據(jù)的時域漂移建模的技術(shù)。
當(dāng)提及場特別是重力場時，這并不限于矢量場，而是包括標(biāo)量和 張量場、勢場以及得自于勢場的任何衍生物。
勢場數(shù)據(jù)包括但不限于重力計(jì)數(shù)據(jù)、重力梯度計(jì)數(shù)據(jù)、矢量磁力 計(jì)數(shù)據(jù)和真實(shí)磁梯度計(jì)數(shù)據(jù)。可以從標(biāo)量得到勢場的元素和表示。
對于重力，相對勢是重力標(biāo)量勢①(r)，定義為
|f —廣j
其中r、 y9(,)和G分別是重力場的測量位置、在位置,處的質(zhì)量 密度、以及重力常數(shù)。經(jīng)歷重力場時的重力加速度是標(biāo)量勢的空間導(dǎo) 數(shù)。由于重力具有方向性，所以重力是矢量。相對于任何所選的笛卡 爾坐標(biāo)系以三個分量將重力表示為
一〖 、—(帥(r)帥(r)帥(r)、
g = 、g a. , g ,v ， g z J1 ' IJ ， 乂 這三個分量中的每一個分量在三個方向中的每一個方向上變化，
因此而產(chǎn)生的九個量形成重力梯度張量
3灘(")3d灘(。
通過對標(biāo)量勢函數(shù)、其導(dǎo)數(shù)、其傅里葉變換以及其它數(shù)學(xué)量的特 性進(jìn)行分析，得到基本方程以及勢場的關(guān)系。
根據(jù)格林定理之一，如果在封閉表面上已知標(biāo)量勢的任何空間導(dǎo)
<formula>formula see original document page 12</formula>數(shù)(包括標(biāo)量勢自身)，則在該表面所封閉的體積內(nèi)所有點(diǎn)己知該空間
導(dǎo)數(shù)的值。對此的推論是， 一旦通過微分和積分在所有點(diǎn)處知道該量，
則可以獲得標(biāo)量勢的所有其它導(dǎo)數(shù)，包括標(biāo)量勢自身在內(nèi)。因此，當(dāng)
在封閉體積的表面上僅已知標(biāo)量勢的導(dǎo)數(shù)之一時，在該體積內(nèi)所有點(diǎn)
處可以有效地獲知該標(biāo)量勢及其所有導(dǎo)數(shù)。這表明，對標(biāo)量勢的任何
導(dǎo)數(shù)的任何分量的完全測量使得可以計(jì)算出該標(biāo)量勢的任何導(dǎo)數(shù)的任
何其他分量。遵循這一點(diǎn)，至少在理論上，無論測量哪個量，都將儀
器的選擇簡單歸結(jié)為哪個儀器以最大的信噪比測量期望的量。
最終，上述重力標(biāo)量勢的微分最終產(chǎn)生
2f" 320>(r) 320>(r) 320(r),廣，" V'嶺)=-^ +…{」+——^ = —4 r 0々)
3jc2 3一 其在沒問題的區(qū)域中將重力的重要基本關(guān)系簡化為Laplace方
程
^、/、 32#') 32峰)02(t>(r) n &23/ 3z2
調(diào)和函數(shù)滿足Laplace方程，并且具有可以在對從勢場勘測中采 集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析中使用的很多特性。
可使用一系列技術(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，這些技術(shù)作為起始點(diǎn) 利用從勘測中采集的數(shù)據(jù)來進(jìn)行工作，隨后改變數(shù)據(jù)和/或其格式，以 使得與所勘測的量相關(guān)聯(lián)的值都出現(xiàn)在水平固定海拔分析平面上規(guī)則 的2-D網(wǎng)格上(水平校準(zhǔn)和網(wǎng)格化)。
一般來說，在網(wǎng)格化過程中，將所勘測的區(qū)域劃分矩形單元，所 述矩形單元的邊優(yōu)選地與用于勘測的原則飛行方向?qū)R，然后將實(shí)際 測量數(shù)據(jù)替換成以下這樣的數(shù)據(jù)(網(wǎng)格化的數(shù)據(jù))該數(shù)據(jù)"等效于" 所測量的數(shù)據(jù)，但是現(xiàn)在分派有在每個單元中間點(diǎn)處的值?？梢愿鶕?jù) 在兩個正交的方向上飛行的線的平均間距來選擇每個單元的大小。一 旦數(shù)據(jù)是這種網(wǎng)格化格式的，該數(shù)據(jù)在數(shù)學(xué)上就更易于處理?？蓪?shù) 據(jù)視作數(shù)字組并且可以例如通過統(tǒng)計(jì)方法或其它方法來對該數(shù)據(jù)進(jìn)行 處理，以給出水平分析平面上勢場的最佳估計(jì)。
先前描述了改進(jìn)的等效源型方法(參見PCT/GB2006/050211，并入在此作為參考)。 等效源方法
作為背景對等效源建模方法的一些方面進(jìn)行描述有助于理解本 發(fā)明的實(shí)施例。
觀察到，可以對物外面的重力場進(jìn)行建模，使其如同來自整個位 于物體表面并精確沿著物體表面的、薄得難以察覺的層中的物質(zhì)。這 樣的層限定了二維等效源，即，產(chǎn)生實(shí)質(zhì)上(確切地說是在理論上) 與物體自身所產(chǎn)生的重力特征相同的的重力特征的重力源。存在很多 可以限定等效源的方式，這些等效源可以是如上所述的或可以是嚴(yán)格
水平的，可以全部或部分在地表之上或之下；可以是二維或三維的。 然而，這些方式的一般特性是目的在于實(shí)質(zhì)地產(chǎn)生與所勘測的地球部 分所產(chǎn)生的重力場相同的重力場。關(guān)于其他信息，可以參考RJ. Blakely, "Potential Theory in Gravity and Magnetic Applications", Cambridge University Press, 1995。
在勘測中，可以使用重力梯度計(jì)來測量作為位置rmeasu,e的函數(shù)的 Gzz，以及利用Ga來工作而無需產(chǎn)生重力梯度張量的其它元素。這可 以用于產(chǎn)生對下面的質(zhì)量分布的表示。以上提到的格林定理表明，原 則上可以從Gzz得到下面的質(zhì)量分布，盡管在后面描述的技術(shù)的實(shí)施 例中不需要明確使用格林定理。
在示例等效源方法中，典型地以一側(cè)50m的等級將勘測區(qū)域的表
面分成小片(可以稱其為小板或質(zhì)量元)?？梢詫δＰ偷姆直媛蔬M(jìn)行選 擇以大致與勘測的分辨率相對應(yīng)。很容易對來自每一個小板的重力進(jìn)
行正演計(jì)算(例如，參見R丄Blakely, "Potential Theory in Gravity and Magnetic Applications", Cambridge University Press, 1995)，調(diào)整該小板 的質(zhì)量直到獲得與所勘測數(shù)據(jù)的最佳全面擬合為止。這種質(zhì)量確定可 使用標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘法擬合過程。通過將真實(shí)測量位置處的數(shù)據(jù)與在 相同的真實(shí)測量位置處由所提出的等效源產(chǎn)生的重力場相匹配，可以 獲得這種擬合。該過程在數(shù)學(xué)上是嚴(yán)格的并且不需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行任何 人工調(diào)節(jié)以使該數(shù)據(jù)與水平矩形勘測相符。一旦獲得擬合，就認(rèn)為該模型是主要數(shù)據(jù)集合。然后，用于確定 地質(zhì)結(jié)構(gòu)的所有后續(xù)分析可以(但不是必需)對任何給出的地質(zhì)結(jié)構(gòu) 將產(chǎn)生的重力場與由等效源產(chǎn)生的重力場之間的差進(jìn)行比較并使該差 異最小化。這種技術(shù)的一個顯著優(yōu)點(diǎn)是最佳擬合來自質(zhì)量分布(即
使是合成的質(zhì)量分布)，從而該最佳擬合方案自動滿足Laplace方程。 這是對產(chǎn)生數(shù)字最佳擬合但并未強(qiáng)加以下附加限制的方法的改進(jìn)數(shù)
據(jù)必須滿足Laplace方程，即，數(shù)據(jù)可以來自實(shí)際質(zhì)量分布。
等效源方法不是必須使用符合地形的表面，可以使用覆蓋任何表 面的源，所述表面可以在恒定海拔處也可以不在恒定海拔處，可以高 于或低于地球的真實(shí)表面，可以與地球的真實(shí)表面相交也可以不相交 等等。此外，等效源方法不是必須使用表面，而是可以使用三維模型。 同樣地，小板可以是二維或三維的任何大小或形狀(或甚至可以是類 似點(diǎn)的形狀)，小板實(shí)際上甚至不需要在大小和形狀上相對應(yīng)，如果允 許小板的大小和幾何結(jié)構(gòu)根據(jù)每個區(qū)域中地形和/或地質(zhì)變化的快慢 而變化，則這對分析的效率是有幫助的。
因?yàn)槟壳翱梢院侠淼赝茢喑鲎裱匦紊踔磷裱旅娴刭|(zhì)的等效 源，所以該等效源可能產(chǎn)生更小的獨(dú)立小板質(zhì)量變化，然而原理上任 何可行的選擇都不對總體結(jié)果造成很大影響。因此，例如，如果懷疑 出現(xiàn)具體地質(zhì)層或者說地質(zhì)異常(如角礫云橄巖管道)，則可以限定等 效源以將考慮該異常。同樣地，可以在地質(zhì)結(jié)構(gòu)變化更詳細(xì)或快速的 區(qū)域加入更多的源。因而，在某些方面，可以認(rèn)為等效源形狀的選擇 類似于將工程產(chǎn)品離散化以進(jìn)行有限元分析。
部分地，該過程的數(shù)學(xué)復(fù)雜度是由以下因素來確定的所使用的 源的數(shù)目，以及這些源當(dāng)中有多少源用在了勘測過程中每個位置處的
分析中。該技術(shù)的一個優(yōu)點(diǎn)是針對重力或重力梯度的一些分量，可
以僅使用數(shù)據(jù)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的源，這樣可以實(shí)質(zhì)上降低分析的復(fù)雜度。閾
值距離典型地為幾公里，例如在1到IO公里的范圍內(nèi)，盡管閾值距離
在某種程度上取決于地理(例如，可能需要擴(kuò)展該距離以包圍附近的 大型山脈)。例如，勘測區(qū)域一側(cè)的源元不可能對勘測區(qū)域另一側(cè)的所 測量的場做出顯著貢獻(xiàn)，并且在源元的影響比預(yù)期的或?qū)嶋H的噪聲小
15得多的地方可以忽略這種貢獻(xiàn)(設(shè)置為0)。這是有幫助的，因?yàn)槔?br> 這樣的矩陣可能包括100Kx500K的矩陣元素，如果這些元素大多是
零，則顯著減小了處理負(fù)擔(dān)。
隨后定義了以下方程在該方程中源元對所測量的信號的貢獻(xiàn)取 決于由源影響值構(gòu)成的矩陣并且(如在實(shí)踐中所常見的)可以忽略很 多源的影響，該矩陣變成稀疏矩陣以允許更高效的數(shù)字處理。
一旦產(chǎn)生了等效源，就可以通過直接正演計(jì)算來預(yù)測表面上重力 標(biāo)量勢的任何導(dǎo)數(shù)。從分析和從可視化的觀點(diǎn)來看，該過程都是有幫 助的。因而， 一旦發(fā)現(xiàn)質(zhì)量元集合，正演計(jì)算(即，對質(zhì)量元的影響
求和)使得可以得到其它標(biāo)量勢的分量以及通過差分得到G的其他分 量?？梢詫⑺茖?dǎo)出的G的值與地質(zhì)模型相比較(稱之為"解釋")
以確定下面的地質(zhì)結(jié)構(gòu)。
更詳細(xì)地，在給出每一個源元的質(zhì)量(或密度)的情況下，使用 直接正演計(jì)算來預(yù)測在每個勘測點(diǎn)針對所測量的量(比如重力矢量的 分量或重力梯度的張量)可以獲得什么樣的值。通常，這將是以下所 示形式的求和。此處使用gg作為所測量的量的標(biāo)志，如上提到的，在
某些優(yōu)選實(shí)施例中該符號是Gzz。
SSg"7cw/。/^/ ( 咖麼e ) = S '",肌w-由卿"尸(r歸wi/n —。"歸-efe"，e/")
在上述的方程中，F(xiàn)稱為格林函數(shù)(同前，Blakdy,第185頁，并 入在此作為參考)，rmass.eiement限定質(zhì)量元的位置(例如，重心或某一 其他限定的點(diǎn))。
函數(shù)F是標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，為本領(lǐng)域技術(shù)人員所公知(并且其應(yīng)用不限 于重力勘測)。本質(zhì)上，函數(shù)F是單位質(zhì)量或密度并且被限定了形狀 的源(質(zhì)量元)在相關(guān)(測量)點(diǎn)處可以產(chǎn)生的影響。該源可以是點(diǎn) 源、球或橢球，然而在技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用中該源更普遍地是可能不規(guī)則 的棱柱。眾多教科書針對簡單的形狀列出了格林函數(shù)；在該文獻(xiàn)中可 以發(fā)現(xiàn)針對更復(fù)雜的源幾何結(jié)構(gòu)的函數(shù)。此外，源影響進(jìn)進(jìn)行重疊， 使得如果可以將復(fù)雜形狀離散成多個簡單形狀，則可以將針對這些離 散形狀的格林函數(shù)相加在一起。原則上，這使得可以確定針對任何任意形狀的格林函數(shù)的數(shù)值，即使實(shí)際上相對簡單的形狀一般是優(yōu)選的。
通過示例的方式，同前在Blakdy第187頁定義了針對矩形棱柱的格 林函數(shù)F，其一并在此作為參考；該函數(shù)有8項(xiàng)，每一項(xiàng)與棱柱的頂 點(diǎn)相對應(yīng)。
等效源反演方法可以將勢場分布的多個測量(勢場的可觀測量實(shí)
際上是空間導(dǎo)數(shù))組合成單個模型。該方法包括尋找源模型的參數(shù)
(例如，密度或幾何結(jié)構(gòu))，使得根據(jù)該模型計(jì)算出的數(shù)據(jù)與給定的測 量集合相擬合。轉(zhuǎn)換后的等效源模型然后可以再生測量中的信號，并 且在極限之內(nèi)可以用于將數(shù)據(jù)重新投射至不同的位置。通常，可調(diào)節(jié) 的模型參數(shù)的數(shù)目小于獨(dú)立測量的數(shù)目，因此，通過平均法則，從模 型重新計(jì)算出的信號傾向于具有優(yōu)于原始測量的信噪比。
等效源構(gòu)造不僅僅是測量平均技術(shù)，因?yàn)樵摷夹g(shù)提出了以公式來 表示空間基函數(shù)集合的一種方便且切實(shí)的方法，所述空間函數(shù)支持作 為測量的基礎(chǔ)的信號的函數(shù)形式。例如，基函數(shù)可以允許將不同類型
的勢場測量相組合；重力和重力梯度張量可以全部被轉(zhuǎn)換成單個模型。 基函數(shù)還可以傾向于使得轉(zhuǎn)換后的模型對測量中某些錯誤變體的抗擾 度提高，因?yàn)槿绻@些測量沒有表現(xiàn)出真勢場，則這些測量將不會被 該模型的函數(shù)形式所支持。此外，通過排除己知在物理上不可實(shí)現(xiàn)的 方案，等效源模型還可聚焦其函數(shù)空間。例如，置于地水準(zhǔn)平面或其 下的等效源模型將自然地過濾測量中非自然的高頻變體(盡管原則上 該模型可以被置于任何位置)。否則，在受約束較小的模型中，這樣的 變體可以產(chǎn)生大的錯誤。
測量的數(shù)目與模型的自由度之比的增大提高了反演的精確度，使 得得到的等效源模型對測量噪聲和干擾更不敏感。然而在很多情況下， 由于與獲取勢能變體的完整采樣相關(guān)聯(lián)的實(shí)際困難，該比率通常不夠 有利，并且等效源反演可能變差。
機(jī)載勘測測量中的低頻噪聲(漂移)使得反演過程變差，因?yàn)檫@ 些現(xiàn)象可以類似于真信號(盡管術(shù)語漂移通常指的是隨機(jī)單調(diào)變化， 然而在本說明書中術(shù)語漂移用于表示特性頻率比感興趣的主信號小得 多的、任何形式的相關(guān)噪聲)。因此，等效源模型可以容易地容納這樣的變體，尤其在未確定該變體的地方。然后，通過后續(xù)等效源正演計(jì) 算而得到的結(jié)果呈現(xiàn)了與測量圖案相關(guān)的假特征。除此之外，在反轉(zhuǎn) 過程中噪聲的相干分量沒有最終到達(dá)到平衡，從而導(dǎo)致了劣等的模型 參數(shù)估計(jì)。
因此，以下描述了等效源技術(shù)的擴(kuò)充，其引入了容納相關(guān)時域噪 聲的單獨(dú)模型。通過使用單獨(dú)模型(與等效源模型同時操作)，可以使 得測量中源參數(shù)估計(jì)更不易受到這種類型的噪聲的影響。在反演之后， 所擴(kuò)充的模型可以單獨(dú)預(yù)測所需的勢場空間分布以及伴隨測量的長波 時域噪聲。
聯(lián)合等效源和時域漂移建模
可以將通過地球物理勘測在位置(x、 y、 z)時間t得到的測量分 成一系列的項(xiàng)，
ffl(工,z, /) = 5'(;c, >>, 2) + /(0 + C(O + " (1)
其中，s(義，j^)表示信號，/(o表示千擾源，c(o相關(guān)噪聲，"純粹 隨機(jī)噪聲。在勘測之后進(jìn)行處理的主要目的是以最佳精確度確定真實(shí)
信號";cj^)。通過對下面干擾和對應(yīng)誤差耦合傳遞函數(shù)的適當(dāng)測量， 可以校正干擾源/( )。理論上，在這些校正之后，僅剩余的不需要的 項(xiàng)是相關(guān)噪聲C(O和白噪聲"。白噪聲是基本的，僅可以通過多次勘 測利用平均定律來減小白噪聲的影響。然而，可以利用內(nèi)插函數(shù)來對 相關(guān)噪聲中的大量功率進(jìn)行建模，所述內(nèi)差函數(shù)的時間周期與噪聲的 特性時間周期相似或比噪聲的特性時間周期短。
圖1示出了簡單的時域內(nèi)插函數(shù)，該時域內(nèi)插函數(shù)是通過以規(guī)則 間隔將線性部分逐片串聯(lián)在一起而構(gòu)造的。更具體地，圖l示出了具 有500秒的特性時間、通過利用逐片線性內(nèi)插器對每400秒的節(jié)點(diǎn)(方 形)進(jìn)行連接而建模的指數(shù)相關(guān)噪聲。
內(nèi)插器在該范圍上是連續(xù)的，然而在結(jié)點(diǎn)處具有不連續(xù)的導(dǎo)數(shù)。 模型完全由節(jié)點(diǎn)處的值來指定，從而使自由度的數(shù)目等于節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。 在這種情況下，在最優(yōu)化中(參見下文)，節(jié)點(diǎn)值變成模型擬合參數(shù)。 如果使用更復(fù)雜的內(nèi)插函數(shù)，例如高階多項(xiàng)式和樣條，則自由度的數(shù)目會更多。如圖1所示，使用具有比噪聲的時間周期稍小的時間周期 的基本內(nèi)插器，可以很好地對相關(guān)噪聲的長波分量進(jìn)行建模。所描述 的同時等效源和時域漂移模型使低階漂移模型可以在測量集合內(nèi)吸收 大量時域相關(guān)噪聲，使得等效源模型僅與空間相關(guān)信號相擬合。測量 的其余未建模部分(殘差擬合)主要是白噪聲，這表明反演統(tǒng)計(jì)量與 良好的模型參數(shù)估計(jì)相一致。
在線性反演模型的情況下，擴(kuò)充的模型可被寫成<formula>formula see original document page 19</formula>
其中f是測量的模型正演計(jì)算矢量，p是等效源模型參數(shù)(例如，
離散質(zhì)量源單元的密度)的矢量，A是使源元的響應(yīng)與測量位置相關(guān)
的矩陣，X是漂移模型參數(shù)(例如，逐片線性模型中的節(jié)點(diǎn)值)的矢
量，并且B是使漂移模型內(nèi)插與測量的次數(shù)相關(guān)的矩陣。以這種形式，
在給出測量集合m(XJ,W)的情況下，可以利用使擬合中的殘差最小化
的任何標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)化技術(shù)來確定模型參數(shù)p和X，
<formula>formula see original document page 19</formula>
其中丄表示對殘差的量;例如丄2范數(shù)使最優(yōu)化成為最小二乘擬合。 使均方誤差最小化的L2范數(shù)具有易于計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，并且有許多商業(yè)上 可用的、用于實(shí)現(xiàn)最小二乘擬合數(shù)學(xué)包/庫組件。一種變體是使用模(L, 范數(shù))來代替。這將降低野值(outlier)據(jù)點(diǎn)的重要性，從而使最優(yōu) 化更具魯棒性；同樣，合適的數(shù)學(xué)包/庫組件在商業(yè)上是可用的，然而
計(jì)算開銷會更大(由于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運(yùn)算更難)。
在完全反演之后，獨(dú)立使用等效源項(xiàng)來估計(jì)作為測量的基礎(chǔ)的原 始信號，
<formula>formula see original document page 19</formula>
或預(yù)測可能不同的位置處的不同量。類似地，可以獨(dú)立使用(2) 中的第二項(xiàng)來估計(jì)測量中的漂移，
<formula>formula see original document page 19</formula>
可以對(2)的模型進(jìn)行擴(kuò)展，以對來自所測量的勢場數(shù)據(jù)的多 個源的信號進(jìn)行聯(lián)合建模。在這種情況下，可以針對所測量的勢場數(shù)據(jù)的不同源使用共同的等效源模型，然而,優(yōu)選地單獨(dú)的噪聲(漂移) 項(xiàng)包括在針對每個不同所測量數(shù)據(jù)源的模型中。例如，所測量的勢場
數(shù)據(jù)的不同源可以是對G的不同分量(Gxx、 Gyy、 Gzz、 Gxy、 Gxz、 Gyz
一一因此可以有六個這種類型的不同設(shè)備)進(jìn)行測量的不同設(shè)備和/
或?qū) (gX、 gy、 gZ—一因此可以有三個這種類型的設(shè)備)進(jìn)行測量的
不同設(shè)備。例如，可以利用多個測量設(shè)備(盡管可以將這些設(shè)備組合 在單個儀器中)以這種方式對重力和重力梯度勢場數(shù)據(jù)的一個或更多 個分量進(jìn)行聯(lián)合測量?？梢圆捎门c以上所述(并且下面做進(jìn)一步討論) 的相類似的方式來執(zhí)行最佳擬合最小化，盡管以更多的漂移參數(shù)來確 定。
在這一點(diǎn)上，有助于詳細(xì)說明矩陣A和B以及矢量p和X。繼續(xù)
參見模型的空間部分，通常初始步驟是構(gòu)建遵循勘測區(qū)域內(nèi)地形的模 型。將該模型離散成有限元集合，其中每個有限元限定質(zhì)量元，所述 質(zhì)量元的密度是通過反演方案來確定的。當(dāng)單位密度取決于質(zhì)量元時，
矩陣項(xiàng)A".表示由測量位置/處的質(zhì)量元y貢獻(xiàn)的模型正演計(jì)算信號。
例如，所使用的正演計(jì)算類型遵循測量信號類型；如果在相同位置得 到測量"和w，然而測量"是重力梯度Gzz，測量m是重力梯度Gxx， 那么來自質(zhì)量元y'的相應(yīng)正演計(jì)算A".,和A 將相應(yīng)地與Gzz禾B Gxx相 對應(yīng)。
矢量p對限定了模型的質(zhì)量元的實(shí)際密度集合加以限定，并且在 最優(yōu)化之后包含方案的等效源部分。因此，矢量p有效地提供了映射 場的參數(shù)集合。如上提到的，乘積Ap的目的在于預(yù)測測量內(nèi)的實(shí)際 信號。
為了便于(2)的最優(yōu)化，可以在構(gòu)建矩陣A期間引入近似。這 些近似可以采用舍位(將可略的矩陣項(xiàng)替換成零)或取平均的形式， 通過取平均將若干獨(dú)立元素的影響組合成表示平均影響的單個元素。 當(dāng)與源的大小相比測量點(diǎn)與源元之間的距離變得大的時候，上述兩種 近似都成為有效的。當(dāng)使用這樣的近似時，空間矩陣A變得稀疏，從 而允許更有效的數(shù)字矩陣計(jì)算。
矩陣B的元素限定了將測量中的預(yù)測漂移與漂移模型參數(shù)1相關(guān)的方程。對于逐片線性內(nèi)插函數(shù)的情況(參見圖1)，如果在時刻^得 到落入在(節(jié)點(diǎn))時間7}和7}+/處限定的節(jié)點(diǎn)漂移參數(shù)、和、+/之間
的第
則針對測量中的漂移的線性內(nèi)插預(yù)測如下:
義川-
t r. 一r
(6)
依照矩陣等式(2)進(jìn)行表達(dá)，上述等式如下限定矩陣項(xiàng)B,》和
B
,"、
V一巧乂
5
"-5 、
(7)
漂移節(jié)點(diǎn)參數(shù)的時間T)限定漂移模型的分辨率。當(dāng)測量數(shù)據(jù)集合 中存在中斷時，例如在勘測線的結(jié)尾，或當(dāng)出于某種原因暫停數(shù)據(jù)記 錄時，優(yōu)選的是通過在恢復(fù)測量的時刻強(qiáng)加漂移參數(shù)來重啟漂移模型。
當(dāng)在相同勘測(例如，其中有若干儀器輸出通道)中處理多個測 量類型時，方便的是劃分矩陣方程(2)使得每個測量類型占用矩陣A 和B中的一組行。這樣，X中的第一組漂移參數(shù)表示針對第一測量類 型的己建模漂移，第二組漂移參數(shù)表示針對第二測量類型的已建模漂 移，以此類推。重要的是，應(yīng)注意，雖然每個測量類型具有它自己的 漂移模型，然而僅存在一個等效源模型。
如果在時域中殘差的譜(f-m)不足夠白，那么這指示漂移模型 分辨率可能不合適，利用更短的時間周期或更高階的內(nèi)插可以得到好 處。類似地，如果在空間域殘差是有色的，那么這可以指示等效源模 型被過度約束。如果在這些考慮之后，殘差仍然示出可察覺的相關(guān)性， 那么可能存在更基本的問題，例如測量中的過度干擾或設(shè)計(jì)得很差的 等效源模型。
由于信號和漂移的性質(zhì)有很大差別， 一個在空間域相關(guān)，另一個 在時域相關(guān)，因此在最優(yōu)化期間自然要將這些量劃分成(2)右側(cè)的兩 項(xiàng)。為了說明這一點(diǎn)，考慮來自機(jī)載勘測的兩條相鄰線。雖然漂移沿 著這兩條獨(dú)立的線高度相關(guān)，然而當(dāng)在空間域中來看時這兩條線之間沒有相關(guān)性一這兩條相鄰線可能是相隔數(shù)周而得到的，或甚至是由不 同儀器得到的。在(3)的最優(yōu)化期間，由于這種類型的變化沒有與等 效源模型很好地?cái)M合，所以要被正確分派給漂移模型項(xiàng)。相反，真信 號通常出現(xiàn)在漂移模型的帶寬外部，因此優(yōu)選地被分派給等效源模型 項(xiàng)。
然而，有多種情況，特別是在欠定的情況下，很難區(qū)分低頻儀器 噪聲與真長波信號。如果沿著相鄰線的漂移碰巧具有相同的一般走向， 則噪聲可以表現(xiàn)為空間相干的，并且在反演期間可以進(jìn)入并破壞等效 源項(xiàng)。相反，在時域中長波地質(zhì)信號可以容易地作為漂移而出現(xiàn)，從
而發(fā)現(xiàn)自己歸因于(2)中錯誤的項(xiàng)。結(jié)果導(dǎo)致了在與不期望的噪聲走 向耦合的等效源預(yù)測(4)中的信號功率丟失。
為了加強(qiáng)對該問題的控制，可以針對擴(kuò)充模型(2)的兩部分引 入單獨(dú)的正則化。對于等效源密度分布p，梯度正則化是優(yōu)選的，因 為倘若模型的幾何結(jié)構(gòu)類似于物理上似是而非的某物，則現(xiàn)實(shí)中密度 分布傾向于平滑變化。因此，優(yōu)選地，選擇更加平滑的密度方案將會 提高本發(fā)明的完整性。對于漂移模型參數(shù)^，標(biāo)準(zhǔn)Tikhonov正則化是 優(yōu)選的選擇。在正則化下，(3)釆取如下形式
minimise, - m)十a(chǎn)((Vp. Vp)+6(X. 、))] (8)
其中，a是總正則化因子，6控制兩個模型之間的相對正則化(實(shí) 際中，由模型矩陣將正則化項(xiàng)歸一化)。優(yōu)選地，通過將測量中的多義 性變化歸因于密度變化而不是漂移，增大6將使得模型更加受等效源 支配。針對正則化因子，沒有用于推論出正則化因子正確值的決定性 方法，然而"L一曲線"分析和其它經(jīng)驗(yàn)方法可以給出指導(dǎo)，以確定 在同測量的擬合與解決方案的行為之間的最佳正則化權(quán)衡。最終，要 求進(jìn)行一系列參數(shù)測試以確定"和6的最佳值。
因此，廣泛地說，在一些優(yōu)選的實(shí)施例中，在模型的空間部分中 引入正則化，目的在于發(fā)現(xiàn)擬合測量的最平滑分布(優(yōu)選地，在可能 的情況下，通過設(shè)計(jì)初始源元模型來考慮地下密度的可疑的、大的變 化)。廣泛地，"的值決定了對模型強(qiáng)加平滑方案的程度，并且實(shí)際上 該參數(shù)可以根據(jù)預(yù)期的下面地況而變化，以便得到看似良好的結(jié)果。然而，此外，為Z)選擇大的值使得降低了漂移模型項(xiàng)的重要性(因?yàn)?隨后方程(8)的總體最小化需要較小的漂移模型項(xiàng))。
然而，解決漂移與信號之間的多義性的最有效方法是確保在勘測 中有足夠勘測，這些勘測在空間上封閉而在時間上充分分離。例如， 考慮勘測數(shù)據(jù)集合中兩條線(通常是垂直的)交叉的點(diǎn)。在這些位置， 信號《x,;^)對于任一線上的兩個測量而言都是共同的。(如果一對測 量之間的間隔與信號的相關(guān)寬度相比足夠小，與勘測的高度相當(dāng)，則 可以將這對測量看作是有效的交叉點(diǎn))。因此，在時間0和^處得到 的測量之間的差異應(yīng)該僅僅是由于相關(guān)噪聲/&)-/(。)加上一些隨機(jī)噪
聲而得到的。在(2)的矩陣構(gòu)造中，這些點(diǎn)對在等效源項(xiàng)中產(chǎn)生復(fù)制
的行，而在漂移模型項(xiàng)中產(chǎn)生獨(dú)立的行。因此，它們一起提供了以下
方程所述方程僅實(shí)質(zhì)影響漂移方案，并且從而能夠解決長波信號與 漂移之間的多義性。通過說明信號的空間變化，同時等效源和漂移模 型方案比交叉水準(zhǔn)測量更加精確，這是因?yàn)槠颇Ｐ蛯?shí)質(zhì)上是根據(jù)不 同勘測線上多個位置處的勘測中的測量(潛在地，是所有的測量而不 僅僅是交點(diǎn)處的測量)而推導(dǎo)出的。
為了說明組合的等效源與漂移模型的性能，提供了合成的示例。 合成模型包括對5條不同大小的角礫云橄巖管道的選擇，由遵循規(guī)則
勘測飛行圖案的機(jī)載重力梯度計(jì)來勘測這5條角礫云橄巖管道，如圖 2所示，圖2示出了合成模型和仿真飛行圖案。
在仿真中，將重力梯度分量Gu正演計(jì)算成勘測圖案的位置以表 示由重力梯度計(jì)測量的信號。然后將指數(shù)相關(guān)時域噪聲加到該合成信 號以表示漂移以及可能在實(shí)際測量系統(tǒng)中出現(xiàn)的其他低頻噪聲。所仿 真的測量用于首先在沒有添加漂移模型的情況下對等效源進(jìn)行反演， 隨后在添加漂移模型的情況下對等效源進(jìn)行反演。在兩種情況下，都 使用反演后的模型來將Gzz正演計(jì)算成網(wǎng)格化的點(diǎn)集合，這些點(diǎn)與原 始勘測具有相同的高度。圖3示出了對于使用合成測量通過等效源反 演而得到的、所預(yù)測的Gu的比較a)沒有同時漂移建模，b)采用 同時漂移建模。c)在沒有向模型添加合成測量噪聲的情況下得到的理 想結(jié)果。在上述示例中，為了說明當(dāng)前的方法，沒有對數(shù)據(jù)執(zhí)行額外的降 噪過程，盡管實(shí)際上還可以(一般是優(yōu)選地)使用傳統(tǒng)的降噪技術(shù)， 如濾波/修整。從擴(kuò)充的等效源模型中得到的結(jié)果(b)清楚地示出了 魯棒性級別以及對測量中相關(guān)噪聲的抗擾度。在沒有該擴(kuò)充的情況下， 結(jié)果(a)示出與勘測圖案相關(guān)的嚴(yán)重偽跡以及對真實(shí)信號的幾乎完全 的屏蔽。
因此，以時域漂移模型來擴(kuò)充等效源反演方法并隨后同時針對兩 個模型的進(jìn)行求解，這提供了一種對包含非常低頻的噪聲在內(nèi)的勢場 數(shù)據(jù)集合進(jìn)行可靠處理的方法。雖然通過傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量過程可以去 除一定程度的低頻噪聲，然而例如在勘測不具足夠的交叉點(diǎn)時這些方 法是行不通的。將漂移模型與等效源模型相耦合的一個優(yōu)點(diǎn)是可以 根據(jù)勘測中大量的或?qū)嵸|(zhì)上所有的測量來推導(dǎo)出漂移行為。
現(xiàn)在參見圖4，圖4示出了飛行器IO的示例，所述飛行器10用
于執(zhí)行勢場勘測以獲得用于依照上述方法進(jìn)行處理的數(shù)據(jù)。飛行器io
包括慣性平臺12，在所述慣性平臺12上安裝有向數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)16提 供勢場勘測數(shù)據(jù)的重力梯度計(jì)14 (和/或矢量磁力計(jì))。慣性平臺12 與慣性測量單元(IMU) 18相擬合，所述慣性測量單元(IMU) 18也 向數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)16提供數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)典型地包括姿態(tài)數(shù)據(jù)(例如， 俯仰、側(cè)滾以及偏航數(shù)據(jù))、角速度和角加速度數(shù)據(jù)、以及飛行器加速 度數(shù)據(jù)。飛行器還配備有差分GPS系統(tǒng)20和LIDAR系統(tǒng)22或類似 物，以提供與下面地形上方飛行器的高度有關(guān)的數(shù)據(jù)。優(yōu)選地從 (D)GPS獲得位置和時間數(shù)據(jù)，可選地，為了精確，與IMU相結(jié)合從 (D)GPS獲得位置和時間數(shù)據(jù)。
飛行器10還可以配備有同樣向數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行饋送的其它儀 器24，如磁力計(jì)、TDEM(時域電磁系統(tǒng))系統(tǒng)和/或超光譜成像系統(tǒng)。 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)16還具有來自一般飛行器儀器26的輸入，所述一般飛 行器儀器26包括例如高度計(jì)、空氣和/或地面速度數(shù)據(jù)等。例如，數(shù) 據(jù)采集系統(tǒng)16可提供某種初始數(shù)據(jù)預(yù)處理，以校正針對飛行器運(yùn)動的 LIDAR數(shù)據(jù)以及將來自IMU 18和DGPS 20的數(shù)據(jù)相組合?？梢詾閿?shù) 據(jù)采集系統(tǒng)16提供通信鏈路16a和/或非易失性存儲器16b，以使得可以存儲采集到的勢場和位置數(shù)據(jù)以供后續(xù)的處理。還可以提供網(wǎng)絡(luò)接 口 (未示出)。
用于針對勢場勘測產(chǎn)生地圖數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理通常(但不是必須) 是離線執(zhí)行的，有時是在與采集勘測數(shù)據(jù)的所在地不同的地方執(zhí)行的。
如所示出的，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)50包括耦合至碼和數(shù)據(jù)存儲器54的處 理器52、輸入/輸出系統(tǒng)56 (例如包括針對網(wǎng)絡(luò)和/或存儲介質(zhì)和/或其 它通信的接口)以及用戶接口58 (例如包括鍵盤和/或鼠標(biāo))。可以在 可拆卸存儲介質(zhì)60上提供存儲在存儲器54中的碼和/或數(shù)據(jù)。在依照 以下所述的、圖5所示的流程的實(shí)施例中，在操作中，所述數(shù)據(jù)包括 從勢場勘測采集到的數(shù)據(jù)，所述碼包括用于對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以產(chǎn)生地 圖數(shù)據(jù)的碼，下面將進(jìn)行描述。
參見圖5，示出了用于在數(shù)據(jù)處理器上實(shí)現(xiàn)的過程的示例，在實(shí) 施例中，所述數(shù)據(jù)處理器包括通用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，用于依照前述技術(shù) 對通過飛行勘測而得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。因此，在步驟S200中，該 過程輸入所測量的勢場數(shù)據(jù)，例如重力梯度計(jì)數(shù)據(jù)和關(guān)聯(lián)的3D位置 數(shù)據(jù)?？蛇x地，在步驟S200a中，例如，可應(yīng)用某種預(yù)處理來去除異 常和/或減少(或增加)或選擇要處理的數(shù)據(jù)。
在步驟S202中，該過程如上所述組成矩陣A和B，然后構(gòu)造與 所測量的勢場數(shù)據(jù)(例如Gzz、 3D測量位置以及時間數(shù)據(jù))、空間場 映射參數(shù)(p)和時域漂移參數(shù)(1)有關(guān)的稀疏矩陣方程?？梢蕴刂?所勘測的地形的等效源模型(S202a)，或可以使用標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)則網(wǎng)格。 然后，該過程對矩陣方程求解(S206)以確定場映射參數(shù)集合，更具 體地，等效源元強(qiáng)度集合，這些映射參數(shù)可以提供來自該過程的輸出 作為地圖數(shù)據(jù)。備選地，可以通過使用這些參數(shù)執(zhí)行正演計(jì)算，來作 為該過程的一部分明確地計(jì)算出地圖(S208)。例如，可以構(gòu)造如圖3 所示類型的二維地圖或如圖2所示類型的三維地圖(更準(zhǔn)確地，地質(zhì) 模型)。
毫無疑問本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可想到很多其他有效備選方案。例 如，沿著例如在同上共同懸而未決PCT申請(PCT/GB2006/0502U，
并入在此作為參考)中所描述的線，可以在傅里葉域?qū)崿F(xiàn)本文所描述的技術(shù)。
雖然使用機(jī)載勢場勘測的優(yōu)選示例描述了本技術(shù)，然而對于從船 只得到的艦載勢場勘測，更一般地，對于從其它移動平臺或交通工具 得到的勢場勘測，也可以應(yīng)用本實(shí)施例。
本技術(shù)不限于處理重力數(shù)據(jù)，例如，還可以用在處理磁場數(shù)據(jù)中。 因此，例如，可使用由磁力梯度計(jì)所做的測量通過測量磁場和/或通量 密度矢量和/或其幅度來獲得所測量的勢場數(shù)據(jù)。那么，等效源元可以 具有例如表面電流密度或磁極強(qiáng)度。
應(yīng)該理解，本發(fā)明不限于所述的實(shí)施例，本發(fā)明包括了對于本領(lǐng)
域普通技術(shù)人員來說顯而易見的、落入所附權(quán)利要求的精神和范圍之 內(nèi)的修改。
權(quán)利要求
1.一種對來自機(jī)載勢場勘測或艦載勢場勘測的、所測量的勢場數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以確定用于映射場的場映射參數(shù)集合的方法，所述方法包括輸入所述所測量的勢場數(shù)據(jù)，所述所測量的勢場數(shù)據(jù)包括限定多個勢場測量的數(shù)據(jù)，每個勢場測量具有關(guān)聯(lián)的測量位置和測量時間；以及使用模型來確定所述場映射參數(shù)集合，其中，所述模型包括空間部分與時間部分的組合，所述空間部分表示所述勢場的空間變化，所述時間部分表示在所述所測量的勢場數(shù)據(jù)中的時域噪聲，所述確定包括使所述所測量的勢場數(shù)據(jù)與所述模型的所述空間部分和所述時間部分都擬合。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述模型的所述空間部分和所述時間部分包括模型方程的空間項(xiàng)和時間項(xiàng)，所述確定包括聯(lián)合 地確定對所述空間項(xiàng)和所述時間項(xiàng)的估計(jì)，以確定所述場映射參數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的模型，其中，所述模型具有如下形式f 0， y, 2， 0 = Ap(;c， z) + B》《/)其中，p和k分別是空間模型參數(shù)的矢量和時間模型參數(shù)的矢量， A和B是矩陣，f包括從模型估計(jì)出的測量的正演計(jì)算矢量。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1、 2或3所述的方法，其中，所述模型的所述空 間部分包括等效源模型。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1至4中任意一項(xiàng)所述的方法，其中，所述模型 的所述時間部分包括內(nèi)插函數(shù)，用于以大于60秒、120秒或300秒的 時間間隔在節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行內(nèi)插。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1至5中任意一項(xiàng)所述的方法，其中，所述模型 的所述時間部分包括逐片線性模型。
7. 根據(jù)前述任意一項(xiàng)權(quán)利要求所述的方法，其中，所述噪聲包括 測量漂移。
8. 根據(jù)前述任意一項(xiàng)權(quán)利要求所述的方法，其中，所述確定包括: 將所述所測量的勢場數(shù)據(jù)與利用所述場映射參數(shù)集合而預(yù)測的數(shù)據(jù)之 間的差異的量最小化，以確定所述場映射參數(shù)集合。
9. 根據(jù)前述任意一項(xiàng)權(quán)利要求所述的方法，其中，所述確定包括 對所述模型的所述空間部分和所述時間部分進(jìn)行正則化。
10. 根據(jù)前述任意一項(xiàng)權(quán)利要求所述的方法，其中，所述確定包括 以第一正則化對所述模型的所述空間部分進(jìn)行正則化，以及以不同的 第二正則化對所述模型的所述時間部分進(jìn)行正則化。
11. 根據(jù)權(quán)利要求9或10所述的方法，包括針對所述模型的所述 空間部分使用梯度正則化。
12. 根據(jù)權(quán)利要求9、 10或11所述的方法，包括針對所述模型的 所述時間部分使用Tikhonov正則化。
13. 根據(jù)前述任意一項(xiàng)權(quán)利要求所述的方法，其中，所述擬合包括 對來自所述勢場勘測中多條不同勘測線的勢場測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合擬 合。
14. 根據(jù)前述任意一項(xiàng)權(quán)利要求所述的方法，其中，所述所測量的 勢場數(shù)據(jù)包括重力計(jì)數(shù)據(jù)和重力梯度計(jì)數(shù)據(jù)當(dāng)中的一個或更多。
15. 根據(jù)權(quán)利要求1至14中任意一項(xiàng)所述的方法，其中，所述場 映射參數(shù)包括針對磁等效源元的值。
16. 根據(jù)權(quán)利要求1至14中任意一項(xiàng)所述的方法，其中，所述場 映射參數(shù)包括針對等效源質(zhì)量元的值。
17. 根據(jù)前述任意一項(xiàng)權(quán)利要求所述的方法，其中，所述所測量的 勢場數(shù)據(jù)包括來自多個勢場測量源的數(shù)據(jù)，其中所述模型的所述空間 部分對于所述多個測量源是共同的，以及其中針對每個所述勢場測量 源提供單獨(dú)的、所述模型的所述時間部分。
18. 根據(jù)前述任意一項(xiàng)權(quán)利要求所述的方法，還包括使用所述場映 射參數(shù)來確定地圖。
19. 一種承載處理器控制碼的載體，所述處理器控制碼用于在運(yùn)行 時執(zhí)行前述任意一項(xiàng)權(quán)利要求所述的方法。
20. —種數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，用于對來自勢場勘測的、所測量的勢場數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以確定用于映射場的場映射參數(shù)集合，所述系統(tǒng)包括 數(shù)據(jù)存儲器，用于所述所測量的勢場數(shù)據(jù)，所述所測量的勢場數(shù)據(jù)包括限定多個勢場測量的數(shù)據(jù)，每個勢場測量具有關(guān)聯(lián)的測量位置和測量時間；以及程序存儲器，存儲處理器控制碼；以及處理器，耦合至所述數(shù)據(jù)存儲器和所述程序存儲器，用于載入并 執(zhí)行所述控制碼，所述碼包括用于控制處理器進(jìn)行以下操作的碼 輸入所述所測量的勢場數(shù)據(jù)；以及使用模型來確定所述場映射參數(shù)集合，其中，所述模型包括空間 部分和時間部分的組合，所述空間部分表示所述勢場的空間變化，所 述時間部分表示在所述所測量的勢場數(shù)據(jù)中的時域噪聲，其中，確定 所述場映射參數(shù)集合的所述碼被配置為使所述所測量的勢場數(shù)據(jù)與所 述模型的所述空間部分和所述時間部分都相擬合。
21. —種對所測量的勢場數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以確定場映射數(shù)據(jù)的等效 源方法，其中所述所測量的勢場數(shù)據(jù)被建模成空間域信號與時域噪聲 分量的組合，該方法包括確定所述所測量的勢場數(shù)據(jù)與建模后的組 合的聯(lián)合最佳擬合。
22. 根據(jù)權(quán)利要求21所述的方法，還包括將空間正則化和時間 正則化之一或兩者包括進(jìn)建模后的、所述空間域信號和所述時域噪聲 的組合中。
23. 根據(jù)權(quán)利要求21或22所述的方法，其中，所述所測量的勢場 數(shù)據(jù)包括重力數(shù)據(jù)。
24. —種承載處理器控制碼的載體，所述處理器控制碼用于在運(yùn)行 時執(zhí)行權(quán)利要求21、 22或23所述的方法。
25. —種數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，包括根據(jù)權(quán)利要求24所述的載體。
26. —種承載數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的載體，所述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括對至少A和p 的值加以限定的數(shù)據(jù)，其中，A和p被限定為使得針對勢場測量集合 m(;c,;;,z力將丄(f,m)的值最小化，其中"f，m)表示f與m之間的差異的 量，其中<formula>formula see original document page 4</formula>其中P和X分別是空間模型參數(shù)的矢量和時間模型參數(shù)的矢量，A和B是矩陣，以及其中，所述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所承載的數(shù)據(jù)與所述測量集合m(xj;,z力相關(guān)聯(lián)或包括所述測量集合m(x，;^,0。
27. —種承載數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的載體，所述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)限定地圖，所述地圖 是根據(jù)對至少A和p的值加以限定的數(shù)據(jù)而得到的，其中，A和p被 限定為使得針對勢場測量集合m(x，;^力將L(f，m)的值最小化，其中 丄(f,m)表示f和m之間的差異的量，其中f (義,> ， ;z, 0 = Ap(x， JK， z) + B場其中p和x分別是空間模型參數(shù)的矢量和時間模型參數(shù)的矢量，A和B是矩陣，以及其中，所述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所承載的數(shù)據(jù)與所述測量集 合m(x,7，z力相關(guān)聯(lián)或包括所述測量集合m(x,乂z力。
28. —種載體，承載利用權(quán)利要求1至17中任意一項(xiàng)所述的方法 而確定的場映射參數(shù)集合。
29. —種載體，承載利用權(quán)利要求21至23中任意一項(xiàng)所述的方法 而確定的映射數(shù)據(jù)。
全文摘要
本發(fā)明涉及用于對來自機(jī)載勘測(如重力勘測)的勢場勘測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的改進(jìn)技術(shù)，以及涉及針對這種技術(shù)的方法、設(shè)備和計(jì)算機(jī)程序代碼。描述了一種對來自機(jī)載勢場勘測或艦載勢場勘測的、所測量的勢場數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以確定用于映射場的場映射參數(shù)集合的方法，所述方法包括輸入所述所測量的勢場數(shù)據(jù)，所述所測量的勢場數(shù)據(jù)包括限定多個勢場測量的數(shù)據(jù)，每個勢場測量具有關(guān)聯(lián)的測量位置和測量時間；以及使用模型來確定所述場映射參數(shù)集合，其中，所述模型包括空間部分與時間部分的組合，所述空間部分表示所述勢場的空間變化，所述時間部分表示在所述所測量的勢場數(shù)據(jù)中的時域噪聲，所述確定包括使所述所測量的勢場數(shù)據(jù)與所述模型的所述空間部分和所述時間部分都擬合。
文檔編號G01V3/38GK101600975SQ200880002167
公開日2009年12月9日 申請日期2008年1月30日 優(yōu)先權(quán)日2007年1月30日
發(fā)明者加里·巴恩斯 申請人:阿克斯有限責(zé)任公司