專(zhuān)利名稱：基于粒子群算法的模擬電路故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種模擬電路故障診斷方法，特別涉及一種基于粒子群算法 的模擬電路故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。
背景技術(shù)：
模擬電路故障診斷技術(shù)自20世紀(jì)60年代開(kāi)始研究以來(lái)，取得不少成就， 研究者們提出了很多方法，其中元件參數(shù)辨識(shí)方法要求提供較多的診斷用信 息，需要特定的數(shù)學(xué)模型，且數(shù)學(xué)運(yùn)算費(fèi)時(shí)長(zhǎng)。而模式識(shí)別方法無(wú)須數(shù)學(xué)模 型，只須運(yùn)用特定的運(yùn)算規(guī)則，將測(cè)量空間映射到?jīng)Q策空間，避免了繁雜的 數(shù)學(xué)運(yùn)算，因而大大縮短了時(shí)間，只須有限的故障信息，即能斷定網(wǎng)絡(luò)中的 元件故障，而且實(shí)施比較方便，具有較好的實(shí)用前景。模式識(shí)別方法主要采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障判 斷，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可塑性強(qiáng)，具有良好的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、極強(qiáng)的非線 性逼近、大規(guī)模并行處理和容錯(cuò)能力等特點(diǎn)。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在著容易陷 入局部極小、泛化能力較弱或很差和網(wǎng)絡(luò)的收斂速度較慢的缺陷。 發(fā)明內(nèi)容為解決模擬電路故障診斷方法存在的上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種基 于粒子群優(yōu)化算法的模擬電路故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。本發(fā)明解決上述技術(shù)問(wèn)題的技術(shù)方案包括以下步驟1) 對(duì)待測(cè)電路進(jìn)行靈敏度分析，確定電路的測(cè)試節(jié)點(diǎn)；2) 針對(duì)典型故障情況，在樣本提取節(jié)點(diǎn)采樣信號(hào)，對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行小包消噪分解，提取各頻帶內(nèi)信號(hào)的能量特征作為候選特征向量；3) 對(duì)所提取的候選特征向量進(jìn)行主元分析和歸一化處理，得到故障特征 向量；4) 將故障特征向量作為訓(xùn)練樣本輸入經(jīng)過(guò)粒子群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)中，訓(xùn)練樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其誤差平方和小于期望誤差，并將訓(xùn)練 后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值及誤差存于存儲(chǔ)器中；5) 將被測(cè)電路實(shí)際測(cè)量信號(hào)進(jìn)行小波包變換，提取故障特征向量，輸入 訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出即為故障類(lèi)型。本發(fā)明的技術(shù)效果在于本發(fā)明中采用基于小波包變換的候選故障特征 向量的提取，提高了故障的分辨率；通過(guò)基于候選故障特征經(jīng)主元分析和歸 一化處理形成故障特征，有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮和特征的提取，并消除了原 變量因量綱不同和數(shù)值差異太大而帶來(lái)的影響，同時(shí)減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入， 從而簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)；通過(guò)用粒子群優(yōu)化算法來(lái)替代BP算法中的梯度下 降法來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)(權(quán)值和閾值)，能夠改善BP算法的性能，有效地 減少了算法的迭代次數(shù)，使其不易陷入局部極小，以增強(qiáng)泛化性能。這種融 合智能的故障診斷方法不僅降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的維數(shù)，便于充分利用 其自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和容錯(cuò)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，提高了故障診斷的速度和精度。


圖1為本發(fā)明中小波包分解示意圖。圖2為本發(fā)明中基于小波包分解的故障特征信號(hào)提取的方框圖。 圖3為本發(fā)明中采用粒子群算法優(yōu)化BP算法的方框圖。 圖4為本發(fā)明中三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)5為本發(fā)明中基于粒子群算法的模擬電路故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的方 框圖。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步的說(shuō)明。本發(fā)明采用基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)模擬電路故障診斷過(guò)程如下1) 對(duì)待測(cè)的模擬電路進(jìn)行靈敏度分析，確定可測(cè)節(jié)點(diǎn)，再給電路施加激勵(lì)信號(hào)U(i)，在可測(cè)節(jié)點(diǎn)測(cè)量激勵(lì)響應(yīng)信號(hào)V(o)。2) 將測(cè)量的激勵(lì)響應(yīng)信號(hào)V(o)作小波包變換消噪處理，提取各頻帶內(nèi)信 號(hào)的能量特征作為候選特征向量。3) 對(duì)所提取的候選特征向量進(jìn)行主元分析和歸一化處理，得到故障特征 向量F。上述步驟中將測(cè)量的激勵(lì)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波包變換就是將激勵(lì)響應(yīng)信號(hào) 通過(guò)兩組濾波器進(jìn)行濾波，得到信號(hào)的低頻信號(hào)和高頻信號(hào)；再通過(guò)對(duì)低頻 信號(hào)和高頻信號(hào)的進(jìn)一步分解，可以得到下一尺度函數(shù)上的低頻信號(hào)和高頻 信號(hào)，依次類(lèi)推，可以得到經(jīng)過(guò)N層小波包分解后的低頻信號(hào)和高頻信號(hào)，分 解后的小波系數(shù)即為候選特征向量。圖2為基于小波包分解的故障特征信號(hào)提取的方框圖。以含噪聲信號(hào)的小 波特征向量提取為例， 一個(gè)含噪聲信號(hào)的基本模型可以表示為 s(") = /(") + CTe(")，"為采樣間隔，/(w)為特征信號(hào)，e(w)為噪聲信號(hào)。對(duì)含噪聲信號(hào)進(jìn)行消噪分解，將去噪細(xì)節(jié)系數(shù)和輪廓系數(shù)一起構(gòu)成候選特征向 量，再將分解后各尺度函數(shù)空間子頻帶內(nèi)信號(hào)能量，按尺度順序排列成的向 量即為特征向量，其具體步驟為(l)原始信號(hào)采樣序列N層正交小波包分解，得到各尺度函數(shù)空間上的低頻和高頻小波包分解系數(shù)序列^和d，。(2) 對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行消噪處理。(3) 求各層小波分解系數(shù)(包括低頻與高頻系數(shù))序列的采樣點(diǎn)能量。(4) 特征向量的構(gòu)造當(dāng)電路發(fā)生故障時(shí)，會(huì)對(duì)各頻帶內(nèi)的采樣點(diǎn)能量有 較大的影響，故以能量為元素可以構(gòu)成特征向量F， F的構(gòu)造如下考慮L類(lèi)故障識(shí)別問(wèn)題，設(shè)樣本的k層小波包分解的各頻段的能量值為<formula>formula see original document page 7</formula>, Emax:max(E)，Emin=min(E),<formula>formula see original document page 7</formula> (/ = 0， 1,2,…) 五max各能量值為:<formula>formula see original document page 7</formula>根據(jù)Monte-Carlo分析的結(jié)果，設(shè)求出第z'和/類(lèi)故障模式的能量特征值的 均值和方差向量分別為//"、 ，A、 cr^和o"y，p定義第z'類(lèi)和第y'類(lèi)故障模式的能量特征值的均值之差的絕對(duì)值與其方差平方和之比J"jj)為<formula>formula see original document page 7</formula>
則第K層/類(lèi)和/類(lèi)故障模式的能量特征值的均值差的絕對(duì)值與其方差平方和之比j似&)的和為<formula>formula see original document page 7</formula>，因此小波包分解的層數(shù)k應(yīng)滿足<formula>formula see original document page 7</formula>，即對(duì)某小波進(jìn)行分解時(shí)，如果進(jìn)一步分解使<formula>formula see original document page 7</formula>增大，則繼續(xù)執(zhí)行，否則該系數(shù)不再分解。求得滿足要求的k后，將各厶按值的大小進(jìn)行 排列為/"2J/2^.々/^，設(shè)巧j-(^^^;^〉0,"e[力，凡]}(入為一大于零的常數(shù))，則最后的特征值為 <formula>formula see original document page 7</formula>候選特征向量經(jīng)過(guò)主元分析(PCA)后，消除信號(hào)中的冗余分量，減少了神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入空間的維數(shù)，歸一化后形成故障特征向量，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練 樣本和檢驗(yàn)樣本。將故障特征向量作為樣本輸入經(jīng)過(guò)粒子群算法優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行分類(lèi)，從而對(duì)模擬電路進(jìn)行故障診斷。圖3為基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法優(yōu)化過(guò)程的方框圖，用 …，X^)表示一組參數(shù)，向量X中的每一維表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值或閾值的值，d為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中所有權(quán)值和閾值的個(gè)數(shù)，粒子的適應(yīng) 度函數(shù)表示為/=1其中~=欲1)2 (2)n為樣本個(gè)數(shù)，！^為第i個(gè)樣本的第j個(gè)理想輸出值，A.為第i個(gè)樣本的第j 個(gè)實(shí)際輸出值，p叩Index^,…，popSize， popSize為粒子種群規(guī)模，即粒子的 個(gè)數(shù)。其優(yōu)化過(guò)程具體包括1) 初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，即設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層的神 經(jīng)元個(gè)數(shù)，其中輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)由故障類(lèi)型個(gè)數(shù)確定；2) 初始化粒子群及每個(gè)粒子的速度① 粒子位置、速度向量的維數(shù)(dimSize為粒子種群規(guī)模，即粒子個(gè)數(shù))&!1^26=輸入層至隱含層的連接權(quán)值個(gè)數(shù)+隱含層至輸出層的連接權(quán)值個(gè)數(shù)+隱含層的閾值個(gè)數(shù)+輸出層的閾值個(gè)數(shù)。② 在初始化粒子群及每個(gè)粒子速度時(shí)，先初始化一二維矩陣X，前面dimSize列表示粒子位置的各維，后面dimSize列表示粒子速度的各維，最后一列表 示粒子的適應(yīng)度。③初始化每一個(gè)粒子的個(gè)體極值和全局最優(yōu)解。3) 計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度O先輸入一個(gè)粒子，對(duì)每一個(gè)樣本而言，都可以 按BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向計(jì)算方法計(jì)算出一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，再按(2)式計(jì)算出 其誤差；同樣的方法，計(jì)算出所有樣本的誤差； 再按(l)式計(jì)算出所有樣本的均方差，即該粒子的適應(yīng)度。 ②返回到①步驟，繼續(xù)輸入其它粒子，直至計(jì)算出所有粒子的適應(yīng)度。(a) 為了計(jì)算方便，把初始化粒子矩陣中從1到D^HN列的各元素賦給輸入 層到隱含層的權(quán)值矩陣IN*HN+1到IN*HN+HN*ON列各元素分別賦給隱 含層到輸出層的權(quán)值矩陣，IN*HN+HN*ON+l到IN*HN+HN*ON+HN列 各元素分別賦給隱含層的閾值，IN*HN+HN*ON+HN+l到 IN*HN+HN*ON+HN+ON的各元素分別賦給輸出層的閾值。其中，IN為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，HN為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，ON為輸出層 神經(jīng)元個(gè)數(shù)。(b) 在使用BP算法的前向傳播計(jì)算時(shí)，參見(jiàn)圖4，隱含層使用Sigmoid函數(shù)， 輸出層的計(jì)算使用線性Purdine函數(shù)。因?yàn)樵贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，當(dāng)網(wǎng) 絡(luò)的最后一層采用曲線函數(shù)時(shí)，輸出層被限制在一個(gè)很小的范圍內(nèi)，如果 采用線性函數(shù)，則輸出可為任意值。因此，在MATLAB中設(shè)計(jì)BP神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)，最后一層采用線性函數(shù)，即/(%) = %。4) 比較適應(yīng)度，確定每個(gè)粒子的個(gè)體極值點(diǎn)和全局最優(yōu)極值點(diǎn) 當(dāng)Prw""尸^,時(shí)，有4,, =Pr^" 6ew = ^;否則/^,不變；當(dāng)Pr"e""g^,時(shí)，有-Pr^e^g^, = ^;否則g^,不變；其中，Present為當(dāng)前粒子的適應(yīng)度，尸6^為粒子的個(gè)體極值，&&,為全局最優(yōu)值。5) 更新每個(gè)粒子的位置和速度根據(jù)式(3)和式(4)更新粒子的速度和位置， 并且考慮更新后的速度和位置是否在限定的范圍內(nèi)。 ("1)= (0 + 2 x腦d() x (巧.( ) - ^ (0) + 2 x謂d() x ( ) - ^⑧ (3)式中y:l，2,…,^為迭代次數(shù)。 考慮速度當(dāng) 々+ 1)>^^時(shí)，有^^ + 1) = ^當(dāng) ("1)<—^狀時(shí)，有 (,+ 1) = —Fmax; 考慮位置當(dāng)^^ + l)〉Im狀時(shí)，有^^ + l)-義m収；當(dāng)X^G + l)〈義min時(shí)，有^^( + l)-X^n;否貝UX^/+1)不變。其中，rmaX、 ^n^和Xmiii都是常數(shù)，由用戶設(shè)定。6) 采用離線性能準(zhǔn)則計(jì)算出算法的誤差，其公式-max五及MS(5)其中，/^"為算法當(dāng)前迭代次數(shù)，/M"(^e^)為第/次迭代的全局最優(yōu)值 的適應(yīng)度。7)比較次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或式(5)的值滿足精度。若滿足預(yù)設(shè)精度， 算法收斂，最后一次迭代的全局最優(yōu)值g6^中每一維的權(quán)值和閾值就是我們 所求的；否則返回2，算法繼續(xù)迭代。這種基于粒子群優(yōu)化算法的BP算法，兩者的融合體現(xiàn)在兩點(diǎn)上(1) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值、閾值作為粒子這一向量的各元素的值；(2) 計(jì)算粒子的適應(yīng)度時(shí)，采用的是BP算法的前向傳播來(lái)計(jì)算。粒子的適應(yīng) 度也是根據(jù)BP算法的均方誤差得來(lái)的。根據(jù)以上分析，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實(shí)現(xiàn)模擬電路故障診斷，是基于對(duì)各 種故障模式的學(xué)習(xí)，通過(guò)對(duì)故障進(jìn)行分類(lèi)和各種所期望的屬性估計(jì)。利用電 路的測(cè)試節(jié)點(diǎn)的典型輸出波形獲取故障信息，提取特征向量，從特征向量中 抽象出元件的故障征兆，作為優(yōu)化后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入空間，進(jìn)行模式識(shí)別， 以確定故障類(lèi)型?；诹Ｗ尤簝?yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)模擬電路故障診斷 的方框圖如圖5所示，主要包括以下內(nèi)容1. 訓(xùn)練樣本與特征提取首先對(duì)待測(cè)電路進(jìn)行靈敏度分析，確定電路的測(cè)試節(jié)點(diǎn)，針對(duì)典型故障情況，在樣本提取節(jié)點(diǎn)進(jìn)行小波包消噪分解，并進(jìn)行特征抽取。設(shè)第i個(gè)樣本提取節(jié)點(diǎn)提取的特征向量為T(mén)Vi=[A1， A2，…，An]， TV=[TV1，TV2，…，TVa](q為樣本提出節(jié)點(diǎn)數(shù)目)，則特征向量為列向量 7y = "(7T)，并將特征向量作為輸入樣本輸入經(jīng)粒子群優(yōu)化算法改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在分析故障時(shí)，對(duì)電路在給定的容差范圍內(nèi)進(jìn)行Monte Carlo分 析，以形成容差電路的樣本，其中， 一部分用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，另一 部分用作檢驗(yàn)樣本。2. 基于粒子群優(yōu)化算法的BP網(wǎng)路結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及訓(xùn)練設(shè)典型故障情況數(shù)為 n，樣本提取節(jié)點(diǎn)數(shù)為m，典型信號(hào)進(jìn)行N層分解，則優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為(N+l)m，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出樣本為 y = {0,…，0， 1， 0，…,0}，即當(dāng)電路處于第j種故障時(shí)，"=1,其余元素為0。利用存儲(chǔ)器中的大量訓(xùn)練樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其誤差平方和小于期望誤差，并將訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值及誤差存于存儲(chǔ)器中。3. 故障模擬以檢驗(yàn)分類(lèi)器的正確性；4. 診斷電路實(shí)際測(cè)量信號(hào)經(jīng)過(guò)特征提取后，輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò) 的輸出即為故障類(lèi)型。
權(quán)利要求
1、一種基于粒子群算法的模擬電路故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，即給待測(cè)電路施加激勵(lì)，在電路的測(cè)試節(jié)點(diǎn)測(cè)量激勵(lì)響應(yīng)信號(hào)；將測(cè)量的響應(yīng)信號(hào)作小波包變換消噪處理后提取候選故障特征信號(hào)，然后進(jìn)行正交主元分析和歸一化處理以提取故障特征信息，再將故障特征信息作為樣本輸入經(jīng)過(guò)粒子群算法優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類(lèi)。具體步驟如下1)對(duì)待測(cè)電路進(jìn)行靈敏度分析，確定電路的測(cè)試節(jié)點(diǎn)；2)針對(duì)典型故障情況，在樣本提取節(jié)點(diǎn)采樣信號(hào)，對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行小波包變換消噪處理，提取各頻帶內(nèi)信號(hào)的能量特征作為候選特征向量；3)對(duì)所提取的候選特征向量進(jìn)行主元分析和歸一化處理，得到故障特征向量；4)將故障特征向量作為訓(xùn)練樣本輸入經(jīng)過(guò)粒子群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，訓(xùn)練樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其誤差平方和小于期望誤差，并將訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值及誤差存于存儲(chǔ)器中；5)將被測(cè)電路實(shí)際測(cè)量信號(hào)進(jìn)行小波包變換，提取故障特征向量，輸入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出即為故障類(lèi)型。
2、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于粒子群算法的模擬電路故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 方法，所述步驟4)中粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟如下1) 初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，即設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層 的神經(jīng)元個(gè)數(shù)；2) 初始化粒子群及每個(gè)粒子的速度； 3) 計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度；4) 比較適應(yīng)度，確定每個(gè)粒子的個(gè)體極值點(diǎn)和全局最優(yōu)極值點(diǎn)；5) 更新每個(gè)粒子的位置和速度，并且考慮更新后的速度和位置是否在限 定的范圍內(nèi)；6) 采用離線性能準(zhǔn)則計(jì)算出算法的誤差，其公式 <formula>formula see original document page 3</formula>其中，^r為算法當(dāng)前迭代次數(shù)，/""(^e^)為第/次迭代的全局最優(yōu)值的適 應(yīng)度；7)比較次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或步驟6)的誤差滿足精度，若滿足預(yù) 設(shè)精度，算法收斂，最后一次迭代的全局最優(yōu)值g6^中每一維的權(quán)值和閾值 就是我們所求的；否則返回2，算法繼續(xù)迭代。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種基于粒子群算法的模擬電路故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，包括以下步驟給待測(cè)的模擬電路施加激勵(lì)信號(hào)，在電路的測(cè)試節(jié)點(diǎn)測(cè)量激勵(lì)響應(yīng)信號(hào)；將測(cè)量的激勵(lì)響應(yīng)信號(hào)消噪后再作小波包變換提取候選故障特征信號(hào)，再進(jìn)行正交主元分析和歸一化處理后，提取故障特征信息，作為樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)。本發(fā)明采用粒子群算法用來(lái)替代傳統(tǒng)BP算法中的梯度下降法，使得改進(jìn)后的算法具有不易陷入局部極小和具有較好的泛化性能等特點(diǎn)。采用這種基于粒子群優(yōu)化的模擬電路故障診斷的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，能夠明顯地減少算法中迭代的次數(shù)和提高網(wǎng)路收斂精度，提高了診斷的速度和精度。
文檔編號(hào)G01R31/28GK101221213SQ20081003054
公開(kāi)日2008年7月16日 申請(qǐng)日期2008年1月25日 優(yōu)先權(quán)日2008年1月25日
發(fā)明者何怡剛, 劉美容, 新 尹, 祝文姬, 肖迎群, 譚陽(yáng)紅, 陳偉鋒 申請(qǐng)人:湖南大學(xué)